Chương III - Bài 5: Khoảng cách

Bµi 5:
Bµi 5: KHO¶NG
c¸ch
c¸ch
TiÕt 2
Các trường hợp cần xét

Khoảng cách gia một điểm và một đường thẳng

Khoảng cách gia một điểm và một mặt phẳng

Khoảng cách gia hai đường thẳng

Khoảng cách gia đường thẳng và mặt phẳng

Khoảng cách gia hai mặt phẳng
Các trường hợp đã xét trong tiết 1
Tiết 2

Làm một số bài tập
*Câu hỏi 1:
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian?
Trả lời:
1. Hai đường thẳng trùng nhau
2. Hai đường thẳng cắt nhau
3. Hai đường thẳng song song
4. Hai đường thẳng chéo nhau
*Câu hỏi 2 : Nêu cách xác định khoảng cách gi a
hai đường thẳng trong các trường hợp 1,2,3?

iII. đường vuông góc chung
và khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau


Cho tứ diện đều .Gọi
lần lượt là trung điểm của cạnh
và .Chứng minh rằng :
và .
ABCD
NM ,
BC
AD
BCMN
ADMN
A
B
C
D
M
N
Chứng minh tương tự ta có
MN BC

L i gi i
vỡ ABC =DCB nên
AM=DM

AMD cân tại M

MN AD.
a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
⇒



⊥
⊥
bx
ax
A.
X lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña a vµ b
⇒



⊥
⊥
B t¹i
A t¹i
bx
ax
B.
AB lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cña a vµ b
⇒



⊥

∈
H t¹i

bAH
aA
C.
AH=d(a,b)
⇒



⊂
⊂
)(
)(
.
Qb
PA
D

d(a,b)=d((P),(Q))
Đ
A
B
D
B’
C
A’
D’
C’

C¸c mÖnh ®Ò sau ®óng hay sai?
a, BB’ lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña AB vµ B’C’
b, DC’ lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña AD vµ D’C’
c, DB’ lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña DD’ vµ B’C’
d, A A’ lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña AD vµ A’ B’
®
S
S
®
Bµi to¸n:
Cho hai ®­êng th¼ng chÐo nhau a vµ b. Tìm
®­êng th¼ng c c¾t c¶ a vµ b ®ång thêi vu«ng
gãc c¶ a vµ b. ®­êng th¼ng c võa tìm cã duy
nhÊt hay kh«ng?
Giải
b
a
a
2.C¸ch t×m ®­êng vu«ng gãc chung cña hai ®­
2.C¸ch t×m ®­êng vu«ng gãc chung cña hai ®­
êng chÐo nhau
êng chÐo nhau
a
b
a’
N
M
β
β
∆

∆