các phương trình lượng giác thường gặp

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

05. MỘT SỐ DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SINX VÀ COSX
• Dạng phương trình: a sin 2 x + b sin x cos x + c.cos 2 x + d = 0
• Cách giải:
+) Xét cosx = 0 có là nghiệm của phương trình không?
+) Xét cos x ≠ 0, chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta được a tan 2 x + b tan x + c + d (1 + tan 2 x) = 0 ⇒ tan x ⇒ x

Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin2x – 10sinx.cosx + 21cos2x = 0

b) 2sin2x – 5 sinx.cosx + 3cos2x = 0

Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau

(

)

a) sin 2 x + 1 − 3 sin x cos x − 3 cos 2 x = 0

b) 3sin2x + 4sin2x + 4 cos2x = 0

Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau

(

)

a) 3sin 2 x + 8sin x cos x + 8 3 − 9 cos 2 x = 0

b) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5cos2x = 2

Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 4 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − 2 cos 2 x = 4

b) cos 2 x − 3 sin 2 x = 1 + sin 2 x

Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 4 sin x + 6 cos x =

1
cos x

π

 3π

− x  + 4sin 2 ( x + π) + 2 sin  + x  cos(π + x) = 1
2


 2


b) 4 sin x cos 

Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin x − 4sin 3 x + cos x = 0

b) 2sin 3 x = cos x

Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 2cos3x = sin3x

b) 4cos3x + 2sin3x – 3sinx = 0

Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sinxsin2x + sin3x = 6cos3x

b) cos3x – sin3x = cosx + sinx

Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 6sin x − 2 cos3 x = 5sin 2 x cos x

b) cos3 x + sin x − 3sin 2 x cos x = 0

Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) cos3 x − 4 sin 3 x − 3cos x.sin 2 x + sin x = 0

b) 4 sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0

Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

a) tanxsin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinxcosx)

Facebook: LyHung95

b) 2 sin x + 2 3 cos x =

3
1
+
cos x sin x

Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 4sin3 x cos3x + 4cos3 x sin 3x + 3 3cos 4 x = 3
b) sin 3 x cos 3 x + cos3 x sin 3 x = sin 3 4 x
Bài 14: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin 3 x.cos x − cos3 x.sin x =

1
4

b) 2cos32x – 4cos3xcos3x + cos6x – 4sin3xsin3x = 0

Thầy Đặng Việt Hùng

Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!