phuong trinh luong giac thuong gap (3 cot)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Tuần: 5. Tiết:12 Trường: THPT Hoàng Diệu
Ngày soạn: 2/9/2009 Giáo viên: Mã Bính Mai
§ 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về
dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
- Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình
bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi được
và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
3. Về tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Tư duy khi giải quyết vấn đề một cách logic và hệ thống.
II. Phương pháp và phương tiện dạy học:
1. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp diễn giảng, đàm thoại gợi mở.
2. Phương tiện:
- Giáo án, SGK.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu,…
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, vệ sinh của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Trình bày tài liệu mới:
*Đặt vấn đề: Các em đã biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản. Hôm
nay chúng ta sẽ đi xét một số dạng phương trình lượng giác thường gặp.
Nội dung bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số
lượng giác.
I. Phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác:
1) Định nghĩa: Phương
trình bậc nhất đối với một
hàm số lượng giác là
phương trình có dạng:
at + b = 0 (1) với a, b: hằng
số, (a ≠0), t là một trong
các hàm số lượng giác.
* Ví dụ:
a) 2sinx – 5 = 0 phương
trình bậc nhất đối với sinx.
b)
3
cotx +1 = 0 phương
trình bậc nhất đối với cotx.
2. Cách giải:
Chuyển vế rồi chia hai vế
của phương trình (1) cho a,
ta được t =
a
b
−
là phương
- Thế nào là phương trình bậc
nhất (hay phương trình bậc
nhất có dạng như thế nào?)

- Nếu ta thay biến x bởi một
trong các hàm số lượng giác
thì ta có phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác.
- Vậy thế nào là phương trình
bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác?
- Lấy ví dụ và cho học sinh tự
cho thêm ví dụ.
- Để giải một phương trình bậc
nhất đối với một hàm số lượng
giác ta có cách giải như thế
nào?
- Hình thành cách giải.
- Suy nghĩ và trả lời:
phương trình bậc nhất là
phương trình có dạng:
ax + b =0 với a ≠0.
- Nghe giảng và suy nghĩ
trả lời.
- Ghi định nghĩa.
- Thảo luận và trả lời.
- Nhận xét, bổ sung.
2
trình lượng giác cơ bản.
* Giải phương trình
3
cotx +1 = 0.(2)
Giải

(2)
⇔
cotx =
3
1
= cot
3
π
⇔
x =
π
π
k
+
3
,
Zk
∈
Vậy: các nghiệm của
phương trình (2) là
x =
π
π
k
+
3
,
Zk
∈
- Giải câu b)

3
cotx +1 = 0.
- Chú ý: khi giải phương trình
lượng giác có chứa tanx, cotx
dạng tanx = tan
α
(cotgx =
cotg
α
) với
α
xác định thì có
thể bỏ qua điều kiện.
- Gọi học sinh lên giải câu a)
và thêm 2 câu
c) 3cosx + 1 = 0.
d)
3
cotx -3 = 0.
- Kiểm tra kết quả.
- Lên bảng.
- Nhận xét, bổ sung bài giải
của bạn.
Hoạt động 2: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.
3) Phương rình đưa về
phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác:
Ví dụ: Giải phương trình
5cosx – 2sin2x = 0. (3)

Giải
5cosx – 2sin2x = 0
⇔
5cosx – 4sinx.cosx = 0
- Có một số phương trình sau
vài phép biến đổi thì mới trở
thành phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác.
- Nêu đề bài tập và cho HS
các nhóm thảo luận suy nghĩ
tìm lời giải.
- Gọi học sinh nhắc lại một số
công thức lượng giác đã học ở
lớp 10.
- Ở ví dụ này ta sử dụng công
- Quan sát và trả lời.
- Thảo luận.
- Trả lời.
3
⇔
cosx(5 - 4sinx) = 0



=−
=
⇔
0sin45
0cos

x
x
* cosx = 0
π
π
kx
+=⇔
2
,
Zk
∈
.
* 5 – 4sinx = 0
⇔
sinx =
4
5
, vì
4
5
> 1 nên
phương trình vô nghiệm.
Vậy: các nghiệm của
phương trình (3) là
π
π
kx
+=
2
,

Zk
∈
.
thức nhân tách
sin2x = 2sinx.cosx và đưa
phương trình trên về dạng
phương trình tích .
- Gọi học sinh giải từng
phương trình để suy ra tập
nghiệm.
- Cho học sinh thảo luận thêm
hai ví dụ:
* 2sin2x +
2
sin4x = 0.
* 8sinx.cosx.cos2x = -1.
- Hướng dẫn học sinh giải. Gọi
học sinh lên bảng.
- Lên bảng.
- Thảo luận và trình bày.
IV. Củng cố:
- Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
V. Dặn dò:
- Về nhà xem lại bài.
- Xem lại các công thức biến đổi lượng giác ở lớp 10.
- Đọc trước phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Ngày duyệt:……………
Giáo viên hướng dẫn

La Thị Xuân Phương
4