các phương trình lượng giác thường gặp

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

05. MỘT SỐ DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP – P3
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
• Dạng phương trình: a (sin x ± cos x) + b sin x.cos x + c = 0
• Dạng phương trình: a (tan 2 x + cot 2 x) + b(tan x ± cot x) + c = 0
• Dạng phương trình: a (sin 4 x + cos 4 x) + b sin 2 x + c = 0
• Dạng phương trình: a (sin 4 x + cos 4 x) + b cos 2 x + c = 0
• Dạng phương trình: a (sin 6 x + cos 6 x) + b sin 2 x + c = 0
• Dạng phương trình: a (sin 6 x + cos 6 x) + b cos 2 x + c = 0
• Dạng phương trình: a sin 4 x + b cos 4 x + c.cos 2 x + d = 0

Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0

b) sinxcosx = 6(sinx – cosx – 1)

Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
π

a) sin 2 x + 2 sin  x −  = 1
4



b) tan x − 2 2 sin x = 1

Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 1 + tan x = 2sin x +

1
cos x

b) sin x + cos x =

1
1
−
tan x cot x

Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin x +

1
1
10
+ cos x +
=
sin x
cos x 3

b) 2sinx + cotx = 2sin2x + 1

Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin3x + cos3x = 2sinxcosx + sin x + cosx

b) 1 – sin3x + cos3x = sin2x

Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a)

2 ( sin x + cos x ) = tan x + cot x

b) (1 + sinx)(1 + cosx) = 2

Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2

b) sinxcosx + |sinx + cosx| = 1

Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a)

2 sin 2 x ( sin x + cos x ) = 2

b) |sinx – cosx| + 4sin2x = 1

Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

a) 2 sin 2 x − 3 3 sin x + cos x + 8 = 0
2
b) ( sin x − cos x ) − ( 2 + 1) ( sin x − cos x ) + 2 = 0

Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau

(

a) tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos x

)

b) cos 2 x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x)

Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
b) cos 2 x = cos3 x + sin 3 x

a) 2 sin x + cot x = 2sin 2 x + 1
Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 3(tan x + cot x) = 2(2 + sin 2 x)

b)

1
1
5
+
− ( tan x + cot x ) + 1 = 0

2
2
sin x cos x 2

Bài 14: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
b) 2 (1 − sin x − cos x ) + tan x + cot x = 0

a) tan 2 x + cot 2 x + 3(tan x − cot x) = 6
Bài 15: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
3

x
x
x
x

a)  sin + cos  − 2 sin x + sin + cos − 2 2 = 0
2
2
2
2


b)

1
1
1
1 
+

( sin 3x + cos 3x ) + 1 +  tan 3x + cot 3x +
=0
2
2
sin 3 x cos 3 x 

Bài 16: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a)

1
1
+ 2 tan 2 x + 2
+ 2 cot 2 x − 8 = 0
2
cos 2 x
sin 2 x

b) tan 4 x + cot 4 x − 8 ( tan x + cot x ) + 9 = 0
2

Thầy Đặng Việt Hùng

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!