Chương III - Bài 5: Khoảng cách

1. Khoaớng caùch tổỡ mọỹt õióứm õóỳn mọỹt õổ ồỡng thúng
Cho õióứm O vaỡ õổồỡng thúng a.
.O
a
H
Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng
goùc cuớa O trón a.
Khi õoù:
d(O, a) = OH
Hióứn nhión:
a)
,OH OM M a

b)
( , )O a d O a
=
0
M


O
2. Khoaớng caùch tổỡ mọỹt õióứm õóỳn mọỹt mỷt phúng
M.
H
Cho õióứm O vaỡ mỷt phúng
( )

Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng
goùc cuớa O lón
( )

Khi õoù:
( )
( )
,d O OH

=
Hióứn nhión:
a)
( )
( )
( )
, ,d O OH OM M

=
b)
( ) ( )
( , )O d O

=
0

α
a
3. Khoaíng caïch giæ îa âæ åìng thàóng vaì mp s ong s ong
Cho âæåìng thàóng
( )

//a
α
A’
B’
Khi âoï:
( )
( )
( )
( )
, , ,d a d M M a
α α
= ∀ ∈
Hiãøn nhiãn:
a)
( )
( )
,d a MH
α
= ≤
b)
( ) ( )
( , )a d a
α α
⇒ =
I
0
A
B
N
M

H
( )
, ,MN M a N
α
∀ ∈ ∀ ∈



4. Khoaớng caùch giổ ợa hai mỷt phúng s ong s ong
M
M
Cho hai mỷt phúng
( ) ( )
,

song song.
Khi õoù:
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
, , ,d d M M

=
( ) ( )
( )
( )
( )
( )

, ', , 'd d M M

=
Hoỷc:
Hióứn nhión:
( ) ( )
( )
( ) ( )
, , ,d AB A B


A
B