Khoá luận tốt nghiệp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐỖ HUYỀN TRANG

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYÉT VẤN ĐÊ
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 4

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ NỘI, 2016


LỜI CẢM ƠN

Khóa luận được hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới
sự hướng dẫn của thày giáo PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm. Sự hướng dẫn nhiệt
tình song rất nghiêm túc của thày trong suốt quá trình thực hiện khóa luận này
đã giúp tôi trưởng thành hơn rất nhiều trong cách tiếp cận một vấn đề mói.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn, lòng kính trọng sâu sắc nhất đối với thầy.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, các
thầy cô giáo đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình
học tập và nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, người thân đã giúp đỡ
động viên, tạo điều kiện thuận lợi để tôi có thể hoàn thành khóa luận tốt
nghiệp này.

Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2016
Tác giả

Đỗ Huyền Trang


LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận được hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới
sự hướng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm.
Tôi xin cam đoan khóa luận này là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tôi đã kế thừa
những thành quả khoa học của các nhà khoa học, nhà giáo dục với sự trân
trọng và biết ơn. Tôi xin cam đoan rằng các thông tin được trích dẫn trong
khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2016
Tác giả

Đỗ Huyền Trang


BẢNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Khóa luận sử dụng những kí hiệu với nghĩa xác định ttong bảng dưới đây:
HS

Học sinh

pp

Phương pháp

DH

Dạy học

PPDH

Phương pháp dạy học

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

PH & GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU............................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................... 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu............................................................ 2
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu.............................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học...................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứ u.......................................................................... 3
6. Ý nghĩa của nghiên cứ u............................................................................ 3
7. Những vấn đề sẽ bảo v ệ............................................................................ 3

8. Cấu trúc khóa luận......................................................................................4
NỘI DUNG........................................................................................................5
Chương 1. Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN............................................. 5
1.1. Cơ sở lý luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề vào dạy học hình học cho học sinh lớp 4 .................... 5
1.1.1. Một sổ vẩn đề về phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vẩn đ ề.................................................................................................5
1.1.2. Mục tiêu, đặc điếm, nội dung dạy học hình học lớp 4 ................... 15
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4 ...........................................................19
1.2. Thực tiễn về dạy học hình học lớp 4 .....................................................22
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học hình học cho học sinh lớp 4.......................22
1.2.2. Thực tiễn học hình học của học sinh lớp 4 .....................................23
1.2.3. Nhận thức của giáo viên Tiểu học với việc dạy học hình học
lớp 4 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề..................................... 24
Chương 2. MỘT SỐ B Ệ N PHÁP VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC HÌNH
HỌC LỚP 4 ......................................................................................................25


2.1. Nguyên tắc xây dựng hoạt động dạy học hình học lớp 4 theo
hướng phát hiện và giải quyết vấn đ ề ..........................................................26
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo mục tiêu bài học........................................... 26
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và
tính vừa sức riêng......................................................................................26
2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu
tượng trong dạy học..................................................................................27
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo sự thắng nhất giữa tính vững chắc của tri
thức, kì năng, ìa xảo và tính mần dẻo của quá trình tư duy trong dạy
học..............................................................................................................28
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của

người dạy và vai trò tích cực, tự giác, độc lập của học sinh................... 29
2.2. Quy trình thiết kế hoạt động dạy học theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đ ề ..................................................................................................30
2.2.1. Quy trình thiết kế hoạt động dạy học hình học lớp 4 theo
hướng phát hiện và giải quyết vẩn đề....................................................... 30
2.2.2. Ví dụ minh họa................................................................................ 40
2.3. Yêu cầu, chú ý khi vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung hình học lớp 4 ........................... 56
2.4. Ưu điểm, hạn chế của việc vận dụng phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 4 ............................. 58
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..........................................................................60
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................62


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Vai trò của giáo dục trong tình hình phát triển của xã hội
Đất nước ta đang bước vào thòi kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đòi hỏi
nguồn nhân lực trí tuệ cao, quá trình hội nhập khu vực và quốc tế với xu thế
toàn cầu hóa đang là một thách thức với nước ta, đòi hỏi nhà nước và ngành
giáo dục phải có một chiến lược phát triển nhân tài. Trong hệ thống giáo dục,
giáo dục tiểu học có một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc đào tạo nhân lực
và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước.
1.2. Vai trò của môn Toán trong trường Tiểu học
Toán là môn học cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản ban đầu
về các phép tính, số học và các hình học cơ bản. Trong chương trình Tiểu học
cùng với Tiếng Việt, môn toán giữ vai trò quan trọng trang bị cho học sinh
những kiến thức cơ bản của bậc học, bước đầu phát triển tư duy, khả năng suy
luận logic đồng thời phát triển ở các em khả năng giải quyết vấn đề, chủ động
sáng tạo.

1.3. Vai trò của nội dung hình học trong chương trình
Nội dung hình học trong chương trình môn toán ở Tiểu học là mảng kiến
thức tương đối trừu tượng và khó đối với học sinh Tiểu học. Việc giải quyết
vấn đề liên quan tới nội dung hình học giúp học sinh bước đầu tiếp xúc được
với các biểu tượng hình học cơ bản cũng như tính chất của các hình tiên cơ sở
trực giác và thử nghiệm.
1.4. Sự cần thiết của việc đỗi mới phương pháp dạy học
Để đáp ứng yêu cầu đổi mới của nền giáo dục nước nhà, chương trình
giáo dục Tiểu học đã tiến hành đổi mới toàn diện. Nhằm thực hiện tốt mục
tiêu đổi mới của môn Toán đặc biệt hơn là nội dung hình học, người giáo viên
phải thực hiện đổi mới các phương pháp dạy học sao cho học sinh là người

1


chủ động nắm kiến thức của môn học một cách tích cực, sáng tạo, góp phàn
hình thành phương pháp và nhu càu tự học, tự phát hiện, tự giải quyết trong
các tình huống có vấn đề đặt ra trong bài học. Từ đó học sinh chiếm lĩnh nội
dung bài học, môn học.
1.5.Sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp day học phát hiện và giải
quyết vẩn đề trong dạy học hình học lớp 4
Trong mắt học sinh Tiểu học có biết bao điều mới lạ về thế giới xung
quanh vói muôn vàn hình khối khác nhau mà học sinh muốn tìm hiểu và lí
giải. Và nhu cầu đó sẽ được đáp ứng phần nào khi các em học nội dung hình
học trong môn Toán lớp 4
Tuy nhiên, việc giảng dạy chương trình môn Toán lớp 4 hiện nay vẫn
còn nhiều bất cập. Giảng dạy vẫn theo một lối mòn chưa có sự đổi mới hiệu
quả. Vì thế học sinh đang trong tình ừạng học tập thụ động, phụ thuộc quá
nhiều vào hoạt động của giáo viên. Học sinh chưa tự nắm vững được tri thức
cho mình, kiến thức sách vở thì nhiều nhưng kiến thức xã hội còn hạn chế.

Xuất phát từ thực tiễn, cũng như lòng ham muốn học hỏi, nghiên cứu tôi
đã quyết định chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 4” để nhằm giải quyết và khắc phục
thực tiễn trên.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học hình học lớp 4.
- Quy trình tổ chức hoạt động dạy học hình học lớp 4 vận dụng phương
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ cơ sở lý luận và việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện

2


và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 4.
- Tìm hiểu thực tiễn về việc dạy học hình học lớp 4.
- Tìm hiểu quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học hình học lớp 4.
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu:
- Chương trình, nội dung hình học trong môn toán lớp 4
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
Quá trình dạy học hình học lớp 4 theo phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng tốt phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy
học hình học lớp 4 và tìm ra được các giải pháp rèn luyện kĩ năng đó thì có
thể phát triển năng lực Toán học cho học sinh Tiểu học.

5. Phương pháp nghiền cứu
- Nghiên cứu lý luận.
- Điều tra, quan sát.
- Tổng kết kinh nghiệm
- Thu thập thông tin và phân tích dữ liệu.
6. Ý nghĩa của nghiên cứu
- Hệ thống hóa lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
I

Ạ

4. A

vân đê.
- Cung cấp thông tin về việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề vào dạy học ở tiểu học.
- Đề xuất biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề vào dạy hình học cho học sinh lớp 4.
7. Những vấn đề sẽ bảo vệ
- Sự càn thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải

3


quyết vấn đề vào dạy học.
- Lý luận và thực tiễn của việc dạy học PH và GQVĐ ừong dạy học hình
học ở lớp 4.
- Quy trình vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề cho học sinh trong dạy học hình học ở lớp 4.
8. Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, mục lục, danh mục các chữ viết tắt, khóa luận được
trình bày có hai chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 4

4


N Ộ IDUNG
Chương 1
C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề vào dạy học hình học cho học sinh lớp 4
1.1.1. Một số vấn đề về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
1.1.1.1. Khái niệm
a. Vấn để
Theo từ điển Tiếng Việt, vấn đề có nghĩa là: (1) Điều cần được nghiên
cứu, giải quyết, (2) Còn nhiều vấn đề cần xem xét, các vấn đề mang tính thời
sự. Ở đây, khái niệm vấn đề được đưa ra dựa ừên quan điểm của Bùi Văn Hải
trong phát triển bản thân cũng cho rằng: “Vấn đề là điều mà hiện tại bản thân
cần phải giải quyết”
Theo quan niệm của một số nhà giáo dục khác thì “vấn đề” được hiểu là
hệ thống các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động mà chủ thể chưa có thuật giải để
giải đáp để giải đáp câu hỏi hoặc chưa thực hiện được thuật giải. Theo những
cách định nghĩa trên ta thấy rõ bản chất của vấn đề là luôn tồn tại những câu
hỏi, hoạt động mà chưa có thuật giải và cần phải giải quyết.
Những phân tích ừên đây giúp ta có cái nhìn toàn diện về khái niệm vấn
đề từ đó đi đến thống nhất như sau: “Vẩn đề là những câu hỏi hoặc yêu cầu

chưa có cách để giải đáp hoặc chưa thực hiện được thuật giải cần được xem
xét, nghiên cứu, giải quyết”.
b. Tĩnh huống gợi vẩn đề {tình huống có vẩn đề)
Theo Rubinstein: “Tư duy chỉ xuất hiện khỉ tình huống có vẩn đề” hay
nói cách khác đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề chính là
“tình huống có vấn đề”. Có rất nhiều quan điểm cho rằng: “tình huống gợi

5


vẩn đề (tình huống có vấn đề) là một tình huống gợi ra cho học sinh những
khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt
qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua
quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biển đổi đổi tượng hoạt động hoặc
điều chỉnh kiến thức sẵn cỏ

Quan điểm này lí giải đầy đủ về khái niệm cũng

như đặc điểm của tình huống có vấn đề. Tuy nhiên để thấy được rõ nét bản
chất cũng như đặc điểm của tình huống có vấn đề thì một tình huống có vấn
đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau:
Thứ nhất, tình huống có vấn đề càn phải tồn tại một vấn đề. Đây là vấn
đề trung tâm của tình huống. Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó
là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội
kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống
mà học sinh phải nhận ra được có ít nhất một phàn tử nào đó của khách thể
mà học sinh chưa có thuật giải và cũng chưa có cách để tìm phần từ đó.
Thứ hai, tình huống có vấn đề cần phải gợi nhu cầu nhận thức. Trong đó,
tình huống có vấn đề cần chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hấp dẫn,
thu hút sự chú ý của học sinh. Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận

thức ở học sinh làm cho học sinh thấy cần thiết phải giải quyết vấn đề. Chẳng
hạn, tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về nhận thức, kĩ năng để học
thấy cần thiết phải tự chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy khoảng trống ấy nhằm tự
hoàn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
Nếu tình huống đưa ra nhưng không khoi gợi ở học sinh nhu cầu cần phải tìm
hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên quan gĩ đến mình thi đó cũng không
được gọi là tình huống có vấn đề.
Thứ ba, tình huống có vấn đề cần phải khơi gợi được niềm tin vào bản
thân. Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh,
nó không được vượt quá tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học

6


sinh sẽ cảm thấy hoang mang, chưa sẵn sàng tham gia vào giải quyết vấn đề.
Nếu tình huống đưa ra quá dễ, học sinh không càn suy nghĩ mà có thể giải
quyết được vấn đề thì yêu cầu giờ học không được thỏa mãn. Tình huống có
vấn đề cần khơi dậy ở học sinh khả năng tìm tòi, vận dụng kiến thức sẵn có để
tìm ra cách giải quyết. Khi đó, học sinh sẽ tận lực huy động vốn kiến thức, kĩ
năng sẵn có liên quan đến vấn đề của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra.
Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào bản thân, đó chính là yêu cầu quan
trọng của tình huống có vấn đề.
c. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẩn đề
Từ những năm 1960, giáo viên đã làm quen với thuật ngữ: “dạy học nêu
vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtric” hay còn gọi là phương pháp phát
kiến, tìm tòi, nhưng cho đến nay nó vẫn chưa được vận dụng thành thạo. Có
ngưòi cho rằng, “dạy học nêu vấn đề” là giáo viên đưa ra vấn đề và học sinh
giải quyết. Do đó đề nghị thay đổi “nêu vấn đề” bằng “gợi vấn đề”. Thực ra,
trước hết càn phải tập dượt cho học sinh khả năng phát hiện vấn đề từ một
tình huống trong học tập hoặc trong thực tiễn. Vì vậy ngày nay, người ta có

xu hướng sử dụng thuật ngữ “dạy học giải quyết vấn đề” hoặc “dạy học đặt
và giải quyết vấn đề” hoặc “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”.
Trong quá trình học tập của học sinh luôn tồn tại những mâu thuẫn, đó là
mẫu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ với trình độ nhận thức, kinh nghiệm sẵn có
của bản thân. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một
phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống
có vấn đề (tạo mâu thuẫn). Phương pháp này dựa trên nguyên tắc tính tích
cực, tự giác, độc lập, nhận thức của học sinh bởi vậy nó khơi dậy được động
cơ học tập của học sinh.
Theo M.I.Mackmutov PPDH PH & GQVĐ được hiểu là: ‘Tạo ra một
chuỗi các tình huống có vấn đề và điều khiển hoạt động của học sinh nhằm

7


độc lập giải quyết các vẩn đề học tập đó là thực chất của quá trình dạy học
giải quyết vẩn đề”. Tuy nhiên, theo quan điểm của V.O.Kon thì “D H P H &
GQVĐ là dạy học dựa trên sự điều khiển quá trình học sinh độc lập giải
quyết các bài toán thực hành hay lí thuyết”. Hay theo các tác giả của cuốn
giáo trình: “Giáo dục học Tiểu học” thì pp DH PH & GQVĐ được hiểu là
một hoạt động có chủ định của giáo viên bằng cách đặt vấn đề học tập và tạo
ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh học tập nhằm diễn đạt và
giải quyết các vấn đề học tập, tạo điều kiện cho sự lĩnh hội các tri thức mói và
cách thức hành động mới hình thành năng lực sáng tạo ở học sinh.
Như vậy ta có thể định nghĩa: “PP D H P H & GQVĐ là PPDH trong đó
giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện
vẩn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề,
thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện lã năng và đạt được những mục
đích học tập khác ”.
1.1.1.2. Bản chất, đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải

quyết vẩn đề
a. Bản chất
Bản chất của pp DH PH & GQVĐ được thể hiện rất rõ nét khi tìm hiểu
về nhiệm vụ của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học GQVĐ. Trước
hết, trong quá trình dạy học GQVĐ giáo viên thường có bốn nhiệm vụ chủ
yếu. Đó là, thứ nhất giáo viên cần phải xây dựng, tạo ra các tình huống có vấn
đề. Tiếp theo, giáo viên cần tổ chức và hướng dẫn cho học sinh phát hiện ra
các tình huống có vấn đề trong bài học. Từ đó, giáo viên tổ chức, hướng dẫn
cho học sinh giải quyết các vấn đề đặt ra trong bài học. Và cuối cùng, giáo
viên cần phải khái quát hóa, hệ thống hóa lại những kiến thức, kĩ năng mà học
sinh mà học sinh đưa ra ừong quá trình giải quyết vấn đề. Hay nói các khác,
trong quá trình dạy học PH & GQVĐ, giáo viên giữ nhiệm vụ, tổ chức, hướng

8


dẫn, đưa ra các tình huống có vấn đề.
Đối vói học sinh, trong quá trình dạy học PH & GQVĐ, học sinh cũng
cần thực hiện bốn nhiệm vụ, tương ứng với các nhiệm vụ của giáo viên. Đó
là, khi giáo viên đưa ra tình huống có vấn đề, học sinh càn phân tích, các tình
huống và phát biểu vấn đề. Đe giải quyết được vấn đề đó, thì nhiệm vụ tiếp
theo học sinh càn phải tìm cách để giải quyết vấn đề. Khi đã tìm ra cách giải
quyết vấn đề, học sinh cần phải tìm tòi các cách kiểm tra, để xác định xem
cách giải quyết đó là đúng hay sai. Và cuối cùng, các em cần phải lĩnh hội các
kiến thức vừa tìm được và vận dụng vào giải quyết vấn đề ở các bài tập sau.
Như vậy, pp DH PH & GQVĐ thu được kết quả không chỉ là tri thức
mới như dạy bằng các PPDH truyền thống mà học sinh còn lĩnh hội được
cách thức, con đường tìm kiếm tri thức, từ đó hình thành cho các em cách làm
việc khoa học và tạo cho các em niềm tin vào khoa học. Ở đây cần phân biệt
việc tìm kiếm tri thức của học sinh với việc tìm kiếm tri thức của các nhà

khoa học. Các nhà khoa học đi tìm kiếm tri thức khoa học mà con người chưa
biết. Con đường tìm kiếm dẫn đến tri thức của các nhà khoa học là thử - sai.
Còn học sinh đi tìm kiến thức mà loài người đã biết từ trước, những tri thức
cũng như con đường dẫn đến tri thức mới với các em.
Chính vì vậy, bản chất của pp DH PH & GQVĐ là quá trình nhận thức
độc đáo của học sinh, trong đó dưới sự hướng dẫn chỉ đạo của giáo viên, học
sinh nắm được tri thức mói và cách thức hoạt động trí tuệ mói thông qua quá
trình tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề.
b. Đăc điểm
Trong quá trình dạy học PH & GQVĐ giáo viên không đọc bài giảng
cho học sinh viết, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức đến học sinh, mà
là người đưa ra các tình huống có vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình
huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh. Từ đó, giáo viên điều khiển học sinh

9


phát hiện vấn đề một cách tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của chính bản
thân ngưòi học. Giáo viên là ngưòi xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức
cho học sinh. Thông qua đó, học sinh lĩnh hội được tri thức mới, rèn luyện kĩ
năng và mục tiêu học tập khác. Phương pháp dạy học này khác hẳn về nguyên
tắc so với phương pháp dạy học giảng giải - minh họa.
Có rất nhiều nhận xét về đặc điểm của pp DH PH & GQVĐ, tuy nhiên ta
có thể tổng kết lại ở ba đặc điểm chính như sau:
Thứ nhất, trong dạy học PH & GQVĐ học sinh được đặt vào tình huống
có vấn đề do giáo viên tạo ra chứ không tiếp thu kiến thức một cách thụ động
do người khác áp đặt lên mình. Hay nói cách khác, thứ mà giáo viên đưa ra
cho học sinh trong giờ học không phải là kiến thức sẵn có, mà lại tình huống
có vấn đề buộc học sinh phải tự mình vượt qua, giải quyết để rút ra kiến thức
cho mình.

Thứ hai, để giải quyết các tình huống có vấn đề học sinh cần phải hoạt
động tự giác, tích cực, chủ động, tận lực huy động tất cả kiến thức đã biết để
giải quyết vấn đề đặt ra, chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ
động theo thói quen “thầy giảng, trò ghi”, “thầy đọc, trò chép”. Thông qua
những hoạt động yêu cầu của giáo viên, học sinh tham gia xây dựng vấn đề,
giải quyết vấn đề. Học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động.
Thứ ba, mục tiêu dạy học GQVĐ không chỉ làm cho học sinh nắm được tri
thức mới tìm được trong quá trình tham gia GQVĐ mà còn giúp học sinh nắm
được phương pháp đi tới tri thức đó, và biết cách vận dụng phương pháp đó vào
các quá trình như vậy. Học sinh biết khai thác từ một bài toán đã biết để giải
quyết một bài toán mới, biết vận dụng quy trình cho những bài toán cùng dạng.
Như vậy đặc điểm của PPDH PH & GQVĐ là đặt học sinh vào tình
huống có vấn đề để các em hoạt động tự giác, tích cực huy động tất cả kiến
thức đã biết để giải quyết vấn đề.

10


1.1.1.3.

Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vẩn đề

Dựa vào mức độ độc lập của học sinh ttong quá trình dạy học PH &
GQVĐ người ta phân chia PP DH PH & GQVĐ theo bốn mức độ sau:
Thứ nhất, đây là mức độ đầu tiên của quá trình dạy học PH & GQVĐ, ở
mức độ này, giáo viên là người đưa ra tình huống có vấn đề và đưa ra cách
giải quyết còn học sinh chú ý vào cách giải quyết của giáo viên. Từ đó, học
sinh thực hiện giải quyết vấn đề theo cách mà giáo viên đưa ra dưói sự quan
sát, hướng dẫn của giáo viên. Và cuối cùng giáo viên đánh giá, nhận xét quá
trình thực hiện của học sinh. Đây là mức độ mà tính độc lập của học sinh

được thể hiện ở mức thấp nhất.
Thứ hai, giáo viên nêu vấn đề và gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết
vấn đề. Sau đó các em sẽ thực hiện dưói sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên
khi cần. Kết quả của quá trình này được đánh giá bởi cả giáo viên và học sinh.
Với mức độ này, thoạt đầu ta thấy nó gần giống như dạy học theo phương
pháp vấn đáp. Tuy nhiên hai cách này lại không đồng nhất với nhau. Điều
quan trọng trong pp DH PH & GQVĐ là đưa ra tình huống có vấn đề, đây
chính là sự khác biệt của phương pháp này với phương pháp vấn đáp.
Thứ ba, ở mức độ này, giáo viên đóng vai trò là ngưòi cung cấp thông tin
tạo tình huống có vấn đề. Từ đó, học sinh nhận dạng phát biểu vấn đề nảy sinh
cần giải quyết. Trong mức độ này, người đưa ra tình huống có vấn đề không
phải là giáo viên mà là học sinh. Đây là mức độ cao hơn so với hai mức độ
trước. Khi đưa ra tình huống có vấn đề, học sinh sẽ tự lực đề xuất các giả
thuyết và lựa chọn các giải pháp để giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện kế
hoạch giải quyết vấn đề và kết quả được đánh giá bỏi cả giáo viên và học sinh.
Tính chủ động, độc lập của học sinh được phát huy khá cao ở mức độ này.
Thứ tư, Đây là mức độ cao nhất của quá trình dạy học PH & GQVĐ. Ở

11


mức độ này, học sinh tự lực phát hiện ra vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của
mình hoặc của cộng đồng. Từ đó, các em lựa chọn các vấn đề cần giải quyết,
tự đề xuất ra các giả thuyết và xây dựng kế hoạch giải quyết sau đó học sinh
tự đánh giá hiệu quả của quá trình PH & GQVĐ. Học sinh phát huy được tối
đa tính chủ động, độc lập, sáng tạo ở mức độ này.
Thông thường, người ta mói chỉ vận dụng dạy học PH & GQVĐ ở mức
độ thứ nhất và hai. Tuy nhiên để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng
tạo của học sinh, ta cần phải cố gắng thực hiện dạy học GQVĐ ở mức độ ba
và bốn.

1.1.1.4. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Có rất nhiều quan điểm khác nhau khi nhận xét và quy trình tổ chức dạy
học theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trước hết,
theo quan điểm của Giáo sư Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học PH & GQVĐ
gồm bốn bước được thể hiện như sau:
Bước ỉ: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Từ tình huống gợi vấn đề, học sinh suy nghĩ, tìm tòi.
- Học sinh giải thích và chính xác hóa tình huống.
- Học sinh phát hiện vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
Ở bước này, học sinh sẽ tìm cách giải quyết vấn đề, việc này thường
được thực hiện theo sơ đồ sau:

12


Khi phân tích vẩn đề, cần làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần
tìm (dựa vào những tri thức đã học liên tưởng tới những kiến thức thích hợp).
Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông
qua đề xuất vồ thực hiện hướng giải quyết vấn đề. Ở giai đoạn này, học sinh
cần phải thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, sử dụng những phương
pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán như hướng đích, suy lạ về quen, đặc bỉệt
hốa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hốa, khái quát hốa, xem
xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi....
Phương hướng giải quyết có thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của
việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được giải
pháp. Sau khỉ hình thành giải pháp cần phải kiểm tra tính đúng đắn của giảỉ

13

pháp. Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, còn nếu giải pháp sai thì lặp lại từ
khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm ra giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra
một giải pháp học sinh có thể tìm thêm các giải pháp khác và so sánh chúng
với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát hiện vấn đề cho tói giải pháp.
Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì không cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
Ở bước này, giáo viên và học sinh tìm hiểu khả năng ứng dụng của giải
pháp. Từ đó, đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái
quát hóa, lật ngược vấn đề... và giải quyết nếu có thể.
Theo đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học quá trình dạy
học PH & GQVĐ gồm những bước sau:
Bước 1: Phát hiện vấn đề
Bước 2: Tìm hiểu vẩn đề
Bước 3: Xác định lược đồ giải quyết
Bước 4: Tiến hành giải quyết vấn đề, đưa ra lời giải
Bước 5: Phân tích, khai thác lời giải
Theo PGS.TS. Vũ Hồng Tiến, cấu trúc bài học, hoặc một phần bài học
theo PP DH PH & GQVĐ gồm những bước sau:
Bước 1: Đặt vẩn đề
Trong bước này cần phân tích tình huống đặt ra nhằm nhận biết vấn đề.
Trong dạy học thì đó là đặt học sinh vào tình huống có vấn đề. vấn đề cần
được trình bày rõ ràng còn gọi là phát biểu vấn đề.
Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra
Nhiệm vụ của bước này là tìm các phương án khác nhau để giải quyết
vấn đề. Để tìm ra cách giải quyết vấn đề cần so sánh, liên hệ với những cách

14

giải quyết tương tự đã biết cũng như tìm các phương án giải quyết mới. Khi
có khó khăn hoặc không tìm ra phương án giải quyết thì cần trở lại việc nhận
biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết và hiểu vấn đề. Sau khi tìm ra các
phương án giải quyết càn phải tiến hành phân tích, so sánh và đánh giá xem
có thực hiện được việc giải quyết vấn đề hay không. Nếu có phương án có thể
giải quyết thì cần so sánh để xác định phương án tối ưu. Khi đã tìm ra phương
án thích họp, cần tiến hành giải quyết vấn đề đặt ra.
Bước 3: Ket luận
Sau khi giải quyết xong vấn đề, cần đi đến kết luận về tính khả thi của giải
pháp, từ đó giúp các em nắm vững được giải pháp và vận dụng tương tự để giải
quyết các vấn đề khác nhau mà các em gặp phải trong quá trình học tập.
1.1.2. Mục tiêu, đặc điểm, nội dung dạy học hình học lớp 4
1.1.2.1. Vai trò của việc dạy học hình học lớp 4
Trong chương trình Toán lớp 4, có một số nội dung dạy học các yếu tố
hình học liên quan đến việc hình thành các kĩ năng ban đầu về các hình học.
Khái niệm về góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt), hai đường thẳng
vuông góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi,... Tuy nội
dung dạy học hình học không đóng vai trò trọng tâm trong chương trình Toán
4, thời lượng của các tiết dạy chỉ chiếm 10% trong thời lượng giảng dạy môn
Toán lớp 4. Nói như vậy, không có nghĩa là nội dung dạy học hình học không
có vai trò gì trong chương trình Toán 4 mà nó được cấu trúc họp lý, đan xen
và hỗ trợ học tốt cho các mạch kiến thức khác. Nội dung dạy học hình học
được bổ sung, hoàn thiện, khái quát hóa, hệ thống hóa các kiến thức về hình
học đã học, phù hợp với giai đoạn học tập mới ở lớp 4.
Nội dung dạy học hình học hỗ trợ “hạt nhân số học” và các mạch kiến
thức khác ừong chương trình Toán 4. Chẳng hạn, khi học sinh vận dụng công
thức tính chu vi, diện tích vào các hình, học sinh được củng cố cách tính giá

15


tri của biểu thức có chứa chữ. Khi giải các bài toán có nội dung hình học các
em được củng cố về kĩ năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lượng
hoặc đổi đơn vị đo đại lượng. Mặt khác, học sinh được củng cố cách giải,
trình bày bài toán có lời văn.
Dạy học nội dung hình học lớp 4 góp phần củng cố kiến thức toán học,
phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy, phát huy được sự nỗ lực của
học sinh do tìm tòi khám phá. Đây là nội dung quan trọng góp phàn gắn học
đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống.
1.1.2.2. Mục tiêu dạy học hình học lớp 4
a. v ề kiến thức
Hình học lớp 4 giúp hình thành ở học sinh các biểu tượng về góc, góc
nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song
song. Học sinh biết được một số đặc điểm về cạnh, góc của hình bình hành,
hình thoi...
b. v ề kĩ năng
Học sinh biết nhận dạng hình bình hành, hình thoi theo các đặc điểm về
yếu tố góc, cạnh của hình đó. Bên cạnh đó, hình học lớp 4 còn giúp các em
nhận dạng về các loại góc, biết vẽ hai đường thẳng song song, hai đường
thẳng vuông góc, và vẽ hình bình hành, hình thoi, biết tính chu vi diện tích
của hình bình hành, hình thoi... Các em có được những kĩ năng cơ bản về cắt,
ghép hình.
c. v ề thái độ
Học sinh tích cực hứng thú học tập, phát triển kĩ năng trừu tượng hóa,
khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng không gian (thông qua các bài toán
về vẽ hình, cắt ghép hình, gấp hình, phân tích tổng hợp hình), giúp học sinh
biết diễn đạt đúng thuật ngữ toán học. Hình thành ở các em khả năng phát
hiện và giải quyết vấn đề và các phương pháp tự học. Giáo dục ở các em tình

yêu toán học, ham hiểu biết tìm tòi về bài toán, về các yếu tố hình học.

16


Tóm lại, việc dạy học hình học trong chương trình toán 4 cung cấp đầy
đủ cho các em về kiến thức, kĩ năng, thái độ, giúp các em có thêm hành trang
để vững bước ừên con đường chiếm lĩnh tri thức sau này.
1.1.2.3.

Đặc điểm, nội dung dạy học hình học lớp 4

Trong chương trình Toán lớp 4, hình học chiếm một thời lượng khá nhỏ.
Tuy nhiên, việc dạy học hình học đã cung cấp cho các em các kiến thức cơ
bản về các góc (góc nhọn, góc tù, góc bẹt), hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song, giói thiệu về hình bình hành, hình thoi, thực hành vẽ
hình vuông, hình chữ nhật, tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
Toàn bộ nội dung về các yếu tố hình học trong chương trình Toán lớp 4 là
17 tiết học riêng (bao gồm 7 tiết dạy bài mới và 10 tiết thực hành ôn tập). Và
các bài tập về yếu tố hình học được xen kẽ họp lý vói các mạch kiến thức khác.
Vói thời lượng và lượng kiến thức khá khiêm tốn phù họp với trình độ nhận
thức của học sinh lớp 4. Các nội dung hình học lớp 4 có những đặc điểm sau:
Nội dung dạy học hình học lớp 4 đã bổ sung, hoàn thiện và có tính khái
quát hóa, hệ thống hóa các kiến thức về hình học đã học phù họp với đặc
điểm của giai đoạn học tập mới. Chẳng hạn, ở lớp 3 học sinh đã được học về
góc vuông, thì lên lớp 4 các em được học tiếp về các góc không vuông là góc
nhọn, góc tù, góc bẹt. Từ đó, khái niệm về góc được mở rộng hơn, học sinh
biết được quan hệ giữa các góc, góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn
góc vuông, và góc bẹt bằng hai lần góc vuông. Khi học về hình tứ giác, học
sinh biết được hệ thống các hình từ giác như hình vuông, hình chữ nhật, hình

bình hành, hình thoi với các đặc điểm như yếu tố, cạnh, góc, đỉnh của mỗi
hình và được xét trong mối quan hệ giữa các hình vói nhau, từ “hình ảnh” cụ
thể đến khái quát hơn. Hay khi học về cách tính diện tích hình bình hành, hình
thoi, học sinh được làm quen vói cách xây dựng (hình thành) quy tắc mới
bằng cách dựa vào quy tắc tính diện tích hình chữ nhật đã biết bằng cách cắt
ghép hình.

17


Hơn nữa, nội dung hình học trong chương trình Toán lớp 4 còn có cấu
trúc họp lý, sắp xếp đan xen vói các mạch kiến thức làm nổi rõ mạch kiến
thức số học và hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức khác, phù họp với từng giai
đoạn học tập của học sinh. Ví dụ như khi nói về các bài toán có nội dung hình
học (tính diện tích hình bình hành, hình thoi) đã đề cập đến nhiều đơn vị đo
đại lượng như xăng - ti - mét, đề - xi - mét, mét,... cùng với các phép tính số
học được thực hiện trên đại lượng đó. Sau khi học sinh được học về các biểu
thức có chứa chữ (số học), các quy tắc tính diện tích, chu vi các hình được
khái quát thành công thức chữ, nên khi thực hiện các công thức đó để tính chu
vi, diện tích các hình, học sinh được cũng cố kĩ năng tính giá trị của biểu thức
có 2, 3 chữ đã học.
Nội dung dạy học hình học lớp 4 đã thể hiện đúng mức độ yêu cầu cơ
bản về kiến thức, kĩ năng phù họp với trình độ chuẩn của mạch kiến thức đó.
Đồng thời cíăng quan tâm tới việc phát triển năng lực cá nhân học sinh như
hình thành trí tưởng tượng không gian (nhận dạng hình thoi, hình bình hành),
phát triển tính hệ thống hóa, khái quát hóa (xây dựng quy tắc tính diện tích
hình bình hành, hình thoi từ quy tắc tính diện tích hình chữ nhật bằng cách
cắt, ghép hình, sau đó khái quát quy tắc thành các công thức có chứa chữ).
Trong chương trình Toán lớp 4, nội dung dạy học hình học theo hướng
tăng cường các bài luyện tập, thực hành. Qua hoạt động thực hành học sinh

được rèn các kĩ năng vẽ hình (bước đầu làm quen với toán dựng hình) như vẽ
hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, vẽ hình chữ nhật, hình
vuông với kích thước đã cho, hoặc kĩ năng gấp hình, cách ghép hình khi xây
dựng công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi. Học sinh cũng được
làm nhiều bài toán hình học có nội dung thực tế gắn liền với độ dài, diện tích
các hình trên mặt đất, tính diện tích mảnh vườn, khu đất. Nội dung dạy học
dành cho luyện tập, thực hành chiếm 70% nội dung dạy học hình học lớp 4.

18


1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4
Học sinh Tiểu học thường là những trẻ có độ tuổi từ 6 - 11, 12 tuổi, Đây
là lứa tuổi đầu tiên đến trường trở thành học sinh và có các hoạt động chủ
đạo. Trẻ em lứa tuổi Tiểu học thực hiện bước chuyển từ hoạt động vui chơi là
chính sang hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo. Ở lứa tuổi này, hoạt động
học tập của các em được chia thành 2 giai đoạn: giai đoạn lớp 1, 2, 3 và giai
đoạn lớp 4, 5. Nếu ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 hoạt động học tập của các em mới
chỉ là làm quen, bước đầu thì ở giai đoạn sau các em được đi sâu vào tìm hiểu
kiến thức. Đó là sự chuyển biến rất quan trọng trong quá trình phát triển của
trẻ em, một đặc trưng quan ừọng của lứa tuổi này. Nó được thể hiện rõ nét
qua đặc điểm của học sinh lớp 4.
1.1.3.1. Đặc điểm sinh lý
Ở độ tuổi lớp 4, các em có sự thay đổi rõ rệt về mặt cơ thể, tốc độ phát
triển chiều cao vào trọng lượng cơ thể tiếp tục tăng, hệ xương còn nhiều mô
sụn, hệ tim mạch phát triển và đang dần hoàn thiện. Trọng lượng não của học
sinh lóp 4 đã gần bằng não người lớn. Khả năng phân tích tổng họp của vỏ
não đang phát triển, mối tương quan giữa hai quá trình hưng phấn và ức chế
cũng thay đổi. Quá trình ức chế trở lên mạnh hơn trước nhưng quá trình hưng
phấn vấn chiếm ưu thế hơn.

So với giai đoạn lớp 1, 2, 3 thì giai đoạn này đang diễn ra sự kiện toàn
đáng kể về hệ cơ, xương, hoạt động tim mạch trở nên tương đối ổn định, các
quá trình thần kinh, hưng phấn và ức chế cân bằng nhiều hơn. Những đặc
điểm về thể chất nêu trên hoàn toàn đảm bảo để học sinh lớp 4 có thể thích
ứng được với hoạt động học tập ở nhà trường Tiểu học.
1.1.3.2. Đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 4
Học sinh lớp 4 bước vào giai đoạn thứ hai tiểu học là một cấp độ phát
triển của học sinh với những đặc điểm tâm lý đặc trưng. Các quá trình tâm lý
được hình thành và phát triển ở học sinh có tác động qua lại lẫn nhau.

19