gia tri luong giac cua goc bat ky o độ đến 180 độ

Chương II.Tích vô hướng
Chương II.Tích vô hướng
của hai véc tơ và ứng
của hai véc tơ và ứng
dụng
dụng
Đ
Đ
1.Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0
1.Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0
o
o
đến 180
đến 180
o
o
Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh
Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh
Trường THPT Yên Viên
Trường THPT Yên Viên

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã gãc
ABC = α .TÝnh sin α , cos α , tan α , cot α .

A
C
B
α
AC
AB

AB
AC
BC
AB
BC
AC
==
==
αα
αα
cot,tan
,cos,sin

Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O
nằm phía trên trục hoành có R=1 (nửa đường
tròn đơn vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M
thuộc nửa đường tròn (O) sao cho góc xOM
bằng . Giả sử M(x
o
;y
o
), tính sin, cos, tan,
cot.
x
y
O
M
x
o
y

o

o
o
o
o
oo
y
x
x
y
xy
==
==


cot,tan
cos,sin

1.định nghĩa
x
y
O
M

x
o
y
o

1
1
-1
oo
1800


Cho ( ) => M nửa
đường tròn đơn vị sao cho góc
xOM=
=> M(x
o
,y
o
)
)0(cot
)0(tan
cos,sin
=
=
==
o
o
o
o
o
o
oo
y
y

x
x
x
y
xy



ĐN:
sin , cos , tan , cot đư
ợc gọi là giá trị lượng giác
của góc .

VÝ dô 1 :T×m gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc 135
o
(SGK)
x
O
M

x
o
y
o
α
1
1
-1
y
Chó ý:

o
oo
oo
oo
180,cot*
tan*
18000cos*
9000cos*
18000sin*
≠≠
≠
≤<≤
≤≤≥
≤≤∀≥
ααα
αα
αα
αα
αα
o
o
0 nghÜa khicã
90 nghÜa khicã
9 víi
víi


2.TÝnh chÊt

y

x
O
M
α
1
1
-1
N
x
o
-x
o
y
o
)180cot(cot
)180tan(tan
)180cos(cos
)180sin(sin
αα
αα
αα
αα
−−=
−−=
−−=
−=
o
o
o
o