toán trắc nghiệm 11 nâng cao

C©u 1

Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng:
π π
; )
2 2

A)

(−

B)

(0; π )

C)

(−π ; π )

D)

π 5π
( ; )
4 4

§¸p ¸n
A
C©u 2 Cho hàm số f(x)=cos2x và g(x)=tan3x chọn mệnh đề đúng
A)

f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ

B)

f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn

C)

f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn

D)

f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ

§¸p ¸n
A
C©u 3 Tập xác định D của hàm số y = s inx+2 là
A)

R

B)

[ −2; +∞ )

C)

( 0; 2π )

D)

[ arcsin(-2);+∞ )

§¸p ¸n

A



C©u 4 Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = 4 sin  x −
A)

M = 5; m = -5

B)

M = 1; m = -1

C)

M = 7; m = 1

D)

M = 1; m = -7

§¸p ¸n

A

C©u 5

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số

A)

y =sin( x -

B)

y = 2 sin( x −

C)

y = − sin( x −

D)

y = sin( x +

π
2

π) - 1
2

)

π
) −1
2

π
) −1
2

5π
4


 5π
÷ − 3cos  x- 4




÷ . Khi đó:


nào?

y
-π

0
-2

π

x

§¸p ¸n

A

π
4

1
2

C©u 6 Nghiệm của phương trình cos(x- ) = − :
A)

11π
5π
+ k 2π; −
+ k 2π
12
12

B)

7π
π
+ k 2π; −
+ k 2π
12
12

C)

11π
5π
+ k π; −
+ kπ
12
12

D)

7π
π
+ kπ; −
+ kπ
12
12

§¸p ¸n
A
C©u 7 Phương trình tanx = cotx có nghiệm là
A)

π
π
+ (k + 1)
2
2

B)

π
+ kπ
2

C)

π
π
+k
4
2

D)

π
+ kπ
2

§¸p ¸n

C

C©u 8 (TH) Phương trình sin 3 x =
A)

 π 5π 13π 17π 
;
 ; ;


18 18 18 18 

B)

 π 5π 7π 11π 
;
 ; ;

18 18 18 18 

C)

 7π 5π 11π 13π 
;
 ; ;

 18 18 18 18 

D)

 7π 5π 13π 17π 
;
 ; ;

 18 18 18 18 

§¸p ¸n

1
có tập nghiệm trên đoạn [ 0, π ] là :

2

A

C©u 9 (TH) Số nghiệm của pt cosx =
A)

3

B)

4

C)

2

D)

5

§¸p ¸n

A

13
 −π

; 2π  là:
trên 

14
 2



C©u 10

Phương trình

A)

x =−

B)

x =−

C)

x=

D)

x=

π
2

π
2

π
2

π

§¸p ¸n
C©u 11

2

+ k 2π ; x = −k 2π
+ k 2π ; x =

2k π
3

+ k 2π ; x = k 2π
+ k 2π ; x = −

2k π
3

A
(NB)Nghiệm của phương trình
π

A)

x=

B)

x =−

C)

x =−

D)

x=

3

3

π

π
3

6

+ kπ
+ k 2π

+ k 2π

B




(TH) Các họ nghiệm của phương trình 2sin  2 x +

C©u 12
A)

π
 π

+ k 2π; + k π 
−
12
4



B)

π
π

 + kπ; + kπ 
4
12


C)

π
 π

+ k 2π; + k 2π 
−
4
 12


D)

π
 π

+ kπ; − + kπ 
−
4
 12


§¸p ¸n
C©u 13

π
÷− 1 = 0 là
3

A
Tập nghiệm của phương trình sin 2 x − 2 2 sin x − cos x + 2 = 0 là:

A)

5π
 π

+ k 2π 
− + k 2π;
6
 6


B)

5π
π

+ kπ 
 + k π;
6
6



C)

5π
π

+ k 2π 

 + k 2π;
6
6


D)

5π
π

+ k 2π 
 + k π; −
6
6


§¸p ¸n

3 cot x + 1 = 0 là:

+ kπ

π

§¸p ¸n

(sin x + 1)(cos 2 x − 1)
= 0 có 2 họ nghiệm là:
2 cos x + 1

C


C©u 14

A)

π
6

B)

π
4

C)

0

D)

π
8

(NB) Nghiệm của phương trình

§¸p ¸n
C©u 15

D

:(TH) Họ nghiệm của phương trình cos 2 x - 3sin x + 4 = 0 là:

π
+ k2π
2

A)

x=−

B)

x=

p
+ k2p
2

C)

x=

π
+ kπ
2

D)

x = kπ

§¸p ¸n

B




2
Phương trình 2sin x + (2 + m) cos x - m - 2 = 0 có nghiệm thuộc khoảng  π ,

C©u 16
A)

−2 < m < − 2

B)

−2 ≤ m < 2

C)

−2 < m ≤ 2

D)

−2 ≤ m ≤ 2

§¸p ¸n

A
2
Nghiệm của phương trình 2cos

C©u 17

A)

π
+ k 2π
3

B)

±

C)

π
+ kπ
6

D)

−

§¸p ¸n

 π
3 tan 2 x − ( 3 + 1) tan x +1=0 thuộc 0, ÷ là:

 4

π
+ k 2π
6

π
+ k 2π
3
A

x
+ 3 s inx -3=0 là:
2

5π 
÷ khi và chỉ khi:
4 


Một nghiệm của phương trình 2sin 2 x + 3s inxcosx+cos 2 x = 0 là:

C©u 18
A)

π
4

B)

−

C)

π
3

D)

π
6

§¸p ¸n

π
4

B

 π
2
2
÷ PT: 2sin 2 x − 3sin 2 xcos2x+cos 2 x = 2 có:
 2

Trong khoảng  0,

C©u 19
A)

1 nghiệm

B)

3 nghiệm

C)

4 nghiệm

D)

2 nghiệm

§¸p ¸n
C©u 20

D
Nghiệm của phương trình

A)

p
p
+ kp, + kp
12
4

B)

-

C)

p
p
+ kp , + kp
3
6

D)

-

§¸p ¸n

3 cos 2 x = 1 + sin 2 x là:

p
p
+ kp ,
+ kp
12
4

p
p
+ kp ,
+ kp
3

6

A
Số nghiệm PT: 3 sin x + cos x −

C©u 21
A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

§¸p ¸n
C©u 22

4
+ 1 = 0 trên đoạn [ 0, π ] là:
1 + cos x + 3 sin x

B

Tìm GTNNhất của nghiệm dương của PT:

(sin x + cos x)(sin 2 x −

3
sin 2 x) + 2cos 2 x(sin x − 3 cos x) = 0
2


A)

π
6

B)

π
4

C)

π
3

D)

5π
12

§¸p ¸n

C©u 23
A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

§¸p ¸n

C

Số nghiệm của phương trình: sinx.cosx = sinx trên đoạn [ 0, π ] là:

B
Tập nghiệm của PT: cos

C©u 24
A)

π 

 
4

B)

π 
 
2

C)

 π 3π 
 , 
4 4 

D)

 π 2π 3π 
, 
 ,
4 3 4 

§¸p ¸n

D

C©u 25

Tập nghiệm của PT:

A)

ì 3p 27pï
ü
ï
;
í
ý
ï
ï
16
16
ï
ï
î
þ

B)

ïìí 3p ; 27p ; 15p ; 23pïü
ý
ïîï 16 16 16 16 ïþ
ï

C)

ìï 3p 29p 15p 25pü
ïý
;
;

;
í
ïîï 16 16 16 16 þ
ïï

D)

ìï 3p 27p 15p 25pü
ïý
;
;
;
í
ïîï 16 16 16 16 þ
ïï

§¸p ¸n

B

2

x
3x 3
+ cos 2 x + cos 2
= trong ( 0, π ) là:
2
2 2

sin 3 x + sin x

= sin 2 x + cos 2 x trong [0,2π) là:
1 + cos 2 x