Bai tap tich phandap an

Luyện thi THPTQG 2017 - Nguyên hàm tích phân Đề 1
1
2
3
4
5
6
7
B
C
B
D
C
C
D
12
13
14
15
16
17
18
D
B
A
B
A
A
C
C©u 1:

8
A
19
C

9
C
20
D

10
C
21
C

11
B
22

2

2x
Giá trị của ∫ 2e dx là:
0

A. e
B. e4 - 1
C. 4e4
D. 3e4 - 1
π

C©u 2:
6 tan x
dx . Giả sử đặt u = 3 tan x + 1 thì ta được:
Cho tích phân I = ∫04
2
cos x 3 tan x + 1
4 2
4 2 2
2
A. I = ∫1 ( 2u + 1) du .
B. I = ∫1 ( u + 1) du .
3
3
4 2 2
4 2
2
C. I = ∫1 ( u − 1) du .
D. I = ∫1 ( 2u − 1) du .
3
3
C©u 3:
5
dx
= ln c . Giá trị đúng của c là:
Giả sử ∫
2
x
−
1
1

4

A. 9
C. 81
B. 3
b
C©u 4:
Biết ∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0

A.
C.
C©u 5:

b = 1 hoặc b = 4
b = 1 hoặc b = 2

D. 8

b = 0 hoặc b = 2
b = 0 hoặc b = 4

B.
D.

π
6

Cho I = sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng:
∫0

64
A. 5

Câu 6:

C©u 7:

C©u 8:

Câu 9:
A.
C©u 10:

B. 2 − 2ln( x + 1) + C

C. 2 x − 2ln( x + 1) + C
1

Tính tích phân I = ∫
4 5
3ln +
3 6
1

Tính tích phân I = ∫
5ln 2 − 3ln 2

D. 2 x + 2ln( x + 1) + C

(3 x − 1)dx

x2 + 6x + 9

B.

0

A.

D. 6

4

dx
là : A. 2 x + 2ln( x + 1) + C
x +1

Kết quả I = ∫

0

A.

C.

B. 3

3 5
+
4 6

C.

4 5
3ln −
3 6

D.

4 7
3ln −
3 6

5ln 2 + 2ln 3

C.

5ln 2 − 2ln 3

D.

2ln 5 − 2ln 3

3ln

( x + 4) dx
x2 + 3x + 2

B.

Hàm số f ( x ) = x x + 1 có một nguyên hàm là F ( x) . Nếu F (0) = 2 thì giá trị của F (3) là

116
15

B. Một đáp số khác

146
15

C.

D.

886
105

π

Cho tích phân I = ∫ 2 sin 2 x.esin x dx : .một học sinh giải như sau:
0

Bước 1: Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx . Đổi cận:
Bước 2: chọn  u = tt ⇒ du = dt
t
dv = e dt

 v=e

1

Bước 3: I = 2 ∫ t.et dt = 2 .

0

A. Bài giải trên sai từ bước 1.

x =0⇒t =0

π
⇒
x = ⇒ t =1
2

1

I = 2 ∫ t.et dt .
0

1

1

1

1

0

0

0

0

⇒ ∫ t.et dt = t.et − ∫ et dt = e − et = 1

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
B. Bài giải trên sai từ bước 2 .


C.
C©u 11:

D.
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
1
2

∫

Tính tích phân

Bài giai trên sai ở bước 3.

1 − x 2 dx bằng:

0

π

3

A.  6 − 4 ÷÷


π
C©u 12:

B.

π

1π
3
 −
÷
2  6 4 ÷


C.  +
6

3
÷
4 ÷


D.

1π
3
 +

÷
2 6 4 ÷


D.

2 2

D.

1
x
tan + C
4
2

I = ∫ 1 + cos 2x dx bằng:
0

A.

Câu 13:

B. 0

2

Tính: ∫
x
2

dx
1 + cos x

x
2

A. 2 tan + C
C©u 14:

C. 2

B. tan + C
1

∫

Biết tích phân

0

C.

1
x
tan + C
2
2

2x + 3

dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là:
2− x

A. 7
B. 2
C. 3
π
C©u 15:
4
BIết : ∫ 14 dx = a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
0

cos x

3

A. a là một số chẵn
C. a là số nhỏ hơn 3
C©u 16: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.

B.

1

x

x

1

D.

∫x

2007

(1 + x)dx =

−1

0

Cho I = ∫ 2

∫ (1 + x) dx = 0
0

∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx

2
2009

ln 2
. Khi đó kết quả nào sau đây là sai :
x
B. I = 2 x +1 + C
C. I = 2(2 x + 1) + C D. I = 2(2

A. I = 2 x + C

Câu 18:
Tích phân: I =
A.

1

2
x
sin
dx
=
2
∫0 2
∫0 sin xdx

0

Câu 17:

B. a là số lớn hơn 5
D. a là một số lẻ

π

π

1

C.

D. 1

e

1

x

− 1) + C

∫ xe dx bằng:
x

0

B. e − 1

D. 1e − 1

C. 1

2

Câu 19: Cho hàm số f ( x) = 2 x ( x 2 +1) 4 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số
y = F ( x ) đi qua điểm M ( 1;6) . Nguyên hàm F(x) là.

A.
C.
Câu 20:

F ( x) =

F ( x) =

( x 2 +1)

4

4

(x

2

+1)

2
5

5

5

B.

2
+
5

F ( x) =

( x 2 +1)

D. F ( x ) =

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) =

2

x + 2x + 6
3

x − 7 x 2 + 14 x − 8

5

5

2
5

-

( x 2 +1)
4

4

+

2
5

là

A. 3ln x − 1 − 7 ln x − 2 − 5ln x − 4 + C
B. 3ln x − 1 + 7 ln x − 2 + 5ln x − 4 + C
C. 3ln x − 1 + 7 ln x − 2 − 5ln x − 4 + C
D. 3ln x − 1 − 7 ln x − 2 + 5ln x − 4 + C
Câu 21: F ( x ) = x + ln 2sin x − cosx là một nguyên hàm của:
A.

sinx− cosx
3cosx + sin x

B.

2cosx + sin x
2sin x − cosx

C.

3sin x + cosx
2sin x − cosx

D.

sin x − cosx
3cosx + sin x