TONG HOP TRAC NGHIEM HAM SO DO THI

ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
BÀI TOÁN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
PHƯƠNG PHÁP: Cho hàm số y  f  x 
+) f '  x   0 ở đâu thì hàm số đồng biến ở đấy.
+) f '  x   0 ở đâu thì hàm số nghịch biến ở đấy.
QUY TẮC:
+) Tính f '  x  , giải phương trình f '  x   0 tìm nghiệm.
+) Lập bảng xét dấu f '  x  .
+)Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
Câu 1: Hàm số y   x 3  3 x 2  1 . Chọn câu trả lời đúng:
A. Đồng biến trên khoảng  ; 2 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 

D. Nghịch biến trên khoảng  0;  

D. Nghịch biến trên khoảng  0; 2 

Câu 2: Hàm số y  x 4  8 x 2  5 . Chọn câu trả lời đúng:
A. Đồng biến trên khoảng  0; 2 
B. Nghịch biến trên khoảng  2; 0 

.

C. Đồng biến trên khoảng  2;0  và nghịch biến trên khoảng   ; 2 .
D. Nghịch biến trên khoảng  0; 2  và đồng biến trên khoảng   ;0  .
Câu 3: Hàm số y 

x2
. Tìm đáp án đúng:
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

x2  x  1
Câu 4: Hàm số y 
. Tìm đáp án đúng:
x 1
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 1


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và 1;2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 và đồng biến  2;  .
Câu 5: Cho hàm số y 

x2

. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số:
x 1

A.  ;0  và 1; 2 

B.  0;1 và 1; 2 

C.  0;1 và  2;  

D. 1; 2 

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y 

Câu 6: Hàm số nào đồng biến trên R:
A. y  x 3  3 x 2  1

B. y  x 3  3 x  1

2x  1
x 1

Câu 7: Cho ham số y  2 x 3  6 x  20 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số:
A.  ; 1 và 1;  

B.  1;1

C. 1;  

D. R

Câu 8: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  10 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số:
A.  ; 1

B.  3;1

C.  1;3 

D. 1;3

Câu 9: Cho hàm số y  x 4  4 x  10 Tìm khoảng đồng biến của hàm số:
A.  ;0 

B.  0; 2 

C.  0;  

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 10: Cho hàm số: y   x 4  2 x 2  3 . Chọn đáp án đúng:
A. Hàm số đồng biến trên  1;0 

B. Hàm số nghịch biến   ; 1 

C. Hàm số đồng biến trên 0;1

D. Hàm số nghịch biến   ;0 

1

2
Câu 11: Cho hàm số: y  x3  x 2  x  . Chọn đáp án đúng:
3
3
A. Nghịch biến trên   ;1

A. Nghịch biến trên 1;  

C. Nghịch biến trên R

D. Đồng biến trên R
2

Câu 12: Cho hàm số: y  x3 1  x  . Chọn đáp án đúng:

3 
A. Đồng biến trên khoảng  ;0  và  ;1 
5 

B. Đồng biến trên  0;1

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 2


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

3 
C. Nghịch biến trên  ;1 

5 

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

 3
D. Nghịch biến trên  0;  và đồng biến trên 1; 
 5

Câu 13: Cho hàm số y  x  2  x2 . Chọn phát biểu đúng.







A. Hàm số nghịch biến  2;1

B. Hàm số nghịch biến 1; 2



C. Hàm số đồng biến trên  2; 2









D. Hàm số đồng biến trên 1; 2 .

Câu 14: Hàm số y  x  3  7  x . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên  3; 7 

B. Hàm số đồng biến trên  2; 7 

C. Hàm số nghịch biến trên  3; 2 

D. Đồng biến trên  3;2 và nghịch biến trên 2;7 

Câu 15: Hàm số y  x2  2x  3 Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên 1;2





Câu 16: Cho hàm số y  x 2  3x  1 e x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.  ;1 

B. 1;4 



C.  4; 

D.   ;1  và  4; 



Câu 17: Cho hàm số y  x 2  3 e x . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;1 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3

Câu 18: Cho hàm số y 
A. 0;e 

ln x
. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
x

B.  e ;  

C.  0; 

D. 0;1

Câu 19: Cho hàm số y  x  ln x . Chọn đáp án đúng nhất.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 

C. Hàm số nghịch biến khoảng 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 20: Hàm số y  ln  x  1  x 2 đồng biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 3


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

1 3

A. 
;  
 2




B. 1; 



PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

 1 3 
C.  1;


2



D. 1;2



Câu 21: Hàm số y  x  ln 1  e x nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
A. nghịch biến trên R

B. đồng biến trên khoảng   ;ln2 

C. đồng biến trên R

D. đồng biến trên   ;ln2  , nghịch biến trên  ln 2; 

Câu 22: Cho hàm số y  x  ln x . Tìm khoảng nghịch biến.
A.  0;4 

B.  4; 

Câu 23: Cho hàm số y  ln x 

C.  0; 

D.   ;4 

1
. Chọn đáp án đúng.
x 1

A. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Đồng biến trên 0;1 , nghịch biến trên 1;  D. Nghịch biến trên 0;1 , đồng biến trên 1; 
Câu 24: Cho hàm số y  x  e 4 x . Chọn đáp án đúng.



A. Đồng biến trên  ln 2; 







C. Đồng biến trên  ln 2;ln 2 .
Câu 25: Cho hàm số y 









B. Nghịch biến trên  ln 2;  .
D. Nghịch biến trên ;  ln 2

ex
. Chọn đáp án đúng.
x2  1

A. Đồng biến trên R

B. Nghịch biến trên 1;  .

C. Nghịch biến trên   ;1  , đồng biến trên 1;  .

D. Nghịch biến trên   ;1 

Câu 26: Cho hàm số y 

x
. Chọn đáp án đúng.
ln x

A. Đồng biến trên từng khoảng xác định

B. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Đồng biến trên 0;1 , nghịch biến trên 1; 

D. Nghịch biến trên 0;1 và 1;e 

Câu 27: Hàm số y 

x
100  x2

A. Hàm số đồng biến trên R.

Chọn đáp án đúng.
B. Hàm số đồng biến trên  10;10 

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 4


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
D. Hàm số nghịch biến trên  10;10 

C. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 28: Hàm số y 

x3
x2  6

. Chọn đáp án đúng:

A. Hàm số đồng biến trên   ; 3 và







B. Hàm số đồng biến trên   ; 3 và 3; 

6;3 .



C. Hàm số nghịch biến trên 3;  6 và 3; 

D. Hàm số nghịch biến trên   ; 3 và



6;3



Câu 29: Hàm số y  tan x  sin x Chọn đáp án đúng

A. Đồng biến trên từng khoảng xác định
B. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

 
C. Đồng biến trên  0;  , nghịch biến trên  ;2 
 2
 
D. Nghịch biến trên  0;  , đồng biến trên  ;2  .
 2
Câu 30: Hàm số y  x cos x  sin x , x  0;  Chọn đáp án đúng.

 
A. Đồng biến trên khoảng  0; 
 2

 
B. Đồng biến trên  ; 
2 

C. Nghịch biến trên khoảng  0; 

D. Đồng biến trên  0;  .

Câu 31: Hàm số y  x  cos x Chọn đáp án đúng:
A. Đồng biến trên R
B. Nghịch biến trên R






C. Nghịch biến trên  ;  và đồng biến trên  ;  
2

2



D. Đồng biến trên  ;  và nghịch biến trên
2




 2 ;  



Câu 32: Hàm số y  x2  3x  2 nghịch biến trên khoảng:
A.   ;1

3

B.  ; 
2


C.  2;  

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 33: Hàm số y  3  x  sin x . Chọn phát biểu đúng nhất:
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 5


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên R

  
C. Hàm số nghịch biến trên   ;0 
 2 

 
D. Hàm số đồng biến trên  0; 
 2

Câu 34: Hàm số y  cos 2 x  2 x  5 . Chọn phát biểu đúng nhất:
A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên  0; 

D. Hàm số đồng biến trên  0; 

Câu 35: Hàm số y  2x  x2 nghịch biến trên khoảng:
A.   ;1

B.  0;1

C. 1; 2 

D.  2;   .

BÀI TOÁN 2: Tìm m để hàm số y  f  x, m  đơn điệu trên khoảng (a,b)
PHƯƠNG PHÁP:
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng  a, b  thì f '  x   0x   a, b  .
+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng  a, b  thì f '  x   0x   a, b 
*) Riêng hàm số: y 

ax  b
. Có TXĐ là tập D. Điều kiện như sau:
cx  d

+) Để hàm số đồng biến trên TXĐ thì y '  0x  D
+) Để hàm số nghịch biến trên TXĐ thì y '  0x  D
 y '  0x   a, b 

+) Để hàm số đồng biến trên khoảng  a; b  thì 
d
x  

c

 y '  0x   a, b 

+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng  a; b  thì 
d
x  

c

*) Tìm m để hàm số bậc 3 y  ax3  bx 2  cx  d đơn điệu trên R
+) Tính y '  3ax 2  2bx  c là tam thức bậc 2 có biệt thức  .

a  0
+) Để hàm số đồng biến trên R  
  0
a  a
+) Để hàm số nghịch biến trên R  
  0
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 6


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

1
Câu 36: Hàm số y  x 3  mx 2  ( m  6) x  (2 m  1) đồng biến trên R khi:
3
.

B. 2  m  3

A. m   2
Câu 37: Hàm số y 

C. m  3

D. m  R

1 3
2
x  ( m  1) x 2  (2 m  3) x  đồng biến trên R khi:
3
3

A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  R

1
Câu 38: Hàm số y   x 3  mx 2   4 m  3  x  2016 nghịch biến trên R khi:
3

A. m  3

B. 1  m  3

Câu 39: Hàm số y   m  2 

x3
  m  2  x 2   m  8  x  m5 nghịch biến trên R khi:
3

A. m   2

B. m   2

C. m  1

C. m   2

D. 1  m  3

D. m   2

Câu 40: Hàm số y   x 3  3 x 2  3mx  1 nghịch biến trên  0;   khi:
A. m  1

B. m 0

C. m   1

D. m 0

Câu 41: Hàm số y   x 3  3 x 2  mx  4 nghịch biến trên  3;   khi:

A. m 3

B. m 0

C. m  3

D. m 0

Câu 42: Hàm số y  x 3  3 x 2  ( m  1) x  4 m đồng biến trên  3;   khi:
A. m   2

B. m 0

C. m 0

D. m  2

Câu 43: Hàm số y  x 3  3 x 2   m  3  x  2 m  5 đồng biến trên  3;   khi:
A. m 0

B. m 0

C. m  1

D. m  1

Câu 44: Hàm số: y  2 x 3  3  2 m  1 x 2  6 m  m  1 x  1 đồng biến trên  2;   khi:
A. m  2

B. m  2

C. m  1

D. m  1

Câu 45: Hàm số: y  2 x 3  3  m  2  x 2  6  m  1 x  2 m đồng biến trên  5;   khi:
A. m  4

B. m  4

C. m  1

D. m  4

Câu 46: Hàm số: y  x 3  2 mx 2   m  1 x  1 nghịch biến trên  0; 2 khi:
A. m  2

B. m  2

C. m 

11
9

D. m 

11
9

x 2  5 x  m2  6

Câu 47: Hàm số: y 
đồng biến trên 1;   khi:
x 3
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 7


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. 4  m  4

B. 4  m  4

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
C. 4  m  4

D. 4  m  4

Câu 48: Hàm số: y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 đồng biến trên 1; 2  khi:
A. m  2

B. 1  m  2

C. m  1

D. m  2

Câu 49: Hàm số: y  x 4  mx 2  m  2 đồng biến trên 1;   khi:
A. 2  m  0

B. 2  m  0

C. 2  m  0

D. m  2

Câu 50: Hàm số: y  x 4  mx 2  2 m  1 đồng biến trên  2;   khi:
A. m  8
Câu 51: Hàm số: y 
A. m  1
Câu 52: Hàm số: y 
A. 1  m  2
Câu 53: Hàm số: y 
A. 2  m  2
Câu 54: Hàm số: y 
A. m  4
Câu 55: Hàm số: y 
A. m  1
Câu 56: Hàm số: y 

A. m  2

Câu 57: Hàm số: y 

B. 0  m  8

C. m  0

D. m  8

x 1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
xm
B. m  1

C. m  1

D. m  1

mx  4
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  :
xm
B. 1  m  2

C. 1  m  2

D. 1  m  2

mx  8
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 3;  :
x  2m
B. 2  m  2

C. 2  m 

3
2

D. 2  m 

3
2

mx  1
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  2;  :
2x  m
B. m  2

C. m  4

D. m  4

mx  1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
xm
B. 1  m  1

C. m  1

D. 1  m  1

mx  2
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
x  m 3
B. 1  m  2

C. 1  m  2

m  1
D. 

m  2

mx  4
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
m x

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 8


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A. 2  m  2

 m  2
B. 
m  2

 m  2
D. 
m  2

Câu 58: Hàm số: y  x  1 

m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
x 1

 m  2
A. 
m  2

B. 2  m  2

C. 2  m  2

 m  2
C. 
m  2

D. m  0

Câu 59: Hàm số: y  mx  sin x đồng biến trên R khi:
A. m  1

B. m  1

C. m  R

D. 1  m  1

Câu 60: Hàm số: y  mx  cos x đồng biến trên R khi:
A. m  1

B. m  1

C. m  R

D. 1  m  1

Câu 61: Hàm số: y  x3  3 x 2  mx  1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài 2 đơn vị khi:
A. m  2

B. m  2

C. m  0

D. m  0

1
Câu 62: Hàm số: y  x3  2 x 2  mx  2m nghịch biến trên một đoạn có độ dài 1 đơn vị khi:
3
A. m  1

B. m  1

C. m  

15
4

D. m  

15
4

Câu 63: Hàm số: y   x 3  2 x 2  mx  1 đồng biến trên một đoạn có độ dài 1 đơn vị khi:

A. m 

3
4

B. m  

3
4

C. m  

3
4

D. m  

1
Câu 64: Hàm số: y   x3  mx 2   m  6 x  1 đồng biến trên một đoạn có độ dài
3
A. m  3
Câu 65: Hàm số: y 
A. m  2

B. m  4

C. 3  m  4

17
2

24 đơn vị khi:

D. m  3, m  4

1 2
m  1 x3   m  1 x 2  3x  5 đồng biến trên R khi:

3
B. m  1

C. m  1 hoặc m  2

D. m  1

Câu 66: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai:

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 9


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0 và x  1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và 1;  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và 1;  

Câu 67: Hàm số y =

m  1
A. 
m  1
Câu 68: Hàm số y =
A. m  0

mx  1
đồng biến trên khoảng (1 ; +  ) khi
x m

B. m  1

Câu 70: Hàm số y =
A. m  1

B. 1  m  0

B. 3  m  3

D. m  2

C. 3  m  3

D. m  2

x 2  2mx  m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

x 1

B. m  1

C. m  1

C. m   1;1 

2 x 2   m  1  x  2m  1

B. m  2

D. m  1

x 2  (m  1)x  1
nghịch bien trê n TXĐ củ a nó ?
2 x

B. m  1

Câu 72: Tìm m để hàm số y 

A. m  2

C. m  1

mx  9
luôn đồng biến trên khoảng  ;2
x m

Câu 71: Với giá trị nà o củ a m, hà m so y 

A. m  1

D. m  1

mx  1
nghịch biến trên khoảng (-  ; 0) khi:
x m

Câu 69: Tìm m để hàm số y 
A. 2  m  3

C. m  1

x 1

D. m 

5
2

luôn đồng biến trong khoảng  0;  

C. m 

1
2

D. m 

1
2

Câu 73: Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 
A. m  3

B. m  1

C. 1  m  5

D. m  3

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 10


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

1
Câu 74: Tìm m để hàm số y   x 3  (m  1)x 2  (m  3)x  4 đồng biến trên (0; 3)
3

A. m 

12
7

B. m  3

Câu 75: Hàm số y 

C. m 

12
7

D. đáp án khác

m 3 
1
x  m  1  x 2  3 m  2 x  đồng biến trên  2;   thì m thuộc tập nào sau đây:
3
3

2

A. m   ;  
3



2  6 
B. m   ;


2 

2

C. m   ; 

3

D. m    ; 1 

Câu 76: Tìm m để hàm số y   x 3  6 x 2  mx  5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.
A. m  

45
4

B. m  

25
4

C. m  12

D. m 

2
5

Câu 77: Giá trị m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
A. m  

9
4

B. m = 3

C. m  3



D. m 

9
4



Câu 78: Cho hàm số y  2x 3  33m  1 x 2  6 2m2  m x  3 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có đồ
dài bằng 4
A. m  5 hoặc m  3

B. m  5 hoặc m  3

C. m  5 hoặc m  3

D. m  5 hoặc m  3

3
2
CHÚ Ý: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d

+) Khi a  0 để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng k  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao
cho x1  x2  k .
+) Khi a  0 để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng k  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao
cho x1  x2  k .
Câu 79: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  m(sin x  cos x ) đồng biến trên R.
A. m 

2
2

B. m 

2
2

C. m 

2
2

D. m 

2
2

Câu 80: Tìm m để hàm số y   2m  1  sin x   3  m  x luôn đồng biến trên R
A. 4  m 

2
3

B. m 

2
3

C. m  4

D. 4  m 

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

2
3
Page 11


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Câu 81: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y 

 m  1
A. 
1  m  2

 m  1
B. 
m  1

Câu 82: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y 

m  0
A. 
1  m  2

B. m  0

Câu 83: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y 

m  1
A. 
 2  m  0

B. m  1

Câu 84: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y 

A. m  2

m  1
B. 
m  4

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

cos x  2
đồng biến trên khoảng  0;   là:
cos x  m
C. m  2

D. m  2

tan x  2
đồng biến trên khoảng
tan x  m
C. 1  m  2

 
 0;  là:
 4

D. m  2

sin x  2
 
nghịch biến trên khoảng  0;  là:
sin x  m
 2
C. 2  m  0

D. m  2

x 2
nghịch biến trên khoảng 1;16  là:
x m
1  m  2
C. 
m  4

D. m  4

Câu 85: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y  ln  x 2  1  mx  1 đồng biến trên khoảng   ;   .
A.  ; 1

B.  ; 1

C.  1;1

D. 1;  

Giáo viên: Giáp Minh Đức - Chuyên luyện thi THPT Quốc gia
Liên hệ: Điện thoại: 0985.124.485 Hoặc Website:
Admin: TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC TRỰC TUYẾN

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 12


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

ơ

II. TÍNH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI TOÁN 1: TÌM ĐIỂM CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ
DẤU HIỆU 1: (DÙNG ĐẠO HÀM CẤP 1)
+) Nếu f '  x0   0 hoặc f '  x  không xác định tại x0 và nó đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 thì

x0 là điểm cực đại của hàm sô.

+) Nếu f '  x0   0 hoặc f '  x  không xác định tại x0 và nó đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì

x0 là điểm cực tiểu của hàm sô.

x
f'(x)
f(x)

x
f'(x)

x0
+

x
f'(x)

0
CĐ

+

f(x)

x0
0

x0

+

x
f'(x)

CĐ

x0
+

f(x)

f(x)
CT

CT

*) QUY TẮC 1:
+) Tính y '
+) Tìm các điểm tới hạn của hàm số. (Tại đó y '  0 hoặc y ' không xác định)
+) Lập bảng xét dấu y ' . Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
DẤU HIỆU 2: (DÙNG ĐẠO HÀM CẤP 2)
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp 2 tại x0 .

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 13


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
 f '  x0   0

+) x0 là điểm CĐ  
 f "  x0   0

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
 f '  x0   0
+) x0 là điểm CĐ  
 f "  x0   0

*) QUY TẮC 2:
+) Tính f '  x  , f "  x  .
+) Giải phương trình f '  x   0 tìm nghiệm.
+) Thay nghiệm vừa tìm vào f "  x  và kiểm tra. Từ đó suy kết luận.
Câu 1: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2017 . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 , đạt cực đại tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 , đạt cực tiểu tại x  2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 , đạt cực đại tại x  1 .
Câu 2: Hàm số y  2 x 3  3 x 2  36 x  10 . Chọn đáp án đúng.
A. Nhận x  3 làm điểm cực tiểu.

B. Nhận x  2 làm điểm cực đại.

C. Nhận x  3 làm điểm cực đại.

D. Nhận x   2 làm điểm cực tiểu.

Câu 3: Hàm số y 

1 4 2 3
x  x  . Chọn đáp án đúng.

4
2

A. Nhận x  0 làm điểm cực tiểu.

B. Nhận x   2 làm điểm cực đại.

C. Nhận x  1 làm điểm cực đại.

D. Nhận x  0 làm điểm cực đại.

Câu 4: Cho hàm số y  x 3  3 x  2 . Tìm giá trị cực đại của hàm số:
A. 4
Câu 5: Cho hàm số y 
A. x  0

B. 1

C. 0

D.  1

1 4
x  2 x2  3 . Tìm các điểm cực tiểu của hàm số là:
2
B. x   2

C. x   2

D. x  4

Câu 6: Cho hàm số y  x 4  6 x 2  8 x  18 . Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. x   1

B. x  1

C. x  2

D. x   2

C. 0

D. 3

Câu 7: Hàm số y  x3  3 x 2  3 x  4 có mấy điểm cực trị:
A. 1

B. 2

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 14


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Câu 8: Hàm số y  3 x 4  x 3  2017 có mấy điểm cực trị:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9: Cho hàm số y  x 3  x 2  x  5 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

 1 140 
B.   ;

 3 27 

A. 1;4 

 1 124 
C.  ;

 3 27 

D. 2;7 

Câu 10: Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y  x3  5 x 2  7 x  3 là:
A. 1;0 

B.  0;1

 7 32 
C.  ;


 3 27 

 7 32 
D.  ;  .
 3 27 

Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x là:
A. 1; 4 

B.  3;0 

C.  0;3

D.  4;1 .

 1

C.   ; 1
 2 

1 
D.  ;1 .
2 

 1

C.   ; 1
 2 

1 
D.  ;1 .
2 

Câu 12: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  3 x  4 x 3 là:

1

A.  ; 1 
2


 1 
B.   ;1 
 2 

Câu 13: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  3 x  4 x 3 là:

1

A.  ; 1 
2


 1 
B.   ;1 
 2 

Câu 14: Cho hà m so f ( x ) 

x4
 2 x 2  6 . Giá trị cực đạ i củ a hà m so là :
4

A. f CÐ  6

B. f CÐ  2

Câu 15: Cho hà m so y 
A. 0

C. f CÐ  20

D. f CÐ  6

2x  3
. Số điểm cực trị của hàm số là:
x 1

B. 1

C. 2

D. 3

C. 2

D. 3

Câu 16: So điem cực đạ i củ a hà m so y  x 4  100 là:

A. 0

B. 1

Câu 17: Hà m so f ( x)  x 3  3 x 2  9 x  11
A. Nhậ n điem x  1 là m điem cực tieu

B. Nhậ n điem x  3 là m điem cực đạ i

C. Nhậ n điem x  1 là m điem cực đạ i

D. Nhậ n điem x  3 là m điem cực tieu

Câu 18: Cho các hàm số: y  x 3  2 x 2  3 (I), y   x 4  2x 2  3 (II), y  x 3  3x  4 (III) và y 
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

2x  1
(IV)
x 2
Page 15


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Trong các hàm số trên hàm số nào có cực đại và cực tiểu:
A. (I) và (II)

B. (II) và (III)

C. Chỉ có (I)

Câu 19: Cho các hàm số: y  x 3  2x (I), y  x 4  2x 2  3 (II), y 

D. Chỉ có (II)

x 2  2x  2
(III) và y  x 2  2x  3 (IV)
x 1

Trong các hàm số trên hàm số nào có cực đại và cực tiểu:
A. (I) và (II)

B. (II) và (III)

C. (I) và (III)

Câu 20: Cho các hàm số: y  x 3  3x  4 (I), y  x 4  2 x 2 (II), y 

D. (III) và (IV)

2x  3
(III) và y  x 2  2x  3 (IV)
x 1

Trong các hàm số trên hàm số nào không có cực trị:
A. (I) và (II)

B. (II) và (III)

C. (I) và (III)

D. (III) và (IV)

Câu 21: Hàm số y  2x 3  9 x 2  12x  5 có mấy điểm cực trị:
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 22: Hàm số y  x 4  8 x 3  22 x 2  24 x  10 có mấy điểm cực trị:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23: Cho hà m so y  x 4  2 x 2  3 . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0

B. 1

Câu 24: Hàm số y 
A. 5

C. 2

D. 3

x2  4x  1
có tổng các điểm cực trị bằng:
x 1

B. 5

C.  2

D. 2

Câu 25: Hàm số y  sin2x có mấy điểm cực trị trên đoạn  0;2  .
A. 0

B. 2

C. 4

D. Vô số

Câu 26: Cho hàm số y  x  2cos x . Chọn đáp án đúng.
A. x CT 


.
6

B. x CD 


6

C. x CD 

5
6

D. x CT 


.
3

C. x CD 

5
6

D. x CT 


6

Câu 27: Hàm số y  cos2x  2sin x có:
A. x CT 


2

B. x CD 


6

Câu 28: Hàm số y  sin 2 x  cos x với x   0;  . Tìm giá trị cực đại cuarm hàm số:

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 16


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. 1 .

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

B.  1

C.

5
4

D. 

5

4

Câu 29: Hà m so y  x 4  4 x 3  5 có:
A. x CT  3

B. xCD  0

C. xCD  3

D. xCT  0

Câu 30: Hà m so y  x  sin 2 x  3


là m điem cực tieu
6

B. Nhậ n điem x 


là m điem cực đạ i
6

D. Nhậ n điem x  

A. Nhậ n điem x  
C. Nhậ n điem x  


là m điem cực đạ i

2

là m điem cực tieu
2

Câu 31: Hà m so y  x  2sin x  2 đạt cực tiểu tại:
A. x 


 k 2 ,  k  Z 
3

B. x  


 2 k ,  k  Z 
3

C. x 

2
 2k ,  k  Z 
3

D. x  

2
 k 2 ,  k  Z 
3

Câu 32: Hà m so y  sin2 x đạt cực đại tại:
A. x 


 k ,  k  Z 
2

B. x  k  ,  k  Z 

C. x 


 k ,  k  Z 
3

D. x 


 k ,  k  Z 
4

C. x 


 k ,  k  Z 
3

D. x 



 k ,  k  Z 
4

Câu 33: Hà m so y  cos x  sin x đạt cực đại tại:
A. x 


 k ,  k  Z 
2

B. x  k  ,  k  Z 
3

Câu 34: Cho hàm số: y  x2  1 . Tìm yCT của hàm số:
A. 1

B.  1

C. 0

D. 2

Câu 35: Cho hàm số: y  3 x 2  x  5  . Chọn đáp án đúng:
A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và cực đại tại x  2
C. Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và đạt cực đại tại x  0
3

Câu 36: Cho hàm số: y  x  6 x2 . Chọn đáp án đúng:

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 17


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. yCD  0

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

B. yCD  32

C. yCD  32

D. yCD  64

Câu 37: Cho hàm số: y  7  x  3 x  5 . Chọn đáp án đúng:
A. yCD  3 3

C. yCD  93 3

B. yCD  0

x3

Câu 38: Cho hàm số: y 

x2  6

 xCD  3
A. 
 yCD  9 3

D. yCD  63 3

. Chọn đáp án đúng:

 x CD  3
B. 
 yCD  9 3

 xCT  3
C. 
 yCT  9 3

 xCD  3
D. 
 yCD  9 3

Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

f(x)

x0

∞

x
f'(x)

x1
+

+∞

x2

O

+

+∞

+∞
∞

∞

Khi đó hàm số đã cho có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu.

B. Một cực đại và không có cực tiểu.

C. Một cực đại và một cực tiểu.

D. Có hai cực đại và 1 cực tiểu.

Câu 40: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên:
x

f'(x)

0

∞

1
O

+

+∞
+∞

0

f(x)
∞

+

+

1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

1
1
Câu 41: Hàm số y  x 3  2x 2  3x  . Gọi y1 , y2 là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số thì:
3
3
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 18


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. y1  3 y2

B. y1 . y2  1

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
C. y1  3 y2  0

D. y1  y2 

2
3

Câu 42: Hàm số y  x 3  3x 2  9 x  4 . Gọi y1 , y2 là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số thì:
A. y1 . y2  302
Câu 43: Hàm số y 

B. y1 . y2  207

C. y1 . y2  82

D. y1 . y2  25

4x
. Gọi y1 , y2 là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số, ta có:
x 1
4

B. y1  y2  24 27

A. y1  y2  0

C. y1  y2  4 27

D. y1  y2  24 27

Câu 44: Cho hàm số: y  x 4  2 x 2  3 . Chọn đáp án sai.
A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại đại tại x  0 .

C. Giá trị cực tiểu bằng  4

D. Đồ thị hàm số cắt ox tại 4 điểm phân biệt

Câu 45: Cho hà m so y 

x2  2 x  2
đạt cực đại tại x 1 và cực tiểu tại x 2 thì y  x1   y  x2  bằng.
x 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 46: Cho hà m so y  3  2 x  x 2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

B. Hàm số đạt cực đại x  1

C. Hàm số đạt cực đại x  2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 47: Cho hà m so y  x  4  x 2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

B. Hàm số đạt cực đại x  2

C. Hàm số đạt cực đại x   2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x   2

Câu 48: Cho hà m so y  x  2 x 2  1 . Tìm yCT của hàm số:
A. 

2
2

B.

2
2

C. 2

D.  2

Câu 49: Cho hàm số: y  x  ln x . Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số có tập xác định D   0;  

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1

C. Hàm số đạt cực đại tại x  e

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

Câu 50: Cho hàm số: y 

ln x
. Chọn khẳng định đúng.
x

A. Hàm số đạt cực đại tại x  1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 19


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
B. Hàm số đạt cực đại tại x  e



PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  e .



Câu 51: Cho hàm số: y  x 2  3 e x . Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

 3
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại M  3; 3 
 e 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại N 1;2e  .

Câu 52: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  9 x  2017 . Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số. Ta có:
A. x 1 . x 2  3

B. x1  x 2  2

C. x1 x2  2

D. x1  x 2  1

Câu 53: Cho hà m so y  x 4  2 x 2 . Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
A. 1

B. 2

Câu 54: Cho hà m so y 
A. 4

C. 2

D. 4

1 4
x  4 x 2  4 . Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
2
B. 8

C. 16

D. 32

1
Câu 55: Cho hà m so y   x 4  x2 . Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
2

A.

1
2

B. 2

C. 1

D. 2

Câu 56: Cho hà m so y   x 4  2 x 2  2 (C). Gọi A, B, C là các điểm cực trị của (C). Khi đó đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC có phương trình là:
2

A. x 2   y  3  1
Câu 57: Cho hà m so y 
A. 0
Câu 58: Cho hà m so y 
A. 2

2

B.  x  3  y 2  1

2

C. x 2   y  3  2

2

D. x 2   y  3   2

x2  x  1
. Số điểm cực trị của hàm số là:
x 1

B. 1

C. 2

D. 3

x2  2 x  2
. Gọi A, B là các hai điểm cực trị của hàm số. Tính độ dài AB:
x 1

B. 5

C. 2 5

D. 5 2

Câu 59: Cho hà m so y   x 3  3 x 2  9 x  5 (C). Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của (C) bằng:
A. 65

B. 2 37

C. 4 37

D. 4 65

Câu 60: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  4 (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Diện tích tam giác OAB bằng:
THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 20


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. 2

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
C. 8

B. 4

D. 16

Câu 61: Cho hà m so y  x 3  3 x  4 (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến
đường thẳng AB bằng:
A.

2

B. 2 5

5

C.

4 5
5

D. 4 5

Câu 62: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  4 (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác
OAB có phương trình là:
2

2

B.  x  1    y  2  5

2

2

2

D.  x  1    y  2   5

A.  x  1    y  2   5

2

C.  x  1    y  2   5

Câu 63: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  4 (C). Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của (C) có phương
trình:
A. 2x  y  4  0

B. 2x  y  4  0

C. x  2 y  4  0

D. x  2 y  4  0

Câu 64: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  4 (C). Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác
OAB có phương trình là:
2

2

B.  x  1    y  2  5

2

2

2

D.  x  1    y  2   5

A.  x  1    y  2   5

2

C.  x  1    y  2   5

Câu 66: Cho hà m so y  x 3  3 x 2  5 (C). Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cự trị của (C) là:

A. 2x  y  5  0

B. 2x  y  5  0

C. 2x  y  5  0

D. 2x  y  5  0

BÀI TOÁN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 3
Cho hàm số: y  ax3  bx 2  cx  d có đạo hàm y '  3ax 2  2bx  c
1. Để hàm số có cực đại, cực tiểu  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt    0
2. Để hàm số có không cực đại, cực tiểu  y '  0 hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm kép    0
3. Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu.
+) Cách 1: Tìm tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu A, B. Viết phương trình đường thẳng qua A, B.
+) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: y   mx  n  y '  Ax  B  . Phần dư trong phép chia này là y  Ax  B
chính là phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu.
Câu 67: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 3  x 2  mx  5 có cực trị:

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

Page 21


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
A. m 

1
3

B. m 

1
3

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
C. m 

1
3

D. m 

1
3

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 3  3  m  1  x 2  3  m  3  x  5 có cực trị:
A. m  1

C. 0  m  1

B. m  1

D. m  R

Câu 69: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 3  3 x 2  mx  5 có cực trị:
A. m  3

B. m  3

C. m  3

D. m

Câu 70: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 3  2mx 2  mx  1 có cực trị:
3
A. 0  m 
4

m  0
C. 
m  3

4

3
B. m 
4

D. m  R

Câu 71: Cho hà m so y  x 3  3mx 2  6mx  m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu:
m  0
A. 
m  2

m  0
B. 
m  2

C. 0  m  2

D. 0  m  2

1
Câu 72: Cho hà m so y   x 3  2 mx 2  mx  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị:
3
1



m
A. 
4

m  0

Câu 73: Cho hà m so y 
A. 0  m  2

B. m  

1
4

C. m  0

1
D.   m  0
4

m 1 3
x  x 2   m  1 x  3 . Tìm giá trị của m để hàm số không có cực trị:
3
m  0
B. 
m  2

0  m  2
C. 
m  1

D. m  1

1
Câu 74: Cho hà m so y  mx 3  mx 2  2  m  1 x  2 . Tìm giá trị của m để hàm số không có cực trị:
3

A. 0  m  2

m  0
B. 
m  2

C. 0  m  2

m  0
D. 
m  2

Câu 75: Cho hàm số: y  mx 3  3mx 2   m  1 x  1 . Tìm m để hàm số không có CĐ và CT.

A. m 

1
4

B. 0  m 

1
4

C. m 0

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

D. 0  m  4

Page 22


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Câu 76: Cho hà m so y 

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

m 1 3
x   m  1 x 2  4 x  1 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và cực đại tại x 2 đồng thời
3

 x1  x 2  khi và chỉ khi:
m  1

B. 
m  5

A. m  1

C. m  5

m  1
D. 
m  5

Câu 77: Giá trị của m để hàm số: y   x 3  2 x 2  mx đạt cực tiểu tại x  1 là:
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 78: Giá trị của m để hàm số: y  x 3   m  2 x  m  1 đạt cực trị tại x  2 là:
A. m 10

B. m  10

C. m 9



D. m  9



Câu 79: Giá trị của m để hàm số: y  x 3  3mx 2  3 m2  1 x  m3 đạt cực đại tại x  0 là:
A. m 1

B. m 1

C. m 0

D. m 2

2

Câu 80: Cho hà m so y  x3  mx 2   m   x  5 . Tı̀m m đe hà m so đạ t cực tieu tạ i x  1
3

A. m 

2
5

B. m 

7
3

C. m 

3

7

D. m  0

Câu 81: Đồ thị hà m so y  x3  3 x 2  ax  b nhận điểm M  2; 2 làm điểm cực tiểu. Tính a  b :
A. a  b  2
Câu 82: Cho hàm số: y 

B. a  b  2

C. a  b  3

D. a  b  3

1 3
x  mx 2   m2  m  1 x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  1 .
3

A. m  1

B. m  2

C. m  2

3

D. m  2

2

Câu 83: Cho hàm số: y  x   m  3 x  mx  2 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  3
Câu 84: Cho hàm số: y  
A. m  1

B. m  3

C. m  2

D. m   2

1 2
m  6m  x 3  2mx 2  3x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  1.

3
C. m  3

B. m   1



D. m  3



3
2
2
Câu 85: Cho hàm số: y  x  3mx  m  1 x  2 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .

A. m   1

B. m  1, m  11

C. m  11

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

D. m  2, m  0

Page 23


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ





3
2
2
Câu 86: Cho hàm số: y   x   m  3 x  m  2m x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực

đại tại x  2 .
A. m  1, m  2

B. m  2, m  0

C. m  1, m  2

D. m  0, m  1

Câu 87: Cho y  x 3   2 m  1 x 2   2  m  x  2 (1). Tìm các giá trị của m để (1) có hai cực trị x1 , x2 cùng
dương.
A.

5
m2
4

B.

5
m2
4



C. 2  m 

5
4

5
D.   m  2
4



Câu 88: Cho y   x3   2m  1 x2  m2  3m  2 x  4 (1). Tìm m để (1) có các điểm CĐ, CT nằm về hai phía
của trục tung.
m  1
A. 
m  2

B. 1  m  2

C. 1  m  2

m  1
D. 
m  2

Câu 89: Cho y  x 3  1  2 m  x 2   2  m  x  m  2 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1  x1  x2 .
A.

5
7
m
4
5

B.

4
7
m

5
5

C.

Câu 90: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y 

5
5
m
7
4

D.

5
4
m
7
5

1 3
x  ( m  2) x 2  (5m  4) x  m 2  1 có hai cực trị x1 , x2
3

thoả mãn: 1  x1  x2 .
A. 0  m  3

B. 3  m  9



C. m 9

D. m 0



3
2
2
2
Câu 91: Cho hàm số: y   x  3x  3 m  1 x  3m  1 . Tìm m để hàm số có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn

x1  x2  2 .
A. 1  m  1

B. m   1

C. m 0

D. m   2

Câu 92: Cho hà m so y  mx 3  2 x 2   m  1 x  2 . Hàm số có đúng 1 điểm cực trị khi:
A. m  0
Câu 93: Cho hà m so y 
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  1

1 3
x  mx 2   m 2  m  1 x . Hàm số đạt cực đại tại x  1 khi:
3

B. m  1

C. m  3

D. m  2

Câu 94: Cho hà m so: y  x 3  3 x 2  mx  m  2 . Với những giá trị nào của m thì hàm số có hai cực trị nằm về
hai phía của trục tung:
A. m  3

B. m  3

C. m  0

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

D. m  0

Page 24


ÔN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017

PHẦN 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ





Câu 95: Cho hà m so: y   x3   2m  1 x2  m2  3m  2 x  4 . Với những giá trị nào của m thì hàm số có hai
cực trị nằm về hai phía của trục tung:
A. m  1

B. 1  m  2





C. m  0



D. m  0



Câu 96: Cho hà m so: y  m2  1 x3  3 m2  1 x (C). Tìm m để tung độ của điểm cực tiểu của (C) đạt giá trị
lớn nhất.
A. m  0

B. m  2

C. m  2

D. m  1

Câu 97: Cho hà m so: y  x 3  3 x 2  mx  2 . Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai cực trị cách
đều đường thẳng y  x 1:
A. m 

9
2

B. m  0  m 

9
2

C. m  0

D. m  0

Câu 98: Cho hà m so: y  x 3  3mx 2  4 m3 . Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai cực trị đối
xứng nhau qua đường thẳng y  x :
A. m 

2
2

B. m  

1
2

C. m  

1
2

D. m  1

Câu 99: Cho hà m so: y  x 3  3  m  1 x 2  9 x  m  2 . Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng x  2 y  0 :
A. m  2

B. m  3

C. m  2

D. m  1

Câu 100: Cho hà m so: y  x3  3 x 2  mx  1 . Với những giá trị nào của m thì hàm số có hai cực trị x1 , x2 sao
cho: x1  2 x2  3 .
A. m  2

B. m  105

C. m  3

D. m  3

Câu 101: Cho hà m so: y  x3  3 x 2  mx  1 . Với những giá trị nào của m thì hàm số có hai cực trị và đường
thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y  4x  3 .
A. m  3

B. m  3

C. m  2

D. m  2

1 3
x  mx 2   5m  4  x  2 . Với những giá trị nào của m thì hàm số có hai cực trị và
3
đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng 8x  3y  9  0 .

Câu 102: Cho hà m so: y 

A. m  0  m  1

B. m  0  m  5

C. m  5  m  1

D. m  0  m  2

Câu 103: Cho hà m so: y  2 x 3  3  m  1 x 2  6 mx  m 3 . Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị ngắn nhất:
A. m  1

B. m  2

C. m  0  m  2

THẦY GIÁP MINH ĐỨC THPT TÂN YÊN SỐ 1 – SỐ ĐIỆN THOẠI: 0985.124.485

D. m  1 m  2
Page 25