toan9-bài định lý Viet

Trường THCS LEÂ QUYÙ ÑOÂN
GV Mai Duy Thoáng

Kiểm tra bài cũ
•
Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình.
Hãy tính giá trị các biểu thức S = x
1
+x
2
và P = x
1.
x
2
a/ 3x
2
+ 7x + 2 = 0
b/ 4x
2
– 4x + 1 = 0
c/ 2x
2
+ x + 1 = 0

Có cách nào tính nhanh kết quả
các bài toán trên ?

Bài toán : Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm
của phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (1)
Tính S= x
1
+ x
2
và P = x
1
.x
2
theo các hệ số a, b , c


Khi
0∆ ≥
Thì phương trình (1) có hai nghiệm là :
1 2
và
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆

= =
Do đó :
1 2
2 2
b b b
aa
x x
a
S
− + ∆ − − ∆
= + =
−
= +
và
2
2
2
1
2 2
2
2
.
2 2 4
( 4 ) 4
4 4
.
b b b
a a a
b b ac
P x

c
a a a
ac
x
− + ∆ − − ∆ − ∆
= =
− −
=
= = =

HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG
I/ Hệ thức Vi-et :(Dựa vào kết quả bài toán hs tự
phát biểu định lí)
1/ Định lí:
Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình bậc
hai ax
2
+ bx + c = 0 thì tổng và tích của hai nghiệm
này là:
1 2
1 2
.
b
x x
a
c

x x
a
−

+ =




=

