- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
bài toán trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 36 trang )
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Chuyên đề 5 – Nguyên Hàm – Tích phân
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số: f (x) sin2 x x 3 2. Giá trị của F // là?
2
A. 1
3 2
4
B. 1
3 2
4
C.
3 2
4
D.
3 2
4
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: f (x) x 1 x 2 là?
A. F(x)
1
3
1 x
2
3
1
3
1
D. F(x)
2
B. F(x)
C
C. F(x) 1 x 2 C
3
1 x C
1 x C
2
2
3
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: f (x) xe 2 x là?
1
B. F(x) ( 2 x 1)e 2 x C
4
D. F(x) ( x 1)e 2 x C
A. F(x) ( 2 x 1)e 2 x C
C. F(x) ( x 1)e 2 x C
2
Câu 4: Giá trị của
x 2 3x
dx là?
x
1
3
3
B.
C. 3
D. –2
2
2
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x3 –3x2 +1 và (D): y = 1 là?
13
27
C. 9
D.
A. 3
B.
2
4
Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường: y = x2 –x, y = 0
quanh trục Ox là?
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
6
30
30
Câu 7: Một chiếc xe ô tô sẽ chạy trên đường với vận tốc tăng dần đều với vận tốc v = 10t (m/s) t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chạy. Hỏi quảng đường xe phải đi là bao nhiêu từ lúc xe bắt
đầu chạy đến khi đạt vận tốc 20 (m/s)?
A. 10m
B. 20m
C. 30m
D. 40m
A.
7
Câu 8. Giá trị của tích phân I
0
A. 2
x3 dx
3
1 x2
được viết dưới dạng
B. 0
C. 1
a
. Khi đó giá trị của a-7b bằng
b
D. -1
Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x . Quay xung quanh trục ox. Thể tích khối
tròn xoay tạo thành bằng
A.
B.
C.
6
3
Câu 10. Công thức nào sau đây đúng với k là hằng số
b
a
A. k. f (x)dx f (x) kdx
a
b
b
D.
4
b
B. k. f ( x)dx k f ( x)dx
a
a
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
1
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
b
a
b
C. k. f ( x)dx k f (x)dx
a
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
b
D. k. f ( x)dx k f (x)dx
b
a
a
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x+sinx và y=x 0 x 2
A. 5
B. 3
2
C. 4
D. 4
3
Câu 12. Cho M x . 4 x dx chọn câu đúng
A. M
2
9
4 x
3
3
3
4 x C
1
D. M
4 x C
9
B. M 2
C
3
3
C. M 2 4 x 3 C
3
1
Câu 13. Cho
dx
. Kết quả nào sau đây đúng
1 x(x 1)
A
2
A. 0
B. 1
Câu 14. Biết
0
e x dx
ex 2
B. 2
Câu 15. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)
có nghiệm là
A. 1 3
C.
x2
2 x4 3
x
2
D. 4
x2
B.
dx
2x 3
C
3 x3
D.
1
1
3
ln
3
2
D. 0
2 x4 3
2x3 3
C
3
x
Câu 17: Tính tích phân I
thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x
C. -1
dx
e
A. I
C. 3
x
8 x2
B. 1
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =
2 x4 3
D. 2
ln 2 Khi đó giá trị m là
A. 1
A.
C. A<0
2 x4 3
x2
dx
2 x4 3
x
2
2x3 3
C
3
x
dx
2x 3
C
3 x3
ln x
dx
x(lnx 2 )2
1
3
B. I l n
3
2
1
3
C. I l n
3
2
D. I
1
3
ln
3
2
2
Câu 18: Tính tích phân I (e s inx cos x)cos xdx.
0
A. I e 1
B. I e 1
C. I e 1
D. I e 1
4
4
4
4
Câu 19:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a; b ,trục hoành, hai
đường thẳng x a, x b có công thức là:
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
2
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
b
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
b
A. S f (x) dx
a
a
b
C. S [ f (x)] 2 dx
B. S f (x)dx
a
D. S f (x) dx
b
a
2
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hai thị hàm số y x x 2 , y x 2 và hai đường thẳng
x 1 ,x 3 .
A.
20
3
B.
A.
2
8
B.
34
3
20
34
D.
3
3
Câu 21: Cho hình (H) giới hạn bởi : y sin x cos x,y 0 ,x 0 ,x . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình
2
(H) quay quanh trục Ox .
C.
2
2
C.
2
16
D.
2
4
Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc đầu bằng 0, vận tốc biến đổi theo quy luật a 0 , 3(m / s2 ) .Xác
định quãng đường vật đó đi được trong 40 phút đầu tiên.
A. 1200m
B. 240m
C. 3600m
D.3200m
2
Câu 23: Tích phân I
1 sin 2 x cos 2 x
dx bằng:
sin x cos x
0
A. I 2
C. I
B. I 1
2
D. I 1
2
Câu 24: Tích phân I x.sinxdx. bằng:
0
A. I 3
C. I 1
B. I 2
D. I 1
x
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số: y xe dx là:
B. xe x e x C
A. xe x C
C. xe x e x C
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
1
A. cos3 x C
B. cos3 x C
3
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số: y ln xdx là:
A. x ln x x C
B. x ln x C
D. xe x C
1
C. sin3 x C
3
1
D. cos3 x C
3
C. x ln x x C
D. ln x x C
Câu 28: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x 2 2 và y x là:
9
9
2
9
B. S=
C. S=
D. S =
3
4
9
3
Câu 29: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục 0x hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 và
A. S =
y 2 x là:
A. V
Câu 30: Biết I
3
10
B. V
dx
2x 1 4
5
= a. 2 x 1 b.ln
C. V
10
D. V
7
10
2 x 1 4 C . Tính a + b
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
3
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
A. -2
B. -3
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
D. 2
C. 1
Câu 31: Biết L e x cos xdx = a.e + b. Tính a + b
0
A. 0
B. 1
C. -2
D. 3
1
Câu 32: Biết L x 1 x 2 dx a. 2 b . Tính a - b
0
A. 1
B. 1/3
C. 2
D. 3
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = x + 2 là
A. 3/2
;
B. 9/2
;
C. 15/2
;
D. 21/2
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 , y 1 quanh trục
Ox là:
A. 56/15
;
B. 86/15
;
C. 16/15
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x – 1 +
A.
1
2
;
B.
1
Câu 36: Giá trị của I
0
A. I = 1
1
3
dx
2
x 5x 6
B. I ln
3
4
;
C.
1
8
;
D. 16/7
1
lnx, y = x – 1, x = e là :
x
2
;
D.
3
là:
C. I = ln2
D. I = ln(4/3)
Câu 37: Cho hai hàm số y f (x), y g(x) liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a, x b được tính theo công thức:
b
b
A. S g(x) f (x) dx
B. S f (x) g( x) dx
a
a
b
b
D. S f ( x) g(x)dx
C. S f (x) g(x) dx
a
Câu 38: Cho hàm số f (x)
a
1
2x 1
. Khi đó F(x) f (x)dx là
1
2x 1
2
1
C. F(x)
2x 1 C
2
B. F(x) 2 x 1 C
A. F(x)
D. F(x) 2 x 1
Câu 39: Một hòn đá rơi tự do từ đỉnh của một vách núi thẳng đứng và chạm vào mặt đất với vận tốc 98
m/s. Hỏi đỉnh núi cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (lấy gia tốc rơi tự do bằng 9,8 m/s2)
A. 490 m
B. 430 m
C. 400 m
D. 460 m
2
Câu 40: Giá trị tích phân I ( x 1) sin xdx là
0
A. I 2
B. I 3
C. I 1
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D. I 2
4
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
e
Câu 41: Giá trị tích phân I x 2 lnxdx là
1
A. I
1 2e
9
3
B. I
2e 3 1
9
C. I
2e3 1
9
D. I
2e 3 1
9
2
Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 6 x x 2 và đồ thị hàm số y x 6 là
A. 10
B. 8
C. 7
D. 9
Câu 43: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y 2 1 x 2 và y 2(1 x) . Thể tích V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là
5
4
A. V
B. V
C. V
3
3
3
0
Câu 44: Tính tích phân I
A. ln
1 x
2
3x 2
B. ln
1
3
4
C. ln
x
Câu 45: Tính tích phân I
0 (1 2 x)
A
1
18
B.
0
A.
1 ln 3
2
2
3
2
D. ln
2
3
dx
C.
1
11
D.
1
8
x 3dx
x
B.
2
2
Câu 47: Tính tích phân I
3
1
15
1
Câu 46: Tính tích phân I
2
3
dx
5
6
D. V
8
4
2
1 ln 3
6 12
1 x 2 dx
B.
3 1
12
4
C.
1 ln 3
9 28
D.
1 ln 3
96 128
C.
2 3
24
8
D.
2 3
24
8
C.
3 3 1
6
D.
62 2
9
C.
1
e 1
2
1
2
A.
3 1
12
4
2
Câu 48: Tính tích phân I
4 x2 dx
1
A.
1 3
2
B.
16 3 3
12
e
Câu 49: Tính tích phân I
cos(ln x)dx
1
1
e 1
A.
4
B.
1
e 1
2
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D.
1
e 1
2
5
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
Câu 50: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x 0 ,x 1,y 0 và đồ thị hàm số
x2 3x 1
x 1
1
1
3
A.
ln 2
B. ln 3
C. ln 2
2
2
2
Câu 51: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x2 2 x, y 3x
y
D.
3
ln 3
2
125
125
125
125
B.
C.
D.
2
3
6
8
3
Câu 52: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y sin x, y cos3 x và trục Oy với
A.
0x
4
A. 2 1
B. 2 2 1
C. 4 2 5
D. 5 2 4
Câu 53: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình H quanh trục Ox, với H là hình phẳng giới
hạn bởi: y x ln x, y 0 ,x 1,x e
e3 1
A.
e3 1
B.
e3 3
C.
5e 3 3
D.
3
2
27
27
Câu 54: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình H quanh trục Ox, với H là hình phẳng giới
hạn bởi: y 0 , y cos6 x sin6 x ,x 0 ,x
2
2
2
5 2
5 2
A.
B.
C.
D.
3
2
6
16
Câu 55: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình H quanh trục Ox, với H là hình phẳng giới
hạn bởi: y x 2 , y x
3
2
B.
C.
D.
10
10
3
3
Câu 56: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình H quanh trục Ox, với H là hình phẳng giới
A.
hạn bởi: y x 2 4 x 6 , y x2 2 x 6
A.
B. 2
Câu 57: Công thức nào sau đây sai?
A. 1.dx 0 C
C.
x
a dx
ax
C
ln a
B.
dx x C
D.
cos xdx s inx C
1
có nguyên hàm là:
sin 2 x
A. cot x C
B. cot x C
2x x
Câu 59: Nguyên hàm của hàm số f ( x)
là:
x
4 3
A. f ( x )dx . x 2 x C
3
C. 3
D. 8
Câu 58: Hàm số y
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
C. tan x C
B.
D. tan x C
3 3
f ( x )dx .x 2 x C
4
6
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
C.
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
3
2
f ( x )dx x x C
D.
Câu 60: Nuyên hàm của hàm số f ( x )
4 3
f ( x )dx .x 2 C
3
2x 3
là:
x 1
f ( x)dx 2 x 5ln x 1 C
C. f ( x )dx x 5ln x 1 C
f ( x)dx 2 x 5ln x 1 C
D. f ( x )dx 2 x 3 5ln x 1 C
A.
B.
Câu 61: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) sin(3 5 x ) là:
1
f ( x)dx 5 cos(3 5x) C
C. f ( x )dx 5cos(3 5 x ) C
A.
Câu 62: Nguyên hàm 3 x 2
A.
C.
4
dx là:
x
33 5
x 4 ln x C
5
3
B.
x 5 4ln x C
D.
2
Câu 63: Nguyên hàm x
4 3
x3
3ln x
x C
3
3
4 3
x3
C.
3ln x
x C
3
3
A.
1
x
ln
C
3 x3
53 5
x 4 ln x C
3
3
x 5 4ln x C
3
2 x dx là:
x
4 3
x C
3
3 3
x3
D.
3ln x
x C
3
4
B. 2 x 3ln x
A.
Câu 64: Nguyên hàm
1
f ( x)dx 5 cos(3 5x) C
C. f ( x )dx 5cos(3 5 x ) C
B.
1
x( x 3)dx là:
1
3
B. ln
x
C
x3
C.
1 x3
ln
C
3
x
1
3
D. ln
x3
C
x
Câu 65: Nguyên hàm (1 sin x )2 dx là:
3
1
x 2 cos x sin 2 x C
2
4
3
1
C. x 2 cos x sin x C
2
4
Câu 66: Nguyên hàm ln xdx là:
3
1
x 2 cos x sin 2 x C
2
4
3
1
C. x 2 cos x sin x C
2
4
A.
B.
A. x ln x x C
B. x ln x x C
Câu 67: Theo định nghĩa tích phân thì:
C. x ln x x C
b
A.
b
b
f ( x)dx F ( x ) a F (b) F (a )
B.
a
f ( x)dx F ( x)
f ( x)dx F ( x)
b
a
F (a) F (b)
a
b
C.
D. x ln x x C
b
b
a
F (b ) F ( a )
a
C.
f ( x)dx F ( x)
b
a
f (b) f (a )
a
Câu 68: Tính chất nào sau đây sai?
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
7
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
b
A.
c
b
f ( x)dx f ( x )dx f ( x)dx, (a c b)
a
b
C.
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
b
a
B.
c
a
k là hằng số
D.
a
b
f ( x)dx f ( x )dx f ( x)dx, (a c b)
a
b
b
k. f ( x)dx k f ( x)dx,
c
a
c
b
b
f ( x) g ( x) dx f ( x) dx g ( x)dx
a
a
a
Câu 69: Nếu u u ( x ) và v v ( x ) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì:
b
A.
C.
b
b
b
u( x) v'( x)dx (u( x) v( x)) a u'( x) v( x)dx
a
a
b
b
u( x) v'( x)dx (u( x) v'( x))
b
a
b
b
u( x) v'( x)dx (u'( x) v'( x)) a u'( x) v( x)dx
a
a
b
u'( x) v( x )dx
a
B.
D.
a
1
b
u( x) v'( x)dx (u( x) v( x))
a
b
a
u'( x) v( x )dx
a
Câu 70: Giá trị của tích phân I e3 x 1dx là:
0
A. I
1 4
(e e )
3
B. I
1 4
(e e )
3
C. I 3(e 4 e)
D. I 3(e 4 e)
3
2 x 2 3x 1
Câu 71: Cho I
dx . Kết quả nào sau đây sai?
x2
1
3
5
B. I 6 3ln
A. I 6 3ln
5
3
C. I 6 3ln 5 3ln 3 D.
I (9 3 3ln 5) (1 1 3ln 3)
2
Câu 72: Giá trị của tích phân I
sin 3x cos 5 xdx là:
A. I 0
2
B. I 1
C. I 2
D. I 3
C. I 0
D. I 1
C. I 1
D. I 1
C. I
D. I
1
Câu 73: Giá trị của tích phân I x 3 1 xdx là:
0
A. I
9
28
B. I
28
9
2
Câu 74: Giá trị của tích phân I sin 5 xdx là:
0
A. I
8
15
B. I
2
9
2
Câu 75: Giá trị của tích phân I (2 x 1)cosxdx là:
0
A. I 1
B. I 1
2
2
Câu 76: Giá trị của tích phân I x 2 ln xdx là:
1
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
8
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
8
8 1
8
8 1
ln 2
D. ln 2
3
9 9
3
9 9
Câu 77: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) liên tục, trục hoành và hai đường
thẳng x a, x b được tính theo công thức:
A.
1
(24 ln 2 7)
9
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
1
9
B. (24 ln 2 7)
b
A.
b
S f (x)dx
B.
S f 2(x)dx
D.
a
b
C.
C.
S f (x)dx
a
b
a
S f (a) f (b)dx
a
Câu 78: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khi D quay xung quanh Ox ta được một khối tròn
xoay có thể tích là:
b
b
2
A. V f ( x)dx
b
B. V f ( x)dx
a
C. V
a
b
f
2
D. V
( x)dx
a
f ( x)dx
a
Câu 79: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y s inx , trục hoành, trục tung và đường
thẳng x là:
A.
S 2
B.
S 2
C.
S 2
D.
S 2
Câu 80: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x3 3x , y x là:
A.
S 8
B.
S 8
C.
S 4
D.
S 4
Câu 81: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x 3 3 x 2 , y 2 x , được tính bằng tích
phân sau
2
2
3
A.
2
S x 3x 2xdx
B.
0
2
C.
S x3 3x2 2xdx
1
2
S (x3 3x2 2x)dx
D.
0
S (x3 3x2 2x)dx
1
Câu 82: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y cos x, y 0, x 0, x
, được tính bằng
4
tích phân sau
4
A.
S cos xdx
0
4
B.
S cos xdx
2
C.
0
x
S cos dx
2
0
4
D.
S cos2 xdx
0
Câu 83: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: Trục Ox,
y s inx, (0 x ) , quay xung quanh trục Ox là:
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
9
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
2
A. V
2
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
2
B. V
4
2
C. V
2
2
D. V
4
Câu 84: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y 2 x x 2 , y 0 ,
quay xung quanh trục Ox là:
16
V
A.
15
15
V
B.
16
16 2
V
C.
15
15 2
V
D.
16
Câu 85: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x 2 1, y 0 , quay
xung quanh trục Ox được tính bởi:
1
1
2
A.
2
2
V (x 1) dx
B.
1
V (x2 1)2 dx
1
1
1
C. V
2
2
D. V
(x 1) dx
1
2
(x 1)dx
1
Câu 86: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
y s inx, y 0, x 0, x
, quay xung quanh trục Ox được tính bởi:
4
4
A.
V sin2 xdx
0
4
B.
4
V 2 sin2 xdx
C. V
0
Câu 88. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )
1
3
A. x sin 3x C
sin xdx
D. V
0
2
sin xdx
0
1 1
là:
x x2
1
+C
x
Câu 89. Họ nguyên hàm của hàm số f x 1 cos 3x là:
A. ln x ln x 2 C
4
B. lnx –
1
3
B. x sin 3x C
ex
là:
ex 2
A. 2ln(e x 2) C
B. ln(e x 2) + C
dx
Câu 91. Kết quả của 2
là:
x 3x 2
x 1
x 1
A. ln
C
B. ln
C
2 x
2 x
Câu 92. Họ nguyên hàm của hàm số: y sin x.cos x là:
1
A. cos 2 x +C
B. cos 2x C
2
1
Câu 93. Kết quả của
dx là:
1 2x
C. ln|x| +
1
+C
x
D. lnx +
1
+C
x
C. x sin 3x C
D. x sin 3x C
C. e x ln(e x 2) + C
D. e 2 x + C.
Câu 90. Họ nguyên hàm của hàm số: y =
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
C. ln
2 x
C D. ln x 1 2 x C
x 1
1
4
C. sin 2 x C
1
4
D. cos 2 x C
10
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
A.
1
ln 1 2 x C
2
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
1
2
C. ln 1 2 x C
B. ln 1 2x C
1
2
D. ln 1 2 x C
Câu 94. Họ nguyên hàm của hàm số y (t anx cot x) 2 là:
1
(t anx cot x )3 C
3
C. t anx cot x 2 x C
B. tan x cot x C
A.
D. tan x cot x 2 x C
1
Câu 95. Tích phân I =
x.e
x 2 1
dx có giá trị là:
0
A.
e2 e
2
e2 e
3
B.
x
0 1 1 x dx =
2
f t dt , với t
D.
e2 e
3
1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
1
B. f t t 2 t
A. f t 2t 2t
e2 e
2
2
3
Câu 96. Biến đổi
C.
C. f t t 2 t
D. f t 2t 2 2t
Câu 97 .Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2 x x 2 và đường thẳng x y 2 là:
6
1
D.
dvdt
dvdt
5
2
Câu 98. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3 , y 0, x 1, x 2 có kết quả là:
17
15
14
A.
B. 4
C.
D.
4
4
4
Câu 99. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x ; x 4 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox
A.
1
dvdt
6
B.
5
dvdt
2
C.
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.
15
2
B.
14
3
C. 8
D.
16
3
2
Câu 100. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 xe x .
2 x2
A.
f ( x)dx x
C.
f ( x)dx 2 x
x2
C .
B.
f ( x)dx e
e C .
D.
f ( x)dx 2 e
e
2 x
C.
x2
C .
Câu 101. Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + 2cosx. Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 là:
A. F(x) = x2 + cosx – 2sinx.
B. F(x) = x2 – cosx + 2sinx – 2.
2
C. F(x) = x + cosx – 2sinx + 2.
D. F(x) = x2 – cosx + 2sinx + 2.
1
Câu 102. Tính tích phân I =
x
0 e 1
A. I = 1.
B. I =
2
Câu 103. Tính tích phân I =
ex
e
sin x
0
A. I =
+ e – 1.
4
B. I =
dx .
1
ln( 1 e) .
2
1 e
C. I = ln
.
2
2
D. I = ln
.
1 e
C. I = e – 1.
D. I =
cos x cos xdx .
+ 1.
4
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
– 1.
4
11
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
2
Câu 104. Tính tích phân I =
4
+ ln2.
4
A. I =
x
sin2 x
dx .
1
ln 2 .
4 2
B. I =
4
Câu 105. Đặt In =
n
tan
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
C. I =
– 2ln2.
4
D. I =
+ 2ln2.
4
xdx . Mệnh đề nào sau đây là đúng:
0
1
1
1
1
.
B. In – In + 1 =
.
C. In – In + 2 = .
D. In + In + 2 =
.
n
n1
n
n1
Câu 106. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x3 và y = x được tính bởi công thức nào sau
đây:
A. In + In + 1 =
1
A.
1
x3 x dx .
1
B. 2 x x 3 dx .
0
1
C.
1
x3 x dx .
1
x x
D.
3
1
dx .
2 3
1
x x 2 và trục Ox là:
3
3
9
32
9
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
9
13
11
Câu 108. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = xe x , y = 0,
x = 0 và x = 1 quanh trục Ox là:
2
2
.
B. 4 e 2 1 .
C.
e 1 .
D.
e .
A.
4
4
e2 1
Câu 109 .Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 1 – x2, y = 0
a
quanh trục Ox có kết quả dạng . Khi đó a + b bằng:
b
A. 17.
B. 11.
C. 25.
D. 31.
Câu 107. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
Câu 110: Hàm số F(X) ln x x 2 1 2016 là một nguyên hàm của hàm số
1
A. f (x)
1 x
B. f (x)
2
x
1 x
2
C. f (x) x2 1 D. f (x) x 2 1 2016
2
Câu 111: Hàm số F(X) e sin x là một nguyên hàm của hàm số
2
A. sin 2 x.e sin
2
x
B. sin 2 x.e sin
x 1
2
C. cos 2 x.e sin
x
D. e sin
2
x
Câu 112: Hàm số F(X) ln 1 ln x C là họ nguyên hàm của hàm số
A.
1
B. x ln x
1
x( 1 ln x)
cos x
2e
0
Câu 113: Tích phân
A. e 1
1
1 ln x
C.
1
x ln(1 x)
D.
C.
e 1
2
D. e 2 1
sin xdx bằng
B. e 1
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
12
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
e2
dx
Câu 114: Tích phân
e
x(ln x)2 bằng
e2
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
e2
1
A.
ln x e
x3
C.
3
1
B.
xe
e2
e2
1
D.
ln x e
e
3
Câu 115: Cho I ( 3 x x 1)dx thì I bằng
1
3
3
3 4 2 3
A. x 3 x 2 x
4
3
1
3 4 2 3
x 3 x 2 1
B. 4
3
1
3
3
3
4
C. x 3 x 2 x
1
Câu 116: Tích phân
3 4 2 3
D. x 3 x 2 x
4
3
1
e
1 x ln xdx
bằng:
e
A. x ln x x
1
Câu 117: Tích phân
A.
e
x2
x
B. 2 lnx 2
1
e
1
2
0
x2
x
C. ln x
2
2
1
(ln x)2
D.
2
e
1
2 x 1dx bằng
1 3
B. 3 ( 4 1)
2
( 8 1)
3
C.
1
( 8 1)
2
1
D. ( 8 1)
3
Câu 118: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x x 2 , x y 0 là
9
5
7
11
A.
C.
D.
B.
2
2
2
2
Câu 119: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , y 2 , x 0 được tính bởi công thức
A.
1
0 2 2
x
1
dx
B.
0 2
x
C.
2 dx
2
0 2 2
x
dx
D.
2
0 2
x
2 dx
Câu 120: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y ln x , y 1 , x e 2 được tính bởi công thức
A.
e2
e ln x 1 dx
e2
B. 1 ln x 1 dx
Câu 121: Tìm nguyên hàm của hàm số
3
x
4 3
3 ln x
x C
3
3
4 3
x3
C.
3 ln x
x C
3
3
A.
C.
x
2
e2
e 1 ln x dx
D.
e2
0 ln x 1 dx
3
2 x dx
x
x3
4 3
3 ln x
x
3
3
4 3
x3
D.
3 ln x
x C
3
3
B.
Câu 122: Giá trị m để hàm số F(x) mx3 ( 3m 2 )x 2 4 x 3 là một nguyên hàm của hàm số
f (x) 3x 2 10 x 4 là:
A. m 3
B. m 0
C. m 1
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D. m 2
13
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
4
Câu 123: Tính tích phân
6
32
2
A.
1 sin3 x
sin2 x
dx
3 2 2
2
B.
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
3 2
2
C.
D.
32 2 2
2
e
Câu 124: Tính tích phân x.ln xdx
1
A.
1 2
e 1
4
1 2
e
4
B.
C.
1 2
e 1
4
D.
1
e 1
4
Câu 125: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x
A. 5
B. 7
C.
9
2
D.
11
2
Câu 126: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x x 2 và y 0 . Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16
17
18
A.
B.
C.
15
15
15
Câu 127 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) x( 1 x)20
( x 1)22 ( x 1)21
C
22
21
( x 1)21
f ( x)dx
C
22
D.
19
15
( x 1)22 ( x 1)21
C
23
22
(x 1)22
f ( x)dx
C
23
A.
f ( x)dx
B.
f ( x)dx
C.
D.
2
x2 2 lnx
dx .
x
1
Câu 128: Tính tích phân I
3
3
ln 2
C. I ln2 2
D. I ln 2
2
2
Câu 129 : Gọi (D) là miền giới hạn bởi y 2 x x 2 và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay
A. I ln2 2
B. I
sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .
16
1
16
B. V
C. V
D. V
A. V 16
25
25
5
4
(ln x)
Câu 130 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)
x
1
1
5
4
B. f ( x)dx (lnx) C
A. f ( x)dx 5 (ln x) C
4
1
1
5
4
C. f ( x)dx (lnx) C
D. f ( x)dx (ln x) C
4
5
Câu 131 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, y x 2 2 x và đường thẳng x 1, x 2
A. 16
B. 0
C. 8
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D.
8
3
14
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
Câu 132 : Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y ( x 2 )2 và y 4 . Tính thể tích của vật thể
tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .
16
26
256
B. V
C. V
A. V
25
25
5
D. V
16
25
Câu 133 : Gọi (D) là miền giới hạn bởi y x sin x cos2 x , trục hoành và đường thẳng x 0 ,x
.
2
Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .
B. V ( 4 )
C. V ( 4 2 )
D. V ( 4 )
A. V ( 4 2 )
4
4
4
4
2
Câu 134 : Tính tích phân I
x2 3x 1
x2 x
B. I ln 3
dx .
1
A. I ln 3 1
C. I 1 ln 3
D. I 1 ln 3
1
Câu 135 : Tính tích phân I x 2 x 2 dx .
0
A. I
1 2 2
3
2 2 1
3
B. I
e
Câu 136 : Tính tích phân I
1
dx
x 1 lnx
C. I
2 2 1
3
D. I 2 2
.
A. I 1
B. I 1 ln 3
C. I 2 2 2
D. I ln 2
Câu 137: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
y
, y 0 , x 0 và x 1 xung quanh trục hoành.
1 4 3x
3
3
1
3
1
3
A. V 6 ln 1
B. V 6 ln 1
C. V 6 ln 1
D. V 6 ln 1
9
2
9
2
9
2
9
2
1
Câu 138 : Tính tích phân I
x 12 dx .
0
A. I ln 2 1
x2 1
B. I 1 ln 2
ln 2
Câu 139 : Tính tích phân I
0
A. I e 2
1
3
e 1
x
B. I e 2
C. I ln 2
2
D. I 1 ln 2
e x dx .
1
3
C. I
1
3
D. I e
4
Câu 140 : Tính tích phân I
x 1 sin 2 xdx .
0
A. I
3
4
B. I
C. I 2
D. I
3
2
2
Câu 141 : Tính tích phân I cos2 x sin 2 xdx .
0
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
15
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
1
2
C. I 0
D. I
2
2
3
Câu 142 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x và y x 2
A. I 2
B. I
1
12
2
Câu 143 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 3 và đồ thị hàm số
A. 12
B. 1
C. 0
D.
B. I 6
C. I 36
D. I
1
6
32
D. I
1
32 4
y 2x 1 .
A. I
1
36
4
Câu 144 : Tính tích phân I x 1 sin 2 x dx .
0
2
A. I
1
32 4
B. I
2
32
C. I
Câu 145 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)
x3 x2
xC
A.
3
2
x3
f
(
x)dx
x2 2 x C
C.
3
f ( x)dx
1
x4 2x2 x 2
x2 x 1
B.
D.
2
Câu 146 : Tính tích phân I ( 2e x e x )xdx .
0
x3 x2
2x C
3
2
x2
f ( x)dx x 3
2x C
2
f ( x)dx
.
A. I e 3
B. I = e
C. I 1 e
Câu 147 : Hàm số F x ln sinx cos x là một nguyên hàm của hàm số:
A.
s inx cos x
sinx cos x
B.
sinx- cos x
sinx+ cos x
Câu 148 : Nguyên hàm của f x
A. ln ( x 1)(x 2 ) C
B. ln
C.
1
sinx+ cos x
1
2
x 3x 2
x2
C
x 1
D.
D. I e 2
1
sinx cos x
là:
C. ln
x 1
C
x2
D. ln
2x 3
x 2 3x 2
C
Câu 149: Thể tích của vật thể được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 1 và y = 0
quanh trục Ox là :
15
15
8
8
A.
B.
C.
D.
6
6
15
15
2
Câu 150: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x và y 2 x2 là:
A.
8
15
B.
8
3
C.
4
3
D. 2
Câu 151: Thể tích của vật thể được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x x2 và y =
0 quanh trục Ox là :
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
16
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A.
B.
C.
D.
4
5
6
3
C©u 152 : Cho ha hàm số y f x và y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
1
2
đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b. Giả sử f1 x f2 x , x a; b . Khi đó diện tích
của hình D là :
b
A.
b
f1 x . f2 x dx
B.
a
b
C.
f1 x f2 x dx
a
b
f1 x f2 x dx
D.
a
f1 x f2 x dx
a
Câu 153: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên
, OM R 0 , R 0 .
Trục Ox (Hình bên). Đặt POM
3
Tính thể tích của V theo và R.
R3
(cos cos3 ) .
3
R3
C. V
(cos cos2 ) .
3
B. V R3 (cos cos3 ) .
A. V
D. V R3 (cos cos2 ) .
9
Câu 154. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 4 x 2 dx .
A. f (x) 4 x 2
9
10
4x 2
dx
C .
B. f (x) 4 x 2
4
9
8
9
9
C. f (x) 4 x 2
4x 2
dx
4
9
D. f (x) 4 x 2
C .
10
4x 2
dx
C .
9
4x 2
dx
C .
8
Câu 155. Tính tích phân I sin2 x cos x dx .
0
1
A. I .
2
1
B. I 3 .
4
C. I 0 .
2
D. I .
3
C. I 2 e .
D. I 2e 1 .
1
Câu 156. Tính tích phân I x 1 e x dx .
0
A. I 2 e .
B. I e .
2
Câu 157. Tính tích phân I
e
0
sin x
cos x cos xdx .
e 1
1.
B. I
.
C. I e .
D. I e 1 .
2
2
4
4
3
Câu 158. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 5x 2 1 và đồ thị hàm số
A. I e
y 8 x 3 .
A.
95
.
12
B.
28
.
3
C.
17
.
12
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D.
1
.
12
17
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
Câu 159. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V 4 ln 3 4 .
B. V 4(ln 3 1) .
C. V 4 ln 3 4 .
Câu 160: Tính nguyên hàm
A.
1 2x
e ex x C
2
e
1
x
e 1
D. V 4(ln 3 1) .
dx
B. x C
ln 2
Câu 161: Tính tích phân
3x
1 x2
, trục tung. Tính thể tích V của
x2
C.
1 2x x
e e x C
2
D.
1 2x
e x C
2
xe x dx
0
A. 2 ln 2 1
B. ln 2 1
C. 2 ln 2 1
D. 1 2 ln 2
x3
Câu 162: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y
, trục tung, trục hoành.
x 1
A. 4 ln 4 3
B. 4 ln 4 4
C. 3 4 ln 4
D. 4 ln 4 3 .
Câu 163: Xét hình phẳng giới hạn bởi y 2 1 x 2 , y 2( 1 x) . Tính diện tích hình phẳng.
A.
2
B. 1
C.
1
2
D.
1
2
Câu 164: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = .
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.
A.
1
2
B.
3
2
2
Câu 165: Tính tích phân I
0
A. I ln
2 4
2
x
2
x 1
C.
2
D.
2
2
dx.
1 2 4
B. I ln
2
4
1 2 4
C. I ln
2
2
D. I ln
2 4
4
Câu 166: Xét hình phẳng giới hạn bởi y 2 1 x 2 , y 2( 1 x) . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
quay hình phẳng quanh trục Ox.
4
A. 1
B.
2
3
C. 1
D.
2
1
1
Câu 167: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 .e 2 ,x=1, x=2, y=0
quanh trục Ox là:
A. (e 2 e)
B. (e 2 e)
C. e 2
D. e
3
2
Câu 168: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y
quanh trục Ox là:
A. 6
B. 4
C. 12
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
4
, y=0, x=1, x=4
x
D. 8
18
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
4
Câu 169: Giá trị của
(1 tanx)
4
.
0
A.
1
5
B.
Câu 170: Kết quả của
x
1 x
1 x2 C
A.
2
1
cos2 x
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
dx bằng :
1
3
C.
1
2
D.
1
4
dx là:
1
B.
1 x2
C.
C
1
1 x2
D. - 1 x2 C
C
Câu 171: diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng y=2x là:
A.
4
3
3
2
B.
C.
Câu 172. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)
5
3
23
15
D.
10
3x 1
dx .
11
A. f ( x)
10
3x 1
3x 1
dx
3
10
C
B. f ( x)
10
3x 1
C. f ( x)
3x 1
3x 1
dx
11
C
33
11
10
3x 1
dx
11
C
D. f ( x)
10
3x 1
3x 1
dx
33
C
2
2
Câu 173. Tính tích phân I sin x cos x dx .
0
A. I
1 3
12
1
B. I 3
4
C. I
1
3
D. I
2
3
1
Câu 174. Tính tích phân I
x
xe dx .
0
A. I 2e 1
B. I 1
C. I 1
D. I 2e 1
2
Câu 175. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 5 và đồ thị hàm số y x 3 .
A.
10
3
B.
9
2
C.
27
2
D.
Câu 176. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
7
3
x 3 8 , trục tung và truch hoành.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V 12
C. V 20
B. V 12
Câu 177: Một nguyên hàm của hàm f x e
A. x.e x
x
là:
B. x 2 .e x 1
Câu 178: Một nguyên hàm của hàm f x
D. V 4
C. e x
D. e x1
1
là:
sin x
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
19
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
A. ln tan
x
2
1
sin x
B.
1
Câu 179: Tính tích phân: I
0
A. ln
9
2
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
C. ln sin
4 x 11
2
x 5x 6
4
1
D. ln tan x
dx
B. ln9
Câu 180: Tính tích phân: I
x
2
C. ln6
D. ln
2
x 1 dx
9
7
7
B.
C. ln
2
6
6
2
Câu 181: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 2 x và y x2 4 x
A.
A. 3
11
2
B. 6
C. 9
Câu 182 : Tìm họ nguyên hàm F(x) =
D.
11
2
D. 12
dx
8 x 1
1
B. F(x) = ln|1 8 x|
8
1
C. F(x) =- ln|1-8x| + C
D.F(x) = ln|1 8 x|C
8
11
Câu 183 :Gọi F(x) = ( 2 x 1) dx . F(x) bằng biểu thức nào sau đây
A. F(x) = ln|1-8x| +C
A.
1
( 2 x 1)12 C
24
B.
1
( 2 x 1)12 C
22
C.
1
( 2 x 1)12 C
12
D.
1
ln( 2 x 1)12 C
12
C.
1 2
(e 1)
2
D.
1 2
(e 1)
2
C.
1
8 4
D.
3
2 4
1
Câu 184: Tính tích phân I= x.e 2 x dx
0
A.
1 2
(e 1)
4
B.
1
Câu 185: Tính tích phân I =
1 2
(e 1)
4
1 x2 dx
2
2
A.
1
8 4
B.
3
2 4
2
Câu 186: Tính tích phân I =
cos x.e
( 1 sin x)
dx
0
A. 2e-1
B.e2 – 1
C. e2 –e
Câu 187: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
D. e 2
1
3x 5
, trục hoành và các đường thẳng
2x 2
x = 0 ; x= 2
A. S = ln3 + 3
B. S = ln3
C.S= ln2+ 3
D. S = ln3-2
2
Câu 188: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y +x -5 = 0; x + y – 3 = 0
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
20
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
9
11
7
A. S = 9
B. S=
C. S =
D.
2
2
2
2
Câu189 : Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các đường y = -x + 5 và y = 3 – x khi quay quanh trục Ox
53
153
31
B.
C.
D.
A. 2
15
5
13
Câu 190: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi
1
y= 2 x 1 3 ,x = 0 , y = 3, quay quanh trục oy
480
460
450
490
B.V =
C.
D. V =
7
5
3
9
Câu 191: Viết công thức thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong , giới hạn bởi đồ thị
hàm số x = g(y) , trục oy và 2 đường thẳng y = a; y = b (a < b) , xung quanh trục Oy.
A. V =
b
b
A. V g 2 ( y)dy
b
b
B. V g 2 ( y)dy
C. V g ( y)dy
D. V |g( y)|dy
a
a
a
a
x
Câu 192. Hàm số f (x) 2 có nguyên hàm là :
A. 2 x .ln 2 C
B.
2x
C
ln 2
2x
C
ln x
C. 2 x .ln x C
D.
C. ( 1 x)6
D. ( 1 x)6
C. e 2 1
D.
1 2
(e 1)
2
2
D.
3
2
Câu 193. Hàm số f (x) ( 1 x)5 có nguyên hàm là:
A.
1
(1 x)6
6
1
B. ( 1 x)6
6
1
Câu 194. Tích phân (x e x )e x dx bằng :
0
A.0
B.1
2
Câu 195. Tích phân
4 x 2 dx bằng :
0
A.
B. 2
2
Câu 196. Tích phân
0
A .2ln2 + ln3
sin 2 x
4 cos2 x
C.
dx bằng :
B.ln3 – 2ln2
C. 2ln2-ln3
D.ln2 – ln3
Câu 197. Diện tích giới hạn bởi y x 2 , y 2 x 3 và hai đường thẳng x =0, x=2.
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 198. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình (D) quanh trục Ox biết (D) giới hạn bởi
y 1 x 2 và y = 0
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
21
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
3
16
A. V
B. V
C. V
2
2
15
x
2 x
Câu 199: Nguyên hàm của hàm số f (x) e ( 1 3e ) bằng:
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
15
D. V
16
A. F(x) e x 3e x C
B. F(x) e x 3e x C
C. F(x) e x 3e 2 x C
D. F(x) e x 3e 3 x C
Câu 200: Cho M x2 4 x 3 dx . Chọn câu đúng trong các câu sau:
2
4 x3 C
9
2
C. M
( 4 x 3 )3 C
9
B. M 2 ( 4 x 3 )2 C
A. M
D. M
1
( 4 x 3 )2 C
9
x
Câu 201: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)
8x
2
thỏa mãn F( 2 ) 0 .Khi đó phương trình
F(x) x có nghiệm là:
B. x 1
A. x 0
C. x 1
D. x 1 3
4
dx
. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
x(x 1)
1
Câu 202: Cho M
A. 0 M 1
B. 1 M 2
C. M 0
D. 2 M 3
C. 2
D.
1
ln 2
2
D.
1
3
2
x 2 dx
. Giá trị của P là:
x 1
1
Câu 203: Cho P
A. ln 2
1
2
B. ln 2
t
1
2
1
ln 3. Khi đó giá trị của t là:
2
0 x 1
Câu 204: Với t ( 1; 1) ta có
A.
1
3
dx
2
B.
1
2
C. 0
Câu 205: Các đường cong y sinx, y cos x với 0 x
và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện
2
tích của hình phẳng này là:
A. 2 2
B. 2 2
C. 2
D. Đáp số khác.
Câu 206: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y ln x và các đường thẳng y 0 ,
x 1, x e 2 là:
A. 3e 2 1
B. 2e 2 1
C. 2e 2 1
D. e 2 1
Câu 207: Cho đồ thị hàm số y x 3 3x 2 9 x. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, tiếp tuyến của
nó tại điểm ( 2 ; 2 ) và trục tung là:
A. 30
B. 24
C. 28
D. 20
2
Câu 208: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y 4 x và y 3 x là:
5
13
17
B.
C.
2
3
6
Câu 209. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos( 4 x 1)
A.
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
D.
3
2
22
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
1
A. cos( 4 x 1)dx sin( 4 x 1) C
4
1
C. cos( 4 x 1)dx cos( 4 x 1) C
2
3
Câu 210. Tính I x ( 5 x4 )3 dx :
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
1
B. cos( 4 x 1)dx sin( 4 x 1) C
4
1
D. cos( 4 x 1)dx sin( 4 x 1) C
2
1
( 5 x 4 )4 C
16
1
1
C. I ( 5 x4 )4 C
D. I ( 5 x 4 )4 C
4
4
Câu 211. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0 và y 2 x x 2 khi
A. I
1
( 5 x 4 )4 C
16
B. I
nó quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
3
8
B. V
A. V
8
3
C. V
15
16
D. V
16
15
1
x 1
dx
x 1
0
Câu 212. Tính I
A. I ln 4
B. I 1 ln 4
C. I ln 4 1
D. I 1 ln 4
1
Câu 213. Tính I xe 2 x dx
0
2
e 1
e2 1
B. I e 2 1
C. I
D. I e 2 1
4
4
Câu 215. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y ln x , trục hoành và các đường
A. I
1
thẳng x , x e là:
e
A.0
B. -2e
Câu 216: Nguyên hàm của y
A.
2
x
ln
C
3 x3
C.
D.
2
e
1
là
x( x 3)
1
x
B. ln
C
3 x3
Câu 217: Nguyên hàm của hàm số y e x 3 x2
A. e x x 3 ln x c
2
-2e
e
C.
1 x3
ln
C
3
x
D.
1
x
ln
C
3 x3
1
là.
x
B. e x x3 lnx c
C. e x x 3 ln x c
D. e x x 3 ln x c
Câu 218: Cho hàm y f (x) và y g(x) liên tục trên a : b khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm
số y f (x) và y g(x) và 2 đường thẳng x a, x b,(a b) là.
b
A. S f (x) g( x) .dx
a
b
B. S f (x) g( x) .dx
a
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
b
C. S f (x) .dx
a
b
D. S g(x) .dx
a
23
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
6
Câu 219: Tính tích phân I ( 1 cos3 x) sin 3xdx
0
A. I
1
3
B. I
1
6
C. I
1
3
D. I
1
6
2
Câu 220: Tính tích phân I ( 2 x 1)cos xdx
0
A. I 3
C. I
B. I 3
1
Câu 221: Tính tích phân I
D. I 3
4x 2
dx
x
x
1
0
A. I ln 2
2
B. I 2 ln 3
C. I 3 ln 2
D. I 2 ln 2
Câu 222: Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x x 2 và y 0 khi
quay xung quanh trục ox bằng.
A.
16
( đvdt)
15
B.
15
( đvdt)
16
C.
5
( đvdt)
6
D.
6
( đvdt)
5
Câu 223. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y f (x), y g( x) và các đường thẳng
x a, x b là:
b
b
B. S a f (x) g(x) dx
A. S f (x) g(x) dx
a
C. S
b
a f ( x) g(x) dx
D. S
b
a
f (x) g(x) dx
Câu 224. Trong các công thức sau đây, công thức nào sai:
b
b
b
A.
a f ( x).g(x)dx a
C.
a f ( x) g(x) dx a
f (x)dx. g(x)dx
a
b
b
b
f (x)dx g( x)dx
a
b
b
B.
a f ( x) g(x)dx a
D.
a
b
b
f (x)dx g(x)dx
a
c
b
a
c
f (x)dx f ( x)dx f (x)dx
(a c b)
2
Câu 225. Nguyên hàm của hàm f (x) 2 x 1 là:
1
A.
f ( x)dx 2( 2 x 1) c
C.
f ( x)dx ( 2 x 1) c
2
1
B.
f ( x)dx 2( 2 x 1) c
D.
2
f ( x)dx ( 2 x 1) c
1
Câu 226. Nguyên hàm của hàm f (x) 1 2 x là:
1
A.
f ( x)dx 2 ln 1 2 x c
C.
f ( x)dx 2 ln(1 2 x) c
1
B.
D.
1
f ( x)dx 2 ln(1 2 x) c
1
f (x)dx 2( 2 x 1)2 c
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
24
Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn
Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
Câu 227. Tính tích phân I 02 2 sin 2 x( 1 cos2 x)dx
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
C. 2 2
D. 2 2
Câu 228. Tính tích phân I 0 2 x( 1 sin x)dx
A. 2 2
B. 2 2
Câu 229. Tính tích phân I 02 2 sin 2 x( 1 sin2 x)dx
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
e
Câu 230. Tính tích phân
I 2 x( 1 ln x)dx
1
2
5e 2 3
3e 2 1
C.
2
2
2
2
3
2a x 2 x 3
1
Câu 231. Tìm a>0, biết: I
dx 3 ln 2
a
x
3
A. 1
B. 2
C. e
a
1
8
Câu 232. Tìm a>0, biết: I a
dx ln
x(x 1)
5
A.
3e
1
2
2
B.
D.
5e 2 3
2
2
D. 2e
4
A. 4
B. 3
C. 3e
D. 4e
2
Câu 233. Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong: f (x) x 2 x và g(x) x 2 có diện tích là:
9
19
7
17
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
Câu 234. Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong: f (x) x 2 x 1 , g(x) x 1 và các đường thẳng:
A.
x 1, x 1 có diện tích là:
2
3
1
C.
D.
3
2
3
Câu 235. Khối tròn xoay sinh ra khi xoay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y cos x,y 0 ,x 0 ,x có thể tích là:
A. 3
B.
2
2
3 2
3 2
B.
C.
D.
2
4
2
4
Câu 236. Khối tròn xoay sinh ra khi xoay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi các đường :
A.
y x 2 1, y x 1 có thể tích là:
7
28
B.
15
15
Một vật chuyển động với biểu thức vận tốc v x
A.
Quang.duong.di.duoc
C.
7 2
15
D.
28 2
15
t
trong thời gian từ t1 t2
S 2 v x dx
t1
Câu 237. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 12 m / s thì người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe chạy
nhanh dần đều , sau 15s thì xe đạt vận tốc 15m / s .Tính quãng đường xe đi được sau 30s kể từ khi tăng
tốc
A. 270m
B. 450m
C. 360m
D. 540m
15 Phó Đức Chính hoặc 135 Nguyễn Chí Thanh - ĐN
25
