Tuyển tập các bài toán trắc nghiệm mũ Lôgarit Đặng Việt Đông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.22 MB, 65 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
LŨY THỪA.............................................................................................................................................3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT...........................................................................................................3
B – BÀI TẬP....................................................................................................................................3
C – ĐÁP ÁN.....................................................................................................................................3
HÀM SỐ LŨY THỪA............................................................................................................................7
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT...........................................................................................................7
B – BÀI TẬP....................................................................................................................................7
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................12
LƠGARIT..............................................................................................................................................13
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT.........................................................................................................13
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................13
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT...................................................................................................19
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.........................................................................................................19
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................19
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................31
PH ƯƠNG TRÌNH MŨ........................................................................................................................32
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT.........................................................................................................32
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................32
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................38
PH ƯƠNG TRÌNH LƠGARIT............................................................................................................39
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT.........................................................................................................39
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................39
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................44
BẤT PH ƯƠNG TRÌNH MŨ...............................................................................................................45
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.........................................................................................................45
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................45
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................52
BẤT PH ƯƠNG TRÌNH LƠGARIT...................................................................................................53
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT.........................................................................................................53
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................53
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................58
HỆ MŨ - LÔGARIT.............................................................................................................................59
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG......................................................................................................59
B – BÀI TẬP..................................................................................................................................59
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................61
CÁC BÀI TỐN ỨNG DỤNG THỰC TẾ.........................................................................................62
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT.........................................................................................................62
B – BÀI TẬP...................................................................................................................................62
C – ĐÁP ÁN...................................................................................................................................64
01
MỤC LỤC
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
n ( n N * )
a0
D
m
a a n n a m ( n a b b n a)
a 0
a lim a rn
hi
a 0
nT
m
(m Z, n N* )
n
lim rn (rn Q, n N* )
Luỹ thừa a
a a n a.a......a (n thừa số a)
a a0 1
1
a an n
a
oc
Cơ số a
aR
a0
ai
H
Số mũ
n N*
0
01
1. Định nghĩa luỹ thừa
uO
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
ro
up
s/
Ta
iL
ie
a
a
a
.
a .a a
;
a
; (a ) a ; (ab) a .b ;
a
b
b
a > 1 : a a ;
0 < a < 1: a a
Với 0 < a < b ta có:
a m bm m 0 ;
a m bm m 0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun thì cơ số a phải dương.
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho b n a .
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
p
a na
n p
m n
n
ab n a.n b ; n n (b 0) ;
a n a (a 0) ;
a mn a
b
b
p q
Nếu
thì n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m
n m
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a n b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
w
w
B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. x m .x n x m n
n
B. xy x n .y n
m
C. x n x nm
D. x m .y n xy
mn
m
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ?
A. 42m
B. 2m. 23m
C. 4m. 2 m
D. 24m
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
là:
C. 10
1
3
C. 12
2
4 3
2
3
3
2
2
Câu 7: Tính: 0, 001 2 .64 8
Câu 8: Tính: 81
80
27
B.
25 3 10 3 4
3
Câu 10: Rút gọn :
4
a 3 .b 2
12
a .b
4
6
kết quả là:
C.
3
53 2
D. Đáp án khác
C.
3
75 3 15 3 4
D.
3
53 4
ta được :
B. ab2
C. a2 b2
D. Ab
ok
A. a2 b
80
27
D. Đáp án khác
1
ta được:
3
53 2
.c
3
B.
3
5
1873
16
om
/g
3
352
27
Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
A.
2
C.
1
D. 1
90 kết quả là:
109
16
1 3 1
125
32
0,75
A.
1
1
3
up
s/
B.
là:
C. 2 3 1
ro
115
16
3
3
B. 2 1
1
3
23
D. 13
D
1 2 3 22
3
A. 1
kết quả là:
hi
2 3
19. 3
nT
2
Câu 6: Giá trị của biểu thức A
1
2
uO
A. 10
1
625 2
4
B. 11
0,25
D. 10
01
0
3
oc
10 3 :102 0,1
Ta
iL
ie
4
D. 34 12
C. 81
B. 9
Câu 5: Tính: 0, 5
A.
là:
23.21 53.54
Câu 4: Giá trị của biểu thức A
A. 9
3
ai
H
Câu 3: Giá trị của biểu thức A 92 3 3 : 27 2
A. 9
B. 34 5 3
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
3
ce
A. a 1
bo
2
2 4
2
Câu 11: Rút gọn : a 3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 ta được :
4
3
B. a 1
w
w
w
C. a 1
D. a 1
C. a
D. a4
ta được :
B. a2
Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì
A. a 0
1
3
2 1
.fa
1
Câu 12: Rút gọn : a 2 2 . 2 1
a
A. a3
4
3
B. a 1
a. 3 a. 4 a 24 25 .
1
21
C. a 2
?
D. a 3
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
ab
Câu 14: Rút gọn biểu thức T 3
3 ab :
3
a b
A. 2
B. 1
a3b
2
C. 3
D. 1
a 0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
4
3
a7 . a
3
a
4
C. a 5 . a
1
3
a5
a
D.
01
B.
oc
3
a. 5 a
A.
3
1
2
b
3
Câu 16: Rút gọn A 2
. 1 2
a 3 được kết quả:
2
a
a 3 2 3 ab 4b 3
A. 1
B. a + b
C. 0
a 8a b
D
D. 2a – b
3
2
3
2
nT
uO
1
Ta
iL
ie
Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B
1
4
a a
5
4
C. a b
up
s/
B. a b
A. 2
9
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B
B. a b
1
2
3
b2
1
2
1
2
ta được:
b b
D. a 2 b 2
7
1
a3 a3
4
3
1
3
5
b3 b
2
3
a a
b b
2
D. a b 2
C. a b
1
3
1
3
ta được:
ro
A. 2
b
. a b là:
ab
hi
a b
ab
Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức A
1
1
a b
2
2
a
b
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
a4 a4
ai
H
Câu 15: Kết quả a
5
2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
ok
.c
om
/g
1
1
12
2
2
a
2
a
2
. a 1 (với điều kiện M có nghĩa) ta được:
Câu 20: Rút gọn biểu thức M
1
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
a 1
2
A. 3 a
B.
C.
D. 3( a 1)
2
a 1
9 7
2
x 1
5
B.
3. 5
2x
25
x 1
2
5 7
2
. Khi 2x 7 thì giá trị của biểu thức T là:
C.
9
2
D. Đáp án khác
ce
A.
bo
Câu 21: Cho biểu thức T =
1
.fa
Câu 22: Nếu
w
A. 3
1
a a 1 thì giá trị của là:
2
B. 2
w
w
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
2
A. x + 1
x 4 x 1
2
B. x + x + 1
C. 1
D. 0
x 4 x 1 x x 1 ta được:
2
C. x - x + 1
D. x2 – 1
Câu 24: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta được:
A.
4
x
B.
3
x
C.
x
D. x 2
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 25: Biểu thức
A. x
x x x x x
31
32
B. x
x 0
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
C. x
7
8
D. x
15
16
11
16
8
B.
x
6
C.
x
x 3 x2
13
. Khi đó f bằng:
6
x
10
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
4
D.
x
x
oc
A.
01
Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x 0 ta được:
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
3
2
1
1
I. 17 28 II. III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5 23
3
2
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
1
1
a
B. a 3 a
5
1
1
C.
2
1
up
s/
4
Ta
iL
ie
3
3
nT
3
uO
4
Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
A. a
a 2016
1
a 2017
3
D.
a2
1
a
ro
D. 0 a 1, 0 b 1
om
/g
2 3
D. II và IV
3
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 a 3 , b 3 b 4 Khi đó:
A. a 1, b 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 a 1, b 1
Câu 32: Biết a 1
B.
D
D. 4
6
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
A.
3
13
10
hi
4
C.
ai
H
Câu 27: Cho f(x) =
a 1
3 2
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
ok
.c
A. a 2
B. a 1
C. 1 a 2
D. 0 a 1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b 1 . Chọn đáp án đúng.
a b
a b
A. a m a n m n
B. a m a n m n
C.
D.
a n bn
a n bn
n 0
n 0
D. M m2 2
ce
bo
Câu 34: Biết 2 x 2 x m với m 2 . Tính giá trị của M 4x 4 x :
A. M m 2
B. M m 2
C. M m2 2
.fa
C - ĐÁP ÁN
w
w
w
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
HÀM SỐ LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Hàm số y x
= n (n nguyên âm hoặc n = 0)
là số thực không nguyên
yx
D=R
yx
n
D = R \ {0}
yx
D = (0; +)
D
1
n
nT
uO
n
n xn 1
với x 0 nếu n chẵn
với x 0 nếu n lẻ
Ta
iL
ie
n u
1
hi
Chú ý: Hàm số y x không đồng nhất với hàm số y n x (n N*) .
2) Đạo hàm
x x 1 (x 0) ;
u u 1.u
Chú ý: . n x
oc
= n (n nguyên dương)
Tập xác định D
n
ai
H
Số mũ
01
1) Hàm số luỹ thừa y x ( là hằng số)
u
n n u n 1
up
s/
B - BÀI TẬP
Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
0,1
x2
C. y
x
1/2
B. y x 4
om
/g
ro
A. y x 4
2
Câu 2: Hàm số y = 3 1 x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
4
ok
A. R
D. y x 2 2x 3
C. R\{-1; 1}
D. R
1
C. R\ ;
2
1 1
D. ;
2 2
2
có tập xác định là:
.c
Câu 3: Hàm số y = 4x 2 1
3
B. (0; +)
1
2
e
ce
A. R
bo
Câu 4: Hàm số y = x x 2 1 có tập xác định là:
B. (1; +)
C. (-1; 1)
.fa
Câu 5: Tập xác định D của hàm số y x 2 3x 4
A. D R \ 1, 4
B. D ; 1 4;
C. D 1; 4
D. D 1; 4
w
w
w
D. R\{-1; 1}
3
Câu 6: Tập xác định D của hàm số y 3x 5 3 là tập:
A. 2;
5
B. ;
3
5
C. ;
3
5
D. R \
3
1
Câu 7: Tập xác định D của hàm số y x 3 3x 2 2x 4
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. 0;1 2;
B. R \ 0,1, 2
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
C. ;0 1; 2
D. ;0 2;
1
Câu 8: Gọi D là tập xác định của hàm số y 6 x x 2 3 . Chọn đáp án đúng:
B. 3 D
C. 3;2 D
9 x2
3
B. 3;3 \
2
3
C. ;3
2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y 2x x 3
3
D. ;3
2
2016
ai
H
A. 3;
là:
B. D 3;
3
C. D R \ 1;
4
3
D. D ; 1;
4
là:
uO
5
nT
A. D 3;
Câu 11: Tập xác định của hàm số y 2x 2 x 6
01
3
4
oc
D
Câu 9: Tập xác định D của hàm số y 2x 3
D. D 2;3
hi
A. 3 D
3
B. D R \ 2;
2
3
D. D ; 2;
2
Ta
iL
ie
A. D R
3
C. D ; 2
2
2
up
s/
Câu 12: Cho hàm số y 3x 2 2 , tập xác định của hàm số là
2 2
A. D ; ;
3 3
om
/g
ro
2 2
C. D ;
3 3
B. D ;
D. D R \
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2 x
A. D R \ 2
3
2
3
là:
B. D 2;
C. D ; 2
D. D ; 2
C. 0; \ 1
D. R
.c
x
2 2
;
3 3
ok
Câu 14: Hàm số y x 2 1 xác định trên:
B. 0;
bo
A. 0;
3
Câu 15: Tập xác định của hàm số y x 3 2 4 5 x là:
B. D 3;
ce
A. D 3; \ 5
.fa
Câu 16: Tập xác định của hàm số y 5x 3x 6
w
w
w
A. 2;
B. 2;
C. D 3;5
D. D 3;5
2017
là:
C. R
D. R \ 2
Câu 17: Cho hàm số y x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập xác định D 0;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D. Hàm số khơng có tiệm cận
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
3
Câu 18: Cho hàm số y x 4 . Khẳng định nào sau đây sai ?
01
A. Là hàm số nghịch biến trên 0;
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O 0;0 .
3
4
oc
Câu 19: Cho hàm số y x 3x . Khẳng định nào sau đây sai ?
2
hi
D
ai
H
A. Hàm số xác định trên tập D ;0 3;
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3 2x 3
C. Hàm số có đạo hàm là: y ' .
4 4 x 2 3x
nT
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; và nghịch biến trên khoảng ;0 .
A. y = x
-4
B. y = x
3
4
C. y = x4
5
B. D ;1
A. D R
Câu 22: Hàm số y = 4 x
3
2 5
3
x
D. D R \ 1
C. R
D. R\{-1; 1}
up
s/
e
D. y =
C. D 1;
có tập xác định là:
B. (-: 2] [2; +)
A. [-2; 2]
Ta
iL
ie
Câu 21: Cho hàm số y 3 x 1 , tập xác định của hàm số là
uO
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
Câu 23: Hàm số y = x x 2 1 có tập xác định là:
B. (1; +)
C. (-1; 1)
D. R\{-1; 1}
Câu 24: Hàm số y = 3 a bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 a bx 3
3 3 a bx 3
C. y’ = 3bx 2 3 a bx 3
D. y’ =
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 7 cos x là:
sin x
sin x
A.
B.
7 7 sin 8 x
7 7 sin 6 x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
C.
bo
ok
.c
om
/g
ro
A. R
1
7 7 sin 6 x
D.
3bx 2
2 3 a bx 3
sin x
7 7 sin 6 x
1
B. y x 3
C. y x 1 (x 0)
D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng
.fa
ce
A. y x 3 (x 0)
w
w
w
Câu 27: Hàm số y =
A. y’ =
3
4x
x
2
2
1 có đạo hàm là:
B. y’ =
33 x2 1
4x
3 3 x 2 1
Câu 28: Hàm số y =
1
A.
3
3
2
C. y’ = 2x 3 x 2 1
2x 2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B.
C. 2
3
D. y’ = 4x 3 x 2 1
2
D. 4
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2x x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
Câu 30: Hàm số y = 3 a bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 a bx 3
3 3 a bx 3
Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
3
8
A.
B.
8
3
C. y’ = 3bx
23
a bx
D. R\{0; 2}
3
C. 2
3bx 2
D. y’ =
2 3 a bx 3
D. 4
x2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
D
3
B. y = x
A. y = x
3
4
C. y = x4
2
uO
-4
nT
hi
Câu 32: Cho f(x) =
01
4
oc
Câu 29: Cho hàm số y =
A. R
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
ai
H
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A
D. y =
3
x
Ta
iL
ie
Câu 34: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
1
up
s/
Câu 35: Cho hàm số y x 3 , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
1
om
/g
ro
C. Hàm số lõm ;0 và lồi 0;
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
.c
Câu 37: Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
x
ok
1
A. lim f x 3
w
w
w
.fa
ce
bo
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số khơng có đạo hàm tại x 0
D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến 0;
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
10
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
Câu 38: Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có
đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
y
A.
y=xβ
y=xα
6
B.
4
D.
01
C.
2
1
2
D
-1
1
là:
x .4 x
1
B. y ' 2 4
x . x
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y 3 x 2 . x 3 là:
7
A. y ' 9 x
B. y ' 6 x
6
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y 5 x 3 8 là:
5 5 x 3 8
B. y '
6
3x 3
C. y '
43
x
3
2 5 x3 8
D. y '
nT
54
x
4
C. y '
up
s/
3x 2
A. y '
C. y '
uO
4 x
9
Ta
iL
ie
5
4
hi
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
oc
-1 O
ai
H
-2
y=xγ
3x 2
5 5 x3 8
D. y '
D. y '
1
4
4 x5
6
7
7 x
3x 2
5 5 x 3 8
4
5 5 (2x 3 5x 2)4
6x 2 5
5 5 2x 3 5x 2
om
/g
C. y '
6x 2 5
B. y '
D. y '
6x 2
5 5 2x 3 5x 2
6x 2 5
2 5 2x 3 5x 2
.c
A. y '
ro
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y 5 2x 3 5x 2 là:
x2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
4
1
Câu 44: Đạo hàm của hàm số y
tại điểm x 1 là:
5
3 1 x x2
3
D. 4
.fa
ce
bo
ok
Câu 43: Cho f(x) =
w
w
w
A. y ' 1
5
3
B. y ' 1
1
5
C. y ' 1 1
x 1
. Kết quả f ' 0 là:
x 1
1
2
B. f ' 0
C. f ' 0
5
5
Câu 45: Cho hàm số f x
A. f ' 0
5
3
D. y ' 1 1
5
D. f ' 0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
11
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
5
Trang
x
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ?
B. y x 2
Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. y
1
2
x 6
x
D. y x 6
2
lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1
01
A. y x
1
4
D. 3
oc
2
D
ai
H
Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:
A. y = x 1
B. y = x 1
C. y = x 1
D. y = x 1
2
2
2
2
2
2
1
uO
nT
hi
Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
C - ĐÁP ÁN
Ta
iL
ie
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17D, 18A, 19B, 20C,
21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C,
39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
-----------------------------------------------
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
12
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
LƠGARIT
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT
1. Định nghĩa
Với a > 0, a 1, b > 0 ta có: log a b a b
oc
01
a 0, a 1
Chú ý: log a b có nghĩa khi
b 0
Logarit thập phân:
lg b log b log10 b
Logarit tự nhiên (logarit Nepe):
ai
H
n
1
ln b log e b (với e lim 1 2, 718281 )
n
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
2. Tính chất
log a 1 0 ;
log a a 1 ;
log a a b b ;
a loga b b (b 0)
Cho a > 0, a 1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì log a b log a c b c
+ Nếu 0 < a < 1 thì log a b log a c b c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có:
b
log a (bc) log a b log a c log a log a b log a c log a b log a b
c
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b 1, ta có:
log a c
log b c
hay log a b.log b c log a c
log a b
1
1
log a b
log a c log a c ( 0)
log b a
B - BÀI TẬP
25log5 6 49log7 8 3
là:
31log9 4 42log2 3 5log125 27
B. 9
C. 10
.c
Câu 1: Giá trị của P
ok
A. 8
1
log 2 3 3log8 5
.fa
ce
Câu 3: 4 2
A. 25
bo
Câu 2: 10 2 2 lg 7 bằng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
D. 3800
B. 45
C. 50
D. 75
bằng:
4
Câu 4: log 4 8 bằng:
1
3
A.
B.
2
8
Câu 5: 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
w
w
w
D. 12
C.
5
4
D. 2
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
13
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
D. log a x n n log a x (x > 0,n 0)
C. logaxy = logax. logay
Câu 7: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a
y log a y
x log a x
C. log a x y log a x log a y
oc
D. log32 a 2 2log 23 a
Câu 9: Giá trị của log a 3 a với a 0, a 1 là:
log
a
1
Câu 11: Giá trị của
a
2
A.
3
4
với a 0, a 1 là:
B. 8
log
a
2 log
a
C. 4
với a 0, a 1 là:
4
3
C.
Câu 12: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1) bằng:
a
Câu 13: Giá trị của a
8log
a2
C.
bằng:
12
B.
5
C. 78
3
4
D. 4
D. 716
C.
9
5
D. 2
C.
1
2
D.
.c
A. 3
ro
B. 7 4
a2 3 a2 5 a4
Câu 14: log a
15 a 7
5
3
D.
với a 0, a 1 là:
om
/g
A. 7 2
7
2
3
4
3
2
3
D. 2
up
s/
B.
D.
29
B.
7
A. 3
1
6
hi
Câu 10: Giá trị của a
A. 16
C.
nT
B. 6
uO
3
2
Ta
iL
ie
A.
ai
H
C. log 32 a 2 4log 23 a
D
Câu 8: Khẳng định nào đúng:
A. log 32 a 2 2log 23 a
B. log32 a 2 4log 23 a
ok
Câu 15: Giá trị của log a a 5 a 3 a a là:
bo
3
10
B.
13
10
ce
A.
.fa
Câu 16: Cho số thực a 0, a 1 . Giá trị của biểu thức A log a
w
w
A.
193
60
w
Câu 17: Giá trị của
B.
a
73
60
loga 4 log
a3
8
C.
103
60
1
4
a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4
01
D. log b x log b a.log a x
a3
D.
43
60
với a 0, a 1 là:
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 8
Câu 18: Cho các số thực dương a, b và a 1 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
14
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. log
a
a
2
C. log a (a
2
B. log
b 4 log a b
b ) 4 log a b
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
a b 14 12 log b
a b 14 14 log b
2
a
D. log
a
2
a
a
C. a 2 b 3
D. ab 2
nT
hi
D
D. 5
D. 3
A. 2 2
B.
Ta
iL
ie
uO
Câu 21: Nếu log x 243 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
Câu 22: Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 (a > 0, a 1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
5
5
5
1
Câu 23: Nếu log a x (log a 9 3log a 4) (a > 0, a 1) thì x bằng:
2
ai
H
Câu 20: a 3 2 log a b (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A. a 3 b 2
B. a 3 b
oc
01
Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa log a b log c b log a 2016.log c b . Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A. ab 2016
B. bc 2016
C. abc 2016
D. ac 2016
1
8
C.
3
8
D. 16
Câu 24: Nếu log 2 x 5log 2 a 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b
up
s/
A. a 5 b 4
D. 4a + 5b
Câu 25: Nếu log 7 x 8 log 7 ab 2 2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng:
D. a 8 b14
D. 3(5 - 2a)
D. 6(a - 1)
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
1
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
Câu 29: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log 3 7 ?
3a 1
3a 1
3ab b
A.
B.
C.
ab 1
ab b
a 1
Câu 30: Cho log 2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. 3a 2
C. 2(5a + 4)
2
Câu 31: Cho log 2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a 1
1
A.
B.
C. 2a + 3
a 1
a b
Câu 32: Nếu log 3 a thì log 9000 bằng:
A. a 2 3
B. 2a 3
C. 2a 3
D. 6 + 7a
D. Đáp án khác
D. 6a – 2
D. 2 - 3a
D. a 3
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
15
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
49
theo và
8
B. 4 a b 1
4b 3a
3ab
D. a 2 b 2
oc
A. 3 a b 1
D.
01
12b 9a
12b 9a
B.
C. 12b 9a ab
ab
ab
Câu 34: Cho log 2 5 a, log 3 5 b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
a b
a b
Câu 35: Cho a log 3 15, b log 3 10 vậy log 3 50 ?
A.
D. 2 a b 1
C. a b 1
D.
12
13
Ta
iL
ie
uO
6
24
1
B.
C.
13
35
9
2
2
Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:
A.
nT
hi
D
Câu 36: Cho log 27 5 a, log 8 7 b, lo g 2 3 c .Tính log12 35 bằng:
3b 3ac
3b 2ac
3b 2ac
3b 3ac
A.
B.
C.
D.
c2
c2
c3
c 1
Câu 37: Cho log a x 2, log b x 3, log c x 4 . Tính giá trị của biểu thức: log a 2b c x
ai
H
Câu 33: Cho log 7 25 = và log 2 5 = . Tính log 3 5
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
1
log x log y
2
D. 2 log x 2 log y log12 log xy
B. log x 2y 2 log 2
A. log x log y log12
C. log x 2 log y 2 log 12xy
om
/g
ro
up
s/
Câu 39: Cho a 0; b 0 và a 2 b 2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
A. log 7
log 7 a log 7 b
B. log 3
log 3 a log3 b
3
2
2
7
ab 1
ab 1
C. log 3
log 3 a log3 b
D. log 7
log 7 a log 7 b
7
2
2
3
.c
Câu 40: Cho x 2 9y 2 10xy, x 0, y 0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
x 3y 1
A. log x 3y log x log y
B. log
log x log y
4 2
C. 2log x 3y 1 log x log y
D. 2log x 3y log 4xy
bo
A. 0 < x < 2
ok
Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x 2 có nghĩa?
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
ce
Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 x x 2x có nghĩa là:
A. (0; 1)
3
2
C. (-1; 0) (2; +)
B. (1; +)
D. (-; -1)
w
w
w
.fa
M
Câu 43: Cho hai biểu thức M log 2 2sin log 2 cos , N log 1 log3 4.log 2 3 . Tính T
N
12
12
4
3
A. T
B. T = 2
C. T 3
D. T 1
2
Câu 44: Cho biểu thức A =
1
3 x 1
2x
3. 3 9
x 1
2
. Tìm x biết log9 A 2
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
16
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. 2 log3 2
C. log 3
B. 1 2log3 2
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
243
17
D. 3 log 2 3
Câu 45: Cho log 2 x 2 . Tính giá trị của biểu thức A log 2 x 2 log 1 x 3 log 4 x
2
2
2
B.
C. 2
2
2
Câu 46: Cho a 0, b 0; a 1, b 1, n R , một học sinh tính biểu thức
1
1
1
theo các bước sau
P
......
log a b log a2 b
log a n b
01
D. 2
ai
H
oc
A.
I . P log b a log b a 2 ... log b a n
D
II. P log b a.a 2 ...a n
hi
III. P log b a1 2 3... n
nT
IV. P n n 1 log b a
Ta
iL
ie
uO
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
Câu 47: Cho: M
...
. M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức
log a x log a 2 x
log a k x
sau:
k(k 1)
log a x
B. M
4k(k 1)
log a x
C. M
k(k 1)
2 log a x
D. M
k(k 1)
3log a x
up
s/
A. M
1
1
1
1
....
log 2 x log3 x log 4 x
log 2011 x
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120
Câu 49: Tìm giá trị của n biết
...
luôn đúng với mọi x 0 .
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
om
/g
ro
Câu 48: A
D. 15
17
ok
.c
A. 20
B. 10
C. 5
Câu 50: Cho log 0,2 x log 0,2 y . Chọn khẳng định đúng:
A. y x 0
B. x y 0
C. x y 0
15
2 5 log b
2 3 thì
bo
Câu 51: Nếu a 3 a 8 và log b
C. a 1 , 0 b 1
D. 0 a 1 , 0 b 1
b 0, c 0 . Chọn đáp án đúng.
B. log a b log a c b c
D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
A. ln x 0 x 1
B. log 1 b log 1 c 0 b c
.fa
ce
A. a 1 , b 1
B. 0 a 1 , b 1
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1,
A. log a b log a c b c
C. log a b log a c b c
w
w
w
D. y x 0
2
2
D. log b log c b c
C. log 2 x 0 0 x 1
2
4
Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa: a 3 a 5 , log b
7
4
log b . Khi đó khẳng định nào sau
5
3
đây là đúng ?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
17
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. 0 a 1; b 1
B. a 1; b 1
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
C. 0 a 1; 0 b 1
D. a 1; 0 b 1
Câu 55: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
A. Nếu a 1 thì log a M log a N M N 0
B. Nếu 0 a 1 thì log a M log a N 0 M N
01
C. Nếu M, N 0 và 0 a 1 thì log a M.N log a M.log a N
oc
D. Nếu 0 a 1 thì log a 2007 log a 2008
ai
H
C - ĐÁP ÁN
nT
hi
D
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
-----------------------------------------------
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
18
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
oc
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
y
D
hi
nT
y
y=ax
Ta
iL
ie
y=ax
uO
1) Hàm số mũ y a x (a > 0, a 1).
Tập xác định:
D = R.
Tập giá trị:
T = (0; +).
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Đồ thị:
ai
H
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1
1
up
s/
x
0
ro
a>1
x
ce
bo
ok
.c
om
/g
2) Hàm số logarit y log a x (a > 0, a 1)
Tập xác định:
D = (0; +).
Tập giá trị:
T = R.
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Đồ thị:
y
y
y=logax
x
1
x
O
1
w
w
w
.fa
O
y=logax
0
a>1
3) Giới hạn đặc biệt
1
x
x
1
lim(1 x) lim 1 e
x 0
x
x
4) Đạo hàm
ln(1 x)
1
x 0
x
lim
ex 1
1
x 0
x
lim
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
19
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
a u a u ln a.u
e x e x ;
e u e u .u
log a x
1
;
x ln a
log a u
u
u ln a
01
a x a x ln a ;
ln u u
ln x 1 (x > 0);
x
u
oc
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
ai
H
B - BÀI TẬP
C. D 1;3
D. D ; 1 3;
5
A. (6; +)
C. (0; +)
C. (-; 6)
2x 1
3x 9
B. D 1; \ 2
ro
Câu 5: Tập xác định D của hàm số y
log 2
om
/g
C. D 0; \ 2
D. D 1; \ 2
C. D R
1
D. D ;
2
x2
Câu 6: Tập xác định D của hàm số y
4x 2
1
B. D ;
2
ok
.c
1
A. D ;
2
D. R
up
s/
B. D 2;5
A. D 0; \ 2
3
4
D. R
5 x
. Khẳng định nào đúng?
x 3
C. 3;2 D
D. 2;5 D
Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số y x 2
A. D 3;2
Ta
iL
ie
Câu 3: Hàm số y = log
B. (0; 4)
1
có tập xác định là:
6 x
B. (0; +)
uO
Câu 2: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập xác định là:
A. (2; 6)
hi
B. D ; 1 3;
nT
A. D 1;3
D
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y log 2 x 2 2x 3
Câu 7: Tập xác định của hàm số y log 3 x 2 x 12
B. ; 4 3;
bo
A. 4;3
C. ; 4 3;
D. 4;3
ce
Câu 8: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định là:
B. (-; 0)
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
C. R
D. (0; e)
.fa
A. (0; +)
1
có tập xác định là:
1 ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
w
w
w
Câu 9: Hàm số y =
Câu 10: Hàm số y = ln
A. (-; -2)
x 2 x 2 x có tập xác định là:
B. (1; +)
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y log 0,8
C. (-; -2) (2; +)
D. (-2; 2)
2x 1
1
x 5
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
20
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
1 5
1
A. D 5;
2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
5
C. D ;5
3
B. D ;
2 2
5
D. D 5;
3
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y log 1 x 2 1
2
D. D 2;3
1
x 1
C. 1; 2
D. 1; 2
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 2 ln
B. 1; 2
A. 1; 2
01
C. (2; 4]
2
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2.log 3 9 x 2
B. D 3; 2 1; 2
A. D 1;
C. D ;1 2;10
D. D 2;10
2
D
hi
10 x
x 3x 2
B. D ;10
2
D. D 1;3
nT
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y log 3
C. D 2;
uO
A. D 3;
oc
B. D 2;
ai
H
A. D 2;3
Ta
iL
ie
Câu 16: Tập xác định D của hàm số y log 4 x 1 log 1 3 x log 8 x 1
3
2
A. D ;3
B. D 1;3
C. D 1;3 \ 1
up
s/
Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 . Tập xác định của hàm số là:
1
A. e 2 ;
B. 2 ;
C. 0;
e
C. 1; \ 1
D. 1; \ 0
C. 1;5
D. 1;5
C. D e;
D. D 0;1
x
là:
2x
C. D 2;
D. D 1;2
x 1
là:
ln 5 x
.c
Câu 19: Tập xác định của hàm số y
B. 1;5 \ 4
ok
A. R \ 4
D. R
2017x
om
/g
A. 1; \ 1
ro
x 1
là:
e
1
B. 1; \ 0
Câu 18: Tập xác định của hàm số y
D. D 1;3 \ 1
Câu 20: Tập xác định của hàm số: y ln ln x là:
ce
bo
A. 1;
B. D 0;
Câu 21: Tập xác định D của hàm số y log x 1
B. D 0;1
.fa
A. D 1;
w
w
w
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
A. R \ k2, k Z
2
C. R \ k, k Z
3
B. R \ k2, k Z
D. R
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
21
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
Câu 23: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2 2mx 4 có tập xác định D R :
m 2
C.
m 2
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
D. m < -2
x
x
2
B. y =
C. y = 2
3
Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
e
D. y =
x
D. y = log x
Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
Câu 28: Hàm số y x 2 .e x đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2
B. 2;
hi
D
3
D. y
2016 2
Ta
iL
ie
Câu 27: Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1
A. 0;
B. ;
C. 0;1
e
x
nT
B. y (0,1)
2015
C. y
2016
2x
C. ;0
Câu 29: Cho hàm số y x 2 3 e x . Chọn đáp án đúng.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
D. ;0 2;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1
up
s/
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
1
D. 0;
e
uO
A. y (2016)
2x
x
ai
H
A. y = 0, 5
01
B. m 2
oc
A. m 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3
A. Hàm số nghịch biến trên 2;2
om
/g
C. Hàm số có tập xác định D 2;2
ro
Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số y log 2 4 x 2 . Đáp án nào sai?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
A. Nghịch biến trên R
ok
C. Đồng biến trên R
.c
Câu 31: Hàm số y x ln 1 e x nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
B. Đồng biến trên khoảng ;ln 2
D. Nghịch biến trên ln 2;
bo
Câu 32: Hàm số y x ln x 1 x 2 1 x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai.
ce
A. Hàm số có tập xác định là R
D. Hàm số nghịch biến trên 0;
.fa
C. Hàm số đồng biến trên 0;
B. Hàm số có đạo hàm số: y / ln x 1 x 2
w
w
w
Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (2a 1)x là hàm số mũ:
1
1
A. a ;1 1; B. a ;
C. a 1
2
2
D. a 0
Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (a 2 a 1) x đồng biến trên R:
A. a 0;1
C. a 0; a 1
B. a ;0 1;
D. a tùy ý
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
22
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
x
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
x
Câu 35: Xác định a để hàm số y 2a 5 nghịch biến trên R.
A.
5
a 3
2
B.
5
a 3
2
C. a 3
D. x
5
2
x
A. a 4
B. 1 a 4
C. a 1
D. a 1 hoặc a 4
3
2
B.
3
a2
2
C. a 2
D. a
1
nghịch biến trên R:
(1 a) x
A. a 0;1
B. a 1;
C. 0;
Câu 39: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây
?
3
2
D
Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số y
ai
H
A. a
oc
Câu 37: Xác định a để hàm số y log 2a 3 x nghịch biến trên 0; .
x
1
B. y
2
C. y 3x
2
2
x
up
s/
D. y
uO
nT
hi
D. a 1
Ta
iL
ie
1
A. y
3
y
y=cx
6
4
D. c b a
2
ok
.c
C. b a c
y=bx
y=ax
om
/g
ro
Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số
y a x , y b x , y c x (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án
đúng:
A. a b c
B. b c a
-2
-1 O
1
bo
ce
y
y=ax
.fa
w
x
4
D. 0 a 1, b 1
2
w
w
C. 0 a 1, 0 b 1
2
-1
Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y a x và y log b x như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a 1, b 1
B. a 1, 0 b 1
-2
-1 O
1
2
x
-1
y=logbx
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
23
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Câu 36: Xác định a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến trên R.
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
D
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a , 0 a 1
ai
H
oc
01
Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x , a 1
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y log a x, a 1
w
w
w
.fa
ce
bo
A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y log a x, 0 a 1
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
24
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. (I)
B. (II)
Câu 46: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y log 2 x 1
B. y log 2 (x 1)
C. (IV)
D. (III)
D. y log 3 (x 1)
ai
H
oc
01
C. y log 3 x
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12
hi
D. y ln x 1
nT
C. y ln(x 1)
uO
B. y ln x
Ta
iL
ie
A. y ln x
D
Câu 47: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
C. 0;
D. R
C. 0;
D. R
Câu 48: Tập giá trị của hàm số y log a x, 0 a 1 là:
B. 0;
up
s/
A. 1;
A. 1;
B. 0;
ro
Câu 49: Tập giá trị của hàm số y a x , 0 a 1 là:
om
/g
Câu 50: Cho a 0 , a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0;
.c
B. Tập giá trị của hàm số y log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y log a x là tập R
ok
D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập R
bo
Câu 51: Tìm phát biểu sai?
A. Đồ thị hàm số y a x a 0, a 1 nằm hồn tồn phía trên Ox .
ce
B. Đồ thị hàm số y a x a 0, a 1 luôn đi qua điểm A 0;1
x
.fa
1
C. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a 1 đối xứng nhau qua trục Ox .
a
x
x
w
w
w
1
D. Đồ thị hàm số y a x , y , 0 a 1 đối xứng nhau qua trục Oy .
a
Câu 52: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (0; 1)
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
25
Facebook: />www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang
