Luyện tâp: Tam giác đồng dạng

Trường THCS PHÚ HỮU
Lớp 8A1 chào mừng thầy cô
đến tham dự tiết học

Tieỏt Luyeọn Taọp
Hỡnh Hoùc

BÀI TẬP
Cho ∆ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ Chứng minh FH.HC = BH.HE
c/ Chứng minh : . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
AE AF
AB AC
=
GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H
KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.HC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
Giải
AE AF
AB AC
=

GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H

KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.HC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
AE AF
AB AC
=
µ
µ
0
( 90 )E F
= =
µ
A chung
µ
µ
0
( 90 )F E
= =
Tỉ số đồng dạng
·
·
FHB EHC
=
(đối đỉnh)
FH HB
EH HC
=
Tỉ số đồng dạng
AE AB

AF AC
=
S
∆AEB ∆AFC (cmt)
a/ C/m ∆AEB đồng dạng ∆AFC
b/ C/m: FH.HC = BH.HE
/ / :
AE AF
c C m
AB AC
=
S
∆FHB ∆EHC
µ
µ
0
( 90 )F E
= =
·
·
FHB EHC
=
Xét ∆FHB và ∆EHC có:
∆FHB ∆EHC (g – g)
(đối đỉnh)
S
FH HB
EH HC
=
(tỉ số đồng dạng)

FH.HC = BH.HE
AE AB
AF AC
=
Ta có: ∆AEB ∆AFC (cmt)
S
(tỉ số đồng dạng)
E
CAB
A AF
A
=
µ
µ
0
( 90 )E F
= =
µ
A chung
Xét ∆AEB và ∆AFC có:
∆AEB ∆AFC (g – g)
S

GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H
KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.FC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng

AE AF
AB AC
=
c/ C/m: ∆AEF đồng dạng ∆ABC
µ
A chung
(cmt)
AE AB
AF AC
=
Câu hỏi khác thay câu c:
Từ câu c ta có:
∆AEF ∆ABC
S
·
·
AFE ACB=
(góc tương ứng)
EF AE
BC AB
=
(tỉ số đồng dạng)
2
12 6
EF
=
c
1
) C/m:
·

·
AFE ACB=
c
2
) Cho AE = 2 cm; AB = 6 cm; BC = 12 cm.
Tính EF ?
Hướng dẫn:
c
1
)
·
·
AFE ACB=
c/m ∆AEF ∆ABC
S
(góc tương ứng)
c
2
)
c/m ∆AEF ∆ABC
S
EF AE
BC AB
=
(tỉ số đồng dạng)
2
12 6
EF
=
2.12

4
6
EF cm= =
AE AF
AB AC
=
µ
A chung
Xét ∆AEF và ∆ABC có:
∆AEF ∆ABC (c – g – c)
(cmt)
S