Tổng của hai vectơ - 10NC

•
Hai ng­êi cïng kÐo mét con thuyÒn, thì
Con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào?
Câu hỏi vào bài mới:
Câu hỏi vào bài mới:

•
F
1
F
2
F
Hai ng­êi cïng kÐo mét con thuyÒn
víi hai lùc F
1
vµ F
2
Hai lùc F
1
vµ F
2
T¹o nªn hîp lùc F
lµ tæng cña F
1
vµ F
2
Lµm thuyÒn chuyÓn ®éng

Ta đã biết vectơ là gì và thế nào là 2 vectơ bằng nhau. Như
Ta đã biết vectơ là gì và thế nào là 2 vectơ bằng nhau. Như

vậy các vectơ không phải là những con số nhưng ta vẫn có
vậy các vectơ không phải là những con số nhưng ta vẫn có
thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì
thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì
tổng của chúng được xác định như thế nào ?
tổng của chúng được xác định như thế nào ?
§2:
O
A
B
C

A
M
A’
M’
Hình bên mô tả vật được dời
sang vò trí mới sao cho các điểm
A, M được dời đến A’, M’ mà
AM = MM’.Khi đó vật được
tònh tiến theo vectơ AA’

A
B
C
Ta có thể nói: Tịnh tiến theo
vectơ AC “bằng ” tịnh tiến
theo AB rồi vectơ BC.
Trong Toán học, người ta trình bày
ngắn gọn những điều trên như sau :

AC = AB + BC.
AC = AB + BC.
(hay AC là tổng của AB và AC )
Ta tịnh tiến vật từ vị trí A đến vị trí C, nhưng cũng
có thể tịnh tiến đến B rồi tiếp tục đến C.

Ta có định nghĩa:
Cho 2 vectơ a và b. Lấy một điểm A nào đó rồi xác định
các điểm B & C sao cho : AB = a,BC = b. Khi đó AC
được gọi là tổng của 2 vectơ a và b. Kí hiệu:
AC = a + b;
Phép lấy tổng 2 vectơ gọi là phép cộng 2 vectơ.
a
b
A
B
C
a
b
a + b

Ví dụ 1:
•
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy
viết vectơ AB dưới dạng tổng của 2 vectơ, 3
vectơ mà các điểm mút của chúng được lấy
từ 5 điểm A, B, C, D, O.
O
A

B
C
D

Giao hoán:
a + b = b + a
Kết hợp:
(a+b)+c = a+(b+c)
Tính chất của vectơ - không:
Tính chất của vectơ - không:
a + 0 = a
a + 0 = a

c
A
B
a
C
b
a
+
b
Eb
a
b
+
a
D
c
+

(
a
+
b
)
1
KiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng b»ng h×nh vÏ
( )
cba
++
Giao hoán:
a + b = b + a
Kết hợp:
(a+b)+c = a+(b+c)
Tính chất của vectơ - không:
Tính chất của vectơ - không:
a + 0 = a
a + 0 = a

2.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD . Kết quả nào sau đây là
đúng ?:
(a) AB + AC = DB + DC; (b) AB = DB + BC;
(c)AB + CB = CD + DA ; (d) AC + BD = 0
Đáp ¸n (b) ®óng
C©u hái tr¾c nghiÖm

Quy tắc 3 điểm
Với 3 điểm bất kỳ M, N, P, ta có:
MN + NP = MP
Quy tắc hình bình hành

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
OA + OC = OB
M
N
P
O
A
B
C

Ví dụ 2:
•
Chứng minh bất đẳng thức sau:
baba
+≤+

Phần
Bài tập SGK
Phần Bài tập
Làm thêm
Sách
Bài tập

Bài 6 Bài 7 Bài 8 Bài 9
Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13

Bài 6:
Chứng minh rằng, nếu AB = CD thì AC = BD