LV THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC: BIỆN PHÁP DẠY HỌC HỌC SINH LỚP 1 CÓ KHÓ KHĂN VỀ ĐỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

PHAN XUÂN THÔNG

BIỆN PHÁP DẠY HỌC HỌC SINH LỚP 1
CÓ KHÓ KHĂN VỀ ĐỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2015
1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

PHAN XUÂN THÔNG

BIỆN PHÁP DẠY HỌC HỌC SINH LỚP 1
CÓ KHÓ KHĂN VỀ ĐỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Chuyên ngành: Giáo dục đặc biệt
Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN ĐỨC MINH

HÀ NỘI, 2015
2

LỜI CẢM ƠN
Để có thể hoàn thành đề tài nghiên cứu này, trước tiên tôi xin bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Đức Minh – Viện Khoa học Giáo dục Việt
Nam, người đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn và động
viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong Khoa Giáo dục
đặc biệt – các thầy cô đã trực tiếp giảng dạy, trang bị những kiến thức quý báu cho
tôi trong suốt thời gian học tập tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
Tôi xin cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô và học sinh cơ sở, các gia
đình học sinh đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình khảo sát thực tiễn và
thực nghiệm sư phạm.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè đã tận tình giúp đỡ, tiếp thêm
tinh thần và nghị lực để tôi hoàn thành luận văn này.
Do điều kiện thời gian và năng lực bản thân hạn chế, chắc chắn luận văn
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự quan tâm, góp
ý của các thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Phan Xuân Thông


CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
GDCN

: Giáo dục cá nhân

GDHN

: Giáo dục hòa nhập

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

KKVĐ

: Khó khăn về đọc

SGK

: Sách giáo khoa

STK

: Sách tham khảo

TCLV

: Toán có lời văn


DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC BIỂU ĐỒ


MỤC LỤC


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Bước vào tiểu học, đọc là một trong những kỹ năng quan trọng bậc nhất của
học sinh. Kỹ năng này sẽ giúp trẻ học các môn học khác nhau, giải quyết các nhiệm
vụ học tập đặt ra và tự học qua sách vở. Theo chương trình giáo dục phổ thông,
thông thường ở cuối lớp 1 học sinh có khả năng đọc trơn hầu hết các từ tiếng Việt,
và đọc trôi chảy văn bản đến một mức độ nhất định. Các mức độ tăng lên dần ở lớp
2 và lớp 3. Đặc biệt là hiểu chính xác nội dung đọc được.
Trong 5 dạng toán ở lớp tiểu học, giải toán có lời văn là một trong những
dạng toán đòi hỏi yêu cầu cao về kỹ năng đọc và năng lực tư duy ngôn ngữ. Yếu tố
này đòi hỏi học sinh phải có đủ kỹ năng đọc và năng lực tư duy ngôn ngữ để giải
quyết nhiệm vụ bài toán đặt ra.
Tuy nhiên, thực tế tồn tại một tỉ lệ nhất định các học sinh dù đi học đều, có
đủ sách vở và điều kiện học tập, không mắc các khuyết tật trí tuệ hay giác quan,
song lại học rất chậm hay hầu như không biết đọc sau một hoặc một số năm học
tiểu học. Thậm chí, có nhiều trẻ đọc đúng nhưng không thể hiểu chính xác được nội
dung đã đọc. Trong những học sinh này, có những trẻ không gặp khó khăn trong
tính toán. Tuy nhiên, khó khăn về đọc đã khiến trẻ gặp khó khăn khi giải toán có lời
văn. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để giúp đối tượng học sinh này giải được các dạng
toán có có lời văn ở lớp 1.
Trên thế giới, nghiên cứu lý giải hiện tượng khó khăn về đọc cũng như về
giải pháp sư phạm dành cho học sinh có khó khăn này đã có lịch sử hơn một trăm
năm. Các nghiên cứu chủ yếu cũng đã đề cập đến những ảnh hưởng của khó khăn
về đọc dẫn đến những khó khăn trong các môn học, lĩnh vực khác nhau.

Ở Việt Nam, vấn đề này chỉ được quan tâm tìm hiểu rất gần đây, chủ yếu tập
trung vào việc xây dựng và thích nghi các công cụ nhận diện khó khăn đọc được
khảo sát trên diện hẹp. Liên quan đến giải pháp sư phạm cho các trường hợp học
sinh khó khăn đọc, đã có một số kĩ thuật khác nhau được thiết kế và thử nghiệm.
Các nghiên cứu tuy mới chỉ ở diện hẹp nhưng cũng là những gợi ý, tham khảo có ý
8


nghĩa cho việc tìm kiếm các hướng giải khác nhau nhằm hỗ trợ học sinh khó khăn
đọc. Tuy nhiên, vẫn chưa có một nghiên cứu nào đề cập đến những ảnh hưởng của
khó khăn về đọc dẫn đến những khó khăn trong các môn học khác nhau, đặc biệt là
về môn toán, về giải toán có lời văn.
Vì vậy việc nghiên cứu “Biện pháp dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về
đọc giải toán có lời văn” có tính cấp thiết cao.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc cải thiện
kỹ năng giải toán có lời văn.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học toán có lời văn cho học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Mối quan hệ giữa kỹ năng đọc hiểu và kết quả giải toán có lời văn của học
sinh lớp 1 có khó khăn về đọc.
4. Giả thuyết khoa học
Học sinh có khó khăn về đọc hạn chế về khả năng giải toán có lời văn so với
học sinh lớp 1 khác và chưa đáp ứng được yêu cầu của chương trình lớp 1, điều này
xuất phát từ đặc điểm tâm sinh lý và những hạn chế của học sinh lớp 1 có khó khăn
về đọc, cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn
về đọc giải toán có lời văn. Nếu có hệ thống các biện pháp dạy học học sinh lớp có
khó khăn về đọc giải toán có lời văn phù hợp, đặc biệt chú trọng các biện pháp tiếp

cận cá nhân dạy học giải toán có lời văn sẽ giúp nâng cao hiệu quả dạy học nhằm
cải thiện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu xây dựng cơ sở lí luận của đề tài.
- Thực trạng dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc giải toán có lời văn.
- Đề xuất và thực nghiệm một số biện pháp dạy học giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc.
9


6. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
- Khảo sát 40 giáo viên dạy toán lớp 1 thuộc các trường tiểu học trên địa bàn
quận Hải Châu, thành phố Đà Nẵng.
- Khảo sát học sinh lớp 1 thuộc trường Tiểu học Lê Đình Chinh, Đà Nẵng.
- Thực nghiệm 3 học sinh thuộc Trường tiểu học Lê Đình Chinh, Đà Nẵng.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp
các thông tin từ sách báo, tạp chí, bài giảng ở dạng văn bản in và điện tử để xây
dựng cơ sở lí luận của đề tài, sáng tỏ các khái niệm công cụ và tìm hiểu lịch sử
nghiên cứu vấn đề.
7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp đo nghiệm
- Mục đích: Kiểm tra khả năng đọc, năng lực giải toán có lời văn của trẻ.
- Nội dung đo nghiệm: Sử dụng các công cụ đánh giá năng lực đọc, Raven
màu và phiếu bài tập.
7.2.2. Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
- Mục đích: Sử dụng bảng hỏi giáo viên để tìm hiểu về thực trạng dạy học
học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc giải toán có lời văn.
- Nội dung điều tra bằng bảng hỏi: Tìm hiểu về nhận thức, kinh nghiệm của
giáo viên và thực trạng dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc giải toán có lời văn.

7.2.3. Phương pháp quan sát
- Mục đích quan sát: tìm hiểu thực trạng giải toán có lời văn của học sinh lớp
1, cách dạy của giáo viên.
- Nội dung quan sát: quan sát cách học sinh giải toán, xem xét những khó
khăn mà học sinh gặp phải, các lỗi học sinh thường gặp khi giải toán có lời văn;
quan sát cách giáo viên dạy, quan sát các phương tiện, cơ sở vật chất của trường
lớp; quan sát tương tác của học sinh.
7.2.4. Phương pháp phỏng vấn sâu
- Mục đích: phỏng vấn giáo viên về quá trình học tập của học, những khó khăn
trong việc đọc và giải toán có lời văn; về đặc điểm, thói quen của trẻ.
10


- Nội dung phỏng vấn: phỏng vấn một số giáo viên về những khó khăn mà học
sinh gặp phải trong quá trình giải toán có lời văn; về phương pháp, phương tiện dạy học
của giáo viên, sự phối hợp giữa gia đình với giáo viên; về những khó khăn của giáo viên.
7.2.5. Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình(Case study)
- Mục đích: Xây dựng hồ sơ nghiên cứu của một số trường hợp điển hình
trong số học sinh tham gia khảo sát thực trạng.
- Nội dung: Tìm hiểu nhu cầu, khả năng và những khó khăn mà các học sinh
này gặp phải khi giải toán có lời văn và xây dựng biện pháp dạy học.
7.2.6. Phương pháp khảo nghiệm
- Mục đích: Lấy ý kiến của những chuyên gia am hiểu sâu sắc về lĩnh vực để
đánh giá về các biện pháp được đề xuất.
- Nội dung: Xin ý kiến đánh giá, nhận xét của họ về sự cần thiết và tính khả
thi của các biện pháp được đề xuất.
7.2.7. Phương pháp thực nghiệm
- Mục đích: Xác định hiệu quả của các biện pháp.
- Nội dung thực nghiệm: Tổ chức thực hiện các biện pháp trên 3 đối tượng
nghiên cứu.

11


7.3. Nhóm phương pháp sử dụng toán thống kê
Sử dụng các công thức thống kê toán học xử lý các số liệu thu thập được làm
cơ sở để phân tích, đánh giá và rút ra những kết luận cần thiết cho đề tài.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo,
phụ lục luận văn có ba chương.
Chương 1. Cơ sở lý luận về biện pháp dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về
đọc giải toán có lời văn
Chương 2. Thực trạng của dạy học học sinh lớp 1 có khó khăn về đọc giải
toán có lời văn
Chương 3. Đề xuất và thực nghiệm một số biện pháp dạy học học sinh lớp 1
có khó khăn về đọc giải toán có lời văn

12


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ BIỆN PHÁP DẠY HỌC HỌC SINH
LỚP 1 CÓ KHÓ KHĂN VỀ ĐỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
1.1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ
1.1.1. Trên thế giới
1.1.1.1. Khó khăn về đọc
Trên thế giới, quá trình nghiên cứu hiện tượng khó khăn về đọc(KKVĐ) và
cách khắc phục đã có lịch sử hơn một trăm năm[48],[81]. Các nghiên cứu thuộc lĩnh
vực này có xu hướng tiếp cận đơn ngành đến đa ngành và ngày càng nhận được sự
quan tâm rộng khắp với nhiều khía cạnh còn để ngỏ cho những đóng góp của các nhà
chuyên môn thuộc các lĩnh vực khác nhau từ các quốc gia với ngôn ngữ và bối cảnh

giáo dục khác nhau. Có thể tạm chia quá trình nghiên cứu này thành 4 giai đoạn:
- Thời kỳ đầu: từ khi hiện tượng được nêu lên(1872) đến giữa thế kỷ XX
- Giai đoạn từ những năm 1950 đến 1970
- Giai đoạn sau 1970 đến đầu 1990
- Giai đoạn những năm cuối 1990 đến nay
* Thời kỳ đầu
Thuật ngữ liên quan chỉ hiện tượng KKVĐ xuất hiện lần đầu năm 1872 do
một bác sĩ khoa nội người Đức Rudolf Berlin nêu ra[48]. Ông sử dụng thuật ngữ
KKVĐ mắc phải(acquired dyslexia) để chỉ và mô tả ca bệnh một người lớn bị mất
khả năng đọc do tổn thương não. Không lâu sau, năm 1877 cũng một bác sĩ người
Đức khác là Aldolf Kussmaul đã nêu ra thuật ngữ chứng mù đọc để chỉ một bệnh
nhân là người lớn bị chứng mất ngôn ngữ(aphasic) và mất khả năng đọc[81]. Các
trường hợp mất khả năng đọc được hai bác sĩ nêu ra đều là ở người lớn và đều có
nguyên nhân liên quan đến tổn thương não. Hiện nay, thuật ngữ KKVĐ mắc phải
vẫn được dùng để chỉ chứng này. Tuy nhiên, khác với người lớn, ở trẻ em có nhiều
trường hợp trong quá trình phát triển bộc lộ KKVĐ mặc dù hầu như không tìm thấy
bất kỳ tổn thương nào ở bộ não. Hiện tượng này được gọi là KKVĐ phát triển, lần
đầu tiên được đề cập và nhanh chóng dành được sự quan tâm nghiên cứu ở Anh.
13


Ngày 21 tháng 12 năm 1895, James Hinshelwood, một bác sĩ phẫu thuật mắt
người Scotland xuất bản trên tạp chí ngành ‘The Lancet’ về vấn đề trí nhớ thị
giácvà chứng mù đọc[58]. Tiếp đó, ngày 7 tháng 11 năm 1896 bác sĩ đa khoa
Pringle Morgan đăng trên Tạp chí Y học Anh bài về chứng mù đọc bẩm sinh. Bài báo
nổi tiếng của Morgan mở đầu cho không khí thảo luận khoa học sôi động về vấn đề
này ở Anh vào cuối thế kỷ XIX đến đầu thế kỷ XX. Một loạt các nghiên cứu trên khía
cạnh nhận diện KKVĐ ở trẻ em lần lượt được công bố như công trình của các bác sĩ
khoa mắt C. J. Thomas(1905) và J. H. Fisher(1905)[46],[89]. Đến 1917, Hinshelwood
đã tổng hợp tất cả những hiểu biết có được từ những nghiên cứu trong lĩnh vực này cho

đến lúc đó để xuất bản cuốn ‘Chứng mù đọc bẩm sinh’[59]. Trong cuốn này, tác giả
chia KKVĐ thành 3 nhóm: 1) Alexia chỉ những trường hợp khuyết tật về đọc do chậm
phát triển tinh thần; 2) Dyslexia chỉ những trường hợp khó khăn hoặc chậm tiếp thu
trong quá trình học đọc; 3) Word blindness chỉ các trường hợp khuyết tật về đọc rất
nặng. Trong cuốn sách hợp tuyển những nghiên cứu này, sự giải thích bản chất của
KKVĐ được cho là do các nguyên nhân sinh học gây ra.
Từ sau khi cuốn sách của Hinshelwood xuất bản, trung tâm của các nghiên
cứu cơ bản đối với KKVĐ đã chuyển từ Anh sang Mỹ. Bên cạnh đó, các nghiên cứu
Bắc Âu cũng bắt đầu truyền thống của họ trong nghiên cứu về đọc nói chung,
KKVĐ nói riêng và được duy trì cho đến nay.
Liên tục từ năm 1925 đến 1948, nhà thần kinh học người Mỹ S. T. Orton đã
tạo nên bước phát triển mạnh mẽ trong nghiên cứu KKVĐ. Ông đã lần đầu tìm ra
mối liên hệ giữa việc học đọc chậm với các đặc điểm khác như thuận tay trái, và
thậm chí là thuận mắt trái. Quan sát hàng loạt các lỗi về viết và đọc ở các bệnh nhân
chậm phát triển ngôn ngữ, ông nhận thấy có tỉ lệ mắc lỗi cao khi họ nhận diện các
con chữ khác nhau nhưng có tính chất đối xứng(ví dụ, nhầm lẫn giữa b với d, bud
với dub). Từ quan sát này, ông nêu ra thuật ngữ Chứng đảo ngược biểu
tượng(strephosymbolia). Ông cũng chỉ ra tính di truyền trong gen của các gia đình
có người mắc chứng này và đã giải thích nguyên nhân KKVĐ là do sự sai lệch
trong cấu trúc não, đặc biệt là do sự chiếm ưu thế ở thùy chẩm của bán cầu đại não
14


so với thùy chẩm của các bán cầu còn lại. Các nghiên cứu của Orton chứa đựng
nhiều mâu thuẫn với các thực nghiệm gần đấy.. Mặc dù vậy, các học trò của Orton
đã tiếp nối truyền thống của thầy, thành lập hội nghiên cứu KKVĐ và hiện đã trở
thành một hiệp hội quốc tế(Internatinal Dyslexia Association) với một tạp chí
nghiên cứu riêng phát hành hàng năm(Tạp chí Annals of Dyslexia).
Trong thòi gian này, tại châu Âu cũng tiếp tục có một số nghiên cứu KKVĐ.
Năm 1938, Edith Norrie thành lập Viện Mù đọc(Word Blind Institute) tại

Copenhagen Đan Mạch nhằm thực hiện các chẩn đoán và dạy các kiến thức liên
quan đến KKVĐ. Hallgren(1950) đã tiến hành một số nghiên cứu về tính di truyền
của KKVĐ[53]. Cùng khoảng thời gian này, nhà thần kinh học Knud Hermann tại
Bệnh viện Đại học Y Copenhagen đã tiến hành nghiên cứu trường diễn, phân tích
các khó khăn của bệnh nhân mắc chứng khó đọc và đi đến định nghĩa khá kinh điển
với chứng KKVĐ.
Có thể nói, đặc điểm nổi bật của thời kỳ đầu nghiên cứu KKVĐ là tính tiên
phong và tiếp cận đơn ngành của Y học trong phát hiện, mô tả và giải thích nguyên
nhân KKVĐ. Giai đoạn này, nghiên cứu KKVĐ chưa có sự tham gia của các
chuyên ngành khác, và các nghiên cứu được tiến hành một cách khá độc lập tại một
vài nước phát triển ở phương Tây.
* Giai đoạn từ những năm 1950 đến những năm đầu 1970
Nếu như giai đoạn trước 1950 nghiên cứu KKVĐ hầu như chỉ được thực hiện
trong phạm vi ngành Y, thường do các bác sĩ khoa mắt và khoa thần kinh tiến hành, thì
giai đoạn từ 1950 đến 1970 nổi rõ đặc điểm về sự tham gia mạnh mẽ của các nhà
nghiên cứu thuộc các chuyên ngành, lĩnh vực khác trong nghiên cứu vấn đề này.
Năm 1957, giáo sư tâm lý học Magdalen Vernon tại Đại học Reading(Anh)
đề xuất thuyết KKVĐ đa nguyên nhân và chia KKVĐ thành ba nhóm gồm nhóm có
vấn đề về thị giác, về thính giác và về tư duy. Đến năm 1960, giáo sư tâm bệnh học
trẻ em A. A. Silver và tiến sĩ E. A. Hagin tại Bênh viện Đại học Y khoa New York
đã công bố các tiêu chí chẩn đoán KKVĐ và đề nghị dùng thuật ngữ khuyết tật
ngôn ngữ cục bộ(specific language disability) thay cho KKVĐ[86].
15


Từ những năm đầu 1970, việc áp dụng tiếp cận ngôn ngữ học trong nghiên
cứu KKVĐ trở nên mạnh mẽ. Các nghiên cứu thực nghiệm của giáo sư I. Y.
Liberman cùng với chồng bà, ông A. Liberman và các cộng sự có ảnh hưởng sâu
sắc tới nghiên cứu KKVĐ. Liberman và cộng sự(1971) đề cao tầm quan trọng của
ngôn ngữ nói chung, đặc biệt là lời nói, đối với sự phát triển các kỹ năng đọc[71].

Năm 1972, Liberman và Shankweiler công bố nghiên cứu chỉ ra mối liên hệ giữa
khả năng tri giác âm vị với khả năng học quy tắc tương ứng chữ - âm ở trẻ em vvaf
cho rằng chính mối liên hệ này đóng vai trò then chốt trong việc học đọc của trẻ
em[70]. Đồng tình với nhận định này, giáo sư tâm lý học thần kinh người Nga
Luria(1974) cho rằng đọc, viết và nói đều là những khía cạnh khác nhau của cùng
một hoạt động[73]. Mattingly(1972) cũng cho rằng nhận thức âm vị(phonological
awareness), thước đo của hành động phân đoạn âm vị học, là thành tố thiết yếu đảm
bảo cho việc học đọc thành công[75].
* Những năm cuối 1970 đến những năm đầu 1990
Từ những năm cuối 1970 đến những năm đầu 1990 là thời kỳ bùng nổ của
những nghiên cứu ứng dụng dạy đọc cho trẻ KKVĐ. Những nghiên cứu về tiếp cận
giáo dục khắc phục KKVĐ ở trẻ em để lại dấu ấn rõ nét trong giai đoạn này.
Ngay từ 1969, Gillingham và Stillman đã bắt đầu các nghiên cứu dạy đọc
cho trẻ KKVĐ dựa trên tiếp cận đa giác quan[49]. Trẻ KKVĐ được dạy đọc theo
cách sử dụng kết hợp nhìn, nghe, vận động và thao tác tay. Các kỹ thuật dạy đọc
theo tiếp cận này liên tục được phát triển qua các thực nghiệm dạy học của của
Hicley(1977), Thomson(1990) và Augur(1995)[68],[60],[90].
Cũng không phải trước năm 1970 không có các nghiên cứu giúp trẻ KKVĐ
khắc phục những khó khăn đặc thù. Chính Orton và các học trò của ông đã đề xuất
mô hình luyện tập từ chữ đến âm và từ, trong đó nhấn mạnh việc học quy tắc tương
ứng chữ - âm. Mô hình này, còn gọi là phương pháp Orton – Gillingham khá nổi
tiếng và gần như chiếm vị trí độc tôn cho đến những năm đầu 1970.
Năm 1978, giáo sư T. R. Miles xây dựng mô hình dạy trẻ KKVĐ lấy tên là
Hệ thống dạy trẻ KKVĐ Bangor(Bangor Dyslexia Teaching System). Theo đó,
16


phương pháp dạy đọc cho các trẻ này tập trung vào một số khía cạnh: định hướng,
gọi tên hoặc nhắc lại các từ dài và các số có nhiều chữ số, liệt kê các tiểu mục(theo
thứ tự xuôi và ngược), chữ xuôi và ngược,…Miles và Ellis cho rằng trẻ KKVĐ

không có vấn đề về khả năng nhìn mà vấn đề ở năng lực từ vựng, đặc biệt là việc
gọi tên các sự vật và khái niệm. Phương pháp của Miles và cộng sự được áp dụng
khá phổ biến tại Anh suốt những năm 1980[78],[77].
Năm 1983, Young và Tyre tổng hợp và trình bày một mô hình khác trong
dạy trẻ KKVĐ học đọc. Đó là mô hình đi từ tư duy qua lời nói, đến chữ viết và cuối
cùng là đọc[96].
Mô hình dạy học đọc khác dành cho trẻ KKVĐ khá nổi tiếng được
Treiman(1985) và Goswami(1988) đề xướng là kỹ thuật học âm đầu và vần tiếng
Anh(The onset and rime learing technique)[50],[91]. Theo đó, khi học đọc trẻ sẽ
phân tích mỗi âm tiết thành hai phần: âm đầu và vần.
* Giai đoạn những năm cuối 1990 đến nay
Tính phân kỳ hơn là hội tụ các nghiên cứu KKVĐ dường như là xu hướng
của giai đoạn hiện thời. Đáng chú ý là nghiên cứu của Y học hiện đại, của liên ngôn
ngữ học và đặc biệt là của tâm lý học và giáo dục học thuộc các nền văn hóa và
ngôn ngữ khác nhau trong tìm hiểu, giải thích đặc tính, bản chất hiện tượng KKVĐ,
chẩn đoán KKVĐ và cách giúp trẻ khắc phục khó khăn này.
Trong Y học, có nhiều hướng nghiên cứu khác nhau tiếp tục lý giải nguyên
nhân KKVĐ. Công trình nghiên cứu của Grigorenco và cộng sự(1997,2000), Meng,
Smith và Hager(2005), Paracchini và cộng sự(2008) tìm ra tên và vị trí trên bản đồ
di truyền gen ở người gây ra KKVĐ[52],[76],[82]. Trong khi đó, các nghiên cứu
mới về thần kinh học nỗ lực tìm ra chính xác vị trí của các sai lệch trong cấu trúc
não bộ cũng như sai lệch trong chức năng xử lý ngôn ngữ của não bộ ở người
KKVĐ[74].
Năm 1999, Wydell và Butterworth công bố kết quả nghiên cứu KKVĐ theo
hướng liên ngôn ngữ học, nghiên cứu các trường hợp trẻ dùng song ngữ Anh – Nhật
nhưng lại mắc KKVĐ với đơn ngữ, cho kết luận rằng ngôn ngữ nào có tính tương
17


ứng rõ ràng hơn giữa hệ thống âm vị và chính tả thì ở ngôn ngữ đó ít có trẻ KKVĐ

hơn và ngược lại[93]. Tính chất này cũng được khẳng định qua báo cáo của Ken
Spencer khi so sánh thành tích đọc của HS KKVĐ và HS bình thường ở nhiều ngôn
ngữ khác nhau ở châu Âu gồm tiếng Anh, Đức, Italia, Thổ Nhĩ Kỳ[87].
Các tiêu chí về nhận diện và đánh giá trẻ KKVĐ được nhiều nhà tâm lý học
quan tâm. Giả thuyết cho rằng khiếm khuyết về nhận thức âm vị và hạn chế về trí
nhớ ngắn hạn là cốt lõi của KKVĐ được nhiều nhà nghiên cứu nhất trí. Rất nhiều
trắc nghiệm KKVĐ đã được phát triển theo hướng này. Điển hình trong số đó phải
kể đến các nghiên cứu và trắc nghiệm của Snowling, Stothard, McClean(1996), của
Gathercole và Baddeley(1996).
Các sách hướng dẫn dạy trẻ KKVĐ thuộc các nền giáo dục với ngôn ngữ
khác nhau phát triển bùng nổ ở giai đoạn hiện nay. Về cơ bản, các tài liệu hướng
dẫn thực hành dành cho phụ huynh của trẻ KKVĐ và giáo viên dạy trẻ KKVĐ được
biên soạn dựa trên các mô hình và kỹ thuật dạy đọc cho đối tượng trẻ này được phát
triển từ giai đoạn trước như đã nêu ở mục trên.
1.1.1.2. Toán có lời văn
Trên thế giới, TCLV đã được nhiều tác giả nghiên cứu ở nhiều khía cạnh
khác nhau. Đặc biệt trong ba thập niên gần đây, các nghiên cứu đã quan tâm hơn
đến việc giải TCLV của HS khuyết tật. Các nghiên cứu về TCLV tiêu biểu như:
Năm 1983, Carpenter, T. P., và Moser, J. M. công bố nghiên cứu “Tác dụng
của giảng dạy HS giải TCLV cộng và trừ” được đăng trên tập chí Dạy học trong
toán học[41].
Một năm sau đó, Carpenter, T. P., và Moser, J. M. tiếp tục công bố nghiên cứu
“Tổng hợp các khái niệm TCLV cộng và trừ từ lớp 1 đến lớp 3” trên tạp chí Nghiên
cứu trong dạy toán, đã tóm lược lại các nét cơ bản về TCLV từ lớp 1 đến lớp 3[39].
Cũng trong năm 1984, Briars, D.J., và Larkin, J. H. công bố nghiên cứu “Một mô hình
tích hợp các kỹ năng giải TCLV ở tiểu học” trên tạp chí Nận thức và Hướng dẫn[42].
Đến năm 1986, Stigler, J. W., Fuson, K. C., Ham, M., và Kim, M. S. công bố
nghiên cứu “Một phân tích TCLV cộng và trừ trong sách giáo khoa toán tiểu học ở
18

Mỹ với Liên Xô” trên tạp chí Nhận thức và Hướng dẫn[88]. Nghiên cứu đã so sánh
đặc điểm TCLV ở tiểu học thuộc hai quốc gia lớn lúc bấy giờ.
Năm 1987, Englert, C. S., Culatta, B. E., và Horn, D. G. đăng trên tạp chí
thường kỳ Khuyết tật học tập một nghiên cứu “Ảnh hưởng của những thông tin
không liên quan đến việc giải các bài TCLV”[45]. Cũng trong năm 1987, Lewis, A.
B., và Mayer, R. E. cũng công bố nghiên cứu “Sự không hiểu của HS về mối liên hệ
giữa từ ngữ và số trong TCLV” trên tập chí Tâm lý giáo dục[69]. Hai nghiên cứu
này đã cho thấy mối quan tâm nhiều hơn đến việc học TCLV của HS khuyết tật.
Đến năm 1988, Cummins, D. D., Kintsch, W., Reusser, K., và Weimer, R.”Vai
trò của sự hiểu biết đến việc giải TCLV” trên tạp chí Tâm lý học nhận thức[43].
Một năm sau đó, trên tập chí Tâm lý giáo dục có hai nghiên cứu đáng chú ý
của Fuson, K. C., & Willis, G. B. về “Việc sử dụng vẽ sơ đồ của HS lớp 2 trong giải
TCLV cộng và trừ”[47] và nghiên cứu của Lewis, A. B. về “Dạy HS trình bày phép
tính trong TCLV”[68].
Năm 1991, Davis-Dorsey, J., Ross, S. M., và Morrison, G. R. công bố nghiên
cứu “Vai trò của từ thay thế và bối cảnh cá nhân trong giải TCLV” trên tạp chí Tâm
lý giáo dục[44].
Năm 1992, có nghiên cứu của Hegarty, M., Mayer, R. E., và Green, C. E, về
“Nhận thức về TCLV: Minh chứng từ định hình mắt của HS” trên tạp chí tâm lý
giáo dục[55]. Tiếp sau đó là nghiên cứu của Parmar, R. S. về “Ccahs thức phân tích
các chiến lược được sử dụng bởi các HS khuyết tật nhẹ khi giải TCLV” trên tạp chí
Diagnostique[83].
Đến năm 1995, Hegarty, M., Mayer, R. E., và Monk, C. A. công bố nghiên
cứu “Nhận thức về TCLV: Một so sánh giữa người giải thành công và người giải
không thành công” trên tạp chí Tâm lý giáo dục[56].
Năm 1996, Parmar, R. S., Cawley, J. F., và Frazita, R. R. công bố nghiên cứu
“Giải TCLV của HS có hoặc không có khuyết tật nhẹ” trên tạp chí Trẻ em đặc
biệt[84]. Tiếp sau đó là nghiên cứu của Jitendra, A. K., và Hoff, K.(1996) về “Vai
trò của hướng dẫn sơ đồ trong hoạt động giải TCLV của HS khuyết tật học tập”

19


đăng trên tạp chí Khuyết tật học tập[61]. Nghiên cứu của Hart, J. M.(1996) về “Vai
trò của tính cá nhân trong TCLV” đăng trên tạp chí Dạy toán trẻ em[54].
Năm 1997, Jitendra, A. K., và Xin, Y. P. công bố nghiên cứu “Hướng dẫn
giải TCLV cho HS khuyết tật nhẹ và HS có nguy cơ tất bịa trong học toán: Một
nghiên cứu tổng hợp” đăng trên tạp chí Giáo dục đặc biệt[62].
Năm 1998, Jitendra, A. K., Griffin, C. C., McGoey, K., Gardill, M. C., Bhat,
P., và Riley, T. công bố nghiên cứu “Những ảnh hưởng của giải TCLV của HS có
nguy cơ hoặc mắc khuyết tật nhẹ” trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục[63].
Đồng thời, Lucangeli, D., Tressoldi, P. E., và Cendron, M. cũng công bố
nghiên cứu “Khả năng nhận thức và siêu nhận thức tham gia vào giải TCLV: Minh
chứng một mô hình toàn diện” trên tạp chí Đồng nghiệp Tâm lý giáo dục[72].
Năm 1999, Jtendra, A. K., Hoff, K., và Beck, M. công bố nghiên cứu “Dạy
học HS trung học bị khuyết tật học tập giải TCLV tiếp cận dựa trên sơ đồ” trên tạp
chí Giáo dục phục hồi và giáo dục đặc biệt[66].
Xin, Y. P., và Jitendra, A. K.(1999) công bố nghiên cứu về "Vai trò của
hướng dẫn trong giải TCLV của HS có vấn đề học tập: Một nghiên cứu sâu”[94]
Kail, R., và Hall, L. K.(1999) công bố nghiên cứu về “Nguồn gốc thay đổi
phát triển trong hoạt động giải TCLV của HS” trên tạp chí Tâm lý giáo dục[67].
Năm 2002, Jitendra, A., DPipi, C. M., và Perren-Jones, N. công bố nghiên
cứu "Một nghiên cứu thăm dò hướng dẫn giải TCLV dựa trên sơ đồ cho HS trung
học có khuyết tật học tập: Nhấn mạnh nhận thức về khái niệm và quy trình” trên tạp
chí Giáo dục đặc biệt[65].
Năm 2004, Bates, E. T., và Wiest, L. R.(2004) công bố nghiên cứ “Tác động
của yếu tố cá nhân trong hoạt động giải TCLV của HS” trên tạp chí Người dạy
toán[38]. Swanson, H. L., & Beebe-Frankenberger, M.(2004) công bố nghiên cứu
“Mối liên hệ giữa trí nhớ công việc và giải TCLV ở HS có nguy cơ hoặc không có
nguy cơ gặp khó khăn nghiêm trong về toán” trên tạp chí Tâm lý giáo dục[85].

Năm 2005, Passolungi, M. C., và Pazzaglia, F. công bố nghiên cứu về “Một
so sánh về cập nhật quy trình ở trẻ tốt hay kém trong giải TCLV” trên tạp chí Học
tập và khác biệt cá nhân[95].
20


Yan, P. X., Jitendra, A. K., và Buchman, A. D.,(2005) nghiên cứu về "Vai
trò của hướng dẫn giải TCLV ở HS trung học có vấn đề học tập" đăng trên tạp chí
giáo dục đặc biệt[95].
Năm 2007, ULF Andersson công bố nghiên cứu “Sự đóng góp của trí nhớ
công việc trong giải TCLV” trên tạp chí Ứng dụng tâm lý học nhận thức[92]
Năm 2008, Nina Pavlin-Bernardic, Vesna Vlahovic-Stetic và Lidija
Arambasic công bố nghiên cứu “Giải TCLV ở trẻ em: Sự đóng góp của trí nhwos
công việc” trên tạp chí Nhận xét về tâm lý học[79].
Năm 2011, đại học Hamline xuất bản quyển sách “Các phương pháp cải
thiện khả năng của HS trong giả TCLV” của tác giả Jennifer Langeness[51].
Năm 2015, Jitendra, A. K., Peteren-Brown, S., Lein, A. E. công bố nghiên
cứu “Dạy TCLV: Minh chứng chất lượng về hướng dẫn chiến lược làm mẫu cấu
trúc bài tập” trên tạp chí Khuyết tật học tập[64].
Như vậy, trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về TCLV và chiến lược giải
TCLV. Các nghiên cứu về nội dung bài tập, sách giáo khoa và các yếu tố ảnh hưởng
cũng đã được nghiên cứu. Một số nghiên cứu về dạy học HS khuyết tật nhẹ và HS
khuyết tật học tập giải TCLV cũng đã được nghiên cứu, chủ yếu ở HS trung học. Tuy
nhiên, chưa có một nghiên cứu cụ thể nào về HS có KKVĐ giải TCLV được công bố.
1.1.2. Tại Việt Nam
1.1.2.1. Khó khăn về đọc
Thuật ngữ “trẻ khó học” được các nhà tâm lý học, giáo dục học quan tâm từ
những năm 80 của thế kỷ trước. Theo Trung tâm Nghiên cứu Tâm sinh lý trẻ
em(gọi tắt là N – T): Chứng khó học là một trong những hiện tượng phổ biến nhất
của nhóm trẻ khó học. Đây là thuật ngữ dùng để chỉ những đối tượng có biểu hiện:

vụng đọc; vụng viết; khả năng chú ý kém hoặc yếu, chán học, không có hứng thú
học tập; kết quả học tập yếu kém. Người mắc chứng “vụng đọc” có nhiều biểu hiện
khó khăn đọc việc đọc, hiểu tiếng Việt[17]. Không chỉ dừng lại ở việc mô tả định
nghĩa, vấn đề này được nghiên cứu sâu hơn vào năm 1997 trong đề tài cấp Bộ “ Đặc
điểm sinh lý của trẻ em chưa chín muồi tới trường” của Viện tâm lý học – sinh lý
21


lứa tuổi thuộc Viện khoa học giáo dục[33].Trần Trọng Thủy và các cộng sự trong
quá trình nghiên cứu đã phát hiện loại trẻ này trong số HS học kém ở các lớp 1 và 2
cấp tiểu học. Nhóm tác giả bước đầu phân tích nguyên nhân, đề xuất một số bài tập
sử dụng trong tiết dạy cá nhân nhằm nâng cao kỹ năng đọc cho nhóm HS này như:
1) Làm quen với chữ cái; 2) Gọi tên và viết các chữ cái; 3) Dạy học viết các từ; 4)
Dạy đọc bằng phương pháp “đọc các từ có màu sắc”[34].
Năm 2007 trong khuôn khổ dự án hợp tác giữa Trường Đại học Tự do
Bruxelles(ULB), trường Đại học Công giáo Louvain(UCL) và trường Đại học Sư
phạm Thành phố Hồ Chí Minh, bộ trắc nghiệm đánh giá khả năng ngôn ngữ và khả
năng tính toán của trẻ từ 6 đến 9 tuổi được ứng dụng trên 262 HS lớp 1, 2, 3 ở
Thành phố Hồ Chí Minh(trung tâm và ngoại thành) thuộc 8 trường tiểu học nhằm
chuẩn đoán những rối loạn chuyên biệt trong học tập[13]. Mục đích của trắc nghiệm
là tìm ra cách để chữa trị nên chỉ đưa ra các kết luận có tính pháp lý như: Trẻ có khó
khăn về học không? Khó khăn về học ở mức độ nào? Hơn là cung cấp thông tin làm
cơ sở đưa ra những quyết định mang tính giáo dục. Năm 2006 khoa tâm lý giáo dục,
trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh có mở Phòng hỗ trợ giáo dục đặc
biệt trong đó có can thiệp một số ca có nghi vấn KKVĐ. Tuy nhiên, chưa có bất cứ
tài liệu nào được công bố của nhóm nghiên cứu về mô hình hay chương trình can
thiệp, hỗ trợ nhóm HS này.
Năm 2012, ở Việt Nam có công bố luận án tiến sỹ của Bùi Thế Hợp nghiên
cứu can thiệp trẻ khó đọc với nhan đề “Dạy đọc cho trẻ khó đọc dựa trên chất liệu
lời nói tự nhiên”[3]. Luận án đã đề xuất hướng khắc phục cho HS KKVĐ. Theo giải

pháp này, chính lời nói bộc phát và trực tiếp của trẻ được tận dụng như là vật liệu
dạy trẻ đọc. Quy trình dạy đọc cho trẻ trải qua các bước chính: 1) Hiểu và nói tự
nhiên; 2) Viết và đọc; 3) Phân tích; 4) Tổng hợp.
Nhiều công trình nghiên cứu nước ngoài đã đề xuất nhiều biện pháp khắc
phục tình trạng khó đọc, nhưng do tiếng Việt có những đặc trưng so với các ngôn
ngữ khác nên chưa thể làm rõ những đặc điểm này của tiếng Việt, so sánh với tiếng
22


Anh để rút ra những biện pháp có thể tham khảo, biện pháp cần điều chỉnh và biện
pháp cần xây dựng mới.
1.1.2.2. Toán có lời văn
Tại Việt Nam, một số tác giả đã nghiên cứu việc dạy học toán nói chung và
vấn đề bài tập, giải bài tập TCLV nói riêng dưới góc độ phương pháp giảng dạy bộ
môn toán như: Phạm Văn Hoàn[24], Hoàng Chúng[12], Hà Sĩ Hồ[11], Vũ Dương
Thụy[36], Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan…[6]. Dựa trên cơ sở lý luận của G.Polya,
các tác giả đã chú trọng đến việc hình thành từng bước ở HS phương pháp chung để
giải một bài toán và nhấn mạnh vai trò của mô hình(sơ đồ, hình vẽ) trong dạy học
môn toán, nhưng chỉ với tư cách là phương tiện trực quan trong giờ dạy HS nắm
vững tri thức, khái niệm, thuật toán.
Mộ số nhà tâm lý học như: Nguyễn Văn Thàng, Bùi Văn Huệ, Đỗ Mộng
Tuấn, Nguyễn Thị Mùi, Phạm Trung Thanh, Nguyễn Hữu Triển, Phạm Thị Đức đã
nghiên cứu những khía cạnh tâm lý khác nhau của quá trình giải toán. Chẳng hạn,
những đặc điểm của động cơ giải bài tập ở HS đã được các tác giả Bùi Văn Huệ[5],
Phạm Thị Đức[25] đi sâu nghiên cứu.
Trong những năm gần đây, nhiều công trình đã được quan tâm nghiên cứu
sâu về giải TCLV. Đó là các công trình nghiên cứu về TCLV ở các góc độ khác
nhau của các tác giả như: Nguyễn Minh Hải[18], Nguyễn Thị Thanh Thùy[21],
Dương Minh Thành[8], Võ Anh Tuấn[35], Trần Ngọc Bích[31], Trần Thị Thanh
Thủy[32], Thái Huy Vinh[30]…

Nhìn chung, các công trình nghiên cứu đã vận dụng một cách sáng tạo, có hệ
thống các lý luận vào thực tiễn và giải quyết được nhiều vấn đề của thực tiễn giáo
dục ở Việt Nam. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về giải TCLV nhìn chung
còn ít, chưa toàn diện, thiếu hệ thống, mới chỉ rải rác ở một số khía cạnh và bậc học
khác nhau. Đặc biệt, những nghiên cứu liên quan đến giải toán, giải TCLV của HS
khuyết tật nói chung và HS có KKVĐ nói riêng còn rất ít ỏi. Nghiên cứu này sẽ góp
phần làm phong phú hơn về lý luận và thực tiễn ở khía cạnh này.
23


1.2. TOÁN CÓ LỜI VĂN
1.2.1. Bài toán có lời văn
Bài TCLV là bài toán thông qua ngôn ngữ để diễn đạt tình huống bài
toán[21]. Xét về thực chất, bài TCLV là một tình huống cụ thể của thực tiễn đã
được toán học hóa và được mô tả bằng các tình huống ngôn ngữ[18].
Có hai dạng TCLV: thông thường(còn gọi là các bài toán chuẩn) và bài toán
không thông thường(các bài toán xử lý). Các bài toán thường đòi hỏi người giải
chuyển các tuyên bố câu văn thành các thao tác; các bài toán này là các bài toán
không rắc rối vì dễ dàng chuyển thành các thao tác giải toán. Bởi vì các con số dùng
trong bài toán lớn hơn sự diễn giải của HS về con số đó hoặc vì không có các thủ
tục đòi hỏi tìm kiếm giải pháp cho các bài toán không thông thường(Hemberee &
Marsch, 1993). Tác giả Kamii(2000) mô tả các bài toán không thông thường như là
các bài có nhiều hơn một lời giải hoặc đòi hỏi cẩn thận trong tính toán, logic.
Khi HS giải bài TCLV, tức là các em đang giải quyết một tình huống cụ thể.
Việc hiểu đúng ngôn ngữ diễn đạt nội dung của bài toán có ảnh hưởng lớn đến chất
lượng giải toán. Nói cách khác, khi phân tích đúng các tình huống ngôn ngữ, HS
dường như đã xác định đúng hướng giải. Như vậy, cái khó của bài TCLV so với bài
tính chính là ở chỗ, trong bài TCLV, các quan hệ toán học thường bị che lấp bởi các
tình huống ngôn ngữ, còn trong bài tính, các quan hệ toán học được bộc lộ một cách
tường minh và việc làm tính chỉ là việc triển khai các thuật toán cộng, trừ, nhân,

chia đã được xác định chặt chẽ, rõ ràng.
Một trong những nhiệm vụ chính đối với HS khi giải bài TCLV(gọi tắt là
giải TCLV) là hiểu được đề toán. HS phải hiểu từng chữ, từng câu để trình bày lại
trong đầu toàn bộ thông tin(cái gì đã cho – dữ kiện; cái gì phải tìm - ẩn; mối quan
hệ giữa dữ kiện và ẩn), từ đó tạo ra mô hình trí tuệ(modèles mentaux). Phần lớn thất
bại của HS trong giải TCLV là hiểu sai đề toán, tức là xây dựng mô hình trí tuệ
không thích hợp với tình huống; nhất là hiểu sai các yếu tố ngôn ngữ mô tả những
quan hệ giữa dữ kiện và ẩn.
24


Mô hình trí tuệ là sự tái tạo tình huống. “Một mô hìn trí tuệ là một mô hình
được kích hoạt trong việc giải quyết một vấn đề và cung cấp vùng làm việc cho sự
suy diễn và hoạt động tư duy”(Halford)[26,tr39].
Johnson-Laird giả thiết rằng“mỗi thông tin trong bài toán cần giải được mã
hóa dưới dạng tượng trưng. Những sự tượng trưng này sau đó được phối hợp lại
thành tập hợp những thông tin mà chủ thể có được. Chính sự tượng trưng này sẽ
làm xuất hiện những kết luận có thể rút ra được từ thông tin ban đầu. Tóm lại, chủ
thể xây dựng những mô hình của các thông tin được cung cấp, sau đó phối hợp để
rút ra những suy diễn: Đó là bản chất của mô hình trí tuệ”[26,tr40].
Mô hình trí tuệ thường dùng được thể hiện dưới dạng các bản tóm tắt bài
toán, những sơ đồ đoạn thẳng, sơ đồ Ven, những hình vẽ… làm chỗ dựa cho hướng
suy nghĩ để tìm ra trình tự giải và tìm phép tính tương ứng.
1.2.2. Giải toán có lời văn
Giải toán là dùng toán học để giải quyết một bài toán, xảy ra ở mọi lĩnh vực
toán học: đại số, hình học, đo lường, phân tích số liệu và xác suất ở mọi cấp
học(Kamii, 2000). Giải toán đòi hỏi việc tìm kiếm có ý thức cho một hành động
thích hợp sẽ cho phép người ta đạt được một hiểu biết sáng rõ mà không ngay lập
tức đạt tới liền mục tiêu(Polya, 1962).
Dưới góc độ tâm lý học tư duy, X.L. Rubinstein[29,tr293] cho rằng, cơ chế

tâm lý của việc giải bài toán là quá trình tư duy. Giải bài toán là là quá trình phân
tích thông qua tổng hợp – quá trình liên tục phân tích điều kiện và yêu cầu của bài
toán nhờ đối chiếu chúng với nhau. Ông viết: “Sơ đồ tổng quát nhất để giải bài toán
đã chỉ ra rằng, lời giải là quá trình phân tích và tổng hợp trong mối liên hệ và phụ
thuộc lẫn nhau. Còn bản thân sự phân tích các điều kiện và yêu cầu của bài toán
được tiến hành thông qua tổng hợp, qua một động tác tổng hợp đối chiếu chúng với
nhau”. Như vậy, theo Rubinstein, bản chất tâm lý của quá trình giả bài toán – nói
một cách cụ thể chính là quá trình phân tích thông qua tổng hợp.
Dưới góc độ tâm lý học sư phạm, L.M. Phritman[18] cho rằng “giải bài toán,
điều đó có nghĩa là tìm kiếm sự hợp lý(hợp logic) của các luận điểm(quy tắc) chung
25