Giáo án đs 10 (mới)

Trường THPT Vân Nham
Ngày soạn: 15/11/2008
Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 28. Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Cơsi) của hai số khơng âm.
- Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:
∀ ∈ ≥ ≥ ≥ −
≤ ⇔ − ≤ ≤ >
≥

≥ ⇔ >

≤ −

+ ≤ +
¡ : 0; ; ;
(víi 0);
(víi 0)
.
x x x x x x
x a a x a a
x a
x a a
x a
a b a b
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh
một số BĐT đơn giản.

- Biết vận dụng được bất đẳng thức Cơ si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức
> < >; ( íi 0)x a x a v a
.
3) Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
1. Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
2. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần).
III. Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.
3.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Ơn tập BĐT)
HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn
đến khái niệm BĐT)
GV cho HS các nhóm thảo luận
để suy nghĩ trả lời các bài tập
trong hoạt động 1 và 2 SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV
nêu lời giải chính xác (nếu HS
HS các nhóm thảo luận và ghi lời
giải vào bảng phụ.
HS đại diện hai nhóm lên trình

bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
I. Ơn tập bất đẳng thức:
1.Khái niệm bất đẳng thức:
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Khái niệm BĐT: (Xem SGK)
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 1
Trường THPT Vân Nham
không trình bày đúng lời giải)
GV: Các mệnh đề có dạng “a>b”
hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng
thức.
HĐTP2: (Tìm hiểu về BĐT hệ
quả và BĐT tương đương)
GV gọi một HS nêu lại khái niệm
phương trình hệ quả.
Vậy tương tự ta có khái niệm
BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm
như ở SGK)
GV nêu tính chất bắc cầu và tính
chất cộng hai vế BĐT với một số
và ghi lên bảng.
GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào
là hai mệnh đề tương đương?
Tương tự ta cũng có khái niệm
hai BĐT tương đương (GV gọi
một HS nêu khái niệm trong

SGK và yêu cầu HS cả lớp xem
khái niệm trong SGK).
HĐTP3: (Bài tập áp dụng)
GV cho HS các nhóm xem nội
dung ví dụ HĐ3 trong SGK và
yêu cầu HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải và ghi vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV
nêu lời giải đúng.
Vậy để chứng minh BĐT a<b ta
chỉ cần chứng minh a-b<0.
HĐTP3: (Tính chất của BĐT)
GV phân tích các tính chất và lấy
ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả
lớp xem nội dung trong SGK.
1.a)Đ; b)S; c)Đ.
2.a)<; b)>; c)=; d)>.
HS nhắc lại khái niệm phương
trình hệ quả.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS nhắc lại khái niệm hai mệnh
đề tương đương…
HS các nhóm xem đề và thảo
luận tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng …
HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp

dụng…
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất
đẳng thức tương đương:
Khái niện BĐT hệ quả: (xem
SGK)
*Tính chất bắc cầu:
<

⇒ <

<

a b
a c
b c
*Tính chất cộng hai vế BĐT với
một số:
< ,a b c
tùy ý
⇒ + < +
a c b c
Khái niệm BĐT tương đương:
(Xem SGK)
3.Tính chất của bất đẳng thức:
(Xem SGK)
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK trang 79.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 17/11/2008

GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 2
Trường THPT Vân Nham
Tiết 29. BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp)
I. Mục tiêu bài dạy.
1. Về kiến thức: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị
tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
2. Về kĩ năng:
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong
bài học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
3. Tư duy và thái độ
- Tư duy lôgíc linh hoạt và có hệ thống, biết quy lạ về quen
- Tự giác, hứng thú trong học tập.
II.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.
1.GV: Chuẩn bị các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính
chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực
Bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. HS: Đọc SGK, ôn tập các tính chất
III Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.
3.Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động1.Cho HS nhắc
lại định nghĩa trị tuyệt đối
của số a.
Hoạt động 2 Cho HS ghi
các tính chất của bất đẳng
thức giá trị tuyệt đối
Dựa vào tính chất của BĐT

và BĐT giá trị tuyệt đối ở
trên, chứng minh:
.a b a b a b− ≤ + ≤ +
Hoạt động 3 Vận dụng
BĐT trên để chứng minh:
.a b a b− ≤ +
Hoạt động 4 Hướng dẫn
học sinh phát hiện và nắm
vững bất đẳng thức trung
bình cộng vã trung bình
nhân.
<H> Với a
≥
0 và
≥
0
chứng minh rằng
a
=
0
0
a khi a
a khi a
≥


− <

, nên
ta luôn có

a a a− ≤ ≤

Học sinh trao đổi nhau về
BĐT giá trị tuyệt đối, suy
nghĩ thảo luận để đi đến kết
luận hai BĐT quan trọng

.a b a b a b− ≤ + ≤ +
Do đó
.a b a b− ≤ +
Học sinh tham gia giải
quyết

( )
( )
0
0
a a a a
x a a x a a
x a x a x a a
− ≤ ≤ ∀ ∈
< ⇔ − < < >
> ⇔ < − ∨ > >
¡

.a b a b a b− ≤ + ≤ +

II. Bât đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân
Đinh lý.`Nếu a

≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.

GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 3
Trường THPT Vân Nham
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
gọi là bất đẳng thức Côsi.
Hoạt động 5.Vận dụng
Cho hai số dương âm a và b.
<H> Chứng minh
(a + b)(
ba
11

+
)
≥
4 ?
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
<H> ở hình vẽ dưới đây,
cho AH = a, BH = b. Hãy
tính các đoạn OD và HC
theo a và b. Từ đó suy ra
BĐT giữa trung bình cộng
và trung bình nhân.
O
B
A
C
H
D
Cho hai số x, y dương có
tổng
S = x + y không đổi.
<H> Tìm GTLN của tích
của hai số này ?
Cho hai số dương, y có tích
P = xy không đổi.
<H> Hãy xác định GTNN
của tổng hai số này ?
Hoạt động 6 . Hướng đẫn
học sinh nắm vững các bất
đẳng thức chứa giá trị tuyệt
đối. Bất đẳng thức trung

bình cộng và trung bình
nhân, đồng thời biết áp dụng
và giải toán.
<H> |x| = ?
<H> Nhận xét gì về
|a + b| và |a| + |b|,
Với a
≥
0 và b
≥
0 thì

ab
ba
≥
+
2

⇔
a + b
≥
2
ab
⇔
a + b - 2
ab

≥
0
⇔

2
)( ba −
≥
0(hiển
nhiên).
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
Ta có:
a + b
≥
2
ab
, dấu “=”
xảy ra
⇔
a = b.
ba
11
+

≥
2
ab
1
, dấu “=”
xảy ra

⇔

a = b.
Từ đó suy ra
⇔
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4.
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
Học sinh tham gia trả lời:
2
a b
OD
+
=
và
.HC ab=
Vì
OD HC≥
nên
.
2
a b
ab
+
≥

(Đây là cach
chứng minh bằng hình học)
x
≥
0 và y
≥
0, S = x + y.
x + y
≥

xy
⇔
xy
≤

4
2
s
.
Tích hai số đó dạt GTLN
bằng
4
2
s
Dấu “=” xảy ra
⇔
x = y.
Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P
= xy.
x + y

≥

xy
⇔
x + y
≥
P.
Dấu “=” xảy ra
⇔
x = y.
Hệ quả .
 Nếu hai số dương có tổng
không đổi thì tích của chúng
đạt giá trị lớn nhất khi hai số
đố bằng nhau.
 . Nếu hai số dương có tích
không đổi thì tổng của chúng
đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số
đó bằng nhau.



O
B
A
C
H
D
ý nghĩa hình học .
 Trongtất cả các hình chữ nhật

có cùng chu vi, hình vuông có
diện tích lớn nhất.
 TRong tất các hình chỡ
nhậtcó cùng diệt tích,hình
vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ:
∀
x, y, z
∈
R, chứng minh:
|x +y| + |y + z|
≥
|x - z|.
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 4
Trường THPT Vân Nham
|a - b| và |a| + |b|
* |x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |x|
≥
0, dấu “=” xảy ra

⇔
x = 0.
* |x|
≥
x, dấu “=” xảy ra
⇔
x
≥
0.
* |x|
≥
0, dấu “=”
⇔
x
≤
0
* Bất đẳng thức Cơ Si:
Nếu a
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra
⇔

a = b.
Học sinh tóm tắt, củng cố
kiến thức cơ bản.
|x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |a + b|
≤
|a| + |b|, dấu “=”
xảy ra
⇔
ab
≥
0
* |a - b|
≤
|a| + |b|, dấu “=”
xảy ra
⇔
ab
≤
0.

* Nếu a
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
Chứng minh. Ta có
|x - z| = |(x - y) + (y - z)|
≤
|x +y| + |y +
z|.

Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7,
8, 10, 12.
Mở rộng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số
khơng âm.
.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 25/11/2008
Tiết 30. ƠN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về
+ Hàm số bậc I, HS bậc 2
+ phương trình và điều kiện của phương trình,
+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,
+ phương trình dạng ax + b = 0,
+ phương trình bậc hai và công thức nghiệm và đònh lí Vi – ét
2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng
+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thò HS bậc nhất và bậc 2
+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này,
+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,
+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,
+ sử dụng đònh lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài toán liên
quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của
phương trình bậc hai.
3. Về tư duy và thái độ
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 5
Trường THPT Vân Nham
+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
+ Biết quy lạ thành quen
Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
1. GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI
2. HS : hệ thống kiến thức toàn HKI
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. n đònh lớp: ss
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò HS

a. y= 2x+1 b.
2
y x 2x 3= + −
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
- HS y= ax+ b. Nêu sự biến thiên của HS?
- 1 HS giải câu a
- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?
- 1 HS giải câu b
HS còn lại giải + NX
QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu
HĐ2 . Giải các phương trình chứa căn bậc hai
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa căn bậc
hai.
Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau:
− + = − +a) 2x 5 x 2x 5 6
=
2
x 8
b)
3x-2 3x-2
− = −
2
c) x 4 x 2
Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ H/s theo dõi đề bài tập trong SGK
+ Đònh hướng cách giải
+ Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB và
Y , nhóm 2 gồm , K và G
+ H/s theo dõi đề bài trong SGK

+ Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và
1b), nhóm 2 bài tập còn lại.
Tình huống 2. H/s độc lập tìm lời giải câu 1a), 1b), 1c) có sự hướng dẫn điểu khiển của GV
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giáo viênà nghiên cứu
cách giải
+ Độc lập tiến hành giải toán
+ Thông báo kết quả cho giáo viên khi hoàn
thành nhiệm vụ
+ Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt
động của h/s, hướng dẫn khi cần thiết. GV cần
gợi ý cho h/s thực hiện giải pt = pp tương
đương. Do đó cần chú ý đến điều kiện của pt.
+ Nhận và chính xác hóa kết quả của một vài h/s
hồn thành nhiệm vụ đầu tiên.
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 6
Trường THPT Vân Nham
+ Chính xác hóa kệt quả (ghi lời giải của bài tốn)
+ Đánh giá mức độ hồn thành nhiệm vụ của từng
h/s. Chú ý các sai lầm về: điểu kiện của pt, sau
khi tìm x xong khơng đối chiếu điều kiện, …
+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi
h/s trình bày)
+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép
biến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)
Tình huống 3. H/s tiến hành độc lập giải câu 1c)
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương tự. Cân
chý ý:
a. Giải bằng tương đương:

+ Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bình
phương hai pt đã cho ta được pt tương đương
+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
b) Giải bằng hệ quả:
+ Điểu kiện của pt
+ Chọn nghiệm
HĐ 3. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau:
a.
2
3 4 1 4
3
2 2 4
x
x x x
+
− = +
− + −
b.
2
3 2 3 3 5
2 1 2
x x x
x
− + −
=
−
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên

● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng cân
chý ý:
+  Điều kiện của pt
+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
HĐ 4. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn,
ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ
Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau:
a)
2x 3y 1 0
x 5y 3 0
+ − =


− + =

b)
3x 2y z 2 0
4y 2z 7 0
x 3z 1 0
− + − =


+ − =


− − =

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng

cần chú ý:
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 7
Trường THPT Vân Nham
+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo GV
hướng dẫn thao tác trên MT
+ Suy nghó theo gợi ý của GV trong trường hợp
MT báo lỗi
+ Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết quả trả
lời
+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác theo
hướng dẫn củ GV
+ Chính xác kết quả bài toán (ghi lời giải của
bài toán)
+ Thực hiện bằng MT:
- Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính một
cách chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho cả
hai dạng hệ pt)
- Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm
hay vô số nghiệm
+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết
Gợi ý h/s giải
Nhận kết quả của h/s và chính
xác kết quả
Trình bảy bài giải ngắn gọn
HĐ 5. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực hiện các
bài toán bằng cách lập pt vàhpt
HĐ 6. Củng cố
- Các kiến thức cơ bản trong các chương I, II, III.
- Ơn tập kĩ các dạng tốn cơ bản

- -----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:15/12/2008
Tiết 31. KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài tốn trong đề thi.
-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái qt hóa, tư duy lơgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Ơn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra.
III.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra:
Ngày soạn: 15/12/2008
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 8
Trng THPT Võn Nham
Tit 32. TR BI KIM TRA HC K I
I.Mc tiờu:
Qua bi hc HS cn nm:
1)V kin thc:
*Cng c kin thc c bn trong hc k I qua bi kim tra
2)V k nng:
-Vn dng thnh tho kin thc c bn vo gii cỏc bi toỏn trong thi.

-Lm c cỏc bi tp ó ra trong thi.
-Vn dng linh hot lý thuyt vo gii bi tp
3)V t duy v thỏi :
Phỏt trin t duy tru tng, khỏi quỏt húa, t duy lụgic,
Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, tp trung suy ngh tỡm li gii, bit quy l v quen.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Chuẩn bị đáp án bài kiểm tra.
HS: Xem lại bài kiểm tra học kì
III.Tin trỡnh gi kim tra:
*n nh lp.
*Cha bi kim tra:
GV: Chu Bỏ Biờn i s 10 - 9
Trường THPT Vân Nham
Ngày soạn:20/12/2008
Tiết 33
Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU:
1)Về kiến thức : _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của
bpt, điều
kiện của bpt.
2)Về kỹ năng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.
- Biết tìm điều kiện của bpt.
- Biết giao nghiệm bằng trục số.
3)Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.
HS : Tập ghi, SGK…
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ :
Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR: a

2
+b
2
+c
2
< 2 (ab+bc+ca).
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
*Ổn định lớp. giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm:
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 :
_ Cho ví dụ về bpt một ẩn
5x+1 > 3
_Yêu cầu hs chỉ ra vế phải và
vế trái của bpt.
Hoạt đọâng 2 : Cho bpt
32
≤
x
a) Trong các số –2, 0,
10,,
2
1
2
π
số nào là nghiệm,
số nào không là nghiệm?
_Gọi 1 hs trả lời và 2 hs góp ý
b) Giải bpt đó và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.

_ Cho học sinh hoạt động theo
nhóm rồi đại diện lên bảng
_Học sinh cho một số ví dụ về bpt
một ẩn :
vd : 2x - 4x
2
+ 41 > 3
_Học sinh trả lời câu hỏi.
-2, 0 là nghiệm của bpt.

10,,
2
1
2
π
không là nghiệm
của bpt.
Học sinh giải được bpt

2
3
32
≤⇔
≤
x
x
I/Khái niệm bất phương
trình một ẩn :
1/ Bất phương trình một
ẩn :

Bất pt ẩn x là mệnh đề
chứa biến có dạng :
f(x) < g(x)
trong đó f(x) và g(x) là những
biểu thức của x.
Ta gọi f(x) và g(x) lần lược
là vế trái và vế phải của bpt.
Số thực x
0
s/c f(x
0
) = g(x
0
)
là mệnh đề đúng được gọi là
1 nghiệm của bpt.
Giải bpt là tìm tập nghiệm
của nó.
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 10
Trường THPT Vân Nham
trình bày.
_Tổng kết dạng nghiệm cho
học sinh.

Điều kiện của bpt là gì?
_Hãy tìm đk của bpt sau :

2
13 xxx
≤++−

(1)
_Cho ví dụ về bpt chứa tham
số:
(2m+1)x+3 < 0
_Tham số là gì?
_Cho học sinh đọc sách giáo
khoa để hình thành khái niệm
hệ bpt.
_Yêu cầu học sinh cho ví dụ
hệ bpt.
_Hình thành phương pháp
chung để giải hệ bpt.
_Gọi 1 hs giải ví dụ
_Yêu cầu hs viết tập nghiệm
của hệ bpt.
2
3
;(
−∞=
S
]
Biểu diểntên trục số

]/////////////////////
_Học sinh trả lời câu hỏi.
_Điều kiện của bpt (1) là:

03
≥−
x

và
01
≥+
x
_ Hs trả lời và cho vài ví dụ khác.
_Học sinh đọc sách giáo khoa và
cho ví dụ:




≥+
≥−
01
03
x
x


_Giải từng bpt rồi giao tập
nghiệm của chúng lại.
_Học sinh giải ví dụ trên bảng.
S=[-1 ;3].
Khi tập nghiệm rỗng ta nói
bpt vô nghiệm.
2/ Điều kiện của 1 bpt :
Điều kiện của ẩn số x để
f(x) và g(x) có nghóa gọi là
điều kiện của bpt.

3/Bất phương trình chứa
tham số : (sgk trang81)
II/Hệ bất phươnh trình
một ẩn:(sgk)
Ví dụ 1: Giải hệ bpt :




≥+
≥−
01
03
x
x

Giải (1):

x
x
≥⇔
≥−⇔
3
03
Giải (2):

1
01
−≥⇔
≥+⇔

x
x
4. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Củng cố:
 Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản).
 Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
 Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.
 Hướng dẫn hs giải bài tập 1 và 5
Dặn dò :
_ Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
_GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà.
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 11
-
∞
3/2
+
∞
(1)
(2)
Trường THPT Vân Nham
-----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/12/2008
Tiết 34
Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU:
1)Về kiến thức : _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của
bpt, điều
kiện của bpt.
2)Về kỹ năng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.
- Biết tìm điều kiện của bpt.

- Biết giao nghiệm bằng trục số.
3)Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.
II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.
HS : Tập ghi, SGK…
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ :
Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR: a
2
+b
2
+c
2
< 2 (ab+bc+ca).
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
*Ổn định lớp. giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm:
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 3: Quay lại ví dụ
1, bài trước Gv nêu câu hỏi:
Hai bpt trong ví dụ 1 có tương
đương hay không? Vì sao?
_Để giải bpt, hệ bpt học sinh
phải biết được các phép biến
đổi tương đương.
_Ở đây chúng ta sẽ được giới
_Học sinh trả lời câu hỏi.
_Không. Vì chúng không cùng tập
nghiệm.
_Học sinh làm lại ví dụ 1.

III/Một số phép biến đổi
bất phương trình :
1/Bất phương trình tương
đương : (sgk).
2/Phép biến đổi tương
đương:
_Để giải 1 bpt ta liên tiếp
biến đổi thành những bpt
tương đương cho đến khi được
bpt đơn giản nhất mà ta có
thể biết ngay kết luận
nghiệm.
_Các phép biến đổi như vậy
gọi là các phép biến đổi
tương đương.
3/ Cộng (trừ) :
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 12
Trường THPT Vân Nham
thiệu 3 phép biến đổi cơ bản
nhất.
_Gọi học sinh lên bảng giải ví
dụ 2.
_Các hs khác góp ý.
_Cho hs nhận xét mệnh đề:
5>3
+Khi nhân (chia) 2 vế với 2.
+ Khi nhân (chia) 2 vế với –2.
_Nếu nhân(chia) với 1 biểu
thức thì phải xác đònh biểu
thức âm hay dương.

_Qui đồng mẫu tức là nhân 2
vế với 1 biểu thức xác đònh.
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3.
_Các hs khác nhận xét lời giải
của bạn.
_GV chỉnh sửa nếu có sai sót.
_GV lưu ý muốn bình phương
hai vế của bpt thì hai vế phải
dương.
_Khi giải bpt có chứa căn phải
tìm ĐK cho biểu thức trong
căn có nghóa.
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 4.
Giải ví dụ 2:
(x+2)(2x-1) –2 < x
2
+ (x-1)
(x+3)
⇔2x
2
+ 4x-x –2 –2 < 2x
2
+2x –3
⇔ x –1 < 0
⇔ x < 1
_Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi
nhân (chia) với số âm.
_Học sinh lưu ý khi giải VD 3 thì
f(x) âm hay dương?

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x
xx
x
xx
⇔(x
2
+x+1)(x
2
+1) > (x
2
+x)(x
2
+2)
⇔x
4
+x
3
+2x
2

+x+1 > x
4
+x
3
+2x
2
+2x
⇔ -x+1 > 0
⇔ x < 1.
_Học sinh nhận xét hai vế của bpt
đều dương nên bình phương hai
vế.
Ta được:
⇔ x
2
+2x+2 > x
2
-2x+3
_Cộng (trừ) hai vế của bpt
với cùng một biểu thức mà
không làm thay đổi điều kiện
của bpt ta được một bpt tương
đương.
P(x)< Q(x)⇔ P(x)+f(x)<Q(x)
+f(x)
Ví dụ 2:(sgk)
Vậy tập nghiệm của bpt là:
)1;(
−∞
Nhận xét: Chuyển vế và đổi

dấu 1 hạng tử của bpt ta được
bpt tương đương.
4/ Nhân (chia) :
P(x)<Q(x)
⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu
f(x) > 0 với mọi x
P(x)<Q(x) ⇔ P(x).f(x) >
Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với
mọi x.
Ví dụ 3:Giải bpt:

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x
xx
x
xx
Vậy nghiệm của bpt là x < 1.
5/ Bình phương:
P(x)<Q(x) ⇔P
2

(x)<Q
2
(x)
Nếu
xxQxP
∀≥≥
,0)(,0)(

Ví dụ4:Giải bpt :

3222
22
+−>++
xxxx
Vậy nghiệm của bpt là x >
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 13
Trường THPT Vân Nham
_Treo bảng phụ 1 công thức:
_ Gv giải thích tại sao có được
công thức đó.
_Cho hs giải VD5 .
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Một hs khác lên bảng trình
bày lời giải.
_ Các học sinh khác theo dõi
lời giải của bạn để điều chỉnh
kòp thời.
_ Kết hợp với ĐK chính là yêu
cầu học sinh giải hệ bpt nào?
_Cho hs giải bpt:

1
1
1
≥
−
x
_ Vế trái của bpt âm hay
dương?
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái âm.
⇔ 4x > 1
⇔ x >
4
1
_ Học sinh chú ý cách hình thành
được công thức.
ĐK:
03
≥−
x
Ta có:
6
334
4
1
4
325 xxxx
−−
−>−

−+
0
3
1
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
>−⇔
−
−+−−
−
+⇔
−

+−>−
−
+⇔
x
xxxx
xxxx
_ Học sinh trả lời câu hỏi.
_ Học sinh giải theo hướng dẫn
của giáo viên.
ĐK: x-1 ≠0
_ Khi x-1<0 thì vế trái âm nên bpt
vô nghiệm.
_Khi x-1> 0 thì bình phương hai
4
1





>
≥
⇔





>
≥

≥
⇔
>
)()(
0)(
)()(
0)(
0)(
)()(
xgxf
xg
xgxf
xg
xf
xgxf
6/Chú ý :
a)Khi giải bpt cần tìm ĐK
của bpt. Sau khi giải xong
phải kết hợp với ĐK để có
đáp số.
Ví dụ 5: Giải bpt :
6
334
4
1
4
325 xxxx
−−
−>−
−+

Kết hợp với ĐK ta được:

3
3
1
03
0
3
1
≤<⇔





≥−
>−
x
x
x
*Vậy nghiệm của bpt là:
3;
3
1
(
]
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 14
Trường THPT Vân Nham
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái

dương.
_ Hướng dẫn hs giao nghiệm
bằng trục số.
_ Gọi 1 HS giao nghiệm của
hệ.
_Cho hs hoạt động theo nhóm
để giải ví dụ7.
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế
phải dương.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế
phải âm
_ GV nhận xét đáp số cuối
cùng.
vế.
Tương đương với việc ta giải hệ:



>
−≥
⇔
1
11
x
x
Giải hệ ta được nghiệm
21
≤<
x

_ Học sinh ghi nhận vào vở
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1
4
17
2
+>+
xx
_ Hai vế của bpt có nghóa với mọi
x
+ Khi
0
2
1
≥+
x
. Ta bình phương
hai vế, ta được:

4
4
1
4
17
22
<⇔
++>+⇔
x

xxx
Kết hợp với
0
2
1
≥+
x
ta được
nghiệm là:
4
2
1
<≤−
x
(*)
+Khi
0
2
1
<+
x
thì bpt luôn luôn
đúng nên trong trường hợp này
mọi
2
1
−
<
x
(**) là nghiệm của bpt.

b) Khi nhân ( chia) 2 vế của
bpt với f(x) cần chú ý đến giá
trò âm, dương của f(x)
_ Nếu f(x) có thể nhận cả âm
và dương thì ta xét từng
trường hợp riêng.
Ví dụ 6 :

1
1
1
≥
−
x
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà
phải bình phương hai vế thì ta
xét lần lượt hai trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) cùng không
âm, ta bình phương hai vế
của bpt.
+Khi P(x),Q(x) cùng âm ta
viết :
P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x) <
-P(x)
rồi bình phương hai vế của
bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1

4
17
2
+>+
xx
Vậy nhiệm của bpt đã cho
bao gồm:
4
2
1
<≤−
x
và
2
1
−
<
x
hay x < 4.
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 15
Trường THPT Vân Nham
_Gv treo bảng phụ 2 và giải
thích tại sao có công thức đó:
Công thức :











>
≥



≥
<
⇔
>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xf
xg
xgxf
4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Củng cố:
 Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản).
 Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
 Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.
Dặn dò :

_ Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
_GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà.
5. BTVN: 2, 3, 4
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 16
Trường THPT Vân Nham
Ngày soạn:
Tiết 35:
BÀI TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Kiểm tra bài của :
_ Gọi hai hs trả bài.
Bài 1:
_Gọi 4 hs làm 4 câu a, b, c, d.
_ Các hs khác góp ý.
_ GV đánh giá kết quả cuối .
Bài 2:
_Gọi hs đứng tại chổ trả lời tại
sao bpt vô nghiệm?
_Gọi HS khác nhận xét .
Bài 3:
_ Hs tìm tại sao hai bpt tương
đương?
_ Gv nhắc lại nhiều lần để HS
thuộc bài tại lớp.
Bài 4:
_Qui đồng mẫu rồi giải bpt a)
_Gọi 2 hs lên bảng giải a) và b)
_ Học sinh lên bảng làm bài.
_Học sinh lên bảng làmbài tập.
a)ĐK :x ≠ 0 và x ≠ 1

b)ĐK: x ≠ 2, -2, 1, 3
c)ĐK :x ≠ -1
d)ĐK :
1
≤
x
và x ≠ -4.
Bài 2:
_ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược
ba câu a), b), c).
_ HS khác nhận xét câu trả lời
của bạn.
_ Hs ghi nhận kết quả cuối cùng.
Bài 3:Học sinh trả lời.
a), b) Chuyển vế 1 hạng tử và đổi
dấu ta được bpt tương đương.
c) Cộng hai vế của bpt với cùng 1
số dương ta được bpt tương đương
và không đổi chiều bất đẳng thức.
d) Nhân hai vế của bpt với cùng 1
số dương ta được bpt tương đương
và không đổi chiều bất đẳng thức.
Bài 4:
Câu hỏi:
1)Giải bpt :
171
22
>+−+
xx
2)Cho ví dụ hai bpt tương

đương?
Bài bập:
Bài 1:
a) A={x ∈R/x ≠ 0 và x ≠ 1}.
b) B={x∈R/x ≠ 2, -2, 1, 3}.
c)C={x∈R/x ≠ -1}.
d)D=(-∞ ;1]\{-4}.
Bài 2:
a) Vế trái luôn luôn dương
không thể nhỏ hơn -3
b) Vì
3)3(21
2
>−+
x
nên
vế trái lớn hơn
2
3
.
c)Vì
22
71 xx
+<+
nên vế
trái nhỏ hơn 1.
Bài 3:
Bài 4: giải các bpt:
a)
4

21
3
2
2
13 xxx
−
<
−
−
+
*Tập nghiệm của bpt là:
GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 17