Khoá luận tốt nghiệp Phát triển kỹ năng tự học toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ HỘI 2
KHOA GIÁÒ DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ DUNG

PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TƯ
HOC
•
•
TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC
KHÓA LUÂN
TỐT NGHIÊP
ĐAI
HOC
•
•
•
•
Chuyên ngành : Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
ThS. NGUYỄN VĂN ĐỆ

HÀ NỘI-2016


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành đươc đề tài “Phát triển năng lưc tư hoc Toán cho hoc
sinh Tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học”, ngoài sự cố gắng, nỗ

lực của bản thân em còn nhận được sự giúp đỡ, động viên, quan tâm của các thầy
các cô khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 cùng tập thể
các bạn lớp sư phạm Tiểu học K38A.
Đặc biệt, em xin được tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới ThS.
Nguyễn Văn Đệ người thày đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em có
thể hoàn thảnh Khóa luận này.
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn và kính chúc quý thầy cô cùng
các bạn sức khỏe và thành công trong cuộc sống!

Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Người thực hiện

Nguyễn Thị Dung


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luân “Phát triển năng lưc tư hoc Toán cho hoc
sinh Tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học” là công trình nghiên
cứu của riêng tôi, dưới sự hướng dẫn khoa học của ThS. Nguyễn Văn Đệ.
Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong khóa luận này là trung
thực chưa từng được công bố ừong bất kỳ khóa luận nào trước đây, những
trích dẫn tài liệu tham khảo ừong khóa luận là được phép sử dụng.
Neu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Người thực hiện

Nguyễn Thị Dung

MỤC LỤC
Nội dung
Trang
MỞ ĐẦU......... ................................................................................................ 1....
1. Lý do chọn đề tài.........................................................................................1....
2. Mục đích nghiên cứu....................................................................................2....
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu............................................ 3....
4. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................... 3....
5. Phương pháp nghiên cứu..............................................................................3....
6. Giả thuyết khoa học......................................................................................4....
7. Cấu trúc khóa luận........................................................................................4....
NỘI DƯNG......... .’........................................................................................... 5....
Chương 1: c ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ TH ựC TIỄN PHÁT TRIỂN KỸ
NĂNG T ự HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TIÊU HỌC THÔNG
QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TÓ HÌNH HỌC............................................. 5. ..
1.1. Một số đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học................................... 5....
1.1.1. Tri giác của học sinh tiểu học................................................................ 5..
1.1.2. Tư duy.....................................................................................................5..
1.1.3. Tưởng tượng................ ............................................. ............................ 6..
1.1.4. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.................6..
1.1.5. Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.......................7...
1.1.6. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học tiểu học............................. 8..
1.1.7. Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học........................ 9..
1.2. Một số vấn đề về kỹ năng tự học Toán.................................................. 9....
1.2.1. Kỹ năng.................................................................................................. 9....
1.2.2. Kỹ năng tự học.......................................................................................10..
1.2.3. Kỹ năng tự học Toán.......... ................................................................... 13..
1.3. Hoạt động tự học trong một số phương pháp dạy học tích cực.............
1.3.1. Tự học trong phát hiện và giải quyết vấn đề........ ................................ 13..
1.3.2. Tự học trong dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo...............15..

1.3.3. Tự học trong dạy học hợp tác theo nhóm..............................................15..
1.3.4. Tự học trong dạy học khám phá............................................................ 17..
1.4. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học...................................18..
Chương 2: NHỮNG BIẸN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG T ự
HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY
HQC CÁC YẾU TỐ HÌNH HQC................................................................. 2Q..
2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp.......................................................20..


2.1.1. Bám sát mục tiêu, nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình
học ở Tiểu học..................................................................................................20..
2.1.2. Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả..........................................................20..
2.1.3. Đảm bảo tính đồng bộ và linh hoạt....................................................... 21..
2.1.4. Khơi gợi hứng thú học tập, tìm tòi kiến thức........................................ 22..
2.1.5. Đảm bảo tính phù hợp với từng đối tượng học sinh............................. 24..
2.2. Đe xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự học
Toán cho học sinh tiểu học.............................................................................. 24..
2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động tự học các yếu tố hình học cho
học sinh tiểu học...............................................................................................25..
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng và vận dụng các tình huống tự học Toán
trong dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học.................................................25..
2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn theo các tình
huống tự học Toán trong dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học..................26..
Chương 3: THựC NGHIẸM SƯ PHẠM............ ....................................... 32..
3.1. Mô tả thực nghiệm.................................................................................... 32..
3.1.1. Mục đích, nguyên tắc thực nghiệm....................................................... 32..
3.1.2. Đối tượng và địa bàn............................................................................. 33....
3.1.3. Nội dung thực nghiệm............................................................................33..
3.1.4. Thời gian và tiến trình thực nghiệm...................................................... 35..
3.1.5. Chuẩn bị thực nghiệm............................................................................ 35..

3.2. Tổ chức thực nghiệm.................................................................................35..
3.2.1 Tiến hành thực nghiệm............................................................................35..
3.2.2. Ket quả thực nghiệm.............................................................................. 36..
3.2.3. Kết luận.................................................................................................. 39..
KẾT LUẬN..................................................................................................... 40..
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 41..



MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay sự phát triển của kinh tế tri thức và quá trình toàn càu hóa
diễn ra rất mạnh mẽ, nó làm thay đổi căn bản tư duy kinh tế, chính trị-xã hội
trên phạm vi toàn thế giới theo xu hướng hội nhập cùng phát triển. Quá trình
này cũng tác động rất mạnh mẽ đến sự phát triển giáo dục và đào tạo ở Việt
Nam, nó tạo ra nhiều cơ hội thuận lợi cũng như nhiều thách thức ừong quá
trĩnh đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao, năng động, tự tin, sáng tạo và
thích nghi trong lao động, trong cuộc sống. Đe đào tạo con người mới một
cách toàn diện mà đặc biệt là phù họp với sự phát triển hiện nay của mạng
lưới thông tin, việc giáo dục con người mới có đầy đủ các tiêu chuẩn về trình
độ, kiến thức,... đáp ứng nhu cầu phát triển của thời đại thì cùng với những
đổi mới về nội dung dạy học là sự đổi mới phương pháp dạy học, coi trọng
khuyến khích dạy học trên cơ sở hoạt động học tập tích cực, chủ động sáng
tạo của học sinh. Với hoạt động chủ đạo của học sinh, người thầy chỉ đóng vai
trò tổ chức hướng dẫn. Học sinh tự khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề
dưới sự trao đổi, thảo luận, họp tác, thống nhất ý kiến,...để hình thành kiến
thức mới.
Giáo dục Tiểu học là cấp học cơ sở tạo điều kiện để cho học sinh hình
thảnh và phát triển toàn diện nhân cách. Cùng với tất cả các môn học trong

chiến lược “Giáo dục toàn diện” ở trường phổ thông nói chung và trường tiểu
học nói riêng có thể nói toán học đóng vai trò hết sức quan trọng. Toán học
trong trường tiểu học được xây dựng góp phần hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu về nhân cách con người.
Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình tiểu học gồm 5
tuyến kiến thức cơ bản sau:

1


1. số học
2. Đại lượng và đo đại lượng
3. Các yếu tố hình học
4. Yếu tố thống kê
5. Giải bài toán
Các mạch kiến thức trên được sắp xếp xen kẽ với nhau, đặc biệt nội
dung các yếu tố hình học được xem là một trong năm nội dung chính của môn
Toán ở Tiểu học. Nó vừa hỗ trợ cho việc học tập các nội dung khác trong
chương trình môn Toán ở tiểu học vừa góp phần xây dựng cơ sở cho phân
môn Hình học ở Trung học cơ sở. Ngoài ra, việc học các yếu tố hình học giúp
học sinh tích lũy được những kiến thức cần thiết phục vụ cho đời sống hằng
ngày của các em. Vị trí của dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học có tàm
quan trọng như vậy nên việc tìm hiểu và lựa chọn các phương pháp dạy học
cho phù họp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn này là một việc càn thiết
đối với người giáo viên.
Thực tế dạy học các yếu tố hình học ở trường tiểu học hiện nay vẫn
mang lối dập khuôn, máy móc. Giáo viên vẫn giữ vai trò chủ đạo trong quá
trình dạy học, truyền đạt kiến thức một cách áp đặt, một chiều. Học sinh chưa
tự giác, tìm tòi để tiếp thu kiến thức một cách chủ động. Do đó, khi học về
các yếu tố hình học thì học sinh vẫn còn lúng túng và khó hình dung về các khái

niệm.
Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển kỹ năng tự học Toán
cho học sinh tiểu học thông qua việc dạy học các yếu tổ hình học”.
2. Mục đích nghiền cứu
Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán
cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học góp phần nâng
cao chất lượng học sinh ở Tiểu học.

2


3. Đổi tượng nghiên cứu và phạm vỉ nghiên cứu
3.1. Đổi tượng nghiền cứu
Một số biện pháp phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học thông
qua dạy học các yếu tố hình học.
3.2. Phạm vỉ nghiền cứu
Nghiên cứu những nội dung kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp 3, 4,
5 để đưa ra biện pháp phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Xác định cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc phát triển kỹ năng tự học
Toán cho học sinh tiểu học.
Nghiên cứu việc dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học.
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển kỹ năng tự học cho học sinh
tiểu học
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu, sách, báo có liên quan đến mục đích, nội dung,
phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học
ở Tiểu học nói riêng như: Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán, Thực hành giải Toán,
Phương pháp dạy học Toán,...

Nghiên cứu tài liệu (triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học
bộ môn toán,...) có liên quan đến đề tài nghiên cứu.
Nghiên cứu các tạp chí Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán,...
5.2. Điều tra quan sát
Dự giờ, tổng kết kinh nghiệm, thu thập phiếu đánh giá giờ dạy các yếu
tố hình học ở Tiểu học.
Phỏng vấn, điều tra, thu thập các ý kiến của giáo viên, học sinh về thực
trạng dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học, quan điểm của giáo viên về kỹ
năng tự học của học sinh trong dạy học các yếu tố hình học.

3


Tham khảo ý kiến đóng góp, học hỏi kinh nghiệm của những giáo viên,
chuyên gia giàu kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu toán học.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu có những biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán
cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học thì mức độ kỹ
năng tự học của học sinh sẽ được nâng cao từ đó chất lượng học sinh tiểu học
cũng ngày càng đi lên.
7. Cấu trúc khóa luân
Ngoài phần mở đàu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của khóa luận gồm các chương sau:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển kỹ năng tự học cho học
sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học
Chương 2: Biệp pháp phát triển kỹ năng tự học cho học sinh tiểu học
thông qua dạy học các yếu tố hình học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4

NÔI DUNG
Chương 1: C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN PHÁT TRIỂN
KỸ NĂNG T ự HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA
DẠY HỌC CÁC YỂU TỐ HÌNH HỌC
1.1. Môt số đăc điểm nhân thức của hoc sinh tiểu hoc
•

•

•

•

•

1.1.1. Trí giác của học sinh tiểu học
Tri giác là quá trình nhận thức một cách trọn vẹn các thuộc tính bên
ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào các giác
quan của ta.
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính không chủ định, phụ thuộc vào
đặc điểm chính của đối tượng. Tri giác của các em cũng mang tính đại thể, ít
đi vào chi tiết, gắn liền với các hành động cụ thể, tri giác không gian và thời
gian cũng bị hạn chế. Tri giác của các em phát triển dưới ảnh hưởng của các
hoạt động học tập.
Hoạt động tri giác ở học sinh tiểu học (lớp 1, 2) có nhiều điểm giống trẻ
mẫu giáo. Tri giác đượm màu cảm xúc, số lượng các chi tiết tri giác ít, ừẻ chú
ý đến các chi tiết ngẫu nhiên mà chưa có khả năng tổng họp, quan sát tinh tế.
Việc tri giác chưa có mục đích, kế hoạch. Lên lớp 4, 5 trẻ đã biết tìm những

dấu hiệu chung của sự vật, biết phân biệt các sắc thái chi tiết riêng lẻ.
1.1.2. Tư duy
Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ và quan hệ bên ừong có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng trong thực tế khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu
tượng khái quát. Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi. Lớp 4, 5

5


bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng họp
kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học.
1.1.3. Tưởng tượng
Tưởng tượng là một quá trình nhận thức phản ánh những cái chưa từng
có trong kinh nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên
cơ sở những biểu tượng đã có.
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn nhiều
so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng
dày dặn. Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi
bật sau:
Ở đàu tuổi tiểu học, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững
và dễ thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đàu hoàn thiện, từ những
hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương
đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đàu phát triển khả năng làm
thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này
bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện
tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.

Qua đây, người giáo viên phải quan tâm phát triển trí tưởng tượng của
các em bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có
cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em
vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá
trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện.
1.1.4. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Ngôn ngữ là quá trình mỗi cá nhân sử dụng một thứ tiếng nói để giao
tiếp, để truyền đạt và lĩnh hội kỉnh nghiệm xã hội - lịch sử hoặc kế hoạch hóa
hoạt động của mình.

6


Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đàu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan ừọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan ừọng vì vậy người giáo viên phải trau
dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của
trẻ vào các loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện
tranh, truyện cổ tích, báo nhi đồng,....đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe
hoặc tổ chức các cuộc thi kể truyện đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách
viết nhật kí,... Tất cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngôn ngữ phong
phú và đa dạng.

1.1.5. Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Chú ý là sự tập trung của ý thức vào một hoặc một nhóm sự vật, hiện
tượng để định hướng hoạt động, đảm bảo điều kiện thần kinh - tâm lí cần thiết
cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.
Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm
soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này, chú ý không chủ định
chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều
tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,...Sự tập trung chú ý
của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị
phân tán trong quá trình học tập.

7


Ở cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú
ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dàn và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự
nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công
thức toán hay một bài hát dài,... Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện
giới hạn của yếu tố thời gian, ừẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho
phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng
thời gian quy định.
Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc
hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của ừẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp
dụng linh động theo từng độ tuổi đàu hay cuối tuổi tiểu học và chú ý đến tính
cá thể của ừẻ, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết
quả giáo dục trẻ.
1.1.6. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic.
Giai đoạn lớp 1, 2, 3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu

thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi
nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách
khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi
nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em...
Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái
quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan
trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung càn ghi nhớ phải đơn
giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý
hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.

8


1.1.7. Ý chí và sư phát triển nhân thức của hoc sinh tiểu hoc
Ở đầu tuổi tiểu học, hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào
yêu cầu của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo
khen, quét nhà để được ông cho tiền,...). Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với
việc thực thi hành vi ở các em còn yếu. Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực
hiện đến cùng mục đích đã đề ra nếu gặp khó khăn.
Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu càu của người
lớn thành mục đích hành động của mình. Tuy vậy, năng lực ý chí còn thiếu
bền vững, chưa thể trở thảnh nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi
vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời.
Để bồi dưỡng năng lực ý chí cho học sinh tiểu học đòi hỏi ở nhà giáo
dục sự kiên trì bền bỉ trong công tác giáo dục, muốn vậy thì trước hết mỗi bậc
cha mẹ, thày cô phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt trẻ.

Nói tóm lại, sáu tuổi vào lớp 1 là bước ngoặt lớn của trẻ thơ. Môi
trường thay đổi đòi hỏi trẻ phải tập trung chú ý thời gian liên tục từ 30 - 35
phút. Chuyển từ hiếu kỳ, tò mò sang tính ham hiểu biết, hứng thú khám phá.
Bước đàu kiềm chế dàn tính hiếu động, bột phát để chuyển thành tính kỷ luật,
nền nếp, chấp hành nội quy học tập. Phát triển độ tinh nhạy và sức bền vững
của các thao tác tinh khéo của đôi bàn tay để tập viết,... Tất cả đều là thử
thách của trẻ, muốn ừẻ vượt qua được tốt những điều này thì phải cần có sự
quan tâm giúp đỡ của gia đình, nhà trường và xã hội dựa trên sự hiểu biết về
tri thức khoa học.
1.2. Một số vấn đề về kỹ năng tự học Toán
1.2.1. Kỹ năng
Có rất nhiều cách định nghĩa về kỹ năng. Những định nghĩa này thường
bắt nguồn từ góc nhìn chuyên môn và quan niệm riêng của mỗi cá nhân từng
người. Tuy nhiên, hầu hết chúng ta đều thừa nhận rằng kỹ năng được hình
thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Kỹ năng học được là do

9


quá trĩnh lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định nào đó. Kỹ
năng luôn có chủ đích và định huớng rõ ràng.
Như vậy, kỹ năng là năng lực (khả năng) của chủ thể thực hiện thuần
thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu biết (kiến thức hoặc kinh
nghiệm) nhằm tạo ra kết quả mong đợi.
1.2.2. Kỹ năng tự học
1.2.2.1. Khái niệm tự học
Tự học nhìn từ góc độ nhận thức là hoạt động tự giác, độc lập của chính
bản thân nhằm chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo,.. .và kinh nghiệm lịch sử
loài người nói chung để đạt được mục tiêu học tập của cá nhân.
Tự học được nhìn theo góc độ cách thức, quan điểm này đề cập đến các

thao tác và những phẩm chất cần thiết cho quá trĩnh tự học của mỗi người,
chúng được đặt trong tổng thể các yếu tố cấu thành của hoạt động tự học.
Tóm lại, tự học là hoạt động mang tính độc lập, cá nhân, đòi hỏi có ý
thức tự giác cao, có thái độ đúng, có tính mục đích, có mục tiêu rõ ràng, có hệ
thống kỹ năng tự học. Tự học thể hiện sự tự điều khiển, tự điều chỉnh, tự kiểm
tra việc học của chính mình theo hướng sáng tạo.
1.2.2.2. Một số vấn đề về kỹ năng tự học
Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng có 10 kỹ năng quan trọng hàng đàu của
con người trong xã hội hiện đại là: kỹ năng học và tự học, kỹ năng lập kế
hoạch và tổ chức công việc, kỹ năng lắng nghe, kỹ năng thuyết trình, kỹ năng
giao tiếp và ứng xử, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc đồng đội.
Trong đó kỹ năng tự học là một trong 10 kỹ năng căn bản và quan trọng hàng
đàu đối với con người hiện đại.
Theo cách hiểu chung về kỹ năng, ta có thể hiểu kỹ năng tự học là các
phương thức hành động được thực hiện tự giác dựa trên những tri thức học
tập, khả năng bản thân và những điều kiện cá nhân để hoàn thành tốt những
mục đích, nhiệm vụ nhất định trong sự hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp của
giáo viên, thậm chí không có sự hướng dẫn của giáo viên.

10


Với quan niệm trên, kỹ năng tự học có thể đạt được thông qua giáo dục,
thông qua trải nghiệm công việc và đào tạo hoặc có thể là kết quả của khả
năng qua nhiều năm học tập, công tác và làm việc. Ngoài ra kỹ năng tự học
bao hàm một hệ thống những kỹ năng chung cho hoạt động học tập được
phân chia từ cấp độ thấp đến cấp độ cao.
Các nhóm kỹ năng cơ bản của hoạt động tự học là kỹ năng nhận thức
và kỹ năng hoạt động bao gồm những kỹ năng sau:
- Kỹ năng định hướng

Trước tiên, để quá trình tự học diễn ra thành công người học càn thiết
lập cơ sở định hướng của hành động. Đó là hệ thống định hướng và chỉ dẫn
mà chủ thể có thể sử dụng nó để thực hiện một hành động xác định nào đó.
Nó có chức năng nhận thức đối tượng, vạch kế hoạch, kiểm tra và điều chỉnh
hành động theo kế hoạch. Để có được cơ sở định hướng, người học phải trả
lời được các câu hỏi:
Học nhằm mục đích gì? Học vì yêu thích môn học, vì trách nhiệm với
gia đình và xã hội, hay vì để được khen, được đánh giá cao...
Thái độ học tập ra sao? Học với tinh thần, thái độ nghiêm túc hay hời
hợt qua loa...
Học như thế nào? Người học nên chọn phương pháp nào là phù họp với
bản thân.
- Kỹ năng lập kế hoạch học tập
Mọi việc sẽ dễ dàng hơn nếu người học xác định được mục tiêu, nội
dung và phương pháp học. Muốn vậy, người học phải xây dựng được kế
hoạch học tập. Trên cơ sở bộ khung đã được thiết lập đó, người học có thể
tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức một cách dễ dàng. Trong quá trình lập kế hoạch
người học phải chú ý một số điểm sau:

11


Thứ nhất, người học phải xác định tính hướng đích của kế hoạch. Đó có
thể là kế hoạch ngắn hạn, dài hạn, thậm chí kế hoạch cho từng môn, từng
phần. Kế hoạch phải được tạo lập thật rõ ràng, nhất quán cho từng thời điểm,
từng giai đoạn cụ thể sao cho phù họp với điều kiện, hoàn cảnh của mình.
Thứ hai, khi lập kế hoạch, người học phải chọn đúng trọng tâm, cần xác
định được cái gì là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian
công sức cho nó.
- Kỹ năng thực hiện kế hoạch

Muốn thực hiện thành công kế hoạch mình đã tạo lập, người học càn có
một số kỹ năng sau:
Tiếp cận thông tin: lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều
nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe
giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, làm thí nghiệm... Trong hoạt
động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc thông tin một cách thông minh và
linh hoạt.
Xử lí thông tin: việc xử lí thông tin trong quá trình tự học không bao
giờ diễn ra trong vô thức mà cần có sự gia công, xử lí mới có thể sử dụng
được. Quá trình này có thể được tiến hành thông qua các kỹ năng ghi chép,
phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng hợp, so sánh...
Vận dụng tri thức, thông tin: thể hiện qua việc vận dụng thông tin tri
thức khoa học để giải quyết các vấn đề liên quan như thực hành bài tập, thảo
luận, xử lí các tình huống, viết bài thu hoạch...
Trao đổi, phổ biến thông tin: việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông
tin tri thức thông qua các hình thức: thảo luận, thuyết trình, ừanh luận... là
công việc cuối cùng của quá trình tiếp nhận tri thức.
- Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm

12


Khi người học tự đánh giá được kết quả học tập của mình, người học sẽ
tự đánh giá được năng lực học tập của bản thân, hiểu được cái gì mình làm
được, cái gì mình chưa làm được để từ đó có hướng phát huy hoặc khắc phục.
Để có kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, học sinh càn:
Tự trả lời câu hỏi trong sách giáo khoa bằng cách xác định yêu cầu của
câu hỏi, dự kiến câu trả lời, tái hiện các kiến thức liên quan, tập trình bày câu
trả lời trước nhóm hoặc trước lớp để tìm ra chỗ sai từ đó khắc phục.
Tự đặt câu hỏi để tự mình giải quyết hoặc thảo luận cùng bạn bè.

Làm các bài tập của thầy cô giao cho, hoặc các bài tập bản thân tự tìm
kiếm sau đó tự mình kiểm tra đáp án để rút kinh nghiệm...
1.2.3. Kỹ năng tự học Toán
1.2.3.1. Khái niệm
Dựa vào khái niệm kỹ năng và kỹ năng tự học, tôi đưa ra khái niệm kỹ
năng tự học Toán là cách thức hoạt động mà học sinh tự thực hiện một cách
tích cực, chủ động, linh hoạt các hoạt động của mình trong quá trình học tập
Toán (như kỹ năng thiết kế, kỹ năng tổ chức kế hoạch hoạt động toán học, kỹ
năng tự kiểm tra, điều khiển hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu,
nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo
viên hoặc có thể không có sự hướng dẫn của giáo viên.
1.3. Hoạt động tự học trong một số phưong pháp dạy tích cực
1.3.1. Tự học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề hay dạy học nêu vấn đề là
phương pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào
quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dụng theo
nội dung tài liệu học trong chương trình.
Để thực hiện phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề, giáo viên cần
phải xây dụng được tình huống gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề mà giáo

13


viên đưa ra phải thỏa mãn 3 yêu càu chính: tồn tại một vấn đề; gợi nhu cầu
nhận thức; khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân. Ba hình thức và cũng
là ba mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là: thuyết trình phát
hiện và giải quyết vấn đề; vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề; tự nghiên
cứu vấn đề.
Mức độ 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đây là mức độ cơ bản hay thấp nhất trong quá trình dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn
đề, sau đó giáo viên sẽ nêu vấn đề, trình bày logic của vấn đề, quá trình suy
nghĩ, giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, hoạt động tự học không nhiều và
ở mức độ thấp, học sinh phàn lớn vẫn nghe giảng và giải quyết vấn đề khi đã
được giáo viên hướng dẫn cách suy luận và giải quyết chúng.
Mức độ 2: Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đây là mức độ trung bình trong quá trình dạy học và giải quyết vấn đề.
Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề và vấn đáp học
sinh để học sinh tự phát hiện ra vấn đề. Giáo viên cũng có thể sử dụng những
câu hỏi dẫn dắt để giúp học sinh giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, hoạt
động tự học cao hơn hình thức một nhưng vẫn còn hạn chế, học sinh chưa
thực sự độc lập thực hiện các oạt động tự học để giải quyết vấn đề.
Mức độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề.
Đây là mức độ cao nhất trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề. Trong hình thức này, giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề, học sinh
độc lập, chủ động nghiên cứu vấn đề từ khâu xác định vấn đề đến khâu giải
quyết vấn đề. Trong hình thức này, hoạt động tự học của học sinh ở mức độ
cao, học sinh phải chủ động thực hiện các hoạt động tự học để phát hiện và đề
xuất, trĩnh bày cách giải quyết vấn đề đó.

14


1.3.2. Tự học trong dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo
Theo quan điểm của lý thuyêt kiến tạo thì học sinh phải là chủ thể xây
dựng nên kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức hoặc kinh
nghiệm đã có từ trước. Trong quá trình này học sinh sẽ sắp xếp những kiến
thức mới cùng với những kiến thức hiện có để xây dựng nên hệ thống kiến
thức mới.
Để dạy học theo quan điểm kiến tạo, đã có nhiều tác giả xây dựng

những mô hình dạy học với những tiến trình và cách phân chia thành các giai
đoạn khác nhau. Nhưng hàu hết các mô hình đều đảm bảo có ít nhất ba giai
đoạn chính.
Giai đoạn 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh, trong nhiệm vụ đó có tiềm ẩn
vấn đề, qua đó các quan niệm có sẵn của học sinh được huy động, được thử
thách và học sinh ý thức được vấn đề càn giải quyết. Trong giai đoạn này, học
sinh càn có hoạt động tự học để phát hiện vấn đề càn giải quyết.
Giai đoạn 2: Giải quyết vấn đề.
Học sinh tự tìm tòi và trao đổi với các bạn trong nhóm về cách giải
quyết vấn đề. Trong giai đoạn này, học sinh cần tích cực thực hiện các hoạt
động tự học để tìm tòi giải pháp sau đó chủ động thực hiện các hoạt động tự
học trong hợp tác để thảo luận về cách giải quyết vấn đề.
Giai đoạn 3: Tranh luận, họp thức hóa và vận dụng kiến thức mới
Học sinh tranh luận, bảo vệ ý kiến của bản thân hay của nhóm. Giáo
viên hợp thức hóa kiến thức và cho học sinh ghi nhớ vận dụng kiến thức mới.
1.3.3. Tự học trong dạy học họp tác theo nhóm
Hợp tác nghĩa là cùng chung sức để đạt được những mục tiêu chung.
Trong các tình huống hợp tác, cá nhân tìm kiếm những kết quả có ích cho họ
và đồng thời cho cả các thành viên trong nhóm. Học tập hợp tác là việc sử

15


dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả
học tập của bản thân mình cũng như người khác.
Cấu tạo một tiết học hợp tác theo nhóm có thể bao gồm ba khâu:
- Làm việc chung cả lớp
- Làm việc theo nhóm
- Thảo luận tổng kết trước toàn lớp

Khâu thứ nhất, làm việc chung cả lớp:
Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức; tổ chức các nhóm, giao
nhiệm vụ; hướng dẫn cách làm việc theo nhóm. Trong khâu này hoạt động tự
học của học sinh vẫn chưa nhiều, phần lớn là giáo viên hướng dẫn học sinh để
chuẩn bị cho công việc được giao.
Khâu thứ hai, làm việc theo nhóm:
Trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm; phân công trong nhóm, từng cá nhân
làm việc độc lập rồi trao đổi ý kiến theo cặp hoặc cả nhóm; cử đại diện nhóm
lên trình bày kết quả làm việc của nhóm. Trong khâu thứ hai này mỗi học sinh
phải tích cực thực hiện hoạt động tự học của mình để hoàn thành nhiệm vụ cá
nhân, sau đó học sinh sẽ tự học trong nhóm để có kết quả hoàn chỉnh hay
thống nhất ý kiến với nhau.
Khâu thứ ba, thảo luận, tổng kết trước toàn lớp
Các nhóm làn lượt báo cáo kết quả; cả lớp cùng thảo luận; giáo viên
tổng kết và đặt vấn đề cho bài học tiếp theo. Trong khâu này khi các học sinh
đã hoàn thành xong nhiệm vụ của nhóm, học sinh trong nhóm cùng nhau thu
được những kết quả nhất định. Tùy theo sự phân công mà có sự báo cáo của
cá nhân hay đại diện nhóm, tuy nhiên các thành viên trong nhóm được huy
động để tập trung cho bài báo cáo, đồng thời các cá nhân vẫn thực hiện hoạt
động tự học để chuyển tải được kết quả của nhóm thành kết quả của bản thân
và có thể bảo vệ ý kiến của mình cũng như kết quả làm việc của nhóm.

16


1.3.4. Tự học trong dạy học khám phá
Có nhiều tác giả cho rằng: Phương pháp dạy học khám phá được thực
hiện qua hàng loạt hoạt động. Trong đó, giáo viên khéo léo đặt học sinh ở vị
trí của người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng kiến
thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hay những yêu cầu hành động và

khi mà học sinh giải đáp được câu hỏi hay thực hiện được hành động đó thì sẽ
dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức. Mục đích của dạy học khám phá
không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học mà
quan trọng hơn là trang bị cho các em những phương pháp suy nghĩ, những
cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập và sáng tạo.
Dạy học khám phá được chia làm ba mức độ:
- Mức độ 1: Khám phá có hướng dẫn toàn phàn
- Mức độ 2: Khám phá có hướng dẫn một phàn
- Mức độ 3: Khám phá tự do
Mức độ 1: Khám phá có hướng dẫn toàn phàn, giáo viên nêu vấn đề,
nêu các hoạt động để học sinh thực hiện. Học sinh thực hiện theo hướng dẫn
của giáo viên để đạt được mục đích. Trong hình thức này học sinh thực hiện
hoạt động tự học không nhiều và ở mức độ thấp, học sinh chỉ thực hiện hoạt
động tự học theo hướng dẫn của giáo viên.
Mức độ 2: Khám phá có hướng dẫn một phần, giáo viên đặt vấn đề để
ngỏ phương pháp giải để học sinh tự lựa chọn hướng đi cũng như phương
pháp để giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, học sinh thực hiện hoạt động
tự học có cao hơn mức độ một. Học sinh phải tự học để giải quyết vấn đề đã
được giáo viên hướng dẫn một phàn nào đó.
Mức độ 3: Khám phá tự do, giáo viên lựa chọn tình huống xuất phát
hay chấp nhận sự lựa chọn tĩnh huống của học sinh, học sinh tự mình xác định
vấn đề trong tình huống và tìm cách giải quyết vấn đề đó theo con đường của

17


mình. Trong hĩnh thức này hoạt động tự học của học sinh đạt mức độ cao, vì
học sinh được lựa chọn tình huống, tự học để phát hiện ra vấn đề trong tình
huống và cách giải quyết vấn đề đó, sau đó học sinh sẽ độc lập thực hiện các
hoạt động tự học để tìm lời giải theo cách của mình.

Các phương pháp dạy học: phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học họp
tác và dạy học khám phá là các phương pháp dạy học có ưu thế như: giúp học
sinh được học tập trong một môi trường có dụng ý sư phạm, phát huy được
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Vai trò cá nhân của học sinh
được khẳng định đồng thời học sinh sẽ ý thức được bản thân ừong quá trình
học, các năng lực tư duy của học sinh đặc biệt là tư duy logic được phát triển,
học sinh trở thành trưng tâm của quá trĩnh dạy học. Với các ưu thế đó, học
sinh được học trong môi trường phát triển kỹ năng tự học của bản thân.
Hơn nữa, các phương pháp dạy học trên lại có sự giao thoa, không hoàn
toàn độc lập với nhau. Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể sử dụng kết họp
các phương pháp sao cho phù họp với nội dung dạy học cũng như đặc điểm
của học sinh. Đồng thời khi giáo viên thể hiện một phương pháp không có
nghĩa là giáo viên không quan tâm hay loại trừ những phương pháp khác.
Việc giáo viên vận dụng các phương pháp dạy học tích cực gặp phải không ít
những khó khăn ví dụ như việc tạo tình huống, đặc biệt là không phải nội
dung nào cũng có thể xây dựng được tình huống có vấn đề (vì vậy để khắc
phục vấn đề này giúp giáo viên đưa ra những tình huống đơn giản có vấn đề,
tôi đề xuất một số biện pháp xây dựng những tình huống tự học Toán - các
yếu tố hình học (trong phàn đề xuất ở chương 2))
1.4. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học
Các biểu tượng về hình học đơn giản:
- Lớp 1: Hình vuông, hình tròn, hình tam giác, điểm, đoạn thẳng, tia số,
điểm tring, điểm ngoài, sử dụng thước.

18


- Lớp 2: Hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, đường gấp khúc, độ
dài đường gấp khúc.
- Lớp 3: Góc vuông và góc không vuông, các yếu tố: Đỉnh, cạnh, góc,

dùng ê ke. Điểm ở giữa, trung điểm, hình tròn (tâm, bán kính, đường kính),
dùng compa.
- Lớp 4: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Đường thẳng song song, vuông góc.
Vẽ đường thẳng song song vuông góc bằng thước ê ke. Hình bĩnh hành, hình
thoi.
- Lớp 5: Hình tam giác, hình thang, đường tròn, hình hộp chữ nhật,
hình lập phưomg
Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính diện tích,
chu vi một số hình:
- Lớp 3: Chu vi, diện tích hình vuông, chữ nhật
- Lớp 4: Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi
- Lớp 5: Chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình chữ
nhật, hình lập phương
- Lớp 5: Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phương
Tiểu kết chương 1
Tự học đang là một kỹ năng cần thiết đối với con người nói chung và
học sinh Tiểu học nói riêng trên tất cả các quốc gia cũng như ở Việt Nam. Ở
Tiểu học, học sinh mang những đặc điểm tâm sinh lý đặc biệt và đây là lứa
tuổi mà hoạt động học được hình thành, vì vậy việc phát triển kỹ năng tự học
cho các em là rất cần thiết đặc biệt là kỹ năng tự học Toán. Kỹ năng tự học
Toán được chia làm hai nhóm kỹ năng là kỹ năng nhận thức (kỹ năng xác
định mục đích, kỹ năng hình thảnh động cơ tự học Toán) và kỹ năng hoạt
động (kỹ năng kế hoạch hóa học tập, kỹ năng chuẩn bị những tri thức cần
thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới, kỹ năng đọc tài
liệu Toán học, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng phát hiện - giải quyết -

19