BT he thuc lượng trong tam giác cực hay

Bài1: Giải ABC, biết: a) b = 4,5 ;
à
A
= 30
0
;
à
B
= 75
0
b) c =
35 ;
à
A
= 40
0
;
à
C
= 120
0
Bài2: Giải ABC, biết:
a) a = 7, b = 23 ,
à
C
= 130
0
b) a = 4, b = 5, c = 7
Bài3: Cho ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10
a) Tìm số đo các góc của tam giác
b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính

độ dài doạn thẳng AM
Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác
trong AD = 2
2
. Tính các cạnh còn lại của ABC
Bài5: Cho ABC có A = 120
0
, B = 45
0
và bán kính đờng tròn
ngoại tiếp R = 2. Tính các cạnh và đờng cao của tam giác
Bài6: Cho ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau
một góc 120
0
. Tính các cạnh của ABC.
Bài7: Tứ giác ABCD có
ã
ã
ABC ADC=
= 90
0
, AB = a, AD = 30,
ã
BAD
= 60
0
. Tính cạnh AC
Bài8: Cho ABC có diện tích S =
( ) ( )
1

4
a b c a b c+ +
.
Chứng minh ABC vuông
Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo
bằng .
1) Chứng minh rằng: S
ABCD
=
1
2
AC.BD.sin
2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD
= a;
ã
ã
,CAB CAD

= =
.
a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, ,
Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I, K lần lợt là trung điểm các
đờng chéo AC và BD. Chứng minh rằng:
AB
2
+ BC
2
+ CD
2
+ DA

2
= AC
2
+ BD
2
+ 4IK
2
Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành
Bài1: Giải ABC, biết: a) b = 4,5 ;
à
A
= 30
0
;
à
B
= 75
0
b) c =
35 ;
à
A
= 40
0
;
à
C
= 120
0
Bài2: Giải ABC, biết:

a) a = 7, b = 23 ,
à
C
= 130
0
b) a = 4, b = 5, c = 7
Bài3: Cho ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10
a) Tìm số đo các góc của tam giác
b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính
độ dài doạn thẳng AM
Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác
trong AD = 2
2
. Tính các cạnh còn lại của ABC
Bài5: Cho ABC có A = 120
0
, B = 45
0
và bán kính đờng tròn
ngoại tiếp R = 2. Tính các cạnh và đờng cao của tam giác
Bài6: Cho ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau
một góc 120
0
. Tính các cạnh của ABC.
Bài7: Tứ giác ABCD có
ã
ã
ABC ADC=
= 90
0

, AB = a, AD = 30,
ã
BAD
= 60
0
. Tính cạnh AC
Bài8: Cho ABC có diện tích S =
( ) ( )
1
4
a b c a b c+ +
.
Chứng minh ABC vuông
Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo
bằng .
1) Chứng minh rằng: S
ABCD
=
1
2
AC.BD.sin
2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD =
a;
ã
ã
,CAB CAD

= =
.
a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, ,

Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I, K lần lợt là trung điểm các
đờng chéo AC và BD. Chứng minh rằng:
AB
2
+ BC
2
+ CD
2
+ DA
2
= AC
2
+ BD
2
+ 4IK
2
Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành