Tiet 18: Tong ba goc trong tam giac

TiÕt 18:
Tæng ba gãc trong mét tam gi¸c (tiÕp)

áp dụng : Tìm số đo x , y , z ở các hình sau
Theo định lí tổng ba góc của tam giác
ABC Có : x = 180
0
- (65
0
+70
0
) = 45
0
PQR Có : y = 180
0
- (90
0
+56
0
) = 34
0
EFM Có : z = 180
0
- (20
0
+30
0
) = 130
0
-Phát biểu định lí về tổng ba góc của tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0

- Tam giác EFM có 1 góc tù được gọi là tam giác tù
- Tam giác PQR có 1 góc bằng 90
0
(1 góc vuông) được gọi
là tam giác vuông
- Tam giác EFM có 3 góc nhọn được gọi là tam giác nhọn
z
A
B
P
Q
C
M
F
E
65
0
70
0
90
0
56
0
30
0
20
0

x
y
R


.

A
B
C
Cạnh góc vuông
C
ạ
n
h

h
u
y
ề
n

Cạnh góc vuông
* Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Vẽ ABC có Â = 90
0
Tính:
à
à
B + C

Giải
ABC có Â = 90
0

Mà

ả
à
à
0
A+B+C=180
(Định lý tổng ba góc của tam giác)

à
à
0
B+C=90
Định lý:
ABC có Â = 90
0
à
à
0
B+C=90

Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

Bài tập
a) Đọc tên các tam giác vuông trên
hình vẽ, chỉ rõ vuông tại đâu

b) Tìm số đo các góc nhọn tại đỉnh C
và đỉnh E
Giải
ã
ã
0
C ACB + BCD=90ó
( hai góc phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2)
ã
0
BCD=40
(1)
* ABC vuông tại B
à
ã
0
A+ACB=90
mà Â = 40
0

ã
0
ACB=50
(định lý)
* ADE vuông tại D
à
à
0
A+E=90

(định lý).
Mặt khác  = 40
0
Ê =50
0
a) ADE vuông tại D ; ABC vuông tại B;
BDC vuông tại B; ACD vuông tại C ; CDE vuông tại C
b)
Cho hình vẽ
40
0
A
B
D
E
C

Vẽ tam giác ABC, vẽ góc ACx kề bù với góc ACB
Góc ACx vừa vẽ được gọi là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù
với một góc của tam giác ấy
A
B
C
x
Chứng minh
ã
ả
à
ACx = A + B

(định lý tổng ba góc của 1 tam giác)
Ta có:
ả
ả
( )
ả
0
A + B + C 180=
ã
ả
0
ACx + C 180=
mà: (hai góc kề bù)

ã
ả
ả
ACx = A + B
y
* Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong
không kề với nó