Hình thành các thao tác tư duy cho trẻ 5 6 tuổi qua quá trình hình biểu tượng số lượng

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 8
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 8
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 9
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 9
4. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................. 10
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................. 10
6. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 10
7. Cấu trúc khóa luận ...................................................................................... 10
NỘI DUNG ..................................................................................................... 11
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................... 11
1.1. Cơ sở lí luận của việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua
hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng ..................................................... 11
1.1.1. Tƣ duy ................................................................................................... 11
1.1.2. Thao tác tƣ duy ...................................................................................... 11
1.1.3. Mối quan hệ giữa các thao tác tƣ duy ................................................... 14
1.1.4. Biểu tƣợng, số lƣợng, biểu tƣợng số lƣợng .......................................... 15
1.1.5. Đặc điểm phát triển tƣ duy của trẻ mẫu giáo ........................................ 15
1.1.6. Nội dung chƣơng trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng, con số và phép
đếm cho trẻ 5 - 6 tuổi ...................................................................................... 17
1.2. Thực trạng của việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua
hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng ..................................................... 20
1.2.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên mầm non về vấn đề hình thành các
thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số
lƣợng................................................................................................................ 20
1.2.2. Thực trạng sử dụng các biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ
5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng ............................... 21


CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH CÁC
THAO TÁC TƢ DUY CHO TRẺ 5 - 6 TUỔI THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG SỐ LƢỢNG ................................................. 24
2.1. Các nguyên tắc xây dựng một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy
cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng ................... 24
2.1.1. Nguyên tắc dạy học phát triển............................................................... 24
2.1.2. Nguyên tắc học đi đôi với hành ............................................................ 25
2.1.3. Nguyên tắc trực quan ............................................................................ 26
2.1.4. Nguyên tắc tính hệ thống và trình tự..................................................... 27
2.1.5. Nguyên tắc dạy học vừa sức ................................................................. 28
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học ....................................................... 29
2.1.7. Nguyên tắc đảm bảo tính ý thức và phát huy tính tích cực của trẻ ....... 29
2.2. Đề xuất một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi
qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng............................................... 30
2.2.1. Sử dụng hành động mẫu ........................................................................ 30
2.2.2. Sử dụng hệ thống câu hỏi ...................................................................... 31
2.2.3. Sử dụng tình huống có vấn đề ............................................................... 32
2.2.4. Sử dụng hệ thống trò chơi học tập ........................................................ 35
2.2.5. Sử dụng hệ thống bài tập....................................................................... 39
2.2.6. Sử dụng các hoạt động khác nhau: thể dục, tạo hình, truyện, thơ,... vào
quá trình hình thành các TTTD cho trẻ ........................................................... 40
2.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng .................................... 42
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 45
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 46


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục mầm non là cấp học đầu tiên của hệ thống giáo dục quốc dân,
đặt nền móng ban đầu cho sự phát triển về thể chất, trí tuệ, tình cảm, thẩm mĩ
của trẻ. Đây là độ tuổi sự phát triển các tố chất trở nên mạnh mẽ và hết sức quan
trọng để về sau trẻ có thể phát triển tốt hơn, hài hòa và toàn diện hơn. “Vì sự

nghiệp mƣời năm trồng cây, vì lợi ích trăm năm trồng ngƣời” - hàng chục năm
nữa trẻ em tuổi mầm non của ngày hôm nay sẽ trở thành ngƣời lao động, ngƣời
công dân thực sự của đất nƣớc, những ngƣời sẽ góp công xây dựng, bảo vệ Tổ
quốc, đƣa đất nƣớc ta đi lên bắt kịp thời đại, thời đại của khoa học kĩ thuật, của
nền kinh tế tri thức. Để đào tạo ra những con ngƣời có đủ đức đủ tài thì phải bắt
đầu ngay từ thuở lọt lòng.
Mục tiêu của giáo dục mầm non không chỉ là tạo ra những đứa trẻ phát
triển toàn diện về nhân cách và trang bị tri thức, kĩ năng để trẻ vào học phổ
thông mà còn đào tạo ra những đứa trẻ thông minh, ham hiểu biết, thích khám
phá, tìm tòi, có khả năng thực hiệm một số thao tác tƣ duy cơ bản nhƣ: phân
tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa,…
Để giúp trẻ có những khả năng trí tuệ trên chúng ta phải hình thành cho
trẻ một số thao tác tƣ duy. Tƣ duy có vai trò đặc biệt quan trọng đối với hoạt
động thực tiễn cũng nhƣ đối với hoạt động nhận thức của con ngƣời: tƣ duy giúp
con ngƣời nhận thức đƣợc quy luật khách quan, từ đó có thể chủ động dự kiến
xu hƣớng phát triển của sự vật, hiện tƣợng và có kế hoạch, biện pháp cải tạo
hiện thực khách quan. Khả năng tƣ duy giúp con ngƣời vạch ra mọi kế hoạch
cho hoạt động của mình và có thể học tập để lĩnh hội những tri thức mà thế hệ đi
trƣớc để lại, lao động để xây dựng xã hội ngày càng phát triển.
Để hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ, bên cạnh các nội dung nhƣ cho
trẻ làm quen tác phẩm văn học, môi trƣờng xung quanh, tạo hình,... thì quá trình
hình thành biểu tƣợng toán học sơ đẳng, đặc biệt là quá trình hình thành biểu
tƣợng số lƣợng là một môi trƣờng thuận lợi. Trong quá trình giáo dục này trẻ
học các biện pháp giải quyết nhiệm vụ nhận thức. Để giải quyết nhiệm vụ nhận


thức đó thì buộc trẻ phải thực hiện các thao tác tƣ duy: phân tích, so sánh, tổng
hợp, phân loại,... Trẻ phải nỗ lực ý chí để hoàn thành các nhiệm vụ đó. Từ đó
hình thành ở trẻ các phẩm chất của hoạt động trí tuệ: sự nhanh trí, linh hoạt, óc
quan sát, tính tích cực, độc lập,... Ở trẻ 5 - 6 tuổi tƣ duy trực quan hình tƣợng

phát triển mạnh mẽ và bắt đầu hình thành mầm mống của tƣ duy logic. Dựa vào
đó có thể hình thành một số thao tác tƣ duy cho trẻ: phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát hóa, trừu tƣợng hóa.
Thực tế trong các giờ học hình thành biểu tƣợng toán học nói chung, giờ
học hình thành biểu tƣợng số lƣợng nói riêng giáo viên chƣa chú ý nhiều đến
việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ. Nhiều giáo viên còn chƣa biết cách
nghiên cứu và sử dụng những biện pháp dạy học nhằm hình thành các thao tác
tƣ duy cần thiết cho trẻ. Vì thế mức độ hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ
qua hoạt động hình thành biểu tƣợng toán còn thấp và chƣa đáp ứng đƣợc những
yêu cầu của quá trình này. Vì vậy để góp phần nâng cao hiệu quả hình thành các
thao tác tƣ duy cho trẻ mẫu giáo qua hoạt động hình thành biểu tƣợng toán học
sơ đẳng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Hình thành các thao tác tư duy cho trẻ 5 6 tuổi qua quá trình hình thành biểu tượng số lượng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, xây dựng một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy
cho trẻ 5 - 6 tuổi trong quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng nhằm nâng cao
mức độ hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ lứa tuổi này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của các biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy
cho trẻ 5 - 6 tuổi qua quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng.
- Tìm hiểu thực trạng sử dụng các biện pháp hình thành các thao tác tƣ
duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng.
- Xây dựng một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6
tuổi qua quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng.


4. Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi thông qua quá
trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận:

Đọc sách báo, tài liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu để xây dựng cơ
sở lí luận cho đề tài.
- Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phƣơng pháp quan sát.
+ Phƣơng pháp điều tra.
+ Phƣơng pháp đàm thoại.
+ Phƣơng pháp thống kê toán học.
6. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu quá trình hình thành một số thao tác tƣ duy nhƣ: phân
tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa cho trẻ 5 - 6 tuổi qua
hoạt động học tập có chủ đích hình thành biểu tƣợng số lƣợng.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận gồm 2
chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Xây dựng một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho
trẻ 5 - 6 tuổi thông qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận của việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi
qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng
1.1.1. Tƣ duy
Tƣ duy là hoạt động trí tuệ giúp con ngƣời tạo ra hoặc giải quyết một vấn
đề, đƣa ra một quyết định hoặc có thêm một sự hiểu biết. Đó là một cuộc tìm
kiếm cái mới (ý nghĩa mới, giải pháp mới, trí thức mới,...) từ những kiến thức,
kinh nghiệm đã có.
Tƣ duy bao hàm một loạt các hoạt động trí tuệ thƣờng xuyên diễn ra đồng
thời và trong sự kết hợp với nhau. Các hoạt động này diễn ra dƣới hai dạng

chính: nhận thức và siêu nhận thức. Nhận thức là các hoạt động hƣớng vào việc
tạo ra ý nghĩ. Siêu nhận thức là các hoạt động hƣớng vào việc hƣớng dẫn, điều
khiển, kiểm soát sự nảy sinh ý nghĩ, tức là hƣớng dẫn, uốn nắn, lựa chọn... các
hoạt động tạo ý nghĩ trên. Các hoạt động trên đều không thể diễn ra nếu không
có tri thức. Tri thức là thành phần quan trọng thứ hai của tƣ duy. Nó bao hàm cả
những hiểu biết về thế giới xung quanh lẫn kinh nghiệm về phƣơng thức tiến
hành hoạt động. Các hoạt động trên của tƣ duy lại diễn ra dƣới sự nâng đỡ, điều
khiển của các khuynh hƣớng (quan điểm, thái độ) khác nhau: sự tôn trọng chứng
cớ, sự hoài nghi và tò mò, ham muốn thu thập thông tin,... Đó chính là thành
phần quan trọng thứ ba của tƣ duy. Sự thống nhất giữa các thành phần trên là cơ
sở để có hoạt động tƣ duy.
1.1.2. Thao tác tƣ duy
Xét về bản chất, tƣ duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác tƣ
duy nhất định để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra cho nó. Cá nhân có tƣ
duy hay không chính là ở chỗ họ có tiến hành các thao tác tƣ duy trong đầu mình
hay không?
Thao tác tƣ duy là những hoạt động trí tuệ diễn ra trong óc con ngƣời và
là vật liệu của quá trình tƣ duy.


Các thao tác tƣ duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng
hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa...
1.1.2.1. Phân tích
Là quá trình con ngƣời dùng trí óc phân chia đối tƣợng nhận thức thành
các “bộ phận”, thành các phần khác nhau.
Phân tích là thao tác tƣ duy nhằm tách đối tƣợng nhận thức thành những
bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng
theo một hƣớng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn về
đối tƣợng nhận thức ấy.
Phân tích luôn luôn là một việc làm có yêu cầu, diễn biến theo một

phƣơng hƣớng nhất định nào đó. Thao tác phân tích đƣợc thực hiện dƣới nhiều
hình thức và có mức độ phát triển của nó. Sự phân tích bằng hành động thực
tiễn, sự phân tích cảm tính và phân tích trí tuệ đƣợc thực hiện và phát triển trong
mối quan hệ tƣơng hỗ với nhau. Sự phân tích bằng hành động thực tiễn và phân
tích cảm tính đƣợc biểu hiện chủ yếu ở trẻ mầm non còn học sinh phổ thông thì
biểu hiện chủ yếu là sự phân tích trí tuệ.
1.1.2.2. Tổng hợp
Là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần đã đƣợc tách rời nhờ
sự phân tích thành một chỉnh thể.
Chủ thể tƣ duy dùng trí óc hợp nhất những bộ phận (thuộc tính, quan hệ)
của đối tƣợng nhận thức đã đƣợc phân tích thành một chỉnh thể nhằm nhận thức
đối tƣợng bao quát hơn, đầy đủ hơn. Khi tổng hợp thì những yếu tố đã đƣợc tách
bạch trong quá trình phân tích đƣợc kết hợp với nhau, đƣợc đƣa vào một quan
hệ thống nhất.
Thao tác tổng hợp thực hiện dƣới nhiều hình thức và mức độ khác nhau.
Trẻ mầm non chủ yếu tiến hành tổng hợp bằng hành động thực tiễn. Từ hành
động tổng hợp thực tiễn đƣợc phát triển đến tổng hợp trí tuệ đƣợc diễn ra trong
mối quan hệ tƣơng hỗ, chặt chẽ.
Hành động tổng hợp bắt đầu bằng sự tổng hợp cục bộ, thông qua sự
chuyển hóa tiến đến sự tổng hợp đầy đủ, cuối cùng là tổng hợp có hệ thống.


1.1.2.3. So sánh
Là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự
đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các
đối tƣợng nhận thức.
1.1.2.4. Trừu tượng hóa
Là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những
liên hệ, quan hệ thiết yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết.
Trừu tƣợng hóa là một quá trình nhờ đó ngƣời ta tách biệt trong ý nghĩ

một hay một số tính chất hoặc quan hệ khi đó đƣợc xem là quan trọng hơn so
với những cái khác vốn có của sự vật hiện tƣợng để tập trung chú ý vào đó, đi
sâu nghiên cứu tốt hơn các tính chất hay quan hệ này. Nhờ đó hiểu rõ bản chất
của sự vật hiện tƣợng.
1.1.2.5. Khái quát hóa
Là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành một
nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung nhất định.
Theo Rubistein, khái quát hóa diễn ra theo 3 con đƣờng:
+ Thứ nhất, khái quát hóa kinh nghiệm dựa trên sự so sánh trực tiếp, tách
ra những dấu hiệu chung của các hiện tƣợng đƣợc so sánh. Con đƣờng này trên
thực tế chỉ dừng lại ở giai đoạn đầu của nhận thức, khi nó chƣa đạt tới trình độ
kiến thức lí luận.
+ Thứ hai, đó là khái quát hóa thông tin qua phân tích và trừu tƣợng hóa
dẫn đến tách ra cái chung, bản chất, những mối liên hệ bên trong mang tính quy
luật của các sự vật, hiện tƣợng.
+ Thứ ba, thể hiện ở chính quá trình tách ra hoặc suy diễn. Đó là sự khái
quát hóa thể hiện bằng chính con đƣờng chứng minh, là sự tách ra mang tính
chất chứng minh của một luận điểm dựa vào các luận điểm khác mà luận điểm
đó đƣợc suy ra một cách tất yếu.
Theo Vƣgôtxki thì mục đích cơ bản của sự phát triển khái quát hóa có:
Mục đích 1: Khái quát hóa hỗn hợp


Thƣờng có ở trẻ nhỏ. Đặc trƣng của mục đích khái quát hóa này là tính
“không liên hệ” nhóm đối tƣợng đƣợc nhận thức theo ấn tƣợng ngẫu nhiên.
Mục đích 2: Khái quát hóa đƣợc dựa vào đặc điểm bên ngoài đối tƣợng.
Tách ra những nét giống nhau và tổ hợp những dấu hiệu chung đã đƣợc
tách ra cả một loạt những đối tƣợng cùng loại.
Mục đích 3: Mức độ khái quát hóa cao hơn cả, kiểu khái quát hóa đặc biệt
có trong khái niệm khoa học, trong các hình thức của tƣ duy.

1.1.3. Mối quan hệ giữa các thao tác tƣ duy
Các TTTD có mối quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất theo một hƣớng
nhất định, do nhiệm vụ tƣ duy quy định. Tuy nhiên mỗi thao tác trên đều có
chức năng riêng, nhƣng trong bất kì một quá trình tƣ duy cụ thể nào chúng đều
có mặt dù ít, dù nhiều và khi tham gia vào một quá trình tƣ duy cụ thể, chúng
thƣờng diễn ra theo một chiều hƣớng thống nhất do chủ thể tƣ duy tiến hành
nhằm giải quyết nhiệm vụ tƣ duy. Vì vậy, trên góc độ cấu trúc, bản chất của tƣ
duy không khác gì ngoài là một quá trình cá nhân thực hiện các TTTD nhất định
để giải quyết một nhiệm vụ tƣ duy cụ thể. Hoạt động của các thao tác trên chính
là quy luật bên trong của tƣ duy.
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác tƣ duy trái ngƣợc nhau nhƣng đồng thời
cũng liên quan chặt chẽ với nhau. Chúng là hai phƣơng diện của một quá trình tƣ
duy thống nhất. Chúng quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau: phân tích
đƣợc tiến hành theo hƣớng của tổng hợp hay nói cách khác phân tích là cơ sở cho
tổng hợp, còn tổng hợp đƣợc thực hiện theo kết quả của phân tích. Nhƣng điều
quan trọng trong tƣ duy là phân tích đồng thời với tổng hợp. Hoạt động phân tích,
tổng hợp đƣợc thực hiện ở tất cả các khâu của quá trình học tập và sự phân tích
thực hiện có phần mạnh hơn và hoàn thiện hơn tổng hợp.
So sánh có liên quan chặt chẽ với phân tích và tổng hợp. Hay nói cách khác
sự thống nhất của phân tích và tổng hợp thể hiện rõ ở sự so sánh. Trƣớc hết,
những đối tƣợng nhận thức đƣợc so sánh với nhau. Mỗi sự so sánh hai hay nhiều
đối tƣợng bắt đầu bằng việc tách các yếu tố từ các đối tƣợng để so sánh (thể hiện
bằng sự phân tích), việc chỉ ra liên hệ giữa các đối tƣợng (thể hiện bằng sự tổng


hợp). Nhƣ vậy so sánh thực hiện nhờ sự phân tích mà sự phân tích này là cơ sở để
dẫn đến sự tổng hợp và sau đó dẫn tới khái quát hóa. Sự so sánh là một dạng cụ
thể của mối quan hệ qua lại giữa phân tích và tổng hợp. Sự so sánh có ý nghĩa đặc
biệt ở giai đoạn đầu của nhận thức kinh nghiệm. Có thể nói rằng việc nhận thức
đƣợc tất cả những gì tồn tại đều thông qua việc so sánh các đối tƣợng, hiện tƣợng

này với các đối tƣợng, hiện tƣợng khác giống chúng hoặc khác chúng. Thông qua
việc so sánh các đối tƣợng với nhau, con ngƣời có thể định hƣớng đúng đắn sự
vật, hiện tƣợng trong thế giới xung quanh.
Trừu tƣợng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ qua lại với nhau. Trừu
tƣợng hóa đƣợc tiến hành theo hƣớng của khái quát hóa, còn khái quát hóa đƣợc
thực hiện trên kết quả của trừu tƣợng hóa.
Trong mỗi hoạt động nhận thức của trẻ mầm non khi học toán, các TTTD
đƣợc tiến hành đan xen nhau, thông qua đó thúc đẩy sự phát triển của chúng
giúp trẻ đạt đƣợc kiến thức một cách chắc chắn. Khó phân biệt rạch ròi các
TTTD cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận thức. Tuy nhiên với mỗi nội
dung học tập cụ thể, một TTTD nào đó đƣợc nổi lên, có tính chất chủ đạo.
1.1.4. Biểu tƣợng, số lƣợng, biểu tƣợng số lƣợng
Biểu tƣợng là hình thức của nhận thức, cao hơn cảm giác, cho ta hình ảnh
cụ thể của sự vật, hiện tƣợng còn giữ lại trong óc khi tác động của các sự vật
hiện tƣợng ấy vào giác quan của ta đã chấm dứt.
Số lƣợng là chỉ số phần tử có trong một tập hợp tại một không gian và
thời điểm xác định.
Biểu tƣợng số lƣợng là hình ảnh cụ thể về số lƣợng mà con ngƣời đã tri
giác trƣớc đây đƣợc tái hiện trong óc khi chúng không còn trực tiếp tác động vào
các giác quan của ta nữa.
1.1.5. Đặc điểm phát triển tƣ duy của trẻ mẫu giáo
Ở tuổi ấu nhi, hầu hết trẻ em đều rất tích cực hoạt động với đồ vật, nhờ đó
trí tuệ, đặc biệt là tƣ duy phát triển khá mạnh. Lúc này trẻ đã bắt đầu giải các bài
toán thực tế, nhƣng quá trình giải đó không diễn ra trong óc mà diễn ra bằng tay
theo phƣơng pháp “thử và sai”, đƣợc gọi là tƣ duy bằng tay hay tƣ duy trực quan


- hành động. Nói cho đúng hơn đây chỉ là những hành động định hƣớng bên
ngoài, làm tiền đề cho sự hình thành những hành động định hƣớng bên trong,
tức là giúp trẻ giải các bài toán trong óc - tƣ duy.

Đến tuổi mẫu giáo, tƣ duy của trẻ có một bƣớc ngoặt rất cơ bản . Đó là sự
chuyển tƣ duy từ bình diện bên ngoài vào bình diện bên trong mà thực chất đó là
việc chuyển những hành động định hƣớng bên ngoài thành những hành động
định hƣớng bên trong theo cơ chế nhập tâm. Quá trình tƣ duy của trẻ bắt đầu dựa
vào những hình ảnh của sự vật và hiện tƣợng đã có trong đầu, cũng có nghĩa là
chuyển từ kiểu tƣ duy trực quan hành động sang kiểu tƣ duy trực quan - hình
tƣợng.
Việc chuyển từ tƣ duy trực quan - hành động sang tƣ duy trực quan - hình
tƣợng là nhờ vào:
- Trẻ tích cực hoạt động với đồ vật, hoạt động đó đƣợc lặp đi lặp lại nhiều
lần, lâu dần đƣợc nhập tâm thành hình ảnh, thành biểu tƣợng trong óc. Đó là cơ
sở để cho hoạt động tƣ duy đƣợc diễn ra ở bình diện bên trong.
- Do hoạt động vui chơi mà trung tâm là trò chơi đóng vai theo chủ đề.
Loại trò chơi đó giúp trẻ hình thành chức năng kí hiệu tƣợng trƣng của ý thức.
Chức năng này đƣợc thể hiện ở khả năng dùng một vật này thay thế cho một vật
khác và hành động với vật thay thế nhƣ là hành động với vật thật.
Tƣ duy của trẻ 3 - 4 tuổi đã đạt tới ranh giới của tƣ duy trực quan - hình
tƣợng, nhƣng các hình tƣợng và biểu tƣợng trong đầu trẻ vẫn còn gắn liền với
hành động, với xúc cảm và ý muốn chủ quan. Những tình huống trong đời sống
hàng ngày tác động đến trẻ, gây cảm xúc bên trong trẻ, kích thích quá trình tƣ
duy của trẻ. Cách nhìn nhận sự vật của trẻ theo lối trực giác toàn thể, có nghĩa là
trƣớc một sự vật nào đó, trẻ tri giác toàn bộ sự vật đó chứ không tách rời từng bộ
phận.
Trẻ 4 - 5 tuổi tƣ duy trực quan - hành động và tƣ duy trực quan - trừu
tƣợng vẫn tiếp tục phát triển mạnh mẽ. Trẻ bắt đầu suy nghĩ, xem xét nhiệm vụ
hoạt động, lựa chọn phƣơng pháp, phƣơng tiện để giải quyết nhiệm vụ tƣ duy
sao cho phù hợp. Tuy nhiên với những tình huống, điều kiện hoạt động mới lạ


trẻ vẫn phải thực hiện phƣơng pháp “thử và sai”. Nhờ có sự phát triển ngôn ngữ,

ở trẻ 4 - 5 tuổi xuất hiện loại tƣ duy trừu tƣợng. Trẻ đã bắt đầu đề ra cho mình
những bài toán nhận thức, sự tìm tòi cách giải quyết những hiện tƣợng mà mình
nhìn thấy đƣợc. Phần lớn trẻ 4 - 5 tuổi có khả năng suy luận.
Hoạt động trí tuệ của trẻ 5 - 6 tuổi phát triển khá rõ về chất. Ở tuổi này
hoạt động tri giác của trẻ đã mang tính mô hình hóa. Trẻ biết chia cắt sự vật
thành nhiều phần khi tri giác và xác định đƣợc mối liên hệ giữa các phần với
nhau để hƣớng tới việc xây dựng mô hình chuẩn cảm giác. Ở trẻ đã có hành
động tƣ duy trực quan hình ảnh ở mức cao. Khi giải quyết các bài tập nhận thức,
trẻ thƣờng sử dụng kí hiệu, sơ đồ để làm điểm tựa. Hành động tƣ duy logic cũng
bắt đầu phát triển liên quan đến khả năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và thoát dần
khỏi tính hiện thực. Ở trẻ cuối tuổi mẫu giáo đã có bƣớc chuyển từ tính hình
tƣợng sang tính trừu tƣợng - khái quát khi giải quyết các nhiệm vụ trí tuệ. Trẻ
dần thể hiện khả năng tự khám phá mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tƣợng, biết
suy luận về những hiện tƣợng liên quan hay không liên quan đến mình và muốn
tìm ra nguyên nhân của nó. Hành động thử đƣợc hạn chế tối đa và chuyển thành
hành động định hƣớng bên trong giúp trẻ hoàn thành bài tập nhận thức một cách
hiệu quả.
Ở trẻ 5 - 6 tuổi hình thành một kiểu tƣ duy mới - tƣ duy trực quan sơ đồ.
Kiểu tƣ duy này giúp trẻ hiểu đƣợc những thuộc tính, bản chất của sự vât hiện
tƣợng mà trẻ muốn tìm hiểu nhƣng không hình dung đƣợc bằng hình ảnh. Trẻ có
thể hiểu một cách nhanh chóng về cách biểu diễn và sử dụng sơ đồ tìm hiểu sự
vật, tức là khả năng sơ đồ hóa và đọc sơ đồ đã phát triển. Lúc này trẻ hiểu mối
liên hệ giữa cái bộ phận và cái toàn thể. Đây là một bƣớc ngoặt trong sự phát
triển tƣ duy của trẻ, chuyển tƣ tính hình tƣợng sang tính trừu tƣợng.
1.1.6. Nội dung chƣơng trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng, con số và
phép đếm cho trẻ 5 - 6 tuổi
Nội dung dạy trẻ 5 - 6 tuổi cần hƣớng tới việc củng cố và làm sâu sắc hơn
những kiến thức, kĩ năng mà trẻ đã đƣợc học từ các lớp trƣớc, hơn nữa nội dung
dạy trẻ phải có tác dụng thúc đẩy sự phát triển trí tuệ và tu duy toán học cho trẻ.

Ngay từ các lớp mẫu giáo bé và nhỡ, trẻ đã đƣợc làm quen với các tập hợp và
học cách phân tách các tập hợp con trong tập hợp lớn theo các dấu hiệu nhƣ:
màu sắc, hình dạng, kích thƣớc…. Trẻ đã nắm đƣợc các biện pháp so sánh độ
lớn của các tập hợp hoắc các tập con trong tập lớn bằng cách thiết lập mối quan
hệ tƣơng ứng 1 : 1 giữa các phần tử của các tập hợp hoặc của các tập con, ác
định mối quan hệ số lƣợng của chúng và diễn đạt mối quan hệ đó bằng lời nói.
Trẻ đã nắm đƣợc kĩ năng đếm trong phạm vi 10, xác định số lƣợng các phần tử
trong tập hợp hay số các tập con trong tập lớn bằng phép đếm và phản ánh độ
lớn của tập hợp bằng từ số.
Ở lớp mẫu giáo lớn, giáo viên cần tiếp tục phát triển biểu tƣợng về tập hợp
cho trẻ. Nếu trẻ bé và nhỡ thƣờng nhận biết tập hợp theo các dấu hiệu bên ngoài
dễ nhận thấy nhƣ: màu sắc, kích thƣớc, hình dạng thì trẻ mẫu giáo lớn cần nhận
biết các tập hợp theo những dấu hiệu phức tạo hơn đối với trẻ. Ví dụ: trẻ phân loại
đồ chơi theo vật liệu tạo nên chúng (đồ chơi bằng nhựa, đồ chơi nằng gỗ,...), sau
đó trẻ đếm để xác định và so sánh số lƣợng từng loại đồ chơi.
Trẻ mẫu giáo lớn cần tiếp tục học phép đếm xác định số lƣợng trong phạm vi
10 và đếm theo khả năng của trẻ. Trẻ đƣợc tiếp tục làm quen với cách lập các số
trên cơ sở so sánh các tập hợp cụ thể có độ lớn bằng nhau hoặc kém nhau 1 đơn vị.
Trẻ học cách tạo các tập hợp với số lƣợng nhất định bằng cách thêm, bớt. Trẻ học
cách hình thành số tiếp theo từ số đứng trƣớc bằng cách thêm một vào số đứng
trƣớc, qua đó trẻ hiểu đƣợc mối quan hệ giữa các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên.
Dạy trẻ nhận biết các con số từ 1 đến 10.
Với mục đích củng cố và phát triển kĩ năng đếm cho trẻ 5 - 6 tuổi, luyện
tập đếm các nhóm vật đƣợc sắp xếp theo các cách khác nhau trong không gian.
Nhờ vậy kĩ năng đếm của trẻ không chỉ đƣợc củng cố và phát triển mà nó còn
giúp trẻ hiểu rằng số lƣợng của nhóm vật không phụ thuộc vào tính chất của các
vật, vào cách sắp đặt của chúng, cũng nhƣ vào hƣớng đếm (đếm từ trái qua phải,
từ phải sang trái, từ trên xuống dƣới,...). Cần dạy trẻ đếm tách các nhóm vật có
số lƣợng trong phạm vi 10 theo số lƣợng mẫu và theo con số cho trƣớc, luyện

tập đếm bằng các giác quan khác nhau, nhận biết độ lớn các tập hợp trong phạm


vi 10 và lớn hơn nữa. Các bài luyện tập này không chỉ nâng cao kĩ năng đếm cho
trẻ mà còn góp phần phát triển độ nhạy của các giác quan.
Ngoài ra, nội dung dạy trẻ còn hƣớng vào việc cho trẻ làm quen với các
phép biến đổi đơn giản nhƣ: thêm, bớt, chia các nhóm đồ vật có số lƣợng đối
tƣợng trong phạm vi 10 làm hai phần theo các cách khác nhau, trên cơ sở đó làm
quen trẻ với thành phần con số trong giới hạn 10 từ hai số nhỏ hơn, dạy trẻ tạo
một tập hợp theo con số cho trƣớc từ hai tập hợp nhỏ hơn.
Nội dung hình thành biểu tƣợng số lƣợng, con số, phép đếm cho trẻ 5 - 6
tuổi bao gồm:
+ Cho trẻ luyện tập cách so sánh số lƣợng của 2 nhóm đối tƣợng trong
phạm vi 10 và nhiều hơn bằng cách xếp tƣơng ứng 1 : 1.
+ Dạy trẻ sắp xếp 3 nhóm đối tƣợng theo sự tăng hay giảm dần về số lƣợng
của các nhóm và sử dụng các từ: nhiều nhất, nhiều hơn, ít hơn, ít nhất,... .
+ Dạy trẻ tạo nhóm các đối tƣợng theo đặc điểm hay dấu hiệu nào đó nhƣ:
màu sắc, hình dạng, kích thƣớc và một số đặc điểm khác. Luyện cho trẻ tạo
nhóm theo 1 - 2 dấu hiệu cho trƣớc, tự phân chia thành các nhóm theo dấu hiệu
chung của nhóm, tự nhận ra dấu hiệu chung của nhóm cho trƣớc, tìm ra 1 đối
tƣợng không thuộc nhóm.
+ Tiếp tục dạy trẻ phép đếm xác định số lƣợng trong phạm vi 10 và đếm
theo khả năng của trẻ. Dạy trẻ gộp 2 nhóm đối tƣợng lại và đếm chúng.
+ Dạy trẻ nhận biết các con số chỉ số lƣợng và con số chỉ thứ tự trong
phạm vi 10, nắm đƣợc mối quan hệ giữa các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên.
+ Cho trẻ làm quen với các phép biến đổi số lƣợng và mối quan hệ số
lƣợng đơn giản nhƣ: thêm, bớt, chia các nhóm có số lƣợng đối tƣợng trong phạm
vi 10 thành hai phần theo các cách khác nhau.

1.2. Thực trạng của việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi
qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng
1.2.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên mầm non về vấn đề hình thành
các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng
số lƣợng
Để nắm đƣợc thực trạng nhận thức của giáo viên mầm non về vấn đề hình
thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng
số lƣợng, tôi tiến hành điều tra với các giáo viên của Trƣờng Mầm non Trƣng
Nhị - Thị xã Phúc Yên - Tỉnh Vĩnh Phúc.
Kết quả điều tra nhƣ sau:
Tất cả giáo viên mầm non thuộc diện điều tra đều khẳng định vai trò quan
trọng của việc hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ mẫu giáo đối với sự phát
triển tƣ duy và chuẩn bị cho trẻ vào học lớp 1 ở trƣờng tiểu học. Họ cũng khẳng
định vai trò to lớn của quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng đối với việc
hình thành các thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa
và trừu tƣợng hóa cho trẻ.
Hầu hết các giáo viên mầm non cho rằng trong quá trình hình thành biểu
tƣợng số lƣợng cho trẻ có thể sử dụng các hoạt động đa dạng để hình thành các
thao tác tƣ duy cho trẻ nhƣ: hoạt động học tập có chủ đích, hoạt động vui chơi
và các hoạt động khác trong chế độ sinh hoạt hàng ngày của trẻ.
Hầu hết giáo viên mầm non (80%) thuộc diện điều tra cho rằng hoạt động
hình thành biểu tƣợng số lƣợng có chủ đích là hình thức quan trọng nhất để hình
thành thao tác tƣ duy cho trẻ. 60% giáo viên cho rằng có thể sử dụng các hoạt
động khác nhƣ vui chơi, tạo hình, âm nhạc, thể dục để hình thành thao tác tƣ duy
cho trẻ.
Với câu hỏi: “Có thể hình thành những thao tác tƣ duy nào trong quá trình
hình thành biểu tƣợng số lƣợng?” Có đến 50% GVMN cho rằng hoạt động hình
thành biểu tƣợng số lƣợng chỉ có thể hình thành các TTTD nhƣ: phân tích, so
sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa. Chỉ 30% giáo viên cho rằng có thể

hình thành các TTTD nhƣ: phân tích, so sánh, tổng hợp và 16,6% GVMN cho
rằng có thể dạy trẻ TTTD: trừu tƣợng hóa và khái quát hóa.
Với câu hỏi: “Yếu tố nào ảnh hƣởng đến hiệu quả của việc hình thành các
TTTD cho trẻ 5 - 6 tuổi?” thì có đến 68% GV chọn hình thức tổ chức dạy học,
85% chọn phƣơng tiện dạy học và chỉ có 25% giáo viên cho rằng phƣơng pháp,
biện pháp dạy học là quan trọng nhất để hình thành các TTTD cho trẻ.
1.2.2. Thực trạng sử dụng các biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho
trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng
Kết quả điều tra thực trạng cho thấy 100% GVMN thuộc diện điều tra
đánh giá cao sự cần thiết và vai trò quan trọng của các biện pháp hình thành các
TTTD cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng. Để hình
thành các TTTD cho trẻ, giáo viên sử dụng các biện pháp rất đa dạng, tuy nhiên
mức độ sử dụng chúng của các giáo viên là khác nhau.
Cụ thể:
Thực trạng mức độ sử dụng một số biện pháp nhằm hình thành các TTTD cho
trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tượng số lượng.
Mức độ sử dụng
Các biện pháp hình thành các
Không
STT
Thƣờng
Thỉnh
TTTD
bao
xuyên
thoảng
giờ
1
Sử dụng hành động mẫu

23
7
0
2
Hệ thống câu hỏi gợi mở
20
10
0
3
Hệ thống bài tập
8
22
0
4
Tình huống có vấn đề
5
7
18
5
Sử dụng trò chơi học tập
10
8
12
6
Hoạt động thể dục
4
10
16
7
Truyện, thơ

0
5
25
8
Hoạt động tạo hình
3
10
17
Kết quả điều tra thể hiện ở bảng trên cho thấy:
Tất cả các giáo viên đều sử dụng biện pháp sử dụng hành động mẫu, nhƣ:
hành động tạo nhóm, so sánh số lƣợng bằng thiết lập tƣơng ứng 1 : 1, hành động
đếm,. . . trong hoạt động học toán để hình thành các TTTD cho trẻ. Tuy nhiên,


mức độ sử dụng chúng của các giáo viên là khác nhau, hơn nữa khi làm mẫu còn
có giáo viên chƣa làm đúng trình tự các thao tác, tốc độ diễn ra hành động còn
nhanh, vị trí đứng chƣa hợp lí, lời hƣớng dẫn chƣa phù hợp, vì vậy làm giảm
hiệu quả của biện pháp dạy học này.
Để hình thành các TTTD cho trẻ, tất cả giáo viên đều sử dụng hệ thống
câu hỏi gợi mở theo trình tự nhận thức của trẻ. Tuy nhiên, các giáo viên sử dụng
với mức độ khác nhau, nhiều giáo viên đặt các câu hỏi thiếu tính lôgic, nhiều
câu hỏi thiếu tính chính xác, thiếu tính hệ thống và đôi khi thiếu yếu tố toán học.
Để kích thích hoạt động tƣ duy của trẻ, các giáo viên thƣờng sử dụng các
tình huống có vấn đề. Tuy nhiên kết quả điều tra cho thấy, có tới 60% số giáo
viên không sử dụng biện pháp dạy học này. Điều này cho thấy nhiều giáo viên
chƣa hiểu rõ bản chất và cấu trúc của bài học theo cách đặt và giải quyết vấn đề,
khả năng sáng tạo của giáo viên còn thấp, vì thế mà họ thực sự lúng túng trong
việc tạo ra các tình huống có vấn đề để hình thành các TTTD cho trẻ trong quá
trình hoạt động.
100% giáo viên sử dụng các bài tập đa dạng nhƣ: bài tập đếm, so sánh số

lƣợng các nhóm đối tƣợng, bài tập tạo nhóm vật theo các dấu hiệu khác nhau,
bài tập thêm, bớt số lƣợng các nhóm vật,. . . và các trò chơi học tập. Tuy nhiên,
trên thực tế hệ thống bài tập, trò chơi học tập của giáo viên thƣờng đơn điệu,
thiếu tính hệ thống và thiếu nội dung tích hợp, cũng nhƣ không phù hợp với khả
năng nhận thức và hứng thú của trẻ. Hiệu quả dạy học của các biện pháp này vì
thế vẫn chƣa cao.
Kết quả ở bảng trên còn cho thấy nhiều giáo viên chƣa chú trọng và chƣa
biết cách sử dụng các hoạt động khác nhau nhƣ: tạo hình, thể dục, truyện, thơ,…
vào quá trình hình thành các TTTD cho trẻ. Nguyên nhân là do giáo viên còn
ngại và lúng túng chƣa biết sử dụng các hoạt động này vào việc hình thành các
TTTD cho trẻ sao cho phù hợp.


Tiểu kết chƣơng 1
Hình thành các thao tác tƣ duy trong hoạt động hình thành biểu tƣợng số
lƣợng cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi có ý nghĩa quan trọng nhằm góp phần giáo dục
trí tuệ cho trẻ và trang bị cho trẻ một số kiến thức, kĩ năng sơ giản cần thiết để
trẻ vào học ở trƣờng phổ thông. Các thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa có mối liên hệ mật thiết với nhau. Chúng
đƣợc hình thành ở trẻ nhỏ trong quá trình hoạt động nhận thức tích cực của trẻ
với sự hƣớng dẫn của giáo viên từ thao tác bên ngoài với các đồ vật, đồ chơi tới
các thao tác tƣ duy bên trong trí óc.
Kết quả điều tra thực trạng cho thấy: hầu hết các giáo viên nhận thức đầu
đủ về nhiệm vụ và vai trò của việc hình thành các TTTD cho trẻ, nhƣng lại chƣa
biết bắt đầu thực hiện nhiệm vụ này từ đâu. Trong quá trình hình thành biểu
tƣợng số lƣợng cho trẻ 5 - 6 tuổi, đa số các giáo viên chƣa biết cách sử dụng các
biện pháp dạy học một cách linh hoạt, giáo viên ngại sử dụng nhiều biện pháp
trong một hoạt động học tập. Vì vây, mức độ hình thành các TTTD của trẻ qua
hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng là chƣa cao.
Những kết luận trên chính là cơ sở lí luận và thực tiễn để tôi làm cơ sở

cho việc xây dựng các biện pháp nhằm hình thành các TTTD cho trẻ qua hoạt
động hình thành biểu tƣợng số lƣợng.


CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH CÁC
THAO TÁC TƢ DUY CHO TRẺ 5 - 6 TUỔI THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG
HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG SỐ LƢỢNG
2.1. Các nguyên tắc xây dựng một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ
duy cho trẻ 5 - 6 tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng
2.1.1. Nguyên tắc dạy học phát triển
Nguyên tắc này xuất phát từ những yêu cầu to lớn của xã hội đối với quá
trình dạy học là đảm bảo sự thống nhất giữa việc giáo dục, giáo dƣỡng và sự
phát triển đứa trẻ. Việc thực hiện nguyên tắc này nhằm phát triển các quá trình
nhận thức của trẻ, qua đó phát triển nhân cách trẻ.
Trong quá trình dạy học trẻ không chỉ tiếp thu một cách thụ động những
kiến thức từ phía ngƣời lớn mà trẻ tích cực giao lƣu, suy nghĩ và nhận biết các
mối liên hệ, quan hệ phong phú trong cuộc sống. Vì vậy, khi hình thành biểu
tƣợng số lƣợng cho trẻ, ta cần dạy trẻ các dấu hiệu số lƣợng, các mối quan hệ số
lƣợng có trong môi trƣờng xung quanh trẻ, hình thành hứng thú nhận biết và
phát triển tính ham hiểu biết của trẻ.
Để thực hiện đƣợc nguyên tắc này, trong quá trình hình thành biểu tƣợng
toán học sơ đẳng nói chung, hình thành biểu tƣợng số lƣợng nói riêng, giáo viên
cần xác định đúng mục tiêu dạy học, sử dụng biện pháp dạy học đa dạng nhằm
trang bị cho trẻ những kiến thức phong phú, đa dạng, tránh sử dụng đơn điệu các
biện pháp dạy học vì điều đó sẽ tạo cho trẻ thói quen lƣời suy nghĩ và kém linh
hoạt trong giải quyết vấn đề. Hơn nữa cần chú ý phát huy tính tích cực suy nghĩ
của trẻ, nhƣng trẻ chỉ có thể tích cực suy nghĩ và hoạt động để nắm tri thức khi
trẻ nắm đƣợc các biện pháp nhận biết, nhƣ: các biện pháp so sánh số lƣợng các
nhóm vật bằng cách thiết lập tƣơng ứng 1 : 1, biện pháp đếm,...Vì vậy giáo viên
cần trang bị cho trẻ những biện pháp nhận biết này. Tuy nhiên quá trình dạy học

tuyệt đối không nên chỉ dựa vào sự bắt chƣớc và ghi nhớ máy móc của trẻ. Ở
giai đoạn đầu việc dạy trẻ nội dung mới cần dựa trên sự chỉ dẫn kèm lời giảng
của giáo viên. Nhƣng ở các giai đoạn sau, khi trẻ đã lĩnh hội các biện pháp hành


động, giáo viên cần tạo điều kiện cho trẻ tự suy nghĩ, hành động, thậm chí điều
đó có thể diễn ra cả khi trẻ nghiên cứu nội dung mới.
Cùng với việc nắm các kiến thức sẽ diễn ra sự hoàn thiện và biến đổi về
chất quá trình nhận biết của trẻ, từ đó dẫn đến sự phát triển tƣ duy của trẻ. Tất cả
điều đó tạo nên sự phát triển chung của trẻ nhỏ.
2.1.2. Nguyên tắc học đi đôi với hành
Nguyên tắc này xuất phát từ những yêu cầu của xã hội đối với nhà trƣờng
trong việc đào tạo thế hệ trẻ, sao cho các em có thể vận dụng những kiến thức,
kĩ năng thu đƣợc để có thể tự lập đƣợc trong cuộc sống sau này của mình và thể
tham gia các công việc phù hợp với sức lực của mình.
Những kiến thức toán học mà trẻ nắm đƣợc trên các hoạt động làm quen
với toán ở trƣờng mầm non cần dựa trên những kinh nghiệm cuộc sống của trẻ.
Quan trọng hơn nữa những kiến thức này cần đƣợc trẻ ứng dụng vào thực tiễn
cuộc sống của trẻ thông qua các hoạt động phong phú: vui chơi, học tập, lao
động và cuộc sống sinh hoạt hàng ngày của trẻ. Nhờ đó những kiến thức này trẻ
nên ý nghĩa và vững bền hơn.
Trong thời gian ở trƣờng mầm non trẻ luôn tham gia vào các hoạt động
khác nhau. Để thực hiện đƣợc các hoạt động đó trẻ luôn phải sử dụng những
kiến thức, kĩ năng toán học đã nắm đƣợc. Ví dụ: trong các trò chơi “bán hàng”
trẻ phải sử dụng đến các kiến thức về số lƣợng và kĩ năng đếm, đong,
đo,…Trong cuộc sống hàng ngày trẻ luôn cần tới kiến thức về kĩ năng thiết lập
tƣơng ứng 1 : 1 vào việc chuẩn bị các đồ dùng học tập cho hoạt động học theo
yêu cầu của cô nhƣ xếp bàn ghế, bát, thìa cho bữa ăn,,…
Để đảm bảo nguyên tắc này trong dạy học thì việc lựa chọn nội dung dạy
học luôn phải gắn liền với điều kiện sống của trẻ, nhằm luyện tập cho trẻ thói

quen quan tâm, chú ý tới các sự kiện, hiện tƣợng xung quanh trẻ, qua đó nhận
biết các mối quan hệ toán học có trong các sự kiện, hiện tƣợng đó.
Trong quá trình dạy học cần sử dụng hệ thống các bài tập và các trò chơi
học tập nhằm tạo điều kiện cho trẻ vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã học
vào thực tiễn cuộc sống. Tổ chức cho trẻ các hoạt động để trẻ thực hành, tham


quan, dạo chơi có mục đích, đặt hệ thống câu hỏi, tổ chức cho trẻ đàm thoại về
các sự kiện, hiện tƣợng trong thực tiễn gần gũi với trẻ.
2.1.3. Nguyên tắc trực quan
Nguyên tắc dạy học trực quan đóng vai trò quan trọng trong dạy học cho
trẻ mầm non. Bởi tƣ duy của trẻ đƣợc đặc trƣng bởi kiểu tƣ duy trực quan- hành
động và trực quan - hình tƣợng. Quá trình dạy học cần tuân theo nguyên tắc dạy
học trực quan bởi hiệu quả dạy học trực tiếp phụ thuộc vào mức độ thu hút các
giác quan của trẻ, vào mức độ lôi cuốn trẻ đến với hoạt động tƣ duy đích thực.
Việc sử dụng các thiết bị trực quan đa dạng trong dạy học tạo điều kiện để
hình thành ở trẻ nhỏ những biểu tƣợng cụ thể, đầy đủ về các dấu hiệu và mối
quan hệ toán học phong phú có trong môi trƣờng xung quanh trẻ. Chúng còn
góp phần làm phong phú, cụ thể hóa và chính xác hóa những kiến thức mà trẻ đã
có từ trƣớc. Tính trực quan của các đồ dùng cần đƣợc phức tạp dần cùng với sự
phát triển tƣ duy của trẻ.
Trong quá trình hình thành các biểu tƣợng số lƣợng cho trẻ có sử dụng
các đồ dùng trực quan rất đa dạng. Nếu phân loại chúng theo tính chất phản ánh
hiện thực xung quanh, ta có các nhóm: các vật trực quan có tính tự nhiên (đồ
vật, âm thanh, chuyển động), các vật trực quan có tính tạo hình (hình vẽ, cắt dán
các vật, các loại tranh lô tô, các bộ con giống, bộ hình học làm bằng các chất
liệu khác nhau,...), các vật trực quan có tính đồ họa (các biểu bảng, mô hình, các
bực họa đồ,...).
Trong quá trình dạy trẻ mẫu giáo, đồ dùng trực quan thƣờng là các vật
thật và các vật có tính tạo hình. Tuy nhiên với trẻ mẫu giáo lớn có thể sử dụng

cả những vật trực quan nhằm mô hình hóa những khái niệm toán học. Đồ dùng
trực quan chia làm hai loại: đồ dùng cho giáo viên và đồ dùng cho trẻ. Đồ dùng
cho giáo viên thƣờng có kích thƣớc lớn, chúng dùng để chỉ dẫn, làm mẫu cho trẻ
và đƣợc trẻ dùng khi thực hiện nhiệm vụ đƣợc giao trên bảng. Đồ dùng của trẻ
có kích thƣớc nhỏ và đƣợc trẻ dùng để thực hiện các nhiệm vụ tại chỗ ngồi. Cả
hai loại đồ dùng đều phải đẹp và đảm bảo các yêu cầu về đồ dùng dạy học.
Để thực hiện tốt nguyên tắc trực quan trong quá trình hình thành biểu
tƣợng số lƣợng cho trẻ, trƣớc tiên cần phải có đầy đủ đồ dùng trực quan, hơn


nữa phải sử dụng chúng phù hợp với mục đích dạy học. Khi sử dụng đồ dùng
trực quan cần lƣu ý trẻ tới sự tri giác những dấu hiệu chính của sự vật, hiện
tƣợng mà trẻ cần tìm hiểu. Cần sử dụng đồ dùng trực quan đúng lúc, đúng chỗ
và tiến hành nghiên cứu chúng trong mối liên hệ với các sự vật, hiện tƣợng xung
quanh trẻ.
Việc sử dụng các đồ dùng trực quan trong dạy học luôn gắn liền với việc
sử dụng lời nói. Bằng lời giảng ngắn gọn, hợp lí, cùng hệ thống câu hỏi, giáo
viên hƣớng dẫn trẻ quan sát những dấu hiệu cơ bản của đối tƣợng nghiên cứu,
dạy trẻ phản ánh những điều nhận biết bằng lời nói.
Cần sử dụng các thiết bị trực quan theo các cách khác nhau dựa trên
nhiệm vụ dạy học. Tuy nhiên không nên quá lạm dụng các đồ dùng trực quan.
2.1.4. Nguyên tắc tính hệ thống và trình tự
Để đảm bảo nguyên tắc này trong quá trình hình thành biểu tƣợng số
lƣợng cho trẻ mầm non thì nội dung về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cần hình thành
cho trẻ cần đƣợc sắp xếp theo một trình tự logic nhất định, kiến thức cần đƣợc
mở rộng, phức tạp dần và đƣa đến trẻ theo một trình tự hợp lí.
Việc thực hình thành những biểu tƣợng số lƣợng cho trẻ đƣợc thực hiện
trên các tiết học toán và ở mọi lúc, mọi nơi nhƣ: trên các tiết học khác, trong lúc
vui chơi, lao động và trong cuộc sống hàng ngày của trẻ,… Tuy nhiên những
kiến thức mà trẻ thu đƣợc ngoài tiết học thì thƣờng tản mạn, ngẫu nhiên và

không có hệ thống bởi trong các hoạt động đó những kiến thức toán học chỉ
đóng vai trò thứ yếu. Việc dạy trẻ trên các tiết học đóng vai trò quan trọng trong
việc hình thành những biểu tƣợng toán học cho trẻ, bởi chỉ trong các tiết học
mới trang bị cho trẻ những kiến thức chính xác, có hệ thống và trình tự. Vì vậy
khi dạy trẻ trên từng tiết học cần chú ý đến việc sử dụng các dạng bài tập tổng
hợp nhằm củng cố đồng thời nhiều dấu hiệu toán học và tạo mối liên hệ giữa nội
dung dạy học với kinh nghiệm đã có của trẻ.
Cần cho trẻ sử dụng tất cả các giác quan vào quá trình hoạt động, nhƣ: thị
giác, xúc giác, thính giác,… Những kiến thức toán học mà trẻ lĩnh hội đƣợc sẽ
trở nên vững chắc nếu các giác quan đều đƣợc tham gia vào việc tìm hiểu nó,


nếu tất cả các kiến thức, kĩ năng đƣợc truyền đạt cho trẻ một cách có hệ thống,
trình tự và đƣợc lƣu lại trong óc trẻ theo một hệ thống nhất định. Việc tổ chức
cho trẻ ứng dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào các trò chơi và các hoạt động
khác cùng với việc ôn luyện những nội dung trẻ đã học đều có tác dụng giúp cho
kiến thức của trẻ trở nên vững chắc hơn.
Trong quá trình dạy học, không chỉ chú ý tới quá trình lĩnh hội kiến thức
của trẻ mà phải chú trọng cả tới quá trình trẻ ứng dụng chúng. Vì vậy cần chú ý
soạn hệ thống các bài tập nhƣ: các bài tập vận dụng, bài tập tổng hợp, bài tập
kiểm tra, bài tập sáng tạo,… nhằm giúp trẻ vận dụng những kiến thức trẻ tiếp
thu đƣợc vào giải quyết các bài tập khác nhau. Ngoài ra cần tạo điều kiện cho trẻ
áp dụng chúng vào các dạng hoạt động khác và vào cuộc sống hàng ngày của
trẻ, nhƣ: hoạt động tạo hình, múa, thể dục,…
2.1.5. Nguyên tắc dạy học vừa sức
Tính vừa sức trong dạy học đƣợc đảm bảo bởi khối lƣợng những kiến
thức và kĩ năng đã tích lũy ở trẻ. Trong đó, nội dung dạy học đƣợc đƣa đến trẻ
theo nguyên tắc: từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, từ các đã biết đến cái
chƣa biết, từ gần đến xa. Điều đó có nghĩa là những kiến thức, kĩ năng dạy trẻ
cần phù hợp với lứa tuổi trẻ và với từng trẻ.

Để đảm bảo thực hiện nguyên tắc này trong quá trình hình thành biểu
tƣợng toán học sơ đẳng, giáo viên cần nghiên cứu và nắm kĩ đặc điểm tâm sinh
lí lứa tuổi trẻ, cũng nhƣ đặc điểm riêng của từng trẻ trong các hoạt động khác và
trong cuộc sống hàng ngày nhƣ: khả năng tƣ duy, ngôn ngữ, sức khỏe,… từ đó
cân nhắc lựa chọn nội dung và phƣơng pháp dạt học sao cho phù hợp.
Những kiến thức mới cần đƣợc truyền thụ cho trẻ dần dần, rồi củng cố
chúng qua các bài luyện tập đa dạng và đƣợc ứng dụng vào các hoạt động khác
nhau của trẻ. Mỗi nội dung phải không quá nhiều, quá dễ hay quá khó để trẻ có
thể lĩnh hội đƣợc chúng. Vì vậy mỗi nhiệm vụ mới cần chia thành nhiều nhiệm
vụ nhỏ và đƣơc đƣa đến trẻ theo một trình tự nhất định.
Trong quá trình hình thành biểu tƣợng số lƣợng cho trẻ, giáo viên cần sử
dụng các biện pháp dạy học khác nhau làm cho nội dung trở nên vừa sức với trẻ.


Đặc biệt cần chuẩn bị kĩ càng hệ thống câu hỏi nêu vấn đề để đặt vấn đề cho trẻ
và tạo điều kiện để trẻ giải quyết vấn đề và đi tới khái quát vấn đề. Ngoài ra cần
nghiên cứu hệ thống bài tập phù hợp với trẻ, cần sử dụng đồ dùng trực quan hợp
lí.
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học
Để đảm bảo nguyên tắc này giáo viên cần phải nắm và vận dụng đƣợc
những thành tựu của khoa học giáo dục mầm non, cần lựa chọn nội dung
chƣơng trình dạy học có tính logic và tính khoa học, phù hợp với mục tiêu và
nhiệm vụ của giáo dục và dạy học, đồng thời phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí
của trẻ.
Để đảm bảo tính khoa học trong dạy học thì cần dạy trẻ nắm đƣợc các
mối liên hệ và quan hệ cơ bản, dạy trẻ nắm đƣợc các biện pháp khái quát hóa,
đảm bảo thống nhất giữa các thao tác, kiến thức và thái độ. Trong quá trình hình
thành biểu tƣợng toán học cho trẻ cần đảm bảo tính chính xác, khoa học về tất
các mọi mặt: ngôn ngữ, kí hiệu, hình vẽ, kiến thức, suy luận.
2.1.7. Nguyên tắc đảm bảo tính ý thức và phát huy tính tích cực của trẻ

Hiệu quả của quá trình dạy học phụ thuộc vào năng lực của giáo viên và
khả năng lĩnh hội kiến thức và kĩ năng của trẻ. Để trẻ nắm đƣợc những kiến thức
toán học sơ đẳng một cách có ý thức cần tạo điều kiện để phát huy tính tích cực
của trẻ trong các hoạt động làm quen với toán.
Để có thể lĩnh hội kiến thức có ý thức thì trẻ phải có kĩ năng tri giác và
phân tích những dấu hiệu cơ bản, bỏ qua những dấu hiệu không cơ bản, trẻ phải
có kĩ năng xem xét một sự vật, hiện tƣợng, hoạt động nào đó trong những mối
liên hệ phong phú của nó. Tính ý thức đƣợc hình thành trong quá trình học tập
của trẻ, khi trẻ tích cực tìm tòi, khám phá nội dung học tập thông qua các thao
tác với tƣ liệu nghiên cứu dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên. Vì vậy trong quá
trình dạy học cần tạo mọi điều kiện để trẻ chủ động tìm tòi, suy nghĩ nắm bắt
kiến thức, hình thành kĩ năng mới trên cơ sở tri giác tích cực đối tƣợng nghiên
cứu với sự tham gia của các giác quan khác nhau.


Giáo viên cần sử dụng đúng mức phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề, cần
đặt trẻ vào các tình huống có vấn đề để buộc trẻ phải suy nghĩ tìm tòi cách giải
quyết. Để trẻ luôn tích cực trên tiết học, cần chú ý tới nội dung phong phú của
tiết học cũng nhƣ thời gian tiến hành nó. Thời gian tiến hành cần phù hợp với
đặc điểm tâm sinh lí của trẻ, nhƣng đó phải là thời gian tổ chức hoạt động cho
trẻ chứ không phải thời gian hình thức của tiết học. Cần phân chia nội dung
chính xác, thay đổi tính chất hoạt động của trẻ nhằm tạo ra sự hài hòa giữa động
và tĩnh trong các phần khác nhau của tiết học, sử dụng đồ dùng dạy học và
phƣơng pháp dạy học đa dạng để tiết học đạt hiệu quả cao.
2.2. Đề xuất một số biện pháp hình thành các thao tác tƣ duy cho trẻ 5 - 6
tuổi qua hoạt động hình thành biểu tƣợng số lƣợng
2.2.1. Sử dụng hành động mẫu
* Mục đích sử dụng
Sử dụng biện pháp này có ý nghĩa quan trọng trong giai đoạn hình thành
các kĩ năng nhận thức cho trẻ nhằm giúp trẻ hình dung và nắm đƣợc hành động

nhận thức một cách chính xác nhất.
* Yêu cầu của việc sử dụng hành động mẫu đối với giáo viên
Chia nhỏ hành động thành từng thao tác và chuẩn bị trƣớc trình tự các
thao tác, trình tự này phải đúng, làm mẫu với tốc độ vừa phải, ranh giới giữa các
thao tác phải rõ ràng để giúp trẻ kịp theo dõi và ghi nhớ.
Cần chuẩn bị trƣớc cả những lời hƣớng dẫn kèm theo hành động nếu có,
kết hợp nhịp nhàng giữa hành động và lời hƣớng dẫn, chọn lời hƣớng dẫn ngắn
gọn, dễ hiểu cho trẻ.
Làm hành động mẫu cần có giới hạn. Cần để trẻ tự hành động khi ở trẻ đã
hình thành biểu tƣợng đầy đủ về hành động cần thực hiện. Không cần thiết phải
làm mẫu hành động cũ mà trẻ đã nắm đƣợc. Trong trƣờng hợp nhiều trẻ vẫn
không nắm đƣợc, cô cần làm mẫu lại.
Ví dụ: Với kĩ năng đếm giáo viên có thể làm mẫu nhƣ sau:
- Đếm bằng ngón trỏ của bàn tay phải.
- Đếm từ trái sang phải.