đề cương ôn thi tốt nghiệp môn vật lý 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.91 MB, 341 trang )
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12 – Cơ bản
ÔN TẬP KIẾN THỨC PHỔ THÔNG CÓ LIÊN QUAN
A. Kiến thức toán cơ bản:
1. Lượng giác:
a. Đổi đơn vị:
180 (độ) = π (rad)
1 (độ) = π/180 (rad)
a (độ) = a.π/180 (rad)
1 (rad) = 180/π (độ)
a (rad) = a.180/π (độ)
b. Các giá trị lượng giác cơ bản:
sin
1
/2
2/3
/2
/3
/4
3/4
/2
5/6
/6
1/2
cos
-1
-
- /2
/2
- 1/2
/2
1/2
0
/2
- 1/2
- 5/6
-/6
- /2
- /4
- 3/4
- 2/3
-/2
- /2
1
- /3
-1
c. Đạo hàmcủa một số hàm cơ bản:
(sin x)’ = cos x
(sin u)’ = u’ cos x
(cos x)’ = - sin x
(cos u)’ = - u’ sin x
d. Các công thức lượng giác cơ bản:
π
- cos a = cos(a ± π)
sina = cos(a - 2 )
2
2sin a = 1 – cos2a
2cos2a = 1 + cos2a
π
π
2 sin(a + )
2 sin(a − )
4
4
sina + cosa =
sina - cosa =
e. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
π
- sina = cos(a + 2 )
sin2a + cos2a = 1
cosa - sina =
2 sin(a −
π
)
4
Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang1
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12 – Cơ bản
α = a + k 2π
α = sin a ⇒
α = π − a + k 2π
sin
cos α = cos a ⇒ α = ± a + k 2π
2. Bất đẳng thức Cô-si:
a + b ≥ 2 a.b ; (a, b ≥ 0, dấu “=” khi a = b)
3. Định lý Viet:
b
x+ y = S = −
a
⇒ x, y
c
x. y = P =
a
là nghiệm của X2 – SX + P = 0
−b
Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = 2a
4. Các giá trị gần đúng:
1
2
1
2
π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ π ; 0,636 ≈ π ; 0,159 ≈ 2π ; 1,41 ≈
B. Kiến thức Vật Lí cơ bản:
1. Động học chất điểm:
a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
v ≠ o; a = const
v = v0 + at
1
s = v0t + at 2
2
a=
∆v v − v0
=
∆t t − t 0
v 2 − v 2 0 = 2as
c. Rơi tự do:
1
s = gt 2
v = gt
2
v = 2 gs
v 2 = 2 gs
d. Chuyển động tròn đều:
T=
2π 1
=
ω
f
a ht =
v = Rω
Wt =
v
= Rω 2
R
b. Lực ma sát: F = µN = µmg
v2
R
c. Lực hướng tâm:
d. Lực đàn đàn hồi: Fdh = kx = k (∆l )
3. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng:
Fht = maht = m
1 2
mv
2
A=
1 2 1 2
mv2 − mv1
2
2
b. Thế năng:
@ Thế năng trọng trường:
Wt = mgz = mgh
A = mgz1 − mgz2
1 2 1
kx = k (∆l ) 2
2
2
@ Thế năng đàn hồi:
c. Định luật bảo toàn động lượng:
p1 + p2 = const
@ Hệ hai vật va chạm:
'
'
m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2
m
v
+
m
v
=
(
m
+
m
)
V
1
1
2
2
1
2
@ Nếu va chạm mềm:
d. Định luật bảo toàn cơ năng:
W1 = W2
Hay Wd 1 + Wt1 = Wd 2 + Wt 2
4. Tĩnh điện:
a. Định luật Cu-lông:
F = k 1 22
εr Với k = 9.109
2
∆α = ω.∆t
2. Động lực học chất điểm:
F
= ma
@ Định luật II NewTon: hl
P
a. Trọng lực: = mg ⇒
Độ lớn: P = mg
Wd =
2;1,73 ≈ 3
b. Cường độ điện trường:
E=k
Q
εr 2
f L = q vB sin α
c. Lực Lo-ren-xơ có:
q: điện tích của hạt (C)
v: vận tốc của hạt (m/s)
α = (v , B )
B: cảm ứng từ (T)
f L : lực lo-ren-xơ (N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và
α = (v , B ) = 90 0 thì hạt chuyển động tròn đều.
Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt
đóng vai trò là lực hướng tâm.
mv
R=
qB
Bán kính quỹ đạo:
5. Dòng điện một chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch:
Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang2
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12 – Cơ bản
q
U
U
=
R
R
I= t
(q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)
q
e e
N=
( = 1,6. 10-19 C)
Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy
của nguồn điện.
A
ξ=
q ( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn
I=
vị là Vôn (V))
Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A
= U.I
A = UIt
P= t
Định luật Jun-LenXơ:
U2
. t = U.I.t
Q = RI2t = R
Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:
U2
P = UI = RI2 = R
E
R+r
b. Định luật Ôm cho toàn mạch:
6. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
sin i
n
v
= n21 = 2 = 1
n1 v2
a. Định luật khúc xạ: sin r
I=
n1 > n2
n2
i
≥
i
=
gh
n1
b. Định luật phản xạ toàn phần:
Hồ Minh Nhựt – Tel: 09.11.14.10.17 – Sưu tầm & Chỉnh sửa – Tháng 03/2017–––Trang3
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
C. Đơn vị:
1. Một số tiếp đầu ngữ thường dùng để đổi đơn vị
Kí hiệu
Cách đọc
Giá trị
Kí hiệu
Cách đọc
Giá trị
-3
m
mili
10
k
kilo
103
µ
micro
10-6
M
mega
106
n
nano
10-9
G
giga
109
-12
p
pico
10
T
tetra
1012
f
femto
10-15
2. Đơn vị chuẩn trong hệ SI (Systeme International)
Chiều dài: mét (m)
Thời gian: giây (s)
Khối lượng: kilôgam (kg)
Nhiệt độ: kenvin (K)
Cường độ dòng điện: ampe (A)
Cường độ sáng: canđêla (Cd)
Lượng chất: mol (mol)
BẢNG CHỮ CÁI HILẠP
Kí hiệu
in hoa
A
B
Γ
∆
E
Z
H
Θ
Kí hiệu
in
thường
α
β
γ
δ
ε
ζ
η
∂ ,θ
Đọc
Kí hiệu
in hoa
alpha
bêta
gamma
denta
epxilon
zêta
êta
têta
I
K
Λ
M
N
Ξ
O
Π
Kí hiệu
in
thường
ι
κ
λ
µ
ν
ξ
ο
π
Đọc
Kí hiệu
in hoa
iôta
kapa
lamda
muy
nuy
kxi
ômikron
pi
P
∑
T
γ
Φ
X
Ψ
Ω
Kí hiệu
in
thường
ρ
σ
τ
υ
ϕ
χ
ψ
ω
Đọc
rô
xichma
tô
upxilon
phi
khi
Pxi
Omêga
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
§1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. DAO ĐỘNG CƠ:
1. Thế nào là dao động cơ: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần
quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở
lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của
vật là một hàm cosin (hay hàm sin) của thời gian.
2. Phương trình:x = A.cos(ωt + ϕ)
A: là biên độ dao động (hằng số, A>0 ).
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị: rad (radian).
ϕ: là pha ban đầu tại thời điểm t = 0 - đơn vị: rad.
x: li độ của dao động (xmax = A).
ω: tần số góc của dao động (rad/s) (ω> 0).
* Chú ý: Hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đoạn thẳng
là một dao động điều hòa.
III. CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Chu kỳ T: Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
2π t
T= ω = N
T: chu kì(s); t: thời gian (s); N: là số dao động thực hiện trong thời gian t.
2. Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
1
ω
f = T = 2π đơn vị là Héc (Hz).
3. Tần số góc:
2π
ω=
= 2πf
T
đơn vị là radian trên giây (rad/s).
IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Vận tốc: v = x’ = – ω.A.sin(ωt + ϕ) = ω.A.cos(ωt + ϕ + π/2)
+ Ở vị trí cân bằng: vmax = Aω khi x = 0.
+ Ở vị trí biên: v = 0 khi x = ± A.
2
2
2. Gia tốc:
a = v’ = x” = – ω .A.cos(ωt + ϕ) = ω .A.cos(ωt + ϕ ± π)
+ Ở vị trí biên: amax = ω2A.
+ Ở vị trí cân bằng: a = 0.
Chú ý: Trong dao động điều hòa:
+ Lực kéo về: F = ma = - kx.
+ Vận tốc v biến đổi sớm pha π/2 so với li độ x.
+ Gia tốc a biến đổi sớm pha π/2 so với vận tốc v. + Li độ x biến đổi ngược pha với gia tốc a.
3. Công thức độc lập thời gian
v2
a2 v2
+ 2
2
4
A2 = x2 + ω = ω ω .
vm2 ax
x
A
amax = A ; ω = amax/vmax
T
2
V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x, v, a vào t là một đường hình sin.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v vào x là một đường hình elip.
−A
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a vào v là một đường hình elip.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a vào x là một doạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
VI. CÁC HỆ QUẢ:
+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A.
+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A và tốc độ trung bình là 4A/T.
+ Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kỳ là 2A và tốc độ trung bình là 4A/T.
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ:
3T
2
T
t
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
- biên này đến biên kia là T/2.
- vị trí cân bằng ra biên hoặc ngược lại là T/4.
A 2
- vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± 2 là T/8.
- vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± A/2 là T/12.
A 3
- vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± 2 là T/6. - vị trí có li độ ± A/2 đến vị trí có li độ ± A là T/6
BÀI TẬP
1.1.
Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là:
A. x = Acot(ωt + ϕ).
B. x = Atan(ωt + ϕ)
C. x = Acos(ωt + ϕ)
D. x = Acotan(ωt + ϕ)
1.2.
Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ), đại lượng (ωt + ϕ) gọi là:
A.biên độ của dao động.
B.tần số góc của dao động.
C.pha của dao động.
D.chu kì của dao động.
2
1.3.
Nghiệm nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trìnhx” + ω x = 0?
A. x = Asin(ωt + ϕ).
B. x = Acos(ωt + ϕ).
C. x = A 1 sinωt + A 2 cosωt.
D. x = Atsin(ωt + ϕ).
1.4.
Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A.li độ có độ lớn cực đại.
B.li độ bằng không.
C.pha cực đại.
D.gia tốc có độ lớn cực đại.
1.5.
Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi vật có:
A.li độ lớn cực đại.
B.vận tốc cực đại.
C.li độ cực tiểu.
D.vận tốc bằng không.
1.6.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Trong một chu kì, vật đi được
quãng đường là:
A.4A.
B.2A.
C.1A.
D.3A.
1.7.
Trong các dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình
2
A. a = Acos(ωt + ϕ).
B. a = Aω cos(ωt + ϕ).
2
C. a = – Aω cos(ωt + ϕ).
D. a = –Aωcos(ωt + ϕ).
1.8.
Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
2
2
A. vmax = ωA.
B. vmax = ω A
C. vmax = – ωA.
D. v max = – ω A.
1.9.
Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
2
2
A. a max = ωA.
B. a max = ω A C. a max = –ωA.
D. a max = – ω A.
1.10.
Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
2
A. ωA.
B.0.
C. – ωA.
D. – ω A.
1.11.
Trong các dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
2
A. amin = ωA.
B. amin = 0.
C. amin = – ωA.D. amin = – ω A.
1.12.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + ϕ ) . Vận tốc của vật tại thời điểm
t có biểu thức:
A. v = ω.A.cos(ωt + ϕ)
C. v = - ω.A.sin(ωt + ϕ)
B. v = ω2.A.cos(ωt + ϕ).
D. v = ω2.A.sin(ωt + ϕ).
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt ) Gia tốc của vật tại thời điểm t có
1.13.
biểu thức:
A. a = ω.A.cos(ωt + π)
B. a = ω2.A.cos(ωt + π)
C. a = ω.A.sin ωt
D. a = - ω2.A.sin ωt
1.14.
Trong các dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
1.15.
Vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. vật có li độ cực đại.
B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không.
D. vật ở vị trí có lpha dao động cực đại.
1.16.
Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi điều hòa:
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
C. sớm pha π/2 so với li độ.
D. chậm pha π/2 so với li độ.
1.17.
Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi điều hòa:
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ.
D. chậm pha π/2 so với li độ.
1.18.
Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi điều hòa:
A. cùng pha so với vận tốc.
B. ngược pha so với vận tốc.
C. sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. chậm pha π/2 so với vận tốc.
2π
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos( 3 t + π) cm, biên độ dao động
1.19.
của chất điểm là
2π
C. A = 3 m.
2π
D. A = 3 cm.
A. A = 4 m
B. A = 4 cm.
1.20.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, chu kì dao động của vật là
A. T = 6 s.
B. T = 4 s.
C. T = 2 s.
D. T = 0.5 s.
1.21.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6 Hz.
B. f = 4 Hz.
C. f = 2 Hz.
D. f = 0.5 hz.
π
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 3cos(πt + 2 ) cm, pha dao động của
1.22.
chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
A. –3 (cm).
B. 2 (s).
C. 1.5π (rad).
D. 0.5 (Hz).
1.23.
Một dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, tọa độ của vật tại thời điểm t = 10
s là
A. x = 3 cm.
B. x = 6 cm.
C. = –3 cm.
D. = –6 cm.
1.24.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, vận tốc của vật tại thời diểm t
= 7,5 s là
A. v = 0.
B. v = 5,4 cm/s.
C. v = –75,4 cm/s2
D. v = 6 cm/s.
1.25.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm, gia tốc của vật tại thời điểm t =
5 s là
2
A.a = 0 cm/ s2.
B.a = 947,5 cm/ s2
C.a = –947,5 cm/ s . D. a = 947 cm/s.
1.26.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
π
A. x = 4cos(2πt – 2 ) cm.
π
C. x = 4cos(2 π t + 2 ) cm.
π
B. x = 4cos( π t – 2 ) cm.
π
D. x = 4cos( π t + 2 ) cm.
1.27.
Một vật dao động điều hòa, quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 8 cm. Biên độ dao động của vật là
A.8 cm.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. 16 cm.
2
1.28.
Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s, (lấy π = 10).
Năng lượng dao động của vật là:
A.60 kJ.
B. 60 J.
C. 6 mJ.
D.6 J.
1.29.
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời
gian và có
A.cùng biên độ.
B.cùng pha.
C.cùng tần số góc.
D.cùng pha ban đầu.
1.30.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x= - 5cos5 π t(cm). Phương trình nào sau
đây là không đúng?
A.x= 5cos(5 π t + π ) cm.
B.v= -25 π sin(5 π t + π ) cm/s.
2
C.v= 25 π cos(5 π t+1,5π ) cm/s.
D.a= -125 π cos(5 π t) cm/s2.
1.31.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos 2π t (cm), tọa độ của vật ở thời điểm t =
10 s là
A.3 cm
B.5 cm
C.-3 cm
D.-6 cm
x
=
6
cos
4
π
t
1.32.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( cm), vận tốc của vật tại thời điểm t
= 7,5 s là:
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
A.0
B.75,4 cm/s
C.-75,4 cm/s
D.6 cm/s
π
1.33.
Chọn câu không đúng: Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 24cos( 2 t + π ) (cm). Ở
thời điểm t= 0,5 s vật có
A.x= -16,9 cm.
B.a= 41,6 cm/s2.
C.v= 26,64 cm/s.
D.0,5 Hz.
2π
1.34.
Một vật dao động điều hòa với phương trình là x= 4cos(5 π t + 3 ) (cm). Li độ và chiều
chuyển động của vật lúc ban đầu (t= 0) là
A.x0= -2 (cm); ngược chiều dương trục Ox. B. x0= -2 (cm); cùng chiều dương trục Ox.
C.x0= 2 (cm); ngược chiều dương trục Ox. D. x0= 2 (cm); cùng chiều dương trục Ox.
π
x = −5cos(π t + )
6 cm. Pha ban đầu của dao động
1.35.
Một vật dao động đều hòa theo phương trình:
là:
π
π
5π
5π
ϕ=
ϕ=−
ϕ =−
ϕ=
6 rad
6 rad
6 rad
6 rad
A.
B.
C.
D.
1.36.
Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30 cm. Biên độ dao động
của chất điểm là bao nhiêu?
A.30 cm.
B.15 cm.
C.-15 cm.
D. 7,5 cm.
1.37.
Một vật dao động điều hòa, quãng đường đi được trong một chu kì là 16 cm. Biên độ dao động
của vật là
A.2,5 cm
B.14 cm
C.4 cm
D.12,5 cm
1.38.
Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp
theo cũng như vậy. Chu kì của dao động là
A.0,5 s
B.1 s
C.2 s
D.4 s
1.39.
Một vật thực hiện dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động. Tần số
dao động của vật này?
1
A.f= 6 Hz
B.f=6Hz
C.f=60Hz
D.f=120Hz
π
1.40.
Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos(4 π t + 2 ) cm.
Chu kì dao động của vật là
1
A.2 s
B. 2π s
C. 2π s
D.0,5 s
1.41.
Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng có chiều dài 8 cm. Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s. Chu kì dao động của vật là
A.10 π (s).
B.0,4 π (s).
C. 1,6 π (s).
D. 2,5 π (s)
1.42.
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Khi vật có li độ là 3cm thì vận tốc của vật là 2π
m/s. Tần số dao động của vật là:
A.25 Hz
B.0,25 Hz
C.50 Hz
D. 50π Hz
π
x=5cos(2πt+ )
3 cm. Vận tốc của vật khi có li độ
1.43.
Một vật dao động điều hòa có phương trình là
x = 3 cm là:
A. 25,12 (cm/s)
B. ± 12,56 (cm/s)
C. ± 8 π (cm/s)
D. 12,56 (cm/s).
1.44.
Một vật có khối lượng m= 200g gắn vào lò xo có độ cứng k= 20 N/m dao động trên quỹ đạo
dài l= 10 cm. Li độ của vật khi nó có vận tốc là v= 0,3m/s là:
A.x= ± 1 cm
B.x= ± 3 cm
C.x= ± 2 cm
D. x= ± 4 cm
π
1.45.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x =10cos(2 π t + 3 ) cm. Khi vật dao động có vận
tốc −15π (cm/s), thì có li độ là giá trị nào sau đây?
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
A.x= 5 7 cm
B.x= - 5 7 cm
C.x= ±
5
7
2 cm
10
7
2 cm
D. x= ±
π
1.46.
Phương trình dao động điều hòa của một vật là x = 3cos(20t + 3 )cm. Tốc độ của vật khi qua vị
trí cân bằng là
A.3 m/s
B.60 m/s
C.0,6 m/s
D. π m/s
1.47.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 5cos π t (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại
là bao nhiêu?
5
A.-5 π (cm/s).
B. 5 (cm/s).
C. 5 π (cm/s).
D. π (cm/s)
π
1.48.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t - 2 ) cm, t tính bằng s. Gia tốc của vật
có giá trị lớn nhất là:
A.1,5 cm/s2.
B.1445 cm/s2.
C.96 cm/s2.
D.245 cm/s2.
1.49.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 0,05cos10 π t (m). Hãy xác định đại lượng
không đúng?
π
2
v
A.Tốc độ cực đại Max = 2 m/s.
B.Gia tốc cực đại a Max = 5π m/s2.
C.Chu kì T= 0,2 s.
D.Tần số f= 10 Hz.
π
x = 10 cos(4π t + )
2 cm với t tính
1.50.
Một vật nhỏ thực hiện dao động đều hòa theo phương trình
bằng s. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng:
A.0,5s
B.1,5s
C.0,25s
D.1s
1.51.
Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật.
A.Li độ dao động điều hòa của vật biến thiên theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian.
B.Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
C.Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại.
D.Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại.
1.52.
Trong dao động điều hòa:
A.Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B.Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C.Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ.
D.Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với li độ.
1.53.
Trong dao động điều hòa thì
A.quỹ đạo là một đoạn thẳng.
B.lực phục hồi là lực đàn hồi.
C.vận tốc biến thiên điều hòa.
D.gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
1.54.
Vận tốc trong dao động điều hòa
A.luôn luôn không đổi.
B.đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng.
C.luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D.biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T/2.
1.55.
Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng không khi:
A.vật ở vị trí có li độ cực đại.
B.vận tốc của vật cực tiểu.
C.vật ở vị trí có li độ bằng không.
D.vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại.
1.56.
Trong dao động điều hòa:
A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B.gia tốcbiến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C.gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ.
D.gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với li độ.
1.57.
Trong dao động điều hòa:
A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc.
C.gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với vận tốc.
D.gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với vận tốc.
1.58.
Gia tốc trong dao động điều hòa:
A.luôn luôn không đổi.
B.đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng.
C.luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D.biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ T/2.
1.59.
Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hòa
li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có
A. cùng biên độ.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
1.60.
Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
A.Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B.Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C.Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều.
D.Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
1.61.
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là
A. đoạn thẳng.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường hình sin.
1.62.
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của vận tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là
A. đoạn thẳng.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường hình sin.
1.63.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin(πt + π/2) cm.Tại thời điểm t =
0,5s chất điểm có li độ là bao nhiêu?
A. 3 cm
B. 6cm
C. 0 cm
D. 2cm.
1.64.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt) cm vận tốc của vật tại thời điểm t =
7,5s là:
A. v = 0
B. v = 75,4 cm/s
C. v = -75,4 cm/s
D. v = 6 cm/s
1.65.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(2πt) cm. Tọa độ của chất điểm tại
thời điểm t = 1,5s là:
A. x = 1,5 cm.
B. x = -5 cm.
C. x = 5 cm.
D. x = 0 cm.
1.66.
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 6 cos(4πt ) cm. Tọa độ của vật tại thời điểm t =
10s là:
A. 3cm .
D. − 6cm
1.67.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 8 2 cos(20πt + π ) cm. Khi pha của dao
động là - π/6 thì li độ của vật là:
A. − 4 6cm .
B. 4 6cm
C. 8cm
D. − 8cm
1.68.
B. 6cm
C. − 3cm
Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình:
π
x = 2cos(4π t + )
2 (cm). Chu kỳ của dao động là
A. T = 2 s
B. T = 1/2πs
C. T = 2π s
D. T = 0,5 s
π
π
x = 6 cos( t + ) cm.
2
3
1.69.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
Tại thời điểm t = 1s
li độ của chất điểm có giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 3cm
B. 3 3cm
C. 3 2cm
D. − 3 3cm
π
x = 6 cos(πt + ) cm.
2
1.70.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
Tại thời điểm t =
0,5s chất điểm có vận tốc nào trong các vận tốc dưới đây?
A. 3πcm / s
B. − 3πcm / s
C. 0cm / s
D. 6πcm / s
π
x = 3cos(20t + ) cm
3
1.71.
Phương trình dao động điều hòa của một vật là:
. Vận tốc của vật có độ
lớn cực đại là
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
D. vmax = π (m / s )
π
x = 6 cos(10πt − ) cm.
6
1.72.
Một vật dao động điều hòa với phương trình
Lúc t = 0,2s vật có li độ
và vận tốc là:
A. − 3 3cm ; 30πcm / s
B. 3 3cm ; 30πcm / s
A. vmax = 3 (m / s )
B. vmax = 6 (m / s )
C. vmax = 0, 6 (m / s )
D. − 3 3cm ; − 30πcm / s
π
x = 4 cos(2πt + ) cm.
4
1.73.
Một vật dao động điều hòa có phương trình
Lúc t = 0,25svật có li độ và
vận tốc là:
A. 2 2cm ; v = −8π 2cm / s
B. 2 2cm ; v = 4π 2cm / s
C. 3 3cm ; − 30πcm / s
C. − 2 2cm ; v = −4π 2cm / s
D. − 2 2cm : v = 8π 2cm / s
π
x = 4 cos(2πt + ) cm.
4
1.74.
Một vật dao động điều hòa có phương trình
Lúc t = 0,5svật có li độ và
gia tốc là:
2
2
2
2
A. − 2 2cm ; a = 8π 2cm / s
B. − 2 2cm ; a = −8π 2cm / s
2
2
D. 2 2cm ; a = 8π 2cm / s
π
x = 4 cos(2πt + ) cm.
4
1.75.
Một vật dao động điều hòa có phương trình
Lúc t = 1svật có vận tốc và
gia tốc là:
2
2
2
2
A. − 4 2πcm / s ; a = 8π 2cm / s
B. − 4 2πcm / s ; a = −8π 2cm / s
2
2
C. − 2 2cm ; a = −8π 2cm / s
2
2
D. 4 2πcm / s ; a = 8π 2cm / s
1.76.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos(2πt + ϕ ) cm. Chu kỳ dao động
của chất điểm là:
A. T = 1s
B. T = 2 s
C. T = 0,5s
D. T = 1Hz
1.77.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(4πt + ϕ ) cm. Tần số doa động của vật
2
2
C. 4 2πcm / s ; a = −8π 2cm / s
là:
A. f = 6 Hz
B. f = 4 Hz
C. f = 2 Hz
D. f = 0,5Hz
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8 2 sin(20πt + π ) cm. Tần số và chu kỳ dao
1.78.
động của vật là:
A. 10 Hz ; 0,1s
B. 210 Hz ; 0,05s
C. 0,1Hz ; 10s D. 1,05 Hz ; 20 s
1.79.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 20cm. Khi vật có li độ x = 10cm thì nó có vận tốc
v = 20π 3cm / s . Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,5s
C. 0,1s
D. 5s
1.80.
Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng 40cm. Khi vật có li độ x = -10cm thì nó có vận tốc
v = 10π 3cm / s .Chu kỳ dao động của vật là:
A. 2 s
B. 0,5s
C. 1s
D. 5s
1.81.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
π
π
x = 4 cos(πt − ) cm.
x = 4 cos(2πt − ) cm.
2
2
A.
B.
π
π
x = 4 cos(2πt + ) cm.
x = 4 cos(πt + ) cm.
2
2
C.
D.
1.82.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kỳ T = 1s. Chọn gốc thời gian là lúc
vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
A. x = −12 cos(2πt ) cm.
π
x = −12 cos(2πt + ) cm.
2
C.
π
) cm.
2
B.
π
x = 12 cos(2πt + ) cm.
2
D.
x = 12 cos(2πt −
1.83.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc
nó có li độ cực đại dương. Kết quả nào sau đay là sai?
A.Tần số góc: ω = 4πrad / s .
B.Chu kỳ: T = 0,5s.
π
x = 10 cos(4πt − ) cm.
ϕ
=
0
2
C.Pha ban đầu:
.
D.Phương trình dao động:
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 5 rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x =
2cm và có vận tốc v = −20 15 cm / s . Phương trình dao động của vật là:
1.84.
2π
) cm.
3
A.
π
x = 4 cos(10 5t − ) cm.
3
C.
2π
) cm.
3
B.
π
x = 4 cos(10 5t + ) cm.
3
D.
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 5 rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x =
x = 2 cos(10 5t +
1.85.
x = 2 cos(10 5t −
2cm và có vận tốc v = 20 15 cm / s . Phương trình dao động của vật là:
π
π
x = 2 cos(10 5t − ) cm.
x = 4 cos(10 5t − ) cm.
3
3
A.
B.
π
π
x = 4 cos(10 5t + ) cm.
x = 2 cos(10 5t + ) cm.
6
6
C.
D.
1.86.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vật tốc
20 2π cm / s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao dộng
của vật là:
A.
x = 4 2 cos(10πt +
π
) cm.
2
π
x = 4 sin(10πt − ) cm.
2
C.
B.
x = 4 2 cos(10πt −
π
) cm.
2
π
) cm.
2
D.
1.87.
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(π t ) cm sẽ đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3
(kể từ lúc t = 0) vào thời điểm:
A. t = 2,5( s)
B. t = 1,5( s )
C. t = 4( s )
D. t = 42( s )
x = 4 cos(10πt +
1.88.
Một vật có khối lượng m dao dộng điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị
trí cân bằng với vận tốc v 0 = 31,3cm / s = 10πcm / s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
π
π
x = 10 cos(πt − ) cm.
x = 10 cos(πt + ) cm.
2
2
A.
B.
π
π
x = 5 cos(πt − ) cm.
x = 5 cos(πt + ) cm.
2
2
C.
D.
π
x = 4 cos(2πt + ) cm.
2
1.89.
Phương trình dao động của một con lắc
Thời gian ngắn nhất để hòn bi
đi qua vị trí cân bằng tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 là:
A. 0,25s
B. 0,75s
C. 0,5s
D. 1,25s
2π
A
x = A cos(π t − ) cm.
x=
3
2 lần thứ hai
1.90.
Chất điểm dao đông điều hòa
sẽ đi qua vị trí có li độ
kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm:
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
1
7
(s)
(s)
A. 1( s)
B. 3
C. 3( s )
D. 3
1.91.
Trong dao động điều hòa có chu kì T thì động năng biến đổi theo thời gian:
A.tuần hoàn với chu kì T.
B.như hàm cosin.
C.không đổi.
D.tuần hoàn với chu kì T/2.
1.92.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt) cm. Khi động năng bằng ba
lần thế năng thì chất điểm ở vị trí có tọa độ là:
A.x= 2 cm.
B.x= 1,4 cm.
C.x= 1 cm.
D.x= 0,67 cm.
1.93.
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là khôngđúng?
A. Động năng và thế nang biến đổi điều hòa cùng chu kì.
B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kì với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
1.94.
Phát biểu sau đây về độngnăng và thế năng trong dao động điều hòa không đúng?
A.Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B.Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C.Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D.Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
§2. CON LẮC LÒ XO
I. CON LẮC LÒ XO:
- Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò
xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể, vật m
dao động không ma sát.
- Vị trí cân bằng: là vị trí vật đứng yên.
Lò xo thẳng đứng biến dạng ∆l (hình 1),
Lò xo nằm ngang không biến dạng. (hình 2).
II. CÔNG THỨC TÍNH TẦN SỐ GÓC, CHU KÌ
VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO:
v2
x2 + 2 = A2
ω
- Công thức liên hệ v và x:
.
2
- Công thức liên hệ a và x:a = – ω .x.
//
2
Từ: a = – ω2.x ⇒ x = −ω .x phương trình này có nghiệm là x = A.cos(ωt + ϕ) đây là phương trình
dao động của con lắc lò xo.
Vậy: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.
k
+ Tần số góc: ω = m (rad/s)
k: độ cứng của lò xo(N/m);
m: khối lượng của vật nặng (kg)
∆l
m
t
+ Chu kì:
T = 2π k = N = 2π g (s)
∆ l: độ giãn ra của lò xo (m).
N: số lần dao động trong thời gian t.
1 k
+ Tần số:
f = 2π m (Hz)
- Lực hồi phục:
Là lực làm vật dao động điều hòa ( lực kéo về ) luôn hướng về vị trí cân bằng và
có độ lớn tỉ lệ với li độ x.
F = −kx = ma = mω 2 x
F
= ma max = kA = mω 2 A
F
=0
+ hp
+ hp max
+ hp min
k
ur
m= 2
ω hay k = m.ω 2 ; k: độ cứng lò xo; dấu “–“ cho biết lực F luôn hướng về vị trí cân bằng.
Với:
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:
1
1
2
+ Thế năng: Wt = 2 k.x = 2 kA2cos2(ωt + ϕ).
Wt: thế năng (J). x: li độ (m).
1
1
1
2
2
2
2
+ Động năng:Wđ = 2 m.v = 2 mω A sin (ωt +ϕ) = 2 kA2sin2(ω + ϕ).
Wđ: Động năng (J). v: vận tốc (m/s).
+ Cơ năng của con lắc lò xo:
1
1
1
1
W = Wt + Wđ = 2 kx2 + 2 mv2 = Wt max = Wđ max = 2 kA2 = 2 mω2A2 = const.
W: cơ năng (năng lượng) (J). A: biên độ (m). m: khối lượng (kg).
Chú ý:
- Động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ vớiT’ = T/2, cùng tần số f’ với f’ = 2f hoặc
cùng tần số góc ω’ vớiω’ = 2ω
- Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên khoảng thời gian liên tiếp
T
giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là 4 .
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động ( W~A2 ).
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
BÀI TẬP
2.1. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo nằm ngang?
A.Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B.Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C.Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D.Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.
2.2.
Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với chu kỳ:
l
g
m
k
T = 2π
T = 2π
T = 2π
T = 2π
g
k
m
l
A.
B.
C.
D.
2.3. Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động của con lắc lò xo?
1 k
1 m
1 m
k
f =
f =
f =
f = 2π
2π m
2π k
π k
m
A.
B.
C.
D.
2.4. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với chu
kỳ T. Độ cứng của lò xo là:
2π 2 m
4π 2 m
π 2m
π 2m
k=
k
=
k
=
k
=
T2
T2
4T 2
2T 2
A.
B.
C.
D.
2.5. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k ở nơi có gia tốc trọng trường g làm
lò xo dãn ra một đoạn ∆l . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Chu kì
dao động của vật có thể tính theo biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
∆l
k
k
m
T = 2π
T = 2π
T = 2π
T = 2π
g
m
m
k
A.
B.
C.
D.
2.6. Một con lắc gồm vật năng treo dưới một lò xo có chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động của
con lắc đó khi lò xo bị cắt bớt đi một nữa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau?
T
T
T'=
T'=
2
2
A.
B. T ' = 2T
C. T ' = T 2
D.
2.7. Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m, nó dao động với chu kỳ T. Nếu thay hòn
bi bằng hòn bi khác có khối lượng 2m thì chu kỳ con lắc sẽ là:
T
T'=
2
A. T ' = 2T
B. T ' = 4T
C. T ' = T 2
D.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
2.8.
Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của
vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
2.9. Hòn bi của một con lắc là xo có khối lượng m, nó dao động với chu kỳ T. Thay đổi khối lượng
T
T' =
2?
hòn bi thế nào để chu kỳ con lắc trở thành
A. Giảm 4 lần
B. Tăng 4 lần
C. Giảm 2 lần
D. Giảm 2 lần.
2.10. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời
gian t, quả cầu m1 thực hiện 20 dao động còn quả m2 thực hiện 10 dao dộng. Hãy so sánh m1 và m2
1
m 2 = m1
2
A. m 2 = 2m1
B. m 2 = 2m1
C. m 2 = 4m1
D.
2.11. Một vật dao động điều hòa có năng lượng toàn phần là W. Kết luận nào sau đây sai?
A.Tại vị trí cân bằng động năng bằng W.
B.Tại vị trí biên thế năng bằng W.
C.Tại vị trí bất kì, động năng lớn hơn W.
D.Tại vị trí bất kì, tổng động năng và thế năng bằng W.
2.12. Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”
A.tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần.
B.giảm 2,5 lần khi biên độ tăng hai lần.
C.tăng hai lần khi tần số tăng hai lần.
D.tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và tần số tăng hai lần.
2.13. Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”
A.tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần.
B.không đổi khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần.
C.tăng hai lần khi chu kỳ tăng hai lần.
D.tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần.
2.14. Chọn phát biểu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian
A.tuần hoàn với chu kỳ T.
B. Như một hàm côsin.
C.không đổi.
D. tuần hoàn với chu kỳ T/2.
2.15. Chọn phát biểu đúng. Thế năng năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian
A. tuần hoàn với tần số góc 2ω.
B. Như một hàm côsin.
C. không đổi.
D. tuần hoàn với chu kỳ T.
2.16. Chọn phát biểu đúng. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Động năng của vật ấy
A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω.
B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc 2ω.
C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ π/ω.
D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω.
2.17. Chọn phát biểu đúng. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Thế năng của vật ấy
A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω.
B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số f.
C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2.
D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω.
2.18. Chọn phát biểu đúng. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Động năng của vật ấy
A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω.
B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số 2f.
C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ π/ω.
D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2π/ω.
2.19. Chọn phát biểu đúng. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω. Thế năng của vật ấy
A.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc ω.
B.là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số 2f.
C.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T.
D.biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 2πω.
2.20. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m, (lấy π 2 =
10) dao động điều hòa với chu kỳ:
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
A. T = 0,1 s
B. T = 0,2 s
C. T = 0,3 s
D. T = 0,4 s
2.21. Khi gắn quả cầu m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả cầu m2 vào
lò xo ấy, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6 s. Khi gắn đồng thời m 1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao
động của chúng là:
A. T = 1,4 s
B. T = 2,0 s
C. T = 2,8 s
D. T = 4 s
2.22. Quả cầu khi gắn vào lò xo có độ cứng k thidf nó dao động với chu kỳ là T. Hỏi phải cắt lò xo
trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thì chu kỳ dao động có giá trị
T’ = T/4. Cho biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó.
A. Cắt làm 4 phần. B. Cắt làm 8 phần. C. Cắt làm 12 phần. D. Cắt làm 16 phần.
2.23. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m 1 và m2 vào cùng một lò xo. Khi treo vật m 1 hệ dao
động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s. Tính tần số dao động của
hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên.
A. 5Hz
B. 1Hz
C. 2Hz.
D. 4Hz.
2.24. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn Δl = 4
cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn rồi thả nhẹ. Chu kỳ của vật có
giá trị nào sau đây?.
A. 2,5s
B. 0,25s
C. 1,25s
D. 0,4s.
2.25. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với
biên độ 5cm thì nó dao động với tần số f = 2,5Hz . Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 10cm
thì tần số dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 5 Hz
B. 2,5Hz
C. 0,5Hz
D. 5Hz.
2.26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k và vật nặng khối lượng m. Nếu tăng độ
cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
A. không thay đổi.
B. tăng 2 lần.
C. tăng 4 lần.
D. giảm 2 lần.
2.27. Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí
2
cân bằng. Cho g = 10m / s .Chu kỳ dao động của vật nặng là:
A. 5s
B. 0,5s
C. 2s
D. 0,2s.
2.28. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của
vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần
2.29. Con lắc lò xo gồm một vật m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật
m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần
B. giảm đi 3 lần
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần
2.30. Gắn một vật vào lò xo dược treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí cân
2
bằng. Cho g = 10m / s . Tần số dao động của vật nặng là:
A. 0,2 Hz
B. 2 Hz
C. 0,5 Hz
D. 5 Hz.
2.31. Vật có khối lượng m = 2 kg treo vào một lò xo. Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s.
2
Cho g = π . Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
A. 6,25 cm
B. 0,625 cm
C. 12,5 cm
D. 1,25 cm
2.32. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng. Quả nặng ở vị trí
cân bằng khi lò xo dãn 1,6 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động điều hòa của vật bằng
A. 0,04 s
B. 2π/25 s
C. π/25 s
D. 4 s
2.33. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m. Kích
2
thích vật dao động. Trong quá trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s. Lấy π = 10 .
Biên độ dao động của vật là:
A. 2cm .
B. 2cm .
C. 4cm .
D. 3,6cm .
Một con lắc là xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g gắn với lò xo dao động điều
hòa trên phương ngang theo phương trình: x = 4cos(10t + ϕ ) (cm). Độ lớn cực đại của lực kéo về là
2.34.
A. 0, 04N
B.0,4N
C. 4N
D. 40N
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
2.35.
Con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s. Khối
2
lượng của vật là 0,4kg (lấy π = 10 ). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:
A. Fmax = 525 N
B. Fmax = 5,12 N
C. Fmax = 256 N
D. Fmax = 2,56 N
π
x = 10cos(π t − ) (cm)
2
2.36. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình
. Coi
2
π = 10 . Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng
1
N
A. 2N
B. 1N
C. 2
D. 0N
2.37. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với biên độ A.
Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:
mg
mg
Fmax = k (
+ 2 A)
Fmax = k (
− A)
k
k
A.
B.
mg
2mg
Fmax = k (
+ A)
Fmax = k (
+ A)
k
k
C.
D.
2.38.
Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ
2
vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m / s . Chiều dương hướng xuống
dưới. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là:
A. 2N; 5N.
B. 2N; 3N.
C. 1N; 3N.
D. 0,4N; 0,5N.
2.39. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn
4cm, truyền cho vật một động năng 0,125 J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng. Lấy
g = 10m / s 2 , π 2 = 10 . Chu kỳ và biên độ dao động của hệ là:
A. 0,4s, 5cm
B. 0,2s, 2cm
C. π s, 4cm
D. π s, 5cm
2.40. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Khi
kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao dộng. Phương trình dao động của
vật là
π
x = 4 cos(10t − ) cm.
x
=
4
cos(
10
t
)
cm
.
2
A.
B.
π
π
x = 4 cos(10πt − ) cm.
x = 4 cos(10πt + ) cm.
2
2
C.
D.
2.41. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi
quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục
tọa độ. Phương trình li độ của quả nặng là:
π
π
x = 5 cos(40t + ) cm.
x = 0,5 cos(40t + ) cm.
2
2
A.
B.
π
x = 5 cos(40t − ) cm.
2
C.
D. x = 0,5 cos(40t ) cm.
2.42. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò xo
có độ cứng 1600 N/m. Khi quả cầu nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc 2 m/s
hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ là vị trí cân bằng
chiều dương hướng xuống dưới. Phương trình dao động nào sau đây là đúng?
π
x = 0,05 cos(40t + ) m.
2
A. x = 0,5 cos(40t ) m
B.
π
x = 0,05 cos(40t − ) m.
2
C.
D. x = 0,05 2 cos(40t ) m
2.43.
Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Đầu trên cố định đầu dưới treo
vật có khối lượng 400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm
và truyền cho nó vận tốc 10 5cm / s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x = +1cm và đang di chuyển theo
chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:
π
π
x = 2 cos(5 10t − ) cm.
x = 2 cos(5 10t + ) cm.
3
6
A.
B.
π
π
x = 2 2 cos(5 10t + ) cm.
x = 4 cos(5 10t + ) cm.
6
3
C.
D.
2.44. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật. Vật dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong qua trình dao dộng, độ dài ngăn nhất của lò xo
2
là 40cm và dài nhất là 56 cm. Lấy g = 9,8m / s . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng
xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là:
π
x = 8 cos(9πt + ) cm.
x
=
8
2
cos(
9
π
t
−
π
)
cm
.
2
A.
B.
π
x = 8 2 cos(9πt − ) cm.
2
C. x = 8 cos(9πt + π ) cm.
D.
2.45. Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của
A. khối lượng của vật nặng.
B. độ cứng cảu lò xo.
C. chu kỳ dao động.
D. biên độ dao động.
2.46. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng
1/3 động năng của nó.
A. ± 3 2cm
B. ± 3cm
C. ± 2 2cm
D. ± 2 2cm
2.47. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng
3 động năng của nó.
A. ± 5 3cm
B. ± 3cm
C. ± 3 5cm
D. ± 5cm
2.48. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 5cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng
động năng của nó.
2,5
±
cm
2
A. ± 5cm
B. ± 2,5cm
C.
D. ± 2,5 2cm
2.49. Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N / m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li độ
dao dộng của vật khi nó có động năng 0,009 J.
A. ± 4cm
B. ± 3cm
C. ± 2cm
D. ± 1cm
2.50. Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N / m dao động trên quỹ đạo
dài 10 cm Xác định li độ dao dộng của vật khi nó có vận tốc 0,3 m/s.
A. ± 1cm
B. ± 3cm
C. ± 2cm
D. ± 4cm
2.51. Nếu một vật dao động điều hòa có chu kỳ dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 hai lần thì tỉ
số của năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là
A. 9/4
B. 4/9
C. 2/3
D. 3/2
x
=
Ac
os(
ω
t
+ ϕ ). Tỉ số động năng và thế năng
2.52. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
của vật tại điểm có li độ x = A/3 là
A. 8
B. 1/8
C. 3
D. 2
2.53. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10t ) (cm) . Vận tốc của vật tại vị trí mà
động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là
A. 2 cm/s
B. 10 m/s
C. 0,1 m/s
D. 20 cm/s
2.54. Một lò xo gồm một quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng
ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng
là:
A. A = 5m
B. A = 5cm
C. A = 0,125m D. A = 0,125cm
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
x = 2 cos(20πt +
π
) cm.
2
Biết khối lượng của vật
2.55. Một con lắc lò xo dao động với phương trình
nặng là m = 100g. Xác định chu kỳ và năng lượng của vật.
−3
−3
−3
A. 0,1s , 78,9.10 J
B. 0,1s , 79,8.10 J
C. 1s , 7,89 .10 J
−3
D. 1s , 7,98.10 J
π
x = Acos(ωt + )
2 , trong
2.56. Một vật động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
π
( s)
đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Biểt rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng 60
thì động
năng của vật lại có giá trị bằng thế năng. Chu kỳ dao động của vật là
π
π
π
π
(s )
(s)
( s)
(s)
A. 15
B. 60
C. 20
D. 30
2.57. Năng lượng của một vật do động điều hòa
A.tăng 9 lần nếu biên độ tăng 1,5 lần và tần số tăng 2 lần.
B.giảm 9 lần nếu biên độ giảm 1,5 lần và tần số tăng 2 lần.
C.giảm 9/4 lần nếu tần số 3 lần và biên độ giảm 9 lần.
D.giảm 6,25 lần nếu tầng số tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 3 lần.
2.58. Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N / m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng
cách vị trí biên 1cm nó có động năng là:
A. 0,025 J
B.. 0,0016 J
C.. 0,009 J
D.. 0,041 J
2.59. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos2π t (cm) . Các thời điểm (tính bằng đơn
vị giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
k
t=
2
A.
B. t = k
C. t = 2k
D. t = 2k + 1
2.60. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 2 cos(20πt ) cm . Vật qua vị trí x = +1cm
vào những thời điểm nào?
1
k
1
1
1 k
t=±
+
t=±
+ 2k
t=±
+ 2k
t=
+
30 5 .
60 10 .
20
40
A.
B.
C.
D.
2.61. Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, chiều
dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là lMax = 50cm, lmin =40cm. Chiều dài của lò xo khi vật qua vị trí cân
bằng và biên độ là:
A. lCB =40cm; A= 5cm
B. lCB =45cm; A= 10cm
D. lCB =45cm; A= 5cm
C. lCB =50cm; A= 10cm
2.62. Một lò xo dãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được
tạo thành như vậy là bao nhiêu? Cho g= 10 m/s2.
A.0,31 s.
B.10 s.
C.1 s.
D. 126 s.
2
2
2.63. Một vật treo vào lò xo thì nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s = π . Chu kì dao động của vật là:
A.4 s
B.0,4 s
C.0,04 s
D.1,27 s
2.64. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 0,8 cm, lấy g = 10m/s 2. Chu kì dao động của
vật là:
A. T = 0,178 s
B. T = 0,057 s
C. T = 222 s
D. T =1,777 s
2.65. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g,
2
(lấy π = 10 ). Độ cứng của lò xo là:
A. k = 0,156 N/m
B. k = 32 N/m
C. k = 64 N/m
D. k = 6400 N/m
2.66. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động đều hòa. Nếu
tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A.tăng 4 lần
B.giảm 2 lần
C.tăng 2 lần
D.giảm 4 lần.
2.67. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu dưới treo một vật dao động điều hòa với tần số góc
10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tìm độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
A. 5 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
2.68.
Một vật có khối lượng 2kg được treo vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng, vật dao động
2
điều hòa với chu kì 0,5s. Cho g = π (m/s2). Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 6,25 cm
B. 0,625 cm
C.12,5 cm
D.1,25 cm
2.69. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 0,5kg và lò xo có độ cứng k= 60 N/m. Biên
độ dao động của vật là 5 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A.0,77 m/s.
B.0,17 m/s.
C. 0 m/s.
D.0,55 m/s.
2.70. Một con lắc lò xo có độ cứng k= 200N/m, khối lượng m= 200g dao động điều hòa với biên độ
10cm. Tốc độ con lắc khi qua vị trí có li độ 2,5 cm là bao nhiêu?
A.86,6 m/s.
B.3,06 m/s.
C.8,67 m/s.
D.0,0027 m/s.
2.71. Một con lắc lò xo có khối lượng m= 50g, lò xo có độ cứng 200 N/m dao động điều hòa. Tần số
dao động của con lắc là
A.3,1 Hz.
B.2,6 Hz.
C.10,91 Hz.
D.5,32 Hz.
2.72. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4kg và một lò xo có độ cứng k = 80N/m.
Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A.0 m/s
B.1,4 m/s
C.2 m/s
D.3,4 m/s
2.73. Tại vị trí cân bằng của lò xo treo thẳng đứng, lò xo dãn 4cm. Kéo lò xo xuống dưới cách vị trí
cân bằng 1cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox hướng xuống dưới. Lấy g= 10 m/s 2. Gia tốc của vật lúc vừa
buông ra bằng:
A.2,5 m/s2.
B.0 m/s2.
C.2,5 cm/s2
D.12,5 m/s2.
2.74. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.
Nếu tăng độ cứng k của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con
lắc sẽ:
A.không thay đổi
B.tăng 2 lần
C.tăng 4 lần
D.giảm 2 lần
2.75. Treo vật nặng có khối lượng m = 400g vào lò xo thì hệ con lắc lò xo vật dao động điều hòa với
chu kì 2s. Thay m bằng m/ = 100g thì chu kì dao động của con lắc là T/ bằng bao nhiêu?
A.0,5s
B.1s
C.2s
D.4s
m
2.76. Một lò xo có độ cứng k, khi gắn quả nặng 1 vào thì quả nặng dao động với chu kì T1 . Khi gắn
quả nặng m2 vào thì quả nặng dao động với chu kì T2 . Nếu gắn đồng thời cả hai quả nặng trên vào lò
xo đó thì chu kì dao động của nó là:
T +T
T= 1 2
T= T12 +T22
T = T12 − T22
2
A.
B.
C.
D. T = T1 + T2
2.77. Gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 1= 1,5s. Khi gắn quả cầu
có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 2 = 0,8s. Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào
lò xo thì thì hệ dao động với chu kì T bằng
A.2,3 s
B.0,7 s
C.1,7 s
D.2,89 s
m
2.78. Khi gắn quả nặng 1 vào một lò xo, ta thấy nó dao động với chu kì T1 . Khi gắn quả nặng m2
vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì T2 < T1 . Nếu gắn vào lò xo một quả nặng có khối lượng bằng
hiệu khối lượng của hai quả cầu trên thì chu kì dao động bây giờ là:
T +T
T= 1 2
T= T12 -T22
T=T12 -T22
2
A.
B.
C.
D. T=T1 -T2
π
2.79. Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm là x= Acos( ω t - 2 ) (cm). Gốc thời gian
được chọn vào lúc nào?
A.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.
C.Lúc chất điểm ở vị trí biên dương x= +A
D.Lúc chất điểm ở vị trí biên âm x= -A.
2.80. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 0,2 m và chu kì 0,2 s, chọn gốc tọa độ O ở vị
trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động
của con lắc là:
π
π
A.x=0,4cos(10 π t + 2 ) m.
B. x=0,2cos(10 π t + 2 ) m.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
π
π
C. x=0,4cos(10 π t - 2 ) m.
D. x=0,2cos(10 π t - 2 ) m.
2.81. Một vật dao động điều hòa với biên độ A= 24 cm và chu kì là T= 4,0 s, chọn gốc tọa độ O tại
vị trí cân bằng, gốc thời gian ( t= 0) lúc vật có li độ cực đại âm. Phương trình dao động của vật là
π
π
π
A.x= 24cos( 2 t + 2 ) (cm).
B. x= 24cos( 2 t + π ) (cm).
π
π
C. x= 24cos( 2 t - 2 ) (cm).
D. x= 24cos π t(cm).
2.82. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s, chọn gốc tọa tại vị trí cân
bằng, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật
là:
π
π
x = 4 cos(2π t − )
x = 4 cos(π t − )
2 cm.
2 cm.
A.
B.
π
π
x = 4 cos(2π t + )
x = 4 cos(π t + )
2 cm
2 cm.
C.
D.
2.83. Một vật dao động điều hòa với chu kì T= 1s, tại thời điểm ban đầu (t= 0) vật có li độ 4cm và
gia tốc có độ lớn cực đại. Phương trình dao động của vật là:
A.x= 4cos2 π t (cm).
B. x= 4cos(2 π t + π )(cm).
π
π
C.x= 4cos(2 π t+ 2 ) (cm).
D. x= 4cos(2 π t- 2 ) (cm).
2.84. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz, chọn gốc tọa tại vị trí cân
bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ dương cực đại. Phương trình dao động điều hòa của vật
là:
π
π
x = 6 cos(4π t + )
x = 6 cos(2π t + )
2 cm
2 cm
A.
B.
C. x = 6 cos( 4πt ) cm
D. x = 6 cos( 2πt ) cm
2.85. Một vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và đang có vận tốc
âm. Vật dao động trong phạm vi 8cm và có chu kì là 0,5s. Phương trình dao động của vật là:
π
π
A.x = 4cos(4 π t - 2 ) cm
B. x = 4cos(4 π t + 2 ) cm
π
π
C. x = 8cos(4 π t - 2 ) cm
D. x = 8cos(4 π t + 2 ) cm
2.86. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thả vật m từ trạng thái tự nhiên, vật m dao động với biên độ
A = 2cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.Chọn gốc thời gian lúc
vật qua vị trí cân bằng và đang đi xuống. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là:
π
A.Thiếu dữ kiện
B.x = 2cos(5 π t + 2 ) cm
π
π
C.x = 2cos(5 π t - 2 ) cm
D.x = 2cos(10 π t - 2 ) cm
2.87. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.
Người ta kéo quả nặng theo chiều dương ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, phương trình dao động của vật
nặng là:
π
x = 4 cos(10t − )
x = 4 cos ( 10t )
2 cm
A.
cm
B.
π
π
x = 4 cos(10π t − )
x = 4 cos(10π t + )
2 cm
2 cm
C.
D.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
2.88. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả
nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 cm/s theo chiều dương của trục
tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của quả nặng là:
π
π
x = 5cos(40t − )
x = 0,5cos(40t + )
2 m
2 m
A.
B.
π
x = 0, 05cos(40t − )
2 cm
C.
D. x = 0,5 cos( 40t ) cm
2.89. Một vật dao động đểu hòa theo phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có vận tốc là 10π
cm/s, còn khi ở vị trí biên gia tốc của vật là 200cm/s 2. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng
2
theo chiều dương của quỹ đạo. Lấy g= 10 m/s2, π = 10. Phương trình dao động của vật là:
20 π
π
x = 5cos(2π t + )
x = 5cos( t − )
π
2 cm
2 cm
A.
B.
C. x = 5cos(2π t + π ) cm
D. x = 5cos(2π t ) cm
2.90. Một con lắc lò xo có biên độ 10 cm và có cơ năng 1,00 J. Độ cứng lò xo bằng
A.100 N/m.
B.150 N/m.
C.200 N/m.
D. 250 N/m.
2.91. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng
của con lắc là
A. 320 J
B. 6,4.10-2J
C. 3,2. 10-2J
D. 3,2J
2.92. Một con lắc lò xo có tốc độ cực đại 1,20 m/s và có cơ năng 1,00 J. Khối lượng của quả cầu con
lắc là
A.1kg.
B.1,38kg.
C.2kg.
D.0,55kg.
2.93. Một vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút
2
vật thực hiện được 540 dao động. Cho π ≈ 10 . Cơ năng của vật là:
A. 2025J
B. 0,9J
C. 900J
D. 2,025J
2.94. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40N/m. Khi vật m của con lắc đang
qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A.-0,016J
B.-0,008J
C.0,016J
D.0,008J
2.95. Một con lắc lò xo có cơ năng 0,9 J và biên độ dao động 15cm. Tại vị trí con lắc có li độ là -5cm
thì động năng của con lắc là bao nhiêu?
A.0,8 J.
B. 0,3 J.
C.0,6 J.
D. 0,1J.
2.96. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục 0x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k= 100N/m.
Khi vật đi qua vị trí có li độ x= 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc là
A.8 J.
B.0,08 J.
C.-0,08 J.
D. -8 J.
2.97. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng dao động điều hòa
với biên độ 5cm. Động năng của vật khi nó có li độ bằng 3cm bằng:
A.0,08J
B.0,8J
C.8J
D.800J
2.98. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A. Khi thế năng con lắc bằng ba lần động năng của vật
thì độ lớn li độ của vật bằng
2A
A
3A
3A
A. 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 4
2.99. Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật
2
làm = 0,4kg, (lấy π = 10 ). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. Fmax = 525 N
B. Fmax = 5,12 N
C. Fmax = 256 N
D. Fmax = 2,56 N
2.100. Một con lắc lò xo có vật m = 100g, dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x =
4cos(10t + ϕ ) cm. Độ lớn cực đại của lực kéo về là:
A.0,04N
B.0,4N
C.4N
D.40N
2.101. Một vật nặng 100g dao động đều hòa trên quỹ đạo dài 2cm. Vật thực hiện 5 dao động trong
10s. Lấy g= 10m/s2. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:
−2
−3
−4
−5
A. 10 N
B. 10 N
C. 10 N
D. 10 N
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
2.102. Một con lắc lò xo có khối lượng m= 50g dao động điều hòa với phương trình x=0,2cos(10 π t +
π
2 ) m. Lực kéo về ở thời điểm t= 0,15 s là
2
2
A.- π N.
B. π N.
C. 5,67 N.
D. -5,67 N.
π
2.103. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( π t - 2 ) cm.
2
Coi π = 10. Độ lớn lực kéo về ở thời điểm t = 0,5s bằng:
A.2N
B.1N
C.0,5N
D.0
2.104. Khi lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật dao động đạt giá trị cực đại, đại lượng nào sau đây
cũng có độ lớn cực đại?
A.Vận tốc.
B.Li độ.
C.Động năng.
D.Pha dao động.
2.105. Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20N/m, khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên
một đoạn 5cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Chọn chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực
kéo về và lực đàn hồi là:
A.Fhp= 2N; Fđh(Max) = 5N
B. Fhp= 2N; Fđh(Max) = 3N
C. Fhp= 1N; Fđh(Max) = 3N
D. Fhp= 0,4N; Fđh(Max) = 0,5N
2.106. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 40N/m, khối lượng m = 100g. Con lắc dao động với
biên độ 3cm. Cho g = 10m/s2. Giá trị cực tiểu của lực đàn hồi trong quá trình dao động của vật là:
A.0N
B.0,2N
C. 2,2N
D.5,5N
2.107. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 3 cm. Lò xo có độ cứng k= 40N/m.
Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là 1,2N. Độ dãn của lò xo khi vật vân bằng là
A.3 cm.
B.0,06 cm.
C.6 cm.
D.0,03 cm.
2.108. Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 6cos π t(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị
trí x= -6 cm đến vị trí x= 3 cm là
5
2
1
3
A. 6 (s).
B. 3 (s).
C. 3 (s).
D. 5 (s).
2.109. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
A
cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 là:
T
T
T
T
A. 30
B. 12
C. 8
D. 4
π
2.110. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos t (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ 3 ( kể
từ lúc t= 0) vào thời điểm:
A.2,5s
B.1,5s
C.4s
D.42s
π
2.111. Một vật dao động điều hòa có phương trình là x = 5cos(2 π t + 6 ) cm. Hỏi vật qua li độ x =
2,5cm lần thứ hai vào thời điểm nào (kể từ lúc t = 0)?
35
13
7
3
t
t
t
t
A. 2 = 12 s
B. 2 = 12 s
C. 2 = 4 s
D. 2 = 4 s
2.112. Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi cùa lò xo bằng không.
2.113. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 0,8 cm, lấy g = 10 m/s 2. Chu kì dao động của
vật là
A. T= 0,178 s.
B. T = 0,057 s.
C. T = 222 s.
D. T = 1,777 s.
2.114. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng
A. Lực kéo về phụ thuộc và độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.115. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của
vật
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
2.116. Con lắc lò xo gồm vật m = 100 g và lò xo k = 100 N/m, (Lấy π2 = 10 ) dao động điều hòa với
chu kì là
A. 0,1 s.
B. 0,2 s.
C. 0,3 s.
D. 0,4 s.
2.117. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng của quả nặng làm = 400
g, (lấy π2 = 10). Độ cứng của lò xo là
A. k = 0,156 N/m.
B. k = 32 N/m.
C. k = 64 N/m.
D. k = 6400 N/m.
2.118. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m
= 0,4 kg (lấy π2 = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F max = 525 N.
B. F max = 5,12 N
C. F max = 256 N.
D. F max = 2,56 N.
2.119. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn thời
điểm ban đầu là lúc thả vật thì phương trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t) cm.
π
C. x = 4cos(10πt – 2 ) m.
π
B. x = 4cos(10t – 2 ) cm.
π
D. x = 4cos(10πt + 2 ) cm.
2.120. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của
vật nặng là
A.160 cm/s.
B.80 cm/s.
C.40 cm/s.
D.20 cm/s.
2.121. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động
của con lắc là
A. E = 320 J.
B. E = 6,4.10–2 J.
C. E = 3,2.10–2 J.
D. E = 3,2 J.
2.122. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Muốn tần số dao
động của con lắc là f’ = 50Hz, thì khối lượng của vật m phải thỏa mãn là
A. m’ = 2m.
B. m’ = 3m.
C. m’ = 4m.
D. m’ = 5m.
2.123. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi
quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của
quả nặng là
A. A = 5 m.
B. A = 5 cm.
C. A = 0,125 m.
D. A= 0,125 cm
2.124. Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 1 = 1,2 s. Khi gắn quả nặng m2
vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 2 = 1,6 s. Khi gắn đồng thờim 1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì
dao động của chúng là
A. 1,4 s.
B. 2,0 s.
C. T = 2,8 s.
D. T = 4,0 s.
2.125. Một con lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2,5 cm. Biết
lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu có khối lượng 250 g. Lấy t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng
π
( s)
thì quãng đường vật đi được trong 10
đầu tiên là
A. 2,5 cm
B. 5 cm
C. 7.5 cm
D. 10 cm
§3. CON LẮC ĐƠN
I. THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN:
- Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể.
- Vị trí cân bằng: là vị trí dây treo thẳng đứng.
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:
- Lực thành phần Pt là lực kéo về: Pt = – m.g.sinα
s
g
Pt = − m.g.α = − m.g. ⇒ a = − .s = −ω 2 .s
l
l
- Nếu góc α nhỏ ( α< 100 ) thì:
phương trình này có nghiệm là s = s 0 cos(ωt + ϕ) đây là phương trình dao động
của con lắc đơn khi dao động nhỏ.
Đề cương Ôn tập môn Vật lý lớp 12
Vậy: Khi dao động nhỏ (sin α ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ cung: s
= s0.cos(ωt + ϕ) (với s0 = l.α0) hoặc phương trình li độ góc:α = α0.cos(ωt + ϕ).
l
g
1 g
T = 2π
ω=
g (s)
l (rad/s) - Chu kỳ:
- Tần số góc:
- Tần số: f = 2π l .
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:
1
Wđ = m.v 2
2
1. Động năng:
= mgl(cosα- cosα0).
2. Thế năng: Wt = m.g.l.(1 – cosα) (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)
1
W = m.v 2 + m.g.l.(1 − cos α )
2
3. Cơ năng:
= hằng số
Khi bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.
*Chú ý:
+ Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2.
1
1
1
2
2
+ Nếu α ≤ 100 thì: W = 2 mglα2; W = 2 mgl( α 0 - α2); W = 2 mgl α 0 ; αvà α tính ra rad.
0
t
đ
+ Vận tốc khi đi qua li độ góc α: v =
0
2 gl (cos α − cos α 0 )
+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0) |v| = vmax =
.
2 gl (1 − cos α 0 )
.
gl (α − α )
gl α, α tính ra rad.
+ Nếu α0≤ 100 thì: v =
; vmax = α0
;
0
+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc α:
mv 2
Tα = mgcosα + l = mg(3cosα - 2cosα0); TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mgcosα0.
2
0
2
α 02
3
2
Với α0≤ 100: T = mg(1 + α - 2 α2); Tmax = mg(1 + α 0 ); Tmin = mg(1 - 2 ).
4π2 .l
g= 2
T .
IV. ỨNG DỤNG:
Đo gia tốc rơi tự do
BÀI TẬP
3.1. Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l tại nơi có gia tốc
trọng trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào
A. l và g.
B. m và l
C. m và g.
D. m, l và g
3.2. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ
l
m
k
g
T = 2π
T = 2π
T = 2π
T = 2π
g
m
l .
k
A.
B.
C.
D.
3.3. Phát biểu nào sau đây là sai?
A.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B.Chu kỳ dao động của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường nơi con
lắc dao dộng.
C.Chu kỳ dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ.
D.Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng.
3.4.
Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A.khối lượng của con lắc.
B.chiều dài của con lắc.
C.cách kích thích con lắc dao động.
D.biên độ dao động cảu con lắc.
3.5. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A.khối lượng của con lắc.
B.vị trí của con lắc đang dao động con lắc.
C.cách kích thích con lắc dao động.
D.biên độ dao động cảu con lắc.
3.6. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng?
A.Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B.Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật
2
0
