Hệ thống kiến thức thi vao THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.44 KB, 32 trang )
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
Gi¶i Ph¬ng tr×nh
C©u1.
5 3x x
+ − =
C©u 2 :
2 4 8 9 18 25 50 20x x x x
+ + + = + − + +
C©u 3 :
2
6 9 2006x x
+ + =
C©u 4 :
3 2 7 5x x
+ + + =
C©u 5 : x
2
– 3 x – 7 = 2
C©u 6 : x – 3 = 2x + 1
C©u 7 : x
2
+ 3 x – 3 = x
2
– x + 1
C©u 8 . x – 2 = x
2
– 3 x – 3
C©u 9 : x
2
+ x + 1 = x + 1
C©u 10 : x
2
– 4 x – 1 = x
2
– x + 1
C©u 11 : x
2
– 2 x – 3 = x
2
– 3 x – 1
C©u 12 : (x – 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 3) = 5
C©u 13 : ( x
2
– 2x – 3)
2
– 4 ( x
2
– 2x – 3) + 3 = 0
C©u 14 : ( x
2
– 5x)
2
+ 5x (x – 5) + 4 = 0
C©u 15 :
2
2
3 4 2 3 5
1 1 1
x x x x
x x x
+ − − +
+ =
+ − −
C©u 16 :
2 2
2 2
3 1
2
2 2
x x x x
x x x x
− + − +
− = −
− − − +
C©u 17 :
2 2
24 24
2
2 8 2 3x x x x
− =
+ − + −
C©u 18 :
2 1 1
( 1)( 2) ( 2)( 5) 6x x x x
+ =
+ + − +
C©u 19 :
2
2
5 3
4 0
5
x x x
x x x
+ −
+ + =
+ −
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 1 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
C©u 20 :
2
2
21
4 6 0
4 10
x x
x x
− + − =
− +
C©u 21 : ( x – 1 )( x + 2 )( x + 4 )( x + 7 ) = 16
C©u 22 :
2 2
3 5 3 7x x x x
− + + = +
C©u 23 : 3x
2
– 14 x - 5 = 0
C©u 24 : x
4
– 7x
2
+ 6 = 0
C©u 25 : (x – 2)(x + 2)(x
2
– 10) = 72
C©u 26 : 3x
2
– 5x + 11 = 2
3. 5x
+
C©u 27 :
2
5 7 3 36 110x x x x
− + − = − +
C©u 28*:
3
( 1 1) 2 1 2x x x
− + + − = −
C©u 29* :
3 2 4
1 1 1 1x x x x x
− + + + + = + −
C©u 30* :
2
( 5 2)(1 7 10) 3x x x x
+ − + + + + =
C©u 31 : ( 2x
2
– 6x + 1)
2
– 6 ( 2x
2
– 6x + 1) – x
2
– 6x = 0
C©u 32 : ( x
2
+ 7x – 3)
2
–7x ( x
2
+ 7x – 3) + 12x
2
= 0
C©u 33 : ( x
2
+ 3x – 4)
2
+ 3 ( x
2
+ 3x – 4) – 4 – x = 0
C©u 34 :
2 2
3 3 2 2
9. . 8
5 5 1 1
x x x x
x x x x
+ + + +
− +
÷ ÷
− − − −
= 0
C©u 35 : (x
2
+ 16x + 60)(x
2
+ 17x + 60) = 6x
2
C©u 36 : (x – 4)(x – 5)(x – 8)(x – 10) = 72x
2
C©u 37 : x
4
+ 3x
3
+ 5x
2
+ 3x + 1 = 0
C©u 38 :
2
2
1 7
1 4
x x x
x x x
+ +
+ =
+ +
C©u 39 :
3
1 2 5x x
− − − =
C©u 40 :
2 2
1x x x x x
+ + − = +
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 2 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
C©u 41 :
3 4 1 8 6 1 5x x x x
+ − − + + + − =
C©u 42 :
2 3 2 5 2 2 5 2 2x x x x
+ − − + − + − =
C©u 43:
1 1 1
1
3 2 2 1 1x x x x x x
+ + =
+ + + + + + + +
C©u 44 :
2 2
5 6 1 2 2 3x x x x x x
− + + + = − + − −
C©u 45:
2 2 2
4 5 4 8 4 9 3 5x x x x x x
− + + − + + − + = +
C©u 46 :
12 4 6 1x y x y
+ + = + −
C©u 47 :
1
( )
2
x a y b z c x y z
− + − + − = + +
Víi a + b + c = 3
C©u 48 :
3
2 2 2
3 3
2 ( 2) ( 2) 4x x x
+ − − = −
C©u 49 :
2 2 2
( 2) 4 4 5 ( 2)
n
n n
x x x
− + − = +
( Víi n
∈
Z , n lÎ) .
C©u 50 :
2
4 1 4 1 1x x
− + − =
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 3 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh
1. x
2
– 7x + 12 > 0
2.
2 3
1
x
x
−
−
> 1 .
3.
2
5 3
2 2
x
x x
−
+ +
< 0
4.
2 3x
−
> 5 .
5.
4 1x
−
< 7 .
6.
3x
−
< 2 .
7.
2 7x
+
> 6 .
8.
2 2x x
+ − ≤
.
9.
2 3.(4 15)x x
− −
< 0 .
10.
3( 2 1 10)x x x
− − − +
> 0 .
11.
5 7x x
− + −
< 3
12.
2
2 3 6x x x
− + + +
> 4
13.
2
( 1) 0
( 1)( 3) 0
( 3)( 7) 0
1
4 5
x x
x x
x x
x
x x
− >
− − >
− − >
−
+ +
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 4 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh
1.
3
2 7
x y
x y
+ =
+ =
2.
2 3 5
4 3 7
x y
x y
+ =
− =
3.
2 4
3 3
x y
x y
+ =
+ =
4.
1
5
2
3 2 4
x
x y
x y
−
− = +
+ =
5.
( 5)( 2) ( 2)( 1)
( 1)( 3) ( 2)( 1)
x y x y
x y x y
+ − = + −
+ + = − +
6.
3 2
( 2)( 3) 0
x y
x y
+ = −
+ − =
7.
2 2
5 4 0
3 2 1
x xy y
x y
− + =
+ =
8.
(2 3 )( 2 ) 0
(4 )(5 2 ) 0
x y x y
x y x y
+ + =
− − =
9.
1 1
10
2 3
25
x y
x y
+ =
− =−
10.
1 2
2
5 4
3
x y x y
x y x y
− =
+ −
− =
+ −
11.
6 6 5
4 3
1
x y xy
x y
+ =
− =
12.
3 2 2
2
5 4
x xy
y
x
− =
− =
13.
1
3 5
2
3 2 2
x
y
y xy
− =
− =
14.
2 3 5
2 7 9
x y
x y
+ + − =
+ + + =
15.
4 1 5
1 4 5
x y
x y
+ + − =
− + + =
16.
2
4 5 1 2
1 1
x x y
z y
+ + = − −
+ = +
17 .
2 2
3
5
x y
x y
+ =
+ =
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 5 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
18.
2 2
25
12
x y
xy
+ =
=
19.
3 3
5
35
x y
x y
+ =
+ =
20.
2 2
4 4
5
17
x y
x y
+ =
+ =
21.
3
5 1
7 3
7
y
x
x y z
= − +
+ +
+ + =
22.
2
4 5
2
2 3 1
a
y y
x a
x y z
= + +
− +
− + =
Víi a > 0
23 .
5( ) 2 19
( ) 3 35
x y xy
x y xy
+ + = −
+ + = −
24.
2 2
7
5
x xy y
x y
− + =
+ = −
25.
2 2
18
12
x y
y x
x y
+ =
+ =
26.
3 3
7
( ) 2
x y
xy x y
+ =
+ =−
27.
2 2
5
7
x y xy
x y xy
+ + =
+ + =
28.
2 2
4 4
3
17
x y xy
x y
+ + =
+ =
29 .
2 2
4 4
( ) 78
97
x y xy
x y
+ =
+ =
30.
2 2
2 2
( )( ) 3
( )( ) 15
x y x y
x y x y
− − =
+ + =
31.
2 2
18
( 1) ( 1) 72
x y x y
x x y y
+ + + =
+ + =
32 .
2 2 2
6
7
14
x y z
xy yz zx
x y z
+ + =
+ − =
+ + =
33.
30
35
x y y x
x x y y
+ =
+ =
34.
2 2
7
2
5
2
x y xy
x y xy
+ + =
+ =
35.
3
( ) 2
x y xy
x y xy
+ + =
+ =
36 .
2 2
2 2
1 1
4
1 1
4
x y
x y
x y
x y
+ + + =
+ + + =
37.
3 3
2 2
1
1
x y
x y
+ =
+ =
38.
2
2
2 4
x y z
xy z
+ + =
− =
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 6 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
39.
2 2
2 2
3 2 6 0
2 8 10 12 0
x xy y x y
x xy y x y
+ + − + − =
+ − + + + =
40.
2 2 3 3
4
( )( ) 280
x y
x y x y
+ =
+ + =
41.
3 3
8
2 2
x y
x y xy
+ =
+ + =
42.
2 2
1 2
1
x y xy
x y
+ = −
+ =
43.
3
3
1 2
1 2
x y
y x
+ =
+ =
44.
9 7 4
9 7 4
x y
y x
+ + − =
+ + − =
45.
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + − =
+ + − =
46.
2 2 2
2 2
19( )
7( )
x xy y x y
x xy y x y
+ + = −
− + = −
47.
2
2
3
2
3
2
x y
x
y x
y
+ =
+ =
48.
1 4 ( 1)(4 ) 5
3
x x x x
x y
+ + − + + − =
+ =
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 7 -
§
Ò c
¬ng «n thi vµo THPT
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn
1. ( x + 3 )( 2y – 5 ) =7
2. x( y + 3) – 3 ( y + 3) = 6
3. xy + 2x + y +1 = 0
4 . ( x
2
+ 1)( y – 3 ) = 7
5.
( 1)( 3) 8x y
+ + =
.
6.
2 7 9x x
+ + − =
7. x
2
– 2y
2
= 1 (x , y nguyªn tè).
8. 2x
2
+ 3x – 35 = p
2
(p lµ sè nguyªn tè).
9. 3xy – 3x
2
– 2y + x = 0 .
10. 2x – 5y = 10 .
11. x
2
= y
2
+ y + 1 .
12 .
5 2 4 3 2 2 3 6 7x y y x x y x y
− + + − − + + + + + + =
13. x
2
– 3xy +2y
2
+ 8 = 0 .
14 . 2y
2
x + x + y + 1 = x
2
+2y
2
+ xy .
15 . y ( x – 1 ) = x
2
+ 2 .
16 . ( y + 2 ) x
2
+ 1 = y
2
Vò V¨n LuyÖn- THCS CÈm §oµi – CÈm Giµng – H¶i D¬ng - §T : 0902. 169. 135
- 8 -
Đ
ề c
ơng ôn thi vào THPT
Hệ phơng trình chứa tham số
1. Cho hệ PT :
( 1)
( 1) 2
m x y m
x m y
+ =
+ =
( m là tham số ) có nghiệm duy nhất (x,y)
a. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x ,y không phụ thuộc vào m ?
b. Tìm giá trị của m thoả mãn 2x
2
7y = 1
c. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
A=
2 3x y
x y
+
2. Cho HPT :
2 3
2 3( 2)
x y m
x y m
=
+ = +
( m là tham số )
a. Giải HPT khi m =1
b. Gọi nghiệm của HPT là (x,y). Tìm m để x
2
+ y
2
đạt GTNN
3. Cho hệ PT:
1
2
mx y
x my
=
+ =
( m là tham số )
a. Giải HPT theo tham số m ?
b.Gọi nghiệm của hệ PT là (x,y).Tìm m để x + y = 1
c. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với m.
4. Cho hệ PT :
3
( 1) 2 1
x my m
m x y m
+ =
+ =
( m là tham số )
a. Giải hệ pt khi m = 2
b. Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn : x + y
2
= 1
c. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m .
Vũ Văn Luyện- THCS Cẩm Đoài Cẩm Giàng Hải Dơng - ĐT : 0902. 169. 135
- 9 -
Đ
ề c
ơng ôn thi vào THPT
5. Cho hệ PT :
2
4 6
x my m
mx y m
=
= +
( m là tham số )
Gọi (x,y) là nghiệm duy nhất của hệ pt . Tìm m để 3( 3x + y 7 ) = m
6. Cho hệ PT :
1
3 2
x my m
mx y m
+ = +
+ =
Giải HPT theo m ?
7. Tìm a để hệ PT :
2 0
3 2
x y
ax y
=
=
có nghiệm dơng ( a là tham số )
8. Cho hệ PT :
3 2
1
(3 1) 2
mx y
m x m y
=
+ =
( m là tham số )
a. Tìm m để hệ PT vô nghiệm ?
b. Tìm m để hệ PT có 1 nghiệm ?
9. Cho hệ PT :
( 1) 1
( 1) 2
a x y a
x a y
+ = +
+ =
a. Giải hệ PT khi a = 2
b. Giải biện luận hệ PT theo a .
c. Tìm a
Z để hệ PT có nghiệm nguyên ?.
d. Tìm a
Z để hệ PT có nghiệm nguyên và x + y nhỏ nhất ?
10. Cho hệ PT :
2 1
3
x y m
x y
+ = +
+ =
a. Giải hệ PT khi x
2
+ y
2
GTNN
b. CMR hệ PT luôn có nghiệm nguyên với mọi m
Z.
c. Tìm m nguyên để
3 2
2
x y
x y
+
+
Đạt giá trị nguyên.
Vũ Văn Luyện- THCS Cẩm Đoài Cẩm Giàng Hải Dơng - ĐT : 0902. 169. 135
- 10 -
Đ
ề c
ơng ôn thi vào THPT
11. Tìm m để hệ PT :
( 1) 2 2 0
2 ( 1) 1 0
m x my
mx m y m
+ + =
+ + =
Có nghiệm âm
12. Cho hệ PT :
( 1) 3 4
( 1)
m x y m
x m y m
+ =
+ =
a. Tìm m
Z để hệ PT có nghiệm nguyên
b. Tìm m để hệ có nghiệm dơng duy nhất .
13. Cho hệ PT :
2
3 2 5
x y m
x y
+ =
=
Xác định m nguyên để hệ PT có nghiệm x > 0 ; y < 0 .
14. Tìm m để hệ PT :
2
3 5
mx y
x my
=
+ =
Có nghiệm thoả mãn x + y = 1-
2
2
3
m
m
+
15. Cho hệ PT :
( 1) 1
2
x a y
ax y
+ =
+ =
a. Giải hệ PT khi a=3
b. CMR : hệ PT luôn luôn có nghiệm với mọi a.
c. Tìm a để hệ PT có nghiệm (x,y) T/m : x = 3y
d. Tìm a để hệ PT có nghiệm nguyên .
Vũ Văn Luyện- THCS Cẩm Đoài Cẩm Giàng Hải Dơng - ĐT : 0902. 169. 135
- 11 -
Đ
ề c
ơng ôn thi vào THPT
Đồ thị hàm số
Câu 1 : Tìm m để hàm số y = (m
2
3m) x + 2x 2m+ 5 đồng biến
Câu 2 : Tìm m để hàm số y = (
2 1
1
1
m
m
+
)x + x + 5 m nghịch biến.
Câu 3 : Tìm m để đờng thẳng (2m 2)x + y 3 = 0 cắt 2 trục toạ độ và tạo
với chiều dơng trục hoành 1 góc nhọn
Câu 4 : Tìm m để đờng thẳng y = ( 3m 2) x tạo với chiều dơng trục
hoành 1 góc tù ?
Câu 5 : Tìm m để đờng thẳng y = (3x 2)x + m 1 đi qua gốc toạ độ ?
Câu 6 : Tìm m để đờng thẳng y = (m
2
3m + 2)x + m 1 là trục hoành
Câu 7 : Xác định toạ độ giao điểm của y = (m 2)x + 3m 1 với hai trục
toạ độ ?
Câu 8 : Đồ thị hàm số y = (m - 2) + 3m 1 song song y = 3x + 7 thì m
bằng bao nhiêu ?
Câu 9 : Đờng thẳng y = (3m +2)x + 5 và y = x + 2n 1 Trùng nhau khi
nào ?
Câu 10: Tìm m để đờng thẳng y = (2m
2
+ 3m + 7)x + m + 3 cắt y = 6x + 2
Câu 11: Tìm m để đờng thẳng y = 2x + 3 và y = (m + 1 )x 2 vuông góc
với nhau ?
Câu 12 : Tìm m để đồ thị hàm số y = (m +2)x + m + 1 cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ x =
2
Câu 13 : Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3m 5 cắt trục tung tại
điểm có tung độ là :
1
7 4 3
Câu 14 : Tìm m , n biết đồ thị hàm số y = (3m + 1)x + 2n 3 đi qua
A(1;2) và B (3;4)
Vũ Văn Luyện- THCS Cẩm Đoài Cẩm Giàng Hải Dơng - ĐT : 0902. 169. 135
- 12 -
