GIáo án hình học 9 tuần 1 4

Trường: THCS Giục Tượng
Tuần 1. Tiết 1
Ngày soạn: 8/8/2013
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
KT:- Học sinh hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông qua việc
nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng ( đ/l 1; 2) .
KN: - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
TĐ:- Giáo dục HS ý thức học tập bộ môn, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
-GV: bảng phụ các hình vẽ KTBC, BT1;2 SGK
-HS :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học .
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: 10đ
A

b

c

h
b'

c'
B

H

2.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền .
GV:Cho học sinh đo độ dài hai
cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu
của chúng và độ dài cạnh huyền từ
đó rút mối quan hệ giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền .(hình ktbc)
GV:Hướng dẫn hs chứng minh
định lí bằng lược đồ phân tích đi
lên.
Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng
tỉ lệ thức ?
Hỏi:Thay b,a,b’bởi các đoạn thẳng
ta được tỉ lệ thức nào?
Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần
chứng minh gì ?
GV:trình bày mẫu chứng minh
định lí 1 trường hợp:b2=ab’.
Hỏi:Dựa vào định lí1 hãy tính tổng
b2+c2?
GV: Qua ví dụ 1 ta có thêm một
cách chứng minh định lí Pi-ta-go .
Hoạt động 2: Định lí 2
GV:Yc hsTiến hành đo độ dài
:h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’?
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

C

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

HS:Tiến hành đo để rút ra được hai
hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’.
Từ đó học sinh khẳng định và phát
biểu nội dung định lí1.(2 học sinh
phát biểu lại)

Nội dung
1.Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền .
Định lí A1:(SGK)
b

c

h
b'

c'
B

H

HS:Thực hiện theo hướng dẫn của
gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đáp:b2=ab’ <=> =

Đáp: =
Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với
tam giác BAC .

C

Tam giác ABCvuông
tại A, ta có :b2= ab’; c2=ac’
CM:Hai tam giác vuông
AHCvàBAC có góc nhọn
C chung nên chúng đồng
dạng với nhau .
HS:về nhà chứng minh trong trường Do đó =
=> AC2=BC.HC
hợp tương tự c2=ac’
Tức là b2=ab’ .
Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)=
2
’
a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy Tương tự,ta có c =ac .
được b’+ c’= a).
VD1:Chứng minh định lí
Pi-ta-go .(SGK)
2
’ ’
2. Một số hệ thức liên
HS: Đo và rút ra hệ thức h = b .c
HS:2 hs phát biểu lại nội dung định quan tới đường cao:
Định lí 2 (SGK)
lí .

HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo Tam giác ABC vuông tại A
1

Năm học 2013-2014


GV:Giới thiệu định lí 2 .
GV:Chứng minh định lí 2 bằng
cách thực hiện ?1 (hoạt động
nhóm).(7p)
GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để
kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá.

hướng dẫn của gv.
HS:Thực hiện kiểm tra chéo các
bảng nhóm còn lại rồi đánh giá theo
hd của gv .
Đáp:AC= AB+BC

Hướng dẫn hs làm vd2
Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn
thẳng nào ?
Hỏi:Làm thế nào tính được
BC ?

Đáp:Áp dụng định lí 2 trong tam
giác vuông ADC

ta có
h2=b’.c’ (2)

?1 Ta có:
∠ B= ∠ HAC(cùng phụ với
∠ BAH )
=> ∆ HBA ∆ HAC
HA HB
Do đó
=
HC HA
=> AH2 = HB . HC
Hay h2 = b’. c’ (đpcm)
VD 2: sgk
C

D
B
1,5m
2,25m
E
A

Giải : sgk
3- Củng cố, luyện tập: phát biểu định lí 1;2 .Viết hệ thức.
BT1a) Áp dụng định lí Pi-ta-go, tacó: x+y= =10
Theo định lí1 : 62=x.(x+y) hay 36 = x.10
=> x= 36/10 =3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
BT2: Áp dụng định lí 1, ta có : x2 = 1(1+4) => x = 5
y2 = 4(1+4) =20=> y = 20
4- Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức

- Làm lại các bài tập:1b;3 SGK trang 68 với số đo các đoạn thẳng trong tam giác thay đổi như sau: BT1:
a) Các cạnh góc vuông là 3;4; b) Cạnh góc vuông là 5; Cạnh huyền 13; Bài 2; Các hình chiếu là 4;6
HDBT3: Tìm y (Áp dụng định lí py-ta -go), tìm x (Áp dụng định lí 1 tìm các hình chiếu của các cạnh góc
vuông rồi áp dụng định lí 2 tìm x).
- Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 .
5- Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

Trường: THCS Giục Tượng
Ngày soạn: 8/8/2013

Tuần 1. Tiết 2
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

2

Năm học 2013-2014


TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
I. Mục tiêu:
KT: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và
= + để hiểu được nội dung định lí 3; 4
KN: - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
TĐ: - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị

- GV: Các bảng phụ ghi sẵn hệ thức về cạnh và đường cao
- HS: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông
đã học. Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu.
III / Tiến trình bài dạy
1. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1và viết hệ thức (4đ).Hãy tính x,y trong hình vẽ sau : (6đ)
5

12

z
x

y

Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với
cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ
tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn .
2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3
H: Nêu các công thức tính diện
tích của tam giác vuông ABC
bằng các cách khác nhau?
H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và
bc ?
GV:Khẳng định nội dung định lí
3.
H: Từ so sánh trên hãy nêu một
cách chứng minh định lí3 ?
GV: Cho học sinh làm ?2 để

chứng minh định lí 3 bằng tam
giác đồng dạng ?(Hoạt động
nhóm)
GV: Kiểm tra các bảng nhóm của
hs, nhận xét, đánh giá .
Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4
GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ
thức (3), hướng dẫn hs cách biến
đổi để hình thành hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và
hai cạnh góc vuông.

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

Hoạt động của trò
Đ: SABC = ah ; SABC = bc

Nội dung
2. Một số hệ thức liên quan
tới đường cao(tt)
A

Đ: ah = bc = 2SABC
HS: Phát biểu lại nội dung định lí
3.
Đ: Dựa vào công thức tính diện
tích tam giác như ở trên .
HS: Hoạt động nhóm theo hướng
dẫn của GV
HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá

các bảng nhóm của nhóm khác .

HS: Thực hiện biến đổi theo GV ,
nắm được các bước biến đổi :
ah = bc => a2h2 = b2c2
=> (b2+ c2)h2 = b2c2
=>
=
=>
= + (4)
HS:Phát biểu lại nội dung đ/l 4 .
Ta có = +
Từ đó suy ra h2 = =
3

b

c

B

h
c'
H

b'
a

C

Định lí 3:(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A,
ta có: bc = ah (3)
Chứng minh :Hai tam giác
vuông ABH và CBA chung
góc nhọn B nên chúng đồng
dạng với nhau
Do đó =
=> AH.CB = AB.CA
Tức là a.h = b.c
Định lí 4 :(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A,
ta có :
= + (4)

Ví dụ 3: (SGK)
Năm học 2013-2014


Do đó h = = 4,8 (cm)
GV:Khẳng định nội dung định lí 4.
YC:vận dụng hệ thức (4) làm ví dụ
3 sgk?
Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x
là đường cao và y là cạnh huyền
chưa biết
Đ: Áp dụng định lí Pi-ta-go
GV: Giới thiệu chú ý
Hoạt động 3:Bài tập
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu

bài tập 3
H: Trong tam giác vuông: yếu tố
nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa
biết?
H: Vận dụng kiến thức nào để tính
y?
H: Tính x có những cách tính nào?

Chú ý: (SGK)
Bài tập 3:
7

5
x

Cách 1: x.y = 5.7(hệ thức 3)
1
1
1
Cách 2: 2 = 2 + 2 ( hệ thức4)
x
5
7
2 hs lên bảng

y

Giải: Áp dụng định lí Pi-tago, Tacó: y2 = 52 + 72
⇒ y ==
Theo hệ thức 3: x.y = 5.7

5.7
=> x =
74

Gọi 2 hs lên bảng tính x,y.
3- Củng cố, luyện tập: Kiến thức cơ bản cần nắm ? => Gv chốt lại bài.
YC: Làm BT4
Bài tập 4:(SGK)
y
2
1

x

Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22
=>
x = 4
Áp dụng định lí Pitago ta có y = 22 + x 2 = 4 + 16
=> y = 2 5
4- Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Làm các bài tập 7,8; 9 trang 69,70 SGK. Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4 .
5- Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………

Trường: THCS Giục Tượng
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

4

Tuần 2. Tiết 3
Năm học 2013-2014


Ngày soạn: 16/8/2013

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
KT: - Củng cố cho HS các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hiểu rõ từng
kí hiệu trong hệ thức.
KN: - HS vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế.
TĐ: - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên : các bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập GV đã cho
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp bài mới.
Cho hình vẽ sau. Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
c

b

h
c'

b'
a

2.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Sửa BTVN
Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng
dẫn học sinh vẽ hình .
H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính
đường cao AH ?
H:Sau khi có AH , làm thế
nào để tính HB và HC ?
Gọi 1 hs lên bảng làm
H: Còn có cách nào khác để giải
bài toán này không ?
(Nếu hs trả lời không được gv
hướng dẫn và cho về nhà làm)

HĐ 2: Luyện tập.
Cho HS hoạt động nhóm làm BT 8
SGK
Nửa lớp làm 8a
Nửa lớp làm 8b

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HS:Vẽ hình theo HD của
GV
= +
b2c 2
=> h2 = 2
b + c2
Vận dụng đ/l Pi-ta-go
hoặc hệ thức AC2=BC.HC ,

HB = BC – HC
1HS lên bảng làm
AH.CB = AB.CA

HS hoạt động nhóm làm BT
8 SGK
Nửa lớp làm 8a
Nửa lớp làm 8b

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

A
3

4

B

H

C

Giải:Áp dụng hệ thức 4 vào tam
giác ABC (vuông tại A) ta có:
1
1
1
=>AH2=
2 =
2 +

AH
AB
AC 2
AB 2 . AC 2
3 2 .4 2
32.4 2
=
=
32 + 4 2
AB 2 + AC 2
52
3.4
=> AH =
= 2,4 .
5
Áp dụng định lí Pitago vào tam
giác vuông ABH, ta có
BH = AB 2 − AH 2 = 32 − (2, 4)2 =
1,8
Tương tự ta có CH = 3,2
2. Luyện tập.
Bài tập 8
x

2

’

’

a) Ta có h =b .c
a) Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp
dụng hệ thức nào ?
b) Có nhận xét gì về các tam giác
ABH và CBH ?
Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính

NỘI DUNG
1. Sửa BTVN
Bài tập 5:

b) Tam giác vuông cân
x = BH = 2
Tìm y(Áp dụng định lí pyta-go)
5

9

4
Hình 10

Giải: a)Theo hệ thức 2, Ta có
x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0)
b)
Năm học 2013-2014


x và y như thế nào ?
GV:Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày lời giải .

đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày

A
x
H

y
2

B

x

y

C

Hình 11

Vì AB = BC (=y)nên ABC là tam
giác vuông cân
=> ∠ A= ∠ C=450
Do đó: ABH, AHC là các là tam
giác vuông cân
Vậy x = 2
Theo đ/ lí pitago thì
y = 22 + x 2 = 22 + 22 =
8

3- Củng cố, luyện tập: Dạng Bt đã sửa ? phương pháp giải ? kiến thức đã áp dụng ?
* Gv chốt lại bài.
Yc: làm BT6:
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh BC.(BH=1 và HC=2)
Ta có : BC = BH + HC = 1+2 =3
Theo hệ thức 1,ta có: AB2 = BC.BH
AB2 = 3.1 = 3
=> AB = 3
2
Tương tự ta có AC = BC.CH
AC2 = 3.2 = 6
=> AC = 6
4- Hướng dẫn về nhà:
- Ôn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Làm lại các bài tập:Bài 5,8 SGK trang 69,70 với số đo thay đổi + BT 7; 9
- Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi
sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh .
- Hướng dẫn :Bài 9
a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân .
1
1
1
1
b) theo câu a) ta có
(1)
2 +
2 =
2 +
DK 2
DI

DK
DL
Áp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có :
1
1
1
:Không đổi (2). Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh .
2 +
2 =
DL
DK
DC 2
5- Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

Trường: THCS Giục Tượng
Ngày soạn: 16/8/2013
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

Tuần 2. Tiết 4
LUYỆN TẬP
6

Năm học 2013-2014


I. Mục tiêu:
KT:- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

KN: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải BT
TĐ: - Giáo dục HS tính cẩn thận , chính xác trong giải toán.
II/ Chuẩn bị
GV : Bảng phụ : Hình vẽ BT3a, 4a BT trắc nghiệm
HS :ôn tập bài 1
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
2.Bài mới:

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

7

Năm học 2013-2014


Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Sửa BTVN .
Đưa tranh vẽ hình 1SGK.
Lần lượt 4 HS lên bảng
Dựa vào hình 1 hãy viết các hệ thức 14
về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông rồi phát biểu bằng lời .
Bài tập:Cho hình vẽ sau hãy tìm x , y
trong các hình vẽ .
a)
b)
9

7
y

3
2

Tìm hiểu đề bài

y
x

HD: Để tìm x,y ta áp dụng kiến thức gì ?
ở hình a,b áp dụng hệ thức nào ?

Gọi 2 hs lên bảng làm
Hoạt động 2: Luyện tập
GV:Hướng dẫn hs vẽ hình, ghi GT-KL.
H:Nêu gt và kl của bài toán ?

hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam
giác vuông
Hình a: Tìm y(Định lí
py-ta-go)tìm x (hệ thức
3)
Hình b: Tìm x(hệ thức 2)
Tìm y(Định lí py-ta-go
hoặc hệ thức 1)
2 hs lên bảng làm

Nội dung
4 hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
b2 = ab’, c2 = ac’ (1)
h2 = b’c’(2)
bc = ah (3)
= + (4)
Bài tập:
a) y = 7 2 + 92 (Đ/lý Pitago)
=> y = 130
Ta có: xy = 7.9 (Đ/lí 3)
63
63
=
⇒ x=
y
130
2
b)Ta có: 3 = 2.x (Đ/lí 2)
9
⇒ x = = 4,5
2
y2 = x(2+x) (Đ/lí 1)
y2=29,25
⇒ y ≈ 5,41

Bài tập 9 SGK
K

HS:Vẽ hình theo HD

Hình vuông ABCD;
DI cắt BC tại K,
DL ⊥ DK
GT
KL a) ∆DIL cân
1
1
b)Tổng 2 +
9:
DI
DK 2
Giải:a)
...
Xét hai tam giác vuông ADI và
Trả lời theo hướng dẫn
CDL có :
của gv.
AD = CD (gt)
∠ D1 = ∠ D2(cùng phụ với góc
IDC)
Vậy ∆ADI = ∆CDL(cgv-gn)
Suy ra DI = DL
Do vậy ∆ DIL cân tại D
AD = CD (gt)
b) Theo câu a, ta có
∠ D1 = ∠ D2
1
1
1
1

+
=
+
(1)
2
2
2
1
DI
DK
DL
DK 2
Mặt khác , trong tam giác vuông
DL2
KDL có DC là đường cao ứng
với cạnh huyền KL,do đó
(hai cạnh góc vuông)
Theo hệ thức 4 về cạnh
I

A

B

1

D

2

C

L

GV:Hướng dẫn hs chứng minh theo sơ
đồ:
a)
∆ DIL cân
⇑
DI = DL
⇑
∆ADI = ∆CDL
H:Nêu cách chứng minh hai tam giác
vuôngADIvà CDL bằng nhau.
b)Dựa vào câu a ta có thể thay thế

1
DI 2

bởi biểu thức nào ?
H:Có nhận xét gì về biểu thức (DL,DK
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

8

Năm học 2013-2014


là gì của tam giác vuông KDL ?)
1

1
+
?
2
DL
DK 2

và đường cao trong tam
giác vuông ta có:
1
1
1
2 +
2 =
DL
DK
DC 2

1
1
1
(2)
2 +
2 =
DL
DK
DC 2
Từ (1) và (2) suy ra
1
1

1
=
2 +
2
DI
DK
DC 2
(khôngđổi)
1
1
Vậy
không đổi
2 +
DI
DK 2
khi I thay đổi trênAB .

3- Củng cố, luyện tập: Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong
4- Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Làm bài tập sau:
Cho tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài hai cạnh góc
vuông là bao nhiêu?
- Xem trước bài 2
5- Bổ sung
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Trường: THCS Giục Tương
Ngày soạn: 20/8/2013

Tuần 3. Tiết 5
§ 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu:
-Kiến thức: HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa như
vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam
giác vuông có một góc bằng α ).
-Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 .
-Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, chính xác trong suy luận, giải toán.
II/ Chuẩn bị
-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ.
-Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ
III / Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Hai ∆ vABC và ∆ vA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau.
Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ). (10đ)
2.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:Tìm hiểu định
1.Khái niệm tỉ số lượng giác của
nghĩa
một góc nhọn :
GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh a) Mở đầu :
A
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
kề và cạnh đối của một góc ,
’

của góc B và góc B là bằng
đồng thời thông qua kiểm tra
Caïnh ñoái
Caïnh keà
nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số bài cũ hiểu được các khẳng
giữa cạnh đối và cạnh kề của
định của gv.
C
B
một góc nhọn trong tam giác
vuông đặc trưng cho độ lớn của
?1
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

9

Năm học 2013-2014


góc nhọn đó .
GV:Cho hs làm ?1 .
GV:Gọi 1 hs vẽ hình .
a) α = 450 =>∆ABC là tam giác
gì ?

a)
A

∆ABC vuông cân tại A
=> AB = AC

450
C

B

b) Tam giác vuông có một góc
bằng 600 thì nó có đặt điểm gì?
Giả sử AB = a , hãy tính BC
theo a? sau đó hãy tính AC?
AC
Hãy tính tỉ số
?
AB

GV: Tương tự hs về nhà chứng
minh phần đảo .
Giới thiệu khái niệm các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn .
Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn
của α với tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc α ?
Hoạt động 2: Giới thiệu đ/n
Giới thiệu các tỉ số lượng giác :
sin , cos , tan , cot của góc α
Có nhận xét gì về giá trị các tỉ
số lượng giác của góc nhọn?
Trong tam giác vuông cạnh nào
có độ dài lớn nhất ? Từ đó có
nhận xét gì về giá trị của tỉ số

sin, cos của một góc nhọn ?
GV: Nêu nhận xét SGK
Cho hs làm ?2 bằng hoạt động
nhóm.
Xác định cạnh đối, cạnh kề
của góc C và cạnh huyền của
tam giác vuông ABC?
Nêu các công thức tính các tỉ số
lượng giác của góc C?

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

Tam giác ấy là một nửa tam
giác đều .
BC = 2.AB = 2a.
áp dụng định lí Pitago ta có
AC = a 3
AC
= 3.
AB

Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề
của góc α cũng thay đổi .
HS:Nhắc lại nội dung định
nghĩa .
Các tỉ số lượng giác của góc
nhọn luôn dương .
Trong tam giác vuông cạnh
huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra

sin α < 1, cos α < 1 .
HS:Thực hiện ?2
Cạnh đối của góc C: AB.
Cạnh kề của góc C: AC.
Cạnh huyền: BC.

µ =450
∆ABC vuông tại A có B
=> ∆ABC vuông cân tại A
=> AB = AC
AC
=>
= 1
AB
b)
C

60
B

0

a

,
B

A

µ = 600

Tam giác vuông ABC có B
=> ABC là nửa tam giác đều.
=>BC=2.AB = 2a.
áp dụng định lí Pitago ta có
AC = a 3
AC
Vậy
= 3.
AB
* Khái niệm các tỉ số lượng giác
của một góc nhọn:sgk
b) Định nghĩa:(SGK)
caïn h keà

caïn h ñoái

caïn h huyeàn

sin α = đ/h ; cos α = k/h
tan α = đ/k ; cot α = k/đ
Nhận xét:SGK
sin α < 1, cos α < 1 .
?2:
A

β

4 hs lên bảng giải:

B

C

AB
AC
; cos C =
BC
BC
AB
AC
tan C =
; cot C =
.
AC
AB
sin C =

10

Năm học 2013-2014


VD1:Hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc B bằng 450?
Xác định cạnh kề, cạnh đối của
góc B và cạnh huyền của tam
giác vuông ABC?
Với cách làm tương tự như
VD1 hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc B ở VD2

H:Vậy khi cho góc nhọn α ta có
tính được các tỉ số lượng giác
của nó không?

VD1:SGK
A

Cạnh kề của góc B: AB.
Cạnh đối của góc B: AC.
Cạnh huyền: BC.
4 hs lên bảng tính các tỉ số
lượng giác của góc B
4 hs lên bảng giải vd2

a

B

45°
a. 2

C

VD2:SGK
C

2a

Khi cho góc nhọn α ta luôn
tính được các tỉ số lượng giác

của nó.

a

60° a
B

a 3

A

3- Củng cố, luyện tập: Kiến thức cơ bản của bài ?
Bài 10:sgk-trang 76.
Q
34°

O

P

OP
OQ
OP
OQ
, cos 34 0 =
, tan 34 0 =
, cot 34 0 =
.
PQ
PQ

OQ
OP
4- Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành
thạo trong tính toán. Làm BT 11
- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa
các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HD: Bài tập 11: Áp dụng định lí py-ta-go để tính AB trước.
5- Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Trường: THCS Giục Tượng
Tuần 3. Tiết 6
sin 34 0 =

Ngày soạn: 22/8/13

§ 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hiểu
được khi cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại. Biết dựng góc khi cho biết
một trong các tỉ số lượng giác của nó
- Kĩ năng: Rèn KN quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác, vận dụng các kiến thức vào giải
các bài tập có liên quan.
- Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, chính xác trong suy luận, giải toán
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.
III / Tiến trình bài dạy

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

11

Năm học 2013-2014


1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn α
trong tam giác vuông? (4đ)
Áp dụng: Tính TSLG của góc C trong hình vẽ sau:
(6đ)
C

2a

60° a
B

a 3

A

2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Dựng góc nhọn
Một bài toán dựng hình phải thực
hiện theo những bước nào?
Đối với bài toán đơn giản ta chỉ
cần thực hiện hai bước: Cách

dựng và chứng minh.
Hướng dẫn HS làm VD3 SGK,
vừa HD vừa trình bày bài mẫu
trên bảng.
Nêu công thức tính tg α ?
H:Vậy để dựng góc nhọn α ta
cần dựng tam giác vuông có các
cạnh như thế nào?
H: Để dựng tam giác vuông thỏa
mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố
nào trước, yếu tố nào sau?
GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs
dựng hình.
H: Trên hình vừa dựng góc nào
bằng góc α ? Vì sao?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách
dựng, chứng minh, biện luận.

NỘI DUNG
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn
biết tan α =
Giải: sgk
y

α

1

B
α

tan α = cạnh đối/ cạnh kề
Đ: Dựng tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông là 2 và 3.

3

O

2

x

A

Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy
một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên
tia Ox lấy điểm A sao cho
OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao
cho OB = 3.
Đ: Góc OBA = góc α cần dựng.
OA
2
Vì ta có tan α = tan B =
= .
OB
3 Ví dụ 4:(SGK)
GV: Giới thiệu VD4, gợi ý để HS VD4: HS1 nêu phương pháp dựng

y
1
tự nêu được phương pháp dựng,
HS2 lên bảng trình bày
sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3.
M
1
O

2
β

N

x

Cách dựng:
Dựng góc vuông xOy, lấy
một đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Oy lấy điểm M sao
cho OM = 1. Lấy điểm M làm
tâm, vẽ cung tròn bán kính 2.
Cung tròn này cắt tia Ox tại
N. Khi đó góc ONM bằng β .
Chứng minh:
Thật vậy, ta có sin β = sin N
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

12

Năm học 2013-2014


OM
1
= = 0,5.
MN
2

=
GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs
giải thích chú ý.
Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau
GV: Quan sát hình 14 và cho biết
α+ β =?
Cho hs làm ?4 bằng hoạt động
nhóm như sau:
Nhóm 1: Lập tỉ số sin α và cos β
rồi so sánh.
Nhóm 2: Lập tỉ số cos α và sin β
rồi so sánh
Nhóm 3: Lập tỉ số tg α và cotg β
rồi so sánh.
Nhóm 4: Lập tỉ số cotg α và tg β
rồi so sánh.
H: Qua ?4 có nhận xét gì về các
tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau?
GV: Giới thiệu định lí.

Hoạt động 3:(Củng cố định lí.)
GV: Cho hs làm bài tập điền vào
chỗ trống:
sin 45 0 = cos … = …
tan … = cot 45 0 = …
sin 30 0 = cos … = …
cos 30 0 = sin … = …
tan … = cot 60 0 = …
cot … = tan … = 3 .
GV: Qua bài tập ta rút ra bảng tỉ
số lượng giác của các góc đặc
biệt. GV giới thiệu bảng.
GV: Giới thiệu VD7.
H: Qua VD7 để tính cạnh của
tam giác vuông ta cần các yếu tố
nào?
GV: Giới thiệu chú ý

HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý.

2. Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
A

α + β = 900
HS: Từng nhóm thực hiện theo
yêu cầu của gv. Đại diện nhóm
trình bày kết, các nhóm nhận xét,
đánh giá bài làm.
AC

sin α = cos β =
BC
AB
cos α = sin β =
BC
AC
tan α = cot β =
AB
AB
cot α = tan β =
AC
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng côsin góc kia, tang góc
này bằng côtang góc kia.
nghe và ghi bài.

C

B

sin α
cos α
tan α
cot α

= cos β
= sin β
= cot β
= tan β

Định lí: (SGK)
BT:Bảng phụ

HS: Thực hiện:
sin 45 0 = cos 45 0 =

2
2

tan 45 0 = cot 45 0 = 1
1
sin 30 0 = cos 60 0 =
2
3
2
3
tan30 0 = cot 60 0 =
3
0
0
cot 30 = tan 60 = 3 .
cos 30 0 = sin 60 0 =

HS: Tìm hiểu VD7.
Đ: Ta cần biết một cạnh và một
góc nhọn.

Bảng tỉ số lượng giác của các
góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

3- Củng cố, luyện tập: Hãy nhắc lại nội dung định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và các
công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Yc : Làm BT12sgk
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

13

Năm học 2013-2014


sin 60 0 = cos 30 0 , sin 52 0 30’ = cos 37 0 30’; cot82 0 = tan 8 0 ; tan 80 0 = cot 10 0 .
4- Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 13, 14,15, 16, 17 (SGK trang 77).
- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.
Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 60 0 của tam giác vng.
x
⇒ x = 8. sin 60 0 = 8. 3 = 4. 3
Khi đó sin 60 0 =
8
2
5- Bổ sung
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Trường : THCS Giục Tượng
Ngày soạn : 25/8/2013

Tuần : 4
Tiết : 7

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
KT:- HS nắm vững được đònh nghóa, đònh lí các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
KN:- HS có kó năng tìm các tỉ số lượng giác của một góc, tìm được tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau. Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
TĐ:- HS cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ :
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp nội dung luyện tập)
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: Sửa BTVN
BT 1
Treo bảng phụ BT tương tự BT11với Tìm hiểu đề
B
số liệu thay đổi (AC =8;BC=6)
Gọi HS lên bảng vẽ hình
1 HS : lên bảng vẽ
C
A
Đề bài cho biết gì và yc gì ?
hình
p dụng đònh lí py-ta-go ta có:AB=
Để tính được các tỉ số lượng giác của Trả lời
AC 2 + BC 2 = 82 + 62 = 10
góc B trước tiên ta phải làm gì ?
Tính AB

AC 8 4
=
=
sin B=
Muốn tính AB ta áp dụng kiến thức
AB 10 5
nào ?
BC 6 3
=
=
cos
B=
Gọi 1 hs lên bảng tính AB
đònh lí Py-ta-go
AB 10 5
Gọi 1 hs lên bảng tính tỉ số lượng
AC 8 4
= = ;
tan B=
giác của góc B.
3 hs lần lượt lên bảng
BC 6 3
1 hs lên bảng suy ra các tỉ số
BC 6 3
= =
cot B=
lượng giác của góc A.
AC 8 4
Nhận xét.
ˆ +B

ˆ = 900 nên :
Vì A
3
4
sin A=cos B= ; cos A=sin B=
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập
5
5
H: Ta sử dụng kiến thức nào để làm
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

14

Năm học 2013-2014


bài tập này ?
Nêu đònh lí về tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
Gọi 1 hs lên bảng làm.
Tổ chức cho HS làm bài vào tập
Gọi HS lên bảng làm bài
Nhận xét, cho điểm.
* Chốt lại cách làm
Hướng dẫn:
a) Lập tỉ số
So sánh các tỉ số đó với tan α
cot α theo đònh nghóa
b) Dựa vào đònh lý Pytago và đònh
nghóa của sin α ; cos α để chứng

minh
Tổ chức cho HS làm bài theo
nhóm 4hs (6p)

Nhận xét, cho điểm

tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
phát biểu

3
4
; cot A= tan B=
4
3
BT 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác
sau thành tỉ số lượng giác của các góc
1 HS : lên bảng làm
nhỏ hơn 450
bài
sin 500 ,cos 650, sin 64030’, cot 740
HS khác : nhận xét kết Giải: sin 500= cos 400
quả trên bảng
cos 650 = sin 250
Chú ý ghi nhớ
sin 64030’ = cos 25030’
Tìm hiểu đề
cot 740 = tan 160
tan A=cot B=

Chú ý theo dõi
BT 14/ 77sgk
a)

sin α canh doi / canh huyen
=
cos α canh ke / canh huyen

HS làm bài theo nhóm
(Nhóm 1:2 ý câu
a,nhóm 2: ý câu a và
câu b)
Nhận xét chéo

canh doi
= tan α
canh ke
cos α
canh ke / canh huyen
=
sin α canh doi / canh huyen
=

canh ke
= co t α
canh doi
canh doi canh ke
×
=1
tg α .cotg α =

canh ke canh doi
=

b/ sin2 α + cos2 α
2

2

 cạnh đối   cạnh kề 

 + 
 =
 cạnh huyền   cạnh huyền 
( cạnh đối) 2 + ( cạnh kề) 2

=

( cạnh huyền )
( cạnh huyền )
( cạnh huyền )

2

2
2

=1

3. Củng cố, luyện tập :
H: Trong tiết luyện tập, ta đã vận dụng những kiến thức nào ?

4. Hướng dẫn vềû nhà :
- Làm BT 15, 16 trang 77
- Tiết học tới đem theo máy tính bỏ túi để sử dụng
5. Bổ sung :
.....................................................................................................................................................
Trường : THCS Giục Tượng
Ngày soạn : 25/8/13
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

Tuần : 4
Tiết : 8
15

Năm học 2013-2014


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH
CASIO Fx

I. MỤC TIÊU :
KT: - HS khắc sâu kiến thức về đònh nghóa, đònh lí các tỉ số lượng giác của góc nhọn
KN: - HS sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại).
TĐ: - HS cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ :
- Đối với GV và HS : Máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp nội dung bài mới).
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ CỦA HS

NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1 : Tìm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn cho trước:
Giới thiệu một số phím cần thao tác Chú ý theo dõi và ghi
trên máy tính bỏ túi
nhớ
Tổ chức, HD cho HS sử dụng máy
VD 1: Tìm
0
0
tính làm VD1
a) sin 46 12' ; b) cos33 14'
0
0
c) tan 52 18' ; d) cot 47 24'
Quan sát, theo dõi, nhận xét, sửa sai Làm bài và trả lời kết Giải:
0
a) sin 46 12' ≈ 0,7218
(nếu có)
quả
0
b) cos33 14' ≈ 0,8365
0
c) tan 52 18' ≈ 1, 2938

YC: HS làm BT 18 và lên bảng sửa
Nhận xét, cho điểm
0
* Lưu ý : Cách tìm cot 25 18' bấm:

Làm bài và xung
phong lên bảng
Chú ý ghi nhớ

tan 25018' → = → x → =
HOẠT ĐỘNG 2 : Tìm số đo của góc
nhọn biết tỉ số lượng giác của góc đó:
Tổ chức, HD cho HS sử dụng máy
tính làm VD2
1

0
d) cot 8 32' ≈ 6,665

BT 18/
0
a) sin 40 12' ≈ 0,6455
0
b) cos52 54' ≈ 0,6032
0
c) tan 63 36' ≈ 2,0145
0
d) cot 25 18' ≈ 2,1155

Làm bài và trả lời kết VD 2: Tìm góc nhọn α , biết
quả
a) sin α = 0,7837
b) cos α = 0,5547
c) tan α = 0,3755
d) cot α = 3,006

Giải:
* Lưu ý : Cách tìm góc nhọn α biết Chú ý ghi nhớ
a) α ≈ 510 36'
cot α = 3,006 bấm:
−1
o
b) α ≈ 56019'
SHIFT → tan ( 1 : 3,006 ) → = → '''
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

16

Năm học 2013-2014


YC: HS làm BT 19 và lên bảng sửa
Làm bài và xung
phong lên bảng

Nhận xét, cho điểm

c) α ≈ 200 35'
d) α ≈ 180 24'
BT 19/
0
a) x ≈ 13 42'
0
b) x ≈ 51 31'
0
c) x ≈ 65 6'

0
d) x ≈ 17 6'

3. Củng cố, luyện tập :
Tổ chức HD cho HS làm BT 20/84
0
0
a) sin 70 13' ≈ 0,9410 b) cos 25 32' ≈ 0,9023
c) tan 43 10' ≈ 0,9380 d) cot 32 15' ≈1,5849
4. Hướng dẫn vêû nhà :
- Làm BT 21 trang 84
- Chuẩn bò trước các bài tập phần luyện tập.
5. Bổ sung :
0

0

.

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

17

Năm học 2013-2014


THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

18

Năm học 2013-2014


HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
1) GV: Gọi 1 hs nhắc lại các công
thức định nghĩa tỉ số lượng giác của
góc nhọn α ?
H: Nêu các hệ thức liên hệ giữa tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau?
GV cho hs làm bài tập trắc nghiệm
sau đây:
1) Các khẳng định sau đúng hay sai.
1
a) sin300 = cos600 =
2
1
b) tg600 = cotg300 =
3
c) cos200 = tg700
d) cotg350 = sin550
2) Điền vào chỗ trống( BT 12 SGK)
Hoạt động 2: Dựng góc nhọn
H: Nêu cách dựng góc nhọn
α khi biết tỉ số lượng giác
2
sin α = ?
3
GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.
H: Nêu cách dựng góc nhọn

α khi biết tỉ số lượng giác tg α =
GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực hiện
lời giải. Các bài tập còn lại của bài 13
giải tương tự.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG CHÍNH

HS: Nhắc lại các công thức định
nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn α .
2)
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc 3)
này bằng cosin góc kia, tang góc4)
này bằng côtang góc kia.
5)
HS: Trả lời kết quả
6) Bài 1: Các khẳng định sau
đúng hay sai.
a) Đ
1
a) sin300 = cos600 =
Đ
2
b) Đ
1
Đ tg600 = cotg300 =
Đ
3

c) S
c) cos200 = tg700 S
d) S
d) cotg350 = sin550
S

Đ: Dựng tam giác vuông có một
cạnh góc vuông là 2 và cạnh
huyền là 3. Khi đó góc đối diện
với cạnh có độ dài 2 là góc cần
dựng.
HS: Thực hiện bài 13a.
Đ: Dựng tam giác vuông có một
cạnh góc vuông là 3 và cạnh
huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh
có độ dài 3 là góc cần dựng.
HS: Thực hiện giải bài 13b.

Bài 13a,b(SGK)
a)
y
M
3

2
O

N

x

3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 4’)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba góc đặc
biệt 30 0 , 45 0 và 60 0 , các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau. Vận dụng làm
các bài tập còn lại SGK.
5. Bổ sung…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Tiết 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
1) GV: Gọi 1 hs nhắc lại các công
thức định nghĩa tỉ số lượng giác của
góc nhọn α ?
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG CHÍNH

HS: Nhắc lại các công thức định
nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn α .
8)
19
Năm học 2013-2014


H: Nêu các hệ thức liên hệ giữa tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau?

GV cho hs làm bài tập trắc nghiệm
sau đây:
7) Các khẳng định sau đúng hay sai.
1
a) sin300 = cos600 =
2
1
b) tg600 = cotg300 =
3
0
0
c) cos20 = tg70
d) cotg350 = sin550
2) Điền vào chỗ trống( BT 12 SGK)
Hoạt động 2: Dựng góc nhọn
H: Nêu cách dựng góc nhọn
α khi biết tỉ số lượng giác
2
sin α = ?
3
GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.
H: Nêu cách dựng góc nhọn
α khi biết tỉ số lượng giác tg α =
GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực hiện
lời giải. Các bài tập còn lại của bài 13
giải tương tự.
Hoạt động 3: Chứng minh
H: Với cách làm tương tự như bài tập
14a (KTBC), hãy chưng minh rằng
sin2 α + cos2 α = 1? (BT 14b)

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc 9)
này bằng cosin góc kia, tang góc10)
này bằng côtang góc kia.
11)
HS: Trả lời kết quả
12) Bài 1: Các khẳng định sau
đúng hay sai.
a) Đ
1
a) sin300 = cos600 =
Đ
2
b) Đ
1
Đ tg600 = cotg300 =
Đ
3
c) S
c) cos200 = tg700 S
d) S
d) cotg350 = sin550 S

Đ: Dựng tam giác vuông có một
cạnh góc vuông là 2 và cạnh
huyền là 3. Khi đó góc đối diện
với cạnh có độ dài 2 là góc cần
dựng.
HS: Thực hiện bài 13a.
Đ: Dựng tam giác vuông có một

cạnh góc vuông là 3 và cạnh
huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh
có độ dài 3 là góc cần dựng.
HS: Thực hiện giải bài 13b.
Đ: sin2 α + cos2 α =
2

 caïnh ñoái   caïnh keà 

 + 

caï
n
h
huyeà
n
caï
n
h
huyeà
n

 

2
2
( caïnh ñoái) + ( caïnh keà)
=
( caïnh huyeàn ) 2

Bài 13a,b(SGK)
a)
y
M

2
O

3

N

x

2

Bài 14b.
sin2 α + cos2 α = 1

GV: Gọi hs đọc bài 15(SGK).
HD : Hãy sử dung bài tập 14
Nhận xét gì về hai góc B và C? Từ đó
( caïnh huyeàn ) 2 = 1
=
hãy tính sin C?
2
Bài 15/77(SGK)
(
caïnh huyeàn )
H: Khi biết sin C ta tính cos C dựa vào

HS: Nhắc lại các công thức định
hệ thức nào?
nghĩa tỉ số lượng giác của góc
Hoạt động 4: củng cố
nhọn α .
GV: Hãy nhắc lại công thức định
caïnh ñoái
nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
sin 60° =
nhọn?
caïnh huyeàn
Bài 16(SGK)
GV: Yêu cầu hs giải bài 16? Đưa đề
⇒ caïnh ñoái = sin60°. caïnh huyeàn
bài lên bảng phụ, HD HS tự làm
3
3
⇒x =
. 8 = 4. 3
⇒x =
. 8 = 4. 3
2
2
3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 4’)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba góc đặc
biệt 30 0 , 45 0 và 60 0 , các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau. Vận dụng làm
các bài tập còn lại SGK.
-Làm bài tập 17 SGK. HS khá giỏi có thể làm thêm BT 29, 30 tr 93 SBT
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

20

Năm học 2013-2014


- HD: Bài 17(GV đặt tên các điểm trên hình vẽ cho tiện khi giải)
Tam giác ABH vng cân tại H nên AH = 20, suy ra x = 20 2 + 212 = 29 .
- Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước bài “ bảng lượng giác”.
5- Bổ sung

Trường : THCS Giục Tượng
Ngày soạn : 25/8/2013

Tuần : 4
Tiết : 7
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
KT:- HS nắm vững được đònh nghóa, đònh lí các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
KN:- HS có kó năng tìm các tỉ số lượng giác của một góc, tìm được tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
TĐ:- HS cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ :
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp nội dung luyện tập)
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: Sửa BTVN
BT 1
Treo bảng phụ BT tương tự
Tìm hiểu đề
B
BT11với số liệu thay đổi (AC
=8;BC=6)
Gọi HS lên bảng vẽ hình
1 HS : lên bảng vẽ
C
A
hình
p dụng đònh lí py-ta-go ta
Đề bài cho biết gì và yc gì ?
Trả lời
có:AB= AC 2 + BC 2 = 82 + 62 = 10
Để tính được các tỉ số lượng giác Tính AB
AC 8 4
=
=
sin B=
của góc B trước tiên ta phải làm
AB 10 5
BC 6 3
gì ?
=
=
cos B=
AB 10 5
Muốn tính AB ta áp dụng kiến

đònh lí Py-ta-go
AC 8 4
thức nào ?
= = ;
tan B=
BC
6 3
Gọi 1 hs lên bảng tính AB
3 hs lần lượt lên
BC 6 3
= =
Gọi 1 hs lên bảng tính tỉ số lượng bảng
cot B=
AC 8 4
giác của góc B.
Vì Aˆ + Bˆ = 900 nên :
1 hs lên bảng suy ra các tỉ số
3
4
sin A=cos B= ; cos A=sin B=
lượng giác của góc A.
5
5
Nhận xét.
3
4
tan A=cot B= ; cot A= tan B=
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập
H: Ta sử dụng kiến thức nào để
làm bài tập này ?

Nêu đònh lí về tỉ số lượng giác
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

4

tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
phát biểu
21

3

BT 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác
sau thành tỉ số lượng giác của các
góc nhỏ hơn 450
sin 500 ,cos 650, sin 64030’, cot 740
Năm học 2013-2014


của hai góc phụ nhau
Gọi 1 hs lên bảng làm.
Tổ chức cho HS làm bài vào tập
Gọi HS lên bảng làm bài
Nhận xét, cho điểm.
* Chốt lại cách làm
Hướng dẫn:
a) Lập tỉ số
So sánh các tỉ số đó với tan α
cot α theo đònh nghóa
b) Dựa vào đònh lý Pytago và đònh

nghóa của sin α ; cos α để chứng
minh

Tổ chức cho HS làm bài theo
nhóm 4hs (6p)

Nhận xét, cho điểm

1 HS : lên bảng làm
bài
HS khác : nhận xét
kết quả trên bảng
Chú ý ghi nhớ
Tìm hiểu đề
Chú ý theo dõi

HS làm bài theo
nhóm (Nhóm 1:2 ý
câu a,nhóm 2: ý câu
a và câu b)
Nhận xét chéo

Giải: sin 500= cos 400
cos 650 = sin 250
sin 64030’ = cos 25030’
cot 740 = tan 160

BT 14/ 77sgk
a)
sin α canh doi / canh huyen

=
cos α canh ke / canh huyen
canh doi
=
= tan α
canh ke
cos α
canh ke / canh huyen
=
sin α canh doi / canh huyen
canh ke
=
= co t α
canh doi
canh doi canh ke
×
=1
tg α .cotg α =
canh ke canh doi
b/ sin2 α + cos2 α

(canh doi ) 2
(canh ke) 2
+
=
(canh huyen) 2 (canh huyen) 2
(canh doi ) 2 + (canh ke) 2
=
(canh huyen)2
(canh huyen) 2

=
=1
(canh )huyen) 2
3. Củng cố, luyện tập :
H: Trong tiết luyện tập, ta đã vận dụng những kiến thức nào ?
4. Hướng dẫn vềû nhà :
- Làm BT 15, 16 trang 77
- Tiết học tới đem theo máy tính bỏ túi để sử dụng
5. Bổ sung :
....................................................................................................................................
Trường : THCS Giục Tượng
Ngày soạn : 25/8/13

I. MỤC TIÊU :

Tuần : 4
Tiết : 8

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH
CASIO Fx

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

22

Năm học 2013-2014


KT: - HS khắc sâu kiến thức về đònh nghóa, đònh lí các tỉ số lượng giác của góc nhọn
KN: - HS sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược

lại).
TĐ: - HS cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ :
- Đối với GV và HS : Máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp nội dung bài mới).
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1 : Tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho trước:
Giới thiệu một số phím cần thao Chú ý theo dõi và
tác trên máy tính bỏ túi
ghi nhớ
Tổ chức, HD cho HS sử dụng máy
VD 1: Tìm
0
0
tính làm VD1
a) sin 46 12' ; b) cos33 14'
0
0
c) tan 52 18' ; d) cot 47 24'
Giải:
Quan sát, theo dõi, nhận xét, sửa sai Làm bài và trả lời
0
a) sin 46 12' ≈ 0,7218
(nếu có)
kết quả

0
b) cos33 14' ≈ 0,8365

YC: HS làm BT 18 và lên bảng sửa
Nhận xét, cho điểm
0
* Lưu ý : Cách tìm cot 25 18' bấm:
1
tan 25018' → = → x → =

Làm bài và xung
phong lên bảng
Chú ý ghi nhớ

0
c) tan 52 18' ≈ 1, 2938
0
d) cot 8 32' ≈ 6,665

BT 18/
0
a) sin 40 12' ≈ 0,6455
0
b) cos52 54' ≈ 0,6032
0
c) tan 63 36' ≈ 2,0145
0
d) cot 25 18' ≈ 2,1155

HOẠT ĐỘNG 2 : Tìm số đo của góc

nhọn biết tỉ số lượng giác của góc
đó:
VD 2: Tìm góc nhọn α , biết
Tổ chức, HD cho HS sử dụng máy
Làm bài và trả lời a) sin α = 0,7837
tính làm VD2
kết quả
b) cos α = 0,5547
c) tan α = 0,3755
d) cot α = 3,006

Chú ý ghi nhớ
* Lưu ý : Cách tìm góc nhọn α biết
cot α = 3,006 bấm:
THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

23

Giải:
a) α ≈ 510 36'
b) α ≈ 56019'
c) α ≈ 200 35'
Năm học 2013-2014


−1
o
SHIFT → tan ( 1 : 3,006 ) → = → '''

YC: HS làm BT 19 và lên bảng sửa

Nhận xét, cho điểm

Làm bài và xung
phong lên bảng

d) α ≈ 180 24'
BT 19/
0
a) x ≈ 13 42'
0
b) x ≈ 51 31'
0
c) x ≈ 65 6'
0
d) x ≈ 17 6'

3. Củng cố, luyện tập :
Tổ chức HD cho HS làm BT 20/84
0
0
a) sin 70 13' ≈ 0,9410 b) cos 25 32' ≈ 0,9023
0
0
c) tan 43 10' ≈ 0,9380 d) cot 32 15' ≈1,5849
4. Hướng dẫn vêû nhà :
- Làm BT 21 trang 84
- Chuẩn bò trước các bài tập phần luyện tập.
5. Bổ sung :
....................................................................................................................................

THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

24

Năm học 2013-2014


THCS Giục Tượng - Giáo án hình 9

25

Năm học 2013-2014