Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm (Đã thẩm định Các trường nộp Sở) SỐ PHỨC FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (605.01 KB, 70 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC
CHỦ ĐỀ I: DẠNG ĐẠI SỐ VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ
PHỨC
Câu 1: Cho số phức z = −3 + 5i . Phần ảo của số phức z là:
A. -5i
B. 5i
C. 5
D. -5
Câu 2: Cho số phức z = 4 − 7i . Phần thực và phần ảo tương ứng của z là:
A. 4 và 7
B. 4 và -7
C. -4 và 7
D. -7 và 4
1
M ; −2 ÷
2
trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z là:
Câu 3: Số phức z có điểm biểu diễn là
1
z = 2− i
2
A.
1
1
1
z = −2 + i
z = + 2i
z = − 2i
2
2
2
B.
C.
D.
Câu 4: Cho số phức z = −5 − 3i , phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. Phần thực là -5 và phần ảo là -3
B. Phần thực là 5 và phần ảo là -3
C. Phần thực là -5 và phần ảo là 3
D. Phần thực là 5 và phần ảo là 3
z
=
a
+
bi
,
a
,
b
∈
¡
Câu 5: Cho số phức
(
). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Điểm biểu diễn của z là M(a;b)
B. Số phức liên hợp là
z = a − bi
C. Môđun của z là a − b
D. Môđun của z là a + b
Câu 6: Cho các số phức: z = 11 + i . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào sau đây:
A. M(11;1)
B. M(11;-1)
C. M(11;0)
D. M(-11;0)
Câu 7: Số phức z = 7i − 1 có phần thực là:
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
2
Câu 8: Cho số phức z = 2 + 3i . Hỏi số phức z có phần thực là
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2
Câu 9: Số phức nào sau đây là số thuần ảo
A. 4 - 2i
B. -1
C. 3i + 1
D. -2i
2
2
2
2
z =2
Câu 10: Quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
A. Một đường tròn có bán kính bằng 2
B. Một đường thẳng
C. Một đường tròn có bán kính bằng 4
D. Một đường tròn có bán kính bằng 2
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − i , là điểm có tọa độ nào sau đây:
A. (7;1)
B. (7;-1)
C. (-7;1)
D. (-7;-1)
Câu 12: Cho các mệnh đề sau:
I.
Mọi số phức đều là số thực.
II.
Số ảo là số phức có phần thực bằng 0.
III.
Số phức a + bi = 0 khi và chỉ khi a = b = 0.
Mệnh đề nào nêu trên là mệnh đề đúng?
A. I
B. II
Câu 13: Phần thực của số phức z = -4i là:
A. 4
B. -4
Câu 14: Mô-đun của số phức z = 4 - 3i là:
C. III
D. II và III
C. 0
D. Một đáp án khác
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B. 5
C. 13
A. 13
Câu 15: Số phức nào sau đây có mô-đun bằng chính nó?
B. -5
A. 3 − 5i
D.
7
C. 3
D.
4i
Câu 16: Choysố phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm trong phần gạch
y
chéo như hình 1 (không kể biên) thì điều kiện của a và b là:
y
A. −5 < a < 5 và b ∈ ¡
B. −5 ≤ a ≤ 5 và b ∈ ¡
1
C. −5 < b < 5 và a ∈ ¡
D. −5 ≤ b ≤ 5 và a ∈ ¡
x
O
x
5
x
-5 17: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình giới hạn
Câu
-4
O
4
O
bởi hai đường thẳng( phần gạch chéo) như hình 2 thì điều kiện của a và b là:
-1
A. −1 < a < 1 và b ∈ ¡
B. −1 < b < 1 và a ∈ ¡
(H×nh 1)
(H×nh 3)
(H×nh 2)D. −1 ≤ b ≤ 1 và a ∈ ¡
C. −1 ≤ a ≤ 1 và b ∈ ¡
Câu 18: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình giới hạn
bởi đường tròn( phần gạch chéo) như hình 3 thì điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4
2
B. a + b ≤ 16
2
2
2
C. a + b = 16
D. a + b ≤ 16
Câu 19: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm ngoài hình giới hạn
bởi hai đường thẳng(nằm ngoài phần gạch chéo) như hình 1 thì điều kiện của a và b là:
2
2
2
A. a < −5 và a > 5 , b ∈ ¡
2
B. a ≤ −5 và a ≥ 5 , b ∈ ¡
C. b < −5 và b > 5 , a ∈ ¡
D. b ≤ −5 và b ≥ 5 , a ∈ ¡
Câu 20: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm ngoài hình giới hạn
bởi hình tròn (nằm ngoài phần gạch chéo) như hình 3 thì điều kiện của a và b là:
A. a + b > 4
B. a + b ≥ 4
C. a + b ≥ 16
D. a + b > 16
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 21: Cho số phức z = 3 − 2i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. Khi đó a = ?; b = ?
A. a = 2; b = 3
B. a = -2; b = 3
C. a = 3; b = -2
D. a = 2;b = -3
Câu 22: Cho số phức z = 2 + 0i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
A. a = 0; b = 2
B. a = 2; b = 2
C. a = 0; b = 2
D. a = 2;b = i
Câu 23: Cho số phức z = 0 − i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
A. a = i; b = 0
B. a = 0; b = i
C. a = 0; b = -1
1
Câu 24: Số phức z có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng π là:
D. a = 0;b = 1
1
1
1
z =π − i
z =π + i
z = + πi
2
2
2
A.
B.
C.
D.
z = ( x − 1) + (2 y + 2)i; z 2 = ( −2 x + 1) + ( y + 1)i; x ∈ ¡ ; y ∈ ¡ . Để z1 = z 2 thì
Câu 25: Cho 2 số phức 1
z=
1
−πi
2
x = ?; y = ?
2
x = - ; y =1
3
A.
2
x = ; y =1
3
B.
2
x = ; y = −1
3
C.
D.
x = −1; y =
−2
3
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 26: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm A là điểm biểu diễn số phức z = −1 − 2i có
tọa độ là:
(
A -1; 2
)
(
A 1; 2
)
(
A -1;- 2
)
(
)
A - 2; −1
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm M là điểm biểu diễn số phức z = −4 có tọa
độ là:
A.
M ( 0;4 )
Câu 28:
độ là:
(
B.
M ( 0;-4 )
C.
M ( 4;0 )
D.
Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm N là điểm biểu diễn số phức z = 3i có tọa
N 0; 3
)
N
(
3;0
)
N
(
3; 3
)
A.
B.
C.
D.
Câu 29: Điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
A. Trục Ox
B. Phân giác của góc phần tư thứ I, III.
C. Trục Oy
Câu 30: Môđun của số phức z = −3 + 4i bằng?
A. 25
B. 1
Câu 31: Môđun của số phức z = −4i bằng?
A. 4
B. 2
Câu 32:. Số phức nào có môđun bằng 0?
A. z = 1 − i
B. z = 0
Câu 33: Số phức liên hợp của số phức z = −3 + i
A. z = −3
M ( -4;0 )
B. z = −i
C. -7
D. 5
C. -4
D. 0
C. z = 1 + i
là
(
N 0; 3i
)
D. Gốc tọa độ
D. z = i
C. z = −3 + i
D. z = −3 − i
C. - 2 − 2i
D. - 2 + 2i
Câu 34: Cho số phức z = 2 + 2i . Khi đó z = ?
A. 2 + 2i
B. 2 − 2i
Câu 35: Số phức liên hợp của số phức z = 3 là:
A. z = −3
B. z = −3i
C. z = 3
D. z = 0
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là:
A. Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;2) .
B. Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;2) .
C. Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (2;0) .
D. Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (2;0) .
Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo bằng − 3 là:
A. Đường thẳng song song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm (0;− 3 ) .
B. Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (0;− 3 ) .
C. Đường thẳng song song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm (− 3;0) .
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y = − 3 và trục Ox.
Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực thuộc khoảng ( − 2;2) )
là:
A. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x = −2; x = 2 .
B. Là các điểm thuộc đường thẳng y = −2; y = 2
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
C. Là điểm M ( − 2;2) )
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = 2 và x = −2 .
Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo thuộc [ 0;3] là:
A. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y = 0 và y = 3 kể cả các điểm nằm trên
2 đường này.
B. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y = 0; y = 3 .
C. Là các điểm thuộc đường thẳng y = 0; y = 3
D. Là điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi y = 0 và y = 3.
Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực, phần ảo thuộc [ − 1;3]
là:
A. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1 và y = 3 kể cả các điểm nằm trên
4 đường này.
B. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y = −1; y = 3 .
C. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1; x = 3; y = −1; y = 3 kể cả các
điểm nằm trên 2 đường này.
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1; x = 3; y = −1; y = 3 .
Câu 41: Cho số phức z = a − 3ai; a ∈ ¡ . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là đường thẳng có phương trình:
1
y=− x
3
A.
B. y = −3 x
y=
1
x
3
C.
2
x
−
3
− (1 − y)i = 5 − 3i :
Câu4 2: Với giá trị thực nào của x và y sau đây để
D. y = 3x
A. x = 4; y = 3
B. x = 1; y = −2
C. x = 4; y = 4
D. x = 4; y = −2
z − 3i + 1 = 3
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn:
, trên mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn số
phức z đã cho là:
A. Đường tròn tâm I(1;-3) có bán kính bằng 3
B. Đường tròn tâm I(-1;3) có bán kính bằng 3
C. Đường tròn tâm I(-1;3) có bán kính bằng 9
D. Đường tròn tâm I(1;-3) có bán kính bằng 9
z − 2i + 3 = 4
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Đường tròn tâm I(-3;-2) có bán kính bằng 4
B. Đường tròn tâm I(-2;-3) có bán kính bằng 4
C. Đường tròn tâm I(-3;-2) có bán kính bằng 2
D. Đường tròn tâm I(-2;-3) có bán kính bằng 2
2
Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z là số thuần ảo là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Hai đường thẳng
D. Một hình tròn
Câu 46: Các số thực x, y thỏa mãn ( x − y + 2) + ( x + 1) i = 2 y − 1 − yi là:
1
−3
x= ;y=
2
2
A.
−3
−1
;y =
2
2
B.
D.
Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A và A’ lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức: z = 3 − 4i và
x=
−3
1
;y=
2
2
3
1
x= ;y =
2
2
C.
x=
z ' = −3 + 4i . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. A và A’ đối xứng nhau qua trục hoành
C. A và A’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ
B. A và A’ đối xứng nhau qua trục tung
D. A và A’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 48: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 1
B. 2
z = 10
đồng thời phần ảo của z gấp ba lần phần thực của z?
C. 3
D. 4
Câu 49: Gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z = 5 + 3i và z ' = 3 + 5i . Kết luận
nào sau đây là đúng?
A. A và B đối xứng nhau qua trục hoành
C. A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ
B. A và B đối xứng nhau qua trục tung
D. A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn của số phức z = −2 + bi; b ∈ ¡ là:
A. Một đường thẳng song song với trục hoành
B. Một đường thẳng song song với trục tung.
C. Một đường tròn
D. Một đường parabol.
2
Câu 51: Số phức z = a − 2 + (b − 4)i; a, b ∈ ¡ là một số thực khi và chỉ khi:
A. a = 2
B. b = 2
C. b = 0
D. b = 2 và b = -2
Câu 52: Biết điểm A(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z. Hỏi số phức liên hợp z của z là:
A. z = 3 − 2i
B. z = 3 + 2i
C. z = −3 − 2i
Câu 53: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Một đường thẳng
B. Một Elip
D. z = −3 + 2i
z + 1 − i = z + 3 − 2i
C.Một đoạn thẳng
là:
D. Một đường tròn
z − (3 − 4i ) = 2
Câu 54: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
2
2
A. Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0
B. Đường tròn ( x + 3) + ( y − 4) = 4
2
2
2
2
C. Đường tròn ( x − 3) + ( y + 4) = 4
D. Đường tròn x + y − 6 x + 8 y + 20 = 0
Câu 55: Số phức
z có số phức liên hợp là z . Kết luận nào sau đây là sai?
A. z + z là một số thực
B. z.z là một số thực
C. z − z là số ảo
z+z = z + z
D.
Câu 56: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z
nằm trong hình giới hạn bởi 4 đường thẳng (phần gạch chéo) như hình 4 thì điều
kiện của a và b là:
y
7
A. −5 < a < 5; −7 < b < 7
x
B. −7 < a < 7; −5 < b < 5
-5
C. −5 ≤ a ≤ 5; −7 ≤ b ≤ 7
D. −7 ≤ a ≤ 7; −5 ≤ b ≤ 5
Câu 57: Cho các số phức
A.
B.
z, z1 , z2
O
5
-7 (H×nh 4)
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai.
z1=z2 ⇔ z1 = z2
z = 0Û z= 0
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z= 1
| là đường tròn tâm O, bán kính R = 1
5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau
z = 3 + i, z2 = −2 + 3i
Câu 58: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho 3 số phức 1
z = −1 + 2i
và 3
. G là trọng tâm của tam giác ABC. G biểu diễn số phức z, mô đun của z bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 59:
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực, phần ảo thuộc
(− 2; 3 ) là:
A. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 và y = 3 kể cả các điểm nằm
trên 2 đường này.
B. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x = −2; x = 3 .
C. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 ; x = 3; y = −1; y = 3 kể cả các
điểm nằm trên 4 đường này.
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 ; x = 3; y = −2; y = 3 .
2017
Câu 60: Cho số phức z = i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. a = ?; b = ?
A. a = 1; b = i
B. a=0;b = 1
C. a = 0;b = -1
D. a = -1; b = 0
2016
Câu 61: Cho số phức z = i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. a = ?; b = ?
A. a = −1; b = 0
B. a = 0;b = 1
10
17
35
12
Câu 62: Cho số phức z = i + i − i − i ; z = ?
B. z = -2
A. z = 2i
Câu 63:
A.
z=
C. z = 2 + 2i
1
z = (1 − i )( 2 − 3i ) +
5 − 2i là:
Số phức liên hợp của số phức
24 143
+
i
29 29
B.
Câu 64: Môđun của số phức
A.
z =
Câu 65:
C. a = 1; b = 0
117
25
z=
63 56
− i
29 29
z=
(1 + 2i )( 2 − i )
1 − 2i
bằng:
z =
117
5
C.
z=−
24 143
+
i
29 29
z =
125
5
B.
C.
5
Số phức z = 4i + i được viết dưới dạng đại số là:
A. z = 4 + i
D. a = 0;b = i
D. z = 1
D.
D.
z=
63 56
− i
29 29
z = 5
12
B. z = 4 − i
C. z = −4 + i
D. z = −4 − i
z +i =1
Câu 66: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
A. Là hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
B. Là đường tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
C. Là hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1, không kể đường tròn đó.
D. Là phần mặt phẳng bên ngoài hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
Câu 67: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
1977
2345
2017
= −1
=i
=1
A. i
B. i
C. i
2016
= −i .
D. i
z +3−i = 3
Câu 68: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
6
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. Là hình tròn có tâm I (−3;1) , bán kính bằng 3.
B. Là hình tròn có tâm I (−3;1) , bán kính bằng 3, không kể đường tròn đó.
C. Là đường tròn có tâm I (−3;1) , bán kính bằng 3.
D. Là phần mặt phẳng bên ngoài hình tròn có tâm I (−3;1) , bán kính bằng 3.
Câu 69: Cho số phức z = i + (2 − 5i ) − (4 − 2i ) ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó
a = ?; b = ?
A. a = 2; b = −2i
B. a = −2; b = 2i
C. a = 2; b = i
D. a = -2;b = -2
Câu 70: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số thực dương.
C. Môđun của số phức z là một số phức
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
Câu 71:
Mô đun của số phức
A. 7
z = 5 + 2i − ( 1 + i )
B. 3
3
là:
D. 2
C. 5
z +zz
Câu 72: Cho hai số phức z1 = 3 + i, z2 = 2 − i . Giá trị của biểu thức 1 1 2 là:
C. −10
B. 10
A. 0
D. 100
z + 3z = ( 2 + i )
Câu 73: Phần ảo của số phức z thỏa phương trình
( 2 − i)
là:
15
D. 4
15
C. 4
B. −10
A. 10
3
−
5( z + i )
= 2−i
2
Câu 74: Cho số phức z thỏa mãn z + 1
.Môđun của số phức ω = 1 + z + z là:
B. 9
A. 4
C. 13
D.
13 .
z − ( 2 + i ) = 10
Câu 75: Số phức z thỏa mãn:
và z.z = 25 là:
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i
C. z = 4 − 3i
1
Câu 76: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i là:
2 3
13 ; 13 ÷
2; − 3 )
(
( 3; − 2 )
A.
B.
C.
D. z = 4 + 3i .
D.
x, y
( 4; − 1)
Câu 77: Cho các số thực
thỏa mãn đẳng thức:
(2x + 3y + 1) + ( –x + 2y)i = (3x – 2y + 2) + (4x – y – 3) i. Giá trị của x, y tương ứng là:
x=
9
11
;y =
11
9
x=
9
4
;y =
11
11
x=−
9
4
;y =
11
11
x=−
9
4
;y =−
11
11
A.
B.
C.
D.
Câu 78: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
z1 = −1 + 3i; z2 = −3 − 2i; z3 = 4 + i
. Chọn kết luận đúng nhất:
A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
z − 2 − 4i = z − 2i
Câu 79: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tìm số phức z có mô đun bé nhất.
7
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. z = 2 + i
B. z = 3 + i
Câu 80: Cho các số phức
z1 = 1 + i; z2 = 3 − 4i; z3 = 1 − i
(I) Mô đun của số phức z1 bằng
(II) Số phức
z3
C. z = 2 + 2i
. Xét các phát biểu sau
2.
có phần ảo bằng 1.
(III) Mô đun của số phức
z2
bằng 5.
(IV) Môđun của số phức
z1
bằng môđun của số phức
(V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức
(VI)
D. z = 1 + 3i
3z1 − z2 + z3
z3
z3
.
được biểu diễn bởi điểm M (1;1)
là một số thực.
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 81: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: 2 x + 3 + (1 + 2 y )i = 2(2 − i) + 3 yi + x .
2
2
Khi đó: x − 3xy + y bằng bao nhiêu?
A. -1
B. -3
C. -2
D. 1
Câu 82: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả mãn z− 2i = 3 là đường tròn tâm I. Khoảng cách từ I
1
đến d: 3x + 4y – m = 0 bằng 5 khi m bằng bao nhiêu:
A. m = 7
B. m = 9
C. m = -7
D. m = 7 và m = 9
Câu 83: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
z1 = 1 + 5i; z2 = 3 − i; z3 = 4 + 6i . Khi đó M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất nào sau đây:
A. Vuông
B. Cân
C. Đều
D. Vuông cân
Câu 84: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
z1 = 7 − 3i, z2 = 8 + 4i, z3 = 1 + 5i, z4 = −2i
. Chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau:
A. Tứ giác ABCD là hình vuông.
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
D. Tứ giác ABCD là hình thoi.
Câu 85*: Cho số phức z thỏa z + i − 1 = z − 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là
1
A. 2
B. 1
C.
2
1
D. 4
Câu 86: Trong mặt phẳng phức, gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức
dài đoạn thẳng AB là:
z +z
A. 1 2
z + z2
B. 1
z −z
C. 1 2
z1
và
z2
. Hỏi độ
z − z2
D. 1
8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 87: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = 2 − 3i; z2 = −1 + 5i; z3 = 4 − 2i
hành là:
A. 7 − 10i
. Số phức mà có điểm biểu diễn là điểm D sao cho ABCD là hình bình
B. 1 + 6i
C. - 10 + 7i
D. 6 + i
Câu 88: Trong mặt phẳng phức, cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức phân biệt
z1 , z2 , z3
thỏa
z = z2 = z3
mãn 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ABC là tam giác đều
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
C. ABC là tam giác vuông.
D. ABC là tam giác cân.
z = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i
z .z
Câu 89: Cho hai số phức: 1
. a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 2
. Giá trị của a, b lần lượt là:
A. a = 26; b = 7
B. a = 6; b = 27
C. a = −27; b = 6
D. a = −26; b = −7
(
)
1
z+z
Câu 90: Cho số phức z = a + bi, a, b ∈ ¡ . Khi đó số 2
là:
A. Một số thực
B. 2
C. Một số thuần ảo
D. I
2
Câu 91: Cho (x + 2i) = yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16
Câu 92: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
©u 2 :
2 z + 3i − 2 = 2i − 1 − 2z
Câu 93*: Cho số phức z thỏa mãn:
. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. 20 x − 16 y − 47 = 0
B. 20 x + 16 y − 47 = 0
C. 20x-16y + 47 = 0
D. 20x-16y + 47 = 0
Câu 94: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 −1
A. z
1
3
+
i
= 2 2
−1
B. z
1
3
+
i
= 4 4
3i là:
−1
C. z = 1 +
3i
−1
D. z = -1 +
3i
x, y thỏa mãn đẳng thức: x ( 3 + 5i ) + y ( 1 − 2i ) = −35 + 23i là:
3
Câu 95: Số thực
A. x = −3; y = −4
B. x = 3;y = 4
C. x = 3;y = -4
D. x = -3; y = 4
Hướng dẫn:
Ta có
( 1 − 2i )
3
= ( 1 − 2i ) ( 1 − 2i ) = ( −3 − 4i ) ( 1 − 2i ) = 2i − 11
2
.
x ( 3 + 5i ) + y ( 1 − 2i ) = −35 + 23i ⇔ x ( 3 + 5i ) + y ( 2i − 11) = −35 + 23i
3
Suy ra
3 x − 11 y = −35 x = 3
⇔ ( 3 x − 11 y ) + ( 5 x + 2 y ) i = −35 + 23i ⇔
⇔
5 x + 2 y = 23
y = 4
9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 96: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn một trong các
điều kiện |z + z +3| = 4 là:
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
x=
1
−7
x=
2 hoặc
2
x=−
1
−7
x=
2 hoặc
2
C.Phần mặt phẳng giới hạn bởi thẳng
D. Đường thẳng
Hướng dẫn:
x=
x=−
1
−7
x=
2 hoặc
2
1
−7
x=
2 và
2
Xét hệ thức: z + z +3|=4 (1). Đặt x = x + yi ⇒ z = x – yi, do đó
1
x = 2
x = − 7
2
(1) ⇔ |(x+yi)+(x-yi)+3|=4⇔ |2x+3|=4 ⇔
1
7
−
Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng song song với trục tung x = 2 và x = 2
Câu 97: Cho số phức z thỏa mãn
B. 8
A. 8 2
Hướng dẫn : Ta có:
(
1 − 3i
)
3
(1 − 3i )
z=
= −8
3
1− i
. Môđun của số phức z + iz bằng:
C. 4 2
Do đó
⇒ z + iz = −4 − 4i + ( −4 + 4i ) i = −8 − 8i
z=
D.
2
−8
= −4 − 4i ⇒ z = −4 + 4i
1− i
Vậy
z + iz = 8 2.
z − 1 + 3i
=1
z
+
2
−
i
Câu 98*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
là:
A. Một đường thẳng
C. Một parabol.
B. Một đường tròn .
D. Một đường Elip.
z +1 + z − i = 2
Câu 99*: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn .
C. Một đoạn thẳng.
D. Một đường Elip.
Câu 100*: Biết z là số phức sao cho ( z + 2)( z − 3i ) là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên
mặt phẳng phức là:
A. Đường thẳng 3x − 2 y + 6 = 0
C. Đường thẳng 2 x − 3 y + 6 = 0
B. Đường thẳng 3 x + 2 y + 6 = 0
D. Đường thẳng 2 x + 3 y + 6 = 0 .
Câu 101*: Biết z là số phức sao cho ( z + 2)( z − 3i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z
trên mặt phẳng phức là:
2
2
A. Đường tròn x + y − 3x + 2 y = 0
2
2
B. Đường tròn x + y + 3 x + 2 y = 0
10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
2
2
2
C. Đường tròn x + y − 3 x − 2 y = 0
D. Đường tròn x + y + 3 x − 2 y = 0
z≤ 5
z = ( m − 1) + ( m + 2 ) i, ( m ∈ ¡ )
Câu 102: Cho số phức
. Giá trị nào sau đây của m để
:
m ∈ [ −1;0]
m ∈ [ 0; +∞ )
A.
B.
m ∈ ( −∞; −1]
D. m ∈ ( −1;0)
C.
Câu 103*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
z −3+i + z + 2 = 6
là
A. Một đường tròn
B. Một hình tròn
C. Một đường Elip
D. Một đường thẳng
Câu 104*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z −3+i = 2 z + 2
là
A. Một đường tròn .
C. Một đường Elip.
B. Một hình tròn.
D. Một đường thẳng.
1
Câu 105*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z − 3i là số thuần
ảo, là:
A. Trục hoành, bỏ điểm (3;0) .
C. Đường thẳng y = 3, bỏ điểm (0;3).
B. Trục tung, bỏ điểm (0;3) .
D. Đường thẳng x = 3, bỏ điểm (3;0).
1
Câu 106*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z − 3i là
số thực, là:
A. Trục hoành, bỏ điểm (3; 0)
C. Đường thẳng y=3, bỏ điểm (0;3)
B. Trục tung, bỏ điểm (0;3)
D. Đường thẳng x=3, bỏ điểm (3;0)
Câu 107: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -5i ; 5 và
2 x − 1 + 2i, x ∈ ¡ . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 108*: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
2|z - i| = |z - z + 2i| là:
A. Là đường thẳng
y=
y=
x
4
B. Là đường thẳng x + 4 y = 0
x2
4
C. Là parabol
D. Là đường thẳng 4 x + y = 0
Câu 109*: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
|z2 – z 2| = 4 là:
A. Hypebol xy = 1
B. Hypebol xy = −1
x2
y=
4
C. Parabol
D. Là hai nhánh của (H) xy = 1 ; xy = −1
Câu 110: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1≤
z +1− i ≤ 2
là:
A. Hình tròn I (−1;1) , bán kính R = 4
B. Hình vành khăn I (−1;1) , bán kính lớn R = 4 , bán kính nhỏ R1 = 2
C. Hình tròn I (−1;1) , bán kính R = 2
D. Đường tròn I (−1;1) , bán kính R = 4
2
Câu 111*: Cho số phức
1 + z = z − i + (iz − 1) 2
. Môđun của số phức
w= z+
1
z − 1 là:
130
w =
w = 10
w = 13
10
w = 130
A.
w = 13
w = 10
13
B.
D.
w =
2
C.
Câu 112*: Tìm tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả điều kiện
z − 4i + z + 4i = 10
là:
x2 y2
+
=1
A. Elip có phương trình 9 16
x
y
+
=1
B. Đường thẳng có phương trình 9 16
x2 y2
−
= 12
2
2
C. Hypebol có phương trình 9 16
D. Đường tròn x + y = 6
Câu 113*: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
2+ z > z−2
là:
A. Trục tung
C. Nửa mặt phẳng bên trái trục tung
Câu 114: Cho
giác đều.
z1 = 1 + i; z2 = −1 − i
z = 3+i 3
A. 3
. Tìm
B. Nửa mặt phẳng bên phải trục tung
C. Trục hoảnh
z3 ∈ £
z = − 3 + 3i
B. 3
sao cho các điểm biểu diễn của
C.
z3 = 3 + i 3
z3 = − 3 + 3i
z1 , z2 , z3
D.
tạo thành tam
z 3 = − 3 − 3i
3
Câu 115*: Trong các số phức z thoả mãn điều kiện: |z – 2+3i| = 2 . Số phức z có môđun nhỏ nhất là :
A.
C.
z=
26 3 13
−
i
13
13
z=
26 − 3 13 9 13
−
i
13
26
B.
D.
z=
78 9 13
−
i
26
26
z=
26 − 3 13 78 − 9 13
+
i
13
26
Câu 116: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
|z + z + 1 - i| = 2 là:
12
BI TP TRC NGHIM
A. ng thng
C. ng thng
y=
1+ 3
1 3
v y =
2
2
y=
1+ 3
1 3
; x=
2
2
B. ng thng
D. ng thng
x=
1+ 3
1 3
v x =
2
2
y=
1+ 3
2
Cõu 117*: Tỡm tp hp im biu din s phc z tha món iu kin
hoc
y=
1 3
2
z i = z 2 3i
. Trong ú im
M biu din s phc z tha món iu kin trờn. im M sao cho AM nh nht bit A(1;6) l:
A. M(1;-2)
B. M(-1;-2)
C. M(1;2)
D. M(2;1)
Câu 118: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi đợc biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
2
2
B. Số phức z = a + bi có môđun là a + b
a = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 b = 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z = a - bi
Câu 119: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
2
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
C. z. z = a2 - b2
D. z = z
Câu 120: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z = -a + bi
B. z = b - ai
C. z = -a - bi D. z = a - bi
Câu 121: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
b
2
2
2
2
A. a + b
B. a - b
C. a + b
D. a + b
2
1
Câu 122: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z có phần ảo là :
a
b
2
2
2
2
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a + b
Câu 123: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a - b
2
Câu 124: Cho số phức z = a + bi. Số phức z có phần ảo là :
2 2
2 2
A. ab
B. 2a b
C. a b
D. 2ab
Câu 125: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Số phức zz có phần thực là:
A. a + a
B. aa
C. aa - bb
D. 2bb
Câu 126: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Số phức zz có phần ảo là:
A. aa + bb
B. ab + ab
C. ab + ab
D. 2(aa + bb)
z
Câu 127: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Số phức z ' có phần thực là:
a + a'
2bb '
2
2
2
2
C. a + b
D. a ' + b '
z
Câu 128: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Số phức z ' có phần ảo là:
2bb '
aa ' bb '
aa ' bb '
aa '+ bb'
2
2
2
2
2
2
2
2
A. a + b
B. a ' + b'
C. a + b
D. a ' + b '
aa '+ bb '
2
2
A. a + b
aa '+ bb '
2
2
B. a ' + b'
Câu 129: Trong C cho phơng trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b2 4ac. Ta xét các mệnh
đề:
1) Nếu là số thực âm thì phơng trình (*) vô nghiệm
13
BI TP TRC NGHIM
2) Néu 0 thì phơng trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu = 0 thì phơng trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng
Câu 130: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 131: Cho số phức z = 5 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4)
B. (-5; -4)
C. (5; -4)
D. (-5; 4)
Câu 132: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7)
B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 133: Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. 2
Câu 134: Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. i
Câu 135: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 136: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 137: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đờng thẳng có phơng trình là:
A. x = 3
B. y = 3
C. y = x
D. y = x + 3
Câu 138: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đờng thẳng có phơng trình là:
A. y = x
B. y = 2x
C. y = 3x
D. y = 4x
Câu 139: Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đờng thẳng có
phơng trình là:
A. y = 2x
B. y = -2x
C. y = x
D. y = -x
2
Câu 140: Cho số phức z = a + a i với a R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đờng thẳng y = 2x
B. Đờng thẳng y = -x + 1
C. Parabol y = x2 y
D. Parabol y = -x2 y
y
3i
Câu 141: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều
kiện của a và b là:
x
x
x
-2
2
O
a 2 -2
O
2a 2
O
x
A. b 2
B. b -2
C. 2 < a < 2 và b R
D. a, b (-2; 2)
-3i
Câu 142: Cho số phức z = a + bi ; a, R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i;
3i) (hình
2) điều
(Hình
3)
(Hình 2)
kiện của a và b(Hình
là: 1)
a 3
a 3
A. b 3
B. b -3
C. a, b (-3; 3)
D. a R và -3 < b < 3
Câu 143: Cho số phức z = a + bi ; a, R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R
= 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4
B. a2 + b2 > 4
C. a2 + b2 = 4
D. a2 + b2 < 4
Câu 144: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i
B. 4i
C. -4
D. 4
14
BI TP TRC NGHIM
Câu 145: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b 0
B. a 0 và b = 0
C. a 0, b 0 và a = b
D. a= 2b
1
Câu 146: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 3i là:
A.
2 3
; ữ
B. 13 13
( 2; 3 )
C.
Câu 147: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 A. z
1
1
3
+
i
= 2 2
B. z
1
( 3; 2 )
D.
( 4; 1)
3i là:
1
3
+
i
= 4 4
1
C. z = 1 +
3i
D. z
1
= -1 +
3i
3 4i
Câu 148: Số phức z = 4 i bằng:
16 13
16 11
i
i
17
17
15
15
A.
B.
9 4
i
5
5
C.
9 23
i
25
25
D.
3 + 2i 1 i
+
Câu 149: Thu gọn số phức z = 1 i 3 + 2i ta đợc:
21 61
23 63
+ i
+ i
A. z = 26 26
B. z = 26 26
15 55
+ i
C. z = 26 26
2
6
+ i
D. z = 13 13
C. 1 + 3i
D.
1
3
+
i
Câu 150: Cho số phức z = 2 2 . Số phức ( z )2 bằng:
1
3
i
A. 2 2
1
3
+
i
B. 2 2
3i
1
3
+
i
Câu 151: Cho số phức z = 2 2 . Số phức 1 + z + z2 bằng:
1
3
+
i
A. 2 2 .
B. 2 -
3i
C. 1
(
D. 0
)
1
z+z
Câu 152: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2
là:
A. Một số thực
B. 2
C. Một số thuần ảo
1
zz
Câu 153: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2i
là:
A. Một số thực
B. 0
C. Một số thuần ảo
(
D. i
)
D. i
uuur
Câu 154: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z 1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ AB
bằng:
z z2
z + z2
z z
z +z
A. 1
B. 1
C. 2 1
D. 2 1
z i =1
Câu 155: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đờng thẳng
B. Một đờng tròn
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình vuông
z 1 + 2i = 4
Câu 156: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đờng thẳng
B. Một đờng tròn
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình vuông
15
BI TP TRC NGHIM
Câu 157: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số thực
âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 158: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số ảo
là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đờng tròn x2 + y2 = 1
Câu 159: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là:
A. Trục hoành
B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đờng thẳng y = x
Câu 160: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z là một số thực là:
a,a ' bất kì
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
A. b+b'=0
B. b, b' bất kì
C. b = b '
D. b + b ' = 0
Câu 161: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z là một số thuần
ảo là:
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
b
+
b
'
=
0
a,
b
'
bất
kì
b
=
b
'
A.
B.
C.
D. a + b ' 0
Câu 162: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thực là:
A. aa + bb = 0
B. aa - bb = 0
C. ab + ab = 0
D. ab - ab = 0
Câu 163: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. (Trong đó a, b, a, b đều khác 0) điều kiện giữa a, b,
a, b để z.z là một số thuần ảo là:
A. aa = bb
B. aa = -bb
C. a+ a = b + b
D. a + a = 0
z
Câu 164: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z ' (z 0) là một số
thực là:
A. aa + bb = 0
B. aa - bb = 0
C. ab + ab = 0
D. ab - ab = 0
Câu 165: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. (Trong đó a, b, a, b đều khác 0) điều kiện giữa a, b,
z
a, b để z' là một số thuần ảo là:
A. a + a = b + b
B. aa + bb = 0
C. aa - bb = 0
D.a + b = a + b
Câu 166: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
b = 0 và a bất kì
b bất kì và a = 0
2
2
2
2
b
=
3a
A.
B. b = a
C. b = 3a
D. b2 = 5a2
3
Câu 167: Cho số phức z = a + bi. Để z là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là:
A. ab = 0
B. b2 = 3a2
a = 0 và b 0
a 0 và b = 0
2
2
2
2
C. a 0 và a = 3b
D. b và a = b
z +1
Câu 168: Cho số phức z = x + yi 1. (x, y R). Phần ảo của số z 1 là:
2x
A.
( x 1)
2
+ y2
2y
B.
( x 1)
2
+ y2
x+y
xy
C.
( x 1)
2
+ y2
D.
( x 1)
2
+ y2
16
BI TP TRC NGHIM
z+i
Câu 169: Cho số phức z = x + yi . (x, y R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho z i là một số
thực âm là:
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1
B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
x 1
y 1
x 1
C. Các điểm trên trục hoành với
D. Các điểm trên trục tung với y 1
Câu 170: Trong phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = -1 + 3i, z2 = 1
+ 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i
B. 2 - i
C. 2 + 3i
D. 3 + 5i
Câu 171: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = (1 - i)(2 +
i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân (không đều)
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông (không cân)
D. Một tam giác vuông cân
Câu 172: Tính (1 - i)20, ta đợc:
A. -1024
B. 1024i
C. 512(1 + i)
D. 512(1 - i)
Câu 173: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây là đúng?
A. (1+ i)8 = -16
B. (1 + i)8 = 16i
C. (1 + i)8 = 16D. (1 + i)8 = -16i
Câu 174: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các
kết luận nào đúng:
z =1
z =2
A. z R
B. z là một số thuần ảo
C.
D.
Cõu 175. Phn o ca s phc z tha
A. 2
B.
2
z=
(
2 +i
) ( 1 2i ) l:
2
D. 2
C. 2
Cõu 176: S phc liờn hp ca s phc z = a + bi l s phc:
A. z = -a + bi
B. z = b - ai
C. z = -a - bi
D. z = a - bi
Cõu 177: Cho s phc z = a + bi. Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh sau:
2
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
C. z. z = a2 - b2
D. z = z
Cõu 178: Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. S phc z = a + bi c biu din bng im M(a; b) trong mt phng phc Oxy.
B. S phc z = a + bi cú s phc i z = a - bi
a = 0
C. S phc z = a + bi = 0 b = 0
2
2
D. S phc z = a + bi cú mụun l a + b
Cõu 179: Cho s phc z = a + bi 0. S phc z-1 cú phn thc l:
a
2
2
A. a + b
B. a - b
C. a + b
2
b
2
D. a + b
2
1
Cõu 180: Cho s phc z = a + bi 0. S phc z cú phn o l :
a
2
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
Cõu 181: Cho s phc z = a + bi. S phc z2 cú phn thc l :
A. a2 - b2
B. a2 + b2
C. a + b
Cõu 182: Cho s phc z = a + bi. S phc z2 cú phn o l :
2
2
2
2
b
2
D. a + b
2
D. a - b
2
A. ab
B. 2a b
C. a b
D. 2ab
Cõu 183: Cho hai s phc z = a + bi v z = a + bi. S phc zz cú phn thc l:
17
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. a + a’
B. aa’
C. aa’ - bb’
D. 2bb’
Câu 184: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là:
A. aa’ + bb’
B. ab’ + a’b
C. ab + a’b’
D. 2(aa’ + bb’)
z
Câu 185: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z ' có phần thực là:
aa '+ bb'
2
2
A. a + b
aa '+ bb'
2
2
B. a ' + b'
a + a'
2
2
C. a + b
z
Câu 186: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z ' có phần ảo là:
2bb '
2
2
D. a ' + b'
a 'b− ab '
2
2
A. a ' + b '
aa '− bb '
2
2
B. a ' + b'
2bb '
2
2
D. a ' + b'
aa '+ bb'
2
2
C. a + b
Câu 187: Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. 2
Câu 188: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 189: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4)
B. (-5; -4)
C. (5; -4)
D. (-5; 4)
Câu 190: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7)
B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 191: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. i
Câu 192: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số ảo với điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b ≠ 0
B. a ≠ 0 và b = 0
C. a = ±b
D. a= 2b
1
Câu 193: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i là:
2; − 3 )
A. (
2 3
13 ; 13 ÷
B.
C.
(
( 3; − 2 )
D.
( 4; − 1)
)
1
z+z
Câu 194: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2
là:
A. Một số thực
B. 2
C. Một số thuần ảo
1
z−z
Câu 195: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2i
là:
A. i
B. 0
C. Một số thuần ảo
(
D. i
)
D. Một số thực
uuur
AB
Câu 196: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z 1, z2. Khi đó độ dài của véctơ
bằng:
z − z2
z + z2
z −z
z +z
A. 1
B. 1
C. 2 1
D. 2 1
z−i =1
Câu 197: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng
D.Mộthình vuông
z − 1 + 2i = 4
Câu 198: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường tròn
B. Một đường thẳng
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình vuông
18
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 199: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số
thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 200: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số ảo
là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ± x.
D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 201: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là:
A. Trục hoành
B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung
D. Đường thẳng y = x
Câu 202: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực
là:
a,a ' bÊt k×
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
A. b+b'=0
B. b, b' bÊt k×
C. b = b '
D. b + b' = 0
Câu 203: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số ảo là:
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
A. b + b ' = 0
B. a, b ' bÊt k×
C. b = b '
D. a + a ' = 0
z +1
Câu 204: Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số z − 1 là:
−2x
−2y
xy
A.
( x − 1)
2
+ y2
B.
( x − 1)
2
+ y2
C.
( x − 1)
2
x+y
+ y2
D.
( x − 1)
2
+ y2
Câu 205: Cho z1 và z2 là các số phức tuỳ ý. Đặt z = z1 z2 + z2 z1 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. z là một số thực.
B. z là một số ảo.
z =0
C.
.
D. z có phần thực bằng phần ảo.
Câu 206: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
2 z − i = z − z + 2i
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một parabol
D. Một elip.
Câu 207: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
z − 4 + z + 4 = 10
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một parabol
D. Một elip.
25
z+
= 8 − 6i
z
Câu 208: Tìm số phức z thoả mãn
.
4
−
3
i
4
+
3
i
A. z =
B. z =
C. z = 3 − 4i
D. z = 3 + 4i
A = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ... + ( 1 + i )
2
Câu 209: Rút gọn biểu thức
A. 205 + 410i
B. 205 − 410i
4
10
C. −205 + 410i
D. −205 − 410i
Câu 210: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức W = z – i
A. Phần thực là - 2, phần ảo là - 3i
B. Phần thực là -2, phần ảo là - 3
C. Phần thực là 2, phần ảo là 3i
D. Phần thực là 2, phần ảo là 3
Câu 211: Phần ảo của số phức (1 – i) 2 là bao nhiêu ?
19
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. – 2
B. 0
C. – 2i
D. 2i
Câu 212: Cho số phức z = 3i – 1. Tìm số phức liên hợp của z
A. – 1 – 3i
B. – 1 + 3i
C. 1 – 3i
D. 1 + 3i
Câu 213: z = a + bi (a, b thuộc R) là số thực khi nào
A. a = 0
B. b = 0
C. a ≠ 0
D. b ≠ 0
Câu 214: Cho số phức z. Khẳng định nào sau đây sai
A. z và z có hai điểm biểu diễn đối xứng nhau qua Oy
B. z là số thực ⟺ z = z
C. z là số thuần ảo ⟺ z = - z
D. z là số vừa thực vừa ảo ⟺ z = 0
Câu 215: Phần ảo của số phức z = (4 – 7i) + 5 + 5i là
A. – 2
B. 2
C. 9
D. – 9
Câu 216: Cho số phức z. Khẳng định nào sau đây đúng
A. z 2 = |z| 2
B. z 2 > |z| 2
C. z 2 < |z| 2
D. |z 2| = |z| 2
Câu 217: Tìm x, y thuộc R sao cho (3x + 2yi) (3 – 2yi) – yi = 97 + 2i
A. x = 3, y = 2
B. x = ± 3, y = - 2
C. x = ± 3, y = 2
D. Đáp án khác
Câu 218: Tìm số phức z biết |z| = 5 và z có phần thực gấp đôi phần ảo
A. z = ± 2 5 ±
5 i
B. z = ± 5 ± 2 5 i
C. z = ± 1 ± 2i
D. z = ± 2 ± i
Câu 219: Tìm số phức z có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13
A. z = 5 ± 12i
B. 1 ± 12i
C. z = 12 ± 5i
D. 12 ± i
Câu 220: Tìm các số thực x, y sao cho (1 + 2i) x + (3 – 5i) y = 1 – 3i
4
5
A. x = 11 , y = 11
−4
−5
B. x = 11 , y = 11
4
−5
C. x = 11 , y = 11
−4
5
D. x = 11 , y = 11
Câu 221: Dạng đại số của số phức z = (1 + i) 10 là
A. – 64i
B. 64i
C. 32i
D. – 32i
Câu 222: Số phức z = 3 + 4i được biểu diễn bởi điểm nào trên mặt phẳng phức
A. (4 ;3)
B. (3 ;4)
C. (- 3 ;4)
D. (4 ;- 3)
Câu 223: Bốn điểm biểu diễn các số phức i, - i, 2, - 2 trên mặt phẳng là bốn đỉnh của hình nào
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình bình hành
Câu 224: Đường thẳng là tập điểm biểu diễn số phức z nào thỏa mãn
20
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. |z| = 1
B. |z| ≤ 1
C. |z – 1| = |z|
D. |z| = |1 + i|
‘
Câu 225: Hai điểm biểu diễn cho hai số phức z = 1 + i và z = - 1 + i đối xứng nhau qua
A. Gốc tọa độ O
B. Điểm E (1 ;1)
C. Trục hoành
D. Trục tung
Câu 226: Cho số phức z tùy ý và các mệnh đề sau :
|- z| = |z| ;
| z | = |z| ;
|z + z | = 0 ;
|z| > 0.
Số các mệnh đề đúng là
A. 2
B. 4
C. 1
2
D. 3
3
2
Câu 227: Cho hai số phức z1 = 9y – 4 – 10xi và z2 = 8y + 20 . i
15
Tìm x, y thuộc R sao cho z1 = z2
A. (3;3) ; (3;- 3)
B. (- 2;2) ; (- 2;- 2)
C. (- 3;3) ; (- 3;- 3)
D. ( - 2;3) ; (- 2; - 3)
Câu 228: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = 2 + yi (y thuộc R và 0 ≤ y ≤ 2) là
A. Đoạn thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường tròn
D. Hình tròn
Câu 229: Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
y
2
x
2
A. |z| = 2
B. |z – 2 – 2i| = 2
C. |z – 2| = 2
D. |z – 2i| = 2
2
Câu 230: Cho các mệnh đề: i = - 1, i 22 = 1, i 32 = 1, i 42 = 1. Số mệnh đề sai là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 231: Tính tổng S = i 9 + i 10 + i 11 + i 12 + i 13
A. S = i
B. S = - i
C. S = 0
D. S = 1
Câu 232: Cho hai số phức Z1, Z2. Mệnh đề nào đúng?
A.
Z1 + Z 2
=
Z1
-
Z2
C. | Z1 + Z 2 | > | Z1 | + | Z 2 |
B.
Z1 − Z 2
=
Z1
+
Z2
D. | Z1.Z 2 | = | Z1 | . | Z 2 |
Câu 234: Tìm số phức Z thỏa mãn mô đun của Z bằng 2 và Z là số ảo
A. Z = ± 2i
B. Z = ± 2
C. Z = ± 4i
D. Z = 1 ±
3i
21
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 235: Cho số phức Z =
phức?
A. ( − 2 ; - 2)
2 - 2i. Số phức liên hợp của Z được biểu diễn bởi điểm nào trên mặt phẳng
B. ( 2 ; 2)
C. (2;
D. ( − 2 ; 2)
2)
Câu 236: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2+ i| = | z - 3i| trên mặt phẳng có phương
trình
A. y = - x + 1
B. y = x + 1
C. y = - x – 1
D. y = x – 1
Câu 237: Cho số phức z = (a 2 + 1) + 4ai (a ∈ R). Tìm a để z là số ảo
A. a = 0
B. a = ± 1
C. a = ± i
D. Không có a thỏa mãn
Câu 238: So sánh mô đun của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i
A. |z1| > |z2|
B. |z1| <|z2|
C. |z1| = |z2|
D. |z1| = - |z2|
Câu 239: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z = x – xi (x ∈ R) là
A. Đoạn thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường tròn
D. Một điểm
Câu 240: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 ≤ |z| ≤ 5 là
A. Hình tròn
B. Đường tròn
C. Đường thẳng
D. Hình vành khăn
Câu 241: Rút gọn z = i 1001 + i 2002 + i 3003 + i 4004
A. z = i
B. z = 1
C. z = - i
D. z = 0
Câu 242: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 3 + 2i| ≤ 15 là
A. Đường tròn
B. Hình tròn
C. Đường thẳng
D. Một điểm
Câu 243: Nếu một số phức z thỏa mãn một điều kiện nào đó và có tập hợp các điểm biểu diễn là một hình
vuông thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Đoạn thẳng
D. Hình tròn
Câu 244: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + z = 2017
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 245: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z| 2 = z 2 là
A. Cả mặt phẳng
B. Đường thẳng
C. Một điểm
D. Hai đường thẳng
Câu 246: Cho số phức z thỏa mãn |z – i| = | (1 + i) z|. Khẳng định nào sau đây đúng
2
A. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (2;- 1), bán kính R =
B. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =
C. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;- 1), bán kính R =
D. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0; - 1), bán kính R =
3
3
2
Câu 247: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 – 2i. Tính |z1 – z2|
A. 0
B. 4
C. 10
D. 8
Câu 248: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + 25 = 0
A. z = ± 5
B. z = ± 25
C. z = ± 25i
D. z = ± 5i
Câu 249: Cho số phức z = (1 – 2i) 2. Tìm phần thực, phần ảo của z
22
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng – 2
B. Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng – 4i
C. Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng – 4
D. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng – 4
Câu 250: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – i| + |z + i| = 4 là
A. Một điểm
B. Hyperbol
C. Elip
D. Parabol
Câu 251: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z – i| = | z - 2 – 3i|. Gọi a là mô đun nhỏ nhất của z với
∀ z thuộc T. Khi đó giá trị của a là:
3 5
A. 5
B. 13
3
D. 2
C. 1
Câu 252: Trong các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i|. Tìm số phức có mô đun nhỏ nhất
A. z = - 1 + i
B. z = - 2 + 2i
C. z = 2 + 2i
D. z = 3 + 2i
−2i
Câu 253: Cho hai số phức z1 = - 3 + 6i, z2 = 3 z1 có các điểm biểu diễn là A và B. Tam giác OAB có
đặc điểm gì? (O là gốc tọa độ)
A. Tam giác vuông cân
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông
Câu 254: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z = 3w + 1 – 2i biết |w| = 1
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Đoạn thẳng
D. Một điểm
Câu 255: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + z + 3| = 4 là hai đường thẳng
1
7
A. x = 2 và x = 2
−7
−1
B. x = 2 và x = 2
−1
7
C. x = 2 và x = 2
1
−7
D. x = 2 và x = 2
Câu 256: Tập các điểm gạch sọc trên hình vẽ (không kể đường biên) là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện nào
y
1
x
-1
A. – 1 < x < 1
B. |x| > 1
C. – 1 < y < 1
D. |y| > 1
Câu 257: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. Mô đun của số phức z là một số thực
23
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B. Mô đun của số phức z là một số phức
C. Mô đun của số phức z là một số thực dương
D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm
Câu 258: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 – i| = |z + 3 – 2i| là
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Đoạn thẳng
D. Elip
Câu 259: Trong các số phức thỏa mãn |i z + 3| ≤ |z + 1 – i| tìm số phức có mô đun nhỏ nhất
A. z = 0
7 28
− i
C. z = 34 34
B. z = - i
D. z = i
Câu 260: Tập điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 2 + | z | = 0
A. Ba đường thẳng
B. Hai điểm
C. Ba điểm
D. A, B, C đều sai
Câu 261: Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i và M’ là điểm biểu diễn cho số phức z’ =
1+ i
z
2 . Tính diện tích tam giác OMM’
25
A. S = 4 (đơn vị diện tích)
25
B. S = 2 (đơn vị diện tích)
15
C. S = 4 (đơn vị diện tích)
15
D. S = 2 (đơn vị diện tích)
Câu 262: Cho ba số phức z1, z2, z3 có cùng mô đun bằng 1. So sánh mô đun của z1 + z2 + z3 và z1.z2 + z2.
z3 + z1. z3
A. Bằng nhau
B. | z1 + z2 + z3| > | z1.z2 + z2. z3 + z1. z3|
C. |z1 + z2 + z3| < | z1.z2 + z2. z3 + z1. z3|
D. Một kết quả khác
Câu 263: Tìm tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn số phức (2 – z )(i + z ) là số ảo tùy ý
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Hình tròn
D. Trục Oy
1+ i
z
2
Câu 264: Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức z ≠ 0 và z’ =
. Tam giác OMM’ có
đặc điểm gì (O là gốc tọa độ)?
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác vuông
Câu 265: Đường thẳng là tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện nào ?
A. |z| = 1
B. |z| ≤ 1
C. |z – 1| = |z|
D. |z| = |1 + i|
Câu 266: Gọi M, N là các điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2 ≠ 0 và thỏa mãn
z12 + z22 = z1.z2. Tam giác OMN có đặc điểm gì ?
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Câu 267: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + i| < |z – i| là
A. Hình vành khăn
B. Hình tròn
C. Phần mặt phẳng phía dưới trục Ox
D. Phần mặt phẳng bên trái trục Oy
24
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3i )z + 2 là một đường tròn.
Câu 268: Cho biết |z – 1| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 +
Tính bán kính R của đường tròn này
A. R = 2 3
B. R = 2
C. R =
3
D. R = 4
Câu 269: Mô đun của số phức (2 – i)(2 + i)(-2 + i)(-2 – i) bằng
A. – 25
B. 25
C. 25i
D. 625
z+i
Câu 270: Tập điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z − i là số thực dương và z ≠ i là
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Hai điểm
D. Một kết quả khác
Câu 271: Cho số phức z = 3 − 2i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. Khi đó a = ?; b = ?
B. a = -2; b = 3
C. a = 3; b = -2
D.a = 2;b = -3
A . a = 2; b = 3
Đáp án D
Câu 272: Cho số phức z = 2 + 0i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
B. a = 2; b = 2 C. a = 0; b = 2
D. a = 2;b = i
A . a = 2; b = 0
Câu 273: Cho số phức z = 0 − i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
B. a = 0; b = i
C. a = 0; b = -1
D. a = 0; b = 1
A .a = i; b = 0
Đáp án C
1
Câu 274: Số phức z có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng π là:
1
1
1
A. z = − π i
B. z = π − i
C. z = π + i
2
2
2
D. z =
1
+πi
2
Đáp án D
Câu 275: Cho 2 số phức z1 = ( x − 1) + (2 y + 2)i; z 2 = (−2 x + 1) + ( y + 1)i; x ∈ R; y ∈ R . Để z1 = z 2 thì
x = ?; y = ?
A. x = 1;y =
2
3
2
B. x = ; y = 1
3
2
C. x = ; y = −1
3
D. x = −1; y =
−2
3
Đáp án C
Câu 276: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm A là điểm biểu diễn số phức z = −1 − 2i có
tọa độ là:
(
A. A -1; 2
)
(
B. A 1; 2
)
(
C. A -1;- 2
)
(
)
D. A - 2; −1
Đáp án C
Câu 277: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm M là điểm biểu diễn số phức z = −4 có tọa
độ là:
A. M ( 0;4 )
B. M ( 0;-4 )
C. M ( 4;0 )
D. M ( -4; 0 )
Đáp án D
Câu 278: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm N là điểm biểu diễn số phức z = 3i có tọa
độ là:
(
A. N 0; 3
)
B. N
(
3; 0
)
C. N
(
3; 3
)
(
D. N 0; 3i
)
25
