giáo án chuyên đề Lý 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH N – GIÁO ÁN CHUN ĐỀ VẬT LÍ 11

Ngày soạn
Ngày giảng:
BUỔI 1: ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG.ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
I.MỤC TIÊU :
- Kiến thức cơ bản về định luật cu lơng, định luật bảo tồn điện tích
- Bài tập vận dụng định luật cu lơng
- Vận dụng được các kiến thức về véc tơ để xác định lực tương tác Cu lơng.
- Vận dụng giải được các dạng tốn cơ bản và nâng cao về định luật cu lơng, định luật bảo
tồn điện tích
II CHUẨN BỊ :
GV: Chuẩn bị hệ thống kiến thức, hệ thống dạng bài tập và phương pháp giải
HS: Ơn tập các kiến thức liên quan
III. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Ca 1:
I. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện
1. Sự nhiễm điện của các vật
Một vật có thể bò nhiễm điện do : cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện
khác, đưa lại gần một vật nhiễm điện khác.
Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bò nhiễm điện hay
không.
2. Điện tích. Điện tích điểm
Vật bò nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm
mà ta xét.
3. Tương tác điện
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các điện tích khác dấu thì hút nhau.

II. Đònh luật Cu-lông. Hằng số điện môi
1. Đònh luật Cu-lông
Lực hút hay đẩy giữa hai diện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với
đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện
tích và tỉ lệ nghòch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
F=k

| q1q2 |
; k = 9.109 Nm2/C2.
r2

Đơn vò điện tích là culông (C).
2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi
+ Điện môi là môi trường cách điện.
+ Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu
đi ε lần so với khi đặt nó trong chân không. ε gọi là hằng số điện môi của môi trường (ε ≥
1).
1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH N – GIÁO ÁN CHUN ĐỀ VẬT LÍ 11

+ Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi : F = k

| q1q2 |
.
εr 2

+ Hằng số điện môi đặc cho tính chất cách điện của chất cách điện.
III. Thuyết electron
1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
a) Cấu tạo nguyên tử
Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm
chuyển động xung quanh.
Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương.
Electron có điện tích là -1,6.10-19C và khối lượng là 9,1.10-31kg.
Prôtôn có điện tích là +1,6.10-19C và khối lượng là 1,67.10-27kg. Khối lượng của nơtron
xấp xó bằng khối lượng của prôtôn.
Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì
nguyên tử trung hoà về điện.
b) Điện tích nguyên tố
Điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có
được. Vì vậy ta gọi chúng là điện tích nguyên tố.
2. Thuyết electron
+ Bình thường tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng không, nguyên tử
trung hoà về điện.
Nếu nguyên tử bò mất đi một số electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là
một số dương, nó là một ion dương. Ngược lại nếu nguyên tử nhận thêm một số electron
thì nó là ion âm.
+ Khối lượng electron rất nhỏ nên chúng có độ linh động rất cao. Do đó electron dễ
dàng bứt khỏi nguyên tử, di chuyển trong vật hay di chuyển từ vật này sang vật khác làm
cho các vật bò nhiễm điện.
Vật nhiễm điện âm là vật thiếu electron; Vật nhiễm điện dương là vật thừa electron.
3. Vận dụng
a. Vật dẫn điện và vật cách điện
Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.
Vật cách điện là vật không chứa các electron tự do.
Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối.

b. Sự nhiễm điện do tiếp xúc
Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật
đó.
c. Sự nhiễm diện do hưởng ứng
Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung
hoà về điện thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương
III. Đònh luật bảo toàn điện tích
Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi.
IV. VẬN DỤNG :
A. Phương pháp chung:
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Nắm được có hai loại điện tích và vận dụng áp dụng định luật Cu lông để xác định lực tác
dụng lên các điện tích
1. Hai loại điện tích:
- Điện tích dương và điện tích âm
- Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau,trái dấu thì hút nhau
- Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của
electron
Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10-19C
2. Định luật Cu-lông :
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 đứng yên trong chân không có :
q1

•

q2
r

q1

•

q2

•

r

•

(q1.q2 < 0)

• phương
(q1.qtrùng
> 0) với đường thẳng nối vị trí 2 điện tích .
2
• chiều : là chiều lực đẩy nếu 2 điện tích cùng dấu (tức là có q1.q2 > 0).
là chiều lực hút nếu 2 điện tích trái dấu (tức là có q1.q2 < 0).
• độ lớn : ⋅ tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích .
⋅ tỉ lệ nghịch với bình phương khỏang cách giữa chúng .
- Công thức tính độ lớn : F = k .

q1 .q 2
r

2

Với. k= 9.109 N.m2 /C2

- Trường hợp hai điện tích điểm đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:
3. Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
CHÚ Ý: Khi cho 2 quả cầu có điện tích là q1 và q2 tiếp xúc với nhau thì sau khi tiếp xúc điện
tích của mỗi quả cầu là bằng nhau và bằng:
q1 + q2
2

q=

Ca 2:
B. BÀI TẬP:
I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng
một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10 -9C. Tính điện đích
của mỗi điện tích điểm:
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:
q1q 2
εFr 2
F = k 2 ⇒ q1q 2 =
= 6.10−18 ( C 2 ) (1)
εr
k
Theo đề:

3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

q1 + q 2 = 10−9 C (2)
Giả hệ (1) và (2)
 q1 = 3.10−9 C
⇒
−9
q 2 = −2.10 C
Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng
r=1m thì chúng hút nhau một lực F 1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và
đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước
và sau khi tiếp xúc.
Hướng dẫn giải:
εFr 2
= −8.10−10 ( C 2 ) (1)
k
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
q + q2
q1, = q ,2 = 1
2
Trước khi tiếp xúc ⇒ q1q 2 =

2

 q1 + q 2 


÷
(2)
2 
−5

F2 = k
⇒
q
+
q
=
±
2.10
C
1
2
εr 2
 q1 = ±4.10−5 C
Từ hệ (1) và (2) suy ra: 
−5
q 2 = m2.10 C
Bài 3: Cho hai điện tích q1= 4µC , q2=9 µC đặt tại hai điểm A và B trong chân không
AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q 0, lực điện tổng hợp tác
dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0.
Hướng dẫn giải:
q1

q0

q2

A

Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:
r
r
r
F10 + F20 = 0
Do đó:

B
F20

F10

q1q 0
q1q 0
=k
⇒ AM = 0,4m
2
AM
AB − AM
Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0.
F10 = F20 ⇔ k

Bài 5: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r=10cm thì tương tác với nhau bằng
F
lực F trong không khí và bằng
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện

4
tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?
Hướng dẫn giải:
qq
qq
r
F = k 1 2 2 = k 1 ,22 ⇒ r , =
= 5cm
r
εr
ε
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi rằng prôton và
êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

ĐS: F = 9,216.10-8 (N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm).
Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó.
ĐS: r2 = 1,6
(cm).

Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 ( µ C) và q2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một
khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm).Lực đẩy
giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 ( µ C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N)
trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).
-6
-6
Bài 7: Có hai điện tích q 1 = + 2.10 (C), q2 = - 2.10 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân
không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung
trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác
dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
III . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai chất điểm mang điện tích q 1, q2 khi đặt gần nhau chúng đẩy nhau. Kết luận nào
sau đây không đúng?
A. q1 và q2 đều là điện tích dương.
B. q1 và q2 đều là điện tích âm.
C. q1 và q2 trái dấu nhau.
D. q1 và q2 cùng dấu nhau.
Câu 2. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng hút nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. q1> 0 và q2 > 0.
B. q1< 0 và q2 < 0.
C. q1.q2 > 0.
D. q1.q2 < 0.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm
trong chân không?

A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích
B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích
C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích
D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu
Câu 4. Công thức của định luật Culông là
A. F = k

q1 q 2
r2

B. F =

q1 q 2
r2

C. F = k

q1 q 2
r2

D. F =

q1 q 2
k .r 2

Câu 5. Hai điện tích điểm đều bằng +q đặt cách xa nhau 5cm. Nếu một điện tích được thay
bằng –q, để lực tương tác giữa chúng có độ lớn không đổi thì khoảng cách giữa chúng bằng
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 10cm

D. 20cm
Câu 6. Nếu độ lớn điện tích của một trong hai vật mang điện giảm đi một nửa, đồng thời
khoảng cách giữa chúng tăng lên gấp đôi thì lực tương tác điện giữa hai vật sẽ
A. giảm 2 lần
B. giảm 4 lần.
C. giảm 8 lần.
D. không đổi.
Câu 7. Hai điện tích bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 4cm thì lực hút giữa chúng là 105
N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau
A. 1cm
B. 8cm
C. 16cm
D. 2cm
-9
-9
Câu 8. Hai điện tích điểm q1= 2.10 C; q2= 4.10 C đặt cách nhau 3cm trong không khí, lực
tương tác giữa chúng có độ lớn
5


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
-5

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

-5

A. 8.10 N
B. 9.10 N
C. 8.10-9N

D. 9.10-6N
Câu 9. Hai điện tích điểm q1 = 10-9C và q2 = -2.10-9C hút nhau bằng lực có độ lớn 10 -5N khi
đặt trong không khí. Khoảng cách giữa chúng là
A. 3cm
B. 4cm
C. 3 2 cm
D. 4 2 cm
Câu 10. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn 4cm. Lực
đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5N. Độ lớn mỗi điện tích là
−9
−9
−9
−8
A. q = 1,3.10 C
B. q = 2.10 C
C. q = 2,5.10 C
D. q = 2.10 C
Câu 11. Hai điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10 -5N. Khi
chúng rời xa nhau thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2,5.10 -6N. Khoảng
cách ban đầu của các điện tích bằng
A. 1mm.
B. 2mm.
C. 4mm.
D. 8mm.
Câu 12. Hai điện tích điểm có độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10 -5C khi đặt chúng cách nhau
1m trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Điện tích của chúng là
A. 2,5.10-5C và 0,5.10-5C
B.1,5.10-5C và 1,5.105C
C. 2.10-5C và 10-5C
D.1,75.10-5C và 1,25.10-5C

Câu 13. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt trong không khí chúng hút nhau bằng lực F, khi đưa
chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε =2 thì lực tương tác giữa chúng là F’ với
A. F' = F
B. F' = 2F
C. F' = 0,5F
D. F' = 0,25F
-8
-8
Câu 14. Hai điện tích điểm q1 = 10 C, q2 = -2.10 C đặt cách nhau 3cm trong dầu có hằng số
điện môi bằng 2. Lực hút giữa chúng có độ lớn
A. 10-4N
B. 10-3N
C. 2.10-3N
D. 0,5.10-4N
Câu 15. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 = 10-9C và q2 = 4.10-9C đặt cách nhau 6cm trong
điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 0,5.10-5N. Hằng số điện môi bằng
A. 3
B. 2
C. 0,5
D. 2,5
Câu 16. Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau 6cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng
là 2.10-5N. Khi đặt chúng cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi ε = 2 thì lực tương
tác giữa chúng là.
A. 4.10-5N
B. 10-5N
C. 0,5.10-5
D. 6.10-5N
Câu 17. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì chúng hút nhau
bằng lực F, khi đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi là ε = 4 và đặt chúng cách nhau
khoảng r' = 0,5r thì lực hút giữa chúng là

A. F' = F
B. F' = 0,5F
C. F' = 2F
D. F' = 0,25F
Câu 18. Hai điện tích q1 và q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì lực tương tác
giữa chúng là F. Để độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích vẫn là F khi đặt trong nước
nguyên chất (hằng số điện môi của nước nguyên chất bằng 81) thì khoảng cách giữa chúng
phải
A. tăng lên 9 lần
B. giảm đi 9 lần C.tăng lên 81 lần D.giảm đi 81 lần.
Câu 19. Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa
chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác bị giảm đi 2,25 lần. Để lực tương tác
vẫn bằng F0 thì cần dịch chúng lại một khoảng
A. 10cm
B. 15cm
C. 5cm
D.20cm
Câu 20. Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau một khoảng 20cm lực tương tác
tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương
tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban dầu
trong không khí, phải đặt chúng trong dầu cách nhau
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 20cm

6


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

-8

Câu 21. Hai điện tích q1= 4.10 C và q2= - 4.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
khoảng 4cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -7C đặt tại trung điểm O của
AB là
A. 0N
B. 0,36N
C. 36N
D. 0,09N
Câu 22. Cho hai điện tích điểm q1,q2 có độ lớn bằng nhau và cùng dấu, đặt trong không khí
và cách nhau một khoảng r. Đặt điện tích điểm q 3 tại trung điểm đoạn thẳng nối hai điện tích
q1,q2. Lực tác dụng lên điện tích q3 là
A. F = 4k

q1q 2
r2

B. F = 8k

q1 q 3
r2

C. F = 4k

q1 q3
r2

D. F = 0

Câu 23. Hai điện tích q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm
trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -9C đặt tại điểm M cách A 4cm, cách B
8cm là
A. 6,75.10-4N
B. 1,125. 10-3N
C. 5,625. 10-4N
D. 3,375.10-4N
Câu 24. Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh a=0,15m có ba điện tích q A = 2µC;
qB = 8µC; qc = - 8µC. Véc tơ lực tác dụng lên qA có độ lớn
A. F = 6,4N và hướng song song với BC
B. F = 5,9N và hướng song song với BC C. F =
8,4N và hướng vuông góc với BC
D. F = 6,4N và hướng song song với
-6
Câu 25. Có hai điện tích q1= 2.10 C, q2 = - 2.10-6 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không
và cách nhau một khoảng 6cm. Một điện tích q 3= 2.10-6 C, đặt trên đường trung trực của AB,
cách AB một khoảng 4 cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác dụng lên điện
tích q3 là
A. 14,40N
B. 17,28 N
C. 20,36 N
D. 28,80N
.
BÀI TẬP
TỰ LUẬN:
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi rằng prôton và
êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10-8 (N).

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm).
Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó.
ĐS: r2 = 1,6
(cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 ( µ C) và q2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một
khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm).Lực đẩy
giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 ( µ C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N)
trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).
Bài 7: Có hai điện tích q 1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân
không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung
7


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác
dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hai chất điểm mang điện tích q 1, q2 khi đặt gần nhau chúng đẩy nhau. Kết luận nào
sau đây không đúng?
A. q1 và q2 đều là điện tích dương.
B. q1 và q2 đều là điện tích âm.
C. q1 và q2 trái dấu nhau.
D. q1 và q2 cùng dấu nhau.
Câu 2. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng hút nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. q1> 0 và q2 > 0.
B. q1< 0 và q2 < 0.
C. q1.q2 > 0.
D. q1.q2 < 0.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm
trong chân không?
A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích
B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích
C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích
D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu
Câu 4. Công thức của định luật Culông là
A. F = k

q1 q 2
r2

B. F =

q1 q 2
r2

C. F = k

q1 q 2
r2

D. F =

q1 q 2
k .r 2

Câu 5. Hai điện tích điểm đều bằng +q đặt cách xa nhau 5cm. Nếu một điện tích được thay
bằng –q, để lực tương tác giữa chúng có độ lớn không đổi thì khoảng cách giữa chúng bằng
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 20cm
Câu 6. Nếu độ lớn điện tích của một trong hai vật mang điện giảm đi một nửa, đồng thời
khoảng cách giữa chúng tăng lên gấp đôi thì lực tương tác điện giữa hai vật sẽ
A. giảm 2 lần
B. giảm 4 lần.
C. giảm 8 lần.
D. không đổi.
Câu 7. Hai điện tích bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 4cm thì lực hút giữa chúng là 105
N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau
A. 1cm
B. 8cm
C. 16cm
D. 2cm
-9
-9
Câu 8. Hai điện tích điểm q1= 2.10 C; q2= 4.10 C đặt cách nhau 3cm trong không khí, lực
tương tác giữa chúng có độ lớn

A. 8.10-5N
B. 9.10-5N
C. 8.10-9N
D. 9.10-6N
Câu 9. Hai điện tích điểm q1 = 10-9C và q2 = -2.10-9C hút nhau bằng lực có độ lớn 10 -5N khi
đặt trong không khí. Khoảng cách giữa chúng là
A. 3cm
B. 4cm
C. 3 2 cm
D. 4 2 cm
Câu 10. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn 4cm. Lực
đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5N. Độ lớn mỗi điện tích là
−9
−9
−9
−8
A. q = 1,3.10 C
B. q = 2.10 C
C. q = 2,5.10 C
D. q = 2.10 C
Câu 11. Hai điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10 -5N. Khi
chúng rời xa nhau thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2,5.10 -6N. Khoảng
cách ban đầu của các điện tích bằng
A. 1mm.
B. 2mm.
C. 4mm.
D. 8mm.
Câu 12. Hai điện tích điểm có độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10 -5C khi đặt chúng cách nhau
1m trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Điện tích của chúng là
A. 2,5.10-5C và 0,5.10-5C

B.1,5.10-5C và 1,5.105C
C. 2.10-5C và 10-5C
D.1,75.10-5C và 1,25.10-5C
Câu 13. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt trong không khí chúng hút nhau bằng lực F, khi đưa
chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε =2 thì lực tương tác giữa chúng là F’ với
A. F' = F
B. F' = 2F
C. F' = 0,5F
D. F' = 0,25F
8


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11
-8

Câu 14. Hai điện tích điểm q1 = 10 C, q2 = -2.10-8C đặt cách nhau 3cm trong dầu có hằng số
điện môi bằng 2. Lực hút giữa chúng có độ lớn
A. 10-4N
B. 10-3N
C. 2.10-3N
D. 0,5.10-4N
Câu 15. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 = 10-9C và q2 = 4.10-9C đặt cách nhau 6cm trong
điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 0,5.10-5N. Hằng số điện môi bằng
A. 3
B. 2
C. 0,5
D. 2,5
Câu 16. Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau 6cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng

là 2.10-5N. Khi đặt chúng cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi ε = 2 thì lực tương
tác giữa chúng là.
A. 4.10-5N
B. 10-5N
C. 0,5.10-5
D. 6.10-5N
Câu 17. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì chúng hút nhau
bằng lực F, khi đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi là ε = 4 và đặt chúng cách nhau
khoảng r' = 0,5r thì lực hút giữa chúng là
A. F' = F
B. F' = 0,5F
C. F' = 2F
D. F' = 0,25F
Câu 18. Hai điện tích q1 và q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì lực tương tác
giữa chúng là F. Để độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích vẫn là F khi đặt trong nước
nguyên chất (hằng số điện môi của nước nguyên chất bằng 81) thì khoảng cách giữa chúng
phải
A. tăng lên 9 lần
B. giảm đi 9 lần C.tăng lên 81 lần D.giảm đi 81 lần.
Câu 19. Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa
chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác bị giảm đi 2,25 lần. Để lực tương tác
vẫn bằng F0 thì cần dịch chúng lại một khoảng
A. 10cm
B. 15cm
C. 5cm
D.20cm
Câu 20. Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau một khoảng 20cm lực tương tác
tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương
tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban dầu
trong không khí, phải đặt chúng trong dầu cách nhau

A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 20cm
-8
-8
Câu 21. Hai điện tích q1= 4.10 C và q2= - 4.10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
khoảng 4cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -7C đặt tại trung điểm O của
AB là
A. 0N
B. 0,36N
C. 36N
D. 0,09N
Câu 22. Cho hai điện tích điểm q1,q2 có độ lớn bằng nhau và cùng dấu, đặt trong không khí
và cách nhau một khoảng r. Đặt điện tích điểm q 3 tại trung điểm đoạn thẳng nối hai điện tích
q1,q2. Lực tác dụng lên điện tích q3 là
A. F = 4k

q1q 2
r2

B. F = 8k

q1 q 3
r

2

C. F = 4k

q1 q3
r2

D. F = 0

Câu 23. Hai điện tích q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm
trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -9C đặt tại điểm M cách A 4cm, cách B
8cm là
A. 6,75.10-4N
B. 1,125. 10-3N
C. 5,625. 10-4N
D. 3,375.10-4N
Câu 24. Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh a=0,15m có ba điện tích q A = 2µC;
qB = 8µC; qc = - 8µC. Véc tơ lực tác dụng lên qA có độ lớn
A. F = 6,4N và hướng song song với BC
B. F = 5,9N và hướng song song với BC C. F =
8,4N và hướng vuông góc với BC
D. F = 6,4N và hướng song song với
-6
Câu 25. Có hai điện tích q1= 2.10 C, q2 = - 2.10-6 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không
và cách nhau một khoảng 6cm. Một điện tích q 3= 2.10-6 C, đặt trên đường trung trực của AB,
cách AB một khoảng 4 cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác dụng lên điện
tích q3 là
9


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

A. 14,40N
.

B. 17,28 N

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

C. 20,36 N

D. 28,80N

Ngày soạn
Ngày giảng:
Buổi 2: : ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG-ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
I.MỤC TIÊU :
- Bài tập xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích .
- Khảo sát sự cân bằng của một điện tích
- Vận dụng giải được các dạng toán cơ bản và nâng cao về định luật cu lông, định luật bảo
toàn điện tích
II CHUẨN BỊ :
GV: Chuẩn bị hệ thống kiến thức, hệ thống dạng bài tập và phương pháp giải
HS: Ôn tập các kiến thức liên quan
III. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Ca1 :
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
1. Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực:
r r r
Hợp lực tác dụng lên điện tích là: F = F1 + F2 + ...
Việc xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích được xác định theo quy tắc tổng hợp véc
tơ
r r r
Xét trường hợp chỉ có hai lực: F = F1 + F2

Các trường hợp đặc biệt :
r
r
r r
r
a. Khí F1 cùng hướng với F2 : và F cùng hướng với F1 , F2 :
F = F1 + F2
10


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

r
r
b. Khi F1 ngược hướng với F2 :

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

r
 F1
r
F = F1 − F2 và F cùng hướng với  r
F2

r
r
c. Khi F1 ⊥ F2

khi : F1 > F2
khi : F1 < F2

F = F12 + F22

r
r
F hợp với F1 một góc α xác định bởi:
F
tan α = 2
F1
r
d. Khi F1 = F2 và F· 1 ,F2 = α
α
F = 2F1 cos  ÷
2
2. Bài toán 1: Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích điểm:
Bước 1: Vẽ hình và xác định phương chiều của các lực thành phần
Bước 2: Viết biểu thức định luật Cu-lông đối với mỗi cặp điện tích
Bước 3: Viết biểu thức của nguyên lí chồng chất lực điện
Bước 4: So sánh về phương chiều của các lực thành phần và đưa ra biểu thức xác định độ
lớn của lực tổng hợp
B. BÀI TẬP:
I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Cho hai điện tích điểm q1=16 µC và q2 = -64 µC lần lượt đặt tại hai điểm A và B
trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích
điểm q0=4 µC đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hướng dẫn giải:
r
r

r
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B
A
M F10 F20 F
thẳng hàng M nằm giữa AB
tác dụng lên q0:
q1
q0
q2 Lực điện tổng hợp
r r
r
F = F10 + F20
r
r
Vì F10 cùng hường với F20 nên:
qq
qq
F = F10 + F20 = k 1 02 + k 2 02 = 16N
AM
BM
r
r
r
F cùng hường với F10 và F20
r
b. Vì NA 2 + NB2 = AB2 ⇒ ∆NAB vuông tại
F10
N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:
q
r r

r
r
F
=
F
+
F
10
20
N
F
r
F = F102 + F202 = 3,94V
F20
r
q1
q2
F hợp với NB một góc α :
11


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

A

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

B

tan α =

F10
= 0,44 ⇒ α = 240
F20

Bài 2: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7C được treo bằng một
sợi dây tơ mảnh.
Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một
nửa.
Hướng dẫn giải:

ur
T
u
r
P

Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
P
T=P–F=
2
q1q 2 mg
P
mgr 2
⇒F= ⇔k 2 =
⇒q=
= 4.10−7 C
2

r
2
2kq1
Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C

Bài 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q 1 = 1,3.10-9C và
q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai
quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một
khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi ε
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r.
Hướng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
q + q2
q1, = q ,2 = 1
2
Ta có:
2

 q1 + q 2 

÷
q1.q 2
2 
F, = F ⇔ k 
=
k
⇒ ε = 1,8
εr 2
r2

b. Khoảng cách r:
q1q 2
qq
⇒ r = k 1 2 = 0,13m
2
r
F
Bài 4: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q 1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút
nhau bợi một lực F 1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì
hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2.
Hướng dẫn giải:
q + q2
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1, = q ,2 = 1
2
Áp dụng định luật Culong:
q .q
Fr 2
0,2 −16
F1 = k 1 2 2 ⇒ q1.q 2 = − 1 = −
.10
r
k
9
F=k

12


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

F2 ( q1 + q 2 )
4
=
⇒ q1 + q 2 = ± .10−8 C
F1
4 q1q 2
15
2

Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:
q2 ±

4
0,2 −19
q−
.10
15
9

 10−8
 ± 3 C
=0⇒q = 
 ± 1 10−8 C
 15

Ca 2:
Bài 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một
điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách

nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q.
Hướng dẫn giải:
0

α l
T
H
F
q

r
P

Q

⇒ q = a.

Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình
vẽ. Điều kiện cân bằng:
u
r r ur r
P+F+T =0
a
F
2
Ta có: tan α = P =
a2
2
l −
4

2
q
a
k 2
a =
2
⇔
mg
a2
2
l −
4
amg

= 5,3.10−9 C

k 4l2 − a 2
Bài 6: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực
đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N.
Hướng dẫn giải:
a. Độ lớn mỗi điện tích:
Khoảng cách r1:

q2
F1r12
F1 = k 2 ⇒ q =
= 1,3.10−9 C
r1

k
q2
q2
F2 = k 2 ⇒ r2 = k
= 8.10−2 m
r2
F2

Bài 7:
A

Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C,
q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác
đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí.
13


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Xác định lực tác dụng lên điện tích q 0=6109
C đặt tại tâm O của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q0:
r r r r r r
F = F1 + F2 + F3 = F1 + F23
q1.q 0
q1.q 0
F1 = k

= 36.10 −5 N
2 = 3k
2
a
2 3
a

÷
3 2 

O
r
F2

r r
F1 F

r
F3
C

B

F2 = F3 = k

q 2q 0
2

2 3
 a

÷
3 2 

= 3k

q1.q 0
= 36.10 −5 N
2
a

F23 = 2F2cos1200 = F2
Vậy F = 2F1 = 72.10-5N
A
q1

O q0
B
q2

r
F1

r
F03
C
q3

r
F13

r
F23

Bài 8: Tại ba đỉnh của một tam giác đều,
người ta đặt ba điện tích giống nhau
q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ
tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống
đứng yên cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C
r
r
r
r r
r
F13 + F23 + F03 = F3 + F03 = 0
q2
F13 = F23 = k 2 ⇒ F3 = 2F13cos300 = F13 3
a
r
F3 có phương là phân giác của góc C

r
r
Suy ra F03 cùng giá ngược chiều với F3 .
Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác.
q 0q
q2
F03 = F3 ⇔ k
= k 2 3 ⇒ q 0 = −3,46.10−7 C

2
a
2 3
 a
÷
3
2


II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho hai điện tích dương q 1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 ( µ C) đặt cố định và cách nhau 10
(cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q 0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q 1, q2 sao cho q0
nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0.
ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).
-2 µ
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 ( C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách
nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10-9 (C)
đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10-6 (N).
14


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Bài 3: Một quả cầu khối lượng 10 g, treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích
q1= 0,1 µC . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q 2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí
lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc α =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng
một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm.Tìm độ lớn của q 2 và lực căng của dây treo?

g=10m/s2
ĐS: q2=0,058 µC ; T=0,115 N
-5
Bài 4: Hai điện tích điểm q1=-9.10 C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau
20 cm trong chân không.
a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q 0 ởđâu
đểnó nằm cân bằng?
ĐS: Cách q2 40 cm
Bài5:Hai bụi trong không khí cách nhau một đoạn 3cm mỗi hạt mang điện tích
q= - 9,6.10-13C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C.
ĐS: a. 9,216.1012N.
b. 6.106
Bài 6:Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R=
5.1011m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10-8N.
b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy
nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10 -5C. Tính điện tích mỗi
vật.
ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại
III . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai quả cầu kim loại A, B tích điện tích q 1, q2 trong đó q1 là điện tích dương, q2 là
điện tích âm, và q1< q2 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra và đưa quả cầu B
lại gần quả cầu C tích điện âm thì chúng
A. hút nhau

B. đẩy nhau.
C. có thể hút hoặc đẩy nhau.
D. không hút cũng không đẩy nhau.
Câu 2. Hai của cầu kim loại mang các điện tích lần lượt là q 1 và q2, cho tiếp xúc nhau. Sau
đó tách chúng ra thì mỗi quả cầu mang điện tích q với
q1 − q2
2
Câu 3. Hai quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích q 1 và q2 với q1 = q2 , đưa chúng lại

A. q= q1 + q2

B. q= q1-q2

C. q=

q1 + q2
2

D. q=

gần thì chúng hút nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi sau đó tách ra thì mỗi quả cầu sẽ
mang điện tích
A. q = 2q1
B. q = 0
C. q= q1
D. q = 0,5q1
Câu 4. Hai quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích lần lượt là q 1 và q2 với q1 = q2 , khi
đưa lại gần thì chúng đẩy nhau. Nếu cho chúng tíêp xúc nhau rồi sau đó tách chúng ra thì
mỗi quả cầu mang điện tích
A. q = q1

B. q = 0,5q1
C. q = 0
D. q = 2q1
15


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Câu 5. Có ba quả cầu kim loại kích thước giống nhau. Quả A mang điện tích 27µC, quả cầu
B mang điện tích -3µC, quả cầu C không mang điện tích. Cho quả cầu A và B chạm vào
nhau rồi lại tách chúng ra. Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm vào nhau. Điện tích trên mỗi
quả cầu là
A. qA = 6µC,qB = qC = 12µC
B. qA = 12µC,qB = qC = 6µC
C. qA = qB = 6µC, qC = 12µC
D. qA = qB = 12µC ,qC = 6µC
Câu 6. Hai điện tích dương q1= q2 = 49µC đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi
M là vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
A.

1
d
2

B.

1
d

3

C.

1
d
4

D. 2d

Câu 7. Cho hệ ba điện tích cô lập q1,q2,q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q 1,q3
là hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q 1= 4q3. Lực điện tác dụng lên q2 bằng 0. Nếu
vậy, điện tích q2
A.cách q1 20cm , cách q3 80cm.
B. cách q1 20cm , cách q3 40cm
C. cách q1 40cm , cách q3 20cm.
D. cách q1 80cm , cách q3 20cm.
Câu 8. Hai điện tích điểm q1, q2 được giữ cố định tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a
trong một điện môi. Điện tích q3 đặt tại điểm C trên đoạn AB cách A một khoảng a/3. Để
điện tích q3 đứng yên ta phải có
A. q2 = 2q1.
B. q2 = -2q1.
C. q2 = 4q3.
D. q2 = 4q1.
Câu 9. Hai điện tích điểm q1= - 9q2 đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là
vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
A.

1
d

2

B.

3
d
2

C.

1
d
4

D. 2d

Câu 10. Hai quả cầu nhẹ cùng khối lượng được treo gần nhau bằng hai dây cách điện có
cùng chiều dài và hai quả cầu không chạm nhau. Tích cho hai quả cầu điện tích cùng dấu
nhưng có độ lớn khác nhau thì lực tác dụng làm dây hai treo lệch đi những góc so với
phương thẳng đứng là
A. Bằng nhau
B. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích lớn hơn thì có góc lệch lớn hơn
C. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích lớn hơn thì có góc lệch nhỏ hơn
D. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích nhỏ hơn thì có góc lệch nhỏ hơn
Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng 2,5g, điện tích 5.10 -7C được treo
tại cùng một điểm bằng hai dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một
đoạn 60cm, lấy g=10m/s2. Góc lệch của dây so với phương thẳng là
A. 140
B. 300
C. 450

D. 600
Câu 11Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân
không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung
trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác
dụng lên điện tích q3 là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N).
D. F = 28,80 (N).
Câu 12. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi rằng prôton và
êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10-12 (N).
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N)
C. lực hút với F = 9,216.10-8 (N).
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).
Câu 13. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
B. q1 = q2 = 2,67.10-7 (C).
16


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

-9

C. q1 = q2 = -2,67.10 (C).
D. q1 = q2 = -2,67.10-7 (C).
Câu 14. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2

= 2,5.10-4 (N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. r2 = 1,6 (m).
B. r2 = 1,6 (cm). C. r2 = 1,28 (m). D. r2 = 1,28 (cm).
Câu 15. Hai điện tích điểm q1 = +3 ( µ C) và q2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau
một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N)
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
Câu 16. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm). Lực
đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2 (C).
B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10 (C).
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C).
D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C).
Câu 17. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1
(N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm).
B. r = 0,6 (m).
C. r = 6 (m).
D. r = 6 (cm).
-9
-9
Câu 18. Người ta đặt 3 điện tích q1= 8.10 C, q2=q3= - 8.10 C tại 3 đỉnh của tam giác đều
ABC cạnh a=6cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q 0 = 6.10-9C đặt ở tâm O của
tam giác là
A. 72.10-5N
B. 72.10-6N
C. 60.10-6N
D. 5,5.10-6N

Câu 09. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q 1>0. Hai điện tích q2 và q3 nằm ở hai
đỉnh còn lại. Lực tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau
đây không thể xảy ra?
A. q 2 = q3 . B. q2>0, q3<0.
C. q2<0, q3>0.
D. q2<0, q3<0.
Câu 20. Có hai quả cầu giống nhau cùng mang điện tích có độ lớn như nhau ( q1 = q2 ), khi
đưa chúng lại gần thì chúng đẩy nhau. Cho chúng tiếp xúc nhau, sau đó tách chúng ra một
khoảng nhỏ thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau
C. có thể hút hoặc đẩy nhau
D. không tương tác nhau.
Câu 21. Có hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1 và q2 có độ lớn như nhau ( q1 = q2 ), khi
đưa chúng lại gần nhau thì chúng hút nhau. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra một
khoảng thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau
C. có thể hút hoặc đẩy nhau
D. không tương tác nhau.
Câu 22. Hai quả cầu kim loại A và B tích điện tích lần lượt là q 1 và q2 trong đó q1 là điện tích
dương, q2 là điện tích âm q1 > q2 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau, sau đó tách chúng ra và đưa
quả cầu B lại gần quả cầu C đang tích điện âm thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau.C. không hút cũng không đẩy nhau.
D. có thể hút
hoặc đẩy nhau
BÀI TẬP 02
Câu 1. Hai quả cầu kim loại A, B tích điện tích q 1, q2 trong đó q1 là điện tích dương, q2 là
điện tích âm, và q1< q2 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra và đưa quả cầu B

lại gần quả cầu C tích điện âm thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau.
C. có thể hút hoặc đẩy nhau.
D. không hút cũng không đẩy nhau.
17


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Câu 2. Hai của cầu kim loại mang các điện tích lần lượt là q 1 và q2, cho tiếp xúc nhau. Sau
đó tách chúng ra thì mỗi quả cầu mang điện tích q với

q1 − q2
2
Câu 3. Hai quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích q1 và q2 với q1 = q2 , đưa chúng lại

A. q= q1 + q2

B. q= q1-q2

C. q=

q1 + q2
2

D. q=

gần thì chúng hút nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi sau đó tách ra thì mỗi quả cầu sẽ
mang điện tích
A. q = 2q1
B. q = 0
C. q= q1
D. q = 0,5q1
Câu 4. Hai quả cầu kim loại giống nhau mang điện tích lần lượt là q 1 và q2 với q1 = q2 , khi
đưa lại gần thì chúng đẩy nhau. Nếu cho chúng tíêp xúc nhau rồi sau đó tách chúng ra thì
mỗi quả cầu mang điện tích
A. q = q1
B. q = 0,5q1
C. q = 0
D. q = 2q1
Câu 5. Có ba quả cầu kim loại kích thước giống nhau. Quả A mang điện tích 27µC, quả cầu
B mang điện tích -3µC, quả cầu C không mang điện tích. Cho quả cầu A và B chạm vào
nhau rồi lại tách chúng ra. Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm vào nhau. Điện tích trên mỗi
quả cầu là
A. qA = 6µC,qB = qC = 12µC
B. qA = 12µC,qB = qC = 6µC
C. qA = qB = 6µC, qC = 12µC
D. qA = qB = 12µC ,qC = 6µC
Câu 6. Hai điện tích dương q1= q2 = 49µC đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi
M là vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
A.

1
d
2

B.

1
d
3

C.

1
d
4

D. 2d

Câu 7. Cho hệ ba điện tích cô lập q1,q2,q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q 1,q3
là hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q 1= 4q3. Lực điện tác dụng lên q2 bằng 0. Nếu
vậy, điện tích q2
A.cách q1 20cm , cách q3 80cm.
B. cách q1 20cm , cách q3 40cm
C. cách q1 40cm , cách q3 20cm.
D. cách q1 80cm , cách q3 20cm.
Câu 8. Hai điện tích điểm q1, q2 được giữ cố định tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a
trong một điện môi. Điện tích q3 đặt tại điểm C trên đoạn AB cách A một khoảng a/3. Để
điện tích q3 đứng yên ta phải có
A. q2 = 2q1.
B. q2 = -2q1.
C. q2 = 4q3.
D. q2 = 4q1.
Câu 9. Hai điện tích điểm q1= - 9q2 đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là
vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
A.

1
d
2

B.

3
d
2

C.

1
d
4

D. 2d

Câu 10. Hai quả cầu nhẹ cùng khối lượng được treo gần nhau bằng hai dây cách điện có
cùng chiều dài và hai quả cầu không chạm nhau. Tích cho hai quả cầu điện tích cùng dấu
nhưng có độ lớn khác nhau thì lực tác dụng làm dây hai treo lệch đi những góc so với
phương thẳng đứng là
A. Bằng nhau
B. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích lớn hơn thì có góc lệch lớn hơn
C. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích lớn hơn thì có góc lệch nhỏ hơn
D. Quả cầu nào tích điện có độ lớn điện tích nhỏ hơn thì có góc lệch nhỏ hơn
Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng 2,5g, điện tích 5.10 -7C được treo
tại cùng một điểm bằng hai dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một
đoạn 60cm, lấy g=10m/s2. Góc lệch của dây so với phương thẳng là

A. 140
B. 300
C. 450
D. 600
18


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11
-6

Câu 11Có hai điện tích q1 = + 2.10 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân
không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung
trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác
dụng lên điện tích q3 là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N).
D. F = 28,80 (N).
Câu 12. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi rằng prôton và
êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10-12 (N).
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N)
C. lực hút với F = 9,216.10-8 (N).
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).
Câu 13. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
B. q1 = q2 = 2,67.10-7 (C).
C. q1 = q2 = -2,67.10-9 (C).
D. q1 = q2 = -2,67.10-7 (C).

Câu 14. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2
(cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2
= 2,5.10-4 (N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. r2 = 1,6 (m).
B. r2 = 1,6 (cm). C. r2 = 1,28 (m). D. r2 = 1,28 (cm).
Câu 15. Hai điện tích điểm q1 = +3 ( µ C) và q2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau
một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N)
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
Câu 16. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm). Lực
đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2 (C).
B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10 (C).
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C).
D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C).
Câu 17. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1
(N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm).
B. r = 0,6 (m).
C. r = 6 (m).
D. r = 6 (cm).
-9
-9
Câu 18. Người ta đặt 3 điện tích q1= 8.10 C, q2=q3= - 8.10 C tại 3 đỉnh của tam giác đều
ABC cạnh a=6cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q 0 = 6.10-9C đặt ở tâm O của
tam giác là
A. 72.10-5N
B. 72.10-6N

C. 60.10-6N
D. 5,5.10-6N
Câu 09. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q 1>0. Hai điện tích q2 và q3 nằm ở hai
đỉnh còn lại. Lực tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau
đây không thể xảy ra?
A. q 2 = q3 . B. q2>0, q3<0.
C. q2<0, q3>0.
D. q2<0, q3<0.
Câu 20. Có hai quả cầu giống nhau cùng mang điện tích có độ lớn như nhau ( q1 = q2 ), khi
đưa chúng lại gần thì chúng đẩy nhau. Cho chúng tiếp xúc nhau, sau đó tách chúng ra một
khoảng nhỏ thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau
C. có thể hút hoặc đẩy nhau
D. không tương tác nhau.
Câu 21. Có hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1 và q2 có độ lớn như nhau ( q1 = q2 ), khi
đưa chúng lại gần nhau thì chúng hút nhau. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra một
khoảng thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau
19


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

C. có thể hút hoặc đẩy nhau
D. không tương tác nhau.
Câu 22. Hai quả cầu kim loại A và B tích điện tích lần lượt là q 1 và q2 trong đó q1 là điện tích

dương, q2 là điện tích âm q1 > q2 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau, sau đó tách chúng ra và đưa
quả cầu B lại gần quả cầu C đang tích điện âm thì chúng
A. hút nhau
B. đẩy nhau.C. không hút cũng không đẩy nhau.
D. có thể hút
hoặc đẩy nhau

Ngày soạn
Ngày giảng:
BUỔI 3: ĐIỆN TRƯỜNG. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
I.MỤC TIÊU :
- Kiến thức cơ bản về điện trường
- Xác định cường độ điện trường gây bới một điện tích điểm
- Nắm vững nguyên lí chồng chất điện trường
- Vận dụng giải được các dạng toán cơ bản và nâng cao về điện trường
- Vẽ hình biểu diễn véc tơ cường độ điện trường
II CHUẨN BỊ :
GV: Chuẩn bị hệ thống kiến thức, hệ thống dạng bài tập và phương pháp giải
HS: Ôn tập các kiến thức liên quan
20


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

III. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Ca 1:
I. Điện trường:
1. Môi trường truyền tương tác điện:

Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
2. Điện trường:
Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với các điện tích.
Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
II. Cường độ điện trường :
1. Khái niệm cường dộ điện trường:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường
tại điểm đó.
2. Định nghĩa:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện
trường của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F
tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
F

E= q
3. Véc tơ cường độ điện trường:
→

F
E=
q
→

→

Véc tơ cường độ điện trường E gây bởi một điện tích điểm có :
- Điểm đặt tại điểm ta xét.
- Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
- Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện
tích âm.

F

- Độ lớn : E = q
4.Đơn vị đo cường độ điện trường :
Từ (3.1) ta có đơn vị cường độ điện trường là N/C .tuy nhiên người ta dùng đơn vị đo
cường độ điện trường là V/m .
5 . Cường độ điện trường của 1 điện tích điểm :
Từ (1.1) và (3.1)Ta có công thức tính cường độ điện trường của 1 điện tích điểm Q trong
chân không :
E=

Q
F
= k. 2
q
r

ur
E

* Nếu Q > 0ur hướng xa Q
* Nếu Q < 0 E hướng gần Q
=> Độ lớn của cường độ điện trường E không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q
6. Nguyên lý chồng chất điện trường:
21


S GIO DC V O TO VNH PHC

- TRNG THPT VNH YấN GIO N CHUYấN VT L 11

Cỏc in trng E1 v E 2 ng thi tỏc dng lc in lờn in tớch q mt cỏch c lp vi

nhau v in tớch q chu tỏc dng ca in trng
tng
hp
E



E = E1 + E 2

=>Cỏc vect cng din trng ti mt im c tng hp theo quy tc hỡnh bỡnh hnh
III.ng sc in :
1.Hỡnh nh cỏc ng sc in : (SGK)
2.nh ngha: ng sc in l ng m tip tuyn ti mi im ca nú l giỏ ca vect
cng in trng ti im ú . Núi cỏch khỏc ,ng sc in l ng m lc in tỏc
dng dc theo ú .
3. Hỡnh dng ng sc ca 1 s in trng : (SGK)
4.Cỏc c im ca ng sc in:
+ Qua mi im trong in trng cú mt ng sc in v ch mt m thụi
+ ng sc in l nhng ng cú hng. Hng ca ng sc in ti mt im l
hng ca vộc t cng in trng ti im ú.
+ ng sc in ca in trng tnh l nhng ng khụng khộp kớn.
+ Qui c v s ng sc i qua mt din tớch nht nh t vuụng gúc vi vi ng
sc in ti im m ta xột t l vi cng in trng ti im ú
5.in trng u :
in trng u l in trng m vect cng in trng ti mi im u cú

cựng phng chiu v ln ; ng sc in l nhng ng song song khộp kớn .

Ca 2:
B. Bi tp: XC NH CNG IN TRNG.
PP Chung
. Cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng cuỷa moọt ủieọn tớch ủieồm Q:
p dng cụng thc E =

Q
F
=k
.
q
.r 2

q1-----------------


E1


E1

q1---------------

(Cng in trng E1 do q1 gõy ra ti v trớ cỏch q1 mt khong r1 :
E1 = k

= 1)

q1

.r1 2

,

Lu ý cng in trng E l mt i lng vect. Trong chõn khụng, khụng khớ

n v chun: k = 9.109 (N.m2/c2 ), Q (C), r (m), E (V/m)
. Cng in trng ca mt h in tớch im:
+ Xỏc nh phng, chiu, ln ca tng vect cng in trng do tng in tớch
gõy ra.
+ V vect cng in trng tng hp.
+ Xỏc nh ln ca cng in trng tng hp t hỡnh v.
22


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓, ⊥ , tam
giac vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài
của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
IV.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện
tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q 0 = -10-2C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q 0 là
bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực.

q

A

M Hướng dẫn giải:
Ta có:
q
EA = k
= 36V / m (1)
E
OA 2

B

M

q
= 9V / m (2)
OB2
q
EM = k
(3)
OM 2

EB = k

;

2

 OB 
Lấy (1) chia (2) ⇒ 
÷ = 4 ⇒ OB = 2OA .
 OA 
2

E
 OA 
Lấy (3) chia (1) ⇒ M = 
÷
E A  OM 

, Với: OM =

OA + OB
= 1,5OA
2

2

E
1
 OA 
⇒ M =
⇒ E M = 16V
÷ =
E A  OM  2,25
r
ur
b. Lực từ tác dụng lên qo: F = q 0 E M

ur
r
vì q0 <0 nên F ngược hướng với E M và có độ lớn:
F = q 0 E M = 0,16N
Bài 1.2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm
nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:

23


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN – GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11

E1
M

a. Cường độ điện trường tại M:
ur ur ur
E = E1 + E 2
ta có:
q
E1 = E 2 = k 2
a + x2
ur
Hình bình hành xác định E là hình thoi:
2kqa

3/2 (1)
a E = 2E1cos α =
( a + x)

E
E2

x

α

A

a

B
q

H

-q

b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:

E

T
F
P

R

Emax = 2 E1 =

2kq
a + x2
2

Bài 1.3: Một quả cầu nhỏ khối lượng
m=0,1g mang điện tích q = 10 -8C được
treo bằng sợi dây không
ur giãn và đặt
vào điện trường đều E có đường sức
nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây
treo hợp với phương thẳng đứng một
góc α = 450 . Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Độ lớn của cường độ điện
trường.
b. Tính lực căng dây .
Hướng dẫn giải:
a.Ta có:
tan α =

qE
mg.tan α
⇒E=
= 105 V / m
mg
q

b. lực căng dây:
mg
T=R=
= 2.10−2 N
cosα

Ngày soạn
Ngày giảng:
BUỔI 4: ĐIỆN TRƯỜNG. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
I.MỤC TIÊU :
- Kiến thức cơ bản về điện trường
- Xác định cường độ điện trường gây bới một điện tích điểm
- Nắm vững nguyên lí chồng chất điện trường
24


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

- TRƯỜNG THPT VĨNH N – GIÁO ÁN CHUN ĐỀ VẬT LÍ 11

- Sự chồng chất điện trường , cường độ điện trường tổng hợp
- Điện tích cân bằng trong điện trường
- Vận dụng giải được các dạng tốn cơ bản và nâng cao về điện trường
II CHUẨN BỊ :
GV: Chuẩn bị hệ thống kiến thức, hệ thống dạng bài tập và phương pháp giải
HS: Ơn tập các kiến thức liên quan
III. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Ca 1:
Dạng 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm , ngun lý chồng chất
. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:

Áp dụng cơng thức E =

Q
F
=k
. (1)
q
ε .r 2

q1⊕-----------------


E1


E1

q1---------------

(Cường độ điện trường E1 do q1 gây ra tại vị trí cách q1 một khoảng r1 :
E1 = k

= 1)

q1

ε .r1 2

,

Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân khơng, khơng khí ε
Đơn vị chuẩn: k = 9.109 (N.m2/c2 ), Q (C), r (m), E (V/m)

Chú ý :
Khi xác định cường độ điện trường do một vật dẫn hình cầu tích điện đều Q gây ra thì việc
xác định cường độ điện trường tại một điểm bên ngồi vật tích điện vẫn xác định như cơng
thức trên (1)
Với E =

Q
F
=k
nếu r ≥ R
q
ε .r 2

( R là bán kính vật dẫn hình cầu- của quả cầu tích điện )
Với E =0 nếu r < R
( r là khoảng cách từ tâm quả cầu đến điểm cần xét cường độ điện trường)
. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:
+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích
gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.
+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.
Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt:
↑↑, ↑↓, ⊥ , tam giac vng, tam giác đều, …
Nếu khơng xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm
cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
IV.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 2.1: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân khơng.

a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.
b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào?
25