mệnh đề toán học

Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn.
Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp
§1: MỆNH ĐỀ .(Tiết 1 – 2 )
  
I. MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần :
+ Về kiến thức: Nắm được các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề chứa biến,
mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các ký hiệu ký lượng ∀, ∃. Phân biệt được điều kiện cần và điều
kiện đủ, giả thiết và kết luận.
+ Về kó năng: Biết lấy ví dụ về các khái niệm trên, xác đònh được tính đúng sai của mệnh đề
trong những trường hợp đơn giản.
+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ GV: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm.
+ HS: đọc bài trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung.
- Nhìn vào 2 bức tranh
(SGK tr 4) đọc và so
sánh?
- HS nêu đònh nghóa
Mệnh đề.
- Cho ví dụ về những
câu là mệnh đề và
những câu không phải
là mệnh đề?
- HS nêu đònh nghóa
mệnh đề chứa biến.
- Xét câu “ x > 3”. Hãy

tìm 2 giá trò thực của x
để từ câu đã cho, nhận
được 1 mệnh đề đúng
và 1 mệnh đề sai?
- HS đọc Vd1(SGK tr5)
- Nêu đònh nghóa phủ
đònh của 1 mệnh đề?
- HS đọc Vd3(SGK tr6)
- Nêu đònh nghóa mệnh
đề kéo theo?
- Giới thiệu bài học và đặt
vấn đề vào bài.
HĐ1: Tiếp cận khái niệm
mệnh đề và mệnh đề chứa
biến.
Vd:
P: " Việt Nam thuộc Châu
Á”.
Q: “ 2 + 3 = 6 ”
R: “ Sau cơn mưa trời lại
sáng”
* Xét câu: “ n chia hết cho
3”. Tìm vài giá trò của n để
câu trên là mệnh đề đúng?
HĐ2: Khái niệm phủ đònh 1
mệnh đề.
Vd: Nêu mệnh đề phủ đònh
của mỗi mệnh đề sau và xác
đònh xem mệnh đề phủ đònh
đó đúng hay sai:

“ Số 11 là số nguyên tố”
“ Số 111 chia hết cho 3”
HĐ3: Khái niệm mệnh đề
kéo theo.
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến :
1. Mệnh đề:
• Mệnh đề là 1 câu khẳng đònh hoặc chỉ đúng,
hoặc chỉ sai.
• Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai .
2. Mệnh đề chứa biến :
• Một câu khẳng đònh chứa 1 hay nhiều biến
mà giá trò đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trò
cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến.
II. Phủ đònh của 1 mệnh đề :
• Cho mệnh đề P. Phủ đònh của mệnh đề P là
mệnh đề “ Không P”. Ký hiệu :
P
.
• Hai mệnh đề P và
P
là 2 câu khẳng đònh trái
ngược nhau. Nếu P đúng thì
P
sai, nếu P sai thì
P
đúng.
III. Mệnh đề kéo theo :
• Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì
Q” gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu : P ⇒ Q.
• Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “ P

Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn.
Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp
- HS làm bài tập:
Cho tam giác ABC. Xét
các mệnh đề có dạng P
⇒ Q sau:
a) Nếu ABC là tam
giác đều thì ABC là 1
tam giác cân.
b) Nếu ABC là tam
giác đều thì ABC là 1
tam giác cân và 1 góc
bằng 60
o
.
Hãy phát biểu các
mệnh đề P ⇒ Q tương
ứng và xét tính đúng
sai của chúng.
- Nêu đònh nghóa mệnh
đề đảo.
- Nhận xét: Q ⇒ P có
đúng không?
- HS đọc các Vd trong
SGK trang 7 – 8 .
- Vận dụng làm các bài
tập trang 8 (SGK)
Vd4 (SGK tr 6)
HĐ4: Khái niệm mệnh đề
đảo, hai mệnh đề tương

đương.
Vd: Xét 2 mệnh đề:
P: “ π là số vô tỉ”
Q: “ π không là số nguyên”
a) Hãy phát biểu mệnh đề
P ⇒ Q.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của
mệnh đề trên.
Vd: Cho 2 tam giác ABC và
A’B’C’. Xét 2 mệnh đề:
P: “ Tam giác ABC và tam
giác A’B’C’ bằng nhau”
Q: “ Tam giác ABC và tam
giác A’B’C’có diện tích bằng
nhau”
a) Xét tính đúng – sai của
mệnh đề P ⇒ Q.
b) Xét tính đúng – sai của
mệnh đề Q ⇒ P.
c) Mệnh đề P ⇔ Q có đúng
không?
HĐ5: GV giới thiệu các dấu
ký lượng.
- GV tổng quát hóa các BT
(Chú ý)
kéo theo Q” hoặc “ Từ P suy ra Q”.
• Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
• Các đònh lý toán học là những mệnh đề đúng
và thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó ta nói :
- P là giả thiết, Q là kết luận của đònh lý.

- P là điều kiện đủ để có Q.
- Q là điều kiện cần để có P.
IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương:
• Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P ⇒ Q.
• Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất
thiết là đúng.
• Nếu cả 2 mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng
ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương tương. Ký hiệu:
P Q⇔
và đọc là P tương đương Q, hoặc P là
điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ
Khi Q.
V. Dấu ký lượng :
a) ∀ : Chỉ toàn thể ,tất cả , với mọi .
b) ∃ : Chỉ sự tồn tại, có ít nhất một (từ 1 trở lên)
Chú ý :
* P : “ ∀x∈X, x có tính chất T ”.

P
: “ ∃x∈X , x không có tính chất T ”.
* P : “ ∃x∈X , x có tính chất T ”.

P
: “ ∀x∈X, x có không tính chất T ”.
V. CỦNG CỐ
Các khái niệm cần nhớ : mệnh đề, phủ đònh mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương
đương. Tính đúng sai của các mệnh đề.
VI. DẶN DÒ
- Bài tập SGK tr 9 – 10 .

- Chuẩn bò bài 2: Tập hợp.