Dạy tự học học phần đại số tuyến tính cho sinh viên cao đẳng sư phạm nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào thông qua hệ thống bài tập phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––

PHOUANGSAENG PHANHBOUDDI

DẠY TỰ HỌC HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
NƯỚC CỘNG HÕA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––––

PHOUANGSAENG PHANHBOUDDI

DẠY TỰ HỌC HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
NƯỚC CỘNG HÕA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN HÓA
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Trịnh Thanh Hải

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Trong quá trình làm luận văn, Tôi có tham khảo các tài liệu (đã liệt kê ở
phần tài liệu tham khảo).
Các kết quả thực nghiệm sư phạm là trung thực.
Thái Nguyên, ngày 30 tháng 4 năm 2015
Tác giả luận văn

Phouangsaeng Phanhbouddi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN i




LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tôi xin trân trọng cảm ơn:
1). Khoa Toán- Trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên-Việt Nam.
2). Trường CĐSP Bankeun-Viêng Chăn-CHDCND Lào.

3). PGS.TS. Trịnh Thanh Hải-Trường Đại học Khoa học-ĐHTN.
Tôi cũng xin chuyển lời cảm ơn đến đồng nghiệp, bạn bè và gia đình.
Thái Nguyên, ngày 30 tháng 4 năm 2015
Tác giả luận văn

Phouangsaeng Phanhbouddi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNii




MỤC LỤC
Lời cam đoan ........................................................................................................ i
Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................... iii
Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv
Danh mục các bảng.............................................................................................. v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 4
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4
6. Kết cấu luận văn .............................................................................................. 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5
1.1. Vấn đề tự học ................................................................................................ 5
1.2. Vai trò tự học trong dạy học ......................................................................... 6
1.3. Quá trình Dạy – Tự học ................................................................................. 8
1.4. Các hình thức tự học ................................................................................... 10

1.5. Các cấp độ tự học ....................................................................................... 10
1.6. Dạy – Tự học ............................................................................................... 11
1.7. Vấn đề tự học trong trường CĐSP ở CHDCND Lào ................................. 13
1.8. Thực trạng việc dạy học đại số tuyến tính cho SV trường CĐSP nước
CHDCND Lào ................................................................................................... 16
1.9. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong trường CĐSP nước
CHDCND Lào ................................................................................................... 18
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNiii




Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN
THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HÓA ............................................................. 23
2.1. Định hướng xây dựng hệ thống bài tập phân hóa....................................... 23
2.2. Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa cho môn đại số tuyến tính ............... 24
2.2.1. Hệ thống bài tập mức độ "Thông hiểu" ................................................... 24
2.2.2. Hệ thống bài tập mức độ "Vận dụng"...................................................... 31
2.2.3. Hệ thống bài tập mức độ "Phân tích" ...................................................... 41
Chƣơng 3: SỬ DỤNG BÀI TẬP PHÂN HÓA TRONG DẠY ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH NHẰM TĂNG CƯỜNG VIỆC TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN.. 61
3.1. Định hướng chung ...................................................................................... 61
3.2. Các biện pháp sử dụng hệ thống bài tập phân hóa trong dạy học nội
dung đại số tuyến tính cho SV CĐSP nước CHDCND Lào ............................. 61
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................... 62
3.3.1. Mục đích dạy thực nghiệm sư phạm ....................................................... 62
3.3.2. Thời gian, địa điểm và đối tượng thực nghiệm sư phạm ........................ 62
3.3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 63
3.3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................. 63
KẾT LUẬN....................................................................................................... 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 71
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
CHDCND

Viết đầy đủ
Cộng hòa dân chủ nhân dân

CĐSP

Cao đẳng sư phạm

DHPH

Dạy học phân hóa

ĐCHT

Động cơ học tập

ĐTGV

Dào tạo giáo viên

GV
HĐHT

Giáo viên
Hoạt động học tập

HĐD

Hoạt động dạy

HĐH

Hoạt động học

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

MTĐT

Môi trường đào tạo

NLTH

Năng lực tự học

NCKH

Nghiên cứu khoa học

NCS

Nghiên cứu sinh

NXB

Nhà xuất bản

SV

Sinh viên

THCS

Trung học cơ sở

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm (Lớp 3A) .................................... 66
Bảng 3.2: Kết quả kiểm tra lớp đối chứng (Lớp 3B) ........................................ 67
Bảng 3.3: So sánh kết quả hai lớp thực nghiệm và đối chứng .......................... 69

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNv




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vấn đề tự học đã được nhiều tác giả ở Việt Nam như: Nguyễn Cảnh
Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường, Trần Kiều, Bùi Văn Nghị nghiên
cứu. Các chuyên gia đã khẳng định: Tự học là năng lực của người học, nhân tố
quyết định sự phát triển của bản thân người học. Có tự học tốt thì mới phát
triển được tư duy độc lập, từ chỗ có tư duy độc lập mới có tư duy phê phán, có
khả năng phát hiện vấn đề và nhờ đó mới có tư duy sáng tạo. Người học giỏi là
người biết tự học, có năng lực tự học và thói quen học tập suốt đời. Người dạy
giỏi là người biết cách làm cho SV tự học tốt nhất. Phát huy năng lực tự học
của người học vừa là mục tiêu, vừa là phương pháp, vừa là con đường để phát
triển giáo dục.
Về việc dạy tự học trong các trường sư phạm ở Việt Nam cũng đã có nhiều
học viên, NCS tìm hiểu, chẳng hạn như Lê Trọng Dương đã đề cập đến việc hình
thành và phát triển năng lực tự học cho SV ngành toán hệ cao đẳng sư phạm…
Khác rất nhiều đối với quan điểm dạy học khác, điểm khá đặc thù của
dạy học phân hóa là nhằm phát hiện và bù đắp lỗ hổng kiến thức, tạo động lực
thúc đẩy học tập; biến niềm đam mê trong cuộc sống thành động lực trong học
tập. Nói cách khác, dạy học phân hóa là con đường ngắn nhất để đạt mục đích
của dạy học đồng loạt.

Đặc điểm của dạy học phân hóa (DHPH) là phát hiện và bù đắp lỗ hổng
kiến thức, tạo động lực thúc đẩy học tập; biến niềm đam mê trong cuộc sống
thành động lực trong học tập; DHPH là con đường ngắn nhất để đạt mục đích
của dạy học đồng loạt. DHPH có thể thực hiện ở 2 cấp độ: Phân hóa ở cấp vĩ
mô (phân hóa ngoài), là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức
các loại hình trường, lớp khác nhau cho các đối tượng người học khác nhau,
xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau; phân hóa ở cấp vi mô (phân
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN1




hóa trong, đặc biệt quan trọng), là tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học,
một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân người học, là việc sử dụng những
biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học, cùng một chương trình và
sách giáo khoa.
Tư tưởng chủ đạo của DHPH là lấy trình độ phát triển chung của người
học trong lớp làm nền tảng; tìm cách đưa diện yếu kém lên trình độ chung;
tìm cách đưa diện khá, giỏi đạt những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đạt được
những yêu cầu cơ bản. Bỡi vậy, nguyên tắc của DHPH là GV phải thừa
nhận người học là khác nhau; xem trọng chất lượng hơn số lượng; tập trung
vào người học, học tập là sự phù hợp và hứng thú; hợp nhất dạy học toàn
lớp, nhóm và cá nhân…
Như vậy, có thể thấy DHPH có chức năng làm cho quá trình và hệ thống
dạy học thích ứng cao hơn với cá nhân người học, với những đặc điểm của
nhóm đối tượng để đảm bảo chất lượng học tập, đồng thời đáp ứng hiệu quả
mục tiêu giáo dục, nhu cầu và lợi ích xã hội.
DHPH được tổ chức dưới các hình thức như: phân hóa theo hứng thú
(căn cứ vào đặc điểm hứng thú học tập của SV để tổ chức cho người học tìm
hiểu khám phá nhận thức); phân hóa theo sự nhận thức (lấy sự phân biệt nhịp

độ làm căn cứ phân hóa. Nhịp độ được tính bằng lượng thời gian chuyển từ
hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ này sang nhiệm vụ
khác); phân hóa giờ học theo học lực (căn cứ vào trình độ học lực có thực của
người học để có những tác động sư phạm phù hợp với người học. Dựa trên
trình độ khá, trung bình, yếu mà GV giao cho người học những nhiệm vụ tương
ứng); phân hóa giờ học theo động cơ, lợi ích học tập của người học (với nhóm
SV có nhu cầu tìm tòi, hiểu biết cao cần xác định nhiệm vụ học tập cao hơn và
đưa thêm nhiều nội dung, tài liệu học tập cho HS tự học. Với nhóm SV có nhu cầu
học tập không cao thì việc phân hóa dạy học phải chú ý đến nhiệm vụ, nội dung
cơ bản và bổ sung những vấn đề thực tiễn giúp người học hào hứng học tập).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN2




Ở trường cao đẳng sư phạm nước Cộng hòa dân chủ nhân dân
(CHDCND) Lào, trong khối kiến thức toán cao cấp môn đại số tuyến tính là
môn bắt buộc trong chương trình đào tạo nhóm ngành tự nhiên nhằm cung cấp
cho SV những kiến thức cơ bản về đại số tuyến tính như Ma trận, định thức,
ánh xạ tuyến tính, hệ phương trình, không gian véc tơ, cơ sở của không gian
véc tơ và ứng dụng của chúng trong nội dung Toán học và thực tiễn...
Đã có một số học viên, NCS nước CHDCND Lào như Jab Vongthavy
tìm hiểu về một số phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập
của SV trong dạy học Giải tích ở trường Cao đẳng Sư phạm nước CHDCND
Lào... nhưng chưa có ai đi sâu vào nghiên cứu xây dựng và sử dụng hệ thống
bài tập theo định hướng phân hóa trong dạy tự học học phần đại số tuyến tính
cho SV cao đẳng sư phạm nước CHDCND Lào.
Với mong muốn được ứng dụng những kiến thức về vận dụng lý luận
phương pháp dạy học tự học vào thực tế giảng dạy, chúng tôi quyết định chọn
đề tài:

“DẠY TỰ HỌC HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG
SƯ PHẠM NƯỚC CỘNG HÕA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO THÔNG QUA HỆ
THỐNG BÀI TẬP PHÂN HÓA”

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu biện pháp dạy tự học học phần đại số tuyến tính cho SV
trường Cao đẳng sư phạm nước CNDCND Lào thông qua việc biên tập và sử
dụng hệ thống các bài tập theo định hướng phân hóa.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về các vấn đề: Tự học; Dạy học phân hóa...
- Tìm hiểu thực trạng việc tự học học phần đại số tuyến tính tại trường
Cao đẳng sư phạm Bankeun-CHDCND Lào và một số trường sư phạm khác
của CHDCND Lào.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN3




- Xây dựng hệ thống bài tập theo định hướng phân hóa và đề xuất các biện
pháp sư phạm khai thác hệ thống bài tập trong dạy tự học học phần đại số tuyến
tính cho SV nhóm ngành tự nhiên trường Cao đẳng sư phạm CHDCND Lào.
-Tổ chức thử nghiệm để tìm hiểu tính khả thi và hiệu quả của các biện
pháp đề ra.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập học phần đại số tuyến tính theo định
hướng phân hóa và đề ra được các biện pháp sư phạm phù hợp để sử dụng
chúng trong dạy tự học thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả tự học học phần đại
số tuyến tính cho SV Cao đẳng sư phạm nhóm ngành tự nhiên.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số tài liệu liên quan

đến các vấn đề như: Đổi mới phương pháp dạy học, tự học, dạy học phân hóa,
dạy học giải bài tập...
- Điều tra, quan sát: Dự giờ, phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến của GV,
SV một số trường cao đẳng sư phạm về việc dạy học học phần đại số tuyến tính.
- Thực nghiệm sư phạm: Nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp sư phạm do luận văn đề xuất.
6. Kết cấu luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo luận văn gồm 3
chương sau:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập đại số tuyến theo định hướng
phân hóa.
Chương 3: Sử dụng bài tập phân hóa trong dạy đại số tuyến tính nhằm
tăng cường việc tự học của sinh viên.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN4




Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vấn đề tự học
Trong lịch sử giáo dục, vấn đề tự học được quan tâm từ rất sớm. Ý tưởng dạy
học coi trọng người học, chú ý đến tự học đã có từ thời cổ đại, tùy theo từng giai
đoạn lịch sử và mức độ phát triển của xã hội mà ý tưởng này đã phát triển và trở
thành quan điểm dạy học tiến bộ ngày nay.
Ở Liên Xô (cũ) nhiều tài liệu về vấn đề tự học và vấn đề tự đọc sách được
xuất bản. Chẳng hạn: N.A. Rubakin có nhiều tài liệu chuyên bàn về vấn đề tự
học như: “Tự học như thế nào” (Nước Nga Xôviết, M. 1962, NXB Thanh niên,

Hà Nội, 1982), “Tâm lý người đọc và sách” (Nhà nước, M.1992)…A
A.Gorơxepxky và M. I. Liubinxưna (Đại học Tổng hợp Lêningrad) trong “Tổ
chức công tác tự học của HS Đại học”, đã và tổng kết những kinh nghiệm cá
nhân trong công tác dạy học ở trường Đại học và đưa ra một số đề nghị về cách
học có hiệu quả của SV.
Những năm cuối thế kỷ XX giáo dục toàn cầu càng nhấn mạnh đến giáo
dục lấy HS làm trung tâm, coi trọng tự học, tự đào tạo. Quan niệm mới về “học
tập suốt đời: một động lực xã hội” sẽ giúp con người đáp ứng những yêu cầu
thế giới thay đổi nhanh chóng. Điều này thể hiện những đòi hỏi chẳng những có
thật mà còn đang ngày càng mãnh liệt.“Không thể thỏa mãn những đòi hỏi đó
được, nếu mỗi con người không học cách học”. Học cách học chính là học cách
tự học, tự đào tạo.
Ở Việt Nam, vấn đề tự học cũng đã có từ xa xưa. Thời phong kiến, thầy đồ
dạy học thường kèm cặp một nhóm học nhiều đối tượng có trình độ khác nhau.
Các thầy phải chú ý trình độ, đặc điểm tính cách từng đối tượng và có biện
pháp dạy thích hợp. Người học tự học thông qua hình thức có thầy trực tiếp
hoặc gián tiếp. Từ sau những năm 1970, với tinh thần “Biến quá trình đào tạo
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN5




thành quá trình tự đào tạo”, ở các trường Cao đẳng, Đại học đã có nhiều chuyển
biến tích cực trong việc tăng cường các hoạt động tự học của SV. Đã có nhiều
chuyên gia nghiên cứu về tự học, tiêu biểu như: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ,
Vũ Văn Tảo, Lê Khánh Bằng, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Phạm
Gia Đức, Trần Thúc Trình, Hoàng Chúng, Bùi Tường,…
Nhiều tác giả như: Nguyễn Đình Xuân, Ngô Công Hoàn, Lê Khánh Bằng, Vũ
Quốc Chung … cũng công bố các bài báo, tài liệu có liên quan đến việc hướng dẫn
tự học, tự nghiên cứu cho SV.

Trong dạy học Toán đã có những nghiên cứu dạy - tự học là một hướng
nghiên cứu đổi mới PPDH. Ví dụ: Khoa Toán trường ĐHSP Hà Nội đã có
những nghiên cứu và thể nghiệm về dạy – tự học và thu được những kết quả
đáng khích lệ. Theo Giáo sư Bùi Văn Nghị: Chương trình vẫn đảm bảo được
mà SV lại được học một cách sâu sắc hơn.
1.2. Vai trò tự học trong dạy học
Các Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo,…,
đã nêu rõ vai trò của tự học với tư cách là nội lực: Học về cơ bản là tự học. Nói
đến tự học là nói đến nội lực của người học và ngoại lực của người học. Nội lực
của người học bao gồm các yếu tố: một nền tảng học vấn nhất định; mục đích,
động cơ, nhu cầu học, ý chí, nghị lực học tập; cách học hiệu quả; khả năng vận
dụng kiến thức, kỹ năng; tận dụng những thuận lợi, khó khăn để tự học tốt.
Ngoại lực của người học là toàn bộ các yếu tố của các cơ chế, môi trường, điều
kiện, phương tiện…có liên quan đến tự học. Ngoại lực là quá trình những
chuyển đổi bên ngoài, nội lực là quá trình những chuyển đổi bên trong của
người học, hai quá trình này thống nhất và đối lập nhau tạo nên sự phát triển
của tự học. Chất lượng đào tạo cao nhất khi dạy học - ngoại lực cộng hưởng với
tự học - nội lực, tạo ra năng lực tự học một cách sáng tạo của người học.
Các nhà Tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá nhân được
hình thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lưu của con
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN6




người. Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chất lượng đào tạo
và đạt được mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học bằng hoạt động tự học, tự
nghiên cứu của SV, thông qua chính bằng hoạt động tự lực chiếm lĩnh kiến
thức, mà hình thành năng lực và thái độ cho SV.
Hoạt động học tập (HĐHT) của SV là quá trình tự giác, tích cực, tự lực

chiếm lĩnh tri thức khoa học, nghề nghiệp bằng hành động của chính mình
hướng tới để đạt những mục đích nhất định. Vì vậy, quá trình tổ chức đào tạo
phải làm cho hoạt động học tập của SV thực sự chủ động trong học tập, mà cụ
thể là tăng cường nhiều hơn quá trình tự học, tự nghiên cứu của SV. HĐHT của
SV diễn ra trong điều kiện có kế hoạch, nội dung chương trình đào tạo, mục
tiêu, phương thức đào tạo, thời gian đào tạo đã được xác định. Trong hình thức
dạy học tập trung, người GV trực tiếp tổ chức và hướng dẫn quá trình nhận
thức của SV, còn SV đóng vai trò chủ thể nhận thức, tích cực huy động mọi
phẩm chất tâm lý cá nhân của mình để tiến hành HĐHT nhằm chiếm lĩnh tri thức,
hình thành kỹ năng và thái độ. Nếu SV thụ động, không có sự vận động tích cực
các thao tác tư duy của bản thân, thì không thể chiếm lĩnh được tri thức và không
thể hoàn thành nhân cách được. Một thực trạng hiện nay là ở trường CĐSP, có
GV thường làm thay SV theo kiểu cầm tay chỉ việc: từ khâu xác định nhiệm vụ
nhận thức, trình bày nội dung tri thức, rèn luyện nghiệp vụ sư phạm,...đến các
bước đi, kế hoạch học tập cụ thể. Cách dạy học như vậy tất yếu dẫn đến tính ỷ lại
của số đông SV, sẽ không phát triển năng lực tự học (NLTH) cho SV.
HĐHT nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính SV là hoạt động không ai có
thể làm thay. Vì thế, đòi hỏi SV phải tự giác, tích cực, sáng tạo, phải có NLTH.
Các nghiên cứu về dạy học phát triển đã cho kết quả rằng trong quá trình phát
triển của mỗi cá nhân đều có tính tích cực bên ngoài và tính tích cực bên trong.
Tính tích cực bên ngoài thể hiện ở ý chí quyết tâm thực hiện các yêu cầu học tập
của GV, nhà trường. Các thao tác hành vi bên ngoài có thể kiểm soát được. Tính
tích cực bên trong thể hiện ở chỗ người SV có ĐCHT, mục đích học tập tiếp thu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN7




các tác động bên ngoài để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ
một cách chủ động tự giác, tự lực. Tính tích cực bên trong dẫn đến sự độc lập phát

triển của mỗi cá nhân SV, là cơ sở cho tự học suốt đời. Người GV Toán cần quán
triệt tư tưởng dạy học là sự hợp tác giữa GV và SV.
1.3. Quá trình Dạy – Tự học
Dạy là truyền lại những kiến thức, kinh nghiệm, đưa đến những thông tin
khoa học cho người khác tiếp thu một cách có hệ thống, có phương pháp nhằm
mục đích tự nâng cao trình độ văn hóa, năng lực trí tuệ và kỹ năng thực hành
trong đời sống thực tế.
Dạy học là quá trình kích thích và điều khiển tính tích cực bên ngoài và
bên trong của SV mà kết quả là ở SV hình thành được những tri thức, kỹ năng và
kỹ xảo xác định.
Quan niệm về tự học:
- Tự học là không ai bắt buộc mà tự mình tìm tòi học hỏi để hiểu biết
thêm. Có thầy hay không ta không cần biết. Người tự học hoàn toàn làm chủ
mình, muốn học môn nào tuỳ ý, muốn học lúc nào cũng được: đó mới là điều
kiện quan trọng.
- Tự học là tự tìm tòi, tự đặt câu hỏi, tự tìm hiểu để nắm được vấn đề,
hiểu sâu hơn, thậm chí hiểu khác đi bằng cách sáng tạo, đi đến một đáp số,
kết luận khác.
- Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi
cả cơ bắp, cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ tình cảm, cá nhân sinh
quán (như trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiên
trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biết biến khó khăn thành luận lợi
v.v..) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó
thành sở hữu của mình.
- Tự học là quá trình tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức khoa học và rèn
kỹ năng thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản lý trực
tiếp của cơ sở giáo dục, đào tạo.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN8

- Tự học có các đặc trưng cơ bản sau: Tự mình tổ chức xây dựng, kiểm tra,
kiểm soát tiến trình học tập với ý thức trách nhiệm ; Tự quyết định trong việc
lựa chọn mục tiêu học tập, lựa chọn các HĐHT. Chú ý đến cách học tập: bởi vì
kiến thức kỹ năng có thể thay đổi theo tiến bộ khoa học kỹ thuật ; Tự lựa chọn
các hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá ; tự học chuẩn bị cho việc học
suốt đời.
Như vậy: Tự học là người học tự quyết định việc lựa chọn mục tiêu học
tập, các hoạt động học tập và các hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá
thích hợp, từ đó tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm soát tiến trình học tập của cá
nhân với ý thức trách nhiệm.
Quá trình tự học: Từ quan niệm về tự học, có thể hiểu quá trình tự học là quá
trình xuất phát từ sự ham muốn, khát khao nhận thức, người học ấp ủ trong mình
những dự định, dựa vào những phương tiện nhận thức để tích luỹ kinh nghiệm, tri
thức và hành động để đạt kết quả nhận thức. Có thể biểu diễn quá trình tự học theo
sơ đồ sau:
HAM
MUỐN

ẤP
Ủ

TÍCH
LŨY

HÀNH

MỤC
TIÊU

ĐỘNG

Quy trình tự học được minh họa bằng vòng tròn tự học.
LẬP
KẾ
HOACH
H

ĐIỀU

NGƢỜI

THỤC

CHỈNH

HỌC

HIỆN

KIỂM
TRA

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN9




1.4. Các hình thức tự học

Xét về mức độ, cách thức biểu hiện sự giao tiếp giữa người học và tài liệu
học tập, GV, trường học,...mà ta có thể có các hình thức tự học cơ bản sau:
Tự học hoàn toàn: Là hình thức tự học ở mức độ cao nhất, người học
không đến trường, không cần sự hướng dẫn của GV, người học tự quyết định
việc lựa chọn mục tiêu học tập, lựa chọn các HĐHT và các hình thức phương
pháp kiểm tra, đánh giá, từ đó tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm soát tiến trình
học tập của cá nhân với ý thức trách nhiệm.
Tự học qua phƣơng tiện truyền thông: Người học không tiếp xúc trực
tiếp với thầy mà chủ yếu nghe GV giảng giải qua phương tiện truyền thông.
Tự học có hƣớng dẫn qua tài liệu hƣớng dẫn: Người học trực tiếp làm
việc với tài liệu hướng dẫn. Trong tài liệu trình bày mục tiêu, nội dung, phương
pháp xây dựng kiến thức, chỉ dẫn cách tra cứu để tìm kiếm, bổ sung kiến thức.
Tự học trong một giai đoạn hay một khâu của quá trình học tập: Học
bài và làm bài ở nhà theo nhiệm vụ học tập là việc thường xuyên của bất cứ
người học nào.
Tự học trong quá trình học tập ở trƣờng: có hướng dẫn của GV – biến
quá trình dạy học thành quá trình tự đào tạo, hay nói cách khác là quá trình Dạy
- Tự học.
1.5. Các cấp độ tự học
Xét về Tâm lý học, có thể phân hoạt động tự học theo hai cấp độ:
Cấp độ thấp: Viện sĩ Pavlop đã cho rằng: “bản chất thiên tài” đã biết dự
liệu ban cho tổ tiên con người một khả năng quí giá đó là phản xạ hướng về
đích. Phản xạ hướng về đích là mong muốn mang tính bản năng của con người,
mong muốn làm cho thuộc về mình những hiểu biết mới, những thông tin mới.
Nhiều nhà tâm lý học cho rằng hoạt động sáng tạo của một nhà bác học bắt
nguồn từ nhu cầu bẩm sinh và sinh lý của con người, nhu cầu thúc đẩy bản
năng mạnh mẽ tự nhiên. Theo họ, bản năng sáng tạo hoà nhập với phản xạ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN10

hướng về đích. Pavlop cho rằng: Phản xạ hướng về đích là biểu hiện năng
lượng sống của mỗi cá nhân. Cấp độ thấp của tự học thể hiện ở cơ chế học có
cấu trúc hai thành phần:
Kích thích  Phản ứng (sơ đồ S  R).
Ở cấp độ này thì việc tự học của con người là hiện tượng tự nhiên, mang
nhiều bản năng.
Cấp độ cao: Cấp độ cao của hoạt động tự học là hoạt động nhận thức thể
hiện ở trong cơ chế học: học kết hợp học cá nhân với học hợp tác. Tự học cấp
độ cao gắn liền với vốn kinh nghiệm của người học, gắn liền với phát triển sâu
sắc ngôn ngữ khoa học của người học. Tự học ở cấp độ cao là cốt lõi của hoạt
động học (HĐH), là quá trình phát triển nội tại, quá trình kết hợp học cá nhân
với học hợp tác, trong đó chủ thể tự biến đổi mình từ trình độ phát triển hiện tại
đến trình độ tiềm tàng.
Cũng có thể chia ra nhiều cấp độ tự học: tự học ở cấp độ thấp là bước đầu
làm quen để học cách học; cấp độ cao hơn là hình thành và rèn luyện kỹ năng tự
học; Cấp độ tiếp theo là ý thức được việc học, biết chủ động tự học; cuối cùng là
đam mê tự học.
1.6. Dạy – Tự học
Bản chất cốt lõi của hoạt động dạy (HĐD) là phải hình thành và phát
triển tính tích cực trong HĐH của SV và rèn luyện cho SV có được những kỹ
năng cơ bản của NLTH, tự nghiên cứu, làm cho SV biết chiếm lĩnh toàn bộ bộ
máy khái niệm của môn học, cấu trúc lôgich của môn học đó, các phương pháp
đặc trưng của khoa học, ngôn ngữ của khoa học đó và biết ứng dụng những hiểu
biết đó vào việc tiếp tục học tập và lao động. Dạy thực chất là Dạy - Tự học.
Theo Nguyễn Kỳ: Thầy dạy để trò tự học: thầy dạy nhằm mục tiêu giúp
cho trò tự học, biết tự học suốt đời, có NLTH sáng tạo. Dạy và tự học có mối
quan hệ về mục tiêu giáo dục. Thành công trong tự học là mục tiêu cuối cùng
của nhà giáo: Tất cả vì NLTH sáng tạo của SV. Thầy dạy thế nào cho trò biết

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN11




cách tự học và phát triển NLTH; tác động dạy bên ngoài của thầy vật chất hoá
hoạt động tự học bên trong của trò: dạy và tự học có mối quan hệ về phương
pháp dạy và học, về ngoại lực với nội lực.
Dạy – Tự học là một quá trình hoạt động có điều khiển ít nhất ở hai cấp độ
quản lý và thực hiện:
(1) Ở cấp độ quản lý có mối quan hệ điều khiển dọc giữa cấp trên (cơ quan
quản lý) và cấp dưới (người thực hiện) dựa trên các tiêu chuẩn chất lượng của
ngành. Để đảm bảo dạy – tự học đạt yêu cầu chất lượng thì cấp quản lý phải tạo đủ
điều kiện cần thiết cho dạy – tự học và phải theo dõi, kiểm tra, đánh giá thường
xuyên quá trình và kết quả của việc dạy học;
(2) Ở cấp độ thực hiện có mối quan hệ điều khiển ngang giữa người dạy và
người học trên cơ sở hợp tác và bình đẳng, cùng đảm bảo chất lượng theo yêu cầu.
Trong thực tế ở cấp độ thực hiện luôn tồn tại mối quan hệ điều khiển dọc
nhất định từ phía người dạy.
Ở bậc Cao đẳng, Đại học, do đặc điểm tâm lý, sinh lý độ tuổi của SV mà
tính chất của mối quan hệ chiều ngang trong quá trình dạy học ở mức độ cao
hơn ở phổ thông rất nhiều.
Ở CĐSP, người GV bộ môn khoa học đồng thời phải là người nghiên cứu,
tìm tòi phát hiện, mở rộng và làm phong phú sâu sắc hơn những tri thức khoa học
của bộ môn mình giảng dạy. Hoạt động dạy có hai chức năng trực tiếp thường
xuyên tương tác với nhau, thâm nhập vào nhau, sinh thành ra nhau, đó là truyền
đạt thông tin dạy học và điều khiển hoạt động học. Chức năng điều khiển học là
chức năng quan trọng của quá trình dạy - tự học, thể hiện ở chổ người GV phải
định hướng, tổ chức giúp SV tối ưu hoá quá trình tự lực chiếm lĩnh kiến thức, hình
thành kỹ năng, kỹ xảo, thông qua đó hình thành phát triển NLTH, nghề nghiệp,

hình thành và phát triển nhân cách. Nội dung việc định hướng bao gồm: định
hướng mục tiêu, nội dung, cách học. Nội dung công việc tổ chức, dẫn dắt của GV
gồm: kế hoạch hành động, hệ thống tài liệu hướng dẫn tự học và các test tự kiểm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN12




tra, bài toán nhận thức, hướng dẫn seminar, làm việc theo cá nhân, cặp,
nhóm,...với GV là cố vấn, trọng tài để SV tự tổ chức nhằm giải quyết nhiệm vụ
học tập.
Kết quả cuối cùng của quá trình đào tạo ở CĐSP là kiến thức nghề nghiệp,
phương pháp và thái độ của SV. Kiến thức nghề: làm cho SV nắm vững tri
thức, những kỹ năng và kỹ xảo tương ứng về khoa học sư phạm ở trình độ hiện
đại để sau khi ra trường có khả năng hành nghề. Về phương pháp: Giúp SV
phát triển các năng lực, phẩm chất hoạt động trí tuệ và thể chất, các phương
pháp tự học, tự nghiên cứu. Về thái độ: bồi dưỡng cho SV lý tưởng, niềm tin,
đạo đức, thái độ, tác phong người GV Toán.
1.7. Vấn đề tự học trong trƣờng CĐSP ở CHDCND Lào
Vấn đề tự học trong đào tạo GV ở nước CHDCND Lào cũng được đặt ra
tương tự như ở Việt Nam và một số nước khác và được thể hiện rõ qua các văn
bản chỉ đạo của Bộ Giáo dục. Có thể liệt kê một số định hướng cụ thể sau:
Một là: Phải trang bị kiến thức chuẩn môn học, kiến thức ngoại ngữ, tin học
làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập, hoạt động theo đúng mục đích yêu cầu
việc tự học;
Hai là: Phải hướng dẫn phương pháp tự học cho người học;
Ba là: Phải có tài liệu phục vụ cho việc tự học của người học;
Bốn là: Phải dành thời gian cho việc tự học của người học một cách phù hợp
với trình độ đào tạo;
Năm là: Phải giúp người học có nhận thức đúng và quyết tâm cao trong

tự học;
Sáu là: Phải nghiên cứu, đưa ra quy trình đào tạo, cơ chế thuận lợi và đảm
bảo cơ sở vật chất, trang thiết bị tốt nhất có thể để triển khai các hoạt động tự học
Quá trình học tập của SV là một quá trình tự thân vận động, tự phát triển
thông qua việc giải quyết các mâu thuẫn bên trong, giữa một bên là nhu cầu
hiểu biết ngày càng cao, khối lượng học tập ngày càng lớn, đáp ứng nhu cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN13




kiến thức của thực tiễn nghề nghiệp,... với một bên là điều kiện hiện có và có
nhiều hạn chế về NLTH. Mâu thuẫn này luôn luôn tồn tại, liên tục nảy sinh,
liên tục được khắc phục giải quyết bởi chính bản thân SV. Quá trình này là một
quá trình phủ định biện chứng liên tục, là quá trình giải quyết các mâu thuẫn
tạo nên quá trình chuyển đổi bên trong người SV, là quá trình tích luỹ tri thức
để SV đi đến một trình độ cao hơn, tiến tới có phương pháp tự học, tự đào tạo,
tự giải quyết các vấn đề trong lý luận và thực tiễn một cách độc lập, sáng tạo,
qua đó mà có được ý chí và NLTH sáng tạo suốt đời.
Theo quan điểm giáo dục hiện đại, HĐD trong đào tạo GV là cần thiết
phải ưu tiên sử dụng các PPDH tích cực, tổ chức và hướng dẫn SV thực hiện
các hành động nhận thức để họ tái tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội biến
chúng thành tài sản của mình và biến đổi bản thân, hình thành và phát triển ở
họ những phẩm chất, năng lực chuyên môn, nghề nghiệp. Muốn vậy, cần quán
triệt các quan điểm sau:
Quan điểm thứ nhất: Dạy học thực chất là Dạy  Tự học.
Đây là hai hoạt động có mối quan hệ biện chứng với nhau. HĐD được
thiết kế trên cơ sở HĐH. Muốn dạy tốt phải thường xuyên nắm được cách học
của SV. Không thể có một HĐH mà không có HĐD. Ngược lại, HĐD chỉ tồn
tại trong hoàn cảnh có HĐH đang được triển khai. Nắm vững quan điểm này

người GV Toán cần quán triệt quan điểm hợp tác trong quá trình Dạy – Tự học.
Người GV dạy làm sao để nhiệm vụ của SV là phải đọc nhiều tài liệu tham
khảo khác nhau để hoàn thiện các vấn đề toán học và dạy học toán THCS đã
định hướng trong bài giảng. Xu hướng hiện đại của các chương trình ĐTGV là
chuyển từ đào tạo kiến thức là chủ yếu sang đào tạo các năng lực trong đó có
NLTH, tự nghiên cứu, bảo đảm cho SV tốt nghiệp hành động có hiệu quả trong
các hoạt động nghề nghiệp. Hình thành và phát triển NLTH, tự nghiên cứu là
một trong những MTĐT quan trọng của công tác ĐTGV nói chung, đào tạo
GV Toán THCS nói riêng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN14




Quan điểm thứ hai: Dạy học một môn khoa học trong đào tạo thực chất
là dạy nghề cho SV.
Dạy SV biết tìm tòi nghiên cứu xây dựng kiến thức, rèn kỹ năng đặc thù
của môn khoa học đó, dạy cho SV biết hoạt động theo phương pháp nhận thức
của môn học đó, đồng thời vận dụng, rèn luyện những kỹ năng nghề dạy Toán
cho SV. Với vai trò người cố vấn, tổ chức hướng dẫn SV hoạt động nhận thức,
trước hết GV phải nắm chính xác, sâu sắc kiến thức cần dạy, lựa chọn được
logic giảng dạy thích hợp để chuyển tri thức khoa học thành tri thức dạy học
phù hợp với trình độ đối tượng.
Quan điểm thứ ba: Việc dạy học trong đào tạo nghề phải xuất phát từ kiến
thức trình độ, kinh nghiệm của người SV.
Cần dạy theo cách sao cho SV nắm vững tri thức, kỹ năng nghề nghiệp và
sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Muốn vậy, cần tổ chức cho SV học nghề dạy Toán
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, thực hiện
trong hoạt động độc lập hay trong giao lưu. Quan điểm dạy học này dựa trên tư
tưởng cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt

động. Với quan điểm này áp dụng cho SV, có thể tổ chức dạy học theo cách
NCKH, giao cho SV nghiên cứu trình bày chuyên đề, dạy học theo phương pháp dự
án, phương pháp điều phối…
Quan điểm thứ tƣ: Dạy học, đặc biệt là ở CĐSP là đào tạo cách dạy cách
học cho SV.
Trong đào tạo GV ở trường sư phạm cần chú ý những điểm sau đây:
Về đối tượng và phương pháp nghiên cứu: Mỗi môn học trong chương trình
đều có đối tượng riêng và phương pháp nghiên cứu đặc thù. Việc đổi mới PPDH ở
CĐSP đòi hỏi GV không chỉ chú ý truyền thụ các kiến thức của môn học, chú
trọng rèn luyện cho SV không những nắm vững tổng hợp các phương pháp, mà
còn nghiên cứu phương pháp đặc thù của môn học. Mặt khác, Toán học nếu nhìn
dưới góc độ trình bày lại kết quả đã đạt được thì đó là một khoa học suy diễn,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN15




nhưng nếu xét trong quá trình hình thành và phát triển thì trong phương pháp
nghiên cứu vẫn có dự đoán, “thực nghiệm” và quy nạp. Vì vậy, trong giảng dạy
toán học, cần chú ý cả hai khía cạnh đó, đặc biệt khía cạnh thứ hai giúp ích rất
nhiều việc phát huy NLTH của SV.
Về các tình huống ứng dụng toán học: Một trong các đặc điểm của toán học là
những tri thức toán học không nhất thiết bao giờ cũng được ứng dụng trực tiếp
trong đời sống, mà nhiều khi phải thông qua những nấc trung gian. Vì vậy, dạy các
ứng dụng toán học vào thực tiễn không phải chỉ đưa ra các ứng dụng trực tiếp trong
đời sống, hoặc các ứng dụng thông qua các môn học khác, mà phải chú ý khai thác
cả các ứng dụng ngay trong nội bộ toán học.
Tóm lại, muốn trong học Toán, dạy Toán, nghiên cứu Toán phải lưu ý tới
nhiều khía cạnh của phương pháp nghiên cứu và giảng dạy Toán mới có thể khai
thác được đầy đủ tiềm năng của môn Toán để thực hiện mục tiêu đào tạo, trong đó

có mục tiêu đào tạo NLTH.
1.8. Thực trạng việc dạy học đại số tuyến tính cho SV trƣờng CĐSP nƣớc
CHDCND Lào
Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào có 8 trường cao đẳng Sư phạm.
miền Bắc có 3 trường cao đẳng Sư phạm, miền Trung có 3 trường cao đẳng Sư
phạm và miền Nam có 2 trường cao đẳng Sư phạm.
Các trường cao đẳng Sư phạm có 3 học phần đại số: đại số 1, đại số 2, đại
số 3. Trong đó học phần Đại số tuyến tính học ở năm học thứ ba học kỳ I. Học
phần Đại số tuyến tính có 48 tiết, 16 tuần, một tuần dạy 3 tiết (theo sách giáo
khoa của Bộ Giáo dục hướng dẫn).
Mỗi trường cao đẳng Sư phạm phải sắp xếp bảng học cho các GV trong
trường của mình, mọi GV phải soạn giáo trình, soạn giáo án, lên lớp dạy SV đủ
theo tiết đã xác định.
Nghiên cứu đánh giá – giảng dạy của môn Đại số tuyến tính là: Lên lớp đủ
tiết 10%, làm bài tập hoặc nộp bài tập đủ 10%, làm hoạt động nhóm 10%, kiểm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN16




tra 20% và thi học kỳ 50%. Nếu SV nào tổng điểm tất cả đánh giá môn nào
giảm 50% được học lại môn đó, nếu SV nào tổng tất cả điểm đánh giá được
nhiều hơn 50% của môn đó (qua môn đó).
Việc tự học ở CHDCND Lào là một việc khó khăn. Để tìm hiểu vấn
đề này, chúng tôi đã tiến hành thăm dò ý kiến và trao đổi với các giảng viên
tham gia dạy học ở các trường Sư phạm, kết quả thu được cho thấy có nhiều
nguyên nhân chủ quan và khách quan, ví dụ:
Nguyên nhân
Do không có GV hướng dẫn nên SV không biết
học cái gì.

Do thiếu giáo trình, sách bài tập, tài liệu tham khảo
phù hợp.

Tỷ lệ SV
đồng tình/Tổng số SV
đƣợc hỏi
82,5%

54,4%

Do SV không biết lượng sức mình, chưa biết được
đại cương về vấn đề mình định học, đã vội đọc, tìm

38,8%

hiểu quá cao.
Do SV thiếu kiến thức, kỹ năng cơ bản về tự học.

75,4%

Do SV không có động cơ tự học rõ ràng.

68,3%

Do kỹ năng về CNTT và năng lực ngoại ngữ kém

58,8%

SV sau giờ học chính khóa còn phải đi làm thêm,
học thêm các nội dung khác

28,6%

GV không quan tâm đến việc tự học của SV, chỉ lo
truyền đạt cho hết nội dung bài học, không có định

62,8%

hướng, giao nhiệm cho SV tự học.
Giáo trình, bài giảng thiếu nội dung hướng dẫn hỗ
trợ cách học cho SV
Việc quản lý tự học cho SV còn hình thức

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN17

71,2%
32,2%