Kiểm tra Toán 9 học kỳ II

Đề kiểm tra cuối học kì II
Năm học 2007 - 2008
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê của cô giáo
A. Phần trắc nghiệm (3,5 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng
a. Nghiệm của phơng trình



=+
=
42
32
yx
yx
Là cặp số: A: (2;1) B: (2; -1)
C: (-2; 1) D: (-2; -1)
b. Điểm nào sau đây phụ thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4
A: (0;
3
4
) B: (0 ;-4)
C: (0 ; 4) D: (-1; -7)
Bài 2: (1 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:
a. Điểm M(2 ;0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây?
A: y = 5x
2
B: y = x
2

C: y =
5
1
x
2
D: Không phụ thuộc cả ba đồ thị
các hàm số trên
b. Phơng trình x
2
- 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A: 8 B: -7
C: 7 D: -8
c. Phơng trình x
2
-7x- 8 = 0 có tích hai nghiệm là:
A: -8 B: 8
C:
7
8
D:
8
7
d. Phơng trình x
2
-2x + m = 0 có nghiệm khi
A: m > 1 B: m

1
C: m > 0 D: m

1
Bài 3: (1 điểm) Hãy điền dấu X vào ô thích hợp
STT Câu Đúng Sai
1 Từ giác có góc ngoài bẳng góc trong ở đỉnh đối diện thì
nội tiếp đợc đờng tròn
2 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn
hơn
3 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông
4 Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng
nhau thì diện tích cũng bằng nhau
Bài 4: (1 điểm) hãy nối mỗi ý ở cột trái với 1 ý ở cột phảI để đợc kết luận đúng
1.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a.

r
2
h
2. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn
hơn
b. 4

r
2
3. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông c. 2

rh
4. Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng
nhau thì diện tích cũng bằng nhau
d.
3

4

r
3
e.
3
1

rh
Chú ý : r: là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc bán kính hình cầu
h: là hình cao hình trụ, hình nón
B. Phần tự luận (6,5 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
GiảI hệ phơng trình:



=
=+
1223
54
yx
yx
Bài 2: (1 điểm)
Cho phơng trình: x
2
+ mx -35 = 0
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x
2

của

phơng trình rồi tìm giá trị của m, biết nghiệm x
1
của phơng trình là 7.
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 140m và diện tích bằng 1200m
2
.
Bài 4: (3 điểm):
Cho nửa đờng tròn (0;R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đ-
ờng tròn (0). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ
ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K. Chứng
minh rằng:
a. AH + BK = HK
b. HAO AMB
Và HO . MB = 2R
2
Bảng ma trận.
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Suy luận Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ hai phơng
trình bậc nhất hai
ẩn (9 tiết)
2
0,5
1
1
3
1,5

Hàm số y = a
2

(a

0)
Phơng trình bậc
hai ẩn (21 tiết)
3
0,75
1
1
1
0,25
1
1,5
6
3,5
Góc với đờng tròn
(20 tiết)
3
0,75
1
0,25
1
1,5
2
1,75
7
4

Hình trụ, hình
nón, hình cầu
(9 tiết)
4
1
4
1
Tổng 11
3,5
6
3,25
3
3,25
20
10
Đáp án
Đề kiểm tra định kì cuối học kì II
Năm học 2007 - 2008
A. Phần trắc nghiệm (3,5 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm.
a. A b. C
Bài 2: (1 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm.
a. D b. C c. A d. B
Bài 3: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
1. Đ 2. S 3. Đ 4. S
Bài 4: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
1- c 2- a 3- e 4- b
B. Phần tự luận (6,5 điểm)
Bài 1: (1 điểm)

=
=+
1223
54
yx
yx




=
=
12)45(23
45
xx
xy




=
=
2211
45
x
xy

=
=
3
2
y
x
(0,75 điểm)
KL: Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (-2; 3) (0,25 điểm)
Bài 2: (1 điểm)
Tìm x
2
= -5 (0,5 điểm)
Tìm m = -2 (0,5 điểm)
Bài 3: (1,5 điểm)
- Gọi các cạnh của HCN là a(m) và b(m) (a;b>0)
(0,5 điểm) Theo đề bài ta có: (a +b)2 = 140 hay a + b = 70
Và a.b = 1200
(0,75 điểm). A và b là 2 nghiệm của PT: x
2
- 70x + 1200 = 0
GiảI PT ta đợc x
1
= 40 ; x
2
= 30
(0,25 điểm). Vậy HCN có 1 cạnh là 40m và cạnh kia 30m.
Bài 4: (3 điểm) K
-Vẽ hình: (0,5 điểm)

a. Chứng minh tứ diện AHMO
là tứ giác nội tiếp (0,75 điểm).
Tứ giác AHMO M
Có OAH + OMH = 90
0
+ 90
0
= 180
o
Nên là tứ giác nội tiếp.
b.Chứng minh AH + BK = HK (0,75 điểm).
Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
AH = MH
BK = MK A
Mµ M n»m gi÷a H vµ K nªn MH + MK = HK (0,5 ®iÓm) O B
⇒ AH + BK = MH + MK = HK (0,5 ®iÓm)
c.Chøng minh ∆HAO ∼ ∆AMB (1 ®iÓm)
  
CM : HOA = ABM =
2
1
s® AM (0,25 ®iÓm)
HAO = AMB = 90
o
( 0,25 ®iÓm)
∆ HAO ∼ ∆ AMB ( g. g ) (0,25 ®iÓm)
∆ HAO ∼ ∆ AMB
⇒
MB
AO

AB
HO
=
hay HO.MB = AB.AO
HO.MB = 2R.R = 2R
2
VËy HO.MB = 2R
2
(0,25 ®iÓm)