Bài tập: Phương trình đường tròn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PT ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5) là
A.
2 2
8 6 12 0x y x y+ − − + =
B.
2 2
8 6 12 0x y x y+ + − − =
C.
2 2
8 6 12 0x y x y+ + + + =
D.
2 2
8 6 12 0x y x y+ − − − =
2. Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;0), B(0;2), C(3;1) là
A.
2 2
3 3 2 0x y x y+ + + + =
B.
2 2
3 3 2 0x y x y+ − − + =
C.
2 2
3 3 2 0x y x y+ − − − =
D.
2 2
3 3 2 0x y x y+ − + − =
3. Cho A(2;1), B(3;-2). Tập hợp những điểm M(x;y) sao cho MA
2
+MB
2

=30 là một đường tròn có phương trình :
A.
2 2
10 2 12 0x y x y+ − − − =
B.
2 2
5 6 0x y x y+ − + − =
C.
2 2
5 6 0x y x y+ + − − =
D.
2 2
5 6 0x y x y+ − + + =
4. Đường tròn đi qua 2 điểm A(4;3), B(-2;1) có tâm nằm trên đường thẳng x+2y+5=0 có phương trình là
A.
2 2
6 8 25 0x y x y+ + − − =
B.
2 2
6 8 25 0x y x y+ + + + =
C.
2 2
6 8 25 0x y x y+ − + − =
D.
2 2
6 8 25 0x y x y+ + − + =
5. Cho 2 điểm A(2;3), B(-1;1) và đường thẳng d : x-3y-11=0. Phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm thuộc d là
A.
2 2
7 5 14 0x y x y+ + + − =

B.
2 2
7 5 14 0x y x y+ − − + =
C.
2 2
7 5 14 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
7 5 14 0x y x y+ − + − =
6. Cho đường tròn (C) :
2 2
3 0x y x y+ − − =
. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là
A. x+3y-2=0 B. x-3y+2=0 C. x-3y-2=0 D. x+3y+2=0
7. Cho đường tròn (C) :
( ) ( )
2 2
3 1 5x y− + + =
. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đt (d) : 2x+y+7=0 là
A. 2x+y=0 và 2x+y-10=0 B. 2x+y+1=0 và 2x+y-1=0 C.2x+y+10=0 và 2x+y-10=0 D. Một kết quả khác
8. Cho đường tròn (C) :
2 2
1x y+ =
. Đường thẳng đi qua M(1;2) và tiếp xúc với (C) có phương trình là
A. x+1=0 và 3x+4y+5=0 B. 3x+4y+5=0 và 3x+4y-5=0 C. 3x+4y=0 và 3x-4y+1=0 D. x-1=0 và 3x-4y+5=0
9. Phương trình
2 2
2 6 6 0x y x y+ − + − =
là phương trình của đường tròn có :
A. tâm I(1;3) và bán kính R=4 B. tâm I(-1;3) và bán kính R=6

C. tâm I(1;-3) và bán kính R=4 D. tâm I(-1;-3)và bán kính R=6
10. Cho hai đường tròn :
( )
( )
2 2
1
2 2
2
: 2 6 6 0
: 4 2 4 0
C x y x y
C x y x y
+ + − + =
+ − + − =
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề :
A.
( )
1
C
cắt
( )
2
C
B.
( )
1
C
không có điểm chung với
( )
2

C
C.
( )
1
C
tiếp xúc trong với
( )
2
C
D.
( )
1
C
tiếp xúc ngoài với
( )
2
C
11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?
A.
( ) ( )
2 2
3 4 4 0x y+ + − − =
B.
( ) ( )
2 2
3 4 4x y− + + =
C.
( ) ( )
2 2
3 4 2x y+ + − =

D.
( ) ( )
2 2
3 4 2x y− + + =
12. Cho đường tròn
( )
2 2
: 2 6 6 0C x y x y+ + − + =
và đường thẳng d :
1 0x y− − =
. Một tiếp tuyến của
( )
C
và song
song với d là :
A.
2 4 2 0x y− + − =
B.
2 2 4 0x y− + + =
C.
4 2 2 0x y− − + =
D.
4 2 2 0x y− − − =
13. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?
A.
2 2
4 5 1 0x y x y+ + − + =
B.
2 2
2 2 4 5 1 0x y x y− − + − + =

C.
2 2
10 0x y+ − =
D.
2 2
4 5 2 1 0x y x y xy+ + − + + =
14. Cho đường tròn
( )
2 2
: 2 6 6 0C x y x y+ + − + =
và đường thẳng d :
1 0x y− − =
. Một tiếp tuyến của
( )
C
và vuông
góc với d là :
A.
2 2 2 0x y+ + − =
B.
2 2 2 0x y+ + + =
C.
2 2 2 0x y+ − + =
D.
2 2 2 0x y− + − − =
15. Cho 2 điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là :
A.
2 2
1x y+ =
B.

2 2
2 2 1 0x y x y+ − − + =
C.
2 2
2x y+ =
D.
2 2
6 8 25 0x y x y+ − − + =
16. Đường tròn tâm O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng
3 4 20 0x y+ + =
có bán kính là :
A. 20 B. 5 C. 4 D. 4/5
17. Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn
( ) ( )
2 2
1 2 1x y− + − =
là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
18. Cho 3 điểm A(-2;0), B(
2
;
2
), C(2;0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là :
A.
2 2
4 0x y+ − =
B.
2 2
4 4 0x y x+ − + =
C.

2 2
4 4 4 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2x y+ =
19. Phương trình một đường tròn tiếp xúc với các trục tọa dộ và đi qua điểm A(2;1) là :
A.
2 2
4 2 4 0x y x y+ − − − =
B.
2 2
2 2 1 0x y x y+ − − + =
C.
2 2
4 2 3 0x y x y+ + + + =
D.
2 2
4 2 1x y x y+ − − =
20. Cho hai điểm P(0;5) và Q(-3;1). Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a) Phương trình của đường tròn đi qua P và có tâm Q là
1
( )
2
2
5 15x y− + =
b) Phương trình của đường tròn đi qua Q và có tâm P là
2
( )
2
2

5 25x y+ − =
3
( ) ( )
2 2
2 3 4 3 25x y+ + − =
c) Phương trình của đường tròn đường kính PQ là
4
( ) ( )
2 2
3 1 25x y+ + − =
5
( ) ( )
2 2
25
3 3
4
x y+ + − =
21. Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn phương trình sau, hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với trục tung
A.
( )
( )
2
2
3 3 3x y+ + − =
B.
( ) ( )
2 2
2 1 3x y+ + − =
C.
( )

2
2
3
1 1
4
x y
 
− + + =
 ÷
 
D.
( )
( )
2
2
5 5 5x y− + + =
22. Cho hai đường tròn
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
: 1 1 4 : 4 2 4C µ C'x y v x y− + − = − + − =
. Hãy chọn khẳng đinh sao trong các
khẳng định sau?
A. (C) và (C’) có hai điểm chung
B. Hai đường thẳng
3 2 2 10 0 -3 2 - 2 10 0µx y v x y− + + = + =
là hai tiếp tuyến chung của (C) và (C’)
C. Phương trình tiếp tuyến chung của (C) và (C’) có dạng x+3y+c=0
D. Hai đường tròn (C) và (C’) có số tiếp tuyến chung nhiều hơn hai.
23. Cho đường thẳng d : x-y+1=0 và hai điểm M(-1;4) và N(-5;0). Trong bốn đường tròn được cho bởi bốn pt sau đây,
hãy chỉ ra đường tròn tiếp xúc với đt d và đi qua hai điểm M, N

A.
( ) ( )
2 2
2 1 8x y− + + =
B.
( ) ( )
2 2
3 2 8x y+ + − =
C.
( ) ( )
2 2
5 4 16x y+ + − =
D.
( ) ( )
2 2
2 1 10x y+ + − =
24. Cho pt
( )
2 2
2 2 1 1 0x y mx m y+ − − − + =
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Với mỗi giá trị m, phương trình (*) là phương trình của đường tròn có tọa độ tâm là (m;m-1) và bán kính bằng
( )
2 1m m −
B. Khi m=3 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (3;2) và bán kính bằng
2 3
C. Khi m=-2 thì pt (*) là pt của đường tròn có tọa độ tâm là (-2;-3) và có bán kính bằng
2 3
D. Không có đường tròn nào có pt
2 2

1 0x y x y+ − + + =
25. Cho đường tròn (C) có pt
2 2
4 2 5 0x y x y+ + − − =
. Trong bốn đt được cho bởi 4 pt :
(1) x+3y-11=0 (2) x+3y+7=0 (3) 3x-y-3=0 (4) 3x+y-5=0
có mấy đt là tiếp tuyến của đường tròn (C)?
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau?
A. 1 B. 2 C. 4 D. 4