Giáo án Đại số 11

TIẾT 1-2: Ngày soạn :
Ngày dạy :
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I-MỤC TIÊU :
1.Kiến thức :
Nắm vững đònh nghóa hàm số y=sinx & y=cosx , còn hàm số y=tgx & y=cotgx xác
đònh bởi công thức.
Nắm vững tính chất : Tuần hoàn, chu kỳ và dạng của đồ thò hàm số lượng giác.
2.Kỹ năng:
Tái hiện một số kiến thức đại số 10 và tính các gtlg ,tìm MXĐ của hslg
Vẽ được đồ thò các hàm số lượng số trên tập xác đònh của chúng.
3.Tư duy :
Sử dụng KT đại số 10 cùng với đường tròn lg để suy ra tính chất của hàm số lượng
giác.
Thấy được sự liên hệ biện chứng giữa đường tròn lượng giác và đồ thò các hàm số
lïng giác .
4.Thái độ :
Chuẩn bò bài ở nhà ,cẩn thận, chính xác ,tích cực xây dựng bài .
Thấy được tính thống nhất, liên tục của chương trình đại số 10 - 11.
II-TRỌNG TÂM :
Đònh nghóa hàm số lượng giác , cách tìm miền xác đònh của hslg , dạng đồ thò các
hàm số lượng giác.
III-PHƯƠNG PHÁP :
PP mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của hs ,
PP trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề.
IV-CHUẨN BỊ :
1.Thực tiễn :
Học sinh đã học các tỉ số lượng giác và 1 số công thức biến đổi lượng giácở lớp 10.
Cách tính các giá trò lượng giác cơ bản bằng bảng gtlg,bằng máy tính,bằng đn.

2.Phương tiện :
Bài sọan của hs ,các hoạt động của sgk ,compa, tình huống giáo viên chuẩn bò.
V- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn đònh lớp :
2.Bài cũ : Không.
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
+Hoạt động1: Hs tính sinx, cosx với x là các
cung có số đo lần lượt là :

4
,
6
ππ
; 2 ; 3,2 ; 4,5 (rad)
Sin
6
π
, Sin
4
π
, Sin 2, Sin (3,2), Sin (4,5)
Cos
6
π
, Cos
4
π
, Cos (3,2), Cos (4,5)
Hs đọc kết quả,Hs khác nhận xét

I. ĐỊNH NGHĨA HSLG : (sgk)
y = sinx,y= cos, y=tgx,y= cotgx
y = tgx xđ
⇔
cox ≠ 0
⇔
x ≠
2
π
+ kπ
( k
∈
Z)
y = cotgx xđ
⇔
sinx ≠ 0
⇔
x ≠ kπ ( k
∈
Z)
+Hoạt động2: Hãy so sánh giá trò sinx và
sin(-x), cosx và cos (-x) .
Hs nhắc lại được
sinx = - sin ( -x)
cox = cos ( - x)
tgx = - tg ( -x)
cotg = - cotg ( -x)
+Hoạt động 3:Tìm những số T>0 : f(x +T)
= f(x), ∀x ∈ mxđ của hs sau:
a. f(x) = sin x

Hs nhận xét Sin ( x + K2π) ⇒ T = k2π
b. f (x) = tgx
Hs nhận xét tg( x + Kπ) ⇒ T = kπ
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG :
1.Hàm số y = sinx, y=cosx là hàm số tuần
hoàn với chu kỳ T = 2π.
2.Hàm số y = tgx, y=cotgx là hàm số tuần
hoàn với chu kỳ T = π .
III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HSLG:
1 .Hàm số y = sinx :
Hs nêu được các tính chất :
- Hãy nhắc lại các tỉ số lượng giác đã
học ở lớp 10 ?
- Gv hướng dẫn cho hoc sinh tính các
giá trò Sinx, Cosx bằng đònh nghóa
trên hoặc dùng MTĐT fx 500 MS.
- Hãy xác đònh điểm M trên đường
tròn lượng giác sao cho sđ AM = x ?
- Cho học sinh xác đònh sinx, cox tương
ứng với x=60
0
rồi vào đònh nghóa.
- Cho HS tìm miền xđ của các hàm
số ,đặc biệt là MXĐ của tgx và cotgx
- Gía trò của sinx, cosx nằm trong đoạn
nào ?
- Tgx và cotgx xđ khi nào ?
- Gía trò tgx, cotgx nằm trong đoạn nào
- Cho hs nhắc lại gtlg của các cung có
liên quan đặc biệt dể từ đó xét tính

chẵn lẻ của hslg ?
- ∝ và - ∝ là 2 cung như thé nào với
nhau ?
- Cho hs nhận xét về tính chẵn, lẻ của
các hàm số lượng giác ?
- Đồ thò hàm số chẵn, lẻ có tính chất
gì ?
- ∀ k ∈ Z : Sin ( x + 2π) = ?
Cos ( x + 2π) = ?
tg ( x + π) = ?
cotg ( x + π) = ?
- Gv hướng dẫn hs tìm T và xác đònh số
dương T nhỏ nhất trong các số T=
2kπ, kπ với số k ∈ Z+
- Gv cho hs kết luận về tính tuần hoàn
và chu kỳ của hslg.
- Cho hs vẽ đường tròn lượng giác và
biểu diễn 4 trục sin, cos, tg, cotg trên
- MXĐ : D = R
- Hs lẻ, tuần hoàn với chu kỳ T = 2π ⇒
chỉ cần khảo sát trên [0: π ]
- Hs lập bảng giá trò trên [ 0: π ]
- Hs nhìn đồ thò trong SGK–hình vẽ 4 – 5
2.Hàm số y = cosx :
Hs nêu được các tính chất :
- MXĐ : D = R
- Hs chẵn , tuần hoàn với chu kỳ T = 2π.
⇒ chỉ cần khảo sát trên [0: π ]
- Hs lập bảng giá trò trên [ 0: π ]
- Đồ thò trong SGK – hình vẽ 6

3 .Hàm số y = tgx:
- MXĐ D = R/






∈π+
π
Zk/k
2
- Lẻ , tuần hoàn chu kỳ π ⇒chỉ cần khảo
sát trên






2
,0
π
- HS lập ĐĐB trên







2
,0
π
- Đồ thò trong sgk
4 .Hàm số y = cotgx:
- MXĐ D = R/
{ }
Zk/k
∈π
- Hs lẻ, tuần hoàn chu kỳ π ⇒chỉ cần
khảo sát trên [ 0: π ]
- HS lập bảng giá trò trên [ 0: π ]
đó ?
- Hãy nhắc lại đònh nghóa hàm số đồng
biến, nghòch biến ?
- Gv giúp hs hiểu được:
Hàm số tăng : Nếu x tăng thì y = f(x)
tăng.
Hàm số giảm : Nếu x tăng thì y = f(x)
giảm.
- Gv cho hs nhận xét : Khi x di chuyển
( theo chiều dương) từ A
→
B thì các
giá trò lượng giác sinx, cosx, tgx,
cotgx tăng hay giảm như thế bào ?
- Gv cho hs nêu : MXĐ , tính chất, sự
biến thiên trên [ - π; π] rồi mở rộng
ra trên R ?
- Hs xét [ 0: π] lập bảng điểm đb.

Hsố lẻ nên ⇒ đồ thò [ - π; π]
→
R.
Gv giúp hs nhận xét nhờ đặc điểm hình
vẽ hàm số y = sinx vẽ từ gốc ( 0:0) về
bên phải rồi lấy đối xứng qua tâm 0.
- Tương tự hàm số y = sinx ,Gv cho hs
nêu đặc điểm , tính chất BBT của
hàm số y = cosx.
- Cho hs nêu được, MXĐ, tính chất, sự
biến thiên.
- Xét sự biến thiên trên






π
2
,0
Hsố lẻ ⇒






ππ
−

2
,
2
đồ thò trên thực hiện
phép tính tiến qua phải, trái 1 đoạn bằng
π ⇒ đồ thò trên toàn MXĐ.
Gv cho hs thực hiện vẽ đồ thò theo hình 8
– 9 SGK .
- Gv giúp hs nêu ra : MXĐ, tính chất,
sự biến thiên.
Xét sự biến thiên trên [ 0: π ]
Hsố lẻ ⇒ đồ thò trên (-π: 0)
Thực hiện phép tính tiến qua phải, trái 1
đoạn bằng π ⇒ đồ thò trên toàn MXĐ .
Cho hs thực hiện vẽ đồ thò theo hình 10
- Đồ thò trong sgk
SGK
- Gv giúp hs nêu ra : MXĐ, tính chất,
sự biến thiên.
Xét sự biến thiên trên [ 0: π ]
Hsố lẻ ⇒ đồ thò trên (-π: 0)
Thực hiện phép tính tiến qua phải, trái 1
đoạn bằng π ⇒ đồ thò trên toàn MXĐ .
Cho HS thực hiện vẽ đồ thò theo hình 12
SGK
4.Củng cố :
Đònh nghóa hàm số lượng giác, tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác.
HS nhắc lại cách khảo sát cũng như cách vẽ đồ thò các hàm số
lượng giác, nhận dạng đặc điểm của đồ thò hàm số lượng giác.
Tính chất của hàm số lượng giác.

5.Dặn dò: BTVN 1 – 8/18.
6.Rút kinh nghiệm: