Đổi mới phương pháp dạy học: Suy luận và chứng minh định lý

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI THẢO CHUYÊN ĐỀ
TỔ TOÁN TIN
Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy
SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA
GV:TRẦN ĐÌNH TRAI THỰC HIỆN P1+P2

Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy
SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA

Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy
SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC

PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA
********************************

Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và
phương tiện hiện đại trong giảng dạy
SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC

A/Suy luận và chứng minh

I/ Hiểu đúng các thuật ngữ:
1)Thế nào là lập luận ?
2) Thế nào là suy luận?
3) Thế nào là chứng minh?
4) Thế nào là giải thích?
5) Thế nào là kiểm chứng?
II/ Định lí trong môn toán ở trường phổ thông:
1) Thế nào là định lí?
2) Thế nào là chứng minh định lí?
3) Các yêu cầu, mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ
thông?

B/ Dạy học một định lí toán học ở trương phổ thông:
I/ Vị trí yêu cầu của dạy học định lí toán học:
1) Định lí toán học có vị trí thế nào ở trong trường
PT?

2) Các yêu cầu khi dạy toán học ở trường phổ thông?
II/ Các con đường dạy học định lí
1) Các con đường dạy học định lí ở trường phổ thông
2) Con đường suy diễn dạy học định lí ở trường phổ
thông

III/ Dạy học chứng minh định lí
-Cách dạy định lí dựa vào những tư tưởng chủ đạo
của quan điểm hoạt động
-Thế nào là gợi động cơ chứng minh
-Thế nào là rèn luyện cho HS những hoạt động thành
phần trong chứng minh
-Thế nào là truyền thụ tri thức phương pháp về chứng
minh
IV/ Dạy học củng cố định lí
-Thế nào là nhận dạng và thể hiện trong củng cố định
lí toán học ở trường phổ thông
-Thế nào là hoạt động ngôn ngữ trong củng cố định lí
ở trường phổ thông
-Thế nào là hoạt động củng cố khác khi dạy định lí
toán học ở trường phổ thông
V/ Trình tự dạy học định lý

A Suy luận và chứng minh
I/ Các thuật ngữ
Lập luận : Là sắp xếp lí lẻ một cách có hệ thống để trình bày,
nhằm chứng minhcho một kết luận về một vấn đề
Suy luận : Là hình thức của tư duy, nhờ đó rút ra phán đoán mới
từ một hay nhiều phán đoán theo các qui tắc lôgic xác định.
Suy luận gồm tiên đề, kết luận và lập luận.

Tiên đề (còn gọi là phán đoán xuất phát ) là phán đoán từ đó rút
ra phán đoán mới
Kết luận là phán đoán mới thu được bằng con đường lôgic từ các
tiên đề
Cách thức lôgic rút ra kết luận từ các tiên đề gọi là lập luận
Suy luận được chia ra thành suy luận suy diễn và suy luận qui nạp
Suy diễn là suy luận trong đó lập luận đi từ cái chung đến cái
riêng, cái đơn nhất ;
Suy diễn còn có suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp

Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào
sự biến đổi của phán đoán ấy hoặc dựa trên cơ
sở của các qui tắctương quan giữa tính
chân thực và tính giả dối của phán đoán
Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được suy ra từ hai hay nhiều phán đoán có mối
liên hệ lôgic với nhau
Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ
cái riêng,cái đơn nhất đến cái chung

Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào
sự biến đổicủa phán đoán ấy hoặc dựa trên
cơ sở của các qui tắc tương quan giữa tính
chân thực và tính giả dối của phán đoán
Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được suy ra từ hai hay nhiều phán đoán có mối
liên hệ lôgic với nhau
Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ cái

riêng, cái đơn nhất đến cái chung
Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó
tính chân thực của luận đề được trực tiếp rút ra
từ các luận cứ .

Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính
chân thực của luậnđề được rút ra trên cơ sở lập luận
giả dối của phản luận đề. Chứng minh gián tiếp được
sử dụng khi không có các luận cứ để chứng minh
trực tiếp.
Chứng minh gián tiếp được chia ra chứng minh phản
chứng và chứng minh phân liệt.
Chứng minh phản chứng được thực hiện bằng cách
xác lập tính giả dối của phản luận đề .
Chứng minh phân liệt Là chứng minh gián tiếp,
trong đó lập luận về tính chân thực của luận đề được
thưc hiện bằng cách xác lập tính giả dối của các thành
phần của phán đoán phân liệt trừ một thành phần là
luận đề.

4)Giải thích Là làm cho hiểu rõ.
5) Kiểm chứng: Là kiểm nghiệm và chứng minh .
Kiểm nghiệm là kiểm tra bằng thực nghiệm, bằng
thực tế để đánh giá chất lượng
II/ Định lí trong môn toán ở trường phổ thông:
1) Định lí: Một phát biểu (mệnh đề ) toán học có thể
đúng hoặc sai.Một mệnh đề toán học đượcchứng
minh là đúng gọi lả một định lí.Trong định lí có
giả thiết và kết luận . Giả thiết (GT) là điều đã cho
và kết luận (KL) là điều phải suy ra .

2) Chứng minh định lí: Là dùng lập luận để từ GT
suy ra KL .

Yêu cầu mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ thông:
-
Công nhận định lí có minh họa để hiểu ý nghĩa của định lí
nhưngkhông chứng minh .
- Chứng minh định lí nhưng không yêu cầu HS nhớ chứng minh.
- Chứng minh định lí có yêu cầu HS biết chứng minh lại .
-
Hình học trường THCS được xây dựng theo lối qui nạp cung
cấp các biểu tượng ban đầu, cần thiết để hiểu thấu một khái
niệm ban đầu hình học phẳngtiến tới suy diễn khái quát bằng
các hình thức mô tả trực quan với sự hổ trợ của trực giác, của
tưởng tượng là chủ yếu, và tăng dần mức độ suy diễn qua các
lớp.Như vậy, HS đi từ đo đạc ,quan sát, mô tả trực quan, ...đến
khái niệm trừu tượng . Do đó HS xuất phát từ khái niệm ban
Đầu làm cơ sở, chuyển sang học và giải bài tập bằng suy diễn.
Tức là ngoài những khái niệm cơ bản, tính chất ban đầu được
công nhận, các tính chất còn lại đều phải được chứng minh,
tức là có định lí và hệ quả.