Kiểm tra Toán 9 học kỳ II

a
M
I
N
K
O
P
Trờng thcs phú lơng Đề kiểm tra học kì II
Năm học 2007 2008
Môn toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: Điền từ vào chỗ trống ( . ) để đợc kết luận đúng:
a) Nếu x
1
, x
2
là ngiệm của phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) thì
a
b
xx
=+
21
và
x
1
.x
2

= .
b) Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì ....................................
Câu 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống của các khẳng định sau:
a) Phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu thì phơng trình có
hai nghiệm phân biệt.
b) Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì S
xq
= 2r
2
Bài 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a) Phơng trình x
2
7x + 6 = 0 có tập nghiệm là:
A. {1; 5} C. {1; 6}
B. { 1; 5} D. { 1; 6}
b) Tứ giác ABCD có A = 75
o
, tứ giác ABCD nội tiếp khi:
A. C = 85
o
C. C = 10
o
B. C = 105
o
D. C = 25
o
c) Đồ thị hàm số y = (m 2)x

2
(m 2) đi qua A(1;
2
) khi m bằng:
A.
2
B. 2 C.
22
+
D.
22

d) Cho hình vẽ có P = 35
o
; IMK = 25
o
số đo cung MaN bằng:
A. 60
o
C. 120
o
B. 70
o
D. 130
o
Phần II: Tự luận (8 điểm)
1
35
0
25

0
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ax
2
(a 0)
a) Tìm a biết đồ thị đi qua điểm (1; 1).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(với a tìm đợc ở câu trên) và hàm số y = x + 2 trên cùng
một mặt phẳng toạ độ.
c) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 15cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn
kém nhau là 3cm. Tình độ dài các cạnh hình vuông và diện tích của hình vuông đó.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng
tròn. Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đ-
ờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K
a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: HAD AMB và HD.MB = 2R
2
d) Cho MOB = 120
o
, R = 3cm tính diện tích phần mặt phằng giới hạn bởi 2 tiếp
tuyến MK, KB và cung BM.
Đáp án và biểu điểm
2
K
H
B

A
O
M
I Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu đúng đợc 0,25 điểm
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm)
a)
a
c
b) bằng nhau
Câu 2: (0,5 điểm)
a) Đ
b) S
Bài 2: (1 điểm)
a) B b) B c) C d) C
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) a = 1 0,5 điểm
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
và y = x + 2 1,5 điểm
c) Tìm đợc toạ độ hai điểm 0,5 điểm
Bài 2: (2 điểm)
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn 0,25 điểm
- Dẫn đến lập đợc phơng trình: x
2
+ (x + 3) = 15
2
0,25 điểm
- Giải phơng trình trên đợc x

1
= 9; x
2
= 12 (loại) 0,75 điểm
- Trả lời: 2 cạnh của tam giác vuông là 9cm, 12cm
S =
2
1
.9.12 = 54 (cm
2
) 0,5 điểm
Bài 3: (3,5 điểm)
3
- Vẽ hình đúng, chính xác, ghi đợc giả
thiết kết luận . (0,25 điểm)
a) Vẽ Ax, By, Mt là tiếp tuyến của (O)
nên Ax AB; By AB; OM Mt
HAD = HMO = 90
o
tứ giác HAOM nội tiếp
và AH = HM; KM = KB
b) HK = HM + MK = HA + KB
c) Có AOH = HOM và Ax, Mt là tiếp
tuyến của (O)
y
t
vµ ABM =
2
1
AOM = AOH = HOM (cïng ch¾n cung AM)

⇒ ∆ vu«ng HAO ∽ ∆ vu«ng AMB
MB
AO
AB
HO
=⇒
⇒ HO.MB = AO.AB = 2R
2
d) S
q MOB
=
π
π
3
360
120.
2
=
o
o
R
(cm
2
)
KB =
33
S
∆
OBK
=

2
39
3.33.
2
1
.
2
1
==
OBBK
S =
( )
ππ
−=−
33339
cm
2
4
x