Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 6: ĐƯỜNG TRÒN
1/.Phương trình đường tròn
Trong mp Oxy cho đường tròn (T)
tâm I(a;b) bán kính R
PT (T) : (x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
(1)
Trong mp Oxy mọi PT dạng :
x
2
+ y
2
+ 2Ax + 2By +C = 0 (2)
trong đó A
2
+ B
2
– C > 0

đều là PT của đường tròn
CBAR
−+=

2
2
(T) ={M / MI = R}
có tâm I(-A; -B) và bán kính
a
x
y
O
I
R
M
b


Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
i/ Cho đường tròn có PT:
i/ Cho đường tròn có PT:
Các câu sau, câu nào đúng ?
Các câu sau, câu nào đúng ?
a.Tâm I(-4;0), bk R = 9
a.Tâm I(-4;0), bk R = 9
b.Tâm I(4;0), bk R = 81
b.Tâm I(4;0), bk R = 81
c.Tâm I(4;0), bk R = 3
c.Tâm I(4;0), bk R = 3
d.Cả câu a,b,c đều sai
d.Cả câu a,b,c đều sai
9)4(
22

=+−
yx
ii/ Các PT sau, PT nào là PT đường tròn ?
a.
b.
c.
d.
3)2()1(
22
−=−+−
yx
0)1(
22
=−+
yx
0200542
22
=++−+
yxyx
36)2()5(
22
=++−
yx

Áp dụng :
1/ Xác đònh tâm và
bán kính của đường tròn :
a/ ( x-5)
2
+ (y + 4)

2
= 100
b/ x
2
+ y
2
+ 12x -4y + 4 = 0
Tâm I(5;-4), bán kính R = 10
 (x+6)
2
+ (y -2)
2
= 36

Tâm I(-6;2), bán kính R =6
2/ Tìm m để PT sau là PT của
đường tròn. Xác đònh tâm và BK
đường tròn trong điều kiện đó.
PT: x
2
+y
2
-2mx +5m
_
6=0 (1)
* Điều kiện của bài toán
Giải :
 m
2
-5m + 6 > 0


m < 2
m < 2
m > 3
m > 3
* Tâm đường tròn: I(m;0)
•
BK đường tròn:
R =
65
2
+−
mm
(1)  (x-m)
2
+ y
2
= m
2
-5m + 6

3/ Lập pt của đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
a/ Tâm là gốc toạ độ và đi qua A(1;-2)
a/ Bán kính đường tròn là R = OA => R
2
= OA
2
= 5
PT ( C) : x
2

+ y
2
= 5
Giải :
b/ Tâm A(1;-2) và tiếp xúc với ĐT (∆): 3x – 4y - 1 = 0
c/ Qua ba điểm : A(0;4), B(-1;1) và C(3;3)
b/ Do (C ) tiếp xúc với (∆) nên bán kính đường tròn là

R = d(A; ∆) => R = 2
PT (C ) : (x-1)
2
+(y+2)
2
= 4