SKKN Toan

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1/ Đặt vấn đề:
Phân số được đưa vào chương trình toán phổ thông như một công cụ biểu
diễn số đo các đại lượng. Phép toán phân số xuất hiện nhằm giải quyết tích
đóng kín đối với phép chia.
Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện
được. Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên
bằng cách thu nhận thêm những số có dạng
b
a
, trong đó a và b là những số tự
nhiên với b
≠
0. Số có dạng
b
a
như thế gọi là phân số.
Song, trước tình hình học sinh đã học lớp 5 mà khi ôn tập đến phần phân
số các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính
chưa hiểu, đặc biệt là các qui tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà
học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo
ngại của giáo viên chủ nhiệm. Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số ”.
2/ Mục đích của đề tài:
Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt
yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện
bốn phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. Từ đó,
học sinh hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành
mà các em đã được học từ lớp 4.
3/ Lòch sử đề tài:

Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này cũng đã được đề cập đến
ít nhiều trong các giáo trình về phương pháp giảng dạy môn toán ở trường sư
phạm. Tuy nhiên, các phương pháp nêu trong giáo trình là những giải pháp giúp
học sinh thực hiện tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung. Ở
đây, tôi đi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm những giải
pháp cụ thể đối với học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất cơ bản
và thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức của chương trình tiểu học.
4/ Phạm vi đề tài:
Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt về phân số mà
tôi đã thực hiện trong năm học trước ở lớp tôi và năm học này, các em chỉ ôn
tập về phân số. Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em
học chưa tốt về phân số. Được sự cho phép của Ban giám hiệu, được sự đồng ý
---1---
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
của giáo viên giảng dạy khối lớp 5, Tôi thực hiện đề tài này cho đối tượng học
sinh khối lớp 5, nhất là đối với học sinh yếu kém môn toán.
II/ NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM:
1/ Thực trạng đề tài:
Tâm lý hiện nay, việc học về phân số, các em rất ngại hay nói đúng hơn
là sợ do còn yếu và ít làm toán về phân số. Thời gian tập trung cho việc học
phần phân số còn ít.
Do vậy, học sinh không phát triển được năng lực tư duy, tìm tòi sáng tạo
trong khi học phần phân số, không hình thành được kó năng khái quát hóa, trừu
tượng hóa của trí lực học sinh.
Năm học trước (2005-2006), tôi áp dụng đề tài này cho lớp tôi và thấy có
kết quả rất khả quan nên đến đầu năm học 2006-2007, được sự đồng ý của
HĐKH trường, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 5. Do đó, vào
đầu năm học tôi thống kê các sai lầm của học sinh trong khối lớp 5 để tìm ra
nguyên nhân và các biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số
(cho cả những năm học sau. Nếu được, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả

khối lớp 4 ở những năm học sau).
Đầu năm học, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về phân số. Kết
quả : khối lớp 5 trường tôi có 4 lớp, gồm 130 học sinh, với 130 bài, được thống
kê đánh giá ở các mặt như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 21/130 bài (16,2%).
+ Đạt yêu cầu: 109/130 bài (83,8%).
- Về so sánh phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 27/130 bài (20,8%).
+ Đạt yêu cầu: 103/130 bài (79,2%).
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Chưa đạt yêu cầu: 31/130 bài (23,8%).
+ Đạt yêu cầu: 99/130 bài (76,2%).
Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh của khối lớp 5 trường tôi
học chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau:
- Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số.
Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng:
+ Phân số
3
2
là một số
+ Phân số
3
2
là hai số
---2---
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Có em không biết đây là một số.
- Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số:
Ví dụ 1:

So sánh hai phân số
3
1
và
3
2
, có em thực hiện như sau:
9
3
33
31
3
1
==
×
×
;
9
6
33
32
3
2
=
×
×
=
9
3
và

9
6
vì 3<6 nên
9
6
9
3
<
vậy
3
2
3
1
<
(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc
so sánh mà chỉ lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số.)
Ví dụ 2:
So sánh hai phân số
9
5
và
4
3
, có em làm như sau:
9
5
và
4
3
vì 5>3 nên

4
3
9
5
>
(Các em không qui đồng mẫu số hai phân số).
Ví dụ 3 :
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
5
;
3
7
;
3
8
;
2
3
;
5
6
Do không hiểu bản chất của phân số nên các em xếp như sau: (Các em
chỉ nhận xét riêng tử số hoặc mẫu số, số nào lớn hơn thì cho phân số đó lớn hơn
mà không nhận xét về cả tử số và mẫu số).
2
3
;
2
5

;
3
7
;
3
8
;
5
6
- Lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính:
Ví dụ:
Thực hiện các phép tính sau:
8
7
6
5
+
;
2
1
4
3
−
;
3
1
3
2
×
;

12
15
:
4
3
Có em thực hiện như sau:
7
6
14
12
86
75
8
7
6
5
==
+
+
=+
4
1
8
2
24
13
2
1
4
3

==
×
−
=−
3
2
3
12
3
1
3
2
=
×
=×
3
5
4:12
3:15
4
3
:
12
15
==
2/ Nội dung cần giải quyết:
---3---
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Từ thực trạng của học sinh ở khối lớp 5 và tìm ra được nguyên nhân, tôi
mời họp tổ khối để triển khai và cùng giải quyết những vấn đề sau:

-Giúp học sinh nắm vững về khái niệm phân số.
-Giúp học sinh nắm vững quy tắc khi so sánh phân số.
-Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn khi thực hiện các
phép tính trên phân số.
3/ Biện pháp giải quyết:
a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm về phân số:
Khi ôn phần khái niệm về phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ
thêm:Số biểu thò một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau
của một đơn vò và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó
được biểu diễn dưới dạng
b
a
. Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ
biết ngay phân số
b
a
là một số.
Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia
hai số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số. Như:
7 : 8 =
8
7
; hoặc: 8 : 7 =
7
1
1
7
8
=
; . ..

Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số
là 1, như: 7 =
1
7
; …
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan
sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu.
Ví dụ: Hình thành phân số
5
3
:
Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh
tìm hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và
làm mẫu số.
Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 3 học sinh, giáo viên cho học
sinh tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm
tử số. Ta có:
5
3
băng giấy.
Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số
5
3
.
b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh:
---4---
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Khi so sánh, ta nhận xét trước 2 mẫu số xem có cùng mẫu không. Nếu
cùng mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số ( vì có trường hợp, phân số cùng mẫu rồi,

vẫn qui đồng mẫu số rồi mới so sánh).
Ví dụ 1:
So sánh 2 phân số:
3
1
và
3
2
(Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3. Rồi sau đó mới
thực hiện so sánh 2 tử số vào vở ).
3
1
và
3
2
vì 1 < 2 nên
3
2
3
1
<
Ví dụ 2:
So sánh 2 phân số:
4
3
và
3
2
( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ).
Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu

số).
12
8
43
42
3
2
12
9
34
33
4
3
=
×
×
=
=
×
×
=

12
9
và
12
8
vì 9 > 8 nên
12
9

>
12
8
vậy
3
2
4
3
>
Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự
nhỏ dần hoặc lớn dần. Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó
thành 3 nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn
hơn mẫu.
Ví dụ:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
3
;
3
2
;
3
3
;
5
4
;
4
5
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu:

3
2
;
5
4
+ Nhóm có tử bằng mẫu:
3
3
.
+ Nhóm có tử lớn hơn mẫu:
2
3
;
4
5
---5---