Đề, đáp án thi "Giải toán trên máy tính Casiô"

phòng gd Đt bình xuyên
----------------------------
đề thi chính thức
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
---------------------------------------------
(Đề thi này có 05 trang)
I. Phần phách:
1. Phần ghi của thí sinh:
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
Ngày sinh: .............................................................
Học sinh lớp: .........................................................
Trờng THCS: .......................................................
2. Phần ghi của giám thị :
Họ và tên Chữ ký
Giám thị 1: .............................................................
Giám thị 2: .............................................................
..............................................
..............................................
3. Số phách (do chủ tịch HĐ ghi):
1
4. Phần ghi của giám khảo:
Điểm
bằng số
Điểm
bằng chữ
Số phách
(Do chủ tịch
HĐ ghi)
Giám khảo 1: ...........................................

Giám khảo 2: ...........................................
II. Phần đề và bài làm của thí sinh:
(Thí sinh làm bài thi trực tiếp trên tờ đề)
Câu 1:
a) Cho










+









+
+
+
=
xxx

x
x
x
x
x
xT
1
3
13
:
9
9
3
)(
. Tính
)231007(
3
T
;
)2008(
2007
T
.
b) Cho đa thức
xxxQ 3)(
3
=
,
xxxxxxP 40254)(
2345

++=
và
)(xr
là phần d
của phép chia P(x) cho Q(x). Tìm
)(xr
và
)23(r
.
a/ Kết quả
)231007(
3
T
=
)2008(
2007
T
=
b/ Kết quả
)(xr
=
)23(r
=
Câu 2: Cho
171
4127
57
47
129
=

A
. Tìm chữ số thứ
( )
43.2
2310
+
sau dấu phảy của A.
(Giải thích cách làm và ghi kết quả)
Câu 3:
2
Với n là số tự nhiên, kí hiệu a
n
là số tự nhiên gần nhất của
n
. Tính
20073212007
... aaaaS
++++=
.
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có
DCADcmABBA
oo
====
;021930,3;90

;60

và
ADBCAB 2
=+

. Gọi S
1
là diện tích tam giác tạo thành bởi cạnh AB, tia AD và tia BC;
gọi S
2
là diện tích tứ giác ABCD. Tính S
1
, S
2
.
Kết quả
3
Câu 5: Cho góc vuông xOy, đờng thẳng d vuông góc với tia Oy tại điểm cách O một
khoảng bằng 13,3835cm. Điểm C thuộc tia Oy sao cho CO=8,1945cm; Điểm H
thuộc tia Ox sao cho OH=11,2007cm. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng CS+SH với S là
điểm di động trên đờng thẳng d.
Kết quả

Câu 6: Tìm các số chính phơng biết rằng: Căn bậc hai số học của số cần tìm là một
số có 9 chữ số thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:
i) Số tạo thành bởi ba chữ số đầu bằng số tạo thành bởi ba chữ số cuối và
bằng nửa số tạo thành bởi ba chữ số còn lại (theo đúng thứ tự ấy);
ii) Là bình phơng của tích bốn số nguyên tố khác nhau.
Kết quả
Câu 7: Tìm ƯCLN(246074058582; 23874071826).
(Giải thích cách làm và ghi kết quả)
Câu 8: Cho phơng trình:
yyxx
+=+
22

32

4
a) Chøng minh r»ng: x
n+1
=49x
n
+60y
n
+22; y
n+1
=40x
n
+49y
n
+18 , x
0
=0, y
0
=0 lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (víi n= 0, 1, 2, ...)
b) ViÕt quy tr×nh tÝnh x
n+1
; y
n+1
vµ tÝnh c¸c nghiÖm Êy víi n=1, 2, 3, 4, 5.
a/
b/
----------------------------------------------------------
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

phßng gd §t b×nh xuyªn–
híng dÉn chÊm
5