giáo án bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

GA TOÁN 10

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU
ẨN
TPPCT:42,45,46
Ngày soạn: 16/11/2016
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:

- Hiểu khái niệm nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn
2. Kỹ năng:

- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.
- Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
- Giải được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đơn giản
- Giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên:
Chuẩn bị giáo án giảng bài
2. Học sinh:
Xem bài trước ở nhà, các bài tập để lên thảo luận trên lớp
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1.Kiểm tra sỉ số lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình:
a.
x 2 + 3x = 2 x + 1
b.
2x + 3 = 4

3.Hoạt động dạy học
Hoạt động 1:Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:
T/g
40'

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- PTBN hai ẩn có dạng
như thế nào?

-Trả lời câu hỏi của
GV

-Kiểm tra cặp (1;-2) có
phải là nghiệm của pt
3x -2y =7?
-Những chú ý khi giải
PTBN 2 ẩn

-Lên bảng trình bày
-Nghe GV giảng bài

Nội dung ghi bảng

I. Ôn tập về pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
1.Phương trình bậc nhất hai ẩn :
Có dạng :ax + by =c (1) (a2 + b2 ≠ 0)
Trong đó x,y là hai ẩn,các chữ còn lại là hệ số

Ví dụ:
Cặp số (1;-2) là nghiệm của pt 3x - 2y = 7.
Chú ý:
- Khi a = b = 0, c ≠ 0 pt vô nghiệm. c = 0 pt
vô số nghiệm.
a
b

c
b

- Khi b ≠ 0 pt(1): y =- x + (2)

-Nêu ptbn 2 ẩn

-Trả lời câu hỏi của
GV

GV SOẠN: LÊ THỊ QUỲNH OANH

Cặp số (x0; y0) là một nghiệm khi và chỉ khi
điểm M (x0; y0) thuộc đt (2)
* Tổng quát:(SGK)
Ví dụ: Biểu diễn nghiệm của pt 3x – 2y= 6.

TRANG 1


TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
-Gọi HS biễu diễn

nghiêm của pt: 3x - 2y
=6
-Nhận xét, đánh giá

-Lên bảng trình bày
-Nghe GV nhận xét
bài làm

GA TOÁN 10

Chuyển về y =

3
x–3
2

y
2
0

2

x

-3
2. Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn:Dạng:
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2 (3)
Trong đó x,y là hai ẩn,các chữ còn lại là hệ số
Cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của 2 pt

của hệ thì (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ
pt (3)

- Hệ PTBN hai ẩn có
dạng như thế nào?

-Gọi HS nhắc lại cách
giải hệ pt đã được học
-Gọi HS lên bảng giải
ví dụ 3(HĐ 3 SGK)

-Giải hệ pt bằng pp…

-Nhận xét, đánh giá.

-Nghe GV nhận xét
bài làm

Ví dụ 3: Hoạt động 3 sgk

-Lên bảng trình bày

Hoạt động 2:Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn:
T/g
40'

Hoạt động của GV
-PTBN 3 ẩn có dạng
như thế nào?
- Hệ PTBN hai ẩn có

dạng như thế nào?

Hoạt động của HS
-Trả lời câu hỏi của
GV
-Trả lời câu hỏi của
GV

-Nghiệm của hệ pt này
là gì?

-Trả lời câu hỏi của
GV

Nội dung ghi bảng

II. Hệ ba pt bậc nhất ba ẩn
Dạng: a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
(4)
a3x + b2y + c3z = d3
Trong đó x,y,z là hai ẩn,các chữ còn lại là hệ
số
Bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba pt trên
đgl nghiệm của hệ (4)
Các ví dụ:
Ví dụ 1:

-Gọi HS lên bảng giải
ví dụ 1(HĐ 4 SGK)

-Lên bảng giải ví dụ

GV SOẠN: LÊ THỊ QUỲNH OANH

Kiểm tra xem (

17
3 3
;- ; )
4
4 2

TRANG 2


TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

-Nhận xét, đánh giá.

-Nghe Gv nhận xét
bài làm

GA TOÁN 10

Có phải là nghiệm của hệ:
x + 3y - 2z = - 1
4y + 3z =

3

2

(5)

2z = 3
-Hướng dẫn cách giải
bằng pp như: rút z ở pt
cuối thay vào pt trên,
đưa về hệ pt bậc nhất
hai ẩn hoặc đưa về
dạng tam giác bẵng pp
Gauu-xơ

-Nghe Gv giảng bài

-Nhắc lại giải bài toán
bằng cách lập hệ pt
-Đưa ví dụ và hướng
dẫn HS giải

-Nhắc lại kiến thức
đã học
-Trả lời câu hỏi của

Ví dụ 2:
Giải hệ pt
a.
x + 3y + 2z = 8
2x + 2y + z = 6
3x + y + z = 6

(6)

Nghiệm của hpt là:(1;1;2)
*Giải bài toán bằng cách lập hệ pt :
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái
cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với
giá tiền 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả
quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. hỏi giá tiền
mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu
Giải:
Gọi x,y lần lượt là giá tiền mỗi quả quýt và
quả cam
ĐK: x>0, y>0
Theo đề bài ta có hpt:
10x + 7 y = 17800
12x + 6 y = 18000
KL:..................

Hoạt động 3:Bài tập:
T/g
40'

Hoạt động của GV
-Gọi HS lên bảng giải
bt 2b, 2c.

Hoạt động của HS
-Lên bảng trình bày

Nội dung ghi bảng

Bài 2: Giải hệ pt
c)
2
x+
3
1
x 3

1
y=
2
3
y=
4

2
3
1
2

b)
-Nhận xét, đánh giá bài
làm

-Nghe GV nhận xét
bài làm

GV SOẠN: LÊ THỊ QUỲNH OANH

3x + 4y = 5
4x - 2y = 2

TRANG 3


TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
-Hướng dẫn HS giải bài
tập 4
-Gọi HS lên bảng giải
-Lên bảng trình bày
bt 4.
bài làm

GA TOÁN 10
Bài 4:SGK
Giải:
-Gọi x, y lần lượt là số áo sơ mi ngày thứ nhất và
ngày thứ hai mỗi dây chuyền may
-ĐK: x>0, y> 0;
+Dây chuyền 1 tăng năng suất 18%=0,18 => Số
áo sơ mi ngày thữ hai là: x+0,18x=1,18x
+Dây chuyền 2 tăng năng suất 15%=0,15 => Số
áo sơ mi ngày thữ hai là: y+0,15y=1,15y
-Theo đề bài ta có hpt:
x+
y = 930

-Nhận xét, đánh giá bài

làm, cho điểm

-Nghe Gv nhận xét
bài làm

-Áp dụng các pp đã học -Lên bảng trình bày
lên bảng giải bài 5 sgk

-Nhận xét, đánh giá bài
làm và cho điểm

-Nghe Gv nhận xét
bài làm

1,18x +1,15y = 1083
KL: x=450,y=480
Bài 5: Giải hpt:

Bài 5: Giải hệ pt
x +3y + 2z = 8
2x + 2y + z = 6
3x + y + z = 6
Khử ẩn đưa về pt dạng tam giác
x + 3y + 2z = 8
4y + 3z = 10 (5)
z= 2
ĐA: (1;1;2) là nghiệm của hpt

IV.CỦNG CỐ KIẾN THỨC(5)
-Các pp giải pt và hpt, cách giải bài toán bằng cách lập hpt

V.BÀI TẬP:
-Làm các bài tập sgk, bài tập sách bài tập, bài tập ôn tập chương.

GV SOẠN: LÊ THỊ QUỲNH OANH

TRANG 4