BTN084 DETHI THU TT BDVH 218 LTT LAN 1 2016 2017

CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VĂN HÓA
218 LÝ TỰ TRỌNG - TPHCM

ĐỀ TỔNG THI KHÓA 2 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút

MÃ ĐỀ 932
Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2cm , AD  3cm , AC   7cm . Tính thể tích
khối hộp ABCD. ABC D .
A. 42 cm3 .
B. 36 cm3 .
C. 24 cm3 .
D. 12 cm3 .

Câu 2:

Kí hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn
1;e . Tính tổng M  m.
e
B. e 2  .
2

A. e 2 .
Câu 3:

C. e 2 

e

.
4

D.

e
 1.
4

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x 2  1.
B. y   x 2  x  1.
C. y   x 4  x 2  1.
D. y   x 4  x 2  1.

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 x3  3x 2  9 x  2 1  m   0, x  2.
A. m  6.

Câu 5:

B. m  6.

B. 1.


và

2
5
C. f    
.
2

B. f     2 .

D. 3.


 f   x  dx  2 . Tı́ nh f   .
0

D. f     3 .

log a log b log c
b2


 log x  0;
 x y . Tı́ nh y theo p, q, r .
p
q
r
ac
pr
A. y  q 2  pr .
B. y 
.

C. y  2q  p  r .
2q
Cho

2

Câu 8.

C. 2.

Biế t hà m số f  x  có đa ̣ o hà mf   x  liên tụ c trên  , f  0  

3
A. f    
.
2
Câu 7.

D. m  3.

Tìm số nghiệm thực của phương trình log x 1  2 x 3  2 x 2  3 x  1  3.
A. 0.

Câu 6.

C. m  3.

Biế t

1

1

a

 x  x  1 dx  2  ln b
2

D. y  2q  pr .

vớ i a, b là cá c số nguyên dương và

1

Tı́ nha  b .
A. a  b  7 .

3

Câu 9.

Biế t





3

sin x

1  x6  x3

B. a  b  5 .
dx 

abcd .
A. a  b  c  d  28 .

C. a  b  9 .

3
3 2

 c  d 3 vớ i a, b, c, d
a
b

D. a  b  4 .
là cá c số nguyên. Tı́ nh

B. a  b  c  d  16 . C. a  b  c  d  14 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

a
là phân số tố i giả n.
b

D. a  b  c  d  22 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 932

Câu 10. Giả sử và o cuố i năm thı̀ mô ̣ t đơn vi ̣ tiề n tê ̣ mấ t 10% giá tri ̣ so vớ i đầ u năm. Tı̀ muyên
số ng
dương nhỏ nhấ t sao cho sau n năm, đơn vi ̣ tiề ntê ̣ sẽ mấ t đi ı́ t nhấ t 90% giá tri ̣ củ a nó ?
A. 16
B. 18.
C. 20.
D. 22.
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x

 
A. y    .
4

x

x

x

 e 1 
 2 
C. y  
D. y  
 .
 .
  
 3 1 




Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho các véctơ a  1;2;  1 , b   0;4;3 , c   2;1; 4  .

  

Gọi u  2a  3b  5c . Tìm toạ độ u .
A.  8;  3;9  .
B.  9;  5;10  .
C.  8; 21; 27  .
D. 12;  13;  31 .
2
B. y    .
e

Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có
diện tích bằng 8a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. 4 a 2 .
B. 8 a 2 .
C. 16 a 2 .
D. 2 a 2 .
Câu 14: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 với đường thẳng y  1  2 x là
A. 3 .

B. 2 .

D. 0 .

C. 1 .

Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình log 2  2 x  3  log 2  x 2  2 x   0 được
A. 2  x  3 .

B.

3
 x  3.
2

C. 1  x  3 .

D. x  3 .

Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P  có phương trình
Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của  P  .





A. n   2; 3;1 .

B. n   3; 2;6  .

C. n   3; 2;6  .

D. n  1; 3;2  .



x y z

  1.
2 3 1



Câu 17: Đồ thị của các hàm số y  x 3  x 2  3 x  2 và y  x 2  x  1 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

M , N , P . Tìm bán kính R của đường tròn đi qua 3 điểm M , N , P .
A. R  1 .

Câu 18: Giải bất phương trình
A. x 

2
.
3

B. R 

3
.
2

1 3x
.3  1 .
9
2

B. x  .
3

C. R  2.

D. R 

5
.
2

3
.
2

D. x 

3
.
2

C. x 

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng

 d1  :

x 1 y z  1



và
4
4
8

x 7 y 2 z

 . Xét vị trí tương đối của  d1  và  d 2  .
6
9
12
A.  d1  và  d 2  cắt nhau.
B.  d1  và  d 2  song song với nhau.

 d2  :

C.  d1  và  d 2  chéo nhau.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D.  d1  và  d 2  trùng nhau.
Trang 2/6 - Mã đề thi 932



biết rằng thiết diện của vật thể
2


cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x   là tam giác
2



Câu 20: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x  0; x 

đều có cạnh là 2 cos x  sin x .
A.

3.

B. 2 3 .

C. 2 3 .

D.

 3
.
2

Câu 21: Hàm số y  1  3 x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  0;   .

B.  ;0  .

1

C.  ;  .
3


1

D.  ;   .
3


Câu 22: Đặt log 2 6  m . Hãy biểu diễn log 9 6 theo m .
A. log 9 6 

m
.
2  m  1

B. log 9 6 

m
.
2  m  1

C. log 9 6 

m
.
m 1

D. log 9 6 

m
.
m 1

2x 1
có đồ thị  C  . Lập phương trình đường thẳng  d  đi qua điểm
x 1
M  0; 2  và cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm của AB .

Câu 23: Cho hàm số y 

A.  d  : y   x  2 .

B.  d  : y  2 x  2 .

C.  d  : y  3x  2 .

D.  d  : y  4 x  2 .

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  trên

 và đồ thị của hàm số f   x  cắt trục hoành
tại điểm a, b, c, d (hình sau).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f  a   f  b   f  c   f  d  .
B. f  a   f  c   f  d   f  b  .
C. f  c   f  a   f  d   f  b  .
D. f  c   f  a   f  b   f  d  .
Câu 25: Cho hình hộp ABCD. ABC D có thể tích 16 cm3 . Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm của
BC , CD, DA . Tính thể tích khối tứ diện AMNK .
A. 6 cm3 .

B. 4 cm3 .

C. 2 cm3 .

D.

8 3
cm .
3

  60, AC  a 7, BD  a 3, AB  AD ,đường chéo
Câu 26: Cho hình hộp ABCD. ABC D có BCD

BD hợp với mặt phẳng  ADDA  góc 30 . Tính thể tích V của khối hộp ABCD. ABC D .

A.

39a3 .

B.

39 3
a.
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 2 3a 3 .

D. 3 3a 3 .

Trang 3/6 - Mã đề thi 932


Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho đường thẳng

d

có phương trình

x 1 y  2 z  3


. Gọi  là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng  Oxz  . Tìm
2
3
1
phương trình tham số của  trong các phương trình sau:
x  1 t

A.  y  0
t    .
 z  3  2t

 x  7  2t

C.  y  0
t   .
z  6  t



 x  3  2t

B.  y  0
t    .
z  1 t

 x  1  3t

D.  y  0
t    .
z  2  t


Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  4 có 3 điểm cực trị
nằm trên các trục tọa độ
A. m  2.
B. m  2.
C. m  2 hoặc m  2.
D. Không có giá trị m nào.
Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x 3  6 x 2  17 x  3 và
y  x2  3x  5
37
13
75
A. 3.
B.
.
C.

.
D.
.
12
14
24
2

2

 S  :  x  2   y  1   z  5 
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
A. 2 x  y  2 z  4  0.
C. x  2 y  2 z  5  0.

2

9.

B. 2 x  2 y  z  8  0.
D. x  2 y  2 z  19  0.

Câu 31: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và khoảng cách từ tâm của đáy đến
a 3
đường sinh bằng
. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
2
A. 3 a 2 .

B. 5 a 2 .
C. 2 a 2 .
D. 4 a 2 .
Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A. Hình tứ diện bất kì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình lăng trụ đều bất kì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp đều bất kì có mặt cầu ngoại tiếp
D. Hình hộp bất kì có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  4a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SA  3a .Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . AMD .
5a
7a
A. 2a.
B.
.
C. 3a.
D.
.
2
2
Câu 34: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn  a; b  với  a  b  .
Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 f  x  , y  2 g  x  , x  a, x  b.
S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x   2 , y  g  x   2 , x  a, x  b .
Chọn khẳng định đúng trong 4 khẳng định sau :
A. S1  S2 .
B. S1  2 S2 .
C. S1  2S 2  2.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. S1  2S 2  2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 932


Câu 35: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như bảng bên.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có
2 nghiệm thực phân biệt.
x 
1

y
–
–



y




A. m  1.

1

C. m  .

B. m  1.

D. m  1.

1

Câu 36: Đạo hàm của hàm số y   5 x 2  x  2  3 là
10 x  1

A. y  

3

3 5x  x  2

3

10 x  1

C. y  
3

3

5x

2

 x  2

10 x  1

B. y  

.

2

2

.

5x 2  x  2

2

.

1

D. y  
3

3

5x

2

 x  2

2

.

Câu 37: Một cái ly có dạng hình nón được rót nước vào với chiều cao mực nước
2
bằng
chiều cao hình nón. Hỏi nếu bịch kính miệng ly rồi úp ngược ly
3
xuống thì tỷ số chiều cao mực nước và chiều cao hình nón xấp xỉ bằng
bao nhiêu?
A. 0,33 .
B. 0,11 .
C. 0, 21 .
D. 0,08

x  2  t

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  2t ,  t    . Véc tơ nào sau
z  3

đây là véc tơ chỉ phương của d ?




A. u1  1; 2;0  .
B. u2  1; 2;3 .
C. u3   2;1;3 .
D. u4  1; 2;1
Câu 39: Đồ thị hàm số y 
A. y  1.

x 1
có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
2x  3
3
1
B. y  2 .
C. y  .
D. y  .
2
2

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m 2  5m  x 3  6mx 2  6 x  7 đạt cực
tiểu tại x  1 ?
A. m  1 hoặc m  2 . B. m  1 .

C. m  2 .

D. Không có giá trị m .

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(8;1;1) .Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua
E và cắt nửa trục dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng
tâm tam giác ABC .
A. x  y  2 z  11  0 .
B. 8 x  y  z  66=0 .
C. 2 x  y  z  18  0 .

D. x  2 y  2 z  12  0 .

Câu 42. Trong không gian cho điểm M (1; 3; 2) .Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa

độ tại A, B, C mà OA  OB  OC  0
A. 1.
B. 2.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 3.

D. 4.
Trang 5/6 - Mã đề thi 932


Câu 43. Cho điểm M (2;1; 1) và hai mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 , (Q) : 3 x  y  z  1  0 Viết
phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q)
A. 15 x  7 y  7 z  16  0

B. 15 x  7 y  7 z  14=0

C. 9 x  6 y  z  8  0

D. 9 x  6 y  z  25  0

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d :

x 1 y  1 z

 và mặt
2
1 3

phẳng (P) : x  8 y 2 z  5  0 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45.

A. d cắt  P  và không vuông góc với  P 

B. d   P 

C. d //  P 

D. d   P 

Tìm một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x
1
A.  sin 2 xdx  cos 2 x  C .
2

1
B.  sin 2 xdx   cos 2 x  C .
2

C.  sin 2 xdx  2cos 2 x  C .

D.  sin 2 xdx  2 cos 2 x  C .

2
   3
Câu 46. Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   1  sin x  biết F   
2 4
3
1

3
1
A. F  x   x  2cos x  sin 2 x.
B. F  x   x  2 cos x  sin 2 x.
2
4
2
4
3
1
3
1
C. F  x   x  2 cos x  sin 2 x.
D. F  x   x  2cos x  sin 2 x.
2
4
2
4

ax 2  x  1
có đồ thị  C  ( a, b là các hằng số dương, ab  4 ). Biết rằng
4 x 2  bx  9
 C  có tiệm cận ngang y  c và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng T  3a  b  24c

Câu 47. Cho hàm số y 

A. T  1.

B. T  4.

C. T  7.

D. T  11.

Câu 48. Tìm Vmax là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 2cm và
diện tích toàn phần bằng 18cm 2 .
A. Vmax  6cm3 .

B. Vmax  5cm3 .

C. Vmax  4cm3 .

D. Vmax  3cm3 .
4

Câu 49.

Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa

2

 f  x  dx  10 . Tính  f  2 x  dx.
0

0

2

A.

2

 f  2 x  dx  10.

B.

0

0

2

C.



 f  2 x  dx  20.
2

f  2 x  dx  5.

D.

0

5

 f  2 x  dx  2 .
0

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x
3 nghiệm thực phân biệt.
A. 1.
B. 2.
C. 3.

2

3 x  2

2

 34 x  363 x  m có đúng
D. 4.

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/6 - Mã đề thi 932