Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2007 lần 1 môn Toán khối D

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I:(2 điểm)
Cho hàm số
( 1)m x m
y
x m
− +
=
−
(1) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt .

Câu II:(2 điểm)

1. Giải phương trình
( )
3cos x sin x tan x
π
= +
.
2. Giải phương trình
1 1 8x x x+ = + − +
.
Câu III:(2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm
1 1 2
; ;
3 3 3
G

 
 ÷
 
. Một mặt phẳng (P) qua G lần
lượt cắt các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz tại ba điểm A; B; C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

1. Tìm tọa độ ba điểm A; B; C. Chứng minh tam giác ABC cân.

2. Tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Câu IV:(2 điểm)
1. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
4
( 1)
( 1)
x
y
x
−
=
+
.
2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình
1
( ) (2 3)
x y xy
y m x m y m
− = +



− + − =

có nghiệm duy nhất.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b
Câu V.a :(2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B(4 ; - 3). Tìm tọa độ các điểm C ở
trên đường thẳng (d): x - 2y - 1 = 0 sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 15.

2. Giải phương trình
4
210
x
C =
, trong đó
4
x
C
là số các tổ hợp chập 4 của x.
Câu V.b:(2 điểm)

1. Giải phương trình
2 1
2
log log 2 3
x
x + =
.
2. Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh của nó đều bằng a.

-----Hết-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:...........................................
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG
***
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1
*****
Môn thi: TOÁN – Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề