Ôn tập Toán 11 học kỳ II

Đề ôn tập học kì II
Đề số 1
Phần thi trắc nghiệm ( 2 điểm ).
Hãy chon đáp án đúng trong các phương án sau:
Câu 1: Giới hạn của hàm số
x 1 2
y
3 3x
+ −
=
−
khi
x 3→
bằng :
A.
0
B.
1
C.
1
2
D.
∞
Câu 2: Giới hạn của
→
−
2
0
1 os6
lim
x

c x
x
bằng :
A.
18
B.
3
C.
0
D.
6
Câu 3: Giới hạn của
→
+ −
−
2
2
2
6
lim
4
x
x x
x
bằng :
A.
5
4
B.
1

C.
0
D.
1
2
Câu 4 : Hình lập phương cạnh
a 3
có độ dài đường chéo bằng :
A.
3a
B.
6a
C.
a 6
D.
a 6
2
Câu 5 : Tứ diện đều cạnh
a
có thể tích bằng :
A.
3
39
48
a
B.
3
a 2
6
C.

3
a 2
12
D.
3
11
24
a
Câu 6 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng
a
, chiều cao SO bằng
3
2
a
. Góc của mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng :
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
§¸p¸n kh¸c
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
, cạnh
=bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y vµ SA a 3.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là :
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
0
120
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a
, SA
⊥
(ABC),
( ) ( )
( )
·
=
0
SBC , ABC 60
. Khi đó :
A.
=
3
2
a

SA
B.
=
3
2
a
SA
C.
SA 3a=
D.
SA 2a=

Phần thi tự luận (8 điểm )
Bài 1 :
1.( 1đ )Tính giới hạn
→−
+ +
− +
1
2 3
lim
2 5
x
x x
x
.
2.(1đ ) Tìm
a
để hàm số sau liên tục trên
R

+

≠


=


− =


sin 5x sin 2x
víi x 0
5x
g(x)
1
(a 2000) víi x 0
5
Bài 2 (1đ ) : Cho phương trình:
+ + + + =
x
cos sin x 2sin 2x ... 2008sin 2008x 0
2
CMR: Phương trình trên có ít nhất một nghiệm thuộc
( )
π0;2
.
Bài 3 (4đ ): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a

và cạnh bên bằng
a 3
.
a. Tính khoảng cách từ S đến mp (ABCD).
b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD).
c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
d. Gọi (P) là mp qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi
cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện.
Bài 4 (1đ ) : CMR
( )
∀ ∈m 2;34
phương trình sau luôn có nghiệm thuộc
( )
1;3
:

+ − =
3
x 3x 2 m

Người Soạn: Đoàn Văn Đông
Người Soạn: Đoàn Văn Đông