giao an tiet 1- 6

Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1 Đ1: Căn bậc hai
A. Mục tiêu
HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.
Máy tính bỏ túi.
HS: Ôn lại khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7)
Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn
GV giới thiệu chơng trình.
Đại số lớp 9 gồm 4 chơng:
+ Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
+ Chơng II: Hàm số bậc nhất.
Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
+ Chơng IV: Hàm số y= ax
2
.
GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập
và phơng pháp học tập bộ môn Toán.
GV giới thiệu chơng I:
ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc
hai. Trong chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các
tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Đ-
ợc giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc
ba.

Nội dung bài hôm nay là: Căn bậc hai
HS nghe GV giới thiệu.
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.
HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I Đại số
và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi
Hoạt động 2 :1. Căn bậc hai số học
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của
một số a không âm
Với số a dơng có mấy căn bậc hai? Cho ví
dụ.
Hãy viết dới dạng kí hiệu
Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại
sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9.
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
HS: Căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho x
2
= a.
Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau là
a
và -
a
.
Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.
4
= 2 ; -

4
= -2
Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.
0
= 0
Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng
mọi số đều không âm.
HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai
chiều vào vở.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
của số a ( với a 0) nh SGK.
GV đa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn

hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định
nghĩa.

0) a với(
ax
0x
ax
2






=

=
GV yêu cầu HS làm ? 2 câu a, HS xem
giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại.
Câu c và d, hai HS lên bảng làm.
GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số
học của số không âm gọi là phép khai phơng.
Ta đã biết phép trừ là phép toán
ngợc của phép cộng, phép chia là phép toán ng-
ợc của phép nhân.
Vậy phép khai phơnglà phép toán ngợc của
phép toán nào ?
Để khai phơng một số, ngời ta có thể dùng
dụng cụ gì ?
GV yêu cầu HS làm ? 3

GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT.
( Đề bài đa lên màn hình).
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.
c)
36,0
= 0,6
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e)
36,0
= 0,
b)
64
= 8 vì 8 0 và 8
2
= 64.
Hai HS lên bảng làm.
c)
81
=9 vì 9 0 và 9
2
=81
d)
21,1
=1,1 vì 1,1 0 và 1,1
2
=1,21.
HS: Phép khai phơng là phép toán ngợc của

phép bình phơng.
Để khai phơng một số ta có thể dùng máy
tính bỏ túi hoặc bảng số.
HS làm ? 3 , trả lời miệng:
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS trả lời:
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
e) Sai.
Hoạt động 3: 2. So sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho a, b 0.
Nếu a < b thì
a
so với
b
nh thế nào ?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Với a, b 0 nếu
a
<
b
thì a < b.
Từ đó, ta có định lí sau.
GV đa Định lí tr 5 SGK lên màn hình.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK.
GV yêu cầu HS làm ? 4

So sánh:
HS: Cho a, b 0.
Nếu a < b thì
a
<
b
.
HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK.
HS giải ? 4 . Hai HS lên bảng làm.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
a) 4 và
15

b)
11
và 3
GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong
SGK.
Sau đó làm ? 5 để củng cố.
Tìm số x không âm biết:
a)
x
> 1
b)
x
< 3
a) 16 > 15
16
>
15

4 >
15
b) 11> 9
11
>
9

11
> 3
HS giải : ? 5
a)
x
> 1
x
>
1
x > 1
b)
x
<3
x
<
9
Với x 0 có
x
<
9
x < 9.
Vậy 0 x < 9
Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn
bậc hai ?
3;
5
; 1,5 ;
6
; - 4 ; 0 ; -
4
1
Bài 3 tr 6 SGK
( Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) x
2
= 2.
GV hớng dẫn: x
2
= 2.
x là các căn bậc hai của 2
b) x
2
= 3
c) x
2
= 3,5
e) x
2
= 4,12
Bài 5 tr 4 SBT
( Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình ).
So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ

túi ).
a) 2 và
2
+1
b) 1 và
3
1
c) 2
31
và 10
d) 3
11
và 12
2
1
lớp làm câu a và c.
2
1
lớp làm câu b và d.
HS trả lời miệng:
Những số có căn bậc hai là :
3;
5
; 1,5 ;
6
; 0
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ
số thập phân thứ ba.
a) x
2

= 2
2,1
x
1,414
b) x
2
= 3
2,1
x
1,732
c) x
2
= 3,5
2,1
x
1,871
d) x
2
= 4,12
2,1
x
2,030
HS hoạt động theo nhóm.
Sau khoảng 5 phút GV mời đại diện hai nhóm
trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) Có 1< 2
1 <
2
1+1<

2
+1
hay 2 <
2
+1
b) Có 4 > 3

4
>
3

2 >
3
2 1 >
3
- 1
c) Có 31 > 25

31
>
25

31
> 5
2
31
> 10
d) Có 11 < 16

11

<
16

11
< 4
3
11
> 12
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
Bài 5 tr 7 SGK
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK.
Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 ( m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x ( m)
ĐK: x > 0
Ta có : x
2
= 49
x= 7
x > 0 nên x=7 nhận đợc. Vậy cạnh hình vuông
là 7m
Hớng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a

0, phân biệt với căn bậc của số a không âm, biết
cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

=

ax
0x
2
x=
a

Đk: (a 0)
Nắm vững định lí so sánh các căn thức bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
ổn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trớc bài mới.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
Tiết 2 Đ2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= A
A. Mục tiêu
HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện
đều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn
mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a
2

= m hay ( a
2
= m) khi m dơng.
Biết cách chứng minh định lí
a
= a và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= A để rút gọn
biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập hoặc chú ý.
HS : Ôn định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a.
Viết dới dạng kí hiệu.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
64
=
8

c)
( )
2

3
= 3
d)
x
< 5

x < 25
HS : Phát biểu và viết định lí so sánh các
căn bậc hai số học.(GV giải thích bài tập 9 tr
4 SBT là cách chứng minh định lí)
Chữa bài số 4 tr 7 SGK.
Tìm số x không âm, biết:
a)
x
= 15
b) 2
x
= 12
c)
x
<
2
d)
x2
< 4
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm,
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: Phát biểu định nghĩa SGK tr 4.

Viết :





=

ax
0x
2
x=
a

(a 0)
Làm bài tập trắc nghiệm
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S (0

x < 25)
HS2: Phát biểu định lí tr 5 SGK.
Viết : Với a, b

0
a < b
a
<
b

Chữa bài số 4 SGK
a)
x
= 15

x = 15
2
= 225
b) 2
x
=12

x
= 7

x = 7
2
= 49
c)
x
<
2
Với x

0,
x
<
2
x < 2
Vậy 0

x < 2
d)
x2
< 4.
Với x

0,
x2
< 4 2x<16
x < 8
Vậy 0

x < 8
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
ta có căn thức bậc hai.
Hoạt động 2 : 1. Căn thức bậc hai.
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1
Vì sao AB =
2
x25

GV giới thiệu
2
x25

là căn thức bậc hai
của 25 x
2

là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc Một cách tổng
quát ( 3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK )
GV nhấn mạnh :
a
chỉ xác định đợc nếu a

0.
Vậy
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
các giá trị không âm.
A
xác định

A

0
GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK.
GV hỏi thêm : Nếu x = 0, x = 3 thì
x3
lấy
giá trị nào ?
Nếu x = 1 thì sao ?
GV cho HS làm ? 2
Với giá trị nào của x thì
x25

xác định ?

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa :
a)
3
a
b)
a5

c)
a4

d)
7a3
+
Một HS đọc to ? 1
HS trả lời : Trong tam giác ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
( định lí Py-ta-go).
AB
2
+ x
2
= 5
2

AB
2
= 5
2
x
2


AB =
2
x25

( vì AB > 0 )
Một HS đọc to Một cách tổng quát SGK.
HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS : Nếu x = 0 thì
x3
=
0
= 0
Nếu x = 3 thì
x3
=
9
= 3
Nếu x = 1 thì
x3
không có nghĩa.
Một HS lên bảng trình bày

x25

xác định
khi : 5 2x

0


5

2x


x

2,5
HS trả lời miệng.
a)
3
a
có nghĩa


3
a

0


a

0
b)
a5

có nghĩa

5a

0


a

0
c)
a4

có nghĩa

4 a

0


a

0
d)
7a3

+
có nghĩa

3a + 7

0


a


3
7
Hoạt động 3 : 2. Hằng đẳng thức
2
A
= A
GV cho HS làm ? 3
( Đề bài đa lên bảng phụ )
Hai HS lên bảng điền
a
2 1
0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
2
a
2 1 0 2 3

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,
sau đó nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a.
GV : Nh vậy không phải khi bình phơng một
số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban
đầu.
Ta có định lí :
Với mọi số a, ta có
2
a
= a
GV : Để chứng minh căn bậc hai số học của
a
2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng
minh những điều kiện gì ?
Hãy chứng minh từng điều kiện.
GV trở lại bài làm ? 3 giải thích :
( )
2
2

= 2 = 2.
( )
2
1

= 1 = 1.

0
= 0 = 0.
2
2
= 2 = 2.
2
3
= 3 = 3.
GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2,Ví dụ 3 và bài
giải SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.
GV nêu Chú ý tr 10 SGK
2
A
= A = A nếu A

0
2
A
= A = A nếu A< 0
GV giới thiệu Ví dụ 4
a) Rút gọn
( )
2
2x

với x

2.
= x 2 = x 2

( vì x

2 nên x 2

0 )
b)
6
a
với a < 0
GV hớng dẫn HS.
HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì
2
a
= a
Nếu a

0 thì
2
a
= a
HS : Để chứng minh
2
a
= a ta cần chứng minh

=

2
2
aa
0a

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a

R, ta có a

0 với mọi a.
Nếu a

0 thì a = a

a
2
= a
2

Nếu a < 0 thì a = a

a
2
= ( a)
2
= a
2
Vậy a

2
= a
2
với mọi a.
Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK.
HS làm bài tập 7 SGK.
Tính :
a)
( )
2
1,0
= 0,1 = 0,1
b)
( )
2
3,0

= 0,3 = 0,3.
c)
( )
2
3,1

= 1,3 = 1,3.
d) 0,4
( )
2
4,0

= 0,4 0,4

= 0,4 . 0,4 = 0,16
HS ghi Chú ý vào vở
Ví dụ 4:
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 ( c, d) SGK.
b) HS làm:
6
a
=
( )
2
3
a
= a
3

Vì a < 0

a
3
< 0

a
3
= a
3
Vậy
6
a

= a
3
với a < 0
Hai HS lên bảng làm.
c) 3
2
a
= 2a = 2a ( vì a

0 )
d) 3
( )
2
2a

với a < 2
= 3a
= 3( 2a ) ( Vì a 2 < 0


a 2 = 2 a )
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố.
GV nêu câu hỏi.
+
A
có nghĩa khi nào ?
+
2
A
bằng gì ? khi A 0, khi A < 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
9 SGK.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
HS trả lời.
+
A
có nghĩa

A 0
+



<

==
0 A nếuA -
0 A nếuA
AA
2
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm.
a)
2
x
= 7

x = 7

x
1,2
=

7
c)
2
x4
= 6

2x = 6

2x =

6

x
1,2
=

3
b)
2
x
= 8

x = 8

x
1,2

=

8
d)
2
x9
= 8

3x = 12

3x =

12

x
1,2
=

4
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
Hớng dẫn về nhà
- HS cần nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A
= A
Hiểu cách chứng minh định lí :
2
a

= a với mọi a.
Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK
Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phơng
trình trên trục số.
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
Tiết 3 luyện tập
A. mục tiêu
HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A để rút gọn biểu thức.
HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phơng trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu.
HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phơng trình trên trục số.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Nêu điều kiện để
A
có nghĩa.
Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
7x2
+

; b)
4x3
+
HS2 : Điền vào chỗ () để đợc khẳng định
đúng :



<

==
0 A nếu....
0A nếu....
.....A
2
Chữa bài tập 8(a, b) SGK.
Rút gọn biểu thức sau :
a)
2
)32(

HS 3 : Chữa bài tập 10 tr 11 SGK.
Chứng minh :
a) (
3
1 )
2
= 4 2
3
b)

324


3
= 1
HS lên kiểm tra.
HS1 :

A
có nghĩa

A

0
Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK.
a)
7x2
+
có nghĩa

2x +7

0

x


2
7
b)

4x3
+
có nghĩa

3x + 4

0

3x

4

x


3
4
HS2 : Điền vào chỗ ()



<

==
0 A nếuA -
0 A nếuA
AA
2
Chữa bài tập 8(a, b) SGK
a)

2
)32(

= 2
3
= 2
3
vì 2 =
4
>
3
b)
2
)113(

= 3
11
=
11
3
vì
11
>
9
= 3
HS3 : Chữa bài tập 10 SGK
a) Biến đổi vế trái
(
3
1 )

2
=3 2
3
+ 1= 4 2
3
b) Biến đổi vế trái
324


3
=
2
)13(


3

=
3
1
3
=
3
1
3
= 1
Kết luận : VT=VP. Vậy hằng đẳng thức đã đợc
Giáo án toán 9_ Nguyễn Tuyết Hạnh
GV nhận xét, cho điểm. chứng minh.HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2. Luyện tập

Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính:
a)
16
.
25
+
196
:
49
b) 36 :
18.3.2
2

169
GV hỏi : Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính
ở các biểu thức trên.
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức.
GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày.
Câu d : Thực hiện các phép tính dới căn rồi
mới khai phơng.
Bài tập 12 tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :
c)
x1
1
+
GV gợi ý : Căn thức này có nghĩa khi
nào ?
Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải nh thế nào ?
d)

2
x1
+
GV:
2
x1
+
có nghĩa khi nào ?
GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr 5 SBT.
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của
x ?
a)
)3x)(1x(

.
GV hớng dẫn HS làm.
HS : thực hiện phép khai phơng trớc, tiếp theo là
nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái
sang phải.
Hai HS lên bảng trình bày.
a)
16
.
25
+
196
:
49
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2

= 22
b) 36 :
18.3.2
2

169
= 36 :
2
18
13
= 36 : 18 13
= 2 13
= 11
Hai HS khác tiếp tục lên bảng.
c)
81
=
9
= 3
d)
22
43
+
=
169
+
=
25
= 5
HS:

x1
1
+
có nghĩa
x1
1
+

> 0
Có 1 > 0

1 + x > 0

x > 1
HS :
2
x1
+
có nghĩa với mọi x vì x
2


0 với mọi
x.

x
2
+ 1

1 với mọi x.

HS phát biểu dới sự hớng dẫn của GV.
a)
)3x)(1x(

có nghĩa

(x 1)(x 3)

0






03x
01x
hoặc





03x
01x

03x
01x






3x
1x

3x