giao an hinh tiet 21-30

Tiết 21 : Luyện tập
A. Mục tiêu
* Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua
một số bài tập.
* Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
b. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu.
* HS : - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, SGK, SBT.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS 1 : a) Một đờng tròn xác định đợc khi
biết những yếu tố nào ?
b) Cho 3 điểm
CBA ;;
nh hình vẽ, hãy vẽ
đờng tròn đi qua 3 điểm này.
HS 2 : Chữa bài tập 3(b) tr 100 SGK.
Chứng minh định lí.
Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính
của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là
tam giác vuông.
GV nhận xét, cho điểm.
* GV : Qua kết quả của bài tập 3 tr 100
SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a
và b).
Hoạt động 2 : luyện bài tập làm
nhanh, trắc nghiệm.
Bài 1 tr 99 SGK.
Hai HS lên kiểm tra.

HS 1 : một đờng tròn xác định đợc khi
biết :
- Tâm và bán kính đờng tròn.
- Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính
của đờng tròn đó.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng tròn đó.
HS 2 :
Ta có :
ABC

nội tiếp đờng tròn
)(O
đờng
kính
BC
.
BCOAOCOBOA
2
1
===
ABC

có trung tuyến
AO
bằng nửa cạnh
0
90= BACBC
.
ABC

vuông tại
A
.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS đọc lại hai định lí ở bài tập 3 SGK.
HS trả lời :
Có
ODOCOBOA
===
(theo tính chất hình
Bài 2 (bài 6 tr 100 SGK).
(Hình vẽ đa lên bảng phụ).
HS đọc đề bài SGK.
Bài 3 (Bài 7 SGK tr 101).
Đề bài đa lên màn hình hoặc bảng phụ.
Bài 4 : (Bài 5 SBT tr 128).
Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào
sai ?
a) Hai đờng tròn phân biệt có thể có 2 điểm
chung.
b) Hai đờng tròn phân biệt có thể có ba
điểm chung phân biệt.
c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp một tam
giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.
Hoạt động 3 : luyện tập bài tập
dạng tự luận.
Bài 5 (Bài 8 SGK tr 101).
Đề bài đa lên màn hình.
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích
để tìm ra cách xác định tâm

O
.
Bài 6 :
Cho
ABC

đều, cạnh bằng
cm3
. Bán kính
của đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC


chữ nhật).
),(,,, OAODCBA

)(13512
22
cmAC
=+=
cmR
O
5,6
)(
=
HS : Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục
đối xứng.
Hình 59 SGK có trục đối xứng không có
tâm đối xứng.
HS trả lời :

Nối
)1(
với
)4(

)2(
với
)6(

)3(
với
)5(
.
Kết quả.
a) Đúng.
b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì
chúng trùng nhau.
c) Sai vì :
- Tam giác vuông, tâm đờng tròn ngoại tiếp
tam giác là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm
ngoài tam giác.
1 HS đọc to đề bài.
HS : Có
OROCOB
==
thuộc trung trực
của
BC
.

Tâm
O
của đờng tròn là giao điểm của tia
Ay
và đờng trung trực của
BC
.
HS hoạt động nhóm.
bằng bao nhiêu ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 6.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
GV thu bài của hai nhóm chữa hai cách
khác nhau.
Bài 6 (Bài 12 SBT tr 130)
Đề bài đa lên màn hình.
GV cho HS suy nghĩ giải bài, sau 5 phút
hỏi.
a) Vì sao
AD
là đờng kính của đờng tròn
)(O
?
b) Tính số đo góc
ACD
.
c) Cho
cmACcmBC 20,24
==
.
Tính đờng cao

AH
bán kính đờng tròn
ABC

đều,
O
là tâm đờng tròn ngoại tiếp
OABC

là giao của các đờng phân giác,
trung tuyến, đờng cao, trung trực
AHO

)( BCAH

.
Trong tam giác vuông
AHC
.
2
3.3
60sin.
0
==
ACAH
3
2
33
.
3

2
3
2
====
AHOAR
Cách 2 :
2
3
2
==
BC
HC
.
2
3
3
1
.
2
3
30.
0
===
tgHCOH
32
==
OHOA
1 HS đọc to đề, 1 HS lên bảng vẽ hình. HS
lớp vẽ hình vào vở.
HS 1 (Trả lời miệng).

a) Ta có
ABC

cân tại
AHA,
là đờng cao.
AH

là trung trực của
BC
hay
AD
là
trung trực của
BC
.

Tâm
ADO

(vì
O
là giao ba trung
trực

).
AD

là đờng kính của
)(O

HS 2 : (Trả lời miệng).
b)
ADC

có trung tuyến
CO
thuộc cạnh
AD
bằng nửa
AD
.
ADC

vuông tại
C
.
nên góc
0
90
=
ACD
.
c) HS 3 (ghi bảng).
Ta có
)(12
2
cm
BC
HCBH
===

)(O
.
Hoạt động 4 : củng cố.
- Phát biểu định lí về sự xác định đờng tròn.
- Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn.
- Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác
vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có một cạnh là đờng
kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì
đó là tam giác gì ?
Trong tam giác vuông
AHC
222
HCAHAC +=
(ĐL Py-ta-go)
22
HCACAH
=
)(16144400 cmAH
==
Trong tam giác vuông
ACD
AHADAC .
2
=
(Hệ thức lợng trong tam giác
vuông).
)(25
16
20

22
cm
AH
AC
AD
===
.
Bán kính đờng tròn
)(O
bằng
cm5,12
.
HS trả lời các câu hỏi.
- Phát biểu định lí tr 98 SGK.
- Phát biểu các kết luận tr 99 SGK.
- Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm cạnh huyền.
- Tam giác đó là tam giác vuông.
hớng dẫn về nhà.
- Ôn lại các định lí đã học ở tiết 1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT.
Tiết 22:. Đờng kính và dây của đờng tròn
a. Mục tiêu
* HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí
về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi
qua tâm.
* HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây,
đờng kính vuông góc với dây.
* Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
b. Chuẩn bị của GV và HS

* GV : - Thớc thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
* HS : - Thớc thẳng, com pa, SGK, SBT.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra.
GV đa câu hỏi kiểm tra.
1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp
ABC

trong
các trờng hợp sau :
a) Tam b) Tam c) Tam
giác nhọn giác vuông giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đờng tròn
ngoại tiếp tam giác
ABC

đối với tam
giác
ABC

.
3) Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối
xứng không ? Chỉ rõ ?
+ GV và HS đánh giá HS đợc kiểm tra.
* GV đa câu hỏi nêu vấn đề :
Cho đờng tròn tâm
O
,bán kính
R

.
Trong các dây của đờng tròn, dây lớn
nhất là dây nh thế nào ? Dây đó có độ dài
bằng bao nhiêu ?
* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so
sánh độ dài của đờng kính với các dây
còn lại.
Hoạt động 2 : so sánh độ dài
của đờng kính và dây.
HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình).
2) Tam giác nhọn, tâm đờng tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.
- Tam giác vuông, tâm đờng tròn ngoại tiếp là
trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm
ngoài tam giác.
3) Đờng tròn có một tâm đối xứng là tâm của
đờng tròn.
Đờng tròn có vô số trục đối xứng. Bất kì đờng
kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn.
Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK.
* GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr
102.
* GV : Đờng kính có phải là dây của đ-
ờng tròn không ?
* GV : Vậy ta cần xét bài toán trong 2 tr-
ờng hợp :
- Dây
AB
là đờng kính.

- Dây
AB
không là đờng kính.
GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí
sau :
Hãy đọc định lí 1 tr 103 SGK.
GV đa bài tập củng cố.
Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ).
Cho
ABC

; Các đờng cao
CKBH ;
.
Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm
KHCB ;;;
cùng thuộc một
đờng tròn.
b)
BCHK
<
.
HS : Đờng kính là dây của đờng tròn.
HS :
TH1 :
AB
là đờng kính, ta có :
RAB 2
=

.
TH2 :
AB
không là đờng kính.
Xét
AOB

ta có :
RRROBOAAB 2
=+=+<
(bất đẳng thức tam
giác).
Vậy
RAB 2

.
1 HS đọc Định lí 1 tr 103 SGK cả lớp theo dõi
và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp.
HS trả lời miệng.
HS 1 : a) Gọi
I
là trung điểm của
BC
.
Ta có :
)90(
0
=
HBHC

BCIH
2
1
=
BCIKKBKC
2
1
)90(
0
==
.
(Theo định lí về tính chất đờng trung tuyến ứng
với cạnh huyền trong tam giác vuông).
ICIHIKIB
===

Bốn điểm
KHCB ;;;
cùng thuộc đờng tròn
tâm
I
bán kính
IB
.
HS 2 : Xét (I) có
HK
là dây không đi qua tâm
I
;
BC

là đờng kính
BCHK
<
(Theo định lí
Hoạt động 3 : quan hệ vuông
góc giữa đờng kính và dây.
GV : Vẽ đờng tròn
);( RO
đờng kính
AB
vuông góc với dây
CD
tại
I
. So
sánh độ dài
IC
với
ID
?
GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thờng đa
số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây
CD

không là đờng kính, GV nên để HS thực
hiện so sánh rồi mới đa câu hỏi gợi mở
cho trờng hợp
CD
là đờng kính).
GV : Nh vậy đờng kính

AB
vuong góc
với dây
CD
thì đi qua trung điểm của
dây ấy. Trờng hợp đờng kính
AB
vuông
góc với đờng kính
CD
thì sao, điều này
còn đúng không ?
GV : Qua kết quả bài toán chúng ta có
nhận xét gì không ?
GV : Đó chính là nội dung định lí 2.
GV đa định lí 2 lên màn hình và đọc lại.
GV đa câu hỏi :
* Đờng kính đi qua trung điểm của dây
có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình
minh hoạ.
1 vừa học).
HS vẽ hình và thực hiện so sánh
IC
với
ID
.
HS : Xét
OCD

có

)( RODOC
==
OCD

cân tại
O
, mà
OI
là đờng cao nên
cũng là trung tuyến.
IDIC
=
.
HS : Trờng hợp đờng kính
AB
vuông góc với
đờng kính
CD
thì hiển nhiên
AB
đi qua trung
điểm
O
của
CD
.
HS : Tronng một đờng tròn, đờng kính vuông
góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
HS 1 : Đờng kính đi qua trung điểm của một

dây có vuông góc với dây đó.
HS 2 : Đờng kính đi qua trung điểm của một
dây không vuông góc với dây ấy.
GV : Vậy mệnh đề đảo của định lí này
đúng hay sai ?
Có thể đúng trong trờng hợp nào không ?
GV : Các em hãy về nhà chứng minh
định lí sau :
GV đọc định lí 3 tr 103 SGK.
GV yêu cầu HS làm ? 2.
Cho hình 67.
Hãy tính độ dài
dây
AB
, biết
cmOA 13
=
MBAM
=

cmOM 5
=
.
Hoạt động 4 : củng cố.
Bài 11 tr 104 SGK.
(GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình,
yêu cầu HS giải nhanh bài tập).
GV : Nhận xét gì về tứ giác
AHBK
?

- Chứng minh
DKCH
=
HS : - Mệnh đề đảo của Định lí 2 là sai, mệnh
đề đảo này chỉ đúng trong trờng hợp đờng kính
đi qua trung điểm của một dây không đi qua
tâm đờng tròn.
HS trả lời miệng.
Có
AB
là dây không đi qua tâm
ABOMgtMBMA
=
)(
(đ/l quan hệ vuông
góc giữa đờng kính và dây).
Xét tam giác vuông
AOM
có :
22
OMOAAM
=
(đ/l Py-ta-go).
)(12513
22
cmAM
==
cmAMAB 24.2
==
- Tứ giác

AHKB
là hình thang vì
BKAH //
do
cùng vuông góc với
HK
.
- Xét hình thang
AHKB
có
ROBAO
==
BKAHOM ////
(cùng
HK

)
OM
là đờng trung bình của hình thang, vậy
MKMH =
(1)
- Có
MDMCCDOM
=
(2)
(đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây).
Từ (1)và(2)
MDMKMCMH
=
DKCH =

.
- HS phát biểu định lí tr 103 SGK.
Câu hỏi củng cố :
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đ-
ờng kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc
giữa đờng kính và dây.
Hai định lí này có mối quan hệ gì với
nhau.
- HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr 103
SGK.
- Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2.
hớng dẫn về nhà.
* Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
Về nhà chứng minh định lí 3.
Làm tốt các bài tập 10 tr 104 SGK.
Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr 131 SBT.
Tiết 23 : Luyện tập
a. Mục tiêu
* Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan hệ
vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập.
* Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
b. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong, ghi câu hỏi bài tập.
- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
* HS : - Thớc thẳng, com pa.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1 : - Phát biểu định lí so sánh độ dài của
đờng kính và dây.
- Chứng minh định lí đó.
HS 2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SGK.
(Đề bài đa lên màn hình).
GV nhận xét cho điểm.
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp :
Chứng minh
ABOC //
.
GV : ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm
một vài câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt
ít nhất là một câu hỏi nữa cho bài tập và sau
đó trả lời.
Hai HS lên kiểm tra.
HS 1 : - Phat biểu định lí 1 tr 103 SGK.
- Vẽ hình, chứng minh định lí (tr 102, 103
SGK).
HS 2 :
Gọi trung điểm của
OA
là
H
.
Vì
HOHA
=
và
OABH

tại
H
.
ABO

cân tại
B
:
OBAB
=
mà
ROBOA
==
ABOBOA ==
.
AOB

đều

góc
0
60=AOB
.
Tam giác vuông
BHO
có
0
60sin.BOBH
=
.

)(
2
3
.3 cmBH
=
)(332 cmBHBC
==
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS : Tứ giác
OBAC
là hình thoi vì có 2 đ-
ờng chéo vuông góc với nhau tại tring điểm
của mỗi đờng nên
ABpOC //
(hai cạnh đối
của hình thoi).
Hoạt động 2 : luyện tập.
Chữa bài 21 tr 131 SBT.
(Đề bài đa lên màn hình)
GV vẽ hình trên bảng.
GV gợi ý : Vẽ
OMCDOM ,

kéo dài cắt
AK
tại
N
.
Hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để
chứng minh bài toán.

Bài 2 : Cho đờng tròn
)(O
, hai dây
ACAB;
vuông góc với nhau biết
24,10
==
ACAB
.
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm
COB ;;
thẳng
hàng.
c) Tính đờng kính của đờng tròn
)(O
.
(Đề bài đa lên màn hình).
GV Hãy xác định khoảng cách từ
O
tới
AB
và tới
AC
.
Tính các khoảng cách đó.
1 HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở.
HS chữa miệng, GV ghi bảng.
Kẻ

OMCDOM ,

cắt
AK
tại
N
.
MDMC
=
(1) (ĐL đờng kính vuông góc
với dây cung).
Xét
AKB

có
OBOA
=
(gt)
KBON //
(cùng
CD

)
NKAN
=
Xét tam giác
AHK

có
NKAN

=
(c/m trên)
AHMN //
(cùng
CD

)
MKMH =
(2)
Từ (1) và (2) ta có
MKMDMHMC
=
hay
DKCH
=
.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS vẽ hình vào vở.
a) Kẻ
ABOH

tại
H
ACOK

tại
K
HBAH =
(theo định lí đơng

KCAK
=
vuông góc với dây).
* Tứ giác
AHOK
Có góc
0
90=== HKA
.
AHOK

là hình chữ nhật.
5
2
10
2
====
AB
OKAH
GV : Để chứng minh 3 điểm
COB ;;
thẳng
hàng ta làm thế nào ?
GV lu ý HS : Không nhầm lẫn góc
11
OC
=

hoặc góc

21
OB
=
do đồng vị của hai đờng
thẳng song song vì
COB ;;
cha thẳng hàng.
GV : Ba điểm
COB ;;
thẳng hàng chứng tỏ
đoạn
BC
là dây nh thế nào của đờng tròn
tâm
)(O
? Nêu cách tính
BC
.
Bài 3 (Đề bài đa lên màn hình).
Cho đờng tròn
),( RO
đờng kính
AB
; điểm
M
thuộc bán kính
OA
; dây
CD
vuông

góc với
OA
tại
M
. Lấy điểm
ABE

sao
cho
MEMA =
a) Tứ giác
ACED
là hình gì ? Giải thích.
b) Gọi
I
là giao điểm của đờng thẳng
DE

và
BC
.
Chứng minh rằng điểm
I
thuộc đờng tròn
)'(O
có đờng kính
EB
.
c) Cho
3

R
AM =
. Tính
ACBD
S
.
GV vẽ hình trên bảng.
12
2
24
2
====
AC
AKOH
b) Theo chứng minh câu a có
HBAH
=
.
Tứ giác
AHOK
là hình chữ nhật nên
Góc
0
90
=
KOH
và
AHKO
=
suy ra :

OHBCKOHBKO
==
(Vì góc
)(;;90
0
ROBOCOHKOHK
=====
)
0
11
90
==
OC
(góc tơng ứng)
mà
0
21
90
=+
OC
(2 góc nhọn của tam giác
vuông).
suy ra :
0
21
90
=+
OO
có góc
0

90
=
KOH
0
12
180
=++
OKOHO
hay góc
0
180
=
COB
.

ba điểm
COB ;;
thẳng hàng.
c) Theo kết quả câu b ta có
BC
là đờng
kính của đờng tròn
)(O
.
Xét
)90(
0
=
AABC
Theo định lí Py-ta-go :

222
ABACBC
+=
222
1024
+=
BC
676
=
BC
.
HS đọc đề và vẽ hình vào vở.
HS trả lời miệng câu :
a) Ta có dây
OACD

tại
M
.
MDMC
=
(Định lí đờng kính vuông góc
với dây cung).
)(gtMEAM
=

Tứ giác
ACED
là hình thoi.
(vì có 2 đờng chéo vuông góc với nhau tại

trung điểm mỗi đờng).
b)
c) Tứ giác
ACBD
là một tứ giác có đặc
điểm gì ?
- Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đ-
ờng chéo vuông góc.
- GV gợi ý : đã biết
RAB 2
=
và
CMCD 2
=
Trong tam giác vuông
ACB
có
3
5
.
3
.
2
RR
MBAMCM
==
Tính
CM
theo
R

.
Từ đó tính diện tích tứ giác
ACBD
.
(Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, HS về nhà
làm câu c).
Xét
ACB

có
O
là trung điểm của
AB
.
CO
là trung tuyến thuộc cạnh
AB
.
mà
2
AB
OBAOCO
===
ACB

vuông tại
C
.
CBAC

mà
ACDI //
(2 cạnh đối của hình thoi)
nên
CBDI

tại
I
.
hay góc
0
90
=
EIB
.
Có
'O
là trung điểm của
EB
'IO

là trung tuyến thuộc cạnh huyền
2
'
EB
IOEB
=
BOEOIO '''
==

điểm
I
thuộc đờng tròn
)'(O
đờng
kính
EB
.
c) Tứ giác
ACBD
là một tứ giác có 2 đờng
chéo
AB
và
CD
vuông góc với nhau.
- Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với
nhau có diện tích bằng nửa tích hai đờng
chéo.
- HS nêu cách tính.
MBAMCM .
2
=
(hệ thức lợng trong tam
giác vuông).
3
5
3
5
.

3
RRR
CM
==
3
52
2
R
CMCD
==
2
.CDAB
S
ACBD
=
3
5.2
3.2
52.2
2
RRR
==
hớng dẫn về nhà.
- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.
Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đợc học.
Cố gắng suy luận lôgic.
- Về nhà làm tốt các bài tập 22; 23 SBT.
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
a. Mục tiêu

* HS nắm đợc các định lí về liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng
tròn.
* HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây.
* Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
b. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
* HS : - Thớc thẳng, com pa, bút dạ.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : 1. bài toán.
GV đặt vấn đề : Giờ học trớc đã biết đ-
ờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn.
Vậy nếu có 2 dây của đờng tròn, thì dựa
vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc chúng
với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả
lời câu hỏi này.
GV : Ta xét bài toán SGK tr 104.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề.
GV yêu cầu HS vẽ hình.
GV : Hãy chứng minh
2222
KDOKHBOH
+=+
.
GV : Kết luận của bài toán trên còn đúng
không, nếu một dây hoặc hai dây là đờng
kính.
Hoạt động 2 : 2. liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.

a) Định lí 1.
GV cho HS làm ? 1.
Từ kết quả bài toán là :
2222
KDOKHBOH
+=+
Em nào chứng minh đợc :
1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi.
HS : Ta có
CDOK

tại
K
ABOH

tại
H
.
Xét
)90(
0
=
KKOD
và
)90(
0
=
HHOB
áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

==+
==+
2222
2222
ROBHBOH
RODKDOK
)(
22222
RKDOKHBOH
=+=+
- Giả sử
CD
là đờng kính.
K

trùng
RKDKOO
==
,0
22222
HBOHRKDOK
+==+
.
Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu
một dây hoặc cả hai dây là đờng kính.

a) Nếu
CDAB
=
thì
OKOH
=
.
b) Nếu
OKOH
=
thì
CDAB
=
.
GV : Qua bài toán này chúng ta có thể
rút ra điều gì ?
Lu ý :
CDAB,
là hai dây trong cùng một
đờng tròn.
OKOH ,
là các khoảng cách
từ tâm
O
đến tới dây
CDAB,
.
GV : Đó chính là nội dung Định lí 1 của
bài học hôm nay.
GV đa Định lí lên màn hình nhấn mạnh

lại.
GV đa bài tập củng cố.
Bài 1 : Cho hình vẽ, trong đó
PQMN
=
.
Chứng minh rằng.
a)
AFAE
=
b)
AQAN
=
b) Định lí 2 :
a)
CDOKABOH

,
theo định lí đờng kính
vuông góc với dây.
KDHB
CDneuAB
CD
KDCK
AB
HBAH
=

=
==
==
2
2
22
KDHBKDHB
==
mà
2222
KDOKHBOH
+=+
(c/m trên)
OKOHOKOH
==
22
.
HS 2 : Nếu
22
OKOHOKOH
==
mà
2222
KDOKHBOH

+=+
KDHBKDHB
==
22
hay
CDAB
CDAB
==
22
.
HS : Trong một đờng tròn :
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- Một vài HS nhắc lại định lí 1.
HS trả lời miệng.
a) Nối
OA
.
OFOEPQMN
==
(theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng đến
tâm).
OFAOEA
=
(cạnh huyền cạnh góc
vuông).
AFAE
=
(cạnh tơng ứng) (1)
b) Có

2
MN
ENMNOE
=

2
PQ
FQPQOF
=
mà
PQMN
=
(gt)
FQNE
=
(2)
Từ (1) và (2)
FQAFENAE
=
AQAN
=
Đại diện một nhóm trả lời.
GV : Cho
CDAB,
là hai dây của đờng
tròn
CDOKABOHO

,),(
. Theo định lí

1.
Nếu
CDAB
=
thì
OKOH
=
Nếu
OKOH
=
thì
CDAB
=
Nếu
CDAB
>
thì
OH
so với
OK
nh thế
nào ?
GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời.
GV : Hãy phát biểu kết quả này thành
một Định lí.
GV : Ngợc lại nếu
OKOH
<
thì
AB

so
với
CD
nh thế nào ?
GV : Hãy phát biểu thành định lí.
GV : Từ những kết quả trên ta có định lí
nào ?
GV đa định lí lên màn hình nhấn mạnh
lại.
GV : Cho HS làm ? 3 SGK.
GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
O
là giao điểm của các đờng trung trực
của
ABC

.
Biết
OEOD
>

OFOE
=
.
So sánh các
độ dài.
a)
BC
và
AC

b)
AB
và
AC
a) Nếu
CDAB
>
thì
CDAB
2
1
2
1
>
.
KDHB
>
(vì
CDKDABHB
2
1
;
2
1
==
)

+=+
>
2222
22
KDOKHBOH
KDHB
22
OKOH <
mà
0;
>
OKOH
nên
OKOH
<
.
HS : Trong hai dây của một đờng tròn, dây
nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
HS : Nếu
OKOH
<
thì
CDAB
>
.
- Trong hai dây của một đờng tròn dây nào
gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

- HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK.
HS trả lời miệng.
a)
O
là giao điểm của các đờng trung trực
của
OABC

là tâm đờng tròn ngoại tiếp
ABC

.
Có
BCACOFOE
==
(theo định lí 1 về liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Có
OEOD
>
và
OFOE
=
nên
ACABOFOD
<>
(theo định lí 2 về liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 3 : luyện tập củng
cố.

GV cho HS làm bài tập 12 SGK.
GV hớng dẫn HS vẽ hình.
Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày bài làm lần lợt từng câu.
GV : Từ bài toán trên em nào có thể đặt
thêm câu hỏi.
Ví dụ : Từ
I
kẻ dây
OIMN

.
Hãy so sánh
MN
với
AB
.
Câu hỏi củng cố :
* Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ
những kiến thức gì ?
Nêu các ĐL về các kiến thức đó ?
Một HS đọc to đề bài.
Nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
).5,0( cm
dây
cmAB 8
=
.
cmAIABI 1,
=

ABCDCDI

,
a) Tính khoảng cách từ
O
đến
AB
.
b) Chứng minh
ABCD
=
.
HS 1 :
a) Kẻ
ABOH

tại
H
, ta có
cm
AB
HBAH 4
2
8
2
====
.
Tam giác vuông
OHB
có :

222
OHBHOB
+=
(đ/l Py-ta-go).
)3(45
222
cmOHOH
=+=
b) Kẻ
CDOK

. Tứ giác
OHIK
có
góc
OHIKKIH
===
0
90
là hình chữ nhật.
)(314 cmIHOK
===
Có
CDABOKOH
==
(đ/l liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm).
HS nêu ý kiến :
Có thể thay câu chứng minh.
ABCD

=
bằng câu tính độ dài dây
CD
.
HS phát biểu các định lí học trong bài.
hớng dẫn về nhà.
1) Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí.
2) Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK.
Tiết 25: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
a. Mục tiêu
* HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến,
tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách