tiet 45 - 56 dai so 8

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Ngày soạn : 26 – 01 – 08 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Tuần 21
Ngày giảng: 28 – 01 – 08 Tiết 45
I. MỤC TIÊU :
− Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai
hay ba nhân tử bậc nhất)
− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành.
II. CHUẨN BỊ :
1. GV : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS
1
: Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x
2
− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x
−
3)
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hoạt động 2: 1) Phương trình tích và cách giải :
GV : Hãy nhận dạng các
phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên gọi
là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?2
(bảng phụ)

GV yêu cầu HS giải pt :
(2x − 3)(x + 1) = 0
GV gọi HS nhận xét và sửa
GV gọi HS nêu dạng tổng
quát của phương trình tích
Muốn giải phương trình dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm thế
nào ?
HS Trả lời :
a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng
0
HS : nghe GV giới thiệu và ghi
nhớ
Tích bằng 0
Phải bằng 0
Áp dụng tính chất bài ?2 để giải
− Một vài HS nhận xét
HS : nêu dạng tổng quát của
phương tình tích.
HS : Nêu cách giải như SGK tr 15
Ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
là các phương trình tích
Giải phương trình :
(2x − 3)(x + 1) = 0
2x-3 = 0 x=1,5
x+1=0 1x
 
⇔

 
= −
 

Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x
= 1,5 và x = −1
Ta viết : S = {1,5; −1}
Tổng quát : Phương trình tích có
dạng A(x).B(x) = 0
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) =
0, rồi lấy tất cả các nghiệm của
chúng.
Hoạt động 3: 2) Áp dụng
GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài giải
SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS
lên bảng trình bày lại cách
giải
GV gọi HS nhận xét
1 HS : đọc đề bài trước lớp
HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong
2ph
1 HS : lên bảng trình bày bài làm
1 HS nhận xét
HS : Nêu nhận xét SGK trang 16
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0

⇔ x
2
+ x + 4x + 4 − 2
2
+ x
2
= 0
⇔ 2x
2
+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
: Trong ví dụ 2 ta đã thực
hiện mấy bước giải ? nêu cụ
thể từng bước
GV cho HS hoạt động nhóm
bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện một
nhóm lên bảng trình bày bài
làm
Gọi đại diện nhóm trả lời
Gọi đại nhóm khác nhận xét
GV nhận xét ghi điểm
GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :
2
3

= x
2
+ 2x − 1
GV yêu cầu HS cả lớp gấp
sách lại và gọi 1HS lên bảng
giải
GV gọi HS nhận xét bài làm
của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài ?4
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên bảng
trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm của
nhóm mình, đại diện nhóm nhận
xét bài làm của bạn.
HS : gấp sách lại và cả lớp quan
sát đề bài trên bảng.
1 HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét bài làm của
bạn
1 HS : lên bảng giải pt
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
⇔ x

2
(x + 1) + x (x+1) = 0
⇔ (x + 1)(x
2
+ x) = 0
⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0
⇔ x (x+1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1
Vậy S = {0 ; −1}
Nhận xét : “SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x
2
+ 3x − 2) − (x
3
−1) = 0
⇔(x-1)[(x
2
+3x-2)-(x
2
+x+1)]=0
⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
⇔x = 1 hoặc x =
2
3
Vậy S = {1 ;
2

3
}
Ví dụ 3 : Giải pt
2
3
= x
2
+ 2x − 1
⇔ 2x
3
− x
2
− 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
− 2x) − (x
2
− 1) = 0
⇔ 2x(x
2
− 1) − (x
2
− 1) = 0
⇔(x
2
− 1)(2x − 1) = 0
⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0
⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x −
1 = 0
1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;

2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1
3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5
Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi nhóm
lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng giải bài 21a
Một HS nhận xét bài làm
của bạn
HS : Hoạt động theo nhóm
Đại diện mỗi nhóm lên bảng
trình bày bài làm
Một vài HS khác nhận xét
bài làm của từng nhóm
a) (3x − 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔ x =
3
2
hoặc x = −

4
5
S = {
3
2
; −
4
5
}
Bài tập 22 (b, c) Bảng nhóm :
b) (x
2
− 4)+(x −2)(3-2x) = 0
⇔ (x − 2)(5 − x) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 5
Vậy S = {2 ; 5}
c) x
3
− 3x
2
+ 3x − 1 = 0
⇔ (x − 1)
3
= 0 ⇔ x = 1
Vậy S = {1}
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Ngày soạn : 28 – 01 – 08 LUYỆN TẬP Tuần 21

Ngày giảng: 29 – 01 – 08 Tiết 46
I. MỤC TIÊU :
− Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời
rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ :
1. GV: − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Giải các phương trình :
HS
1
: a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
HS
2
: c) (2x − 5)
2
− (x + 2)
2
= 0 ; d) x
2
− x −(3x − 3) = 0
Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {−
2
1
; }
c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3}
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời lên
bảng sửa bài tập 23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn và bổ sung chỗ sai sót
GV yêu cầu HS chốt lại
phương pháp bài (d)
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác
lên bảng sửa bài tập 24 (c, d)
tr 17 SGK
Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn và bổ sung chỗ sai sót
: Bài (d) muốn phân tích đa
thức thành nhân tử ta dùng
phương pháp gì ?
2 HS lên bảng
HS
1
: bài b
HS
2
: bài d
Một vài HS nhận xét bài làm
của bạn
HS : Nêu phương pháp :
− Quy đồng mẫu để khử mẫu
− Đặt nhân tử chung để đưa
về dạng phương trình tích.

2 HS lên bảng
HS
1
: câu c,
HS
2
: câu d.
Một vài HS nhận xét bài làm
của bạn
Trả lời : Bài (d) dùng phương
pháp tách hạng tử để phân
tích đa thức thành nhân tử1
b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1)
⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0
⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0
⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0
⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0
S = {1 ; 3}
d)
7
3
x − 1 –
7
1
x (3x − 7) =0
⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0
S = {1 ;
3
7

}
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
− x
2
= 0
⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0
⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0
Vậy S = {-
3
1
; -1}
d) x
2
− 5x + 6 = 0
⇔ x
2
− 2x − 3x + 6 = 0
⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0
⇔ (x − 2)(x − 3) = 0
Vậy S = {2 ; 3}
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 25 (b)
Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn và bổ sung chỗ sai sót
HS lên bảng giải bài tập 25
(b)
Một vài HS nhận xét bài làm
của bạn
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x
2
+2) = (3x-1)(7x-10)
⇔ (3x -1)(x
2
+ 2-7x+10) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−7x + 12) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−3x-4x+12) = 0
⇔ (3x − 1)(x − 3)(x − 4) = 0
Vậy S = {
3
1
; 3 ; 4}
Hoạt động 3 : Tổ chức trò chơi
GV tổ chức trò chơi như SGK
: Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình
2(x − 2) + 1 = x − 1
Đề số 2 : Thế giá trò của x
(bạn số 1 vừa tìm được) vào

rồi tìm y trong phương trình
(x + 3)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trò của y
(bạn số 2 vừa tìm được) vào
rồi tìm x trong pt
3
13
6
13
3
1
+
=
+
+
yx
Đề số 4 : Thế giá trò của x
(bạn số 3 vừa tìm được) vào
rồi tìm t trong pt
z(t
2
−1) =
3
1
(t
2
+t), với điều
kiện t > 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS

1
: đề số 1
HS
2
: đề số 2
HS
3
: đề số 3
HS
4
: đề số 4
Cách chơi :
Khi có hiệu lệnh, HS
1
của
nhóm mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trò x tìm được cho
HS
2
của nhóm mình.
HS
2
mở đề số 2 thay giá trò x
vừa nhận từ HS
1
vào giải pt
để tìm y, rồi chuyển đáp số
cho HS
3

HS
3
cũng làm tương tự . . .
HS
4
chuyển giá trò tìm được
của t cho giám khảo (GV).
Nhóm nào nộp kết quả đúng
đầu tiên thì thắng cuộc
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Đề số 2 : y =
2
1
Đề số 3 : z =
3
2
Đề số 4 : t = 2
Chú ý :
Đề số 4 điều kiện của t là t > 0
nên giá trò t = −1 bò loại
Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải.
− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
− Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Ngày soạn : 12 – 02 – 08 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) Tuần 22
Ngày giảng: 12 – 02 – 08 Tiết 47
I. MỤC TIÊU :
− HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều kiện

xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc
biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận
nghiệm
II. CHUẨN BỊ :
1. GV: − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, ôn tập điều kiện của biến để giá
trò của phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS
1
: − Phát biểu đònh nghóa hai phương trình tương đương
− Giải phương trình : x
3
+ 1 = x(x+1)
Đáp án : x
3
+ 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x
2
−x +1) − x(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x
2
−x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1)
2
= 0
⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1 ; 1}
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hoạt động 2: 1) Ví dụ mở đầu :
GV đưa ra phương trình

x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
Ta chưa biết cách giải phương
trình dạng này, vậy ta thử giải
bằng phương pháp đã biết xem
có được không ?
Ta biến đổi như thế nào ?
x = 1 có phải là nghiệm của
phương trình hay không vì sao?
Ghi phương trình vào vở
Chuyển các biểu thức chứa
ẩn sang một vế
x+
1
1
1
1
1
=
−
−
−

xx
Thu gọn : x = 1
HS : x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trò phân
thức
1
1
−
x
không xác đònh
Giải phương trình :
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
⇔ x+
1
1
1
1
1
=
−

−
−
xx
Thu gọn ta được : x = 1
− Giá trò x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình trên
vì tại x = 1 phân thức
1
1
−
x

không xác đònh
Hoạt động 3: 2) Tìm điều kiện xác đònh của một phương trình :
ĐKXĐ của phương trình là gì?
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi
pt sau:
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
.
ĐKXĐ: x − 2 ≠ 0
⇔
x ≠ 2

b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx
ĐKXĐ: x – 1≠ 0 và x+2≠ 0
⇔

x ≠ 1 và x ≠ −2
Điều kiện xác đònh của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của
ẩn để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0
HS ghi ví dụ 1
ĐKXĐ của phương trình là
: x ≠ 1 và x ≠ − 2
Điều kiện xác đònh của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để
tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
Ví dụ 1 : a)
1
2

12
=
−
+
x
x
Vì x − 2 = 0
⇔
x = 2
ĐKXĐ: x ≠ 2
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV yêu cầu HS làm bài ?2
a)
1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
b)
2
12
2
3

−
−
=
−
x
x
x
− x
a) ĐKXĐ của phương trình
a) là : x ≠ ± 1
b) ĐKXĐ của phương trình
b) là: x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx

ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ −2
Hoạt động 4: 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
GV đưa ra Ví dụ 2 : Giải PT
)2(2
322
−
+

=
+
x
x
x
x
(1)
Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ?
Hãy quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu
Khi khử mẫu có tương đương
không
GV yêu cầu HS sau khi khử
mẫu, tiếp tục giải phương trình
theo các bước đã biết
x = −
3
8
có thỏa mãn ĐKXĐ
của phương trình hay không ?
GV : Vậy để giải một phương
trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải
làm qua những bước nào ?
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình
là x ≠ 0 và x ≠ 2
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2

−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
HS trả lời …
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
x = −

3
8
thỏa mãn ĐKXĐ.
HS Trả lời : quan bốn bước
như SGK
HS đọc “Cách giải pt chứa
ẩn ở mẫu”
Ví dụ 2 : giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
− ĐKXĐ của phương trình là :
x ≠ 0 và x ≠ 2
(1) ⇔
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=

−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
(thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập
nghiệm của phương trình (1) là
S =







−
3
8
* Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu : SGK trg 21
Hoạt động 5: Lện tập, củng cố
Bài 27 tr 22 SGK
Giải phương trình
5
52
+
−
x
x
= 3
Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
GV yêu cầu HS tiếp tục giải
phương trình
GV gọi HS nhận xét
HS ghi đề vào vở
HS Trả lời : ĐKXĐ của
phương trình là x ≠ − 5
HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
Giải
5

52
+
−
x
x
=
5
)5(3
+
+
x
x
⇒ 2x − 5 = 3x + 15
⇔ 2x − 3x =15 + 5 ⇔ x = 20
⇔ x = − 20 (thỏa mãn KXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương
trình S = {− 20}
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình
khác 0
− Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và
bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
− Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Ngày soạn : 12 – 02 – 08 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) Tuần 22
Ngày giảng: 13 – 02 – 08 Tiết 48
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu.
− Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi

phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ :
1. GV : − Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu
2. HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS
1
: − ĐKXĐ của phương trình là gì ?
(là giá trò của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)
- Làm bài 27 (b) tr 22 SGK
Đáp án :
2
36
2
+=
−
x
x
x
. ĐKXĐ : x ≠ 0
Suy ra : 2x
2
− 12 = 2x
2
+ 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4}
HS
2
: − Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

− Làm bài tập 28 (a) SGK
Đáp án :
1
1
1
1
12
−
=+
−
−
xx
x
. ĐKXĐ : x ≠ 1
Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại).
Vậy phương trình vô nghiệm
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hoạt động 2: 4) Áp dụng
Ví dụ 3 : Giải PT
)3)(1(
2
22)3(2
−+
=
+
+
−
xx
x
x

x
x
x
Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
: Quy đồng mẫu hai vế của pt
và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục
giải phươngtrình nhận được
Phương trình sau khi quy đồng
mẫu hai vế đến khi khử mẫu có
thể được phương trình mới
không tương đương với phương
trình đã cho nên ta ghi : suy ra
hoặc dùng ký hiệu “⇒” chứ
không dùng ký hiệu “⇔”.
ĐKXĐ của PT là :

x-3 0 3
x+1 0 1
x
x
≠ ≠
 
⇔
 
≠ ≠ −
 

)3)(1(2
4

)1)(3(2
)3()1(
−+
=
+−
−++
xx
x
xx
xxxx
Suy ra :x
2
+ x + x
2
−3x = 4x
⇔ 2x
2
−2x−4x = 0
⇔ 2x
2
− 6x = 0
⇔ 2x(x−3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
HS : cả lớp làm bài ?3
Ví dụ 3: Giải phương trình
)3)(1(
2

22)3(2
−+
=
+
+
−
xx
x
x
x
x
x
− ĐKXĐ : x ≠ −1 và x ≠ 3
)3)(1(2
4
)1)(3(2
)3()1(
−+
=
+−
−++
xx
x
xx
xxxx
Suy ra : x
2
+ x+ x
2
−3x = 4x

⇔ 2x
2
−2x−4x = 0
⇔ 2x
2
− 6x = 0
⇔ 2x(x−3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
Giải ?3 :
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV yêu cầu HS làm bài ?3 :
Giải phương trình trong bài ?2
a)
1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
b)
2

12
2
3
−
−
=
−
x
x
x
− x
Gọi HS nhận xét bài của bạn
GV nhận xét và sửa sai (nếu
có)
2 HS lên bảng làm
HS
1
: làm câu (a)
HS
2
: làm câu (b)
b)
2
12
2
3
−
−
=
−

x
x
x
− x
ĐKXĐ : x ≠ 2
⇔
2
)2(12
2
3
−
−−−
=
−
x
xxx
x
⇒ 3 = 2x − 1 − x
2
+ 2x
⇔ x
2
− 4 x + 4 = 0
⇔ (x − 2)
2
= 0 ⇔ x − 2 = 0
⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy : S = ∅
a)
1

4
1
+
+
=
−
x
x
x
x

ĐKXĐ : x ≠ ± 1
⇔
)1)(1(
)4)(1(
)1(1
)1(
+−
+−
=
+−
+
xx
xx
xx
xx
⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4)
⇔x
2
+ x − x

2
− 3x = 4
⇔ − 2x = − 4
⇔ x = 2 (TM ĐKXĐ)
Vậy S = {2}
Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr 9 SBT :
Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :
12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x
bạn Hà làm
như sau :
Theo đònh nghóa hai phân thức
bằng nhau ta có :
12
23
32
32

+
+
=
−−
−
x
x
x
x
⇔ (2-3x)(2x+1) =(3x+2)(-x−3)
⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4

Vậy phương trình có nghiệm : x
= −
7
4
Em hãy cho biết ý kiến về lời
giải của bạn Hà
HS đọc đề bài bảng phụ
HS
1
nhận xét :
− Bạn Hà đã làm thiếu bước :

tìm ĐKXĐ của pt và bước đối
chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.
− Cần bổ sung : ĐKXĐ của
phương trình là :
x ≠ −
2
3
và x ≠ −
2
1
và đối chiếu x = −
7
4
thỏa mãn
ĐKXĐ
Vậy x = −
7
4
là nghiệm của
phương trình.
Hs trả lời …
Bài giải :

12
23
32
32
+
+
=

−−
−
x
x
x
x
ĐKXĐ là :
−2x−3 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0
x ≠ −
2
3
và x ≠ −
2
1
⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3)
⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4

(thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập
nghiệm của phương trình là : S
= {−
7
4
}

Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
− Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK − Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT− Tiết sau luyện tập
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
Ngày soạn : 16 – 02 – 08 LUYỆN TẬP Tuần 23
Ngày giảng: 18 – 02 – 08 Tiết 49
I. MỤC TIÊU :
− Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về
dạg này.
− Củng cố khái nòêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm
phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
1. GV : − Bảng phụ ghi đề bài tập.
2. HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm , ôn tập các kiến thức liên quan :
ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương
đương
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS
1
: − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần
thêm những bước nào ? Tại sao ?
Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trò tìm được
của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm
+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được
phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho
− Làm bài 30(a) SGK. Giải phương trình :
x
x
x

−
−
=+
+
2
3
3
3
1
(ĐKXĐ : x ≠ 2 . Kết quả : S = ∅)
HS
2
: Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK. Giải phương trình : 2x −
7
2
3
4
3
2
2
+
+
=
+
x
x
x
x
(ĐKXĐ : x ≠ − 3. Kết quả : S =







2
1
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hoạt động 2: Luyện tập :
Bài 29 tr 22 − 23 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS cho biết ý
kiến về lời giải của Sơn và
Hà.
: Vậy giá trò tìm được x = 5 có
phải là nghiệm của phương
trình không ?
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Giải các phương trình
a)
1
2
1
3
1
1
23
2
++
=

−
−
−
xx
x
x
x
x
b)
3 2 1
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x
+ =
− − − − − −
HS cả lớp xem kỹ đề bài 29
HS : Cả hai bạn giải đều sai vì
thiếu ĐKXĐ của phương trình
là x ≠ 5
HS : Vì giá trò tìm được x = 5
phải loại và kết luận là phương
trình vô nghiệm
HS đọc đề bài
2 HS lên bảng làm
HS
1
: bài a
HS
2
: bài b
Lời giải đúng
5

5
2
−
−
x
xx
= 5
⇒ x
2
− 5x = 5(x − 5)
⇔ x
2
− 5x = 5x − 25
⇔ x
2
− 10x + 25 = 0
⇔ (x − 5)
2
= 0
⇒ x = 5 (không TM ĐKXĐ
Vậy : S = ∅
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
a)
1
2
1
3
1
1
23

2
++
=
−
−
−
xx
x
x
x
x
ĐKXĐ : x ≠ 1
⇔
1
3
)1(2
1
3
2
31
2
−
−
=
−
−++
x
xx
x
xxx

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh làm
bài tập
Gọi HS nhận xét.
GV nhận xét ghi điểm.
HS : cả lớp làm bài tập
b)
3 2 1
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x
+ =
− − − − − −
ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3
⇔
3( 3) 2( 2)
1
( 1)( 2)( 3) ( 1)(( 2)( 3)
x x
x
x x x x x x
− + −
−
=
− − − − − −
⇒ 3x−9+2x−4 = x −1
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 (không TM ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm
⇔ −2x
2

+ x + 1 = 2x
2
− 2x
⇔ −4x
2
+ 3x + 1 = 0
⇔ 4x(1-x) + (1-x) = 0
⇔ (1−x) (4x+1) = 0
⇔x = 1 hoặc x = −
4
1

x=1 (không TMĐKXĐ)
x= −
4
1
(TM ĐKXĐ)
Vậy : S =






4
1
Bài 32 tr 23 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b
GV lưu ý các nhóm HS nên
biến đổi phương trình về dạng
phương trình tích, nhưng vẫn
phải đối chiếu với ĐKXĐ của
phương trình để nhận nghiệm
GV gọi đại diện 2 nhóm trình
bày bài giải và gọi HS khác
nhận xét
GV chốt lại với HS những
bước cần thêm của việc giải
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu
Bài 32 tr 23 SGK
HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình
Bảng nhóm
a)






+=+
2
1
2
1
xx
(x

2
+ 1)
ĐKXĐ : x ≠ 0
⇔












+−+
2
1
2
1
xx
(x
2
+1)=0
⇔







+
2
1
x
(1−x
2

− 1

) = 0
⇔






+
2
1
x
( −x
2
) = 0
⇔
x
1
+ 2 = 0 hoặc x = 0

⇔ x = −
2
1
hoặc x = 0
x = −
2
1
(TM ĐKXĐ)
x = 0 (Không TM ĐKXĐ)
Vậy : S =






−
2
1
b)
22
1
1
1
1







−−=






++
x
x
x
x
ĐKXĐ x ≠ 0
⇔
2
1
1
2
1
1













−−−++
x
x
x
x
=0
⇔






−−+++
x
xx
1
1
2
1
1
.
.







−+−++
x
xx
1
1
2
1
1
= 0
⇔ 2x (2+
x
2
) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1
x = 0 (không TM ĐKXĐ)
x = −1(TM ĐKXĐ)
Vậy : S = { −1}
Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải
HS khác nhận xét
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải
− Bài tập về nhà : 33 tr 23 SGK
− Bài 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT
Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình
3
3
13
13

+
−
+
+
−
a
a
a
a
=2
− Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0
− Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình”