XLA LQN TUAN 5

Xử lý ảnh số và video số
Tuần 5: Làm trơn ảnh dựa trên miền
không gian
TS. Lý Quốc Ngọc


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.1. Toán tử trung bình

5.2. Toán tử Gaussian
5.3. Toán tử trung vị

TS. Lý Quốc Ngọc

2


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.1. Toán tử trung bình

g ( x, y )   f ( x  i, y  j ).h(i, j ),
i

j

(i , j )  O

1 1 1
1


h 1 1 1

9
1 1 1
TS. Lý Quốc Ngọc

3


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.2. Toán tử Gaussian

g ( x, y )   f ( x  i, y  j ).h(i, j ),
i

j

(i , j )  O

1
h (i , j ) 
e
2 
TS. Lý Quốc Ngọc

i2  j2

2 2

4


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.2. Toán tử Gaussian

g ( x, y )   f ( x  i, y  j ).h(i, j ),
i

j

(i , j )  O

1
h (i , j ) 
e
2 

i2  j2

2 2

TS. Lý Quốc Ngọc

5


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.3. Toán tử Trung vị

g ( x, y )  med { f ( x  i, y  j ), (i, j )  O}
Giả sử { f ( x  i, y  j ), (i, j )  O} được
sắp thứ tư tăng dần và ký hiệu lại:

I1  I 2  ...  I n , n  2  1

med ( I i )  I 1
TS. Lý Quốc Ngọc

6


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian

5.3. Toán tử Trung vị

g ( x, y )  med { f ( x  i, y  j ), (i, j )  O},

 | f ( x  i, y  j )  med | 

( i , j )O

min

( i ', j ')O

 | f ( x  i, y  j )  f ( x  i ' , y  j ' ) |

( i , j )O

TS. Lý Quốc Ngọc

7


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.3. Toán tử Trung vị

TS. Lý Quốc Ngọc

8


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.4. Toán tử trung bình có ràng buộc

5.5. Toán tử trung bình có trọng số gradient
5.6. Toán tử trung bình dựa trên mặt nạ
quay
5.7. Toán tử sai số bình phương trung bình

tối tiểu (minimal mean square error filter)
TS. Lý Quốc Ngọc

9

5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.4. Toán tử trung bình có ràng buộc

1 for f ( x  i, y  j )  [min, max]
h (i , j )  
0 otherwise
-Chỉ các pixel có mức xám thuộc [min, max] đc
trung bình hóa.

-Chỉ các pixel không thuộc [min, max] đóng góp
vào việc trung bình.
TS. Lý Quốc Ngọc

10


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.5. Toán tử trung bình có trọng số gradient

h(i, j )  0.5



 (i , j )
, h( m, n )  0.5
 (i ' , j ' )

( i ', j ')O ( m ,n )

1

 (i , j ) 
| f ( m, n )  f ( i , j ) |
 (i, j )  2 if f (m, n )  f (i, j ),
 (i , j )  ( 0 2 ]
TS. Lý Quốc Ngọc

11


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.6. Toán tử trung bình dựa trên mặt nạ

quay

TS. Lý Quốc Ngọc

12


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.6. Toán tử trung bình dựa trên mặt nạ quay

B1. Tại mỗi pixel (i, j) của ảnh gốc f.
B2. Tính phương sai của các mask quay quanh (j,j)
B3. Chọn mask với phương sai bé nhất.
B4. g(i,j) được gán giá trị trung bình của mask chọn.

TS. Lý Quốc Ngọc

13

5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.6. Toán tử trung bình dựa trên mặt nạ quay
2




1
1

2
     f ( i , j )   f (i , j )  
n ( i , j )R 
n ( i , j )R
 


2


 

  f (i , j )  
1

( i , j )R
2
2



    [ f (i, j )] 

n ( i , j )R
n





TS. Lý Quốc Ngọc

14


5. Làm trơn ảnh dựa trên miền không gian
5.7. Toán tử sai số bình phương trung bình tối tiểu

(minimal mean square error filter)

g ( x, y )  f ( x, y ) 



2
n

 ( x, y )
2

[ f ( x, y )  f ( x, y )]

TS. Lý Quốc Ngọc

15