On tap HK2 lop 11hinh hoc phan 1

ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 (học kỳ 2 - phần I)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
uuuur
uuur uuur
Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AD + BC

(

1
C. k = 3
D. k = 2
3
uuur r uuur r uuur ur
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Đặt AB = b, AC = c, AD = d , gọi G là trọng tâm của ∆ BCD.

A. k =

1
2

)

B. k =

Trong các đẳng thức sau,đẳng
thức nào đúng? uuur r r ur
uuur r r ur
B. 2.AG = b + c + d
C. 3.AG = b + c + d

uuur r r ur

A. AG = b + c + d

uuur r uuur uruuur r

uuur r r ur

D. 4.AG = b + c + d

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c .
rr r

uuuur

Hãy phân tích vectơ B ' C qua các vectơ a, b, c .
uuuur
r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
A. B ' C = −a − b + c
B. B ' C = −a + b + c
C. B ' C = a + b + c

uuuur r r r

D. B ' C = a + b − c

·
·
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và ·ASB = BSC

= CSA
= 600 .
uur

uuur

Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA và BC ?
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
uur uuur
Câu 5: Cho ABCD là tứ diện đều cạnh a gọi I là trung điểm AC ,ta có BI .CD = ?
A.

a2
2

a2
B. 2

a2
C. 4

D.

a2
4

Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì
đường thẳng nào nằm trong (α).
B. Nếu đường thẳng d ⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α)
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥(α)
D. Nếu d ⊥(α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB = SD.
Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. SO  (ABCD)
B. BD  (SAC)
C. AC  (SBD)
D. AB  (SAD)
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) và D ABC vuông tại B.
Số các mặt của hình chóp S.ABC là tam giác vuông là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 9: Cho hai đường thẳng a, b và mp( α ). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a // mp( α ) và b ⊥ a thì b // mp( α ). B. Nếu a // mp( α ) và b ⊥ mp( α ) thì a ⊥ b.
C. Nếu a // mp( α ) và b ⊥ a thì b ⊥ mp( α ). D. Nếu a // mp( α ) và b//a thì b // mp( α ).
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AK là đường cao của ∆SAB.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SA ⊥ BC
B. AK ⊥ BC
C. AK ⊥ AC
D. AK ⊥ SC
Tự luận:
Bài 1: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a
Gọi I là trung điểm cạnh SD .
AI ⊥ ( SCD )

a/ Chứng minh:
b/ Tính: d ( O, ( SCD ) ) = ?, d ( AB, SC ) = ?, d ( AC , SB ) = ?