ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12

Sở Giáo dục và đào tạo yên bái
Trờng THPT chu văn AN
Đề số 1

Đề kiểm tra học kỳ Ii lớp 12 năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
--------------- &&---------------
Câu 1 (4 điểm ):
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2
x
y
x 1
=

.
2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình
2
x mx m 0 + =
.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và các đờng thẳng
y = 0; x = 2; x = 4.
Câu 2 ( 1,0 điểm ):
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
4 2
y f x x 2x 1= = +
trên
1
; 2

2




Câu 3 ( 1,5 điểm ):
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
A 2;3 ; B 1;1 ;C 5; 1
1) Tính chu vi của
ABC

.
2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm
( )
A 2;3
và song song với BC.
3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm
( )
B 1;1
và vuông góc với AC.
Câu 4 ( 2,5 điểm ):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phơng trình:

2 2 2
x y z 8x 14y 2z 30 0+ + + + =
1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
2) Xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng
( )
có phơng trình

: x y 2z 13 0+ =
3) Viết phơng trình mặt phẳng
( )

đi qua tâm của mặt cầu (S) và vuông góc với đờng
thẳng
x 2 y 3 z
:
1 2 2
+
= =

Câu 5 ( 1 điểm ):
Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển của biểu thức
n
5
3
1
x
x

+
ữ


biết rằng
( )

n 1 n
n 4 n 3
C C 7 n 3
+
+ +
= +
------ Hết ------
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ..............................................
Chữ ký của giám thị 1:......................................... Chữ ký của giám thị 2:................................
Sở Giáo dục và đào tạo yên bái
Trờng THPT chu văn AN
Đề số 2

Đề kiểm tra học kỳ Ii lớp 12 năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
--------------- &&---------------
Câu 1 (4 điểm ):
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2
x
y
x 1
=
+
.
2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số k số nghiệm của phơng trình
2
x kx k 0 =

.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và các đờng thẳng
y = 0; x = 2; x = 4.
Câu 2 ( 1,0 điểm ):
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
3 2
y f x x 3x 4= =
trên
1
;3
3




Câu 3 ( 1,5 điểm ):
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
A 2;0 ;B 1;1 ;C 2; 3
1) Tính chu vi của
ABC

.
2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm
( )
A 2;0
và song song với BC.
3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm
( )

B 1;1
và vuông góc với AC.
Câu 4 ( 2,5 điểm ):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phơng trình:

2 2 2
x y z 8x 6y 10z 41 0+ + + + + =
1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
2) Xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng
( )
có phơng trình
: x y 3z 14 0+ + + =
3) Viết phơng trình mặt phẳng
( )

đi qua tâm của mặt cầu (S) và vuông góc với đờng
thẳng
x 1 y 5 z
:
2 1 2
+
= =

Câu 5 ( 1 điểm ):
Chứng minh rằng với số nguyên dơng n cho trớc, có không quá hai số nguyên
dơng
k n 2
sao cho
k k 1 k 2
n n n

C ; C ;C
+ +
là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
----- Hết ------
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ..............................................
Chữ ký của giám thị 1:......................................... Chữ ký của giám thị 2:................................