Giao án Đại Số 9 học kì II theo chuẩn Bộ giáo dục và đào tạo

Ngày soạn: 5/3/2017
Ngày dạy: 6/3/2017
Tiết 57:
Hệ thức VI ét và ứng dụng
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- HS nắm vững hệ thức Vi - ét
- HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức VA.ét nh:
- Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a+ b +c=0; a b + c = 0
hoặc các trờng hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối
không lớn lắm
- Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng
2. Kỹ năng:
- Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng. Các lập phơng của hai nghiệm qua hệ số của phơng trình
3. Thái độ:
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác.
4. nh hng nng lc cn phỏt trin cho HS:
- NL hp tỏc
- NL ng dng h thc Vi - ột
- NL tớnh nhm nghim ca phng trỡnh bc hai
- NL gii quyt vn
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Bảng phụ ghi các bài tập, định lí Vi-ét và các kết luận trong bài.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai.
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1 n định lớp: Lớp 9A,9B
2. Kiểm tra bài cũ(6 ):

Cho phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Nếu > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình.
Nếu = 0, các công thức này có đúng không ?
HS nêu :
x1 =

b +
b
Nếu = 0
; x2 =
2a
2a

= 0 khi đó x1 = x2 =

b
2a

Vậy các công thức trên vẫn đúng khi = 0
3.Giới thiệu bài(1 ):
GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai. Bây giờ ta hãy
tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phơng trình.

1


4. Bài mới :
Hoạt động của giáo
Tg
viên

17 *HĐ1 :Xây dựng hệ
thức Viét
- GV yêu cầu HS
làm
Hãy tính x1
+ x2 ; x1.x2
Pt bậc 2
ax 2 + bx + c = 0( a 0)

có 2 nghiệm
x1 =

b + '
a

x2 =

b '
a

x1 + x 2 = ?
x1 .x 2 = ?

Tính

Hoạt động của
Ghi bảng
học sinh
HS thực hiện:

1-Hệ thức Viét
Nửa lớp tính x1 + Nếu x1; x2 là hai nghiệm pt
x2
b

x1 + x 2 =

Nửa lớp tính

a
ax 2 + bx + c = 0( a 0) thì
x1.x2
x .x = c
1 2
Hai HS lên bảng
a

trình bày.
HS1 : tính x1 + x2
HS2 : tính x1.x2
. Các HS còn lại
nhận xét

Vài HS đọc lại
định lí Vi-ét Tr
và 51 SGK

GV nhận xét rút
ra hệ thức viét
-Thực hiện

GV chia lớp làm 4
nhóm yêu cầu các
nhóm tính tổng và
tích các nghiệm của
pt
a ,2 x 2 9 x + 2 = 0
b,3x 2 + 6 x 1 = 0
c,7 x 2 + 3x 15 = 0
d ,4 x 2 + 12 x + 3 = 0

Cho pt 2 x 5 x + 3 = 0
-HS hoạt động cá a,Chứng tỏ x1 là nghiệm của pt.
Với x = 1 ta có giá trị của vế trái bằng
nhân 2 HS lên
2
2
bảng trình bày. 2 x 5 x + 3 = 2.1 5.1 + 3 = 0 = vp
Các HS còn lại Vậy x=1 là nghiệm của pt
làm ra nháp b, áp dụng hệ thức Viét ta có
b
5

nhận xét HS x1 + x 2 =
1 + x2 =


a
2x =3

rút ra dạng tổng

2
2
x .x = c
1.x = 3
quát
1 2
2
2


2
+) Nếu pt ax + bx + c = 0 có a+b+c=0


a

2

thì pt có 1 nghiệm: x1 = 1 còn nghiệm
GV chốt lại dạng
tổng quát yêu cầu
HS nhẩn nghiệm của
pt
2x 2 7x + 5 = 0

kia là x2=

c
a

Cho pt 3x + 7 x + 4 = 0
a, a=3; b=7; c=4
a b + c= 3 7 + 4 = 0
b, Với x1 = -1 ta có giá trị của vế trái
hiện bằng
2

-HS thực
2
GV tơng tự ta cũng
3x 2 + 7 x + 4 = 3.( 1) + 7( 1) + 4 = 0
có thể chứng minh
x1 = -1 là 1 nghiệm của pt
rằng
nếu
pt
c, Theo Viét ta có
a -HS đứng tại chỗ
ax 2 + bx + c = 0 có
c
4
4
x1 .x 2 = ( 1).x 2 = x 2 =
b + c =0 Thì có 1 trả lời
a
3
5
2

nghiệm x1 = -1 còn -HS quan sát GV
c
-HS đọc phần
nghiệm kia x 2 =
tổng quát (SGK)
a
-Thực hiện
GV chia lớp làm 4
nhóm yêu cầu nhẩm Hs thực hiện
nghiệm của các pt
a , 5 x + 3 x + 2 = 0
b,2004 x 2 + 2005 x + 1 = 0
c,6 x 2 5 x 11 = 0
d ,2 x 2 + 5 x + 7 = 0
2

-HS hoạt động
theo nhóm đại
diện các nhóm
GV quan sát đánh lên bảng trình
giá kết quả của các bày lời giải.
nhóm
Nhóm còn lại
nhận xét

*Tổng quát
Nếu pt ax 2 + bx + c = 0 có a b + c=0
Thì pt có 1 nghiệm là x1 = -1 còn
nghiệm kia là x 2 =

c
a

Tính nhẩm nghiệm của các pt
sau
a,5 x 2 + 3x + 2 = 0

Theo viét ta có a + b + c = -5 + 3 +
2=0
Vậy pt có 2 gnhiệm là x1 = 1; x 2 =

2
5

b,2004 x 2 + 2005 x + 1 = 0

Theo viét ta có a + b + c = 2004
2005 + 1=0
Vậy
pt
có
2
gnhiệm
là
x1 = 1; x 2 =

1
2004

2-Tìm hai số biết tổng và tích của

chúng
u + v = S
Thì
u.v = P

Nếu 2 số u, v thoả mãn

8

-HS tự nghiên 2 số u, v là nghiệm của pt
*HĐ2 :Tìm 2 số biết cứu SGK
x 2 S .x + P = 0
áp dụng
tổng và tích của
chúng
-HS đứng tại chỗ VD1: (SGK)
-Nếu 2 số u, v thoả trả lời
Hai số cần tìm là nghiệm của phmãn
-HS nghiên cứu ơng trình
x2 x + 5 = 0
VD (SGK)
u + v = S
= (1)2 4.1.5 = 19 < 0.

-HS hoạt động cá Phơng trình vô nghiệm.
u.v = P
Thì 2 số u, v là 2 nhân 1 HS lên Vậy không có hai số nào có tổng bằng
bảng trình bày 1 và tích bằng 5.
nghiệm của pt nào?
bài. Các HS còn *VD2: Tính nhẩm nghiệm của pt

-Thực hiện ?
lại nhận xét
x 2 5x + 6 = 0
Quan sát sửa sai -HS hoạt động cá Vì 2 + 3 =5; 2.3 = 6 nên x 1 = 2; x2 = 3
cho HS hớng dẫn nhân 1 HS là 2 nghiệm của pt
HS cách trình bày bài đứng tại chỗ trả BT : hai số u và v biết u + v = 52 ;
-Thực hiện VD2 lời
u.v = 231.
nhẩm nghiệm của pt
Hai số u và v là nghiệm của phơng
x 2 5x + 6 = 0
trình : x2 32x + 231 = 0
GV đánh giá kết quả HS :
' = 5 x1 = 16 + 5 = 21
là nghiệm của
GV yêu cầu làm
x2 = 16 5 = 11
Tìm hai số biết tổng phơng trình : x2
Vậy hai số cần tìm là 21 và 11.
3


4’

cđa
chóng
b»ng 1, tÝch
chóng b»ng 5.

– 32x + 231 = 0

cđa

– GV yªu cÇu HS
tr¶ lêi miƯng VD2
Bµi tËp n©ng cao :
Hai sè u vµ v lµ
nghiƯm cđa ph¬ng
nµo ?
Híng dÉn hs t×m u vµ
v

5. Lun tËp - cđng cè(7’ ) :
– Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt
– ViÕt c«ng thøc cđa hƯ thøc Vi-Ðt. Lµm bµi tËp 25 Tr 52 SGK HS lÇn lỵt lªn b¶ng ®iỊn
17
1
; x1.x2 =
2
2
1
b) ∆ = 701 ; x1 + x2 = ; x1.x2 = –7.
5

a) ∆ = 281 ; x1 + x2 =

c) ∆ = –31 ; kh«ng ®iỊn ®ỵc vµo « x1 + x2 vµ x1.x2 v× x1, x2 kh«ng tån t¹i.
d) ∆ = 0 ; x1 + x2 = −

2
1

; x1.x2 =
5
25

6. Híng dÉn vỊ nhµ(2’ ):
-Häc thc hƯ thøc ViÐt vµ c¸ch t×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch.
– N¾m v÷ng c¸c c¸ch nhÈm nghiƯm : a + b + c = 0 ; a – b + c = 0
hc trêng hỵp tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm (S vµ P) lµ nh÷ng sè nguyªn cã gi¸ trÞ tut ®èi
kh«ng lín qu¸.
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 28 (b, c) Tr 53, bµi 29 Tr 54 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 6/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

4


Ngày soạn: 5/3/2017
Ngày dạy: 8-9/3/2017
Tiết 58
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến Thức:
- Củng cố đợc hệ thức viét và ứng dụng của hệ thức viét
- Vận dụng những ứng dụng đó để nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trờng hợp:
a + b + c = 0; a b + c = 0 hoặc các trờng hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số
nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn lắm
2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính toán nhanh nhẹn và chính xác
3. Thái độ:
- Giáo dục HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức của bài học vào giải toán
4. Đinh hớng năng lực cần phát triển cho HS:
- Vận dụng định lý vi-ét vào giải các bài tập có liên quan
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Hệ thống bài tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Thực hiện tốt theo hớng dẫn
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1. n định lớp: Lớp 9A,9B
2. Kiểm tra bài cũ(6 ):
HS 1 : - Phát biểu hệ thức Vi-ét ?
HS2 : - Chữa bài tập 36 SBT.
a) 2x2 7x + 2 = 0
= (7)2 4.2.2 = 33 > 0
x1 + x2 =

7
2
; x1.x2 = =1
2
2

3.Giới thiệu bài(1 ):
- Hôm nay ta sẽ vận dụng định lý vi-ét vào làm một số bài tập cơ bản trong SGK:
4.Bài mới:

Hoạt động của giáo Hoạt động của học
Tg
Ghi bảng
viên
sinh
Bài 29(SGK)
*HĐ1: Thực hiện
-HS đứng tại chỗ Không giải pt hãy tính tổng và tích
bài 29

9
các nghiệm của pt 45 x 2 + 2 x 5 = 0(1)
-Nêu hệ thức Viét và trả lời
những hệ thức áp
Pt(1) có nghiệmvì a, c trái dẫu
dụng của hệ thức viét
1

-Gọi 3 hs lần lợt
đứng tại chỗ trả lời
-GV quan sát Sửa -HS hoạt động cá
5

x1 + x 2 = 2
Theo hệ thức viét ta có
x .x = 5
1 2
4

sai cho HS hớng
dẫn HS cách trình
bày bài.
-Nếu 1 pt bậc hai
ax 2 + bx + c = 0( a 0)

Có a và c trái dấu thì
em kết luận gì về số
nghiệm của pt?

10

8

*HĐ2: Thực hiện
bài 30
-Hệ thức Viét chỉ đợc
áp dụng khi nào?
GV : phơng trình có
nghiệm khi nào ?
-Để giải bài này em
làm thế nào ?
-GV quan sát sửa
sai cho HS Đánh
giá bài làm của các
em
*HĐ2: Thực hiện
bài 32
Nếu tồn tại 2 số u; v
u + v = S

u.v = P

thoả mãn

thì em có kết luận gì?
Nêu cách tìm hai số
biết tổng và tích của
chúng. ?
-GV chia lớp làm 3
nhóm
Yêu cầu các nhóm
làm lân flợt 3 phần a,
b.
-GV quan sát
Đánh giá kết quả của
các nhóm Hớng
dẫn HS cách trình
bày
HD hs bài tập nâng
cao:bài33

nhân 3 HS đứng b,9 x 2 12 x + 4 = 0 ' = 36 36 = 0
tại chỗ trả lời. Các áp dụng hệ thức viét
12 4
4
HS còn lại nhận
x1 + x 2 =
= ; x1 .x 2 =
xét
9 3

9
2
c,5 x + x + 2 = 0 vô nghiệm
-1 HS đứng tại chỗ d ,159 x 2 2 x 1 = 0 có 2 nghiệm phân
trả lời (pt có 2 biệt vì a và c trái dấu
nghiệm phân biệt
2
4
1
x1 + x 2 =
= ; x1 .x 2 =
vì khi đó >0
159 3
159
Bài 30: Tìm giá trị của m để pt có
nghiệm rồi tính tổng và tích các
nghiệm theo m
-1HS đứng tại chỗ a, x 2 2 x + m = 0 pt có nghiệm khi
trả lời (Khi pt có
' = 1 m > 0
m 1
hay
khi
nghiệm)
x + x = 2; x1 .x 2 = m
-HS đứng tại chỗ 1 2 2
b, x + 2( m 1) x + m 2 = 0 pt có nghiệm
trả lời
khi ' = m 2 2m + 1 m 2 = 1 2m 0
HS : phơng

1
trình có nghiệm
m
hay
khi
2
nếu hoặc lớn
2
x1 + x 2 = 2( m 1); x1 .x 2 = m
hơn hoặc bằng 0.
Bài 32: Tìm 2 số u, v trong mỗi tr-HS hoạt động cá ờng hợp sau
nhân 2 HS lên a, u + v = 42; u.v = 441
bảng trình bày. u, v là 2 nghiệm của pt
Các HS còn lại x 2 42 x + 441 = 0
nhận xét
' = 212 441 = 441 441 = 0
' = 0 x1 = x 2 = 21

Vậy u = v =21
-HS đứng tại chỗ
trả lời (2 số u; v là
2 nghiệm của pt
x 2 Sx + P = 0 )
HS nêu
kết luận Tr
52 SGK
-HS hoạt động theo
nhóm đại diện
các nhóm lên bảng
trình bày bài. Các

nhóm còn lại nhận
xét

phơng trình : 2x2
6

b, u + v = 42; u.v = 400

u, v là 2 nghiệm của pt
x 2 + 42 x 400 = 0
' = 212 + 400 = 441 + 400 = 841
' = 29 x1 = 8; x 2 = 50

Vậy u = 8; v =-50 hoặc u = -50; v =
8

Bài 33: Biến đổi vế phải


5’

a( x − x1 )( x − x 2 ) = ax 2 − a( x1 + x 2 ) x + ax1 .x 2

5x + 3 = 0
cã nghiƯm lµ g× ?

−b




2
2
HS theo dâi GV h- = ax − a a  x + a a = ax + bx + c


VËy ¸p dơng kÕt ln íng dÉn chøng
¸p dơng : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh
trªn
h·y
minh ®¼ng thøc.
nh©n tư.
ph©n tÝch ®a thøc 2x2
a) 2x2 –5x + 3 = 2(x – 1)
–5x
+
3
3
thµnh nh©n tư
(x – )
c

2

= (x – 1)(2x – 3
5. Lun tËp - cđng cè(4’ ) :
- GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
6. Híng dÉn vỊ nhµ(3’ ):
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 39, 40 (c, d), 41, 42Tr 44 SBT.
– ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ ph¬ng tr×nh tÝch
(To¸n líp 8) ®Ĩ tiÕt sau häc §7. Ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai

– ¤n tËp ®Ĩ giê sau kiĨm tra.
Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
LËp ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm lµ : a) 3 vµ 5
GV híng dÉn :Cã S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15
VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – 8x + 15 = 0
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 6/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

7


Ngày soạn: 11/3/2017
Ngày dạy: 13/3/2017
Tiết 59:
Kiểm tra 45
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- Kiểm tra hs về các vấn đề: Giải pt bậc hai, điều kiện có nghiệm pt bậc hai,ứng dụng định
lý Vi-ét.
2. Kỹ năng :
- Rèn kỹ năng sử dụng dấu,giải pt,vận dụng định lý Vi-ét và trình bày lời giải.
3. Thái độ :
- Thông qua bài kiểm tra HS thấy đợc kết quả học tập của mình và giáo viên thấy đợc mức
độ nhận thức của HS từ đó đề ra phơng pháp dạy và học phù hợp nhằm đa ra kết quả HS
ngày càng cao hơn.
4. nh hng nng lc cn phỏt trin cho HS:

- NL hp tỏc
- NL ng dng h thc Vi - ột
- NL tớnh nhm nghim ca phng trỡnh bc hai
- NL gii quyt vn trong bi tp kim tra.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo viên :Ma trận , đề ,đáp án và biểu
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Học sinh : Ôn tập kỹ các kiến thức theo hớng dẫn.


III.tiến trình tiết kiểm tra:

1. n định lớp: Lớp 9A,9B
2. Lập ma trận hai chiều:
Chủ đề

Nhận biết
TNKQ

TL

Phơng
trình bậc
hai một
ẩn.
Hàm số 1
y=ax2 (a
0)

0,5đ

Định lý
Vi-ét
Tổng

1

0,5đ

Thông hiểu
TNKQ
1
0,5đ

1

0,5đ

1

0,5đ

Vận dụng

TL
1

TNKQ
3,5đ

1

1

4

5đ

8

5

0,5đ

0,5đ

Tổng

TL
1

2

1đ

4
5,5đ

2

1đ

2,5đ

4

3,5đ

4,5đ

10

10đ


3. Đề kiểm tra:
A. Trắc nghiệm (3đ):
Câu1.Phơng trình x2- 7x -8 =0có hai nghiệm là
A.-1 và -8

B.1 và 8

C.- 1 và 8

D. 1 và -8

Câu 2.Phơng trình x2 x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A.m >

1
4

B . m=

1
4

C.m<

1
4

m< -

1
4

Câu3.Khi x <0 thì hàm số bậc hai y = ( m 1) .x2 đồng biến nếu:
A.m>0
B.m <0
C.m > 1
D.m < 1
2
Câu 4.Đồ thị hàm số y = a x đi qua điểm A(-2 ;16) khi đó hệ số a là :
A.- 4
B. 4
C.8
D.- 8
2

Câu5.Phơng trình : 3 x + 5x 8 = 0 có một nghiệm là :
A.1

B.- 1

C.

3
8

D.-

3
8

Câu6.Phơng trình : x2 3x + m = 0 có một nghiệm là 1 thì nghiệm còn lại là :
A.- 3
B.- 2
C.2
D. - m
B.Tự luận :
Câu1(5,5đ).Cho phơng trình :2x2 + mx + m 3 = 0 (m là tham số)
a.Giải pt với m = - 1.
b.Chứng minh rằng pt trên có 2 nghiệm phân biệt với m.
c.Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dơng.
Câu2(1,5đ).Không giải pt hãy tính tổng , tích các nghiệm của pt :
(2 3) x 2 (2 + 3) x + 1 3 = 0

4.Đáp án và biểu điểm:
Câu1.a.Thay m= -1 vào pt ta đợc : 2x2- x 4 =0

Tính = 1 + 32 = 33 > 0 = 33 > 0
1 + 33
1 33
, x2 =
2
2
2
2
b.Tính đúng = m 8 ( m 3) = m 8m + 24

Kết luận x1 =

(1,5đ)
(1đ)
(1đ)

(0,5đ)
Chỉ ra = (m 4) + 6 6 > 0m và kết luận
(0,5đ)
c. pt có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dơng.
2

P < 0

S < 0

( 0,5đ)

m
<0

m 3
< 0 từ đó suy ra 0 < m < 3 (0,5đ)
Giải điều kiện : 2
và
2

Câu 2.+Giải thích vì 3 3 > 0 ,còn1 3 < 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
9

(0,5đ)


+Theo Vi- Ðt : x1 + x2 =
x1.x2 =

2+ 3
= (2 + 3) 2 = 7 + 4 3
2− 3

1− 3
= (1 − 3).(2 + 3) = −1 − 3
2− 3

(0,5®)
(0,5®)

5.Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem l¹i bµi kiĨm tra.
- ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ ph¬ng tr×nh tÝch
(To¸n líp 8) ®Ĩ tiÕt sau häc §7. Ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 13/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

10


Ngày soạn: 11/3/2017
Ngày dạy: 8-9/3/2017
Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Tiết 60
I. Mục tiêu:
1. Kiến Thức:
- HS thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình qui đợc về phơng trình bậc hai nh: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phơng trình bậc cao có thể đa về pt tích hoạc giải đợc nhờ ẩn phụ, pt trùng phơng cụ thể
2. Kỹ năng:
- HS nhớ rằng khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức, trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi
tìm đợc giá trị của ẩn thì kiện tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy
- HS giải tốt pt tích và rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách giải pt trùng phơng.
3. Thái độ:
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học tập
4. Đinh hớng năng lực cần phát triển cho HS:
- Vận dụng vào giải các bài tập có liên quan đến giải bài toán đố có liên quan đến pt bậc 2.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức và phơng trình tích. (Toán 8)
- Phơng trình trùng phơng
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1. n định lớp: Lớp 9A,9B
2. Kiểm tra bài cũ(6 ):
Giải pt sau:t2 13t + 36 = 0
= 132 4.36 = 25 = 5 >0
Phơng trình có hai nghiệm là: t1 = 9; t2 = 4
* GV đặt vấn đề: Ta đã biết cách giải các phơng trình bậc hai. Trong thực tế, có những phơng trình không phải là bậc hai, nhng có thể giải đợc bằng cách quy về phơng trình bậc hai.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Tg
Ghi bảng
viên
sinh
13 *HĐ1 :Phơng trình
1- Phơng trình trùng phơng
Pt trùng phơng có dạng:
HS
:
Ta
có
thể
đặt
ẩn
trùng phơng
4

2
2
GV giới thiệu : phơng phụ, đặt x = t thì ta ax2 + bx + c = 0 (a 0).
đa đợc phơng trình P giải:
trình trùng phơng là
2
trùng phơng về dạng Đặt x = t, đk t2 0.
phơng trình có dạng
phơng trình bậc hai Pt trở thành:at + bt + c = 0 (a 0).
Ví dụ 1 : Giải phơng trình :
ax4 + bx2 + c = 0 (a
rồi giải.
11


10

6,

0)
GV hỏi : làm thế nào
để giải đợc phơng trình
trùng phơng ?
Sau đó GV hớng dẫn
tiếp.
GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm
.
GV cho các nhóm làm
việc khoảng 2 phút, rồi

yêu cầu trình bày bảng
nhóm.
GV nhận xét : Phơng
trình trùng phơng có
thể vô nghiệm, 1
nghiệm, 2 nghiệm, 3
nghiệm, và tối đa là
4 nghiệm.
HĐ2 : Phơng trình
chứa ẩn ở mẫu :
Với phơng trình chứa
ẩn ở mẫu thức, ta cần
làm thêm những bớc
nào so với phơng trình
không chứa ẩn ở mẫu ?
Tìm điều kiện của x
?
GV yêu cầu HS tiếp
tục giải phơng trình.
Gọi một HS lên bảng
trình bày.
Nhắc lại các bớc giải
phơng trình ở mẫu thức
đã học ở lớp 8.
- Giáo viên chốt lại.

x4 13x2 + 36 = 0
HS hoạt động theo Giải : đặt x2 = t. ĐK : t 0.
nhóm.
Phơng trình trở thành :t2 13t + 36 = 0. t1 =

13 5
13 + 5
= 4 ; t2 =
=9
2
2
(TMĐK t 0).

t1 = x2 = 4 x1,2 = 2

t2 = x2 = 9 x3,4 = 3
Hai học sinh lên bảng Vậy phơng trình có 4 nghiệm :
trình
x1 = 2 ; x2 = 2 ; x3 = 3 ; x4 = 3.
Giải phơng trình :
các học sinh còn lại
a) 4x4 + x2 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
làm ra nháp.
LG :
-> Nhận xét
a) Đặt x2 = t 0.
4t2 + t 5 = 0.
Có a + b + c = 4 + 1 5 = 0
HS : Với phơng trình
5
t1 = 1 (TM) ; t2 =
(loại)
chứa ẩn ở mẫu, ta cần

4
t1 = x2 = 1 x1,2 = 1.
thêm bớc :
Tìm điều kiện xác b) Đặt x2 = t 0. 3t2 + 4t + 1 = 0
định của phơng trình. Có a b + c = 3 4 + 1 = 0 t1 = 1

Lớp chia làm 2dãy.
Mỗi dãy làm một
câu.

Sau khi tìm đợc
các giá trị của ẩn, ta
cần loại các giá trị
không thoả mãn điều
kiện xác định, các giá
trị thoả mãn điều kiện
xác định là nghiệm
của phơng trình đã
cho.
HS : Tích bằng 0 khi
trong tích có một
nhân tử bằng 0.

(loại) ; t2 =

1
(loại)Phơng trình vô
3

nghiệm.

2.Phơng trình chứa ẩn ở mẫu :
x 2 3x + 6
1
=
Giải phơng trình :
2
x 9
x3
ĐK :x 3.
2
x 3x + 6 = x + 3
x2 4x + 3 = 0.
Có a + b + c = 1 4 + 3 = 0
c
x1 = 1 (TMĐK) ; x2 = = 3 loại)
a

Hs hoạt động cá nhân
-> một học sinh lên
bảng trình bày bài,
các học sinh còn lại
HĐ3 Phơng trình tích làm ra nháp.
GV : Một tích bằng -> Nhận xét
0 khi nào ?
3- Phơng trình tích :
GV hớng dẫn tiếp
Ví dụ 2 : Giải phơng trình
tục giải.
2
(x + 1)(x + 2x 3) = 0

12


⇔ x + 1 = 0 hc x2 + 2x – 3 = 0
*x+1=0
* x2 + 2x – 3 = 0
x1 = –1
Cã a + b + c = 0
x2 = 1 ; x3 = –3
Ph¬ng tr×nh cã 3 nghiƯm sè

GV cho HS lµm
– GV yªu cÇu HS tiÕp
tơc gi¶i ph¬ng tr×nh.
Gäi mét HS lªn b¶ng
tr×nh bµy.
sưa sai cho häc sinh
– GV yªu cÇu HS tiÕp
tơc gi¶i ph¬ng tr×nh.

x3 + 3x2 + 2x = 0
⇔ x(x2 + 3x + 2) = 0
⇔ x1 = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0
* Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0
Cã a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
x2 = –1 ; x3 = –2.
Ph¬ng tr×nh cã 3 nghiƯm lµ :
x1 = 0 ; x2 = –1 ; x3 = –2.

4.Lun tËp - Cđng cè: (6’ )
- GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
- GV nªu c©u hái : Cho biÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng.
- Ta cã thĨ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao b»ng c¸ch nµo ?
HD hs bµi tËp n©ng cao: Gi¶i 36 (b)
(2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0⇔ (2x2 + x – 4 + 2x – 1) ⇔ (2x2 + x – 4 – 2x + 1) = 0
⇔ (2x2 + 3x – 5)(2x2 – x – 3) = 0⇔ 2x2 + 3x – 5 = 0hc 2x2 – x – 3 = 0.
Ph¬ng tr×nh cã 4 nghiƯm lµ :x1 = 1 ; x2 =

−5
3
; x3 = –1 ; x4 = .
2
2

5.Híng dÉn vỊ nhµ(3’ ):
- N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph¬ng tr×nh.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 34, 35 (a) Tr 56 SGK
- GV HD HS lµm bµi 36 (a) Tr 56 SGK
(3x2 – 5x + 1).(x2 – 4) = 0⇔ 3x2 – 5x + 1 = 0 hc x2 – 4 = 0
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 13/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

13


Ngày soạn: 18/3/2017

Ngày dạy: 9A, 9B: 20/3/2017
Tiết 61
Luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến Thức:
- Củng cố cách giải các loaị phơng trình nh phơng trình trùng phơng, phơng trình
chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích.
- Củng cố phơng pháp giải các pt qui về pt bậc hai.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình
bậc hai, phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phơng
trình bậc cao.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩc thận, nhanh nhẹ, chính xác.
4. Đinh hớng năng lực cần phát triển cho HS:
- Vận dụng vào giải các bài tập có liên quan đến giải bài toán đố có liên quan đến pt bậc 2.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Hệ thống bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Thực hiện theo hớng dẫn
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1. n định lớp: Lớp 9A,9B
2. Kiểm tra bài cũ(6 ):
Giải phơng trình trùng phơng : x4 5x2 + 4 = 0
Đặt x2 = t 0
t2 5t + 4 = 0 Có: a + b + c = 1 5 + 4 = 0 t1 = 1; t2 =

c
=4
a

t1 = x2 = 1 x1,2 = 1
t2 = x2 = 4 x3,4 = 2
3.Giới thiệu bài.(1 ):
Bài hôm nay ta vận dụng phơng pháp giải các pt qui về pt bậc hai vào làm một số bài tập cơ
bản trong SGK.
4.Bài mới :
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Tg
Ghi bảng
viên
sinh
*HĐ1: Thực hiện Dùng hằng đẳng thức Bài 38 (SGK-56): Giải các pt
để khai triển đa về
bài 38(SGK-56)
-pt đã cho ở dạng cơ dạng cơ bản.
14


11 bản cha? Em làm thế
nào
-Gọi hs đứng tại chỗ
thực hiện
- Sau khi đa về dạng
cơ bản gọi 1 hs lên
bảng trình bày

-Gọi hs nhận xét và
chính xác lời giải.

10

-Tơng tự nh vậy gọi
hs biến đổi đa pt về
dạng cơ bản ở câub,
GV yêu cầu HS
tiếp tục giải phơng
trình.
GV yêu cầu HS
tiếp tục giải phơng
trình.
-Nêu cách làm câu
e?
-Gọi 1 hs lên bảng
trình bày
-Gọi hs nhận xét và
chính xác lời giải.
HĐ2 :Giải bài tập
39.
Đây là loại pt gì .Hãy
nêu cách giải ?
GV : Một tích
bằng 0 khi nào ?
GV hớng dẫn tiếp
tục giải.

a, ( x 3) + ( x + 4 ) = 23 3x

2

-Hai hs đứng tại chỗ
thc hiện.
Hs hoạt động cá nhân
-> một học sinh lên
bảng trình bày bài,
các học sinh còn lại
làm ra nháp.
-> Nhận xét
hs đứng tại chỗ thc
hiện
Nhắc lại các bớc giải
phơng trình ở mẫu
thức đã học ở lớp 8.
Hs hoạt động cá nhân
-> một học sinh lên
bảng trình bày bài,
các học sinh còn lại
làm ra nháp.
-> Nhận xét
HS : Tích bằng 0 khi
trong tích có một
nhân tử bằng 0.
Hs hoạt động cá nhân
-> Hai học sinh lên
bảng trình bày bài,
các học sinh còn lại
làm ra nháp.
-> Nhận xét

HS : Ta có thể đặt ẩn
phụ, đặt x2 = t thì ta đa đợc phơng trình
trùng phơng về dạng
phơng trình bậc hai
rồi giải.

-Gọi 2 hs lên bảng
trình bày
-GV quan sát Sửa
sai cho HS

2

x 2 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 = 13 3 x
2 x 2 + 5x + 2 = 0
= 25 16 = 9 = 3
1
x1 = 2; x 2 =
2
3
c, ( x 1) + 0,5 x 2 = x x 2 + 1,5

(

)

x 3 3 x 2 + 3x 1 + 0,5 x 2 = x 3 + 1,5 x
2,5 x 2 1,5 x + 1 = 0
5x 2 3x + 2 = 0
= 9 40 < 0 pt vô nghiệm

2x
x2
10
( 2)
e,

=
x + 1 x 4 ( x + 1)( x 4)
( x 1; x 4)
pt ( 2 ) 2 x( x 4 ) ( x 2)( x + 1) = 10
2 x 2 8x x 2 + x + 2 = 0
x1 = 1; x 2 = 8
Vì x1 =-1 không thoả mãn điều kiện

của ẩn nên pt có 1 nghiệm x2=8
Bài 39: Giải pt bằng cách đa về pt tích

)[

(

(

)

]

a, 3x 2 7 x 10 2 x 2 + 1 5 x + 5 3 = 0
3 x 7 x 10 = 0(1)
2

2 x + 1 5 x + 5 3 = 0( 2 )
2

(

)

Giải(1): x1 = -1; x2 =

10

3
5 3
Giải(2): x3 = 1; x4 =
2
d) 2x(x 7) 6 = 3x 2(x
4)
2x2 14x 6 3x+ 2x 8
=0
2x2 15x 14 = 0 = 225 +
4.2.14
= 337

HĐ3 : Giải bài tập
-Quy đồng khử mẫu
37
rồi đa về dạng pt
-Hãy nêu cách giải pt
trùng phơng
trùng phơng ?

-Theo dõi trên bảng
15

x1,2 =

= 337

15 337
4

Bài 37: Giải các pt
a,9 x 4 10 x 2 + 1 = 0


6’

4

’

§Ỉt x2 = t (§K: t ≥ 0 ) ta ®ỵc pt

-Gäi 1 hs lªn b¶ng
tr×nh bµy
-Gäi hs nhËn xÐt vµ
chÝnh x¸c lêi gi¶i

9t 2 − 10t + 1 = 0
( a + b + c = 0 ⇔ 9 − 10 + 1 = 0)
t = 1


⇔ 1
t = 9
1
1
⇒ x1 = −1; x 2 = 1; x 3 = − ; x 4 =
3
3
1
d ,2 x 2 + 1 = 2 − 4
x
1
⇔ 2 x 2 + 5 − 2 = 0( x ≠ 0 )
x
§Ỉt x2 = t (§K: t ≥ 0 ) ta ®ỵc pt

HD hs bµi tËp n©ng
cao:(c©ud.)
-Em h·y nªu c¸ch
gi¶i pt nµy ,liƯu cã
thĨ ®a pt vỊ d¹ng pt
trïng ph¬ng ®ỵc
kh«ng?

⇔ 2 x 4 + 5x 2 −1 = 0

-GV híng dÉn hs
c¸ch gi¶i

2t 2 + 5t − 1 = 0∆ = 25 + 8 = 33 > 0

⇒ t1 =

− 5 + 33
( T / M ); t2 = − 5 − 33
4
4

⇒ x1 =

− 5 + 33
− − 5 + 33
; x2 =
2
2

4. Lun tËp - Cđng cè. (4’ )
- GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi. Ta cã thĨ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao b»ng
c¸ch nµo ?
5. Híng dÉn vỊ nhµ(3’ )
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 37 ( b), 38 ( c, f), 39 ( b), 40 (b) Tr 56, 57 SGK
- ¤n l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
GV híng dÉn bt 40d.§Ỉt:
1
t

x
x +1 1
=t⇒
=
x +1

x
t

®k: t ≠ 0

pt: t − 10. = 3 ⇔ t 2 − 3t − 10 = 0 ⇒ t1 = 5; t 2 = −2
+ t1=5 ⇒

(t/m)

x
−5
x
−2
= 5 ⇒ 5x + 5 = x ⇒ x =
= −2 ⇒ x = −2 x − 2 ⇒ x =
+ t2=-2⇒
x +1
4
x +1
3

V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 20/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

16

Phạm Thị Minh
Ngày soạn: 18/3/2017
Ngày dạy: 9A: 22/3/2017 ; 9B: 23/3/2017
Tiết 62:
giải bài toán bằng cách lập phơng trình
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài toán.
- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
2. Kỹ năng :
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
3. Thái độ :
- Giáo dục tính cẩn thận chính xác, biết vận dụng toán học vào thực tiễn
4. nh hng nng lc cn phỏt trin cho HS:
- NL hp tỏc
- NL ng dng giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- NL tớnh nhm nghim ca phng trỡnh bc hai
- NL gii quyt vn
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Máy tính bỏ túi,bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1 n định lớp: Lớp 9A:.....; 9B:.....
2. Kiểm tra bài cũ(6 ) :

Để giải bt bằng cách lập pt ta phải làm những bớc nào?=>HS: Trả lời
B1 Lập pt:
+ Chọn ẩn và đặt đk cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết và đã biết theo ẩn.
B2: Giải pt.
B3: Đối chiếu đk, trả lời.
3.Giới thiệu bài.(1 ): Hôm nay chúng ta sẽ học giải bài toán bằng cách lập phơng trình
4.Bài mới:
Tg

Hđ của thày

HĐ1 : Ví dụ.
GV : Em hãy cho
biết bài toán này
thuộc dạng nào ?

Hđ của trò

Nội dung ghi bảng

Một HS đọc to đề
Ví dụ.(đề bài bảng phụ)
bài.
LG :
HS : Bài toán này
Gọi số áo phải may trong một
thuộc dạng toán
ngày theo kế hoạch là x (x>0 , x N )
17

14

Ta cần phân tích
những đại lợng nào?
GV kẻ bảng phân tích
đại lợng trên bảng,
yêu cầu một HS lên
bảng điền
GV yêu cầu một HS
lên giải phơng trình
và trả lời bài toán

năng suất.
Thời gian quy định may xong
3000
Ta cần phân tích các
3000 áo là
(ngày)
đại lợng : Số áo may
x
trong 1 ngày, thời
Số áo thc tế may trong một ngày
gian may, số áo.
là x+ 6 (áo) .Thời gian may xong 2650
HS giải phơng trình
đợcx1 = 100
(TMĐK)
x2 = 36 (loại)

12

Sau đó GV yêu cầu
HS hoạt động nhóm
làm
-Bài toán yêu cầu tìm
gì ? Nếu gọi chiều
rộng mảnh đất là x thì
chiều dài mảnh đất là
bao nhiêu ?
-Vậy pt nh thế nào ?
Gọi chiều rộng của
mảnh
đất
là
x (m). ĐK : x > 0.GV quan sát Sửa
sai cho HS hớng
dẫn HS cách trình bày
bài.

HS :Nếu chiều rộng
của mảnh đất là
x(m)thì
chiều dài của mảnh
đất là
(x + 4)m.

2650
(ngày)Theo bài ra ta có pt :

x+6
3000
2650
5 =
x 2 64 x 3600 = 0
x
x+6

là

' = 322 + 3600 = 4624, ' = 68

X1=32+68=100, x2 =- 36(loại)
Vậy mỗi ngày xởng phải may
xong 100(áo)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m).
ĐK : x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh đất là
(x + 4)m.
Diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có
phơng trình :x(x + 4) = 320

Hs hoạt động cá x2 + 4x 320 = 0. = 4 + 320 =
nhân -> một học
' = 18.
sinh lên bảng trình 324
bày bài, các học sinh
x1 = 2 + 18 = 16 (TMĐK)
còn lại làm ra nháp.
x2 = 2 18 = 20 (loại)

-> Nhận xét
Chiều rộng của mảnh đất là 16m
Chiều dài của mảnh đất là 16 + 4 = 20
(m)

5.Luyện tập - Củng cố. (10 )
- GV chốt lại kiến thức cơ bản toàn bài
Bài số 41 Tr 58 SGK(Đề bài đa lên bảng phụ).
- GV : Chọn ẩn số và lập phơng trình bài toán.
- GV yêu cầu HS giải phơng trình, một HS lên bảng trình bày. Một HS đọc to đề bài.
- HS : Gọi số nhỏ là x số lớn là (x + 5).Tích của hai số bằng 150.Vậy ta có pt :
x (x + 5) = 150 x2 + 5x 150 = 0
x1 =

5 + 25
= 10
2

x2 =

= 52 4.(150) = 625 = 25

5 25
= 15
2

18


- GV hái : C¶ hai nghiƯm nµy cã nhËn ®ỵc kh«ng ?

- HS : C¶ hai nghiƯm nµy nhËn ®ỵc v× x lµ mét sè, cã thĨ ©m, cã thĨ d¬ng.
- Tr¶ lêi : nÕu mét b¹n chän sè 10 th× b¹n kia ph¶i chän sè 15. NÕu mét b¹n chän sè –15
th× b¹n kia ph¶i chän sè –10
6.Híng dÉn vỊ nhµ(3’ )
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK
- GV lu ý HS : Víi c¸c d¹ng to¸n cã 3 ®¹i lỵng trong ®ã cã mét ®¹i lỵng b»ng tÝch cđa hai
®¹i lỵng kia (to¸n chun ®éng, to¸n n¨ng st, dµi réng diƯn tÝch, …) nªn ph©n tÝch c¸c
®¹i lỵng b»ng b¶ng th× dƠ lËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n.
HD: Bµi 44 Tr 58 SGK Gäi sè ph¶i t×m lµ x.
x 1 x 1
x2 x 1
−
.
=
Theo ®Ị bµi ta cã ph¬ng tr×nh : 
⇔
− − =0
÷
4
4 2
2 2 2 2
⇔ x2 – x – 2 = 0Cã a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0⇒ x1 = –1 ; x2 = 2

Tr¶ lêi : sè ph¶i t×m lµ (–1) hc 2.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 20/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

Ph¹m ThÞ Minh

19


Ngày soạn: 18/03/2017
Ngày dạy: 9A, 9B: 27/03/2017
Tiết 63:
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài toán.
- Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phơng trình
2. Kỹ năng :
- HS đợc rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân
tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phơng trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
3. Thái độ :
- Giáo dục tính cẩn thận chính xác, biết vận dụng toán học vào thực tiễn
4. nh hng nng lc cn phỏt trin cho HS:
- NL hp tỏc
- NL ng dng giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- NL tớnh nhm nghim ca phng trỡnh bc hai
- NL gii quyt vn
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Hệ thống các bài tập cơ bản.,bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
1 n định lớp: Lớp 9A:.....; 9B:.....
2. Kiểm tra bài cũ(6 ) :
Để giải bt bằng cách lập pt ta phải làm những bớc nào?
HS chữa bài 45 SGK.Gọi số tự nhiên nhỏ là x. số tự nhiên liền sau là x + 1
Tích của hai số là x(x + 1)Tổng của hai số là 2x + 1.Theo đề bài ta có phơng trình
x(x + 1) (2x + 1) = 109 x2 + x 2x 1 109 = 0
x2 x 110 = 0 = 1 + 440 = 441 = 21
x1 =

1 + 21
= 11 (TMĐK)
2

x2 =

1 21
= 10 (loại)Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
2

2.Giới thiệu bài.(1 ): Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình vào làm một số bài tập cơ bản trong SGK>
3.Bài mới:
TG
HĐ của
Hđ của trò
Nội dung ghi bảng
thày

16

HĐ1: Làm bt Một HS đọc to đề bài
HS : Tính kích
46.
thớc của mảnh
Bài toán
20

Bài 46 Tr 59 SGK(Đề bảng
phụ)

Gọi chiều rộng của


14

này thuộc
dạng gì ?
Có những
đại lợng
nào ?
GV : Em
hiểu tính kích
thớc của
mảnh đất là
gì ?
Chọn ẩn
số ? đơn vị ?

điều kiện ?
Biểu thị
các đại lợng
khác và lập
phơng trình
bài toán.
-Gọi một hs
lên bảng
trình bày.
-Gọi hs nhận xét và
GVchính xác lời
giải.
HĐ2: Bài
47/59(SGK
Bài toán
này thuộc
dạng gì ?
Có những
đại lợng
nào ?
GV yêu cầu
HS kẻ bảng
phân tích đại
lợng, lập phơng trình,
giải phơng
trình, trả lời
bài toán.
- GV yêu
cầu HS nhìn
vào bảng

phân tích,
trình bày bài
giải.

đất tức là tính
chiều dài và
chiều rộng của
mảnh đất.
Gọi chiều rộng của
mảnh đất là
x (m). ĐK : x > 0.

mảnh đất là
x (m). ĐK : x > 0.
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2
nên chiều dài là

240
(m)
x

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm
chiều dài 4m thì diện tích không đổi,
vậy ta có phơng trình :

một học sinh lên bảng
240


4

(x
+
3)

ữ = 240
trình bày
x


Kết quả giải phơng trình
x1 = 12 (TMĐK)
Bài toán này thuộc x = 15 (loại)
2
dạng toán chuyển động Trả lời :
Chiều rộng mảnh đất là 12m
Có các đại lợng :s,v Chiều dài mảnh đất là :
t.
240
= 20 (m)
12
HS lập bảng phân
Bài 47/59(SGK)
tích.
S=30km Vận tốc xe bác Hiệp lớn
Một HS lên bảng
hơn vận tốc xe cô Liên 3km/h ,lên
điền.
đến 2h
Tính vận tốc mỗi xe ?
Hai HS nối tiếp

LG :
nhau, trình bày miệng
Gọi vận tốc xe cô Liên là x
bài giải.
km/h(x>0)
Hs hoạt động cá nhân Vận tốc xe bác Hiệp là x+3( km/h)
-> một học sinh lên
bảng trình bày bài, các
học sinh còn lại làm ra
nháp.
-> Nhận xét

Phơng trình :

30
30
1

=
x+3
x
2

60(x + 3) 60x = x(x + 3)
60x + 180 60x = x2 + 3x
x2 + 3x 180 = 0
= 9 + 720 = 729 = 27
3 + 27
= 12 (TMĐK)
2

3 27
x2 =
= 15 (loại)
2

x1 =

Trả lời : Vận tốc xe của cô Liên là 12
(

km
).
h

Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 (

21

km
)
h


– Bíc gi¶i
ph¬ng tr×nh
vµ tr¶ lêi, GV
yªu cÇu HS
mét häc sinh
lªn b¶ng
tr×nh bµy

GVchÝnh x¸c lêi
gi¶i.
4.Lun tËp - Cđng cè. (5’ )
- GV: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi
to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
5.Híng dÉn vỊ nhµ(3’ )
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 51, 52 Tr 59, 60 SGK
TiÕt sau :
- ¤n tËp ch¬ng 4.
- Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng.
- §äc vµ ghi nhí Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí.
- Lµm bµi sè 54, 55 Tr63-SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 20/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

Ph¹m ThÞ Minh

22


Ngày soạn: 15/03/2017
Ngày dạy: 9A: 29/03/2017 ; 9B: 30/03/2017
Tiết 64
ôn tập chơng Iv
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- Hệ thống kiến thức cơ bản của chơng IV

- Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chơng :
- Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
- Các công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
- Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai. Tìm hai số
biết tổng và tích của chúng.
- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị (qua bài tập 54, 55 SGK)
2. Kỹ năng :
- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở
mẫu, phơng trình tích
3. Thái độ :
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học tập
4. nh hng nng lc cn phỏt trin cho HS:
- NL hp tỏc
- NL ng dng giải pt bậc 2, pt trùng phơng, giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- NL gii quyt vn
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Vẽ sẵn đồ thị các hàm số y = 2x2 ; y = 2x2 trên bảng
- Viết Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
- Vẽ sẵn đồ thị y = x2 và y = x2 trên bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Làm các câu hỏi ôn tập chơng IV SGK, nắm vững các kiến thức cần nhớ của chơng, làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
III. PHNG PHP:
- Thuyt trỡnh v minh ho.
IV. TIN TRèNH BI GING:
23


1 n định lớp: Lớp 9A:.....; 9B:.....
2. Kiểm tra bài cũ(6 ) :

3. Giới thiệu bài.(1 ): Bài hôm nay chúng ta sẽ ôn lại những kiến thức cơ bản của chơng.
4. Bài mới:
tg
Hđ của thày
Hđ của trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: ôn tập lý thuyết HS quan sát đồ thị A. ôn tập lý thuyết
GV đa đồ thị hàm số hàm số y = 2x2 và 1) Hàm số y = ax2
y = 2x2 và y = 2x2
( Bảng phụ)
y = 2x2, trả lời
vẽ sẵn lên bảng phụ
câu hỏi
hoặc màn hình, yêu
cầu HS trả lời câu hỏi a) Nếu a > 0 thì2 2) Phơng trình bậc hai
hàm số y = ax
1 SGK.
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
đồng
biến
khi
19 Sau khi HS phát biểu nào.
( Bảng phụ)
xong câu trả lời 1(a),
3. Hệ thức Viét và ứng dụng.
GV đa Tóm tắt các
( Bảng phụ)
kiến thức cần nhớ
phần 1 Hàm số y =
B. luyện tập

ax2
Bài 55 Tr 63 SGK.Cho phơng trình
(a 0) lên bảng phụ
x2 x 2 = 0
để HS ghi nhớ.
HS toàn lớp viết
a) Giải phơng trình
GV yêu cầu hai HS
vào
vở.
Có a b + c = 1 + 1 2 = 0
lên bảng viết công
c
thức nghiệm tổng quát GV yêu cầu 2 HS

x
=
1
;
x
=

=2
1
2
và công thức nghiệm cùng bàn kiểm tra
a
lẫn nhau.
thu gọn.
b.Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y =x+2

GV hỏi : khi nào
dùng công thức
nghiệm tổng quát ?
HS : Với mọi phkhi nào dùng công
ơng trình bậc hai
thức nghiệm thu gọn ?
đều có thể dùng
Vì sao khi a và c
công thức nghiệm
trái dấu thì phơng
tổng quát.
trình có hai nghiệm
c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc
phân biệt ?
Phơng trình bậc
trong câu a là hoành độ giao điểm
Vì sao khi a và c
hai có b = 2b thì của hai đồ thị
trái dấu thì phơng
dùng đợc công
Với x = 1, ta cóy = (1) 2 =
trình có hai nghiệm
thức nghiệm thu
1 + 2 (= 1)
phân biệt ?trình ax2 + gọn
Với x = 2, ta cóy = 22 = 2 + 2 (=
bx + c = 0 (a ) thì :
4)
HS lần lợt lên
Hai HS lần lợt lên

x = 1 và x = 2 thoả mãn phơng
bảng điền
bảng điền
trình của cả hai hàm số x1 = 1
HS1 điền : Nếu HS1 điền :
và x2 = 2 là hoành độ giao điểm của
a + b + c = 0 thì phc
hai đồ thị.
x1.x2 = = ..
2
Bài 56 (a) SGK3x4 12x2 + 9
ơng trình ax + bx + c
a
=0

24


= 0 (a ≠ 0) cã hai
nghiƯm x1 = … ; x2 =
…
H§2 :
GV yªu cÇu HS ho¹t
®éng nhãm.
23’
Líp chia lµm 2 d·y.
Mçi d·y lµm mét bµi.
Bµi 56 (a) : ph¬ng
tr×nh trïng ph¬ng
Bµi 57 (d) : ph¬ng

tr×nh chøa Èn ë mÉu
thøc.
GV kiĨm tra c¸c
nhãm lµm viƯc.
-Gäi ®¹i diƯn c¸c
nhãm ®øng t¹i chç
tr×nh bµy.

– HS2 ®iỊn
x1 = 1 ; x2 =

c
…
a

HS
ho¹t
®éng theo
nhãm.

HS ho¹t ®éng theo
nhãm → mét sè
HS ®øng t¹i chç
tr¶ lêi kÕt qu¶

§Ỉt x2 = t ≥ 0;3t2 – 12t + 9 ≥ 0
Cã a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0
⇒ t1 = 1 (TM§K);t2 = 3
(TM§K)
t1 = x2 = 1 ⇒ x1, 2 = ±1t2 = x2 =

3 ⇒ x3, 4 = ± 3 Ph¬ng tr×nh cã
4 nghiƯm.
x + 0,5 7x + 2
=
Bµi 57 (d)
3x + 1 9x 2 − 1
1
⇒ (x + 0,5)(3x –
3
1) = 7x + 2⇔ 3x2 – x + 1,5x
– 0,5 = 7x + 2
⇔ 3x2 – 6,5x – 2,5 = 0
⇔ 6x2 – 13x – 5 = 0 x1 =
§K : x ≠ ±

13 + 17 5
=
12
2

(TM§K)x2

13 − 17
1
=−
12
3

(lo¹i)

tr×nh cã 1 nghiƯm x =

=

Ph¬ng

5
2

4. Lun tËp - Cđng cè (2’)
- GV: Nªu c¸c kiÕn thøc ®· häc cđa ch¬ng?
5. Híng dÉn vỊ nhµ(1’ )
- ¤n bµi ®· häc
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………..........
…………………………………………………………………………………………..........
Ngày 20/3/2017
Tổ chuyên môn đã duyệt

Ph¹m ThÞ Minh

25