Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên nguyễn trãi hải dương lần 3

Ngọc Huyền LB

facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Đ THI TH

THPT CHUYÊN NGUY N TRÃI
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Câu 1: Đ
đ

y  x 3  3x 2  4 x  1

th c a hàm s

c xác đ nh

hình nào sau đây

y

O
x

1

1

A.

x

Câu 7: G i

B.
y

y

1
O

f ( x) 

x

O

1

x

C.
D.
Câu 2: Kho ng đ ng bi n K c a hàm s
y   x 3  3 x  1 là kho ng nào sau đây
B. K   1;1 .

A. K   ; 1 .

D. K   3;   .

C. K  1; 3  .

D. S  5;   .

  
M  max f ( x), x    ;  , v i
 3 2

cos x  m
. Tìm m đ M  1.
2  cos x

 m  1
.
D. 
 m  2
Câu 8: Gi s các đi m c c tr c a đ th hàm s
1
y  x  cũng là các đi m c c tr c a đ th hàm
x
s y  ax 3  bx 2  cx  d . Xác đ nh b s ( a , b , c , d).

A. m  0.

1
1

Câu 6: G i S là t p các giá tr c a tham s m đ
hàm s y  8 x  m.2 x  1 đ ng bi n trên kho ng

1 
C. S   ; 5  .
3 

1

O

L N3

 ;   ; S là t p nào sau đây
A. S   ; 1 .
B. S   ;0  .

y

1

THPT QU C GIA NĂM
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút

B. m  1.

C. m  2.

A. ( a; b; c; d)  (3; 1;0;0). B. ( a; b; c; d)  (0; 1;0; 3).
C. ( a; b; c; d)  (0; 1; 3;0). D. ( a; b; c; d)  ( 1;0; 3;0).

1
y  x4  mx3  2 . M nh đ
4

Câu 3: Cho hàm s y  f ( x) có đ o hàm liên t c

Câu 9: Xét hàm s

trên  a; b  và đ th hàm s

nào sau đây là đúng
A. m đ hàm s có hai đi m c c tr .
B. Có m t giá tr m  0 đ hàm s đ t c c đ i
t i x  0.
C. m đ hàm s có m t c c đ i.
D. m hàm s cũng ch có m t c c ti u.
Câu 10: Tìm m đ
đ
th hàm s

y  f '( x) đ

c cho

nh hình bên G i n là s đi m c c tr c a hàm
s y  f ( x) trên kho ng  a; b  thì n b ng bao
nhiêu?

y

x

O
a

1

2

b

A. n  2. B. n  3 . C. n  0.
D. n  1.
Câu 4: G i k là s giá tr th c c a tham s m sao
x2
cho ph ng trình
 m2 có đúng m t
x1
nghi m th c. Giá tr c a k b ng bao nhiêu?
A. k  1.
B. k  2 .
C. k  3.
D. k nguyên d ng
Câu 5: Gi s n là s ti m c n đ ng c a đ th
x2  1
hàm s y 
. Khi đó thì n là s nào
x( x2  3x  2)

sau đây
A. n  2.
B. n  3.
C. n  1.
D. n  4.

mx  x2  1  2

có hai ti m c n đ ng và hai
x2  x
ti m c n ngang c t nhau t o thành hình ch nh t
có di n tích b ng 2.
A. m  2.
B. m  1.
C. m  0.
D. m1;1.
y

Câu 11: M t m nh v n hình ch nh t ABCD có
AB  40m , AD  8m . Ng i ta mu n lát m t
đ ng đi t A đên C nh sau Ch n m t đi m M
trên AB và lát g ch trên AM , sau đó lát ti p trên
đo n MC. Bi t chi phí trên AM là 60.000
đ ng/mét;trên MC là 100.000 đ ng/mét. Tính chi
phí th p nh t đ lát đ ng đi nh trên
A. 3.200.000 đ ng.
B. 3.040.000 đ ng.
C. 2.448.000 đ ng.
D. 4.080.000 đ ng.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB

facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 12: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s :
y  log 2 (2  x) ?
A. D  ( ; 2] .

B. D  ( ; 2) .

D. D   ;   \{2} .

C. D  (2; ) .

Câu 13: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s
1

y  (  x 2  4 x  5) 3 .

A. D  ( ; 1).
C. D  ( 1; 5).

B. D  (5; ).

D. D   ;   .

Câu 14: Cho log a b  3,log a c  4.
Tính T  log b3

a b
.
c2

23
.
45
45
D. T   .
23
2
1
Câu 15: Ph ng trình 3x .4 x 1  x  0 có hai
3
nghi m  ,  . Bi u th c T       là giá tr
nào sau đây
A. T   log 3 4.
B. T  log 3 4.
32
.
45
23
C. T  .
45

B. T  

C. T  1.
D. T  1.
Câu 16: Tìm t p S các giá tr c a m đ ph ng
trình 12 x  (1  3m)6 x  (1  3m)3x  0 có nghi m
1

thu c K   ;   ?
2



A. S  1;   .

 1 2 2 
C. S  1;
.
3 

Câu 17: Tìm t p nghi


1
B. S  1;     ;   .
3

 1 2 2 
D. S   1;
.


3 

m S c a b t ph ng trình

Câu 18: T p nghi m S c a b t ph
4

A. S   0; 3 .

ng trình

3

D. S  1; 9  .

Câu 19: T p nghi m S c a b t ph ng trình
2 x log 2 ( x 2  3 x  1)  2 x.log 2 ( x 2  3 x  1) là t p
nào sau đây
 3 5  3 5 
;3 .
A. S   0;



2   2



B. S  0;1 .

D. S  1;  
Câu 21: Bi t r ng t n t i s n nguyên d ng đ
ph ng trình 3x  3 x  2cos nx có đúng 2017
nghi m. G i m là s nghi m c a ph ng trình
9x  9x  4  2cos2nx thì m là s nào sau đây
A. m  2017.
B. m  1009.
C. m  4034.
D. m  6051.
Câu 22: Hàm s F ( x) là m t nguyên hàm c a
f ( x)  e x  3x 2 trên t p s th c. F(x) là hàm s nào

sau đây
A. F( x)  e x  x 2  1.

B. F( x)  e x  x 3  1.

3
D. F( x)  e x  x3 .
2
Câu 23: Tìm h
nguyên hàm c a
f (x)  2sin x.cos3x, x (; ) .
C. F( x)  e x  x 3  1.

1

1

 f ( x)dx  2 cos2x  4 cos4x  C .

B.  f ( x)dx  cos2x  cos4x  C .
1

1

 f (x)dx   2 cos2x  4 cos4x  C .
D.  f ( x)dx  cos2x  cos4x  C .
C.

Câu 24: Bi t hàm s

f ( x) th a mãn đi u ki n

2

C. f (2)  ln5.

log x

C. S  1; 6  .

x

2x
x và f (0)  1. Tính f (2)?
x 1
A. f (2)  1.
B. f (2)  ln3.

 4  0 là t p nào sau đây

A. S   3;9  .
B. S  1; 4  .
 5.2

ng

trình 4  3  67.

f '( x) 

1
1 
A. S   ;1   1; 2  . B. S  ( ; ).
2
2 

1
C. S   ;    2;   . D. S   1; 2  .
2

3

3x

A.

3  2x
log 2
 2.
1 x

log x

3 5 
; 3 .
C. S   ;1  
 2




3 5 
D. S   ;
   2; 3  .

2 

Câu 20: Xác đ nh t p nghi m S c a b t ph

C. S   ;1 .

5

A. T  

B. S   ;1   2; 3 .

D. f (2)  1  ln2.

Câu 25: Cho tr c m là s th c d

m
1 x
Tính I   ln
dx .
1 x
m

ng và m  1.

m
m2
m2
C. I 
. D. I 
.
. B. I  0.
4
6
2
Câu 26: Trên m t ph ng t a đ Oxy, cho ph n
hình ph ng đ c tô đ m nh hình bên đ c gi i
h n b i m t đ th hàm s b c ba đa th c và m t
đ ng th ng. Di n tích S c a ph n tô đ m đó
b ng bao nhiêu?
A. I 

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB

facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 34: Xác đ nh s

y

z  2  2i  2 mà z đ t giá tr l n nh t.

2
-2

O
-1

A. z  1  i.
B. z  3  i.
C. z  3  3i.
D. z  1  3i.
Câu 35: N u K là kh i đa di n đ u lo i 3; 4 thì

1
x

2

s c nh c c a K b ng bao nhiêu?
A. c  8.

B. c  10. C. c  12. D. c  30.
Câu 36: Cho kh i t
di n ABCD. G i
M , N , E, F , P , Q theo th t đó là trung đi m c a

-2

A. S  8. B. S  6.
C. S  2.
Câu 27: Cho a  0 . Hãy tính:

D. S  4.

AB, BC ,CD , DA , AC ,BD. G i V1 , V2 t

a

I   sin

2016

x.cos2018 xdx.

sin 2017 a.cos2017 a
cos2017 a.sin 2017 a
.
. B. I 
2016
2016
sin 2017 a.cos2017 a

cos2017 a.sin 2017 a
C. I 
. D. I 
.
2017
2017

A. I 

a

Câu 28: Tính I   e x ( x  1)dx,( a  0) .
0

a

C. I  e a .
D. I  e a ( a  1).
Câu 29: Cho s ph c z  2  5i . Đi m nào sau đây
bi u di n z ?
A. M(2; 5).
C. E( 2; 5).

B. N (2; 5).
D. F(5; 2).

Câu 30: S ph c z th a mãn z  1  i  z  3  5i .
Tâp( H) các đi m bi u di n c a z là hình nào d
đây
A. ( H ) là đ ng th ng 2x  3y  8  0.

B. ( H ) là đ

ng th ng 2x  3y  8  0.

C. ( H ) là đ

ng th ng 2x  3y  8  0.

D. ( H ) là đ

ng th ng 3x  2y  8  0.

i

Câu 31: G i z1 , z2 là các nghi m ph c c a
ph

ng trình z2  2z  10  0. Tính T  z12  z22 .

A. T  2 34.
C. T  24.
Câu 32: Cho các s

B. T  4 5.
D. T  20.
ph c z , w th a mãn

z  1  2i  z  5i , w  iz  20. Giá tr nh nh t m

t

V1
là s nào sau đây
V2

A. t  2.
B. t  4.
C. t  6.
D. t  3.
Câu 37: Cho kh i lăng tr ABC.A' B' C ' có đáy là
tam giác đ u c nh a ,chi u cao là h. Bi t th tích

3 3
a . Tính h ?
6
A. h  2a. B. h  3a. C. h  4a. D. h  a.
Câu 38: Cho m t kh i chóp S.ABC có
SA  SB  SC  a ( a  0), ASB  BSC  CSA  300.
M t ph ng (  ) qua A,c t hai c nh SB, SC t i
B ', C ' sao cho chu vi tam giác AB' C ' nh nh t.
V
Tính t  S. AB' C ' ?
VS. ABC

1
A. t  .
4
C. t  2  2 .

A. m 

th c
th c

2

T  4 z  18 z là s nào sau đây?

A. T  10. B. T  15. C. T  17. D. T  1.

B. t  4  2 3.
D. t  2(2  2).

Câu 39: Cho hình ch
nh t ABCD có
AB  2a, BC  a. Quay m t ph ng (ABCD) m t
vòng quanh đ ng th ng ch a CD t o thành
kh i tròn xoay (H). Di n tích toàn ph n S c a (H)
b ng bao nhiêu?
A. S  6a2 . B. S  4a2 . C. S  2a2 . D. S  8a2 .
Câu 40: Cho t

di n đ u ABCD : AB  2a . Bán

kính R c a m t c u ch a t t c
A, B, C , D là s nào sau đây

các đ nh

3 2a

.
2
3a
.
C. R  3a.
D. R 
2
Câu 41: Cho tam giác ABC có: AB  6a, AC  8a,
BC  10a. Quay m t ph ng (ABC quanh đ ng
th ng BC t o thành m t kh i tròn xoay (H). Di n
tích toàn ph n S c a (H) là s nào sau đây
A. S  72a2 .
B. S  36a2 .
336
336 2
C. S 
D. S 
a .
.
5
5
A. R 

c a w là:

3 10
.
B. m  7 10.
2
10

.
C. m 
D. m  2 10.
2
Câu 33: Cho s ph c z th a mãn h
z  4i  z  2 z i  1. Giá tr c a bi u

ng

kh i t di n ABC ' A' b ng

B. I  e ( a  1).

A. I  e a.

ng

là th tích c a các kh i ABCD , MNEFPQ . T s

0

a

ph c z th a mãn

3a
.
2

B. R 

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB

facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 42: Cho m t c u (S) tâm O , bán kính R  5a
và m t đi m H c đ nh sao cho OH  3a . M t m t
ph ng qua H c t (S) theo m t đ ng tròn có bán
kính nh nh t r b ng s nào sau đây
A. r  3a.
B. r  4a.
C. r  2 2a.

D. r  5a.
x y2 z3
Câu 43: Đ ng th ng d : 
vuông

2
1
3
góc v i m t ph ng nào sau đây
A. (1 ) : x  y  z  3  0.

D. (): 2x  2y  z  1  0 .

Câu 47: M t ph ng (): 2x  y  2z  4  0 c t m t
c u (S): ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  25. theo m t
đ

ng tròn tâm H. Đi m H là đi m nào sau đây
A. H (1; 1; 0).
B. H (0; 1;1).
C. H ( 1; 0;1).
D. H (1; 0; 1).

B. ( 2 ) : 2 x  3 y  z  5  0.

x  m  t

ng th ng   y  n  2t c t m t
 z  2  mt


C. ( 3 ) : 3x  y  2 z  3  0.

c u (S) : x 2  ( y  2) 2  ( z  2) 2  9 t i hai đi m

D. ( 4 ) : 2 x  y  3z  2  0.

A , B sao cho đ dài c a AB b ng 6. C p ( m; n) là
c p giá tr nào sau đây
A. ( m; n)  (1; 2).
B. ( m; n)  (1; 0).
C. ( m; n)  (2; 0).
D. ( m; n)  (0; 2).

Câu 49: Đ ng th ng d qua A(2; 1; 3) song song
v i m t ph ng () : x  y  z  2  0 và m t ph ng

Câu 44: Cho

A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0; c) v i

abc  0 . Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC).
x y z
A. ( ABC) :    abc  0.
a b c
x y z
B. ( ABC) :    abc  0.
a b c
x y z
C. ( ABC) :    1  0.
a b c
x y z
D. ( ABC) :    0.
a b c
Câu
45:
Cho
và
() : x  y  z  6  0

x  m  t

( ) :  y  1  nt song song v i nhau. Hai tham
 z  4  2t


s m và n th a mãn đi u ki n nào d i đây
m  3
m  3
m  3
m  3
. B. 
. D. 
.
. C. 
A. 
 n  3
 n  3
 n  3
 n  3
Câu 46: M t ph ng () / /( P): 2x  2y  z  2  0 và
ti p xúc v i m t c u:
(S) :( x  3)2  ( y  1)2  ( z  1)2  9
Ph

C. (): 2x  2y  z  6  0 .

ng trình c a (  ) là ph

ng trình nào sau

đây
A. (): 2x  2y  z  16  0 .

Câu 48: Cho đ

() : 3x  y  3z  4  0 . Đ

ng th ng nào d

i

đây trùng v i đ ng th ng d ?
x2 y 1 z 3
A. (d1 ) :


.
2
3
1
x2 y 1 z 3
B. (d2 ) :


.
3
1
2
x2 y 1 z 3
C. (d3 ) :


.
3

2
1
x2 y 1 z 3
D. (d4 ) :


.
1
3
2
Câu 50: Bi t r ng t n t i đ ng th ng  đi qua
đi m M(0; m;0) c t đ ng th i c ba đ ng th ng
 x  t3
x  1
 x  1



1  y  t1 ;  2  y  t2 ;  3  y  1 . Tung đ
z  t
z  t
 z  t
3
1
2



c a đi m M nh n giá tr nào sau đây
A. m  1.

B. m  1.
C. m1;1 .
D. m1;1 .

B. (): 2x  2y  z  16  0 .
ĐÁP ÁN
1.C

6.B

11.B

16.A

21.C

26.D

31.D

36.A

41.C

46.B

2.B

7.A

12.B

17.A

22.B

27.D

32.B

37.A

42.B

47.C

3.A

8.D

13.C

18.D

23.A

28.A

33.C

38.B

43.D

48.D

4.C

9.D

14.A

19.A

24.C

29.B

34.C

39.A

44.C

49.D

5.A

10.D

15.C

20.C

25.B

30.A

35.C

40.D

45.A

50.A

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

m