GIÁO ÁN TOÁN 11 CƠ BẢN HÌNH HỌC 11 CB CHƯƠNG 1 VÀ 2 HKI GIÁO ÁN TOÁN 3 CỘT, CÓ CHIA THỜI GIAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (925.83 KB, 126 trang )

Giáo án Hình học 11 cơ bản
Tuần 1 – Tiết 1
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: PHÉP BIẾN HÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng:
Kiến thức:
- Biết được định nghĩa phép biến hình.
Kĩ năng:
- Biết một quy tắc tương ứng là phép biến hình. Dựng được ảnh của một điểm qua
phép biến hình đã cho.
Thái độ (giá trị):
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa phép biến hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:

Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
Trang 1

Giáo án Hình học 11 cơ bản
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG . (Tìm hiểu khái niệm phép biến hình, 45phút )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• Trong mp cho đt d và điểm
M. Dựng hình chiếu vuông góc
M′ của M lên đt d.
H1. Qua M có thể kẻ được bao HS thảo luận nhóm và trả lời.
nhiêu đường thẳng vuông góc Đ1. Chỉ có một đt duy nhất.
với d ?
H2. Có bao nhiêu điểm M′ ?

HS thảo luận nhóm và trả lời.
Đ2. Có duy nhất một điểm.

• GV giới thiệu các khái niệm

PBH, ảnh của một điểm, ảnh
của một hình, …
H3. Cho a > 0. Qui tắc F(M) = HS thảo luận nhóm và trả lời.
M′ sao cho MM′ = a có phải là Đ3. Không.
PBH không ?

Nội dung
♥ Phép biến hình
Định nghĩa:
Qui tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một
điểm xác định duy nhất M′ của
mặt phẳng đó đgl phép biến
hình trong mặt phẳng.
• Nếu kí hiệu phép biến hình là
F thì ta viết F(M) = M′ hay M′
= F(M). M′ đgl ảnh của M qua
phép biến hình F.
• Cho hình H. Khi đó:
H′ = {M′ = F(M) / M ∈ H}
đgl ảnh của H qua F.
• Phép biến hình biến mỗi
điểm M thành chính nó đgl
phép đồng nhất.

V. Củng cố và dặn dò
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 2

Giáo án Hình học 11 cơ bản
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

phép tịnh tiến.
Thái độ (giá trị):
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa của phép tịnh tiến.
- Áp dụng phép tịnh tiến tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn hoặc một
hình.
- Áp dụng biểu thức tọa độ tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn qua
phép tịnh tiến.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
Trang 4

Giáo án Hình học 11 cơ bản
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu phép tịnh tiến, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV hướng dẫn HS thực hiện
xác định ảnh của 1 điểm qua
phép tịnh tiến.
r
H1. Cho trước v , các điểm A,
B, C. Hãy xác định các điểm
A′, B′, C′ là ảnh của A, B, C
qua Tvr ?
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
r r
≡
H2. Có nhận xét gì khi v = 0 ? Đ2. M′ M, ∀M

Nội dung
I. Định nghĩa
r

Trong mp cho v . Phép biến
hình biến mỗi
uuuuuđiểm
r r M thành
M′ sao cho MM ' = v đgl phép
r
tịnh tiến theo vectơ v .
Kí hiệu Tvr .
uuuuur
Tvr (M) = M′ ⇔ MM ' = vr
• Phép tịnh tiến theo vectơ –
không là phép đồng nhất.

HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến, 20 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
uuuuur
luận nhóm và trả lời.
H1. Nhận xét các vectơ MM ' HS thảo
uuuuur uuuur r
uuuur
Đ1. MM ' = NN ' = v
và NN ' ?

II. Tính chất
Tính chất 1: Nếu Tvr (M) = M′,
uuuuuur uuuur
Tvr (N) = N′ thì M ' N ' = MN
và từ đó suy ra M′N′ = MN.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến
biến đường thẳng → đường
thẳng song song hoặc trùng với
nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng
bằng nó, tam giác → tam giác
bằng nó, đường tròn → đường
tròn có cùng bán kính.

• GV hướng dẫn cách xác định
ảnh của đường thẳng, đường
tròn.
Phiếu học tập:
Cho hình lục giác đều
ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
đường thẳng FEuuu
qua
r phép tịnh
tiến theo vectơ AB và ảnh của

Nội dung

HS thảo luận nhóm và hoàn
thành phiếu học tập.
r(F ) = O
Tuuu
AB
r ( E) = D
Tuuu
AB

Trang 5

Giáo án Hình học 11 cơ bản
tam giác OCD uuu
qua
r phép tịnh Vậy qua
uuurphép tịnh tiến theo
vectơ AB biến đường thẳng
tiến theo vectơ OD .
FE thành đường thẳng OD.
ur (O ) = A
Tuuu
DO
ur (C ) = B
Tuuu
DO
ur ( D ) = O
Tuuu
DO

Vậy qua
uuurphép tịnh tiến theo
vectơ AB biến tam giác OCD
thành tam giác ABO.

HOẠT ĐỘNG 3. (Củng cố, 10 phút)
- Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến.
- Kí hiệu phép tịnh tiến.
- Hoàn thành các câu hỏi trắc nghiệm.

r uuur
Câu 1. Cho hình bình hành ABFE, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm E thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
A. Điểm A

B. Điểm F

C. Điểm E

D. Điểm A
r uuur
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm A thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
A. Điểm D

B. Điểm C

C. Điểm A

D. Điểm B

r uuur
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
AB + AD biến điểm A thành điểm:

A. A’(C.là trung điểm của AA’)
C. O là giao điểm của AC và BD.

B. A’ (D trung điểm của A’ C)

D. C.

Câu 4. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó
A. 0

B.1

C. 2

D. vô số

r
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
DA biến:

A. B thành C.

B. C thành A.

C. C thành B.

Trang 6

D. A thành D.

Giáo án Hình học 11 cơ bản
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

H1. Cho điểm M(x,y) và
M’(x’,y’).Tìm
toạ độ của vectơ
uuuuur
MM ' ?
H2. Điều kiện đề hai vectơ
bằng nhau là gì?
r
• Cho v = (1; 2). Tìm toạ độ
của M′ là ảnh của M(3; –1) qua
r
PTT T v ?
H3. Viết biểu thức toạ độ của
r
Tv ?

HS thảo luận nhóm và trả lời.
( Hệ uuuuu
thống
r kiến thức lớp 10).
Đ1. MM ' = (x′ – x; y′ – y)
HS thảo luận nhóm và trả lời.
( Hệ thống kiến thức lớp 10).
Đ2. Hai vectơ bằng nhau khi
hoành độ bằng nhau và tung độ

bằng nhau.
x ' = x +1
Đ3. 
y ' = y + 2

III. Biểu thức toạ độ
r
Trong mp Oxy cho v = (a; b).
Với mỗi điểm M(x; y) ta có
r
M′(x′; y′) là ảnh của M qua T v
. Khi đó:
x ' = x + a
y ' = y + b


HOẠT ĐỘNG 2. (Luyện tập phép tịnh tiến, 20 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
uuuuur
H1. Nhắc lại định nghĩa phép Đ1. Tr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = vr
v
tịnh tiến ?
HS
thảo
luận nhóm và trình
Phiếu học tập 1:
bày trên phiếu học tập
Cho ∆ABC có G là trọng tâm.

Xác định ảnh của ∆ABC uuu
qua
r
phép tịnh tiến theo vectơ AG .
Xác định điểm D uuu
sao
r cho phép
tịnh tiến theo AG biến D
thành A.
H2. Nêu điều kiện xác định Đ2.
uuur uuur uuur uuuur uuur
các điểm A′, B′, C′, D ?
AA ' = AG, BB ' = CC ' = AG
uuur uuur
DA = AG
H3. Nêu biểu thức toạ độ của Đ3.  x ' = x − 1
y ' = y + 2
phép Tvr ?
Đ4.
H4. Nêu các cách tìm d′ ?
C1: Sử dụng biểu thức toạ độ
Phiếu học tập 2:
để biến đổi.
r
Cho v = (–1; 2), A(3; 5), B(–
C2:Lấy M∈d.Tìm M′ = Tvr (M)
1; 1), d: x – 2y + 3 = 0.
a) Tìm A′ = Tr (A), B′ = Tr (B) d′ đi qua M′ và cùng phương d
D

A

G

C

B

M

C'

B'

v

b) Tìm C: Tvr (A) = C.
c) Tìm d′ = Tvr (d).

v

HS thảo luận nhóm và hoàn
thành phiếu học tập.
a) A′(2; 7), B′(–2; 3)
b) C(4; 3)
c) d’: x – 2y = 0.
HOẠT ĐỘNG 3. (Củng cố , 8 phút)
Trang 7

Nội dung

Giáo án Hình học 11 cơ bản
HS thảo luận nhóm và hoàn thành các câu trắc nghiệm.
Câu 1: Trong các Khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
r
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ) biến điểm
A thành điểm nào sau đây?
A. A ' ( 4;7 ) B. A ' ( 1;6 )
C. A ' ( 3;1)
D. A ' ( 3;7 )
ur
Câu 3: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng nào
trong các đường thẳng sau qua Tvur :
A. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 B. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 C. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 D. ∆ : 2 x + y − 15 = 0

ur

Câu 4: Cho v ( −1;5 ) và M ' ( 4;2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur .Tìm M.
A. M ( 5; −3)

B. M ( −3;5 )

C. M ( 3;7 )
D. M ( −4;10 )
r

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = (1;1) và đường tròn (C ) : (x + 1) 2 + ( y + 2) 2 = 4 , khi đó
r
ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v là đường tròn (C ') có dạng:
A. (x + 1) 2 + ( y + 1) 2 = 4

B. (x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4

C. (x + 1) 2 + y 2 = 4

D. x 2 + ( y + 1) 2 = 4

V. Củng cố và dặn dò ( 2 phút)
• Nhấn mạnh:
- Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
• Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 SGK.
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 8

Giáo án Hình học 11 cơ bản
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 9

Giáo án Hình học 11 cơ bản
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 10

Giáo án Hình học 11 cơ bản

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Tuần 4, 5 – Tiết 4, 5
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 5: PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng:
Kiến thức:
- Biết được định nghĩa của phép quay.
- Biết được phép quay có các tính chất của phép dời hình.
Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
Thái độ (giá trị):
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.

2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa của phép quay.
- Áp dụng phép quay tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn hoặc một hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
Trang 11

Giáo án Hình học 11 cơ bản
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút )

Câu 1: (4 điểm) Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. Cách tìm ảnh của một đường thẳng d qua phép
tịnh tiến Tvr .
Câu 2: (6 điểm)Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình
r x – 5y = 0. Hãy viết
phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3)
IV. Tiến trình bài học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm phép quay, 15phút )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

H1. Hãy quan sát sự chuyển HS thảo luận nhóm và trả lời
động của kim đồng hồ. Sau
Đ1. 10' → 600, 15' → 900.
10', 15' kim phút quay được
M'
một góc bao nhiêu độ?
• GV hướng dẫn HS phát biểu
α
M
định nghĩa phép quay.
O
• Nhấn mạnh góc quay là góc
lượng giác.

A
F

B

O
C
E
Phiếu học tập:
Cho hình lục giác đều
D
ABCDEF tâm O.
a. Xác định ảnh của các điểm HS thảo luận nhóm và trả lời
A, B, C, D qua phép quay a. A → B, B → C, C → D,
D→E

Trang 12

Nội dung
I. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác
α. PBH biến điểm O thành
chính nó, biến mỗi điểm M ≠
O thành điểm M′ sao cho OM′
= OM và góc (OM; OM′) = α
đgl phép quay tâm O góc α.
Điểm O: tâm quay.
Góc α: góc quay.
Kí hiệu: Q(O,α).
Nhận xét:
• Chiều quay dương là chiều
dương của đường tròn lượng
giác.
• Với k ∈ Z,

– Q(O,2kπ) là phép đồng nhất.
– Q(O,(2k+1)π) là phép đối xứng

Giáo án Hình học 11 cơ bản
Q(O ,600 ) ?
b.Với tâm quay O, tìm góc
quay thích hợp để :
a) A → E b) A → C; …
H4. Nhận xét khi α = k2π; α =
(2k+1)π?

HS thảo luận nhóm và trả lời
b. a) –1200
b) 1200

tâm O.

M

M'
O

HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu tính chất của phép quay, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV hướng dẫn HS phát biểu
các tính chất.

Nội dung
II. Tính chất
Tính chất 1: Phép quay bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kì.

B
A
A'
B'

O

• Cho HS dựng ảnh của ∆ABC
• HS thực hiện yêu cầu.
qua một phép quay.

O
d

• GV nêu nhận xét.

α

H
d'
α

H'

Tính chất 2: Phép quay biến
đường thẳng → đường thẳng,
đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng
nó, tam giác → tam giác bằng
nó, đường tròn → đường tròn
có cùng bán kính.
• Nhận xét:
Giả sử QO,α)(d) = d′. Khi đó:
π

α
0<α ≤

2
( d· , d ') = 
π
π − α
≤α<π

2

HOẠT ĐỘNG 3. (Củng cố, 10 phút)
Câu 1: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép quay ?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) .
B. Biến tam giác thành tam giác tam giác bằng nó.
C. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 2: Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được 1 góc:
A. 900;

B. 3600;
C. 1800 ;
D. -3600.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O ( kí hiệu theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của tam giác OAB
qua phép quay tâm O, góc 900
A. ∆ODA

B. ∆OBC

C. ∆DOA

D. ∆BCO

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (kí hiệu theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của tam giác
AOF qua phép quay tâm O góc 120o là
Trang 13

A. ∆FOE

B. ∆COB

C. ∆EOD

Giáo án Hình học 11 cơ bản
D. ∆BOA

Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Ảnh của tam giác OAD qua phép quay tâm O góc là 1800 .
A. ∆OBC

B. ∆OCB

C. ∆BOC

Trang 14

D. ∆BOA

Giáo án Hình học 11 cơ bản
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG 1. ( Hướng dẫn bài tập SGK, 10 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
C'

H1. Nhắc lại định nghĩa phép
quay ?

A

D
O

H2. Tìm ảnh của B, C qua
phép quay tâm O góc 900 ?

B

Đ2. Q

C

): B a C, C a D

0
(O,90

Nội dung
Bài 7.(SGK) Cho hình vuông
ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua
phép quay tâm A góc 900.
b) Tìm ảnh của đường thẳng
BC qua phép quay tâm O góc
900.

HOẠT ĐỘNG 2. ( Luyện tập phép quay, 20 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Phiếu học tập 1:
HS thảo luận nhóm, đại diện Phép quay tâm O góc quay
Cho hình lục giác đều nhóm trình bày.
1200 biến điểm A,I,F thành
ABCDEF có tâm O và I là

trung điểm AB. Tìm ảnh của
C,I’,B
tam giác AIF qua phép quay
Vậy ảnh của tam giác AIF qua
tâm O góc quay 1200 và ảnh
của tam giác AOF qua phép
phép quay trên là tam giác
0
quay tâm E góc quay 60
CI’B với I’ là trung điểm CD.
Phép quay tâm E góc quay 600
biến điểm A,O,F thành C,D,O
Vậy ảnh của tam giác AOF qua
phép quay trên là tam giác
CDO
Phiếu học tập 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho HS thảo luận nhóm, đại diện (C) có tâm I(1, -2) , bán kính R
đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + nhóm trình bày.
= 6
4y – 1 = 0 và đường thẳng d xQ( O ;−900 ) ( I ) = I ' ⇔ I '(−2, −1)
y=0. Viết phương trình đường
2
2
tròn (C’) là ảnh của đường tròn
(C’): ( x + 2 ) + ( y + 1) = 6
(C) và d’ là ảnh của d qua
Chọn O(0;0) và A(1;1) thuộc d
phép quay tâm O góc -900
Q( O ;−900 ) (O) = O
Q( O ;−900 ) ( A) = A ' ⇔ A '(1, −1)

(d’): x+y=0
HOẠT ĐỘNG 3. ( Củng cố trắc nghiệm, 10 phút)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P ( 5;0 ) . Ảnh của điểm P qua phép quay tâm O góc và
900
Trang 15

Giáo án Hình học 11 cơ bản
A. P ' ( 5;0 )

B. P ' ( −5;0 )

C. P ' ( 0; −5 )

D. P ' ( 0;5 )

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O , −90o ) là:
A. M ' ( −1; −6 ) .

B. M ' ( −6; −1) .

C. M ' ( 6;1) . D. M ' ( 1; 6 )

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm M:
A. M ( 2;3) .

B. M ( 3; 2 ) . C. M ( −3; −2 ) .

D. M ( −2; −3)

Câu 4: Cho đường thẳng ( d ) : x − y + 1 = 0 .Ảnh của ( d ) qua phép quay Q( O ,−90o ) là:
A. x − y + 3 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. x + y − 1 = 0

D. x − y − 1 = 0

2
2
Câu 5: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 3 .Ảnh của ( C ) qua phép quay Q( O ,90o ) là:

A.

( x + 2)

C.

2

( x + 2)

+ ( y + 1) = 3
2

2

B.

+ ( y − 1) = 3
2

( x + 1)

D.

2

( x − 2)

+ ( y + 2) = 3
2

2

+ ( y + 1) = 3
2

V. Củng cố và dặn dò (5 phút)
• Nhấn mạnh:
- Định nghĩa và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay
• Bài tập về nhà: Bài 1, 2 SGK.
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 16

Giáo án Hình học 11 cơ bản
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

- Biết được phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ
tự giữa các điểm được bảo toàn, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia
thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
- Biết được khái nhiệm hai hình bằng nhau
Kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản
- Nhận xét được hai tứ giác bằng nhau, hai hình tròn bẳng nhau.
Thái độ (giá trị):
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được khái niệm về phép dời hình.
- Biết được phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ
tự giữa các điểm được bảo toàn, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia
thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Chứng minh được hai hình bằng nhau thông qua phép dời hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.

- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Trang 18

Giáo án Hình học 11 cơ bản
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu 1.(3,0 điểm) Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung
của các phép biến hình này?
Câu 2. (7,0 điểm) Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O.
a/ Hãy tìm phép quay tâm O biến tam giác OCD thành tam giác OAB.
b/ Phép quay tâm O, góc k 2π ( k ∈ Z ) biến tam giác OAB thành tam giác nào?
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình, 7 phút )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm phép dời hình.

H1. Nêu những PDH đã biết?

Đ1. Tvr , Đd, ĐO, Q(O,α)
những phép dời hình.

Nội dung

I. Khái niệm về phép dời
hình
Định nghĩa: Phép dời hình là
đều là PBH bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.

GV Hướng dẫn HS phần ví dụ HS xem ví dụ 1,2 SGK.
1,2 SGK.
Yêu cầu HS thực hiện hoạt Các nhóm tiến hành thảo luận,
động 1 SGK
đại diện nhóm lên trình bày.

Nhận xét:
– Các phép Tvr , Q(O,α) đều là
những phép dời hình.
– PBH có được bằng cách thực
hiện liên tiếp hai phép dời hình
là một phép dời hình.

HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu tính chất phép dời hình, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Trang 19

Nội dung

Giáo án Hình học 11 cơ bản
• GV hướng dẫn HS chứng
minh tính chất 1).
H1. Nêu điều kiện để B nằm
giữa hai điểm A và C?
H2. So sánh AB và A′B′, BC
và B′C′, AC và A′C′?
H3. So sánh A′B′ + B′C′ và
A′C′?
• Gọi A′, B′ lần lượt là ảnh của
A, B qua PDH F. Chứng minh
nếu M là trung điểm của AB
thì M′ = F(M) là trung điểm
của A′B′?

Đ1. B nằm giữa A và C
⇔ AB + BC = AC
Đ2. AB = A′B′, BC = B′C′,
AC = A′C′
Đ3. A′B′ + B′C′ = AB + BC =
AC = A′C′.

H4. So sánh AM và A′M′, BM Đ4. AM = A′M′, BM = B′M′,
và B′M′, AB và A′B′?

AB = A′B′
H5. Nêu điều kiện để M′ là Đ5. M ở giữa A′, B′ và A′M′ +
trung điểm của A′B′?
M′B′ = A′B′

H6. Tìm ảnh của ∆OAB qua
phép quay tâm O góc 600?
Đ6. Q(O,600): ∆OAB → ∆OBC
H7. Tìm ảnh của ∆OBCuuuqua
r
phép tịnh tiến theo vectơ OE ? Đ7. Tuuur : ∆OBC → ∆EOD
OE
Phiếu học tập 1:
Các nhóm tiến hành thảo luận,
Cho lục giác đều ABCDEF đại diện nhóm lên trình bày.
tâm O. Tìm ảnh của hình
thang ABCD qua phép dời
hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép quay tâm O
góc quay 1200 uuuvà
r phép tịnh
tiến theo vectơ FO

II. Tính chất
Phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng →
3 điểm thẳng hàng và bảo toàn
thứ tự giữa các điểm.
2) Biến đường thẳng → đường
thẳng, tia → tia, đoạn thẳng →

đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác → tam giác
bằng nó, góc → góc bằng nó.
4) Biến đường tròn → đường
tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
a) Nếu PDH biến ∆ABC →
∆A′B′C′ thì nó cũng biến trọng
tâm, trực tâm, tâm các đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp của
∆ABC tương ứng thành trọng
tâm, trực tâm, tâm các đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp của
∆A′B′C′.
b) Phép dời hình biến đa giác n
cạnh → đa giác n cạnh, đỉnh
→ đỉnh, cạnh → cạnh.
VD3: Cho hình lục giác đều
ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
∆OAB qua PDH có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép
0
quay tâm O góc 60uuu
rvà phép
tịnh tiến theo vectơ OE .

Q O ;1200 ( A) = E ;

(

)

Q O ;1200 ( B ) = F ;

(

)

Q O ;1200 (C ) = A;

(

)

Q O ;1200 ( D ) = B

(

)

r ( E ) = D;
Tuuu
FO
r ( F ) = O;
Tuuu
FO
r ( A) = B;
Tuuu
FO
r ( B) = B '

Tuuu
FO
Với B’ là điểm đối xứng với A
qua B

Trang 20

Giáo án Hình học 11 cơ bản
Vậy ảnh của
hình thang
ABCD qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay tâm O góc quay
1200 uuu
vàr phép tịnh tiến theo
vectơ FO
là hình thang DOBB’
HOẠT ĐỘNG 3. (Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV giới thiệu khái niệm hai HS ghi nhận định nghĩa.
hình bằng nhau.
Giới thiệu ví dụ 4 SGK cho HS HS xem ví dụ 4 SGK.

Nội dung
III. Khái niệm hai hình bằng
nhau

Định nghĩa: Hai hình đgl bằng
nhau nếu có một PDH biến
hình này thành hình kia.

Phiếu học tập 2:
Cho hình chữ nhật ABCD,Gọi
E, F, G, H, I, J lần lượt là Các nhóm thảo luận, đại diện 1
trung điểm các cạnh AB, BC, nhóm lên trình bày.
CD, DA, AE và OF . Chứng
minh hình thang AIOH bằng
hình thang FJGC

V. Củng cố và dặn dò ( 3 phút)
• Nhấn mạnh:
- Thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là phép dời hình.
- Khái niệm hai hình bằng nhau
• Bài tập về nhà: Bài 1, 3 SGK.
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 21

Giáo án Hình học 11 cơ bản
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa phép vị tự.
- Vận dụng phép vị tự vào bài toán tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một
đường tròn hoặc một hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
Trang 23

Giáo án Hình học 11 cơ bản
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.

- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ (5 phút )
Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,
BC, CD và DA. Xác định một phép dời hình biến tam giác AIH thành tam giác GFC.

IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự, 10 phút )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV giới thiệu khái niệm
phép vị tự.

M'

M
O

P'

P
N

N'

A
E

Nội dung

F

C
B
AE AF
;
? Từ đó
AB AC
AE AF 1
Đ1.
cần chọn phép vị tự nào?
=
=
AB AC 2
V
: B a E,C a F
⇒ (O, 1 )
2
• GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét.

H1. So sánh

I. Định nghĩa
• Cho điểm O và số k ≠ 0.
PBH biến mỗi
điểm uuuu
M rthành
uuuur

điểm M′ : OM ' = kOM đgl
phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k).
O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.
VD1: Cho ∆ABC. Gọi E và F
lần lượt là trung điểm của AB
và AC. Tìm một phép vị tự
biến B → E, C → F.
Nhận xét:
1) V(O,k): O a O
2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép
đồng nhất.
3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO
4) V(O,k)(M) = M′
V
⇔ (O , 1 ) (M′) = M
k

Trang 24

Giáo án Hình học 11 cơ bản
HOẠT ĐỘNG 2. (Tìm hiểu tính chất của phép vị tự, 15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
uuuuuur
uuuuuur uuuur uuuur
H1. Biểu diễn M ' N ' theo Đ1. M ' N ' = ON ' − OM '
uuuur
uuur uuuur

uuuur
= kON − kOM = k MN
MN ?

Nội dung
II. Tính chất
Tính chất 1:
uuuuuur uuuur
V(O,k ) : M a M ' M ' N ' = k MN
⇒
N a N ' M ' N ' = k MN

uuuuur uuur uuuuur uuur
H2.
So
sánh
các
vectơ
Đ2.
A ' B ' = k AB , A ' C ' = k AC
uuuuur uuur uuuuur uuur
A ' B ' vaø AB , A ' C ' vaø AC ?
A'
• Chú
uuurý: Buuunằm
r giữa A và C
⇔ AB = t AC với 0 < t < 1.

B'

A

C'

B

I

C
M'

• GV giới thiệu tính chất 2.

P'
M
P
N

O

N'

O

I
R

O'
R'

A

GV hướng dẫn HS làm ví dụ
A'
3 SGK.
HS trả lời câu hỏi GV đặt ra.
uuur
1 uuur
Đ3. GA ' = − GA , …
2
H3.
So uuu
sánh
vectơ
uuur uuur
r uuucác
ur
GA GA ' , GB GB ' ,
uuur uuuur
GC GC ' ?

VD2: Gọi A′,B′, C′ lần lượt là
ảnh của A, B, C qua phép vị tự
V
(O,k). Chứng minh rằng:
uuu
r uuur uuuuur uuuuur
AB = t AC ⇔ A ' B ' = t A ' C '
với t ∈ R.
Tính chất 2: Phép V(O,k):

a) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3
điểm thẳng hàng và bảo toàn
thứ tự giữa các điểm.
b) Biến đt → đt song song hoặc
trùng với nó, tia → tia, đoạn
thẳng → đoạn thẳng.
c) Biến tam giác → tam giác
đồng dạng với nó, biến góc →
góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R
→ đường tròn bán kính /k/R.
VD3: Cho ∆ABC có A′, B′, C′
lần lượt là trung điểm của BC,
CA, AB. Tìm một phép vị tự
biến ∆ABC thành ∆A′B′C′.
A
C'
B

Các nhóm thảo luận, đại diện 1
Phiếu học tập:
Cho hình vuông ABCD tâm nhóm lên trình bày.
I. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC,
CD và DA. Tìm ảnh của tam
giác BEF qua phép vị tự tâm
B tỉ số 2.

Trang 25

B'
G
A'

C

GIÁO ÁN TOÁN 11 CƠ BẢN HÌNH HỌC 11 CB CHƯƠNG 1 VÀ 2 HKI GIÁO ÁN TOÁN 3 CỘT, CÓ CHIA THỜI GIAN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về