ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT DAI AN

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT ĐẠI AN
----------------o0o---------------

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI : TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề gồm 05 trang)

01

MA TRẬN ĐỀ QUỐC GIA

CHỦ ĐỀ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Thông hiểu

Số câu : 4
Số điểm : 0.8

Số câu : 4
Số điểm :0.8

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 1
Số điểm : 0.4

Số câu : 4
Số điểm : 0.8

Số câu : 3
Số điểm :0.6

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 2
Số điểm :0.4

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

iL

ie

uO

nT
hi
D

ai

Nhận biết

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 2
Số điểm :0.4

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 2
Số điểm :0.4

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 3

Số điểm : 0.6

Số câu : 2
Số điểm :0.4

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 1
Số điểm : 0.2

Số câu : 18
Số điểm : 3.6
Tỉ lệ : 36%

Số câu :15
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%

Số câu :11
Số điểm : 2.2
Tỉ lệ : 22%

Số câu : 6
Số điểm : 1.2
Tỉ lệ : 12%

/g

ro

up

s/

Ta

Số câu : 2
Số điểm : 0.4

Số câu : 3
Số điểm : 0.6

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

Chủ đề I: Hàm số và
ứng dụng
Số câu : 11
Số điểm : 2.2
Tỉ lệ : 22%
Chủ đề II: Mũ và
Logarit
Số câu : 10
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Chủ đề III: Tích phân
Số câu : 7
Số điểm : 1.4
Tỉ lệ : 14%
Chủ đề IV: Số phúc
Số câu : 6
Số điểm :1.2
Tỉ lệ : 12%
Chủ đề V: Khối đa
diện và khối tròn xoay
Số câu : 8
Số điểm : 1.6
Tỉ lệ : 16%
Chủ đề VI: Hệ tọa độ
không gian
Số câu : 8
Số điểm : 1.6
Tỉ lệ : 16%
Tổng số câu : 50

Tổng số điể m : 10
Tỉ lệ : 100%

H
oc

MƯC ĐỘ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


SỞ GD& ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT ĐẠI AN
----------------o0o---------------

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI : TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề gồm 05 trang)

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

H
oc

Câu 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  2x 3  3(m 1)x 2  6(m  2)x 1 đạt cực đại, cực tiểu tại x1 ;
x2 thỏa mãn
|x1 + x2 | = 2

A. m  1
B. m  2
C. m  1
D. m  2
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
x2
1 x
2x  1
D. y 
x 1

B. y 

uO
nT
hi
D

x 1
x 1
x2
C. y 
x 1

A. y 

ai

4

2

1

1

O

-2

0
0

-





2
0

+

-

up

3

ro

-1
B. y   x 3  3x 2  1

/g

A. y  x 3  3x 2  1

Ta



s/

X
y’
y

iL

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

ie

-2



C. y  x 3  3x 2  1

D. y   x 3  3x 2  1

B. -3

C. 4

2x 1
bằng
x 1

D. - 4

.c

A. 3

om

Câu 4: Tổng khoảng cách từ điểm M 1; 2  đến 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

bo

ok

Câu 5: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số y  x4  8x2  3 cắt đường thẳng y  4m tại 4
điểm phân biệt:
3
13
13

3
13
3
A.   m 
B. m 
C.   m
D.   m 
4
4
4
4
4
4
3

ce

Câu 6: Tìm giá trị m để hàm số y   x  mx 2  mx  1 nghịch biến trên R.
3

D. 0  m  1

w

w

w

.fa

m  0
m  0
A. 
B. 
C. 0  m  1
m  1
m  1
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e2x  2e x trên đoạn  0; 2 .

A. min y  3.
0;2

B. min y  2e4  2e2 .
0;2

C. min y  e4  2e2 .
0;2

D. min y 
0;2

1 2
 .
e2 e

Câu 8. Cho hàm số y  x 4  2m  2x 2  m 2  5m  5 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo
thành tam giác có diện tích bằng 32?
A. m=-5
B. m =-2
C.m=-6

D. m =-4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9:Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số y  x  m(sin x  cos x) đồng biến trên R.
A. m 

2
2

B. m 

2
2

C. m 

2
2

D. m 

2
2

x2 1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 , có tiệm cận đứng là x  0

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1 , có tiệm cận đứng là x  0
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1, có tiệm cận đứng là x  0
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu
vận tốc bơi của cá khi nước đứng n là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi cơng
thức: E (v)  cv3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng n để
năng lượng tiêu hao là ít nhất
A. 12 km/h
B. 9 km/h
C. 6 km/h
D. 15 km/h
Câu 12: Đạo hàm của hàm số : y  x(ln x  1) là:
1
A.  1
B. 1
C. ln x  1
D. ln x
x

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

Câu 10: Cho hàm số y 

B. yy’ + 1 = ex

C. xy’ - 1 = ey

D. xy’ + 1 = ey

up

A. xy’ + 1 = ex

Ta

1
Hệ thức nào sau đây là đúng:
x1

s/

Câu 14: Cho hàm số y  ln

iL

ie

2
2
Câu 13: Tìm m để phương trình 4x  2x 2  6  m có đúng 3 nghiệm.

A. m  3
B. m  3
C. 2  m  3
D. m  2

Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  0;   :
B. y  log e x
3

C. y  log e x

D. y  log  x

2

4

/g

2

ro

A. y  log 2 x

om

2
 23  94
 92 

9
Câu 16. Rút gọn :  a  1 a  a  1 a  1 ta được :




1
3

4
3

A. a  1

1
3

4
3

D. a  1

C. a  1

.c

B. a  1

bo

A. (0; 1)

ok

Câu 17: Tập xác định của hàm số y = log5 ( x3 – x2 – 2x) là:
B. 1;  

C.  1; 0    2;  

D.  0; 2    4;  

ce

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  4x  4   log 1  2x 1  3  là:

.fa

A.  ; 2 

2

B. 4;  

2

C.  2; 4 

D. 2;  

w

Câu 19: Cho log2 = a, log3 = b thì log45 tính theo a và b là:
B. 2b – a + 1

C. 15b

w

w

D. a – 2b + 1
1
2

 1 . Tính T?
Câu 20: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
6  log 2  4 x  2  log 2 x
A. T  9
B. T  5
C. T  20
D. T  36
Câu 21: Cường độ một trận động đất được cho bởi cơng thức M  log A  log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa
và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ
A. 2b + a + 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở

San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
A. 1000 lần
B. 10 lần
C. 2 lần
D. 100 lần
2

C©u 22: Giá trị của

 2e

2x

dx là:

0

2 x2  7 x  7
Câu 23: Tính 
dx. Kết quả là:
x2
A. 2 x2  3x  ln x  2  C ;

D. x 2  3x  ln x  2  C.

1

 x.ln

dx bằng:

x
ln 4 x
A. 
C
4
5

B. 

4
C
ln 4 x

C.

1
C
4 ln 4 x

1
Câu 25: Tính tích phân I   (32 x  1)dx

4
3

B. 3ln 3  5
4

C. 3ln 

6

b

a

a
b

b

a
b

 u( x)v '( x)dx  [u( x)v( x)]   v( x)u '( x)dx
a

a
b

a

ro

C.

B.

up

 u( x)v( x)dx  [u( x)v( x)]   v( x)u '( x)dx

/g

A.

b

1
C
4 ln 4 x

4
3

D. 3ln 

7
6

b

b

a
b

a
b

a

a

b

 u( x)v( x)dx  [u( x)v( x)]   v '( x)u( x)dx

s/

Câu 26: Công thức nào sau đây là đúng?
b

5
6

ie

5
6

iL

4
3

A. 3ln 

x  6x  9

D. 

Ta

0

ai

B. 2 x2  3x  ln x  2  C ;

C. x 2  3x  ln x  2  C ;
Câu 24:

D. 3e 4  1

01

C. 4e 4

H
oc

B. e 4  1

uO
nT
hi
D

A. e 4

D.

a
b

 u( x)v '( x)dx  [u( x)v( x)]   v( x)u '( x)dx
a

om

C©u 27: Biết   2 x  4 dx  0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0

.fa

ce

bo

ok

.c

A. b  1 hoặc b  4
B. b  0 hoặc b  2
C. b  1 hoặc b  2
D. b  0 hoặc b  4
Câu 28. Nhà ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m và độ dài trục bé bằng 8m. Ông muốn
trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng

hoa 100.000 đồng/1 m2 . Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng
nghìn)
A. 4.862.000 đồng
B. 4.653.000 đồng
C. 4.416.000 đồng
D. 4.826.000 đồng.

w

Câu 29. Cho số phức z  2  3i. Trong mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ?
A. M1  2;3
B. M 2  3; 2 
C. M 3  2; 3
D. M 4  3; 2 

w

w

Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i 1  2i  .
A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 1.
B. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng i.
C. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng -1.
D. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng 1.
2
2
2
Câu 31. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z  3z  2  0 . Tính P = z1  z2 .
A. 16
B.8

C.4
D. 2
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  5  2i  6  i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w   z  5i  z là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. -34
B. 34
C. -38
Câu 33. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 2z   3  i  z  1  9i

D.38

Câu 35. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Mười hai mặt đều
B. Hai mươi mặt đều
C. Bát diện đều D. Tứ diện đều



H
oc

01

A. 5
B. 5
C. 13
D. 13

Câu 34. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có môđun bé nhất
A. z  2  i
B. z  3  i
C. z  2  2i
D. z  1  3i



Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA  a 2 . Thể tích
3
C. 2a 3

3

3

3
D. a 2

uO
nT
hi
D

3
B. a 2

A. a3 2

ai

của khối chóp S.ABCD là:

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC .Gọi A’ là trung điểm của SA, B' thuộc cạnh SB sao cho
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng
A.

1
8

B.

1
4

C.

1
18

12

SB = 3 SB'. Khi đó tỉ số

D.

1
6

Câu 38: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?

 3a 2

 2a 2

 3a3

ie

A. S xq 

 a2

Ta

iL

B. S xq 
C. S xq 
D. S xq 
3
3
3
3
Câu 39: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a.
Diện tích toàn phần của khối trụ là:

s/

27 a 2

13a 2
a 2 3
C.
D.
2
6
2
3
Câu 40: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai
A. a 2 3

ro

up

B.

mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu.

/g

Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như

om

thế nào?

.c

A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

ok

C. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ

a 3
a3 6
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
48
12
8
4
Câu 42: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương
bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao
nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

w

.fa

ce

bo

3

A.8

B.16

C.24

D.48

w

w

x2 y z3


Câu 43. Tìm tọa độ giao điểm của  :
và mp (P): 2 x  y  2z  1  0 .
1
2
3
7 3
7
3

7
3
7
3
A. M ( ;3; ) .
B. M ( ; 3; ) .
C. M ( ; 3; ) .
D. M ( ; 3; ) .
2 2
2
4
2
2
3
2
x2 y z3


Câu 44. Đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của  :
trên mặt phẳng (P): 2 x  y  2z  1  0 có một
1
2
3

vec tơ chỉ phương là.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01




A. u  (21;12;15) .

B. u  (21; 12;15) .



C. u  (20; 12;15) .



D. u  (21; 12;16) .

x2 y z3
trên mặt phẳng (P): 2 x  y  2z  1  0 .


1
2
3
x  21 y  12 z  15
x  21 y  12 z  15




A.
.

B.
.
7
6
3
7
6
3
x  1 y  12 z  15
x  21 y  12 z  5




C.
.
D.
.
7
6
3
7
6
3
x2 y z3


Câu 46. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  :
sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng
1

2
3

H
oc

(P): 2 x  y  2 z  1  0 bằng 1.

uO
nT
hi
D

D. M (3; 2;0); M (4; 4;3) .
Câu 47. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A (-1; 3; - 2) và song song với ( P) : x  2 y  2 z  5  0 .

ai

B. M (3; 2;0); M (4;4;3) .

A. M (3; 2;1); M (4; 4;2) .
C. M (3;2;0); M (4; 4;3) .

01

Câu 45. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của  :

A. x  2 y  2 z  3  0 . B. x  2 y  2 z  3  0 . C. x  2 y  2 z  3  0 .
D. x  2 y  2z  3  0 .
Câu 48. Mặt cầu (S) có tâm I (-1; 3; - 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  5  0 có phương trình là:

4
9

B. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  3)2  .

A. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  3)2  4 .
9
4

C. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  3)2  .

D. ( x 1) 2  ( y  3) 2 ( z 3) 2 9 .

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

Câu 49. Câu 1.Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 2 D. I(–4; 1; 0), R = 2
x y  3 z 1
Câu 50. Trong kg Oxyz, cho hai điểm A  0;1;0  , B(2;2;2) và đt  : 
. Tìm toạ độ điểm M trên 

1
1
2
sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất.
 1 26 7 
 36 51 43 
 5 25 3 
A. M  ; ; 
B. M  ; ; 

C. M  4; 1;7 
D. M  ; ;  
9 9 9
 29 29 29 
 13 13 13 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01